5.4 主视图、左视图、俯视图(2)
七年级数学上册 5.4 主视图、左视图、俯视图 什么是左视图素材 苏科版(2021学年)
七年级数学上册5.４主视图、左视图、俯视图什么是左视图素材(新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册5．4 主视图、左视图、俯视图什么是左视图素材(新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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什么是左视图难易度：★★★★关键词:三视图答案:从左面观察一个物体时看到的形状图,叫物体的左视图。
【举一反三】典题：如图的几何体，左视图是（ )。
思路导引：从左面观察一个物体时看到的形状图,叫物体的左视图。
标准答案：选B.以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
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七年级数学上册《5.4 主视图、左视图、俯视图(2)》教案
5.4 主视图、左视图、俯视图（2）教学目标：1．能根据视图描述实际的立体图形，并能说出它是由哪些基本图形构成；2．培养学生的空间意识；教学重点：能根据视图描述实际的立体图形教学难点：能根据某两种视图，来想像空间图形情境引入：1．如图分别是一些物体的三视图，这些物体分别是什么几何体？生生互动：2.⑴用5块正方体的木块搭出如图所示的图形，画出它的三视图。
⑵在上面的实物图中，再添加一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变。
操作后，画出可能的俯视图，与同学交流你画出的图形。
3. 由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形。
再搭出这个立体图形并观察验证一下。
主视图俯视图师生互动：4.图中是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.2 11 25.图3.4-13是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图。
6.请你根据图3.4-11中三视图，想象物体的形状，用小正方块搭出这个物体，并数一数有多少个小正方块。
当堂检测：1.一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）A．圆锥 B．圆柱C．三棱锥 D．四棱锥2．如图是一个物体的三视图，则它是（）A．六棱柱 B．六棱锥C．六面体 D．不能确定3.如果已知一个有6个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和俯视图分别如图所示，画出它的主视图。
左视图俯视图提补作业：1．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A B C D2．用6个小正方体搭成的立体图形如图所示，试画出它的三视图。
3．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（）俯视图ABC D4.如图3.4-16所示，是由若干相同的小正方体搭成的物体的三视图，那么搭成这个物体的小正方体的个数是（）A、4个B、5个C、6个D、7个5.画下图3.4-17的几何体的三视图。
5.4主视图、左视图、俯视图(2)
知 回 按下图的要求选择适当的图形填空 识顾
主视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
F
F
B
H
E
(A) (B)
(C) (D)
(E)
(F)
(G)
(H)
分别画出图中几何体的主视图、左视 图和 俯视图。
从上面看
主视图
从左面看
左视图
俯视图
从正面看
分别画出图中几何体的主视图、 左视图和 俯视图。
主视图
左视图
俯视图
从左面看
从正面看
这节课你学到了什么?
一、会画简单的组合体的三视图。 二、问题是多变的，要学会从多方面考虑 问题 。 三、进一步培养了我们的空间想象力。
1 1 1
A
B
C
D
用小立方块搭出出符合下列三视图的几何体, 6 块小立方块. 需要______
由4个小立方体搭成的一个物体, 它的主视图与左视图如图所示:
你能搭出这个几何体 并画出它的俯视图吗?
主视图 左视图
用小立方块搭一个几何体，使得它的 主视图和俯视图如图所示，这样的几 何体只有一种吗？它最少需要多少个 小立方块？最多需要多少个立方块？
画出下面几何体的主视图、
左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
如图是由几个小立方块所搭几何体的 俯视图，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数，请画出这个几 何体的主视图和左视图。
2 1 2 1
主视图
左视图
如图所示是由几个小立方块所搭几 何体的俯视图，小正方形中的数字 表示在该位置小立方块的个数，画 出相应几何体的主视图、左视图。
1
至少有一个地方 是3块，其它1块； 至多每个地方都 3块。 至少有一个地方 是2块，其它一 块；至多每个地 方都2块。
5.4 主视图、左视图、俯视图 苏科版数学七年级上册素养提升卷(含解析)
第5章 走进图形世界5.4 主视图、左视图、俯视图基础过关全练知识点1 物体的三视图1.(2022江苏徐州期末)下图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体,若去掉1号小正方体,则下列说法正确的是( )A.左视图和俯视图不变B.主视图和左视图不变C.主视图和俯视图不变D.主视图、左视图和俯视图都不变2.(2023江苏南京期末)下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从上方看到的图是( )A B C D知识点2 画立体图形的三视图3.(2022江苏镇江期末)图①是由一些棱长为1 cm的小正方体组成的简单几何体.(1)请直接写出该几何体的表面积(含底部): .(2)从正面看到的平面图形如图②所示,请在图③④中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形.4.(2023江苏无锡期末)下图是由一些棱长为1 cm的小立方块组成的几何体.(1)请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状.(2)求该几何体的表面积.(3)如果把它拼成一个无空隙的正方体,那么至少还需要同样的小立方块 块.(4)如果保持从正面和上面看到的形状不变,最多可以再添加 个小立方块.知识点3 由三视图想象物体的形状5.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最多有 个.6.(2023江苏苏州期末)如图①所示的组合体的下面是一个长方体,上面是一个圆柱.(1)图②和图③是它的两个视图,在横线上分别填写两个视图的名称(填“主”“左”或“俯”);(2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合体的体积.(结果保留π)能力提升全练7.(2021宁夏中考,2,★☆☆)如图所示的三棱柱的主视图是( )8.(2022江苏南通中考,5,★☆☆)下图是由5个相同的正方体搭成的立体图形,则它的主视图为( )A BC D9.(2021四川攀枝花中考,4,★☆☆)下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥10.(2022辽宁阜新中考,2,★☆☆)下列四个几何体中,俯视图和左视图相同的是( )A B C D11.(2022江苏南京六合期末,11,★★☆)某几何体的三视图如图所示,它由大小相同的小正方体木块堆成,每个小正方体木块的棱长都是1 cm,则该几何体的表面积是 cm2.12.(2021云南中考,11,★★☆)下列图形是某几何体的三视图.已知主视图和左视图是两个全等的长方形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为 .13.【新中考】(2022青海中考,13,★★☆)由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示,那么构成这个几何体的小正方体的个数是 .14.(2022江苏无锡锡山期末,20,★★☆)用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形里的字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:(1)求a,b,c的值;(2)这个几何体最少由几个小立方体搭成,最多由几个小立方体搭成?