《空间几何体》教学反思总结
高中数学必修二_空间几何体的直观图-教学设计与教学反思
高中数学必修二空间几何体的直观图-教学设计与教学反思教学内容1、水平放置的平面图形的直观图画法。
2、空间几何体的直观图的画法。
数学目标1、了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法。
2、会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图。
3、会画简单空间几何组合体的直观图。
教学重难点1、用斜二测画法画直观图。
2、空间几何体的直观图画法。
教材分析画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件。
本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法。
而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础。
教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法。
教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法。
教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法。
学情分析高二年级学生年纪小，具有模仿力强，记忆力好，表现欲强等特点。
根据学生前几章已接触的空间几何体直观图和空间几何体三视图（主视图、俯视图、左视图）的知识，将学生引入到如何绘出这些空间的几何体。
非常符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲，使他们易学、乐学。
教学方法诱导式教学方法、视听法、直观教学法、整体教学法教学准备多媒体PowerPoint课件、几何画板课件、自制图片、圆规、三角板、直尺等。
本节课主要是介绍空间几何体的直观图画法，可以大胆放手让学生通过自主的学习进行归纳总结。
教师在此主要起的是引导和点拨的作用。
如在平面图形直观图的做法里面，给学生指出确定坐标系的关键性；引导学生发现其实是确定点位置的画法。
在从平面图形的直观图过渡到空间几何体的直观图中，要引导学生的是进行对比学习,通过教师的设问进行点拨，如“平面图形直观图和空间几何体直观图的画法的联系与区别”。
通过本节授课我还有一些心得。
如在引导学生进行归纳总结的时候，教师应该不着急于给出正确的答案。
学生初始的回答可能只是其中的一两点，而且步骤不完整，甚至有错误的见解。
空间向量与空间立体几何的教学反思
空间向量与空间立体几何的教学反思空间向量与空间立体几何的教学完成后，反思如下：1. 注重联系本章从数量表示和几何意义两方面，把对向量及其运算的认识从二维情形提升到三维情形。
这是“由此及彼，由浅入深” 的认识发展过程。
2 体现思想本章以立体几何问题为载体，体现向量的工具作用和向量方法的基本步骤和原理，再次渗透符号化、模型化、运算化和程序化的数学思想。
主要要思想方法是：（1）类比、猜想、归纳、推广（让学生经历由平面向空间推广的过程）；（2）能灵活选择向量法、坐标法与综合法解决立体几何问题。
3. 温故知新空间向量的基本概念及其性质是后续学习的前提，由于空间向量是平面向量的推广，空间向量及其运算所涉及的内容与平面向量及其运算类似，所以，空间向量的教学上要注重知识间的联系，温故而知新，运用类比的方法认识新问题，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。
4.强调通法（1）向量法有别于传统的纯几何方法，而是将几何元素用向量表示，进行向量运算，再回归到几何问题。
这种“三步曲”式的解决问题过程，在数学中具有一般性。
（2）三步曲：空间向量表示几何元素→利用向量运算研究几何元素间的关系→把运算结果翻译成相应的几何意义。
（3）向量运算时注意其几何意义，联系几何问题（如三垂线定理及其逆定理等）加深对有关运算的认识。
5.螺旋上升（1）必修2中，已经讨论过空间中直线、平面的平行、垂直等位置关系，当时没有对相关判定定理进行证明，只证明了相关性质定理。
（2）本章以三垂线定理、线面垂直的判定定理等为例，用向量方法对其进行证明，然后指出运用向量方法可以证明关于线面位置关系的其他判定定理，并引导学生进行尝试。
这样可以加强所学前后知识的联系，对空间位置关系提高认识水平。
教学建议：1.用好本章引言空间向量在理论研究和解决实际问题方面有广泛应用，它成为解决立体几何中的大量问题的有力工具。
在本章我们把平面向量推广到空间向量,学习空间向量的概念、运算、坐标表示，并利用空间向量的运算解决有关立体几何问题。
《空间几何体》教学反思
《空间几何体》教学反思空间几何是一个比较抽象的概念，下面是的《空间几何体》教学反思，欢迎阅读欣赏。
在新课程教学中，我认为应注意以下四个问题并及时地进行反思和改进：一、教学设计应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用在教学过程中，要根据自己准备的学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。
