小升初数学综合复习十一
人教版六年级数学下册小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案)
小学数学总复习专题讲解及训练（九）教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几= 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数= 百分之几（180 - 160）÷160 = 12.5％女生比男生少的人数÷男生人数= 百分之几（180 - 160）÷180 ≈11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额= 收入×税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400 - 800）×14% = 84（元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
小升初数学毕业总复习必考知识点
小升初数学毕业总复习必考知识点小升初数学毕业总复必考知识点整数和小数1.最小的一位数是1，最小的自然数是1.2.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5.小数的性质：小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。
6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍；小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍。
数的整除1.因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
2.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
4.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
质数都有2个因数；合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4.1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；1～20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.5.能被2整除的数的个位上是2、4、6、8的数，都能被2整除；能被5整除的数的个位上是0或5的数，都能被5整除；能被3整除的数的各位上数的和能被3整除。
公约因数、公倍数1.几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
2.公因数只有1的两个数叫做互质数。
四则运算1.一个加数等于和减去另一个加数；被减数等于差加上减数；一个因数等于积除以另一个因数；被除数等于商乘以除数。
2021-2022年六年级数学小升初模拟过关提升卷(十一)(通用版含解析)
小升初数学高频考点过关演练（十一）参考答案与试题解析一．填空题（共16小题）1．（2019秋•承德期末）一台碾米机2小时碾米1.6吨，1小时可碾米吨，碾1吨米要小时．【分析】一台碾米机2小时碾米1.6吨，求每小时可以碾米的质量，就用1.6吨除以时间2小时即可；求碾1吨米需要的时间，就用2小时除以1.6吨即可求解．【解答】解：1.620.8÷=（吨)÷=（小时）2 1.6 1.25答：1小时可碾米0.8吨，碾1吨米要1.25小时．故答案为：0.8，1.25．【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分．2．（2019•长沙）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90536÷÷=（个)；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成5401054÷=（人)．÷=（个)，因此需要工人5469【解答】解：54010(9053)÷÷÷÷，=÷，546=（人)；9答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．3．（2019秋•无棣县期末）琳琳平均每分钟走65米，她家和学校相距780米，琳琳从家走到学校需要分钟，解决这个问题使用的数量关系式是．【分析】根据：路程÷速度=时间，用琳琳家和学校之间的距离除以琳琳平均每分钟走的路程，求出琳琳从家走到学校需要多少分钟即可．【解答】解：7806512÷=（分钟）解决这个问题使用的数量关系式是路程÷速度=时间．答：琳琳从家走到学校需要12分钟，解决这个问题使用的数量关系式是路程÷速度=时间．故答案为：12、路程÷速度=时间．程÷速度=时间，要熟练掌握．4．（2019•深圳）小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元．一共付出的钱数可用式子45a b+来表示；当0.5a=， 1.2b=时，一共应付出元．【分析】（1）买4支钢笔，每支a元，买钢笔共花4a元；买5本练习本，每本b元，买练习本共花5b元；一共付出的钱数可用式子45a b+来表示；（2）把0.5a=， 1.2b=代入45a b+中，即可求出一共应付的钱数．【解答】解：共付出的钱数可用式子表示为：45a b+；当0.5a=， 1.2b=时，一共应付出：45a b+，40.55 1.2=⨯+⨯，26=+，8=（元)．故答案为：45a b+，8．【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力．5．（2019秋•和平区期末）一位数学老师要批改90份作业，每份作业有25道题，批改完所有的作业需要1.5小时，那么这位数学老师平均每批改一道题需要125分钟．【分析】根据题意，一位数学老师批改90份作业，每份作业有25道题，2590⨯这是工作总量，大约需要1.5小时，也就是90分钟，这是工作时间，求几分钟能批改完一本作业本，就用90(9025)÷⨯，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：1.5小时90=分90(9025)÷⨯902250=÷125=（分钟）答：125分钟能批改完一道题．故答案为：125．【点评】根据题意，知道工作总量与工作时间，可以求出工作效率，然后再进一步解答即可．6．（2019秋•成都期末）赵阿姨所在城市出租车收费标准为：起步价10元(3千米以内），3千米以上部分每千米2元．她从甲地打车到乙地共行驶s千米（大于3千米），表示应付车款的算式是(24)s+．【分析】首先根据：总价=单价⨯路程，用3千米以上部分每千米的车费乘超过3千米的路程，求出超过3千米的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付车款多少元即可．【解答】解：2(3)10s-+=-+s2610=+（元)s24答：应付车款(24)s+元．故答案为：(24)s+．【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、路程的关系．7．（2019秋•洛川县期末）如果100美元可兑换人民币688.32元，那么1000元人民币可兑换大约145.3美元（保留一位小数）．【分析】100美元可兑换人民币688.32元，用100除以688.32，求出1元人民币可以兑换多少美元，再乘1000元即可求解．【解答】解：100688.321000÷⨯≈⨯0.14531000=（美元）145.3答：1000元人民币可兑换大约145.3美元．故答案为：145.3．【点评】解决本题先运用除法求出1元人民币兑换美元的钱数，再根据乘法的意义求解．8．（2019•西城区）有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，请问短绳子原来长20厘米．【分析】根据题意，设短绳原来长x厘米，那么长绳原来长3x厘米；两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，也就是长绳10-厘米）5-厘米=（短绳10⨯，据此列出方程进行解答．【解答】解：设短绳原来长x厘米，那么长绳原来长3x厘米；根据题意可得：x x-⨯=-(10)5310-=-x x550310x x-=-535010x=240x=20答：短绳子原来长20厘米．