(3)当d=2,e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.素养探究全练15.【空间观念】中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来啦!》,选手需按墙上的空洞形状摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞(如图),则该几何体为( )A B C D16.【空间观念】(2023江苏扬州期中)用小正方体搭成一个几何体,使得从正面、上面看该几何体得到的图形如图所示.这样的几何体只有一种吗?(1)它最多需要多少个小正方体?(2)它最少需要多少个小正方体?请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形.答案全解全析基础过关全练1.A 去掉1号小正方体,俯视图不变,左视图不变,主视图改变.2.D 3.解析 (1)这个几何体的表面积为[(6+4+6)×2+2]×12=34(cm2),故答案为34 cm2.(2)这个几何体的左视图、俯视图如下:4.解析 (1)如图所示:(2)(1×1)×(6×2+6×2+6×2+2)=1×38=38(cm2).故该几何体的表面积是38 cm2.(3)3×3×3-10=27-10=17(块).答:至少还需要同样的小立方块17块.(4)保持从正面和上面看到的形状不变,最多可以再添加3个小立方块.5.6解析 由主视图和俯视图易得最底层有4个小正方体,第二层最多有2个小正方体,所以搭成这个几何体的小正方体最多有4+2=6个.6.解析 (1)如图所示:(2)2×5×8+π×(2÷2)2×6=80+π×1×6=80+6π.答:这个组合体的体积是80+6π.能力提升全练7.C 主视图即从正面看到的图形,从正面看三棱柱,中间有一条看得见的棱,因此主视图中间有一条实线,故选C.8.A 主视图是从正面看到的图形,所看到的图形与选项A中的图形相同,故选A.9.A 俯视图为圆形的几何体有球、圆柱、圆锥等,结合主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥.10.D 俯视图、左视图分别是从物体上面、左面看到的图形.选项D 中的俯视图与左视图都是正方形,故本选项符合题意.11.18解析 该几何体中小正方体木块有4个,其表面积是[3×2+3×2+3×2]×12=18(cm2).12.3π解析 由题意可知此几何体为圆柱,底面圆的半径是1,高是3,所以这个几何体的体积为π×12×3=3π.13.5解析 根据三视图,想象出每个位置正方体的数目:所以,构成这个几何体的小正方体的个数是1+2+1+1=5.14.解析 (1)由主视图可得,俯视图中最右边的小正方形处有3个小立方体,中间一列的两个正方形处各有1个小立方体,∴a=3,b=1,c=1. (2)若d,e,f处有一处有2个小立方体,其余两处各有1个小立方体,则该几何体最少由9个小立方体搭成;若d,e,f处各有2个小立方体,则该几何体最多由11个小立方体搭成.(3)当d=2,e=1,f=2时,这个几何体的左视图如图所示:素养探究全练15.A A.主视图为正方形,左视图为三角形,俯视图为圆,故A选项符合题意;B.主视图,左视图,俯视图分别为三角形,三角形,带圆心的圆,故B选项不符合题意;C.主视图,左视图,俯视图分别为正方形,正方形,正方形,故C选项不符合题意;D.主视图,左视图,俯视图分别为三角形,三角形,有对角线的长方形,故D选项不符合题意.故选A.16.解析 这样的几何体不止一种.(1)最多需要6+6+2=14个.(2)最少需要4+4+2=10个.最多时的左视图如图(1).最少时的左视图如图(2)(答案不唯一).图(1) 图(2)。
2020学年初中数学5.4 主视图、左视图、俯视图(2020)
在画几何体的主视图、左视图或俯视图时，看得见的部分轮廓线要画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分轮廓线要画成虚线.
（1）在画图时，如果看不见的轮廓线（虚线）与看得见的轮廓线（实线）重叠，那么这时虚线不需要画出；
（2）虚线也是反映物体形状的重要部分，不可不画.
例：如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）
A． B． C． D．
16．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为，最少为．
巩固练习
一．选择题
1．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥
3．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ）
A．15B．30C．45D．62
9．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（ ）
A． B． C． D．
10．如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体，则它的左视图的面积是（ ）
A．3B．4C．12D．16
3.一个摆好的几何体的三个视图是唯一的，但从一个视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性，如主视图是正方形的几何体可能是直棱柱、长方体、圆柱等.
苏科版数学七年级上册教学设计《5-4主视图、左视图、俯视图(第2课时)》
苏科版数学七年级上册教学设计《5-4主视图、左视图、俯视图（第2课时）》一. 教材分析《5-4主视图、左视图、俯视图（第2课时）》这部分内容是苏科版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要让学生了解主视图、左视图、俯视图的概念，以及它们之间的关系。
通过这部分的学习，学生能够更好地理解三维空间中的物体的形状和结构。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，可能对三维空间的概念还不够清晰，对主视图、左视图、俯视图的关系也可能理解不够。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，观察和分析主视图、左视图、俯视图之间的关系，从而加深他们对这部分内容的理解。
三. 教学目标1.让学生了解主视图、左视图、俯视图的概念，以及它们之间的关系。
2.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：主视图、左视图、俯视图的概念和它们之间的关系。
2.难点：如何通过观察和分析主视图、左视图、俯视图之间的关系，来理解三维空间中的物体的形状和结构。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析实际问题，来理解和掌握主视图、左视图、俯视图的概念和它们之间的关系。
2.利用多媒体辅助教学，通过展示实际物体的主视图、左视图、俯视图，帮助学生直观地理解这部分内容。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备实际物体的主视图、左视图、俯视图的图片，用于展示和分析。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对这部分内容的理解。
七. 教学过程通过展示一些实际物体的主视图、左视图、俯视图的图片，引导学生观察和分析，引发学生对这部分内容的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍主视图、左视图、俯视图的概念，并通过具体的例子，解释它们之间的关系。
让学生通过观察和分析，理解三维空间中的物体的形状和结构。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析实际物体的主视图、左视图、俯视图，来理解它们之间的关系。
5.4主视图、左视图、俯视图(2)
主视图
左视图
俯视图
请同学们观察这个几何体，再画出 它的主视图、左视图和俯视图。
从上面看 从左面看 解: 所求三视图如图
主视图
左视图
从正面看
俯视图
（１）桌面上放着一个 圆柱和一个长方体，请说 出下面三幅图分别是从哪 一个方向看到的？
从 上 面 看 从左面看
（ 1） 从左面看
（ 2） 从正面看
（ 3） 从上面看
主视图
a a b
h
h
b h
左视图
俯视图
a
b
主视图
a a b
h
h
b h
左视图
俯视图
a
b
一个长方体的立体图如图 所示,请画它的三视图.
