cpt-01磁路

磁场强度H —— 计算磁场时引用的物理量。 B=μH ，单位：A/m μ —磁导率，表示物质磁导能力大小的量
电磁定律
1. 电磁感应定律 法拉第通过实验发现了电磁学中最重要的规律— —电磁感应定律，揭示了磁通与电压之间存在如下关系： 1）如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将 在线圈中感应出电动势； 2）感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即
F Hl 159 0.3A 47.7A
47.7 2 iF/N A 9.54 10 A 500
3、磁路的基尔霍夫定律 （1）磁路的基尔霍夫电流定律（磁通连续性定律/第一）
在磁路中，穿出或进入任何一闭合面的总磁通恒等于零
1 2 3 0
或
0
（2）磁路的基尔霍夫电压（第二）定律
Ni H k lk H1l1 H 2 l 2 H 1 Rm1 2 Rm2 Rm
k 1
3
Hklk 是一段磁路上的磁 位降， 是作用在磁路 Ni
上的总的磁动势。 上式表明沿任何闭合磁路 的总磁动势恒等于各段磁 位降的代数和。
磁路和电路有相似之处，却要注意有以下几点差别： 1）电路中有电流I 时，就有功率损耗；而在直流磁路
1.211 2H 2 2 2.5 103 A 4818 A 7 0 4π 10
中间磁路长度：
l3 l 2 4.5 10 m
2
1.211 (2 0.25) 2 104 中间铁心磁密： 3 B T 1.533T 4 A 4 10 2 查磁化曲线： H3 19.5 10 A/m
H3l3 19.5 10 4.5 10 A 87.75A
2
2
两边磁路长度：
l1 l2 3l 1510 m
3
2
两边铁心磁通密度和磁位降：
0.61310 / 2 B1 B2 T 0.766T 4 A 4 10 查磁化曲线： H1 H 2 215A/m
第一节 磁路的基本定律
一. 磁场的几个常用量及电磁定律
磁感应强度（又称磁通密度）B —— 表征磁场强弱 及方向的物理量,方向与产生磁场的电流方向可以 用右手螺旋定则来确定。单位：T(Wb/m2)
磁通量Φ —— 垂直穿过某截面积的磁力线总和。 磁通量Φ等于磁通密度乘以面积 BdA BA 单位：Wb
F Bli
I i B l B I i
N
F
S
N
F=0
S
载流导体在磁场中的电磁力
电磁力方向判断
通电导体产生的电磁力与电流、磁场之间的左手定则
载流导体在磁场中产生电磁力的原理是电动机最重 要的理论基础。
二. 磁路的概念
电机是进行机电能量转换的装置 。磁场是电机实现机电能量转 换的耦合介质，磁场的路径（磁通所通过的路径）称为磁路。 磁路通常由高磁导率的磁性材料组成，通过磁路将磁通约束在特 定的路径中。在工程中，通常将磁场问题简化为磁路问题。
Hl Ni
2、磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量 Φ乘以磁阻 Rm Rm l /(A)
F Rm
作用在磁路上的磁动势为铁心磁路上的安匝数，即 F Ni 根据安培环路定律
F Ni Hl
磁通量Φ等于磁通密度乘以面积
磁场强度等于磁通密度除以磁导率
交流磁路
直流磁路
三、磁路的基本定律
1、安培环路定律 沿任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分等于该 闭合回线所包围的电流的代数和，电流的正方向与闭合 回线的绕行方向符合右手螺旋关系