故答案为：20．米之间的等量关系，列出方程进行解答．9．（2019•郑州）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大57岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是岁．【分析】（1）设爷爷比小明大x岁，则小明1岁时，爷爷1x+岁，爸爸就是12x-岁；则爷爷61岁时，小明是61x-岁，爸爸是8(61)x-岁，根据前后爷爷与爸爸的年龄差不变，即可列出方程求得爷爷与小明的年龄差是57岁；（2）由上面得出的爷爷与小明的年龄差是57岁可知：小明1岁时，爷爷的年龄是：57158+=（岁)，爸爸的年龄是58229÷=（岁)，所以爷爷与爸爸的年龄差是582929-=（岁)，爸爸与小明的年龄差是29128-=（岁)，设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为y岁，则根据年龄差即可得出此时爷爷的年龄为29y+岁，小明的年龄是28y-岁，由此根据题干中的爷爷与小明的年龄倍数关系列出方程解决问题．【解答】解：（1）设爷爷比小明大x岁，则小明1岁时，爷爷1x+岁，爸爸就是12x-岁，112618(61)x x x+-+=-⨯-15855x=57x=答：爷爷比小明大57岁．（2）设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为y岁，(29)(28)20y y+÷-=19589y=31y=答：当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是31岁．故答案为：57；31．【点评】本题主要考查年龄问题，关键根据年龄差不变做题．10．（2019•深圳）运输公司运1000只花盆，完整运送一只获利1.5元，打破一只倒赔9.5元，运输公司共得1456元，则共打破了4个花盆．【分析】根据题意可得等量关系：运输一只可得的运费⨯总数量-打碎一只比运输一只少得的钱数⨯打碎的数量=共得运费1456元；设运输中不小心打碎了x只花盆，由此列方程解答即可．【解答】解：设运输中不小心打碎了x个花盆，1.51000(1.59.5)1456x⨯-+=-=x1500111456x=1144x=4答：共打破了4个花盆．故答案为：4．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．11．（2019秋•上海期末）某公园新辟一条小道，长120米，从头到尾在小道一旁等距离做了7个长12米的花坛，那么，每两个花坛之间的间隔是6米．【分析】7个长12米的花坛，花坛的总长是：71284-=（米)，从头到⨯=（米)，那么还剩下：1208436尾在小道一旁等距离做了7个花坛，那么间隔数是716-=（个)，然后用36除以间隔数就是间距．【解答】解：71284⨯=（米)-=（米)1208436÷-36(71)=÷366=（米)6答：每两个花坛之间的间隔是6米．故答案为：6．【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数1+．本题关键是求出除去花坛的总长，剩下的长度．12．（2019秋•兴国县期末）在一段长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽7棵；如果两端都不栽，一共可以栽棵．【分析】（1）此题属于两端都植树问题，间隔数=树的棵数1+，先用总长度30米除以间距5米，可求出间隔数，再根据公式，可用间隔数加1求出树的棵数，据此解答即可．（2）此题属于两端都不植树问题，间隔数=树的棵数1-，先用总长度30米除以间距5米，可求出间隔数，再根据公式，可用间隔数减1求出树的棵数，据此解答即可．【解答】解：（1）3051÷+=+61=（棵)761=-=（棵)5答：一共可以栽7棵；如果两端都不栽，一共可以栽5棵．故答案为：7；5．【点评】1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数1+．2、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数1-．13．（2019春•内江期末）有A、B、C、D、5E个数字，它们的平均数是30，如果把其中一个数字A变成60，则它们的平均数变为32，数字A原来是50．【分析】根据平均数的含义，分别求出改动之前的总数和改动后的总数，改动之前的总数和改动后的总数相差32530510-=，解答即可．⨯-⨯=，说明这个数比原来增加了10，原来的数是601050【解答】解：325305⨯-⨯=-160150=10-=601050答：数字A原来是50．故答案为：50．【点评】此题是平均数的意义及求平均数的方法的拓展运用．14．（2019秋•江都区期末）在AABCAABCAABC⋯⋯中，第48个字母是C；如果A有50个，B最多有个．【分析】（1）根据题干可得，此题排列规律是：4个字母一个循环周期，分别按照“AABC”依次循环排列，由此计算出第48个是第几个周期的第几个；然后结合余数即可解答问题．（2）每个周期有2个A，先求出周期数，即至少有50225÷=个周期；要使B最多，那么最后一个周期里一定要有1个B；据此解答即可．【解答】解：（1）这组图形的排列特点是：4个字母一个循环周期，÷=48412所以第48个字母是第12周期的第4个图形，是C．（2）每个周期有2个A，那么至少有50225÷=个周期；要使B最多，那么最后一个周期里一定要有1个B；所以，B最多有25个．答：第48个字母是C；如果A有50个，B最多有25个．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．15．（2019秋•绵阳月考）一列火车通过221米的桥需要43秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，列车长80米，列车的速度为．【分析】火车完全穿过大桥（或隧道）所行的路程=大桥（或隧道）的长度+车身长度，而车身的长度是一定的，根据路程差÷时间差=速度可知，火的车的速度为：(221172)(4336)7-÷-=米/秒；由此可得车长为74322180⨯-=（米)．【解答】解：火的车的速度为：-÷-(221172)(4336)=÷497=（米/秒）；7车长为：⨯-=（米)；74322180答：列车长80米，列车的速度为7米/秒．故答案为：80，7米/秒．【点评】完成本题的关健是根据火车的长度一定求出两次过桥（或隧道）时所行的路程差，然后据路程差÷时间差=速度求出速度．16．（2019•重庆）大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有235.5米．【分析】因他们的起点和走的方向完全相同，也就是一前一后的走，脚印一定有重合的，即重合在两人步子长度的公倍数上，所以先求出他们步长的最小公倍数，再求出他们脚印重合时的步数，然后再据总步数及最小公倍数即能求出这条路的长度，也就是这个水池一圈的长度．【解答】解：50552=⨯⨯=⨯⨯，3023550和30的最小公倍数是：2355150⨯⨯⨯=，第一次两人脚印重合时，爸爸走的步数：15053÷=（步)，÷=（步)，小明走的步数：15035即爸爸3步与小明5步时脚印重合一次，此时有3517+-=个脚印，距离是150厘米，总共有1099个脚印，应重合的次数：10997157÷=（次)所以这条路长是157********⨯=（厘米）23550厘米235.5=米答：这个水池一圈有235.5米．【点评】完成本题首先要明确两人的脚印是有重合的，重合在两人步子长度的公倍数上，通过求他们步子长度的最小公倍数即能求出两人脚印重合时脚印数的循环规律．二．判断题（共5小题）17．（2019秋•株洲期末）100粒大米约重2.5克，1亿粒大米约重2500000克．√．（）【分析】100粒大米约重2.5克，1亿里面有几个100，就有多少个2.5克，即1000000001001000000÷=，也就是重1000000个2.5克，再乘上2.5，再换算单位即可．【解答】解：100000000100 2.5÷⨯1000000 2.5=⨯=（克)2500000答：1亿粒大米约重2500000克．故答案为：√．【点评】本题关键是求出1亿里面有多少个100，然后再进一步解答．18．（2019秋•长垣县期末）把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成5段要6分钟．⨯（）【分析】一根木料锯成3段，锯了：312÷=（分)；锯成-=次，共用了3.6分钟，那么锯一次用：3.62 1.85段，锯了：514⨯=（分钟）；据此解答．