教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，要面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。
二、教学设计应有利于让学生学会共同生活，培养学生的合作精神在数学学习中，个人努力与合作学习相结合则能促进学生对数学的理解。
在交流与讨论中，能够澄清认识，纠正错误。
这有助于扩展思路，提高能力，加强自信，培养合作精神。
所以，我觉得在教学过程中应该最大可能地让学生相互探讨，相互沟通。
三、教学设计应有利于让学生学会生存，培养学生的创新意识教学中教师要精心设计教学，不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去，使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究过程中，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望，体会到数学思想方法的作用。
四、随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。
另外，具体而言，我觉得我在以下几个方面还有所不足，在教学过程中还应不断地改善自己的教学方法并取得进步。
一、在教学过程中我容易凭经验来教学，但是>数学教学是不能够只凭经验来进行的。
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身也具有相当的局限性，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动;将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之>自动化。
《初中数学空间几何》教学反思
《初中数学空间几何》课程教学反思一、课程背景本次我所教授的课程是初中数学中的“空间几何”部分，旨在帮助学生建立三维空间的概念，理解基本的立体图形及其性质，掌握空间几何的基本知识和计算方法。
课程面问的是初二年级的学生，他们在之前已经学习了平面几何的基础内容，对图形有了初步的认识，二、教学过程回顾在教学过程中，我首先通过引入生活中的实例，如建筑物的形状、包装盒的设计等，激发学生的学习兴趣，引出空间几何的概念。
接着，我结合课本内容和教学PPT，详细讲解了空间几何的基础知识，如点、线、面在三维空间中的位置关系，以及常见立体图形的性质和计算方法在讲授过程中，我注重与学生的互动，通过提问和讨论的方式，引导学生积极思考，主动探究。
同时，我也安排了一些实践活动，如让学生自己动手制作简单的立体图形，并测量其相关参数，以加深对理论知识的理解。
三、学生表现分析在课堂上，学生们的参与度较高，大部分学生能够认真听讲，积极思考，主动回答问题。
通过实践活动，学生们对空间几何的概念有了更直观的认识，对理论知识的掌握也更加牢固。
然而，我也发现了一些问题。
部分学生在空间想象能力方面存在不足，对于立体图形的空间位置关系理解不够深刻。
针对这一问题，我需要在后续的教学中加强这方面的训练和指导，四、自身反思回顾本次教学过程，我认为自己在教学内容的安排和教学方法的选择上做得比较合理，能够有效地激发学生的学习兴趣，促进学生的思考。
但在课堂管理上，我还需要进一步加强确保每个学生都能够参与到课堂中来。
同时，我也意识到自己在空间几何方面的专业素养还有待提高。
在今后的教学中，我将更加注重自身的专业学习和知识更新，以便更好地指导学生。
五、与同事交流在课后，我与同事们进行了交流，分享了自己的教学经验和心得。
我们共同探讨了一些教学中遇到的问题和困难，并相互借鉴对方的优点和经验。
通过交流，我获得了许多有益的启示和建议，这将对我今后的教学工作产生积极的影响。
六、后续计划基于本次教学反思的结果，我制定了以下后续计划:1.加强空间想象能力的训练:针对部分学生在空间想象能力方面的不足，我将设计一些专门的训练题目和活动，帮助学生提高这方面的能力。
空间几何体的直观图教学反思
空间几何体的直观图教学反思
空间几何体直观图教学反思
《空间几何体的三视图和直观图》这一节的内容，是在投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图和直观图。
投影时视图的基础，只有了解了投影，才能了解视图。
投影一般分为中心投影和平行投影，它们是日常生活种最常见的两种投影，学生具有这方面的直接经验，结合具体的事例讲解这两种投影方式，学生很容易理解。
最开始拿到拿到教材时，我一直在想，“三视图”学生是不是很难弄懂，通过和组内其他老师的探讨，我在教学中，采取通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成；我还充分利用教材“思考”栏目中提出的问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用。
再加上学生原有的基础，很圆满地完成了这一部分的教学，并且收到了良好的效果。
对于用“斜二测”画法来画几何体的直观图，实质是一种特殊的平行投影画法，对于学生来说，很陌生。
通过对学生的了解，我发现，关键是大多数同学找不到点的位置。
后来，通过习题的处理，让同学们明白，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法，在平面上确定点的位置，可以借助平面直角坐标系，确定点的坐标就可以确定点的位置。