解: 所求三视图如图
主视方向 注意：要
主视图
左视图
写上各视 图的名称
俯视图
几种基本立体图形三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
·
几种基本立体图形的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图
义务教育课程标准实验教科书
数 学
七年级（上册）
江苏科学技术出版社
5.4主视图、左视图、俯 视图
复习回顾：
我们从不同的方向观察同一个物 体时,可能看到不同的图形.为了能完 整确切地表达物体的形状和大小,必须 从多方面观察物体.在几何中,我们通 常选择从正面、上面、左面三个方向 观察物体。 这样就把一个立体图形用几个平 面图形来描述
几何体 主视图 左视图 俯视图
想一想：
从上面看 从左面看 从正面看 俯视图 主视图 左视图
试一试：
1. 如图，桌上放着一个物体：
下面三幅图分别是从哪个方向看到 的？请说出这三个视图的名称.
苏科版七年级数学上册 主视图、左视图、俯视图(课件)
所以这个几何体最多有10个正方体组成．故答案为8，10．
）
由三视图还原几何体
2．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）
A．长方形
B．圆柱
C．球
D．正三棱柱
3．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯
视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有
（3）3×4×3＝36cm2，
∴这个几何体的侧面积为36 cm2
课后回顾
课后回顾
01
02
03
A．4
B．5
C．6
D．7
【解析】
由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有4个小正方体，由主视图可得二
层最多有2个小正方体，第那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个。故选C。
三视图的相关计算
4．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那
么这个立体图形的表面积是(
情景引入
题西林壁
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
你知道这是为什么吗？
探索与思考
下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个
视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同
∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，
∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
6 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
5-4 主视图、左视图、俯视图(提升训练)(解析版)
5.4 主视图、左视图、俯视图【提升训练】一、单选题1．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．A．8个B．9个C．10个D．11个【答案】B【分析】由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有3层小正方体组成，然后我们根据正视图和左视图，分别推算每层小正方体的个数，即可得到答案．【详解】解：由已知中的正视图和左视图，我们可得：该立体图形共有3层小正方体组成，由正视图和左视图我们可知，第3层只有一个小正方体，由侧视图我们可知，第1层有6个小正方体，由正视图和左视图我们可知，第2层最少有2个小正方体，故该几何体最少可由1+6+2＝9个小正方体组合而成．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．2．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】D【分析】由主视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【详解】解：由三视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成．故选：D．【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3．由一些相同的小正方体组成的几何体从三个方向看得到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有多少个，最少有多少个．（）A．8，7B．9，7C．9，6D．8，6【答案】B【分析】从正视图看两列，从左数第一列三层，第二列二层，从左视图看两行，前行三层，后行两层，从俯视图看，几何体由两行两列组成，第一列前行三个小正方体，后行第二列两个小正方体，其他两个位置最少一个正方体，最多两个正方体即可．【详解】解：从正视图看两列，从左数第一列三层，第二列二层，从左视图看两行，前行三层，后行两层，从俯视图看，几何体由两行两列组成，第一列前行三个小正方体，后行第二列两个小正方体，其他两个位置最少一个正方体，最多两个正方体，组成这个几何体的小正方体最多有3+2+2+2=9个，最少有,3+2+1+1=7个．故选择：B．【点睛】本题考查从不同方向看物体，掌握三视图所看到的图形是解题关键．4．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（）个．A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】为保持这个几何体的从左面看和从正面看到的形状图不变，可在最底层第二列第三行加1个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，即可得最多可以再添加4个小正方体．【详解】解：保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加4个小正方体；故选：B．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图解答是解题的关键．5．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看到该几何体的形状图是：故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．6．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据几何体的组成及观察角度求解．【详解】解：从上面看，几何体有两排，每排各两个正方形，并且上排右边多一个正方形，下排左边多一个正方形，根据这个特点，可以得到从上面看，这个几何体的形状是：故选D．本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键．7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．8．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )A．B．C．D．【答案】D【分析】根据简单组合体的三视图的意义可得答案，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形．【详解】解：从这个组合体的正面看到的是两行，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形，故D故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】先画出几何体的左视图，再确定小正方形的个数即可解答．【详解】解：几何体的左视图为：面积为：4×1=4故选：B【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．10．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．【答案】D从上面看到的图形是3行，上面一行1个小正方形靠左，中间一行3个小正方形，下面一行1个小正方形靠右，据此选择即可．【详解】解：从上面看到的图形是3行，上面一行1个小正方形靠左，中间一行3个小正方形，下面一行1个小正方形靠右.故选：D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼学生的抽象思维能力．11．“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有26cm高，小开拿了一些A正方体木块和B正方体木块过来帮忙，已知A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，且A、B两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有40cm高，则所有满足要求的整数b的值的和为（）A．12B．15C．16D．17【答案】D【分析】根据题意可知用A、B正方体磊高了14cm，由于数量相同，假设用了k个A正方体和k个B正方体，则可列式（2+b）k=14，然后经过讨论得出结论即可．【详解】解：城堡原来高26cm，现在高40cm，所以，城堡增加了：40-26=14cm则用A、B正方体磊高了14cm，而A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，设用了k个A正方体和k个B正方体，则有（2+b）k=14①当k=1时，b=14-2=12cm①当k=2时，b=14252-=cm仅有2种符合题意，①12+5=17【点睛】本题考查了立体图形，解题的关键根据立体图形正确得出A、B立方体木块之间的关系．12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用________个立方块搭成，最多要用________个立方块搭成（）A．7，12B．8，11C．8，10D．9，13【答案】B【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．