第六章 电力系统的无功功率与电压调整
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第6章 电力系统无功功率的平衡和电压调整
Q2 (U பைடு நூலகம் U 2 )U 2 X
若U1>U2时，Q2>0；U1＜U2时，Q2 ＜ 0。 电力网中的感性无功功率总是从电压高的一端流向电压 低的一端，而容性无功功率则总是从电压低的一端流向电压 高的一端。 注意：上述关于电力网中功率的流动方向的结论只适用 于高压电网---要注意使用条件！。
第一节 电力系统中无功功率平衡与电压的关系 二、容性无功与感性无功
U
( < 0 容性）
I ( >0 感性)
(a)
(b)
I
U
(a):
(b):
Q = UIsin ＞ 0 , 感性无功
Q = UIsin ＜ 0 , 容性无功
注意: 消耗容性无功相当于提供感性无功。
第一节 电力系统中无功功率平衡与电压的关系
P jQ1 1
P2 jQ2
Z R jX
呈感性
呈容性，相当 于提供感性无 功
第二节 电力系统中无功功率的平衡
Z R jX P2 jQ2 P jQ1 1
U1
2 P 2 Q12 U12 U 2 QX QB 1 2 X B U1 2
△QX：线路电抗的无功功率 △QB：充电无功功率
φ δ φ
jIX
I
(c) 简单系统
U
正常运行 时，工作 在ab段
（a）系统图；（b）等值电路；（c）相量图
第一节 电力系统中无功功率平衡与电压的关系
(2) 发电机的无功—电压静态特性
所谓发电机的无功—电压静态 特性，是指发电机向系统输送的无 功功率与电压的变化关系曲线。
G T-1 L T-2
若U1>U2时，Q2>0；U1＜U2时，Q2 ＜ 0。 电力网中的感性无功功率总是从电压高的一端流向电压 低的一端，而容性无功功率则总是从电压低的一端流向电压 高的一端。 注意：上述关于电力网中功率的流动方向的结论只适用 于高压电网---要注意使用条件！。
第一节 电力系统中无功功率平衡与电压的关系 二、容性无功与感性无功
U
( < 0 容性）
I ( >0 感性)
(a)
(b)
I
U
(a):
(b):
Q = UIsin ＞ 0 , 感性无功
Q = UIsin ＜ 0 , 容性无功
注意: 消耗容性无功相当于提供感性无功。
第一节 电力系统中无功功率平衡与电压的关系
P jQ1 1
P2 jQ2
Z R jX
呈感性
呈容性，相当 于提供感性无 功
第二节 电力系统中无功功率的平衡
Z R jX P2 jQ2 P jQ1 1
U1
2 P 2 Q12 U12 U 2 QX QB 1 2 X B U1 2
△QX：线路电抗的无功功率 △QB：充电无功功率
φ δ φ
jIX
I
(c) 简单系统
U
正常运行 时，工作 在ab段
（a）系统图；（b）等值电路；（c）相量图
第一节 电力系统中无功功率平衡与电压的关系
(2) 发电机的无功—电压静态特性
所谓发电机的无功—电压静态 特性，是指发电机向系统输送的无 功功率与电压的变化关系曲线。
G T-1 L T-2
第六章电力系统的无功功率和电压调整
无功功率为ΣQGCN时，系
统电压为UN，但电源提供
的无功功率下降为ΣQGC
时 . 无功也能平衡，但电 压要下降。 ■ 调节变压器分接头可以改 善局部电压，但电源提供 的无功不足时，电压不能 全面改善，而且有可能发 生电压崩溃的危险。
第二节电力系统中无功功率的 最优分布
一、负荷功率因数的提高
■ 异步电动机的无功功率：
二、无功功率的平衡
■ 负荷无功功率的静态电压特性
jXΣ
Q
无
功
负
1’
荷
1
U
二、无功功率的平衡
■ 发电机的静态电压特性
■ 近似二次曲线，E ↑ , 曲 线 ↑
Ф
δ
Ф
U
Q 2’
2 E
U
二、无功功率的平衡
Q
2’ 2
1’ 1
U
二、无功功率的平衡
■ 图中所示的无功电源静态 电压特性和无功负荷静态 电压特性，当电源提供的
■ 静止补偿器和静止调相机是分别与电容器和调相 机相对应而又同属“灵活交流输电系统”范 畴 的两种无功功率电源。前者出现在70年代初，是 这一“家族”的最早成员，日前已为人们所 熟 知；后者则尚待扩大试运行的规模。静止补 偿 器的全称为静止无功功率补偿器(svc)。
■ 并联电抗器
■ 就感性无功功率而言，并联电抗器显然不是电 源而是负荷，但在某些电力系统中的确装有这 种设施，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性 无功功率。而对高压远距离输电线路而言，它 还有提高输送能力，降低过电压等作用。
■ 最优网损微增率准则
■ 无疑，系统的无功资源越丰富，就可能节约越多 的网损，但也可能会使电网的建设投资增大。
■ 在进行电网规划时，希望以较小的投资，节约 较多的网损，所以无功规划的目标函数不能只 考虑网损，也不能只考虑投资，需要考虑将来 一个时间段内电网的综合效益最好。
统电压为UN，但电源提供
的无功功率下降为ΣQGC
时 . 无功也能平衡，但电 压要下降。 ■ 调节变压器分接头可以改 善局部电压，但电源提供 的无功不足时，电压不能 全面改善，而且有可能发 生电压崩溃的危险。
第二节电力系统中无功功率的 最优分布
一、负荷功率因数的提高
■ 异步电动机的无功功率：
二、无功功率的平衡
■ 负荷无功功率的静态电压特性
jXΣ
Q
无
功
负
1’
荷
1
U
二、无功功率的平衡
■ 发电机的静态电压特性
■ 近似二次曲线，E ↑ , 曲 线 ↑
Ф
δ
Ф
U
Q 2’
2 E
U
二、无功功率的平衡
Q
2’ 2
1’ 1
U
二、无功功率的平衡
■ 图中所示的无功电源静态 电压特性和无功负荷静态 电压特性，当电源提供的
■ 静止补偿器和静止调相机是分别与电容器和调相 机相对应而又同属“灵活交流输电系统”范 畴 的两种无功功率电源。前者出现在70年代初，是 这一“家族”的最早成员，日前已为人们所 熟 知；后者则尚待扩大试运行的规模。静止补 偿 器的全称为静止无功功率补偿器(svc)。
■ 并联电抗器
■ 就感性无功功率而言，并联电抗器显然不是电 源而是负荷，但在某些电力系统中的确装有这 种设施，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性 无功功率。而对高压远距离输电线路而言，它 还有提高输送能力，降低过电压等作用。
■ 最优网损微增率准则
■ 无疑，系统的无功资源越丰富，就可能节约越多 的网损，但也可能会使电网的建设投资增大。
■ 在进行电网规划时，希望以较小的投资，节约 较多的网损，所以无功规划的目标函数不能只 考虑网损，也不能只考虑投资，需要考虑将来 一个时间段内电网的综合效益最好。
电力系统无功功率平衡与电压调整
电力系统无功功率平衡与电压调整由于电力系统中节点很多，网络结构复杂,负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。
要使各节点电压维持在额定值是不可能的。
所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内.由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平,就得向负荷供应所需要的无功功率。
所以，电力系统的无功功率必须保持平衡,即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。
这是维持电力系统电压水平的必要条件。
一、无功功率负荷和无功功率损耗1．无功功率负荷无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。