另外，三视图和直观图是对空间几何体的整体刻画，要让学生通过三视图和直观图的结构，想象实物的形象，为今后学习立体几何的其他知识奠定基础。
湘教版高中高二数学必修三《空间的几何体》教案及教学反思
湘教版高中高二数学必修三《空间的几何体》教案及教学反思一、教案设计1. 教学目标通过本节课的学习，使学生掌握以下几点：1.了解几何体的概念，掌握各类几何体的定义及性质。
2.能够运用三视图和俯视图的知识来判断几何体之间的相互位置关系。
3.能够使用断面法证明几何体的性质，在解决问题时能够熟练地运用这种方法。
4.能够独立完成一些与本节课相关的练习，巩固知识。
2. 教学内容本节课的教学内容包括以下几个板块：1.几何体的概念：介绍几何体的基本概念，如立体角、正交投影、三视图、俯视图等。
2.多棱柱和多棱锥：讲解多棱柱和多棱锥的定义、性质和分类。
3.球和圆锥、圆柱：介绍球和圆锥、圆柱的定义、性质和分类，并通过实际案例进行实际应用。
4.几何体的切割与投影：讲解几何体的切割方法和投影方法，并使用实际例题演示。
3. 教学方法本节课采用多种教学方法，包括讲解、演示、讨论、练习、讲评等。
其中，讲解和演示环节可以通过投影仪和平面图来实现，通过案例的方式诠释性质和定理；讨论和练习环节，可以采取小组讨论和个人练习相结合的方式，促进学生之间的合作和互动。
4. 教学过程本节课的教学过程主要分为以下几个步骤：（1）导入：通过让学生回顾前几节课的内容，创造课堂氛围，激发学生的兴趣和注意力。
（2）讲解：老师通过板书和PPT的形式，对本节课所涉及的基本概念、知识点进行讲解，使学生对各种几何体的定义和特性有更加清晰的了解。
（3）演示：老师通过实际案例和模型演示，让学生对几何体之间的相对位置有更加直观的认识，提高学生的学习兴趣。
（4）讨论：学生分组讨论、交流，解决一些有关几何体的问题，自主思考和交流，培养学生的合作意识。
（5）练习：学生在课堂上独立完成一定数量的题目练习，老师逐一进行讲解和答疑，提高学生的解题能力和操作技巧。
5. 教学评价评价学生的学习成果应该从答辩、练习和小测验三个方面来进行。
答辩中，老师可以让学生进行单项选择、多项选择、简答和综合题等形式的答辩，以检验学生对知识点的掌握情况；练习方面，则可从切割和投影的操作技巧、定理和公式的掌握等方面进行考察，以检验学生在实际问题解决中的能力和应用水平；小测验方面则可选取课程内容中的重点难点进行测验，以评价学生对知识点的掌握情况和对学习的态度。
《空间几何体》教学反思总结
《空间几何体》教学感悟一．本章大纲要求（一）．本章教学要求立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。
本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。
具体要求如下：①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
③了解空间图形的不同表示形式（平行投影与中心投影）。
了解平行投影的简单性质。
④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
（二）、新课标教材与大纲版教材差异对比分析在立体几何初步部分，新课标教材的编排体系与大纲版教材已有较大区别，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。
学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。
其内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，这与大纲版教材截然相反。
其中更有一些具体知识点及其要求发生了变化，如下表：在老教材中是将点、线、面放在前面后讲空间几何体，新教材中恰恰相反。
产生这一原因，我认为是人类对信息技术不断认识能直接接受几何体。
先给几何体在后续的学中能及时得到应用。
二、本章的特点 （一）、概念多且抽象有些概念直接给出了定义如多面体、旋转体、棱柱、棱锥三视图……由于没有点、线、面的相关知识（如面面平行、垂直）。
所以本章教学不能建立严格的逻辑推理（定义）给教学带来困难。
空间几何体小结word版
蓟县一中 2013——2014 学年度第一学期教案高中二年级数学学科第 1 周第 4 课时教学过程一、情境引入第一章是整个立体几何的基础，为了系统的掌握本章的知识和方法，本节对第一章进行复习。
我们的周围存在各式各样的物体，它们大多是由具有柱、锥、台、球等形状的物体组成的。
认识和把握柱体、锥体、台体、球体的几何结构特征，是我们认识空间几何体的基础。
二、新课探究(一)新课教学问题1：对于空间几何体，可以有不同的分类标准，你能从不同的方面认识柱、锥、台、球等空间结合体吗?你的分类依据是什么？问题2、为了研究空间几何体，我们需要在平面上画出空间几何体，空间几何体有哪些不同的表现形式？你能总结一下用斜二测画法画空间几何体的基本步骤及注意的问题？问题3、计算空间几何体的表面积和体积时，要充分利用平面几何知识，把空间图形转化为平面图形，特别是柱、锥、台体侧面展开图。