【详解】解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：最少时：；最多时最少时需要8个，最多时需要11个，故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，在俯视图上相应位置标出所摆放的个数是解决问题的关键．13．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D根据三棱柱、圆锥、圆柱、长方体的形状特点判断即可．【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是三棱柱、圆锥和长方体．故选：D．【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．14．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是( )A．9B．10C．11D．12【答案】D【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据主视图与俯视图得出答案．【详解】解：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出那个主视图看最少5个，那个俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个，故最多有3×3+2=11个，故不可能为12个，故选：D．【点睛】本题考查了三视图的应用，根据从俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个从而得出答案是解决问题的关键．15．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据几何体的主视图确定A、B、C选项，然后根据俯视图确定D选项即．【详解】解：A、B、D选项的主视图符合题意；C选项的主视图和俯视图都不符合题意，D选项的俯视图符合题意，综上：对应的几何体为D选项中的几何体．故选：D．【点睛】考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点．16．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．圆柱B．长方体C．圆锥D．四棱锥【答案】A【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．【详解】A、圆柱的主视图，左视图都是长方形，俯视图是圆，符合题意；B、长方体的三视图都是长方形，不符合题意；C、圆锥体的主视图，左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和中间一点，不符合题意；D、四棱锥的主视图，左视图都是三角形，俯视图是长方形和两条对角线，不符合题意．故选：A【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是解答此题的关键．17．下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据各几何体分别确定其主视图与左视图，即可判断．【详解】A选项：主视图是长方形，左视图也是长方形，故A不符合题意；B选项：主视图是正方形、左视图也是正方形，故B不符合题意；C选项：主视图是梯形，左视图是长方形，故C符合题意；D选项：主视图是三角形，左视图也是三角形，故D不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，会根据几何体分析得出其三视图是解题的关键．18．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16B．30C．32D．34【答案】D【分析】首先要数清这个组合体的表面是由几个正方形组成的，再乘以1个正方形的面积即可得到表面积．【详解】+6×2+2）×21=34解：这个组合几何体的表面积为：（5×2+52故选：D．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．19．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图．．．是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．20．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．21．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图形．【详解】解：从正面看，有三列，第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查从不同方向看几何体．做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可．22．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（）A．11B．10C．9D．8【答案】A【分析】首先从正视图易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数；然后再根据主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【详解】从正面看这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数是6个；由主视图可得第二层最多有正方体2个，最少有1个，第三层最多的正方体的个数是2个，最少有1个，①这个几何体中小立方块的个数最多有：6+2+2=10个，最少有：6+1+1=8个，故选：A．【点睛】本题主要考查的是三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图画法是解题的关键．23．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据各层小正方体的个数，得出三视图中左视图的形状，即可得到答案．【详解】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：左视图有两列，左边一列有3个正方体，右边一列有2个正方体．故选：A．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．如图所示的物体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面看，得到的视图是上下摆放的两个正方形，选项A符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．25．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到三角形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到三角形的图形．【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为三角形，故本选项不符合题意；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项符合题意；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故本选项不符合题意；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的平行四边形，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．26．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26B．38C．54D．56【答案】A【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体，即可得出答案．【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，①搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，①搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体，①至少还需要36-10=26个小正方体．故选：A．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．27．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（）A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大B．从正面看到的平面图形面积最小C．从左面看到的平面图形的面积最小D．从上面看到的平面图形的面积最小【答案】C【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．【详解】主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，从左面看图形面积最小．故选：C．【点睛】本题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．28．有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是( )A．192B．216C．218D．225【答案】B【分析】根据三视图得出立体图形的表面积即可．【详解】根据图示可得：八个棱长为2的正方体分别在8个顶角，12个棱长为1的正方体分别在12条棱的中间，所以总面积＝（2×2×6）×8＋（1×1×6）×12−4×12＝216．故选B【点睛】此题考查由三视图判断几何体，关键是根据三视图得出几何体的面积．29．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）．A．9 cm2B．18 cm2C．9π cm2D．