-=次，要用：1.847.2【解答】解：3.6(31)(51)÷-⨯-=⨯1.84=（分钟）7.2即：把它锯成5段要用7.2分钟；所以原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯木次数=段数1-．19．（2019秋•成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．√（）【分析】百合的枝数是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24枝是玫瑰的314+=倍，用除法即可得玫瑰的枝数，再求百合的枝数，再判断即可．【解答】解：24(31)÷+=÷244=（枝)，6-=（枝)，24618答：百合有18枝，本题说法正确．【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的314+=倍．20．（2019春•瑞金市期末）围棋盘的最外层每边能放19个棋子．最外层一共可以摆放76个棋子．⨯．（）【分析】利用空心方阵最外层总点数=每边点数44⨯-，即可计算得出这个围棋盘最外层一共可以摆放的棋子数，据此即可判断．【解答】解：1944⨯-，=-，76472=（个)；答：最外层一共可以摆放72个棋子．故答案为：⨯．【点评】此题主要考查空心方阵最外层总点数的计算方法的灵活应用，熟记公式即可解答．21．（2019秋•高碑店市校级月考）5台榨油机每小时榨油260千克，20台榨油机每小时榨油7200千克．⨯．（）【分析】先用260千克除以5台，求出1台榨油机每小时可以榨油多少千克，再乘以20台就是20台榨油机每小时榨油多少千克，再判断即可．【解答】解：260520÷⨯=⨯5220=（千克），1040答：20台榨油机每小时榨油1040千克．故答案为：⨯．【点评】本题考查了简单的归一应用题，关键是求出1台榨油机每小时可以榨油多少千克．三．选择题（共5小题）22．（2019秋•温县期末）一个人刷牙时不间断放水每次用水约6升；用口杯接水刷牙，每次用水约0.6升．一个三口之家按每人每天刷两次牙算，若采用节水刷牙的方式，相比不间断放水刷牙，每月（按30天计算）可节水()升．A．97.2B．486C．972【分析】首先用一个人刷牙时不间断放水每次用水量减去用口杯接水刷牙，每次用水量，求出每人每次可以节约用水多少升，再用它乘23⨯，求出一个三口之家采用节水刷牙的方式，相比不间断放水刷牙，每天可节水多少升；然后用它乘每月的天数即可．【解答】解：(60.6)(23)30-⨯⨯⨯=（升)972答：若采用节水刷牙的方式，相比不间断放水刷牙，每月（按30天计算）可节水972升．故选：C．【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出一个三口之家采用节水刷牙的方式，相比不间断放水刷牙，每天可节水多少升．23．（2019春•会泽县校级期末）用花盆摆一个方阵，最外层共有60盆花，方阵最外层每边有()盆花．A．14B．13C．15D．16【分析】四个顶点上各有1个，所以用60加4再除以4就是方阵最外层每边有的盆数．【解答】解：(604)4+÷=÷，64416=（盆)；答：方阵最外层每边有16盆花．故选：D．【点评】方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数1)4-⨯，每边的人数=四周的人数41÷+，或每边的人数=（四周的人数4)4+÷．24．（2019•绵阳）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有()名同学．A．32B．36C．40D．48【分析】法一：若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有616⨯=人坐不下．减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位919⨯=个．根据盈亏问题的解题方法，原有船数可以求出．在根据已知条件求出该班人数．法二：本题可列方程解答，设需要使用x条船，则如果用1x-条船，x+条船，正好每条船坐6人；如果用1正好每条船坐9人．据此可得等量关系式：(1)6(1)9+⨯=-⨯，解此方程求出船数后，据船数即能求x x出人数．【解答】解：法一：(96)(96)+÷-，=÷，153=（条)；5⨯+，656=（人)．36+⨯=-⨯x x(1)6(1)9+=-x x6699x=315x=，5则班级人数为：(51)636+⨯=（人)，答：该班有36人．故选：B．【点评】解答此题的关键是根据盈亏问题的解题方法解答，即（盈+亏）÷两次剩余人数之差=船的只数．25．（2019•重庆模拟）小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完．小利从家带了()个鸡蛋．A．10B．7C．13D．9【分析】根据最后篮内的鸡蛋个数是0，那第二天吃完后余下的鸡蛋的个数是0.52⨯，第一天吃完后余下的鸡蛋的个数是(10.5)23+⨯=，同样道理可以求出原有鸡蛋的个数．【解答】解：0.521⨯=（个)+⨯=（个)(10.5)23+⨯=（个)(30.5)27答：小利从家带了7个鸡蛋．故选：B．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次吃完后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案．26．（2019•郑州）济南市内电话的收费标准如下：李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费()元．A．0.92元B．0.94元C．1元D．1.04元【分析】先求出李老师打电话3分钟后剩下的时间，再根据总价=单价⨯时间，求出3分钟后的总价，最后依据总价=前3分钟总价3+分钟后总价解答．【解答】解：9分40秒3≈分，-分70.20.127+⨯，=+，0.20.841.04=（元)，答：应付电话费1.04元，故选：D．【点评】本题主要考查了分段计费在生活中的运用．四．解决问题（共6小题）27．（2019秋•成都期末）沙场用卡车运沙子，3辆卡车5时运走465吨沙子，照这样的速度计算，5辆卡车2.5时能运走多少吨沙子？【分析】根据题意，首先用除法求出每辆卡车每小时运沙子多少吨，照这样的速度计算，也就是运沙子的吨数不变，再根据乘法的意义，求出5辆卡车2.5时能运货多少吨．【解答】解：465355 2.5÷÷⨯⨯=⨯⨯315 2.5=⨯155 2.5=（吨)387.5答：5辆卡车2.5时能运走387.5吨沙子．【点评】此题属于“二次正归一”应用题，首先根据“等分”除法的意义，用除法求出单一量，再乘法求出总数量．28．（2019秋•雁塔区期中）工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多8.5吨，两堆各用去3吨后，第一堆是第二堆的2倍．原来两堆沙子各有多少吨？【分析】把第二堆剩下的吨数看做一倍的量，第一堆比第二堆多8.5吨，两堆各用去3吨后，仍然第一堆比第二堆多8.5吨，相当于第二堆剩下的211-=倍，根据和倍公式求出第二堆剩下的吨数，再进一步解答即可．【解答】解：8.5(21)3÷-+=+8.53=（吨)11.5+=（吨)11.58.520答：第一堆原来有20吨，第二堆原来有11.5吨．【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数1)1-=倍数（较小数），1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数）．29．（2019秋•丰台区校级期末）9月30日，学校进行“迎国庆”汇操展演，四年级体操队站成了一个正方形方阵，最外层一共有24人，四年级体操队一共有多少人？【分析】根据最外层人数=每边人数44⨯-，先求出这个方阵的每边人数，再利用实心方阵总点数=每边点数⨯每边点数即可计算这个体操方阵的总人数．【解答】解：最外层每边人数：(244)4+÷284=÷=（人)7⨯=（人)7749答：四年级体操队一共有49人．【点评】此题考查了最外层点数=每边点数44⨯-，以及实心方阵总点数=每边点数⨯每边点数这两个计算公式的灵活应用．30．（2019春•丰台区期末）四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每辆大客车长11米，前后间隔3米，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？