请同学们会顾柱、锥、台体的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？柱、锥、台体的体积之间是否存在一定的关系？（二）应用举例1、空间几何体的三视图与直观图[例1] 如图所示是一个几何体的三视图，试根据三视图说出这个几何体的名称，并画出这个几何体的大致形状．[解] 由三视图可知给出的几何体是一个三棱柱，如图所示：反馈练习（1）．画出下列空间几何体的三视图．解：图(1)的三视图如图①、②、③.图(2)的三视图如图④、⑤、⑥.（2）．下面是3个三视图和3个实物图，请将三视图和实物图正确配对．解：(1)的实物图是B；(2)的实物图是C；(3) 的实物图是A.2、空间几何体的表面积与体积的计算[例2] 如图所示，已知一个火箭的上面部分是一个圆锥，其高为5 m，底面半径为1 m，中间部分是一个圆柱，其高为10 m，底面半径为1 m，最后部分是一个圆台，其高为1 m，上底半径为1 m，下底半径为1.2 m，求该火箭的表面积和体积．(保留两位小数)[解] 该火箭的表面积为S 表＝S 锥侧＋S 柱侧＋S 台侧＋S 圆台下底＝π×1×52＋12＋2π×1×10＋π×1.2－12＋12×(1＋1.2)＋π×1.22≈90.42(m 2)． 该火箭的体积为V ＝13π×12×5＋π×12×10＋13π×1×(12＋1×1.2＋1.22)≈40.46(m 3)．小结：若求柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积，只需先找出公式中相关量，计算即可，而对于不规则的几何体等简单组合体，需采取间接法，如割补法等求解．反馈练习：（3）．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.13B.23 C ．1 D ．2解析：由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和2，三棱柱的高为2，所以该几何体的体积V ＝12×1×122=⨯答案：C（4）．如图(1)所示，已知正方体面对角线长为a ，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图(2)所示的几何体，那么此几何体的全面积为( )A ．(1＋22)a 2B ．(2＋2)a 2C ．(3－22)a 2D ．(4＋2)a 2 解析：正方体的边长为22a ，新几何体的全面积S ＝2×22a ×a ＋2×(22a )2＋2×a ×a2＝(2＋2)a 2.答案：B（5）．如图已知底面半径为r 的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a ，最小值为b ，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．解析： 在该几何体的上面，再补一个倒立的同样几何体，则构成底面半径为r ，高为a ＋b 的圆柱．∴其体积为12πr 2(a ＋b )．答案：πr 2a ＋b 2（6）．如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．解：因为V 半球＝12×43πR 3＝12×43π×43≈134(cm 3)，V 圆锥＝13πr 2h ＝13π×42×12≈201(cm 3)．因为V 半球<V 圆锥，所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
空间几何体的三视图教学反思
学习目标1. 知识与技能a) 会画三视图。
2. 过程与方法a) 学生动手作图，亲手体验，感受三视图表示空间几何体的意义。
3. 情感与价值a) 联系生活实例，提高学生空间想象力；b) 体会三视图在生活中的应用。
重难点：1.重点：画简单组合体的三视图。
2.难点：识三视图表示的空间几何体或物体。
教学流程【第一节课，自我介绍很重要，课前为同学们播放国际学校师资篇视频。
】师：上课！生：老师好！师: 同学们好！首先请允许我自我介绍一下，我叫程冬，来自龙盘湖国际学校。
在上一次信息课上，大家玩的很Happy，希望这一节数学课学的也很Happy。
【让学生明确课题内容及教学重难点】闲话少叙，进入正题。
在前面的学习中，我们已经学习了空间几何体的定义和内部结构，本节课主要研究学习空间几何体的一种表示方法，这就是空间几何体的三视图。
对于空间几何体的三视图，我们不仅要会画简单组合体的三视图，而且还要能够根据三视图辨识出它们所表示的空间几何体是什么。
【创设情境，揭示问题。
由于光在物理学中已经学过，关于投影及其相关概念以讲授法为主】【切换到PPT手影表演页，借助投影仪光线亲自演示鸽子的形状】相信大家都看过或者会表演手影戏，它不要复杂的设备，只要一支蜡烛或者一盏灯，甚至是一轮明月，通过手势的变化，就可以创造出不同动物的形象。
那么，我们就把这种在不透明物体的后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。
在物理学中，光源包括哪些？生：点光源、平行光源。
师：光是沿直线传播的，那么光线用什么表示呢？生：光线是用带方向的直线表示的。
在这里，我们把光线叫做投影线，留下影子的屏幕叫做投影面。
投影按光源的分类分为中心投影和平行投影两大类。
假设有一点光源S,物体在点光源的散射下形成的投影，叫做中心投影。
【结合PPT,生动直观的呈现出物体投影的过程，方便学生理解中心投影的抽象概念，体现了一种数形结合的思想。