一般综合负荷的功率因数为0.6～O.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合.2．电力系统中的无功损耗(1)变压器的无功损耗。
变压器的无功损耗包括两部分.一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数,基本上等于空载电流百分数0I ％，约为1%～2%。
因此励磁损耗为0/100Ty TN Q I S = （Mvar) （5-1-1） 另一部分为绕组中的无功损耗。
在变压器满载时,基本上等于短路电压k U 的百分值,约为10％这损耗可用式(6—2）求得 2(%)()100k TN TL Tz TNU S S Q S = （Mvar) (5-1-2) 式中，TN S 为变压器的额定容量(MVA ）；TL S 为变压器的负荷功率（MVA ）. 由发电厂到用户,中间要经过多级变压,虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75％~100％左右.（2）电力线路的无功损耗.电力线路上的无功功率损耗也分为两部分,即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。
并联电纳中的无功损耗又称充电功率,与电力线路电压的平方成正比，呈容性。
0稳态分析7电力系统的无功功率和电压调整1
优点：组合灵活，可分散、集中，可分相补偿；投资少、有功 损耗少(额定容量的0.3～0.5%)
缺点：投切过程中会对电力系统产生冲击，冲击电流很大，减 少电容器的寿命；电压下降时补偿功率急剧下降, 不利于电压 稳定。
可将电容器同可控电抗器并联使用（静止补偿器），可按负荷 变化调节输出无功功率的大小和方向。
RT jXT
GT
-jBT
QZT
Uk% 100
S2 SN
Uk % 100
S
N
(Uk % 10%)
Q0
I0% 100
SN
(I0 % 1% ~ 2%)
QT
I0 % 100
SN
Uk %SN 100
SL SN
2
(M var)
消耗QL
G
10.5kV
220kV
220/121kV
如图所示的五级变压网络
110/38.5kV
35/11kV
10/O.4kV
380/220V
其典型计算结果为：
所有变压器都满载
半载
变压器励磁支路损耗
7%
7%
变压器绕组中漏抗损耗
50%
12.5%
变压器总无功损
57%
19.5%
变压器总损耗/变压器负荷
57/100
39/100
即变压器的无功损耗占总负荷的比例相当高。比有功损耗大得多(有功损耗一 般10%左右)。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1、无功负荷:以滞后功率因数运行的用电设备（主要是异步电动 机）所吸收的无功部分。
QL SL sin L
各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功功 率、为数不多的同步电动机可发出一部分无功功率外，大多数 都要消耗无功功率。因此，无论工业或农业习户都以滞后功率 因数运行，其值约为0.6~0.9，其中较大的数值对应于采用大容 量同步电动机的场合。负荷取用的无功约为其有功的0.5～1.3 。
缺点：投切过程中会对电力系统产生冲击，冲击电流很大，减 少电容器的寿命；电压下降时补偿功率急剧下降, 不利于电压 稳定。
可将电容器同可控电抗器并联使用（静止补偿器），可按负荷 变化调节输出无功功率的大小和方向。
RT jXT
GT
-jBT
QZT
Uk% 100
S2 SN
Uk % 100
S
N
(Uk % 10%)
Q0
I0% 100
SN
(I0 % 1% ~ 2%)
QT
I0 % 100
SN
Uk %SN 100
SL SN
2
(M var)
消耗QL
G
10.5kV
220kV
220/121kV
如图所示的五级变压网络
110/38.5kV
35/11kV
10/O.4kV
380/220V
其典型计算结果为：
所有变压器都满载
半载
变压器励磁支路损耗
7%
7%
变压器绕组中漏抗损耗
50%
12.5%
变压器总无功损
57%
19.5%
变压器总损耗/变压器负荷
57/100
39/100
即变压器的无功损耗占总负荷的比例相当高。比有功损耗大得多(有功损耗一 般10%左右)。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1、无功负荷:以滞后功率因数运行的用电设备（主要是异步电动 机）所吸收的无功部分。
QL SL sin L
各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功功 率、为数不多的同步电动机可发出一部分无功功率外，大多数 都要消耗无功功率。因此，无论工业或农业习户都以滞后功率 因数运行，其值约为0.6~0.9，其中较大的数值对应于采用大容 量同步电动机的场合。负荷取用的无功约为其有功的0.5～1.3 。
电力系统的无功功率和电压调整
P
取决于发电机的视在
功率。以O点为圆心
B
， 以 OB 为 半 径 的 圆
弧S。
T
E qN
(U N xd
)
S
IN
xd
(U N xd
)
F
O'
U
N
U (
N
xd
)
O
Q
I N
图 2-4 隐 极 式 发 电 机 组 运 行 极 限 图
电力系统的无功功率和电压调整
2. 励磁绕组温升约束。取决 于发电机的空载电势。以 O’点为圆心，以O’B为半 径的圆弧F。
❖ 解决问题：无功补偿，无功电源的最优分布
电力系统的无功功率和电压调整
第一节 电力系统中无功功率的平衡
❖ 一、无功功率负荷和无功功率损耗
1.无功功率负荷 2.变压器中的无功功率损耗 3.电力线路上的无功功率损耗
❖ 二、无功功率电源
1.发电机 2.电容器和调相机 3.静止补偿器和静止调相机 4.并联电抗器
将异步电动机同步化运；
电力系统的无功功率和电压调整
第二节 电力系统中无功功率的最优分布
❖ 一、无功功率电源的最优分布 ❖ 二、无功功率负荷的最优补偿
电力系统的无功功率和电压调整
无功功率电源的最优分布
❖ 研究的是：在无功电源总量是定值时，每个 节点安装多少无功电源，使全网的有功损耗 最少？
❖ 等网损微增率准则
电力系统的无功功率和电压调整
无功功率负荷的最优补偿
❖ 如何确定无功补偿容量、补偿设备的分布使 无功补偿获得的收益最大？
❖ 最优网损微增率准则
电力系统的无功功率和电压调整
一、无功功率电源的最优分布
❖ 目标：
第六章电力系统无功功率和电压调整
Q G N S G sN i N n P G tN g N
2. 同步调相机
•同步调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功 电源的作用，能提高系统电压； •在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的 （50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功 负荷作用，可降低系统电压。 •它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取） 的无功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。
• 中枢点电压调整方式一般分为三类： 逆调压、顺调压和常调压。
(1)逆调压：指在电压允许偏移范围内，供电电压的调整使