L
Hdl i
如果在均匀磁场中，沿着回线 L 磁场强度H 处处相等，且闭合回 线所包围的总电流是由通有电流 的N匝线圈所提供，则
2、硬磁材料
剩磁和矫顽力大
铝镍钴、铁氧体、稀土钴、钕铁硼 用来制成永久磁铁
四、铁心损耗
1、磁滞损耗——材料被交变磁场反复磁化，磁畴相互摩
擦而消耗的能量（以产生热量的形式表现出来）。
p h Vf HdB C h fB V
n m
2、涡流损耗——铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的 热能损耗。
/ 2
H1l1 H 2l2 2151510 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
2
Ni 2H H l
3 3
H1l1
(4818 87.75 32.25)A 4938A Ni 4938 A 2.469 A i N 2000
第四节 交流磁路的特点
δ1 =δ2=2.5×10-3m，励磁线圈匝数N1=N2=1000匝。不计漏 磁通，试求在气隙中产生磁通密度Bδ=1.211T时，所需的 励磁电流。
解：
1 2 21 2 2 H k lk H1l1 H3l3 2H N1i1 N2i2
B
气隙磁位降：
感应电势与磁场、导体运动速度之间的右手定则
3. 载流导体在磁场中的电磁力
如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流 导体上产生一个电磁力，又称洛仑兹力或安培力。载流导体受力 的大小与导体在磁场中的位置有关。当导体与磁力线方向垂直时， 所受的力最大，这时电磁力F与磁通密度B、导体长度l以及通电 电流强度i成正比，即
中，维持一定磁通量，铁心中没有功率损耗。 2）电路中的电流全部在导线中流动；而在磁路中，总
有一部分漏磁通。
3）电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁
路中铁心的磁导率随着饱和程度而有所变化。
4）对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在铁心饱 和磁路中，B和H之间的关系为非线性，因此计算时不
可以用叠加原理。
pe Ce f B V
2 2 m 2
3、铁心损耗——磁滞损耗和涡流损耗之和。
pFe ph pe (Ch fB Ce f B )V
n m 2 2 m 2
CFe f B G
1.3 2 m
第三节 直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段；
2、磁滞回线
剩磁——当H从零增加到Hm时，B 相应地从零增加到Bm；然后再逐 渐减小H，B值将沿曲线ab下降。 当H=0 时，B值并不等于零，而是 Br。这种去掉外磁场后铁磁材料 仍然保留的磁通密度称为剩磁。
矫顽力——要使磁密从Br减小到0， 需外加一个方向的外磁场，此反 向外磁场的强度成为矫顽力Hc
第二节 常用铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化
在外磁场的作用下，磁畴顺着外磁场方向转向， 排列整齐，显示出磁性。
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线 将一块未磁化的铁磁 材料进行磁化，当磁场强 度H由零逐渐增加时，磁 通密度B将随之增加。用 B=f (H)描述的曲线就称为 起始磁化曲线。 膝点：磁化曲线开始拐弯 的b点，亦称为饱和点。
0.967 4 H A/m 77 10 A/m 7 0 4 10 H l 77 10 5 10 A 385A
4 2
B
所以，励磁磁势为
F=HFelFe+Hδlδ=655A
二、简单并联磁路
[例1-3] 铁心由DR530硅钢片构成，铁心柱和铁轭截面积 AFe=0.0004m2，磁路平均长度lFe=0.05m，气隙长度
dΦ e N dt
法拉第电磁感应定律奠定了电机学的理论基础。
2. 导体在磁场中的感应电动势
磁场的变化会产生感应电动势。如果磁场 固定不变，而让导体在磁场中运动，这时相对 于导体来说，磁场仍是变化的，因此根据法拉 第电磁感应定律，同样会在导体中产生感应电 动势，其大小为
e Blv
感应电动势方向判断
磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路获 得磁通量Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。
解：铁心内磁通密度为
0.0009 BFe T 1T AFe 0.0009

从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H Fe lFe 9 102 0.3A 270A 铁心段的磁位降： 0.0009 空气隙中： B T 0.967T 2 4 A 3.05 10
BdA BA
H B/
l F Hlபைடு நூலகம் l l Rm A A B
[例1-1] 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积A=9×10-4m2, 磁路的平均长度 l =0.3m，铁心的磁导率μFe=5000μ0，套 装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的 磁通密度时，需要多少励磁磁动势和励磁电流？ 解 用安培环路定律求解如下 1 H B / Fe A/m 159 A/m 7 5000 4π 10
交流磁路除了会在铁心中产生损耗外，还有以下两 个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电 动势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸 变。
有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一 章讨论。
第一章 结束
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm之间 反复变化时，呈现磁滞现象的B－H 闭合曲线，称为磁滞回线。
3、基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的Hm反复磁化，得到不同 的磁滞回线。将各条回线的顶点连接起来，所得曲线称为 基本磁化曲线。
三、铁磁材料
1、软磁材料
剩磁和矫顽力小，磁导率较高 电工硅钢片、铸铁、铸钢 用来制造电机、变压器的铁心
2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk；
3）计算各段磁路的平均磁通密度Bk ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk； 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。 磁路计算逆问题——因为磁路为非线性的，用试探法。