【分析】如果每辆大客车长11米，则8辆大客车总长是11888-=个间隔，⨯=米，前后间隔3米，共有817间隔总长7321+=米，超过了100米，所以这条路的一侧不能停下这8辆大客车；据此解⨯=米，8821109答．【解答】解：11888⨯=（米)-=（个)817⨯=（米)7321+=（米)8821109>109100答：这条路的一侧不能停下这8辆大客车．【点评】本题考查了植树问题，知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数1-（两端都不栽），植树的棵数=间隔数1+（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．31．（2019•徐州）将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那么少12颗，这个班共有多少名小朋友？【分析】两种分配的总差额是81220÷=人，-=颗，那么小朋友的人数是20120+=颗，每份的差额是321据此解答即可．【解答】解：(812)(32)+÷-201=÷=（名)20答：这个班共有20名小朋友．【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数．32．（2019•徐州）《扬子晚报》发布信息，某市居民某月用水缴费由原来的每立方1.90元，作如下调整根据上面有关信息完成：（1）王大伯家4月份用水10立方米，按照新的收费标准，王大伯家这个月应缴纳的水费为多少元？（2）王大伯家5月的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，则这个月用水量为多少？【分析】（1）10立方米属于20立方米以下，按照每立方米2.30元收取，用2.30元乘10立方米即可求解；（2）多缴的20.4元，可分为20立方米以下，和20立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出20立方米以上部分是多少立方米，再与20立方米合并起来即可．【解答】解：（1）2.301023⨯=（元)答：王大伯家这个月应缴纳的水费为23元．（2）20立方米以下，每立方米多缴：2.30 1.900.40-=（元)；20立方米一共多缴：200.408⨯=（元)；20立方米以上每立方米多缴：3.45 1.90 1.55-=（元)；20立方米以上的用水量是：(20.48) 1.55-÷=÷12.4 1.55=（立方米）；8这个月的用水量是：20828+=（立方米）；答：王大伯家这个月用水量是28立方米．【点评】解答此类题目首先要明确统计表表达的意义，再根据解决问题需要的数量以及数量间的关系，代入数据即可解答．五．选拔拓展（共3小题）33．（2019•湘潭模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体．环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米．（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？【分析】（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，那么相遇的时候正好行了环湖路一圈的长度，然后除以两个人的速度和就是相遇时间．（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，属于追及问题，依依超出妈妈一整圈正好是840米，然后除以以两个人的速度差就是追及时间．【解答】解：（1）840(10892)÷+840200=÷4.2=（分钟）答：如果两人同时同地出发，相背而跑，4.2分钟后相遇．（2）840(10892)÷-84016=÷52.5=（分钟）答：如果两人同时同地出发，同向而跑，52.5分钟后依依超出妈妈一整圈．【点评】此题主要考查了环形跑道问题中的追及问题和相遇问题的综合应用，关键是明确行驶的方向不同．34．（2019•萧山区模拟）为了加强节水意识，某地区用水价调控，具体收费标准如下表：不超出35m ，1.5元3/m ；超出35m 不超出310m ，3元3/m ；超出310m ，6元3/m ．王老师家5、6月份共用水16立方米，（其中5月份用水量没有超过5立方米），共交水费40.5元，则王老师家5、6月份用水量分别是多少立方米？【分析】首先根据题意，设王老师家5月份用水x 立方米，则6月份用水16x -立方米，然后根据：王老师家5月份的水费+王老师家6月份的水费40.5=元，列出方程，求出x 的值是多少，进而求出6月份的用水量即可．【解答】解：设王老师家5月份用水x 立方米，则6月份用水16x -立方米，因为5x ，所以1611x -，所以1.5 1.5535(1610)640.5x x +⨯+⨯+--⨯=58.5 4.540.5x -=58.5 4.5 4.540.5 4.5x x x -+=+40.5 4.558.5x +=40.5 4.540.558.540.5x +-=-4.518x =4.5 4.518 4.5x ÷=÷4x =16412-=（立方米）答：王老师家5月份用水量是4立方米，6月份用水量是12立方米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．35．（2019•长沙县）（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的35，货车行了全程的80%． （1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？【分析】（1）根据题意，客车行了全程的35，货车行了全程的80%，可知两车是相遇后又分开196千米，因此全程是3196(80%1)5÷+-，计算即可； （2）客车、货车的速度比为3:80%3:45=，则货车速度为：4(4905)5634÷⨯=+（千米），那么货车行完全程需要的时间是：49056÷，计算即可．．【解答】解：（1）3196(80%1)5÷+-， 196(0.60.81)=÷+-，1960.4=÷，490=（千米）；答：全程是490千米．（2）客货速度比为：3:80%3:45=；则货车速度为：4(4905)34÷⨯+， 4987=⨯， 56=（千米）；货车行完全程需要的时间是：34905684÷=（小时）． 答：货车行完全程需要384小时．【点评】此题在解答第二问时，关键是求出客、货两车的速度比，进而求出货车速度，根据货车的速度求得货车行完全程需要的时间．。
六年级下册数学试题-小升初：第十一讲 数字谜与数阵图(解析版)全国通用
第十一讲数字谜与数阵图1．回顾常用的数字谜的解题技巧。
2．精讲经典数字谜、及数阵数表。
【解题技巧】（一）解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异。
（二）要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行恰当的估算。
（三）当题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号代表不同数字这一条件来排除若干可能性。
（四）注意结合进位及退位来考虑。
（五）有时可运用到数论中的分解质因数等方法。
【例1】★★★（小学数学ABC）从12，13，14，16，18中选出四个填入下式的中，使得等式成立.那么A有种可能的值.÷ = ÷ =A【解】考虑五个分数的分母2，3，4，6，8.因为2×6=3×4，所以11112634⨯=⨯，由此得到1 2÷14=13÷16=2；12÷13=14÷16=32；1 6÷14=13÷12=23；16÷13=14÷12=12.同理，由3×8=4×6得到1 3÷14=16÷18=43；13÷16=14÷18=2；1 8÷14=16÷13=12；18÷16=14÷13=34.所以，A有6种可能值，分别是2，12，32，23，43，34.有人把数字谜问题叫做思维锻炼的体操，这一部分问题可以很好的培养学生的观察力、判断及推理能力。
数字谜是一类非常有趣的数学问题，在小学数学竞赛中经常出现.解这类问题必须认真审题，根据题目的特点，找出突破口，从而逐步简化题目直至问题完全解决.教学目标专题回顾【例2】★★★请在下式中填入+和×，使等式成立（不要求每两个数之间都填入符号，但不能填+和×以外的符号）：1 2 3 4 5 6 7 8 9 9=1998 。
