二叉树实验报告

重庆交通大学信息科学与工程学院报告书
专业：计算机科学与技术
课程名称：数据结构
题目：二叉树实验
班级：
设计者：
完成时间：
一．设计要求
试实现一棵二叉树,二叉树的结点结构和存储结构由学生自行设计与完成，主要完成以下功能：
1、二叉树的建立
2、二叉树的各种遍历
3、实现插入功能
4、实现删除功能
5、定位功能
6、实现搜索功能
7、统计叶结点数量和分支结点的数量
8、计算二叉树的高度等
实验完成后，将实验报告电子版和源代码提交。

另将实验报告打印一份上交到软件中心实验室。

实验报告的内容请参见实验报告模板文件。

设计思路和主要步骤
1.首先进行数据存储结构和相关类、结构的分析。

本实验程序采用链
式存储方式，定义类BtreeNode充当数据承载着，类Btree用于实
现所有要求的操作，其中Btree类定义为BtreeNode类的友元类，
使其可以方便的操作BtreeNode类的私有成员left和right。

在Btre
类中定义一个BtreNode类型的root指针，用于二叉树的根指针。

将其设置为私有成员实现数据封装。

设置一组操作函数，均为私有
成员。

具体函数如下:
void CreateBtree(char* a);//创建二叉树
void traverse(BtreeNod *&bt,int mark);//遍历二叉树
bool insert(BtreeNod *&bt,char a);//插入数据
void del(BtreeNod *&bt,char a);//删除数据
int Depth(BtreeNod *&bt);//求深度
int Count(BtreeNod *&bt);//节点数
int leafCount(BtreeNod *&bt);//叶子数
void print(BtreeNod *&bt);//广义表形式输出
void find(BtreeNod *&bt,char a);//查找
void Clear(BtreeNod *&bt);//删除二叉树
2.创建二叉树。

二叉树的创建使用了广义表的形式创建，更具输入的广义表的形
式来创建相应的二叉树，当然也可以采用前序法创建二叉树，二叉树已@作为
结束标志符号，‘，’表示为空！
3.遍历二叉树。

二叉树的遍历共采用3中方式，前序遍历、中序遍历、后序遍历，
其基本方法基本相同，均采用递归的方法。

至于第四种方法，按层遍历，实质
上也差不了多少，在本程序中未实现按层遍历。

前序遍历的代码如下:
if (mark==1)//根据mark的值确定以何种方式遍历，mark=1是前序遍历{
if (bt!=NULL)
{
cout<<bt->data<<" ";
traverse(bt->left,mark);//递归
traverse(bt->right,mark);
}
}
4.插入功能。

插入功能采用根据插入值的大小来决定插入的具体位置，比当前节
点的值大，则向右子树方向递归，否则向左子树方向递归。

大概代码如下: if(bt==NULL)
{
bt = new BtreeNod;
bt -> left = NULL;
bt -> right = NULL;
bt -> data = a;
return true;
}
else if(bt->data == a)
{
cout << "插入"<<a<<"失败: 元素已存在!" << endl;
return false;
}
else if(bt -> data > a)
return insert(bt->left,a);
else
return insert(bt->right,a);
5.删除节点。

节点的删除将会删除其下面的子节点。

也是采用递归的方法实现。

具体代码如下:
if(bt == NULL)
{
cout << "没有要删除的元素!" << endl;
return;
}
else if(bt != NULL && bt -> data ==a)
{
BtreeNod* oldNode = bt;
if(bt -> left == NULL)
{
if(bt -> right == NULL)
{
bt = NULL;
oldNode = NULL;
delete bt;
delete oldNode;
}
else
{
oldNode = NULL;
bt = bt -> right;
bt -> right = bt ->right;
delete oldNode;
}
}
else if(bt -> right == NULL)
{
if(bt -> left == NULL)
{
bt = NULL;
oldNode = NULL;
delete oldNode;
delete bt;
}
else
{
oldNode = NULL;
bt = bt -> left;
bt -> left = bt -> left;
delete oldNode;
}
}
else
{
BtreeNod* newNode = bt;
oldNode = NULL;
bt = bt -> left;
bt -> left = bt -> left;
bt -> right = bt -> right;
if(newNode -> right != NULL)
bt -> right -> right = newNode -> right;
delete oldNode;
}
}
else if(bt -> data > a)
del(bt -> left,a);
else
del(bt -> right,a);
6.搜索功能。

由于本实验中二叉树的节点数据只有一个，故查找的意义不大，只
是遍历的一种重复，如果所有的数据均按照大小排列，例如使用insert()函数插入的节点，其搜索当前节点与查询节点的大小比较，若比当前节点大则向其右子树继续搜索，反之则向左子树搜索。

主要代码如下:
if(bt == NULL)
{
cout <<"数据"<<a<<"未找到" << endl;
}
else if(bt -> data == a)
{
cout <<"数据"<<a<<"已找到" << endl;
}
else if(bt -> data > a)
find(bt -> left,a);
else
find(bt -> right,a);
7.计算节点数、叶子数以及求高度，方法基本类似，均采用递归方法实现。

一．各功能模块和流程图
二．实验结果各功能完成，见图
（二）心得体会。