27π cm2【答案】B【分析】以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．【详解】如图：以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体为底面半径3cm，高为3cm的圆柱，则主视图的面积是2×3×3=18cm2，故选B.【点睛】本题考查了圆柱的计算，解决本题的难点是得到所得几何体的主视图的形状30．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】首先，明确圆锥和圆柱的正视图和左视图相同，而和俯视图不同，据此判断A、C答案是否正确；接下来，明确长方体的长宽高不全相同，故其三视图不完全相同，根据正方体的特征可判断三视图情况，据此可得出答案.【详解】A．圆锥从正面和左面看都是三角形，上面看到的是圆形，且圆心有一点，故不正确；B．长方体每个面都是长方形，但是形状不完全一样，因为长方体的长宽高不同，故不正确；C．圆柱从正面和左面看都是矩形，上面看为圆形，故不正确；D．正方体从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同，都是大小相同的正方形，故正确，故选D【点睛】本题考查的是几何体的三视图，解题的关键在于掌握常见几何体的特征.31．如图所示的几何体是由8个完全一样的正方体组合而成它的左视图是（）．A．B．C．D．【答案】D【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【详解】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选：D ．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，左视图是从物体的左面看得到的视图．32．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【分析】 先根据俯视图和左视图确定底层和第二层正方体的最少个数，最后求和即可．【详解】解：根据俯视图可得：底层正方体最少5个正方体，根据左视图可得：第二层最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为5+1=6个．故答案为C ．【点睛】本题考查了根据三视图确定立体图形中正方体的个数，具有较好的空间想象能力是解答本题的关键． 33．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm 【答案】D【分析】先确定几何体的主视图，得到边长分别为3cm 、6cm ，再根据面积公式计算得出答案. 【详解】如图，所得几何体的主视图是一个长方形，边长分别为3cm 、6cm ， ①所得几何体的主视图的面积是36 =218cm ， 故选：D.【点睛】此题考查几何体的三视图，平面图形的面积计算公式，正确理解几何体的三视图是解题的关键. 二、填空题34．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．【答案】26 【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，即可得出答案． 【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行； 第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体， 共有10个正方体，①搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体， ①搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体， ①至少还需要36−10＝26个小正方体．故答案为：26．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大长方体共有多少个小正方体．35．如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________2cm．【答案】15【分析】先判断出左视图的形状，再计算出面积即可．【详解】解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，（cm2）,由长方形的面积公式得长方形的面积为：53=15故答案为：15．【点睛】此题考查了由几何体判断三视图，关键是根据从左面看到的形状图的相关数据得出长方形的面积．36．如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．【答案】15【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【详解】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多m为3+4+1=8个小立方块，最少n为个2+4+1=7小立方块．m+n=15，故答案为：15【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．37．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．【答案】7，10．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，第二层最少有2个，最多有5个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+2＝7个，至多需要小正方体木块的个数为：5+5＝10个，故答案为：7，10．【点睛】。
七年级数学上 5.4 主视图、左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图 左视图 俯视图
你能正确地画出下面物体的三视图吗？
主视图 俯视图
左视图
实际上就 是地基！
•主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
主视图 左视图
半圆柱 俯视图
书本第136页“想一想”、 137页“试一试”、 138页练一练2
知道物体的三视图,就 能知道物体的形状!!!
先想一想，再搭一搭
下面为由若干个小立方体搭成的几何体的三个视图， 你能想象出这个几何体的形状吗？请用小立方体搭出相应 的几何体。
主视图 左视图
俯视图
先想一想，再搭一搭
请画出下面所示物体的三视图:
从正面看 从左面看 从上面看
主视图 左视图 俯视图
★主俯长相等 ★主左高平齐 ★俯左宽相等
主视图 左视图 俯视图
平面图形
立体图形
我是一个几何体，你
左看右看、上看下看、前 看后看，看到的都是一个 同样大小的圆，请猜猜看 我是怎样的几何体？
球
平面图形
立体图形
我是一个几何体，你
主视图 22 12 俯视图
左视图
认真想一想吧！
一个几何体是由若干个小立方块搭成的，下图为它的 三个视图，你能想象出它 俯视图
左视图
（学案58）如图所示，是由若干相同的小正方 体搭成的物体的三视图，那么搭成这个物体的 小正方体的个数是
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
生活中处处有数学！
在一个仓库里堆积着正
方体的货箱若干，要搬运这 些箱子很困难，可是仓库管 主视图 理员要核实一下箱子的数量， 于是就想出一个办法：将这 堆货物的三视图画了出来， 你能根据图中的三视图，帮 他清点一下箱子的数量吗？ 俯视图
苏教版七上5.4主视图、左视图、俯视图(2)
5.根据几何体的三视图写出几何体的名称。
学新 习授
主视图
想象物体的形状
左视图
俯视图
想象物体的形状
主视图 左视图
俯视图
阅读课本
1、图5-27；
2、图5-28，5-29
挑战自我
如图, 是一个三视图, 则此三视图所对应的 直观图是( )
例题分析
• 工人师傅要制作一个密封容器，如图是 它的三视图。 （1）试描述这个容器的形状，并画出它的 表面展开图。
根据三视图，分别想象几何体.
如图是由几个小立方块所搭几何体的 俯视图，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数，请画出这个几 何体的主视图和左视图。
2 1 2 1
主视图
左视图
如图所示的是由几个小立方块所搭几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在 该位置小立方块的个数，请画出相应几 何体的主视图和左视图。
2 3 1
主视图
左视图
用 4 个棱长为 1 的正方体搭成一个几何体 模型, 其主视图与左视图如图所示, 则该 立方体的俯视图不可能是( )
如图,由10个大小相同的小正方体堆积 想 而成的几何体,再将表面涂上颜色,请问 一 想 被涂上颜色的表面的面积和是多少? 36 (小正方体的棱长为1)
从上面看
展 预 1.按下图的要求选择适当的图形填空 示习
Байду номын сангаас主视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
F
F
B
H
E
(A) (B)
(C) (D)
(E)
(F)
(G)
(H)
2.如图所示的工件的主视图是( )
3.如图所示的几何体的左视图是( )
苏科版数学七年级上册5.4.1主视图、左视图、俯视图(共25张)
人们从不同方向观察某个物体时， 可以看到不同的图形。
从主正视面图看 从左左视面图看
从俯上视面图看 从正面看到的图形称为主视图 从左面看到的图形称为左视图 从上面看到的图形称为俯视图
巩固练习
问题1： 从三个方向看右图， 得到以下三个图形，请同学 们说出哪一个是主视图?哪一 个是左视图?哪一个是俯视图？
画了如图所示的四棱锥的俯ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图。 你认为他们画的正确吗？
(小明)
(小华)
.
(小芳)
练习巩固 你能说出球的三个视图吗?
特殊的立体图形 主视图、左视图、俯视图都是一样的平面图形。
１１ １２
3、如左图是由小立方块所搭物 体（相邻的两个小立方块有一个 面互相重合）的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置小立方块 的个数。先搭出这个物体，再画 出它的主视图和左视图。
请同学们以小组为单位,讨论下面一组图分别从哪个点看 到的?