【解】:1234+5+678+9×9=1998【例3】★★★（小学数学奥林匹克决赛民族卷第4题） 在下面三个算式中，三个方框内都填同一个数．口一0．07=1950 口×0．75=9280．375÷口=56如果在这三个算式中，恰好有两个算式是正确的，那么方框中所填的数是_______.【解】:如果三个算式都是正确的,那么三个方框依次应其中9209出现两次，所以方框中填的数是20【例4】★★★（101中学选拔试题）()()()11112=++(括号内必须填不同的自然数)【解】: 11111123637421111112444520=+=++=+=++或等等 答案并不唯一．【例5】★★★★（清华附中入学真题） 在47152口中的“口”内，可以填写的整数只有_________. ①10、11、12、13； ②9、10、11、12、13； ③8、9、10、11、12、13； ④无数个．199359007075=0375********+=÷÷=9、，、，、28【解】： 由71714214=，得口口又47749101112135985=，而，所以口，，，，，应选○2.数字谜【例1】★★★（北京市“迎春杯”决赛第一题第7题）下面乘法的算式1 A B C D E × 3 A B C D E 1则ABCDE 是____________. 【解】：从乘法算式最后一位看起，由于积E ×3的禾位数字是l ，我们可以断定E=7．于是，再根据积D × 3的末位数字是7—2=5，可以断定D=5;同样，根据积C ×3的末位数字是5一l=4，可以断定C=8；根据积B ×3的末位数字是8—2=6，可以断定B=2；根据积A ×3的末位数字是6，从而断定A=4． 答：ABCDE 是42857．【例2】★★★（南京市“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛C 卷笫3题）在算式131abcde abcde ⨯=中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，那么_______abcde =． 【解】：令,abcde x =则(100000+z)×3=x ×10+1，即 7x =299999， 解得 x =42857．【例4】★★（《小数报》数学竞赛初赛填空题第5题）在右边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出： △□□〇 +〇□□△ □□☆☆口+○+△+☆=_________． 【解】： 比较竖式中个位与千位的加法，推知口比☆大1．由十位于百位数的加法可知 口+口=10+☆专题精讲并且口=☆+1将后一式代入上一式得口+口=10+口一1，从而口=9，☆=8．再由个位加法，推知○+△=8．从而口+○+△+☆=9+8+8=25【例5】★★★（小学“希望杯”全国数学邀请赛）右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
人教版六年级下册数学试题-小升初赢在起点数学常见题型与考点集锦(十一)
小升初赢在起点数学常见题型与考点集锦（十一）1 、某种福利彩票有二处刮奖区，刮开刮奖区会显示数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中的一个，当二处刮奖区所显示数字之和等于8时才为中奖，则这种福利彩票的中奖概率为：A.B.C.D.2 、学校运动会4×400米比赛，甲班最后一名选手起跑时，乙班最后一名选手已经跑出20米。
已知甲班选手跑8步的路程乙班选手只需要跑5步，但乙班选手跑2步的时间甲班选手能跑4步，则当甲班选手跑到终点时，乙班选手距离终点（）米。
A.30B.40C.50D.603 、股民甲和乙分别持有同一家公司的股票。
如果乙将自己的10000股转给甲，则此时甲持有该股票的份额是乙的3倍；如果甲将自己的1000股转给乙，则此时乙持有该股票的份额比甲多6倍。
那么，甲乙二人共持有（）股该公司股票。
A.6400B.17600C.18000D.288004 、甲、乙、丙三人参加满分为100分的英语口语考试。
结果是：甲的成绩比乙、丙二人的平均分多7.5分，乙的成绩比甲、丙二人的平均分少6分。
已知丙的成绩为80分，则这次考试三人的平均分是（）分。
A.75B.78C.81D.845 、某农户在鱼塘里放养了一批桂花鱼苗。
过了一段时间，为了得知鱼苗存活数量，他先从鱼塘中捕出200条鱼，做上标记之后，再放回鱼塘，过几天后，再从鱼塘捕出500条鱼，其中有标记的鱼苗有25条。
假设存活的鱼苗在这几天没有死，则这个鱼塘里存活鱼苗的数量最有可能是（）条。
A.1600C.3400D.40006 、下图为某大厦走火通道逃离路线。
某大厦集中所有的人员开展火灾逃生演习，从入口A点出发，要沿某几条线段才到出口F点。
逃离中，同一个点或同一线段只能经过1次。
假设所有逃离路线都是安全的，则不同的逃离路线最多有（）种。
A.8B.9C.10D.117 、下图为某公园花展的规划图。
其中，正方形面积的是玫瑰花展区，圆形面积的是郁金香花展区，且郁金花展区比玫瑰花展区多占地450平方米。
小升初数学总复习-ppt
四边形是由四条线段围成的图形。
梯形
平行四边形
长方形
正方形
四边形
h
a
a
b
a
h
b
a
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
分数裂项
例1
计算 9999×2222+3333×3334 分析与解 利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便 =3333×（3×2222）+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 ＝3333×（6666+3334） =3333×10000 =33330000
例2
例3
01
简易方程
02
专题七
考点一 用字母表示数
如：χ×2=2·χ或2χ
1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。
注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。 用字母表示数要注意以下几点：
2×χ=2·χ或2χ
如:1×b＝b
贰
任何字母与1相乘,1都可以省略不写。
壹
b×1＝b。
写法：整数部分写在小数点前， 小数部分写在小数点后，中间 用小数点隔开。
读法：例如：0.38读作 百分之三十八或0.45读作 零点四五…
0.54
整数部分
小数点
小数部分
意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几，……可以用小数表示。
小数的分类
03
我立刻从2厘米长的床上爬起来,马上穿衣、洗脸、刷牙，不知
04
不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶
全国通用六年级下册数学试题-小升初：第十一讲 数字谜与数阵图(解析版)
【例 10】★★★如图为一个三阶幻方，其中两个数已填好，求标有*的空格中所填的数。
*
19
95
【解】如图，设第一行第三个数为 x,则通过比较过中心方格的一行及一条对角线知第二行 第一个数为 x+76，再比较第一行与第一列得标有*的方格内数为：95+（x+76）-x=171.
x
x+76
19
95
【点评】本题本来是填幻方的题目中较难的一道，题目中已知每个条件这么少，还能得到 这样的结论，可见幻方是多么的有趣。这里有一种重要的思想，就是在相交于一格的两条 线（行与列，行或列与对角线），则必有除相交格的剩余格之和相等。
÷ = ÷ =2；
2 43 6
1 11 13
÷= ÷= ；
2 34 62
1 11 12 1 11 11
÷=÷=； ÷=÷=.
6 43 23 6 34 22
同理，由 3×8=4×6 得到
1 11 14 1 11 1
÷ = ÷ = ； ÷ = ÷ =2；
3 46 83 3 64 8
1 11 11 1 11 13
4
在
7
1
中的“口”内，可以填写的整数只有_________.
5口 2
①10、11、12、13； ②9、10、11、12、13；
③8、9、10、11、12、13； ④无数个．
【解】： 由 7 1 7 ，得口 14 口 2 14
又 4 7 ，而，7 所4以口，，，，9 1，0应11选12 1有人把数字谜问题叫做思维锻炼的体操，这一部分问题可以很好的培养学生的观察力、 判断及推理能力。数字谜是一类非常有趣的数学问题，在小学数学竞赛中经常出现.解这类 问题必须认真审题，根据题目的特点，找出突破口，从而逐步简化题目直至问题完全解决.