在电网高峰负荷时的电压值高于电网低谷负荷时的电压 值。
• 最大负荷时升高电压，但不超过线路额定电压的105%，
即1.05VN；
• 最小负荷时降低电压，但不低于线路的额定电压，即
1.0VN。
在任何情况下都保持中枢点电压为一基本不变的数值叫常 调压方式。
以10kV母线为例
逆调压：最大负荷时要求母线电压为10.5kV（1.05Un)，最小负 荷时要求母线电压为10kV（1.0Un)
恒调压：最大负荷及最小负荷要求母线电压＝常数（常数为 10.5kV（1.05Un)左右）
顺调压：最大负荷时要求母线电压不低于10.25kV（1.025Un)， 最小负荷时要求母线电压不高于10.75kV（1.075Un)。
考虑到高峰负荷时供电线路上电压损耗大，将中枢点电压 适当升高以抵消部分甚至全部损耗的电压损耗的增大；低谷 负荷时供电线路上电压损耗小，将中枢点电压适当降低以补 偿部分甚至全部电压损耗的减少，有可能满足负荷对电压质 量的要求，这种调压方式叫逆调压。
对于供电线路长，负荷变动大的中枢点往往采用这种调压 方式。顺调压就是高峰负荷时允许中枢点电压略低；低谷负 荷时，允许中枢点电压略高。对供电线路不长，负荷变动不 大的中枢点，常采用这种调压方式。
2. 同步调相机
•同步调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功 电源的作用，能提高系统电压； •在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的 （50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功 负荷作用，可降低系统电压。 •它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取） 的无功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。
• 中枢点电压调整方式一般分为三类： 逆调压、顺调压和常调压。
(1)逆调压：指在电压允许偏移范围内，供电电压的调整使
在电网高峰负荷时的电压值高于电网低谷负荷时的电压 值。
• 最大负荷时升高电压，但不超过线路额定电压的105%，
即1.05VN；
• 最小负荷时降低电压，但不低于线路的额定电压，即
1.0VN。
在任何情况下都保持中枢点电压为一基本不变的数值叫常 调压方式。
以10kV母线为例
逆调压：最大负荷时要求母线电压为10.5kV（1.05Un)，最小负 荷时要求母线电压为10kV（1.0Un)
恒调压：最大负荷及最小负荷要求母线电压＝常数（常数为 10.5kV（1.05Un)左右）
顺调压：最大负荷时要求母线电压不低于10.25kV（1.025Un)， 最小负荷时要求母线电压不高于10.75kV（1.075Un)。
考虑到高峰负荷时供电线路上电压损耗大，将中枢点电压 适当升高以抵消部分甚至全部损耗的电压损耗的增大；低谷 负荷时供电线路上电压损耗小，将中枢点电压适当降低以补 偿部分甚至全部电压损耗的减少，有可能满足负荷对电压质 量的要求，这种调压方式叫逆调压。
对于供电线路长，负荷变动大的中枢点往往采用这种调压 方式。顺调压就是高峰负荷时允许中枢点电压略低；低谷负 荷时，允许中枢点电压略高。对供电线路不长，负荷变动不 大的中枢点，常采用这种调压方式。
第六章 电力系统无功功率和电压调整
Umax P1max R Q1max X /U1max 6.8945 (kV) Umin P1min R Q1min X /U1min 2.4561 (kV)
例题－降压变压器分接头的选择
3）计算分接头电压，取最大负荷时的 U2max=6.0 kV， 最小负荷时的 U2min=6.6 kV
U1t max U1maX Umax U2N U2max 110 6.8945 6.6 6 113.4161 (kV) U1t min (U1min Umin )U2N U2min 115 2.4561 6.6 6.6 112.5439 (kV)
第二节 电力系统中无功功率的最优分布
一、无功功率电源的最优分布 • 目标函数
• 约束条件P (QG1,QG2, ,QGn ) P (QGi )
m
QGi
n
QLi Q 0
Qi 1Gi min
i 1
QGi
QGimax
Ui min Ui Ui max
符合低压母线的要求 6～6.6 kV
电压调整的措施－变压器变比
（2）升压变压器分接头的选择
U2 1: k
RT+jXT U1
P + jQ
升压变压器分接头计算
电压调整的措施－变压器变比
• 最大负荷时高压绕组分接头电压为： • 最小负荷时高压绕组分接头电压为： • 普通变压器最大、最小负荷下只能选用同一个分接头：
电压调整的措施－变压器变比
（3）三绕组变压器
• 分接头选定：
– 高压绕组分接头 – 中压绕组分接头
• 步骤：
– 根据电压母线的要求选定高压绕组分接头 – 由选定高压绕组分接头和中压母线的要求选定中压绕组分接头
【题库】第6章 电力系统无功功率平衡与电压调整
第6章电力系统无功功率平衡与电压调整一、单项选择题1.利用发电机调压（）A.需要附加设备B.不需要附加设备C.某些时候需要附加设备D.某些时候不需要附加设备2.同步发电机励磁系统主要是为了调节发电机的( )A.频率B.电压C.有功功率D.转速3.无载调压变压器的分接头位置改变（）A.可在工作时改变B.须退出工作后改变C.与其运行状态无关D.与有载调压变压器的改变相同4.常调压是指（）A.高峰负荷时，将中枢点电压调高；低谷负荷时，将中枢点电压调低B.高峰负荷时，将中枢点电压调低；低谷负荷时，将中枢点电压调高C.高峰负荷、低谷负荷时，中枢点电压为一接近不变的值D.高峰负荷时，电压调高，低谷负荷时，电压也调高5.逆调压是指( )A.高峰负荷时，低谷负荷时，将中枢点电压均调高B.高峰负荷时，将中枢点电压调低，低谷负荷时，将中枢点电压调高C.高峰负荷时，将中枢点电压调高，低谷负荷时，将中枢点电压调低D.高峰负荷时，低谷负荷时，将中枢点电压均调低6.500kV高压输电网串联电容的作用是( )A．经济调度 B.电压调整C．频率调整 D.提高稳定性7.适时引入1000kV特高压输电，可为直流多馈入的受端电网提供坚强的（）支撑，有利于从根本上解决500kV短路电流超标和输电能力低的问题。
A．电压和有功 B．电压和无功C．频率和有功 D．电压和频率8.其它不变，提高发电机励磁电流可以提高发电机输出的（）。
A．电压 B．无功功率 C．频率 D．有功功率9.其它不变，提高原动机输入功率可以提高发电机输出的（）。
A．电压 B．无功功率 C．频率 D．有功功率10.在各种调压手段中，应首先考虑利用（）调压，因这种调压方式不需要附加设备。
A．发电机 B．并联电容器 C．调相机 D．静止补偿器11.对与系统并联运行的同步发电机，励磁调节的作用是( ) 。
A．保持机端电压恒定B．调节发电机发出的无功功率C．调节机端电压和发电机发出的无功功率D．调节发电机发出的有功电流12．关于顺调压电压调整方式的描述，错误的是（）A.高峰负荷时允许中枢点电压略低B.低谷负荷时允许中枢点电压略低C.适用于用户对电压要求不高的场合D.适用于供电线路不长的场合13.通过改变变压器变比，实质上（）A.改变了电压损耗的数值B.改变了电力网的无功功率分布C.改变了负荷变化时次级电压的变化幅度D.增加了整个电力系统的无功功率容量14.借助改变发电机端电压调压是（）A．典型的顺调压B．典型的逆调压C．典型的常调压D．典型的恒调压15.电力系统无功电源最优分布的原则是（）。
电力系统分析第6章.