CB A
D
E
F
B
E
D
C
探究新知
我们可以将茶叶罐看做一个圆柱体，从不同角度观
察
从
上 面
从上面看
看
从左面看
从左面看
立体图形
从前面看
平面图形
探究新知
从 上 面 看 从左面看
立体图形
从上面看 从左面看 从前面看
平面图形
归纳总结
物体 观察 角度
从上面看
从左面看
从正面看
长 高
主视图
宽
左视图
宽
俯视图
三个视图的大小关系？
棱柱
提升总结
1.如下图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？
七年级数学上册第5章走进图形世界5-4主视图左视图俯视图2同步课件新版苏科版
随堂练习
1.一个立体图形的三视图是一个正方形和两 个长方形，则这个图形是（ B ）
A.正方体 B.长方体 C.四面体 D.四棱锥
2.若一个物体的俯视图是圆，则这个物体可 能的形状是（ D ）
①球 ②圆柱 ③圆锥 A.① B.② C.①② D.①②③
3.某几何体的三视图如图所示，画出该几何 体.
A. 192 3 cm3 B. 1152 3 cm3 C. 288 3 cm3 D. 384 3 cm3
9.根据三视图，画出这个几何体的展开图， 并求几何体的表面积.
解 由三视图可知，几何体原型为上圆锥下圆 柱，所以其展开图如下所示.
S=2010 + 1 10 52+52 + （10）2
2
2
=（225+25 2）
10.如图是一个几何体的三视图 ，根据所 示数据，求该几何体的侧面积和体积．
解 由三视图可知，几何体原型为上圆柱下长 方体，其展开图为两个长方形.
S 32 20 （40 30 40 25） 2
（640 4400）cm2
V
32
20 2 2
40 30 25
（3200 3000）cm3
知识讲解
由三视图确定立体图形
由三视图想象立体图形时，要先分别根据 主视图、俯视图和左视图想象立体图形的 前 面 、 上面 和 左侧面 ，然后再综合起来考虑 整体图形.
例1 如下图，分别根据三视图说出立体图形 的名称.
解 （1）从三个方向看立体图形，视图都是矩 形，可以想象这个立体图形是长方体.
（2）从正面和侧面看立体图形，视图都是等腰 三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体 图形是圆锥.
例2 根据物体的三视图（如图所示），描述 物体的形状.
七年级数学上册知识讲义-5.4物体的主视图、左视图、俯视图-苏科版
初中数学物体的主视图、左视图、俯视图精讲精练【考点精讲】1. 人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形，从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。
2. 常见几何体的三种视图：（用cabri 3d录制动画，进行讲解）几何体主视图左视图俯视图3. 画出几何体的三种视图：主视图反映了物体的长和高；左视图反映了物体的宽和高；俯视图反映了物体的长和宽；于是主视图和俯视图要做到长对正（即长相等）；主视图和左视图要做到高平齐；左视图和俯视图要做到宽相等。
注意：（1）在画三种视图的时候，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线；（2）若没有特殊要求，通常情况下把左视图画在主视图的右边，俯视图画在主视图的下方。
4. 以如图所示的几何体为例，用cabri 3d，录制动画，详细讲解三种视图的画法。
【典例精析】例题1 分别画出下列物体的主视图、左视图和俯视图。
图1 图2 图3 思路导航：按照定义，分别从正面、左面和上面去观察几何体，然后画出看到的平面图形即可。
为了更加直观、形象，也为了培养学生的空间想象能力，录制动画，进行讲解。
答案：图1 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示：俯视图左视图主视图图2 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 主视图俯视图左视图图3 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 左视图俯视图主视图点评：几何体的主视图、左视图和俯视图的画法及步骤：①确定主视图的位置，并且想象从几何体的正面进行观察，画出主视图；②在主视图的下方画俯视图，并且想象从几何体的正上方进行观察，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画左视图，并且想象从几何体的左边进行观察，注意与主视图“高平齐”，与俯视图要做到“宽相等”。
例题2 用若干个棱长为1m 的正方体堆成如图所示的物体（并且将其固定在地面上），现在要用油漆喷涂所有的暴露面，则需要喷涂油漆的总面积是多少？思路导航：分别画出主视图、左视图和俯视图，求出其面积，借助于主视图、左视图和俯视图的面积来求暴露面的面积。
苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》教学设计2
苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》》这一节主要让学生了解主视图、左视图、俯视图的概念，以及它们之间的关系。
通过观察长方体和正方体的三视图，让学生能够识别和理解三视图所反映的物体的形状。
教材通过丰富的图片和实例，让学生在实际操作中掌握三视图的知识，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对立体图形有一定的了解。
但是，对于主视图、左视图、俯视图的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和操作，让学生深入理解三视图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念，能够识别和理解三视图所反映的物体的形状。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：主视图、左视图、俯视图的概念及其关系。
2.难点：如何通过三视图识别和理解物体的形状。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，让学生在实际操作中掌握三视图的知识。
2.小组合作学习：引导学生进行观察、讨论，培养学生的团队合作意识和探究精神。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，以及它们的三视图图片。
2.准备投影仪或大屏幕，用于展示图片和实例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生观察长方体和正方体的三视图，让学生初步了解主视图、左视图、俯视图的概念。
2.呈现（10分钟）展示长方体和正方体的三视图，让学生直观地感受三视图之间的关系。
教师引导学生观察、思考，总结出主视图、左视图、俯视图的特点和规律。
5.4 主视图、左视图、俯视图(2)
七年级(上册)
5.4
主视图、左视图、俯视图（2）
高淳区砖墙中学 2015、12、9
旧知回顾
几何体的三个视 图
四棱柱、圆锥、四棱锥三视图
图 形
·
知回 识顾
视 图
圆柱、球体的三视图
图 形
知 回 按下图的要求选择适当的图形填空 识顾
主视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
F
F
B
H
E
（A）（B）（C）（D） （E）
（F） （G） （H）
感受 ：
在生产实践中，通常把俯视图画在主视图的 下面，左视图画在主视图的右面，画出下列物 体的三视图如图。
主视图
左视图
俯视图
给出某些视图，你能想象出相应的几何体吗？ 1．已知一个几何体的视图 （1）主视图为圆的几何体可能有哪些？
（2）主视图，俯视图都是长方形的几何体有哪些？
（3）主视图，左视图都是三角形的几何体可能有哪些？
2.想像物体的形状
左视图
主视图
俯视图
2.想像物体的形状
主视图 左视图
俯视图
3．根据下图所示物体的主视图、左视图、 俯视图，想象这两个物体的形状，说出相应几 何体的名称．
（1） （2）
（1）球
（2）半球
这节课你学到了什么?
