5光发射热辐射

I (hv) v (hv E p Eg ) e
2
2 [ ( hv E p Eg ) / kT ]
（64）
与直接跃迁相类似，当 ，I随hv 按平方律上升，
hv Eg时，由于因子(hv－Ep－Eg)2
因子(hv－Ep－Eg)2反映了间接带隙
半导体间接跃迁的光吸收系数与hv的关系。
本征发光通常在较高温度下可以观察 到，在低温下变得很弱。
这是因为在低温下，杂质态和激子态有较大的布 居，通过激子或杂质的复合将占主导地位。
1）直接跃迁 由于电子、空穴通常分布在 导带和价带中kT量级的能量 范围内，本征发光表现为宽 度为kT量级的谱带，
半导体对于自己本征辐射的 吸收作用称为自吸收。自吸 收会影响出射的发射光谱。
在高的激发功率下才能 观测高能量一侧的分立 谱线。 在低激发功率下只能观 测 到 标 为 Q0 、 Q1 、 Q2 的由远间距的施主受主 对辐射跃迁产生的发射 谱带。
在1．6K测得的ZnSe中施主-受 主复合发射谱。上、下图分别 对应于高、低激发功率
由于施主和受主不在空间同一位置，只有 当两个态在空间有部分重叠时，此类跃迁 才有可能发生。因此，这类跃迁必须在较 高浓度的施主和受主情况下才可能发生。
这样，只要知道黑体的辐射出射度， 便能了解一般物体的辐射性质。因 此，黑体辐射理论的探索，是热辐 射领域的中心问题。
2．4．3 绝对黑体的辐射规律
绝对黑体是一种理想化 的模型，在自然界中并 不存在真正的黑体。 该特性在任何温度下能 把射入小孔的辐射能几 乎全部吸收掉，即α （λ ，T）＝1。因此， 开有小孔的空腔可以作 为黑体的模型，
任何固体或液体在高于0K以上任何温度下都向
外辐射电磁波,这种由于物体中的分子、原子受到热激 发而产生的辐射称为热辐射。固体在温度升高时颜色
的变化。
800K
1000K
1200K
1400K
将一块铁加热物体的颜色从暗淡的，后来渐渐 变成暗红到发黄再到亮得耀眼。
实验表明，在一定时间内，
物体辐射能的多少 以及辐射能按波长的分布都与温度有关， 并且热辐射具有连续的辐射谱，波长自 远红外区延伸到紫外区。
λmT＝b
式中：b为维恩（W．Wien）常 数，b＝2．89810-3m· K
是维恩位移定律，表明: 随着温度的升高，单色辐射出射 度的峰值波长向短波方向移动。
λmT＝b
b 2.897 10 3 m K
2.9 103 2.9 103 Ts 616 6K 6 m 0.47 10
例如在Si中激子束缚能有只 有0．008eV，因此带间复合 发射带和自由激子发射带能 通常是重叠的。
2．3．4 激子复合光
激子发光光谱必须在 低温下进行观测。
在直接带隙半导体中，如GaAs 中，由于选择定则（ k 守恒） 的限制，只有 k=0附近的自由 激子可发生辐射跃迁，导致复 合发光，形成锐谱线。
即α（λ，T）＝1 黑体吸收模型
则称该物体为绝对黑体（简称黑体）。 结论：黑体吸收最强，辐射也最强
黑体辐射模型
2．4．2 基尔霍夫辐射定律
1869年，基尔霍夫（G．R．Kirchhoff）从理 论上提出了关于辐射传播过程的重要定律： 在同样的温度下，任何物体对相同波长的单色 辐射出射度与单色吸收比之比值都相等，等于 该温度下黑体对同一波长的单色辐射出射度。
（3）施主受主对的辐射跃迁。 过剩电子和空穴先分别被施 主和受主俘获，然后施主俘 获的电子与受主俘获的空穴 发生复合时会产生光子能量 小于禁带宽度的辐射。
由于占据格位的施主和受主直接 的间距只能取分立值，对应于不 同间距的施主、受主对的发射谱 在低温下将呈现一系列分立谱线， 但对应远间距的施主、受主对的 发射谱线合并为连续谱带。
Me（T）＝0 Me（λ,T）dλ

任何物体向周围发射辐射能的同时，也吸收周 围物体发射的辐射能。
入射到透明物体上的 辐射能， 一部分被吸收， 一部分被反射， 还有一部分被透射。
对于不透明的物体，入 射的辐射能只有被吸收 和被反射两部分。
物体吸收的能量与入射的能量 之比称为物体的吸收比 物体反射的能量与入射的能量 之比称为物体的反射比。 物体的吸收比和反射比，也是随物体的温度和 入射辐射能的波长而改变的。
图中代替n=1的激子谱线， 观察到位于该线两侧的两 条谱线，它们的位置分别 为1.5148eV，1.5155eV 在图20中它们用两个箭号 标出。
图20 低温下纯净的GaAs的 激子复合光谱
该精细结构是由于激子和光 子的相互作用产生的。 当波矢k和能量均相同的激子 和光子相互作用时，两者可发 生耦合，形成了能量略有差别 的两个态，在每一个态中既有 某些成分的激子特征又有某些 成份的光子特征。通常称这种 特殊状态为极化激元 （Polarition）。
对于抛物线能带的情形，直 接带隙半导体的带间复合发 光的光谱分布I(h)为