主要是为了满足近处地方负荷的电压质量要求。
对于由若干发电厂并列运行的电力系统，进行电压调 整的电厂需有相当充裕的无功容量储备，利用发电机调 压一般不易满足要求。另外调整个别发电厂的母线电压， 会引起无功功率重新分配，可能同无功功率的经济分配
发生矛盾。此时发电机调压只能作为一种辅助性的调压
措施。
2018/12/9 19
I0 % Q yT SN 100 U k % S2 SN 绕组漏抗中的无功损耗： Q zT S 100 N
励磁无功损耗：
输电线路的无功损耗
ห้องสมุดไป่ตู้
2
并联电纳中的无功损耗：又称充电功率，与线路电
压的平方成正比，呈容性。
2018/12/9 3
串联电抗中的损耗：与负荷电流的平方成正比，
线路额定电压的102.5% ，最小负荷时允许中枢点电压升 高，但不高于线路额定电压的107.5%。 适用于供电线路 不长，负荷变动不大的中枢点。
2018/12/9 14
恒调压：中枢点电压保持基本不变，一般为线路额定 电压的102％~105％， 适用于线路长度、负荷变动情况 介于上述两者之间的情况。
AD PGN SGN cos N
2018/12/9
____ ____
____
____
AB QGN SGN sin N
4
D
B
在不同功率因数下，发电机发出的P和Q受到以下限制：
以A为圆心，AC为半径的圆弧表示受定子额定电流的限制；
以O为圆心，OC为半径的圆弧表示受转子额定电流的限制； 水平线DC表示受原动机出力的限制。
均未超出允许电压范围10~11kV，因此所选分接头 能满足调压要求。
电力系统的无功功率与电压调整
最大负荷时：ΣΔUmax=34%，最大负荷时： ΣΔUmmainx=-Σ1Δ4U%min=20%，发电机逆调5% 故最终相差15%，超出10%的范围内
2. 改变变压器分接头进行调压
双绕组变压器高压侧 三绕组变压器高、中压侧
装有3-5个分接头
6300KVA以下三个分接头 UN ± 5% 8000KVA以上五个分接头 UN ± 2.5%
解：接头
选分接头 1校1验0K：V
2) 普通三绕组变压器分接头的选择
高、中压侧有分接头，低压侧没有 高、低压侧——确定高压绕组的分接头（低压侧要求） 高、中压侧——确定中压绕组的分接头
例题：P233，例8-3
3) 有载调压变压器调整分接头
带电调整，允许最大、最小负荷时分设不同抽头
调整范围大15%以 上
➢ QC的确定应满足调压要求，设低压母线调压要求电压 为 U’ic，则Uic=kU’ic。存在QC与k的选择配合问题
最小负荷时：将电容器全部切除，选变压器分接头 UtI=UiminUNi/U’imin，从而k= UtI /UNi
最大负荷时：全部投入电容
➢ 同步调相机
最大负荷时：发额定容量的无功
最小负荷时：吸收（50%-60%） QNC
规程规定不低于0.9,可按此取QL
3) 损耗： ΔQΣ = ΔQT + ΔQX + ΔQb 变压器 线路电抗 线路电纳
4) 无功备用:为最大无功负荷的7%--8%
系统中无功率平衡的前提是系统的电压水平正常 注意：
无功不足时应就地补偿
第二节电力系统无功功率的经济分布
无功电源的最优分布—等网损微增率 无功经济分布 无功负荷的最优补偿—无功经济当量
适应：线路不长，负荷变化不大
2. 改变变压器分接头进行调压
双绕组变压器高压侧 三绕组变压器高、中压侧
装有3-5个分接头
6300KVA以下三个分接头 UN ± 5% 8000KVA以上五个分接头 UN ± 2.5%
解：接头
选分接头 1校1验0K：V
2) 普通三绕组变压器分接头的选择
高、中压侧有分接头，低压侧没有 高、低压侧——确定高压绕组的分接头（低压侧要求） 高、中压侧——确定中压绕组的分接头
例题：P233，例8-3
3) 有载调压变压器调整分接头
带电调整，允许最大、最小负荷时分设不同抽头
调整范围大15%以 上
➢ QC的确定应满足调压要求，设低压母线调压要求电压 为 U’ic，则Uic=kU’ic。存在QC与k的选择配合问题
最小负荷时：将电容器全部切除，选变压器分接头 UtI=UiminUNi/U’imin，从而k= UtI /UNi
最大负荷时：全部投入电容
➢ 同步调相机
最大负荷时：发额定容量的无功
最小负荷时：吸收（50%-60%） QNC
规程规定不低于0.9,可按此取QL
3) 损耗： ΔQΣ = ΔQT + ΔQX + ΔQb 变压器 线路电抗 线路电纳
4) 无功备用:为最大无功负荷的7%--8%
系统中无功率平衡的前提是系统的电压水平正常 注意：
无功不足时应就地补偿
第二节电力系统无功功率的经济分布
无功电源的最优分布—等网损微增率 无功经济分布 无功负荷的最优补偿—无功经济当量
适应：线路不长，负荷变化不大
电力系统无功功率以及电压调整
技术发展
随着科技的进步，电力系统无功功率与电压调整技术也在不断发展。未来技术发展的趋势包括：采用先进的传感 技术和智能算法实现无功功率和电压的快速、准确检测与控制；发展基于电力电子技术的动态无功补偿装置和有 源滤波器；利用大数据和云计算技术实现电网无功功率与电压的优化调度等。
THANKS FOR WATCHING
通过投切无功补偿设备， 如并联电容器、静止无功 补偿器等，来调整系统无 功功率，进而稳定电压。
有载调压
通过调整变压器分接头档 位来改变电压，以满足系 统电压要求。
串联电容器补偿
通过在输电线路中串联电 容器来补偿线路的感抗， 提高线路的电压水平。
电压调整的优化目标与原则
经济性
电压调整应尽量降低系统运行 成本，提高经济效益。
实施效果
无功补偿装置的应用显著减少了该工业园区在生产高峰期的无功功率 消耗，稳定了电压，降低了电能损耗，提高了生产效率。
05 结论与展望
电力系统无功功率与电压调整的重要性和挑战
重要性
电力系统无功功率与电压调整是保障电力系统的稳定运行和电能质量的关键环节。通过合理的无功功 率补偿和电压调整，可以有效降低线路损耗、提高设备利用率、增强系统稳定性，满足用户对电能质 量的需求。
挑战
随着电力系统的规模不断扩大和运行方式的复杂化，无功功率与电压调整面临诸多挑战。例如，无功 功率的合理分布和补偿、电压波动与闪变的抑制、动态无功补偿装置的性能优化等，需要不断研究和 改进。
未来研究方向与技术发展
研究方向
未来电力系统无功功率与电压调整的研究方向将主要集中在以下几个方面：一是无功功率补偿与电压调节的协调 优化；二是智能电网下的无功功率与电压控制策略；三是新能源并网对电力系统无功功率与电压的影响及其应对 措施。
随着科技的进步，电力系统无功功率与电压调整技术也在不断发展。未来技术发展的趋势包括：采用先进的传感 技术和智能算法实现无功功率和电压的快速、准确检测与控制；发展基于电力电子技术的动态无功补偿装置和有 源滤波器；利用大数据和云计算技术实现电网无功功率与电压的优化调度等。
THANKS FOR WATCHING
通过投切无功补偿设备， 如并联电容器、静止无功 补偿器等，来调整系统无 功功率，进而稳定电压。
有载调压
通过调整变压器分接头档 位来改变电压，以满足系 统电压要求。
串联电容器补偿
通过在输电线路中串联电 容器来补偿线路的感抗， 提高线路的电压水平。
电压调整的优化目标与原则
经济性
电压调整应尽量降低系统运行 成本，提高经济效益。
实施效果
无功补偿装置的应用显著减少了该工业园区在生产高峰期的无功功率 消耗，稳定了电压，降低了电能损耗，提高了生产效率。
05 结论与展望
电力系统无功功率与电压调整的重要性和挑战
重要性
电力系统无功功率与电压调整是保障电力系统的稳定运行和电能质量的关键环节。通过合理的无功功 率补偿和电压调整，可以有效降低线路损耗、提高设备利用率、增强系统稳定性，满足用户对电能质 量的需求。
挑战
随着电力系统的规模不断扩大和运行方式的复杂化，无功功率与电压调整面临诸多挑战。例如，无功 功率的合理分布和补偿、电压波动与闪变的抑制、动态无功补偿装置的性能优化等，需要不断研究和 改进。
未来研究方向与技术发展
研究方向
未来电力系统无功功率与电压调整的研究方向将主要集中在以下几个方面：一是无功功率补偿与电压调节的协调 优化；二是智能电网下的无功功率与电压控制策略；三是新能源并网对电力系统无功功率与电压的影响及其应对 措施。