】师：你能说出中心投影中投影图的大小取决于什么嘛？生：投影图的大小随着物体与投影中心或投影面之间的距离和位置的变化而变化．【体现了函数思想】师：你能说出中心投影中投影线之间的位置关系吗？生：投影线相交于一点(这一点指什么？投影中心) 【引出中心投影的特性】师：在屏幕的上方平行放置一个物体，通过一束平行光线的照射，在屏幕上方形成的投影叫做平行投影。
教学反思—空间几何体的表面积
教学反思——空间几何体的表面积教学一年多的时间里，在各位老师和领导的帮助下，我逐渐有形成了清晰的教学思路和比较明朗的教学方法，我将上一堂公开课，教学内容是高一数学必修2的《空间几何体的表面积》。
课前，我做了充分的准备。
鉴于传统教学教师灌输过多、学生主动性太弱的弊病，本次课在我们数学科组各位老师的帮助下，通过引导学生自己操作制作立体几何模型，自己学习，来理解和掌握知识。
这在完成知识与技能，数学思考方面有较好的作用。
围绕本节课的主题，我做了如下教学设计：首先介绍几种空间几何体的名称，直棱柱，正棱柱，正棱锥，正棱台，让学生认识到这些几何体的特性；然后展示学生的作品，动手操作将几何体的侧面展开，应用以前所有学过的面积公式，学生讨论求出侧面展开图的面积；由学生得出结论；为了给学生加深印象，展示几何画板课件，花三分钟时间给学生仔细看书记住公式；讲解例题，做一些巩固练习，学会公式的应用。
“强而勿抑，开而勿达，异而勿牵。
”教和学是一个学生感知、感受、感悟的过程。
这个重要的过程属于学生，也属于教师。
在这个过程中，学生应该处于主体的地位，但这个主体地位不是教师给的，而是教师应该尊重的；在这个过程中教师应该发挥主导作用，但这个主导作用的发挥必须围绕着学生这个主体得到发展这个中心。
在整个教学过程中，课堂上我与学生积极的交流，鼓励学生按照自己喜欢的方式去探讨，促进学生富有个性地、生动活泼地学习，在学习方法上不搞“一刀切”。
由于我的疏忽，时间上有点紧凑，讲错了一道题还有些拖堂。
我觉得是我在学生活动的时候没有掌握好时间，造成这样的失误我有不可推卸的责任，但不可否认的是这一年来我确实是成长了不少，不管是教态还是板书还是教学方法都有很大的进步，与学生关系很融洽，我也在不断的向其他的各位老师虚心的学习，吸取精华。
在本次的教学和其他老师的公开课上我发现，用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等的问题普遍存在，每一位学生固有的素质，学习态度，学习能力都不一样，对学习有余力的学生帮助他们更高层次前进。
空间几何体的三视图教案与反思doc
《空间几何体的三视图》教案科目:数学教师：刘文生授课时间：2014年12月5日
空间几何体的三视图是指几何体的正视图、侧视图、俯视图，请同学们再说
说各图可以体现几何体的什么特征？它们之间有什么联系？
※正视图与侧视图的高平齐，正视图与俯视图的长对正，
体会多面体的三视图的要点是正确把握几何体的各顶点在投影面上的投影
点。
请同学们说说你的体会与收获？
※找准投影点的关键是把握与投影面垂直或平行的棱或相关的线。
五．强化练习与课外作业
p278~279
空间几何体的三视图是我们认识空间几何体的结构特征的一种有效方式，在
新课程几何中，三视图是非常重要的知识。
近几年的高考是年年有题卷卷有
题，试题也一年比一年灵活，考生答题必须要将三视图的特征与几何体的特
征结合起来，对空间几何体的结构特征的认识稍有偏差就会出错误，考生必
须具备较强的空间想象能力和空间位置关系的判断能力。
对《几何体表面积和体积》的教学反思---张党光
对《空间几何体表面积和体积》的教学反思
张党光
求几何体的表面积和体积，高考中常与三视图联系起来，求表面积、体积，文科解答题也常考求体积的问题，几乎也是每年必考的知识点。
教学中首先求几何体的表面积的关键，以三视图为载体考查几何体的体积,解题的一般思路是根据三视图想象原几何体的形状构成,然后在直观图中求解。
求旋转体体积的一般思路是理解所得旋转体的几何特征,确定得到计算体积所需要的几何量。
其次，掌握由三视图求解几何体体积的解题策略。
熟练掌握利用公式求体积。
若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解。
若以三视图的形式给出几何体,则应先根据三视图得到几何体的直观图,然后根据条件求解。
最后，当一个几何体形状不规则时,一般通过分割和补形.将原几何体分割或补形为较易的能利用公式计算体积的几何体。
三棱锥体积的求解可以用等体积转化法求解。
教学中发现学生对于三视图有关的几何体，由三视图计算几何体的表面积与体积时,由于几何体的还原不准确及几何体的结构特征认识不准易导致错误。
求组合体的表面积时,组合体的衔接部分的面积问题易出错。
对于不规则几何体求体积不会有效使用割补法求解。
还有不能准确计算出几何体的高也是出错的主要原因。
2020年1月2日。
13空间几何体的表面积和体积教学反思
1.3 空间几何体的表面积与体积教学反思龙山中学—李志明一、空间几何体的体积与表面积教学反思本节课是高中新教材《数学》必修二§1.3《空间几何体的表面积与体积》的第一节，是学生在已掌握了基本几何体的图形基础上，进一步研究几何体的表面积和体积．因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用．这节课采用“先学后教当堂训练”教学模式，首先回顾初中一些简单几何体的表面积和体积,再从探究入手让学生通过自己分析、观察图形，老师和学生共同得出表面积体积公式。
让学生自己总结表面积和体积公式。