一、会画简单的组合体的三视图． 二、问题是多变的，要学会从多方面考虑 问题 ． 三、进一步培养了我们的空间想象力．
试一试：
根据下图所示物体的主视图、左视图、俯视图， 想像这两个物体的形状。
图（1）对应的物体为 下图（1） （1） （2）
图（2）对应的物体为 下图（4）
3．工人师傅要制作一个密闭容器，下图 是它的主视图、左视图、俯视图．试描述这 个容器的形状，并画出它的表面展开图．
5-4 主视图、左视图、俯视图(基础训练)(解析版)
5.4 主视图、左视图、俯视图【基础训练】一、单选题1．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据左视图的定义即可得．【详解】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，这个几何体的左视图为，故选：C．【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．2．在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】从左面看到的平面图形是该组合体的左视图，根据看到的平面图形画出左视图即可得到答案．【详解】解：从左面看该组合体，可以看到两列，左起第一列可以看到两个正方形，第二列看到一个正方形，所以该组合体的左视图是：故选：.B【点睛】本题考查的是三视图的含义，掌握左视图的含义是解题的关键．3．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】直接从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．解：根据题意，从上面看原图形可得到在水平面上有一个由两个小正方形和两个小长方形组成的长方形．故选：B．【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图，掌握俯视图是从上往下看得到的平面图形是解答本题的关键．4．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面．．看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据从上面看得到的图形可得答案．【详解】解：从上面看第一层三个小正方形，第一层两个小正方形，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了从不同方向观察立体图形的方法，解题的关键是熟练掌握三视图的定义．5．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从左边看这个几何体得到的图形是（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】根据左视图的定义，从左边看该几何体所得到的的图形即可.解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识．注意左视图是指从物体的左边看物体．6．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意依据根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，注意掌握从左边看得到的图形是左视图．7．如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据从正面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从正面看这个物体，共有三行，从上到下依次小正方形的个数依次为1，2，3，故选：A．【点睛】本题考查了三视图，结合图形和空间想象力是解题关键．8．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，则从它的正面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据几何体直接判断即可．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左右两边各一个小正方形，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9．某同学把图1所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）：在这三种视图中，其正确的是：（）A．①①B．①①C．①①D．①【答案】B【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，按照所说的方位观察，所有看得见的棱都应表现在三视图中，判定则可．【详解】解：①①都正确，①矩形中上部应该还有一条横线，故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．10．从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形是（）A．球B．长方体C．圆锥D．圆柱【答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面和上面看，即可确定的图形．【详解】解：这个立体图形从上面看是一个圆，从正面和左面看是等腰三角形，所以这个立体图形是圆锥．故选：C【点睛】本题考查了三视图的有关知识，具备一定的空间想象能力是解答关键．11．如图的几何体由6个相同的小正方体组成，从它的左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据简单组合体的三视图的意义，得出从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面看，得到的图形有两列，其中第1列有两个小正方形，第2列有1个小正方形，因此选项D中的图形比较符合题意，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的意义是正确解答的前提．12．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】俯视图是从物体上面往下看，所得到的图形即可．【详解】解：从上面看该几何体，得到的是长方形，且中间有一条竖线，因此选项C中的图形，比较符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应用实线表现在三视图中，没看见的线用虚线表现在三视图中．13．如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据几何体的结构可直接进行求解．【详解】解：A、从上面看是圆，从正面看是长方形，故不符合题意；B、从上面看是有圆心的一个圆，从正面看是三角形，故不符合题；C、从上面看是圆，从正面看是圆，故符合题意；D、从上面看可能是长方形也有可能是正方形，从正面看可能是长方形也有可能是正方形，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的结构是解题的关键．14．观察下面的立体图形，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱和看不见的棱的不同．【详解】解：从正面看是一个矩形，中间有两条竖实线和一条虚线，故选：D．【点睛】本题考查了不同方向看立体图形，解题关键是理解看见的棱用实线，看不见的棱用虚线．15．下列立体图形从正面观察是圆形的是（）．A．圆锥体B．圆柱体C．正方体D．球体【答案】D【分析】根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．【详解】解：A．圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；B．圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C．正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；D．球从正面看到的图形是圆形，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．16．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它从正面看到的视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边有一个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．17．如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据三视图的定义解答即可．【详解】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．18．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱【答案】A【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱；【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱；故答案选A．【点睛】本题主要考查了立体图形的张开图，准确分析判断是解题的关键．19．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】解：从正面看此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形，上排的正方形在最右边；从左向右看几何体的左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；俯视图有三列，从上往下分别有3，1个正方形，故选择：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握三视图所看的位置和定义．准确把握观察角度是解题关键．20．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥【答案】B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．分别分析四个选项的左视图和主视图，从而得出结论．【详解】解：A、左视图与主视图都是正方形，故A不符合题意；B、左视图与主视图不相同，分别是正方形和长方形，故B符合题意；C、左视图与主视图都是矩形，故C不符合题意；D、左视图与主视图都是等腰三角形．故D不符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，同时考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．21．如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则从正面看该几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】从正面看得到的图形是主视图，据此解题．【详解】解：正视图有2行3列，第1行有3个正方形，第3列有2个正方形，故选项A、B、C均不符合题意，选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面观察这个图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】主视图是从正面看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【详解】解：从正面看得到的平面图形如图所示：故选：B．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握主视图的观察位置．23．如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（）A．48B．56C．64D．72【答案】C【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数，从而计算出体积．【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8个．①这个几何体的体积是8×23=64，【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．24．十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A．236a B．36a C．