无功功率和频率调整
节第四小节中曾作过简单介绍的自然功率的概
念．可作一大致估计：当通过线路输送的有功功率 大于自然功率时，线路将消耗感性无功功率；当通
过线路输送的有功功率小于自然功率时，线路待消
耗容性无功功率。一般．通过110kv及以下线路输 送的功率往往大于自然功率，通过500kv线路输送 的功率大致等于自然功率。通过220kv线路输送的 功率则因线路长度而异，线路较长时，小于自然功
k2
三. 借改变发电机端电压调整 通过自动励磁调节装置→If→Eq→UG，不需另增设备，
简便可行且经济。
由发电机不经升压直接供电的地方负荷，实行逆调压。
三. 借改变发电机端电压调整
Umax 10%
G
Umin 4%
Umax 4% Umin 1.6%
Umax 6%
Umin 2.4%
由此可见，系统中变压器的无功功率损耗占相当大 比例，较有功功率损耗大得多。
3．电力线路上的无功功率损耗
• 电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并联 电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的 这种损耗又称充电功率，与线路电压的平方成正比， 呈容性。串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方
成正比，呈感性。
•
本章主要阐述电力系统中无功功率的最优分布和电力系统的电 压调整两个问题。而前者又可进而分为无功功率电源的最优分布
和无功功率负荷的最优补偿两方面；后者除个别调压措施外，还 有几种调压措施的组合问题。
第一节 电力系统中无功功率的平衡
一、无功功率负荷和无功功率损耗 1．无功功率负荷 • 各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功 功率、为数不多的同步电动机可发出一部分无功功率外，大多数 都要消耗无功功率。因此，无论工业或农业习户都以滞后功率因 数运行，其值约为0.6~0.9。其中，较大的数值对应于采用大 容量同步电动机的场合。 无功功率负荷曲线的变化规律虽大体与有功功率相似，也并 非完全亦步亦趋。
电力系统分析第六章
调相机供应QC1、并联电容器供应QC2和静止补偿器供应的Q C3
16
定期作无功功率平衡计算的内容：
1 参考累计的运行资料来确定未来的、有代表性的预 想有功功率日负荷曲线 2 确定出现无功功率日最大负荷时系统中有功功率符 合的分配。 3 假设各无功功率电源的容量与配置情况以及某些枢 纽的电压水平 4 计算系统中的潮流分布 5 根据潮流分布情况，统计出平衡关系中各项数据， 判断系统中无功功率能否平衡 6 如统计结果表明系统中无功功率一缺额，则应变更 上述条件，重作潮流计算，如始综无法平衡，则考虑 增设无功电源的方案
71
4
2 变压器中的无功功率损耗
变压器中的无功功率损耗分两部分，即 励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。 1励磁支路损耗的百分值基本上等于漏抗中损耗，在变压器满载时，基 本上等于短路电压U k ，约为10%，
5
3 电力线路上的无功功率损耗
电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并 联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。 1 并联电纳中的这种损耗又称充电损耗，与线 路电压的平方成正比，呈容性。 2 串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方成 正比，呈感性。 当通过线路输送的有功功率大于自然功率时， 线路将消耗感性无功功率；当通过线路输送的 有功功率小于自然功率时，线路将消耗容性无 功功率。
31
32
33
综上可见，在保证系统中无功功率平衡的基础上， 如同调整控制频率一样．调整控制电压，使其偏移 和波动保持在允许范围内，是系统运行的又一重要 问题。
34
3-2 电力系统的电压管理
35
36
37
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电力系统的无功功率和电压调整
电力系统的无功功率和电压调整电力系统的无功功率电源1）同步发电机2）并联无功补偿设备（装置）一一同步调相机、并联电容器、静止无功补偿器等。
电压中枢点的调压方式1）逆调压一一高峰负荷时增大中枢点的电压、低谷负荷时减少中枢点的电压的调压方式。
适用于当电压中枢点供电的各负荷变化规律大致一样,且负荷的变动较大、供电线路较长时。
2）恒（常）调压一一中枢点的电压在任何负荷下基本保持不变的调压方式。
适用于当电压中枢点供电的各负荷变动较小、供电线路电压损耗也较小时。
3）顺调压一一高峰负荷时允许中枢点的电压略低，低谷负荷时允许中枢点的电压略高的调压方式。
适用于负荷变动和供电线路都较小时、或用户的电压要求较低时。
电压调整的基本原理和措施4节点的实际电压为：为调整4节点电压，可以采取的措施：调UG调变压器分接头改变网络无功分布(装并联无功补偿设备)改变线路参数(装串联电容器、更换导线)双绕组降(/升)压变压器分接头的选择设高压侧实际电压为Ul,变压器阻抗RT、XT已归算到高压侧，变压器低压绕组的额定电压为UTL,变压器高压绕组的分接头电压为UTH o如果低压侧要求得到的电压为U2,则U2=(Ul-∆UT)∕k=(U1-∆UT)UTL/UTHUTH=(U1-ΔUT)UTL∕U2其中：4UT=(PRT+QXT)∕U1负荷变化时，AUT及U2都要变化，而分接头只能用一个，可以同时考虑最大、最小负荷情况：UTHmax=(Ulmax-ΔUTmax)UTL/U2maxUThmin=(Ulmin-∆UTmin)UTL/U2min然后取平均值：UTHav=(UTHmax+UTHmin)/2根据计算的UTHaV选择一个与它最接近的分接头，最后校验最大、最小负荷时低压母线的实际电压是否符合要求。
合理使用调压措施开展调压1）优先考虑调发电机端电压UG2）调变压器分接头的手段应充分利用。
普通变压器需停电调分接头；使用有载调压变压器，调压灵活而且有效，但价格较贵，而且一般要求系统无功功率供给较充裕。
电力系统稳态分析-第六章 电力系统的无功功率与电压调整
（事故情况） +10％～－15％
事故情况下，电压偏移允许值比正常值多5%， 但电压的正偏移不大于10％。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
U2 QM Qm Q I 2 X Xm
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
图6-1
异步电动机的简化等值电路
发电机定子电压的控制，是靠调节转子励磁电流的大小来实现的。当 定子运行电压高于额定电压，称为过励磁，反之，定子运行电压低于额定 电压，则称为欠励磁。
同步调相机缺点：
•同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂；
•有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量
的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；
•小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
二、无功功率电源
• 电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、 静电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功 补偿装置。
1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的 无功功率。
图6-4
发电机的P-Q极限
Voltage deviation’s influence on devices
对用电设备的影响