让学生观察这些公式特点共同总结出规律，方便记忆。
通过例题重点讲解表面积与体积公式在生活中应用，让学生演板并针对出现的问题重点评讲，最后共同总结归纳公式的特点，教师强调这种由未知转化为已知的化归思想，最后学生自我小结。
教学环节完备学生的学习效果也不错，但由于紧张板书设计和对各环节时间上的把握不是很好。
课后通过经验丰富的老师们的点评和指导，我更清楚的认识到自身存在的不足，今后要在以下几方面加强认识：二、恰当引导，组织学生探究高中的数学比较枯燥，教师要恰当引导创设情景，激发学生的学习兴趣，让学生亲自体验旧知与新知的联系，引导学生合作学习，通过这种研究性学习，让学生充分感受到数学的魅力。
教师留足够的时间让学生观察、分析和探究，不仅提高了课堂效率也使学生的动手能力，合作能力，探究能力等都得到了发展和提高，充分发挥了学生的主动性，让学生学得轻松，学会探索，学会学习。
三、加强师生合作交流，让课堂充满生机教师充分调动学生的积极性，围绕着学生展开教学，让课堂变的生动起来，让学生在紧张愉快的气氛中学到知识。
让学生在探究中掌握数学知识点，从而提高课堂效率。
四、渗透教学思想方法，培养综合运用能力数学教学中贯穿着许多好的数学思想，本节中就用到数形结合的思想，类比归纳等思想。
在平时的教学中，教师在传授基础知识的同时，要有意识地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。
《空间几何体的三视图和直观图》教学反思
（3）三视图与直观图的应用：运用三视图和直观图解决实际问题，如计算空间几何体的表面积和体积。
举例：通过一个具体的实例，如圆柱的表面积和体积计算，讲解如何结合三视图和直观图进行求解。
2.教学难点
（1）三视图的识别与绘制：学生对三视图的识别和绘制存在一定难度，需要通过实例分析和反复练习来掌握。
在总结回顾环节，我强调了对知识点的掌握和在生活中的实际应用。我希望通过这种方式，让学生认识到学习几何学的实际意义，激发他们的学习兴趣。同时，我也鼓励学生们在课后积极提问，巩固所学知识。
1.对于三视图和直观图的绘制，增加课堂示范和练习，让学生有更多的机会动手操作，提高他们的绘图能力。
2.在斜二测画法的讲解中，加入更多实际案例，让学生更好地理解这一方法在实际中的应用。
3.在小组讨论环节，加强对学生的引导，鼓励他们提出自己的观点，培养独立思考能力。
4.加强课堂总结，通过提问、答疑等方式，帮助学生巩固所学知识，提高他们的几何素养。
（3）空间几何体的表面积和体积计算：学生在运用三视图和直观图进行表面积和体积计算时，容易出错。
难点解析：针对这一问题，教师可以设计一些具有代表性的例题，引导学生分析解题思路，总结计算方法，提高学生的计算准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《空间几何体的三视图和直观图》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过建筑图纸或者立体图形的不同视角？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索空间几何体的三视图和直观图的奥秘。
平中出奇 常中创新——空间几何体体积的教学反思
平 中 出奇 常 中创 新
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空间几何体体 积 的教 学反思
江苏无锡 市 第六 高级 中学 （ ２ １ ４ ０ ０ ０ ） 缪 文珠
［ 摘 要］ 通过数 学教具模型的 实验演示 ， 让 学生深刻理解祖 啦原理 的 内涵 ， 突破 由柱体 体积过渡到 锥体体积 的教 学难点 ， 让 创新能力 教 具模 型 数学 实验
享！
［ 课堂摘 录］
师： 我们通过运用我 国古代 著名数学 家祖咂 的祖咂 原理 已经证 明了等 底等 高 的柱 体体 积相 等 以及 等底 等
高的锥体体积相等 ， 并求得 咻＝Ｓ ｈ ． （ 教师将课 前准备 的等底等 高 的三棱锥 、 三棱柱 、 圆锥 与圆柱模 型教具 放
在讲 台上 ） 那么， 等底 等 高 的柱 Байду номын сангаас 和锥 体 的体 积之 间有
之 间 的关 系 ．
欲， 以观其徼” ， 以激励人们做事 情要不 断改进 、 创新 ． 在 日常的数学教学 中 ， 我们亦应如此 才能使 我们 的课 堂平 中出奇 ， 常 中创 新． 以下是 笔 者 的教 学 片 断 ， 与读 者 分 享， 以期共 同提高．
师（ 微笑地点点头） ： 改 进得很 好 嘛！请 坐 ！通过 物 体排出水的体积等于物体 自身 的体 积 ， 测量 两者 溢 出水 的体积 ， 减少生 １ 所做 实验 的误差 ， 从而更 准确地 发 现 两者体积之间的关系． 同学 们 ， 还有 没有其他方法 呢？ 生４ （ 有点胆怯 ， 犹豫不决） ： 老师 ， 我 的方法有 点繁 ， 但也可 以发现两者体积之间 的关系． 师（ 微笑） ： 方 法不 论繁 与简 ， 能解决 问 题就 可 以试 试． 请整理一 下 思 路 ， 大胆 地 说 出来 ， 与 同学们 一 起 分
空间几何体教学反思
空间几何体教学反思空间几何体教学反思身为一位优秀的老师，我们的工作之一就是教学，教学的心得体会可以总结在教学反思中，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的空间几何体教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