26a D．230a【答案】A【分析】由图形可得该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，据此可求解该图形的表面积．【详解】解：由题意可得该图形的表面积为各个面的小正方形的面积之和，①该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，①小正方形的棱长为a，①该图形的表面积为236a；故选A．【点睛】本题主要考查几何体的表面积，熟练掌握几何体的构造是解题的关键．25．如图是医用酒精瓶的示意图，则从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看能看到两个圆解答即可．【详解】解：从上面看能看到一个大圆和一个小圆．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．26．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．7B．8C．9D．10【答案】A【分析】根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2行，3列，先看右边一列的可能的最少或最多个数，再看中间一列正方体的个数，再看左边一列的可能的最少或最多个数，相加即可．【详解】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，中间一列有2个正方体，左边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最多有10块，最少有8块．则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是7．故选：A．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．27．下图是由四个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层①个小正方形，第二层①个小正方形，故D正确；故选则：D．【点睛】本题考查几何体的三视图，掌握各视图的观察位置并掌握图形构成特点是解题的关键．28．如图是从上面看到的几个小立方块搭成几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据小立方块的个数，找出主视图即可．【详解】解：根据小立方块的个数可得主视图为：故选：B．【点睛】本题考查三视图，根据小立方体的个数画出主视图是解题的关键．29．如图4个视图中，不是左图的视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：主视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，1，为A ；左视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，为D ；俯视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，1，为B．故选：C．【点睛】本题考查几何体的三种视图，关键是定义的熟练掌握．30．下列四个几何体，从正面和上面看所得到的视图都为长方形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据几何体的三视图解答即可．【详解】解：A.圆锥从正面看是三角形和半圆，从上面看是圆，此选项不符合题意；B.长方体从正面看是长方形，从上面看是长方形，此选项符合题意；C.圆柱从正面看是长方形，从上面看是圆，此选项不符合题意；D.此图形从正面看是梯形，从上面看是长方形，此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形是解题的关键．二、填空题31．一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_________个【答案】6【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．【详解】解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块．故答案为：6．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．32．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_____cm2．【答案】22【分析】有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．【详解】解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．所以该几何体的表面积为22cm2．故答案为：22．【点睛】此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数．33．如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．【答案】40πcm2【分析】根据题意即可判断几何体为圆柱体，再根据告诉的几何体的尺寸即可求出圆锥的侧面积．【详解】解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；①从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，①该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，①该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．故答案为：40πcm2．【点睛】本题考查了从不同侧面看几何体及求圆柱的侧面积，确定几何体的形状是解题关键．34．用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，最多和最少需要的小立方块相差______个．【答案】5【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+3+3+2+2+1=14个小正方体，再根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中的第1列只有一处为3层，其余为1层，分三种情况考虑：最底层为3层，中间为3层，上面为3层；第2列只有一处为2层，上面或下面；第3列为1层，最少需要1+1+3+1+2+1=9个小正方体．【详解】解：由题意可得：最多需要14个小正方体，最少需要9个正方体，相差14-9=5个，故答案为：5．【点睛】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．35．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是_____．【答案】9【分析】根据三视图画出图形，并且得出每列和每行的个数，然后相加即可得出答案．【详解】解：根据三视图可画图如下：则组成这个几何体的小正方体的个数是：1+3+1+1+1+2＝9；故答案为：9．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．36．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是________．【答案】3【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．【详解】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成．故答案为：3．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题37．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）【答案】见解析．【分析】几何体从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从上面看有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，2，据此作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看几何体．几何体的三种视图就是从三个方向看到的平面图形．38．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．【答案】见解析【分析】根据图示，可得该几何体的主视图有3列，从左向右，每列小正方形个数分别为3、2、1；左视图有2列，从左向右，每列小正方形个数分别为3、1；俯视图有2行，每行小正方形个数分别为3、1．【详解】解：根据分析，可得：．【点睛】本题主要考查了物体的三视图的作图，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：物体的主视图、左视图和俯视图分别是从物体的正面、侧面和上面看到的图形．39．画出下面几何体的三视图．【答案】见解析【分析】找到从正面、左面、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图之间的数量关系是解决问题的关键．主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等，即长对正，高平齐，宽相等．40．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．【详解】解：由题可知：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；①所画图如下：．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的特点是解题的关键．41．一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉___________个立方块．【答案】（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据主视图、俯视图得出拿去的小正方体的个数．【详解】解：（1）该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，故答案为：5．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．42．如图所示是由几个小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，请画出这个几何体从正面和从左面看的形状图．。
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4．用6个小正方体搭一个立体图形。
（1）给出它的左视图如图①所示，能确定它的形状吗？
（2）再给出它的俯视图如图②所示，你能搭出图形吗？请画出它的主视图。
1②
5．用相同的小正方体搭成的几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个。
6．如图是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图。
归纳：仅仅根据一个或两个视图不能确定一个物体的几何体
例 2.你能根据这三 个视图用小方块搭出相应的几何体吗？
三、达标检测
1.从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）
A B C D
2．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（）
俯视图A B C D
3．如果已知一个有6个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和俯视图分别如图所示，画出它的主视图。
主视图左视图俯视图
二、合作探究
例1.根据三个视图能否确定一个 几何体。你能说出下列视图所对应的几何体吗？
探究:仅根据一个或两个视图能否确定一个物体的空间形状。
问：（1）主视图为长方形的几何体可能有哪些？
（2）主视图，俯视图都是长方形的几何体有哪些？
（3）主视图，左视图都是三角形的 几何体可能有哪些？
课题
§5.4主视图、左视图、俯视图（2）
学习内容
订正栏
学习目标
会画一些简单物体的三视图，并根据三个视图，想象出一些简单物体的形状，进一步感知立体图形与平面图形的关系。
学习重难点：立体图形与平面图形的关系。
一、课前预习
1．画下物体的名称。