小升初数学专项复习第十一讲《 和差、和倍、差倍问题》名师教学课件
四、拓展提升
4.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少 棵? 杏树有多少棵： 124÷(3-1) =62 (棵) 桃树有多少棵： 62X3=186 (棵) 答:果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
四、拓展提升
5.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子 的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人? 36÷(3-1) =18（人） 18X3=54（人） 答:参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。
四、拓展提升
6.一个书架两层上有若干本书，第一层比第二层多24本，把第一层的4本拿出来放 到第二层后，第一层的本数是第二层的2倍，请问原来第一层和第二层分别有多少 本书? (24-4×2)÷（2-1）=16(本) 16-4=12(本) 12+24=36 (本) 答:原来第一层有36本书，第二层有12本书。
三、基础训练 3.甲瓶里面有果汁470克，乙瓶里面有果汁190克，从甲瓶里倒出多少克的果汁到乙 瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍？ 和：470+190=660（克） 乙：660÷（1+2）=220（克） 甲：220×2=440（克） 470-220×2=30（克） 答：从甲瓶里倒出30克的果汁到乙瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍。
4 Part Four 拓展提升
四、拓展提升
1.光头强和老板商量好了,他工作60天之后老板给他一辆拖拉机和1700元，结果光 头强工作20天之后就不干了，按天算工钱，老板给了他一辆拖拉机和100元，请问: 这辆拖拉机值多少钱? 60天: 1车+ 1700元 20天: 1车+ 100元 40天:1600元 1天: 1600+40= 40 (元) 60x40= 2400 (元) 2400- 1700 = 700 (元) 答：这辆拖拉机值700元。
六年级下册数学试题-小升初数学复习训练题十一 北师大版(含答案)
北师大小学六年级（下）小升初数学复习训练题十一（含答案）（时间：90分钟，满分100分）一、填空：1、七千零三十万五千六百写作_________，四舍五入到万位是________.2、把23、0.67、0.67、67%按从小到大排列是_______________.3、折线统计图不但可以表现出________________，还能清楚地表示出______________________.4、保险公司开展私人保险业务，假如年保险费按投保金额的5%计算，王先生私人财产保险总金额为12万元，王先生一年需交私人财产保险费__________万元.5、某线段比例尺用1厘米表示0.05毫米，用数值比例尺表示为____.6、除数和被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是12.6，被除数是_______.7、甲数的34是乙数的23相等，甲数与乙数的最简整数比是_______.8、分数97181的分子分母同时减去某一个数，新的分数约分后为25，减去的数是___________.9、一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，体积相差60立方分米，圆柱的体积是_________. 10、一批零件，师傅做25小时，徒弟做12小时可做完；如果师傅做15个小时，徒弟做20个小时也可做完。
师傅与徒弟工效的最简比是___.11、一个正方体的表面积比另一个正方体的表面积少20%，它们的表面积比是____，若小正方体棱长为2分米，则大正方体的表面积是_____.12、水结成冰后，体积增加它的111，那么冰化成水后，体积将减少冰的________.13、一个修路队修路，修了24天后，还剩14没修，每天修了这条路的____，照这样，剩下的还需______天修完.14、把6个棱长为2厘米的正方体拼成一个表面积尽量小的长方体，拼成长方体棱长总和是_______厘米.15、甲、乙两筐水果重量比是1:2，如果往甲放入一定重量的水果，甲、乙两筐水果重量比变为4:5，放入水果的重量是原来两筐水果总重量的_____.16、一个最简分数分子比分母少12.5%，这个最简分数是______.17、一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装______米高.18、Y=6X ，Y 与X 成_____比例.19、把2吨750千克化成最简整数比是_______，它的比值是_______.20、四个连续自然数的积为1680，则这四个自然数中最小的1个数是____.21、甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的23少1.1，甲数是________.22、一个两位数，十位上的数是个位数的32，把它各数位上的数字互换所得的数比原来大18，原来这个数是_______.23、在1~50的自然数中，至少取出____个数，才能保证有一个合数.二、将正确答案的序号填入( )内1、张师傅的收入增加13又用去13后，他现在的钱数与原来的钱数相比是( ).A. 相等B. 比原数少C. 比原来多2、一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它的底面积比是5:3，那么圆锥体与圆柱体的体积比是( ).A. 25:9B. 5:3C. 5:93、从A 地到B 地，甲用了4小时，乙用了5小时，甲乙速度比是( ). A. 4:5 B. 5:4 C. 4:94、如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是( ). A. 甲=丙 B. 甲>丙 C. 甲<丙5、237555a b c d ⨯=⨯=⨯=，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是( ).A. aB. bC. cD. d 三、计算：1、脱式计算(能简算的要简算)11.631 3.37125%4⨯+⨯ 752 1.473 2.531212-+-13112[(2.42)0.95]3625÷-⨯÷ 253(1 2.34)36%5145⨯-÷÷110.750.15( 3.26)425÷-⨯+ 14522()115653-÷+2、解比例58:4:54x+= 49:(10)14:2x -= 3、图形计算(1). 如右图所示，阴影部分的面积是50平方米，大小两圆的周长比是3:2，则大圆的面积是多少平分厘米？(2). 右图中S ABC ∆的面积是96平方厘米，D 是A 、C 的中点，BE=12EC ，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？BE四、解决问题1、某校男生人数比女生人数多25%，后来男、女生各增加20人，则男生比女生多20%，现在男生有多少人？2、学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。
小升初数学总复习资料
小升初数学总复习资料（一）整数和小数1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。
（“1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（ 0 ）。
2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
768000000 =（ ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
768000000≈（ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
-6.8＜-0.4 -2＞-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
小升初数学知识复习要点
【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是搜索整理的关于⼩升初数学知识复习要点，供参考学习，希望对⼤家有所帮助! ⼀、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法⾥，被除数和除数同时扩⼤(或缩⼩)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前⾯的相乘，零不参加运算，有⼏个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 ⼆、⽅程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式⼦叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)⼀个相同的数，等式仍然成⽴。
⽅程式：含有未知数的等式叫⽅程式。
⼀元⼀次⽅程式：含有⼀个未知数，并且未知数的次数是⼀次的等式叫做⼀元⼀次⽅程式。
学会⼀元⼀次⽅程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是⽤字母代替数。
代数式：⽤字母表⽰的式⼦叫做代数式。
如：3x =ab+c 三、分数 分数：把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏分的数,叫做分数。
分数⼤⼩的⽐较：同分母的分数相⽐较，分⼦⼤的⼤，分⼦⼩的⼩。
异分母的分数相⽐较，先通分然后再⽐较;若分⼦相同，分母⼤的反⽽⼩。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分⼦相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，⽤分数的分⼦和整数相乘的积作分⼦，分母不变。
六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十一讲 组合图形的面积(一)(无答案)全国通用
第十一讲 组合图形的面积（一）【学习锦囊】许多图形是由两个或两个以上的图形组合而成的，我们称之为组合图形，组合图形具有图形不规则，图形重叠，条件隐蔽或缺少条件等特点，计算组合图形的面积，首先要掌握基本的图形面积计算公式，公式如下：三角形面积=底⨯高÷2=21ah正方形面积=边长⨯边长=a 2 长方形面积=长⨯宽=ab 平行四边形面积=底⨯高=ah梯形面积=（上底+下底）⨯高÷2=21（a+b ）h圆面积=半径⨯半径⨯π=πr 2 扇形面积=半径⨯半径⨯π⨯圆心角的角度÷360°=︒360n ⨯πr 2组合图形往往不能直接用公式计算，需要通过观察，分析把组合图形转化为基本的图形来计算，对于千变万化的组合图形，我们要学会多种的解题思路和方法，常用的方法有：等分法，等量代换法，做辅助线法，设数法，列方程法，利用比设参数法，割补法，包含与排除法，用勾股定理等，在本节和下节两讲中，我们学习用这些方法来解答组合图形的面积。
【典题1】如右图，已知长方形ABCD 的面积是88平方厘米，E和F 分别是长和宽的中点。
（1）画出长方形ABCD 所有的对称轴。