空间几何体教学反思1开学快一周了，可是教学并不轻松!最近在上《空间几何体》时，有几点思考。
1、关于圆锥的三视图，俯视图是否要加那一点?这是一个很有争议的问题，甚至是初高中在衔接上出现分歧的一个问题!许多学生说初中的加了点，而高中人教版的教材上没有加点。
到底听谁的?怎样解释?查阅了一下网上的资料，认为画的理由是：那个点是看得见的，特别是初中学习三视图时，要求画。
还有一种理由是，如果不画，那么俯视图和仰视图就是一样的，那显然不合逻辑。
认为不画的理由是：圆锥的母线都是看得见的，所有的'母线都应该画，于是可以把那个圆看做圆面，自然那个点也包括在圆面上，所以不用专门画那个点。
对于棱锥不仅要画那个点，而且还要画棱。
另有老师补充说，圆锥俯视图没有圆心那一点，人教a版教材上就没有一点，这个教材从XX年用到现在，十年了，教材中个别问题进行过修订，而这个问题没有变，说明不加那一点。
对于这个问题其实都是各持己见，教参上应该明确的给出一个理由!2、关于棱台的定义的判断有一道选择题：3、下列命题中正确的是( )a、用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台b、两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台c、棱台的底面是两个相似的正方形d、棱台的侧棱延长后必交于一点答案中b选项是错的，错误原因解释为侧棱不一定交于一点。
可是学生学了中心投影后，提出一个疑问：两个相似的多边形，连接各顶点后应该交于一点，所以学生觉得是棱台。
当然，b选项本身是有漏洞的，举个反例，两个上底面一样的棱台重叠在一起放置，显然符合b选项的说法，但它不是棱台。
可除了这种情况之外，相似能不能保证侧棱延伸后交于一点，怎样给出严格的几何证明?凭感觉的好像缺乏说服力!这也是我的一个困惑......空间几何体教学反思2近来有点忙，很长时间没有更新博客了。
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《空间几何体》教学感悟
一．本章大纲要求
（一）．本章教学要求
立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。
本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。
具体要求如下：
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
③了解空间图形的不同表示形式（平行投影与中心投影）。
了解平行投影的简单性质。
④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
（二）、新课标教材与大纲版教材差异对比分析
在立体几何初步部分，新课标教材的编排体系与大纲版教材已有较大区别，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。
学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。
其内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，这与大纲版教材截然相反。
其中更有一些具体知识点及其要求发生了变化，如下表：
在老教材中是将点、线、面放在前面后讲空间几何体，新教材中恰恰相反。
产生这一原
因，我认为是人类对信息技术不断认识能直接接受几何体。
先给几何体在后续的学中能及时得到应用。
二、本章的特点 （一）、概念多且抽象
有些概念直接给出了定义如多面体、旋转体、棱柱、棱锥三视图……由于没有点、线、面的相关知识（如面面平行、垂直）。
所以本章教学不能建立严格的逻辑推理（定义）给教学带来困难。
只有利用实物模型、图片、幻灯向学生展示更多的具有典型几何体结构特征的空间几何体，增强学生的直观感受。
但在做题时题中涉及到如斜、直、正棱柱的概念及性质可能补讲。
（二）、考试题型
三视图对学生并不陌生，在初一、初三都有所涉及。
但难度大多了，新教材虽然删除了像“三垂线定义”等这些学生较难掌握的内容，但对学习立体几何的主要任务是培养空间想象能力这一宗旨不变。
三视图几乎是新课改地区的必考内容，在2011年的高考试题中也只有江西、海南、江苏没有考。
考试都以选择、填空题形式出现，属中、低档题。
但也有难题出现其中北京、山东、广东才在倒2题出现。
1、作出几何体的三视图
此类问题在前几年的高考中还经常出现，但在今年的高考中只有浙江才是这样的。
（1）(浙江理3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是
【答案】D （2）： （2008广东5）．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三
边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ A ）
2、利用三视图还原几何体进行计算或证明
（1）： （全国新课标理6）。
在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为
（2）、（2008海南12）