a. 异步电动机 b. 白炽灯 c. 电热器具 d. 精密仪器加工业
对电力系统本身而言
电压降低，使网络中功率损耗和电能损耗加大，可能 危及电力系统稳定性；电压过高，电气设备绝缘易受损。
电压偏移对异步电动机的影响
2. （同步）调相机
•（同步）调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功
电力系统的无功功率和电压调整
UL
U L k2
(UGk1
PR QX UN
)
/
k2
要改变负荷点电压： ➢改变 UG－借改变发电机机端电压调压 ➢改变k1， k2 －借改变变压器变比调压 ➢改变Q－借无功补偿设备调压 ➢改变X－借串联电容调压 ➢组合调压
29
第三节 电力系统的电压调整
调压手段之一：借改变发电机端电压调压
实施：调节发电机的励磁 方式：机端无负荷时，调节范围95％～105％；
电力系统的电压调整 保证中枢点电压偏移不越 限
22
第三节 电力系统的电压调整
中枢点电压曲线的编制
目的：确定中枢点的电压允许变动范围 编制方法：根据各负荷点的负荷曲线和电压要求，
计及中枢点到负荷点的电压损耗，从而确定对中 枢点电压的要求。
举例说明
中枢点 i
U ij U ik
负荷点
j
k 负荷点
静止调相机（Statcom）
11
第一节 电力系统中无功功率的平衡
静止补偿器
可吸可发感性无功； 只能发感性无功；
连续调节
不能连续调节
可吸可发无功； 连续调节
12
第一节 电力系统中无功功率的平衡
静止调相机
A
.
R<<X
I k:1
a
. . UA
I
jX L
逆变器
理想变 k:1
.
C
Ua
.
I
.
kUa
.
U A
电压调整的必要性 电压波动和电压管理 电压调整的手段
18
第三节 电力系统的电压调整
3.1电压调整的必要性
电压调整的含义：在正常运行状态下，随着负 荷变动及运行方式的变化，使各节点电压在允 许的偏移范围内而采取的各种技术措施
电气考研《电力系统稳态课程》第6章 电力系统的无功功率和电压
功率补偿改善的是包括
电容器在内的整个线路
的功率因数。
4.4.3 静电电容器补偿
2．补偿方式 采用静电电容器作无功补偿装置时，可以采 用就地补偿和集中补偿的补偿方式。
就地补偿是低压部分的无功负荷由低压电容 器补偿，高压部分由高压电容器补偿。容量较 大、负荷集中且经常使用的用电设备的无功负 荷宜单独就地补偿。
集中补偿的电容器组宜在变电所内集中补偿。 居住区的无功负荷宜在小区变电所低压侧集中 补偿。
• 4．并联电抗器
• 就感性无功功率而言，并联电抗器显然不是电源 而是负荷，但在某些电力系统中的确装有这种设 备，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性无功功 率。而对高压远距离输电线路而言，它还有提高 输送能力，降低过电压等作用。
r1
1 UN2
20(QL1
QL2
QC1
QC2)2
30(QL2
QC2)2
• 2、无功功率电源的最优分布
• 首先要给定除平衡节点外其它各节点的有功功率 和PQ节点的无功功率、PV节点的电压大小。
• 而在计算高峰负荷下的无功电源分布时，第一次 给定Qi(0)和Ui(0)应尽可能多投入无功功率补偿设 备和尽可能提高系统的电压水平考虑。
• 然后作潮流分布和网损微增率的 P / QGi、
Q
/ QGi、QPG2
1 (1 Q
/ QG2 )
计算。
• 根据求得的、各节点修正后的有功网损微增率调 整。
• 调整的原则是：网损微增率大的节点应减少该节 点的无功功率或降低电压，即令这些节点的无功 功率电源少发无功功率，网损微增率小的节点应 增大该节点的无功功率或提高电压，即令这些节 点的无功功率电源多发无功功率。
QGC QG QC QG QC1 QC2 QC3
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8 ~ 24h
VO Vi VOi
(0.95 ~ 1.05)VN 0.10VN (1.05 ~ 1.15)VN
只满足j节点负荷时，中枢点电压VO应维持的电压为
0 ~ 16h
V O V j V Oj (0 .9 5 ~ 1 .0 5 )V N 0 .0 1V N (0 .9 6 ~ 1 .0 6 )V N
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（六）
主讲人：朱晓荣
第六章 电力系统的无功功率与电压调整
本章主要内容：
1、无功负荷和无功电源及无功功率平衡
2、无功功率的经济分布:无功电源的最优分布 ；无功负荷的最优补偿
3、电压的调整
➢ 频率调整和电压调整的相同和不同之处
调频
用拉格朗日乘数法求解
构造拉格朗日函数
m
L P ( QGi Q QLD ) 0 i 1
分别对QGi和λ求导并令其等于0
L P (1 Q ) 0
QGi QGi
QGi
L
(
m i 1
QGi
Q
QLD )
0
(1 1, 2, , m)
由上式可得无功功率经济分配的条件
P 1 QGi 1 Q
•电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率， 两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平 滑地改变输出（或吸收）的无功功率。
图6-5 静止无功补偿器的原理图
(a)可控饱和电抗器型；(b)自饱和电抗器型； (c)可控硅控制电抗器型； (d) 可控硅控制电抗器和可控硅投切电容器组合型
三、无功功率平衡
四、无功功率平衡和电压水平的关系 问题：在什么样的电压水平下实现无功功率平衡？
QGC=QLD+△Q∑
例:隐极机经过一段线路向负荷供电
图6-6 等值电路和相量图
XI cos E sin
V XI sin E cos
P VI cos EV sin
X
Q VI sin EV cos V 2
频率唯一
集中调整
调压
只能调原动机功率
电压水平各点不同 调整分散 手段多样（有多种无功电源）
➢ 分析无功功率和电压分布之间的关系
无功损耗 ﹥﹥有功损耗;
U PR QX U
电压降受无功功率的影响较大;
无功功率的流动从Uh→UL
由上可以看出：维持电压稳定，应该尽量减少无 功的传输，采取就地平衡。
第一节 电力系统的无功功率平衡
功补偿装置。
无功不足应采取的措施
电力系统的无功功率平衡应分别按正常运行时的最大和最 小负荷进行计算。 经过无功功率平衡计算发现无功功率 不足时，可以采取的措施有： (1)要求各类用户将负荷的功率因数提高到现行规程规定 的数值。 (2)挖掘系统的无功潜力。例如将系统中暂时闲置的发电 机改作调相机运行；动员用户的同步电动机过励磁运行等。 (3)根据无功平衡的需要，增添必要的无功补偿容量，并 按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。小容量 的、分散的无功补偿可采用静电容电器；大容量的、配置 在系统中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或静止补偿 器。
• 最小负荷时升高电压，但不超过线路额定电压
的7.5%，即1.075VN。
(3) 常调压
• 电压保持在较线路额定电压高2%~5%的数值，即
(1.02~1.05)VN，不随负荷变化来调整中枢点的
电压。
四、电力系统的电压调整 1．电压调整的基本原理
图6-13 电压调整原理图来自Vi(VG k1
V
) / k2
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的无功 功率。
图6-4 发电机的P-Q极限
（1）当发电机低于额定功率因数运行时，能增加 输出的无功功率，但发电机的视在功率因取决于 励磁电流不超过额定值的条件，将低于其额定值。
P QGi
i
QGi
有功网损对 无功电源的 微增率
无功网损对 无功电源的 微增率
无功网损修 正系数
例6－8
第三节 电力系统的电压调整
一、电压调整的必要性
•电压偏移过大对电力系统本身以及用电设备会带来不良 的影响。 （1）效率下降，经济性变差。 （2）电压过高，照明设备寿命下降，影响绝缘。 （3）电压过低，电机发热。 （4）系统电压崩溃 •不可能使所有节点电压都保持为额定值。 （1）设备及线路压降 （2）负荷波动 （3）运行方式改变 （4）无功不足