（2）求出阴影部分面积 典题分析：通过观察四边形ACFE 是一个梯形，求梯形的面积缺少必要的条件，我们可以把长方形利用等分法把它等分成八个相等的三角形，阴影有三个三角形组成，占长方形的八分之三，从而可以求出阴影部分的面积【典题分析】解：画出长方形两条对称轴交于点O,连结BOS 阴影=88×83 =33（cm 2）答：阴影部分的面积是33平方厘米。
【典题2】如右图有三个正方形ABCD,BEFG 和CHIJ ，其中正方形ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI的面积是多少?【典题分析】求三角形DFI 的面积，缺少底和高的条件，试图能不能找一个和三角形DFI 等底等高的三角形呢? 通过做辅助线连结CI,CF.三角形CDF 和DFI 等底等高，我们利用等量代换的方法，可以求出三角形DFI 的面积AB CD EFABDFG HI J解题过程 解：连结CI,CF ∵∠CIF=∠FDC=450∴CI∥DF ∴S △DFI =S △CDF =10×(10-6)÷2=20 答：三角形DFI 的面积是20.【典题3】三角形ABC 的面积为10平方厘米，AE=21AD,BD=3DC,求阴影部分的面积。
小升初数学总复习(含答案)
小升初数学总复习(含答案)小升初数学专项训练一、选择题1.XXX比小刚大，XXX今年a岁，XXX今年b岁，5年后XXX比小刚大（a-b+5）岁。
2.两根同样长5米的铁丝,从第一根上截去1米，从第二根上截去2米。
余下部分长度相等。
3.在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，九时半和三时半时两指针呈现的角度也一样。
4.圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍。
5.甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是80分、90分、90分、x分，若这组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩x是100分。
6.已知7X = 8Y，那么下面式子成立的是7：8 = X：Y。
7.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。
则圆锥的体积小于圆柱的体积。
8.不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作0.800.9.右图中平行四边形的面积是6平方厘米，且AB=BC，下面关系正确的是三角形ABD的面积和三角形BCE的面积相等。
10.A÷B=7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是100.11.XXX生产一个零件用2小时，XXX生产一个同样的零件用3小时。
XXX与XXX工作效率的比是2：3.12.一个小数的末尾添写上一个0，与原数相比，大小不变。
13.一个圆的直径增加1倍后，面积变为原来的4倍。
14.不合格率为1%。
15.余数为200.16.1吨=1000千克=1立方米=xxxxxxx立方分米=1000升。
17.最大公因数是1，最小公倍数是12.18.近似数为40亿。
19.剩余图形的周长是44厘米。
20.长的一段占全长的5/9，短的一段比长的一段少4米。
21.b=6，c=7；增加2后，a：b：c=7：8：9.22.高之比是2：3，圆锥的高是12厘米。
23.至少要取出13个小球。
24.65.7万，改写成以“万”作单位的数是6.57万。
25.原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是1：4.26.1分=2时40分，7900 mL=7.9 L=7900 cm³。
小升初数学总复习试题(分数应用题)(含解析)
分数应用题一、应用题1.光明村修一条水渠，第一天修了全长的16，第二天修了全长38，这条水渠还剩下几分之几没修完？2.迎建党90周年文艺汇演，某校五六年级一共有90名同学参加，五年级参加的人数是六年级参加人数的45，五年级有多少人参加文艺汇演？3.看图题．4.妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的23，上衣和裤子各多少元？5.花园里，茶花的棵数比桂花多14，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？6.一个果园运走一批水果，第一天运走了800千克，第二天运走了1700千克，两天正好运走了这批水果的56，这批水果一共有多少千克？7.某班级女生有24人，男生比女生多14，男生比女生多几人？8.某学校五年级有184人，其中女生有93人，男生占全年级人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？9.一台拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13，第二天耕了余下的12，则两天一共耕了这块地的几分之几？10.刘老师的年龄是28岁，小丽的年龄是刘老师的14，小雪的年龄是刘老师的17，两人各几岁？11.曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的13，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？12.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20％，后两个小时行了全程的13，一共行了168千米．从甲地到乙地相距多少千米？13.发电厂有一堆煤，用去了35，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？14.一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的23运走，需运多少次？15.爸爸的年龄是爷爷的815，是小明的103．如果爷爷75岁，小明几岁？16.学校有一块劳动实验田．总面积的25种了蔬菜，38种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？17.妈妈和小兰每天练习长跑．谁跑的路长18.某工厂一季度用原料30万吨，比计划节约111，计划使用原料多少万吨？节约原料多少万吨？19.小红看一本120页的书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的38，还剩多少页没有看？20.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时后在途中相遇，这时甲行了全程的25，两人继续前进，当乙到达A地时，甲还需行全程的几分之几才可以到达B地？21.六(3)班共有学生45人，其中女生占全班人数的59，女生有多少人？男生有多少人？22.山羊伯伯教小动物们识字．小狗和小猴各认识多少个字？23.六(1)班有48名运动员参加学校运动会，其中38是女运动员，女运动员中有23获奖，六(1)班获奖的女运动员有多少名？24.东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110．原计划造价多少万元？25.小兰看一本故事书，第一天看了16，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？26.一块长方形草坪，长30米，宽是长的56。
小升初数学总复习资料(1.1.3分数)
小升初数学总复习资料(1.1.3分数) 编者小语：小升初的压力始终贯穿于六年级的学习生活，为了成功升学，准备好每一门科目的考验势在必行!数学网为同学们整理了小升初数学总复习资料(1.1.3分数)，供同学们复习参考，并祝各位同学在小升初考试中取得优异成绩!!!
(三)分数
1 .分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2. 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 .约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
(四)百分数
1 .表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用%来表示。
百分号是表示百分数的符号。
第十一讲 平面图形的分类及识别-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)
2023年学校六班级小升初数学专项复习（11）——平面图形的分类及识别★★学学问问归归纳纳总总结结一、平面图形的分类及识别1．概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2．平面图形分类：（1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形。
按角分有：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
（2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形。
（3）圆形：扇形。
例1：把下面图形分在两个方框里，用线连一连。
【分析】依据图形的外形把图形分成黑色、白色两类，连线即可。
【解答】解：【点评】本题主要考查图形的分类，关键是依据图形不同的分类标准分类。
例2：看图填一填。
③⑨是长方形，⑤⑦是正方形，⑥是圆，②⑪是三角形，④⑩⑫是平行四边形。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
【解答】解：③⑨是长方形，⑤⑦是正方形，⑥是圆，②⑪是三角形，④⑩⑫是平行四边形。
故答案为：③⑨，⑤⑦，⑥，②⑪，④⑩⑫。
【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。
例3：（1）你能把各种图形整理一下吗？图形个数（2）最少，和同样多。
（3）比多2个，比多2个。
【分析】（1）先数出一个图形中的这四种图形的个数，再依次乘3即可得出每种图形的个数，据此即可填表；（2）依据上面的表格，即可解答问题；（3）求谁比谁多或谁比谁少，用减法，据此即可解答。
【解答】解：（1）观看图形可知：图形合计个数557321（2）最少，和同样多。
（3）7﹣5＝2（个）5﹣3＝2（个）答：比多2个，比多2个。
故答案为：，，；2，2。
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
例4：1个6个7个10个中有5个长方形。
中有6个三角形。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
六年级下册数学试题-看似平常实非凡 一题可破万题山——小升初专题复习实践演练(十一)人教版(无答案)