77K 下p-InSb的带间发射谱
实线为测量所得；虚线经过了 自吸收修正；点线为由直接跃 迁计算所得
77K 下p-InSb的带间发射谱
I (hv) v (hv E g ) e
2
1 2
[ ( hv Eg ) / kT ]
2．3．2
辐射复合和非辐射复合
载流子复合包括辐射复合和非辐射复合两种。 这两种复合过程同时起作用，设非平衡载流子辐 射复合和非辐射复合的平均寿命分别为τR 和τN ， 则由于辐射复合光子的产生效率ηφ为
1/ R 1 1/ R 1/ N 1 R / N
因此，τ
（62）
R/τ N越小，ηφ越大。
由辐射复合引起的发光称为半导体发光
在间接跃迁型半导体中，载流子的复合过 程大部分是非辐射复合，间接跃迁型半导 体辐射复合的几率远远小于非辐射复合的 几率。不适合作发光半导体。 导带
Ec ED Eg
EA
Ei 价带
图 半导体中观察到的典型的辐射复合过程
2．3．3 本征发光
导带电子和价带空穴复合所对应的本 征发光，可分为直接跃迁和伴有声子 的非直接跃迁两类。
施主受主对之间电子的辐射跃迁几率 W（r）与两者的空间距r有关。
W (r ) W0e( 2r / a*)
（5）
式中a*为施主的等效玻尔半径
显然，r大的施主受主对的辐射跃迁几率较小。 由这种跃迁发射的光子能量小于禁带宽度Eg，因 此不会被基质再吸收，这种跃迁的光发射的外量 子效率较高。
2.4 热辐射的概念
太阳表面的辐射本领为 例如，计算太阳表面的温度为
M B ( T ) T 4 7 2 8.20 10 W/m
应用维恩定律可测得各种物体表面温度
Mλ
m 0.47 μ m
λ
2．4．3．2 维恩公式和瑞利一金斯公式
1 2
（63）
hv Eg
(hv E g )
I 随hv上升。但是当hv增大到较高能量范 围时，I 将由于因子exp[－(hv－Eg)/kT] 而下降，因此，在发射光谱中hv比Eg较大 处出现一个峰。因子exp[－(hv－Eg)/kT]
直接反映了载流子热分布的影响。
2）间接跃迁
在间接带隙半导体中，带间复合发 光需要声子参与。对发射一个能量为 Ep的声子的间接跃迁，对于抛物线能 带和非简并情形可以得到
自由激子在运动过程中，将 能量从晶体的一处输运到另 一处，然后电子空穴复合发 光，这是一种重要的固体发 光机制。
在间接带隙半导体中激子复 合光谱表现为若干谱带。 由于声子的协助激子带中 能量不同的激子的辐射复 合都是允许的。
（a）含P2×1014/cm－3的Si在 18K下的激子复合发光； （b）D带圆圈由光吸收计算得 到，虚线由玻尔兹曼分布给出
式中：Mb（λ，T）为黑体 的单色辐射出射度。
这一定律指出了物体的辐射出射度 和吸收比之间的内在联系，表明：
（1）一个好的吸收体也是一个好的辐射体； （2）任何物体的辐射出射度都小于同温度、 同 波长的黑体的辐射出射度； （3）黑体的辐射出射度摆脱了对具体物体的 依赖关系，显然是最简单的· 也更便于研究。
2.3．4 通过杂质的辐射复合
有三种方式
（1）电子从导带到施主能级或从受 主能级到价带的跃迁，其中辐射 跃迁很弱，主要是无辐射跃迁。
（2）电子从导带到受主能级或从施 主能级到价带跃迁。所对应的发光 光谱如图所示。
导带到束缚态Et的发射谱
束缚态到价带的发射谱
这种辐射跃迁产生的光子能量比带间 复合产生光子能量小，但十分接近。
Meb（T）＝T4
Meb（T）＝T4
为斯忒藩（J．Stefan） 玻耳兹 曼（L．Bo1tzmann）常数， ＝5.670×1O-8W／（m2· 4）。 K
就是斯忒落一玻耳 兹曼定律，
黑体的单色辐射出射度按波长分布曲线
它表明黑体的辐射出 射度随温度的升高而 急剧增加。
2.维恩位移定律
每一条曲线上有一个单色辐射出射 度Meb（λ ，T）的最大值相应的波长 称为峰值波长。 经实验确定，在任何温度下，黑体 单色辐射出射度的峰值波长λ m与热 力学温度T成反比，即
dMe（λ ，T）与波长间隔dλ 的比值称为 物体的单色辐射出射度或单色辐射本领， 用Me（λ ，T）表示。即
Me（λ ，T）＝dMe（λ ，T）/dλ
单色辐射出射度反映了在不同温 度下辐射能按波长分布的情况。它 不仅随波长和温度而变，还与物体 本身的性质和表面状态有关。
在单位时间内，从物体表面单位面积辐射出来 的各种波长的总辐射能．称为物体的辐射出射 度或总辐射本领，用Me（T）表示。它与温度 有关，还与物体本身的性质有关。 根据式（1－8），在一定温度T时，物体的辐 射出射度和单色辐射出射度的关系为
用α （λ ，T）和（λ ，T） 分别表示物体在温度T时， 对于波长在λ ～λ +dλ 范 围内的辐射能的单色吸收 比和单色反射比。