（2）当发电机高于额定功率因数运行时，励磁电 流不再是限制条件，原动机的机械功率又成了限 制条件。
（3）发电机只有在额定电压、额定电流和额定功
率因数（即运行点C）下运行时视在功率才能达到
额定值，使其容量得到最充分的利用。
2. 同步调相机
•同步调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功 电源的作用，能提高系统电压； •在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的 （50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功 负荷作用，可降低系统电压。 •它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取） 的无功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。
max
•中枢点i的最高电压Vimax等于地区负荷最小时 某用户允许的最高电压Vmax加上到中枢点的电 压损耗△Vmin。
V V V
i max
max
min
例
简单电力网电压损耗
只满足i节点负荷时，中枢点电压VO应维持的电压为
0 ~ 8h
VO Vi VOi (0.95 ~ 1.05)VN 0.04VN (0.99 ~ 1.09)VN
X
X
当P为一定值时，得
Q
EV X
2
P2
V2 X
Q
EV X
2
P2
V 2 X
发电机无功
异步电机无功
图6-7 无功平衡与电压水平 应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。
例6－1
第二节 电力系统无功功率的最优分配
一、无功负荷的最优分配 1、等网损微增率准则 无功经济分布的目标：在有功负荷分布已确定
QB
P12 Q12 U12
X
U12
U
2 2
2
B
一般情况下，35kV及以下系统消耗无功功率； 110kV及以上系统，轻载或空载时，成为无功电源， 传输功率较大时，消耗无功功率。
二、无功功率电源
•电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、静 电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功补偿 装置。
1. 发电机
3．中枢点电压调整的方式
• 中枢点电压调整方式一般分为三类： 逆调压、顺调压和常调压。
(1)逆调压
• 最大负荷时升高电压，但不超过线路额定电压
的105%，即1.05VN；
• 最小负荷时降低电压，但不低于线路的额定电
压，即1.0VN。
(2) 顺调压
• 最大负荷时降低电压，但不低于线路额定电压
的2.5%，即1.025VN；
1 6 ~ 2 4 h V O V i V O j
( 0 . 9 5 ~ 1 . 0 5 ) V N 0 . 0 3 V N ( 0 . 9 8 ~ 1 . 0 8 ) V N
同时考虑i、j两个负荷对 O点的要求，可得出O点电
压的变化范围。
图6-12 中枢点O 电压容许变化范围 (a)中枢点O到i及j变电所的电压损耗不大时的电压变化范围； (b) 中枢点O到i及j变电所的电压损耗相差较大时的电压变化范围
+5%~-10%
农村电网:
+7.5%~-10%
三、中枢点的电压管理
电压中枢点：指那些能够反映和控制整个系统电 压水平的节点（母线）。
1．电压中枢点的选择 一般可选择下列母线作为电压中枢点：
（1）大型发电厂的高压母线； （2）枢纽变电所的二次母线； （3）有大量地方性负荷的发电厂母线。
例：
中枢点
•电力系统无功功率平衡的基本要求：系统中的无 功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于 负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。
QGC QLD Q Qres Q Q LT QL QB
QGC QG QC
• Qres>0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的
备用；
•Qres<0表示系统中无功功率不足，应考虑加设无
2、改变发电机端电压调压 • 根据运行情况调节励磁电流来改变机端电压。适合于由孤
立发电厂不经升压直接供电的小型电力网。在大型电力系 统中发电机调压一般只作为一种辅助性的调压措施。
15%~35%
图6-14 多级变压供电系统的电压损耗分布
3、变压器分接头的选择
• 改变变压器的变比调压实际上就是根据调压要求 适当选择分接头。
•电压是衡量电能质量的重要指标。 •电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。 •系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷 和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则 电压就会偏离额定值。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
QM
Qm Q
U2 Xm
I 2X
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
• 电力系统一般规定一个电压偏移的最大允许范围，例
如:35kV及以上供电电压正负偏移的绝对值之和不超过 10%;10kV及以下在±7%以内。
图6-8 沿线路各点电压的变化
二、电力系统电压偏移的原因及影响
1．造成电压偏移的原因 （1）设备及线路压降 （2）负荷波动 （3）运行方式改变 （4）无功不足或过剩
VG k1
PR QX VN
k2
VO Vi VOi
(0.95 ~ 1.05)VN 0.10VN (1.05 ~ 1.15)VN
只满足j节点负荷时，中枢点电压VO应维持的电压为
0 ~ 16h
V O V j V Oj (0 .9 5 ~ 1 .0 5 )V N 0 .0 1V N (0 .9 6 ~ 1 .0 6 )V N
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（六）
主讲人：朱晓荣
第六章 电力系统的无功功率与电压调整
本章主要内容：
1、无功负荷和无功电源及无功功率平衡
2、无功功率的经济分布:无功电源的最优分布 ；无功负荷的最优补偿
3、电压的调整
➢ 频率调整和电压调整的相同和不同之处
调频
用拉格朗日乘数法求解
构造拉格朗日函数
m
L P ( QGi Q QLD ) 0 i 1
分别对QGi和λ求导并令其等于0
L P (1 Q ) 0
QGi QGi
QGi
L
(
m i 1
QGi
Q
QLD )
0
(1 1, 2, , m)
由上式可得无功功率经济分配的条件
P 1 QGi 1 Q
•电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率， 两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平 滑地改变输出（或吸收）的无功功率。
图6-5 静止无功补偿器的原理图
(a)可控饱和电抗器型；(b)自饱和电抗器型； (c)可控硅控制电抗器型； (d) 可控硅控制电抗器和可控硅投切电容器组合型
三、无功功率平衡
四、无功功率平衡和电压水平的关系 问题：在什么样的电压水平下实现无功功率平衡？
QGC=QLD+△Q∑
例:隐极机经过一段线路向负荷供电
图6-6 等值电路和相量图
XI cos E sin
V XI sin E cos
P VI cos EV sin
X
Q VI sin EV cos V 2
频率唯一
集中调整
调压
只能调原动机功率
电压水平各点不同 调整分散 手段多样（有多种无功电源）
➢ 分析无功功率和电压分布之间的关系