看似平常实非凡 一题可破万题山——小升初专题复习实践演练（十一）1.某次歌手大赛，3名歌手共需进行3场比赛，每场比赛均分出不同名次，一二三名得分分别为5、3、2分，已知某名歌手前两场均为第一名，若最终三人总得分各不相同，则在得分最少的歌手得分最多及得分最多的歌手得分最少的情况下，第二名歌手可得多少分？A.8B.10C.12D.142．一个人从县城骑车去乡办厂，他从县城骑车出发，用30分钟行完了一半路程．这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂．那么县城到乡办厂之间的总路程是（ ）．3.甲乙两人骑自行车同时从A 地出发去B 地，甲的车速是乙的车速的1.2倍．乙骑了4千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的61．排除故障后，乙的速度提高了60%，结果甲乙同时到达B 地．那么A ，B 两地之间的距离为（ ）千米．4.摩托车行驶120千米与汽车行驶180千米所用的时间相同，7小时内摩托车行驶的路程比6小时内汽车行驶的路程少80千米，若摩托车先出发2小时，然后汽车从同一出发点开始追赶，那么汽车出发后几小时内可以追上摩托车？5.A ，B 两地相距105千米，甲、乙二骑车人分别从A ，B 两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后l 小时45分钟相遇，与乙在M 地相遇，然后继续沿各自方向往前骑．在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙在N 地相遇，而丙在C地追及上乙．若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，二人同时分别从A，B出发，则甲、乙二人在C点相遇．问丙的车速是多少？6.一条直线上依次有A、B、C三个点，已知猎犬在A点发现B点有一大两小三只兔子正以0.5米/秒的速度朝兔穴（C点）散步，猎犬立即以8米/秒的速度去追赶．一段时间后，兔子们发现被猎犬追赶，急忙向兔穴奔跑，大兔、小兔的奔跑速度分别为6米/秒、4米/秒，大兔子可以叼着一只小兔子奔跑（速度不变，且叼起与放下小兔子的时间不计）．如果AB=620米，BC=300米，那么要保证都安全回到兔穴，三只兔子最多能悠闲地散步（）米．7.把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．8.某年级有84名学生，其中男生的年龄之和是女生的3倍。
十一学校小学 数学总复习复习
第一讲 计算专题【知识点】1： 熟练运用基本计算、简算的方法，比如带符号搬家、去添括号法则等。
2： 熟知加法、乘法的运算定律，以及减法、除法的运算性质。
其中乘法分配律尤其重要。
3： 利用分数的约分进行简算。
4： 等差数列相关公式、等比数列求和（错位相减法）。
5： 分数裂项6： 换元法【经典例析】板块一：运算律『例题1』 5.07355.0735⨯÷⨯。
1.73373⨯÷⨯.2.3124.0735.2⨯⨯⨯.3.75.1751723418+--.『例题2』 ⎪⎭⎫⎝⎛--2599898。
1.⎪⎭⎫ ⎝⎛--11732211413.2.19995364-.3.25.125.0321000÷÷÷『例题3』 858575.28575.13-⨯-⨯.1.09.125.1591.0⨯+÷.2.431951435124⨯+⨯.3.8889999933333333⨯+⨯.『例题4』 1011911811711611⨯⨯⨯⨯.1.91131313⨯.2.568567567567÷.3. 120152014201320152014-⨯⨯+.板块二：数列计算问题『例题5』 5049321+++++ .1.20142014201420132014320142014+++++ .2.29213321222111+++++++ .3.100741++++ .『例题6』 10248421+++++1.5121842++++ .2.7654323333333++++++.3. 76543231313131313131++++++.『例题7』 裂项法简算分数（1）50491..431321211⨯++⨯+⨯+⨯（2）⋅⨯++⨯+-⨯++⨯+-⨯+1091099898878776766565（3）11109110981.....43213211⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯9019721856174216301520141236221++++++++⋅++++++24023921020920191211652110198198951....141111181851⨯+⨯++⨯+⨯+⨯⋅⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯1311241192097167512538314小升初分班讲义3029282.....543243223212⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯『例题8』 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++4131514131151413141311.1. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++2014120131201512014120131120151201412013120141201311=2.⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++413121514131211514131214131211=3.+++-++⨯++975753357579135531(531135975753357579()975753357579135531(=+⨯975753357579()531135小升初分班讲义『例题9』 计算：;4312.021.01.0)2(;54.013.020.0)1( ++++.41235.035124.024513.013452.052341.0 ++++『例题10』;31211)1(++ ;4131211)2(+++(2)若下面的等式成立，工应该等于多少？;21314151+++⋅=+++1184112111x【质量检收】 1.⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷⨯⨯1.1103319.038.09.961.52.54142.121153384.2433⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷÷⨯3.202012019201820182018+÷4.9991199811411311211⨯⨯⨯⨯⨯5.299999999912345678987654321++++++++++++++++6.543287655432⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯7.901721561421301201121++++++8.=+++++++++++)60596058602601(434241()3231(21小升初分班讲义9.)19991..3121(20001..31211()20001..3121()19991..31211(+++⨯++++-+++⨯++++10. ⋅-+-198711111111.;98.087.043.032.021.010.0)1( ++++++.98.087.043.032.021.010.0)2( +++++某知名市重点中学2013年7月招生考试试卷满分100分一、填空题：（共15个小题，每小题2分，共30分，请直接将答案填在题中横线上） 1. 一个学生用计算器算题，在最后一步应除以5，错误的乘以5了，因此得出的错误答数500，正确答案应是__________。
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小升初数学综合复习（十一）
一、填空题。
1．把下面的“成数”改写成百分数。
五成( )、七成( )、三成五( )、十成( )
2．把下面的百分数改写成“成数”
30％( ) 45％( ) 10％( ) 95％( )
3．利息=( )×( )×( )
4．30千克是50千克的(％)，50千克是30千克的( ％)
5．5吨比8吨少(％)，8吨比5吨多(％)。
6．540米是( )米的20％。
7．( )公顷的25％是20公顷。
二、判断题。
(对的画“√”，错的画“×”)
1．利息和本金的比率叫利率。
( )
2．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。
( )
3．一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5％。
( )
( )
三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)
1．半成改写成百分数是 ( )
A．50％
B．0.5％
C．5％
2．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。
这样今年产量和原产量比 ( )
A．增加了
B．减少了
C．没变
3．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。
两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( )
A．1000×2.45％×2
B．(1000×2.45％+1000)×2
C．1000×2.45％×2+1000
四、计算题。
五、应用题。
1．一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。
这块实验田今年产小麦多少吨？
2．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。
这块地前年产水稻多少吨？
3．李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25％。
到期时，李英应得利息多少元？
4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。
到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
5．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。
这块棉花地皮棉产量增长了几成？
6．一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。
这个养殖场养鸭多少只？
相遇。
甲车每小时的速度是85千米，乙车的速度是甲车的120％。
A、B两地相距多少千米？
*8．张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。
到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？(选作)
参考答案
一、
1．50％ 70％ 35％ 100％
2．三成四成五一成九成五
3．本金×利率×时间
4．60％ 167％
5．37.5％ 60％
6．2700
7．80
8．4 20 40％
二、1．√ 2．√ 3．× 4．×
三、1．C 2．B 3．C
五、
1．24.5×(1＋20％)=29.4(吨)
2．12÷(1－25％)=16(吨)
3．5000×2.25％=112.5(元)
4．10000×2.7％×3＋10000=10810(元)
5．5÷(30－5)=20％，增长2成。
6．1000÷20％×(1－20％)=4000(只)
或1000÷20％－1000=4000(只)
8．30000×2.88％×5×(1－20％)＋30000=33456(元)。