，在该几何体的正视图中，这条棱的投
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ C ） A
．
B
．C ．4
D
．注：若该题不放在几何体中单独放在平面中如图1所示理解了题意，但不能很好的完成后续问题，将其放入到几何体中借助长方体问题就迎刃而解了。
同时也是不等式、方程的立体几何的综合的应用。
（3）、 （北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是
A ．8
B ．
C ．10
解三视图的有关问题时注意以下几点：一、真正理解三视图中图形之间“长对正，高平齐，宽相等”的内在联系。
其二、在画三视图轮廓线时，看得见的轮
E F
D
I
A H G
B
C E
F D A
B C
侧视 图1
图2 B
E
A ．
B
E
B ． B
E
C ．
B
E
D ．
廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线，与投影面垂直的轮廓部分不画线。
其三、画三视图算动手能力较强的数学部分，所以正确定位我们的角色，使学生成为学习的主人，让学生动手去做才是关键。
需由三视图还原的几何体一般都是由两个简单几何体构成的组合体，训练掌握简单几何体的三视图是关键。
3、求面积、体积 （1）、展 展开空间几何体是将立体几何平面化的常用方法，应用该方法可化折为直、化曲为直。
一般用于求多面体、旋转体的侧面两点间的距离，求侧面积。
1111例：如图，已知三棱柱ABC-A B C 的底面边长都为1，各侧面为全等矩形，高为8，沿一质点自A 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A 点，求最短路线的长。
展
1
B2
（1）等积法 三棱锥的独特性以任意一个为顶点都能表示该几何体，算
体积时看哪个面面积易求、哪个面的高易求。
（2009辽宁高考）正六棱锥P-ABCDEF 中，G 为PB 的中点，则三棱锥D-GAC 与三棱锥P-GAC 体积之比为
（A ）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：2
A
11
22
P GAC G PAC B ACP P ABC V V V V ----===
（2）割补法 将组合体分割成简单几何体或补形成为一个简单几何体
从而达到求体积的目的。
（2005全国高考）如图，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且△
ADE 、△BCF 均为正三角形，EF//AB ，EF=2，则该多面体的体积为（ A ）
A ．
3
2 B ．
33 C ．3
4 D ．
2
3
4、关于截面的几个处理
在空间几何平面化的思想有方法下，找几何体的截面是解决问题的又一重要方法。
所找的截面要能反映几何体的重要特征，如球半径、棱、母线、轴等元素。
通常会找轴截面，中垂面、大圆面等
25.8).169721P （同步一个高为的圆锥内接于一个体积为的球，在圆锥内又有一个内切球。
求：（）圆锥的侧面积；（2）圆锥内切球的体积。
三、本章课后作业挖掘
课本P28，第二题一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为a ，求球的体
积？为培养学生的空间想象能力引伸到球与正方体的接切。
求正方体内切球半径（ ） 求正方体外接球半径（ ）
与正方体各棱都相切球半径（ ）
同步探究（2002全国高考22）．（本小题满分12分，附加题满分4分）
（Ⅰ）给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2
），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明； （Ⅱ）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；
（Ⅲ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分.）
如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明.
四、本章体现的数学思想方法
数学思想方法做为学习数学的最高目标，本章体现有函数方程思想、数形结合的思想及转化化归思想（立体几何平面化）。
如（2011江苏高考17）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）
最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最
大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的
高与底面边长的比值。
解析：考察空间想象能力、运用数学知识
决实际问题的能力、建模能力、导数的运用，中档题。
（1）2222
604(602)2408
S x x x x
=--
-=-（
0<x<30）,所以x=15cm时侧面积最大，（2）22
(2)2)(30
)(030)
V x x x x
=-=-<<，所以，'(20),
V x
=-
当020,
x
<<时，2030
V
x V
<<
递增，当
时，递减，所以，当x=20时，V最大。
x1
2
=
60－2）。