无功损耗 ﹥﹥有功损耗;
U PR QX U
电压降受无功功率的影响较大;
无功功率的流动从Uh→UL
由上可以看出：维持电压稳定，应该尽量减少无 功的传输，采取就地平衡。
第一节 电力系统的无功功率平衡
功补偿装置。
无功不足应采取的措施
电力系统的无功功率平衡应分别按正常运行时的最大和最 小负荷进行计算。 经过无功功率平衡计算发现无功功率 不足时，可以采取的措施有： (1)要求各类用户将负荷的功率因数提高到现行规程规定 的数值。 (2)挖掘系统的无功潜力。例如将系统中暂时闲置的发电 机改作调相机运行；动员用户的同步电动机过励磁运行等。 (3)根据无功平衡的需要，增添必要的无功补偿容量，并 按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。小容量 的、分散的无功补偿可采用静电容电器；大容量的、配置 在系统中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或静止补偿 器。
• 最小负荷时升高电压，但不超过线路额定电压
的7.5%，即1.075VN。
(3) 常调压
• 电压保持在较线路额定电压高2%~5%的数值，即
(1.02~1.05)VN，不随负荷变化来调整中枢点的
电压。
四、电力系统的电压调整 1．电压调整的基本原理
图6-13 电压调整原理图来自Vi(VG k1
V
) / k2
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的无功 功率。
图6-4 发电机的P-Q极限
（1）当发电机低于额定功率因数运行时，能增加 输出的无功功率，但发电机的视在功率因取决于 励磁电流不超过额定值的条件，将低于其额定值。
P QGi
i
QGi
有功网损对 无功电源的 微增率
无功网损对 无功电源的 微增率
无功网损修 正系数
例6－8
第三节 电力系统的电压调整
一、电压调整的必要性
•电压偏移过大对电力系统本身以及用电设备会带来不良 的影响。 （1）效率下降，经济性变差。 （2）电压过高，照明设备寿命下降，影响绝缘。 （3）电压过低，电机发热。 （4）系统电压崩溃 •不可能使所有节点电压都保持为额定值。 （1）设备及线路压降 （2）负荷波动 （3）运行方式改变 （4）无功不足
（2）当发电机高于额定功率因数运行时，励磁电 流不再是限制条件，原动机的机械功率又成了限 制条件。
（3）发电机只有在额定电压、额定电流和额定功
率因数（即运行点C）下运行时视在功率才能达到
额定值，使其容量得到最充分的利用。
2. 同步调相机
•同步调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功 电源的作用，能提高系统电压； •在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的 （50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功 负荷作用，可降低系统电压。 •它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取） 的无功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。
max
•中枢点i的最高电压Vimax等于地区负荷最小时 某用户允许的最高电压Vmax加上到中枢点的电 压损耗△Vmin。
V V V
i max
max
min
例
简单电力网电压损耗
只满足i节点负荷时，中枢点电压VO应维持的电压为
0 ~ 8h
VO Vi VOi (0.95 ~ 1.05)VN 0.04VN (0.99 ~ 1.09)VN
X
X
当P为一定值时，得
Q
EV X
2
P2
V2 X
Q
EV X
2
P2
V 2 X
发电机无功
异步电机无功
图6-7 无功平衡与电压水平 应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。
例6－1
第二节 电力系统无功功率的最优分配
一、无功负荷的最优分配 1、等网损微增率准则 无功经济分布的目标：在有功负荷分布已确定
QB
P12 Q12 U12
X
U12
U
2 2
2
B
一般情况下，35kV及以下系统消耗无功功率； 110kV及以上系统，轻载或空载时，成为无功电源， 传输功率较大时，消耗无功功率。
二、无功功率电源
•电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、静 电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功补偿 装置。
1. 发电机
3．中枢点电压调整的方式
• 中枢点电压调整方式一般分为三类： 逆调压、顺调压和常调压。
(1)逆调压
• 最大负荷时升高电压，但不超过线路额定电压
的105%，即1.05VN；
• 最小负荷时降低电压，但不低于线路的额定电
压，即1.0VN。
(2) 顺调压
• 最大负荷时降低电压，但不低于线路额定电压
的2.5%，即1.025VN；
1 6 ~ 2 4 h V O V i V O j
( 0 . 9 5 ~ 1 . 0 5 ) V N 0 . 0 3 V N ( 0 . 9 8 ~ 1 . 0 8 ) V N
同时考虑i、j两个负荷对 O点的要求，可得出O点电
压的变化范围。
图6-12 中枢点O 电压容许变化范围 (a)中枢点O到i及j变电所的电压损耗不大时的电压变化范围； (b) 中枢点O到i及j变电所的电压损耗相差较大时的电压变化范围
+5%~-10%
农村电网:
+7.5%~-10%
三、中枢点的电压管理
电压中枢点：指那些能够反映和控制整个系统电 压水平的节点（母线）。
1．电压中枢点的选择 一般可选择下列母线作为电压中枢点：
（1）大型发电厂的高压母线； （2）枢纽变电所的二次母线； （3）有大量地方性负荷的发电厂母线。
例：
中枢点
•电力系统无功功率平衡的基本要求：系统中的无 功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于 负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。
QGC QLD Q Qres Q Q LT QL QB
QGC QG QC
• Qres>0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的
备用；
•Qres<0表示系统中无功功率不足，应考虑加设无
2、改变发电机端电压调压 • 根据运行情况调节励磁电流来改变机端电压。适合于由孤
立发电厂不经升压直接供电的小型电力网。在大型电力系 统中发电机调压一般只作为一种辅助性的调压措施。
15%~35%
图6-14 多级变压供电系统的电压损耗分布
3、变压器分接头的选择
• 改变变压器的变比调压实际上就是根据调压要求 适当选择分接头。
•电压是衡量电能质量的重要指标。 •电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。 •系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷 和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则 电压就会偏离额定值。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
QM
Qm Q
U2 Xm
I 2X
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
• 电力系统一般规定一个电压偏移的最大允许范围，例
如:35kV及以上供电电压正负偏移的绝对值之和不超过 10%;10kV及以下在±7%以内。
图6-8 沿线路各点电压的变化
二、电力系统电压偏移的原因及影响
1．造成电压偏移的原因 （1）设备及线路压降 （2）负荷波动 （3）运行方式改变 （4）无功不足或过剩
VG k1
PR QX VN
k2