实验4连续信号与系统的频域分析及MATLAB实现.docx
实验四 连续时间信号与系统的频域分析的MATLAB实现
实验四连续时间信号与系统的频域分析的MATLAB实现[实验目的]1.掌握周期信号的频谱—— Fourier 级数的分析方法及其物理意义。
2.深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质。
3 通过阅读、修改并调试本实验系统所给周期信号频谱分析的源程序，加强Matlab 编程能力实验原理：信号与系统的频谱分析就是将信号与系统的时域表征经过傅里叶变换转换到频域表征，从而获得信号与系统在频域的分布特性，使我们从频域的角度获得对信号与系统的性质更加深入与具体的了解。
频谱分析又称为傅里叶分析，他为我们提供了一种非常方便的信号与系统的表示法与分析方法，在信号与系统的分析与研究中有着特别重要的作用。
一. 周期信号振幅谱的MATLAB实现例1.试用MATLAB绘出如图1所示周期矩形脉冲信号的振幅频谱。
图1解：MATLAB程序如下：echo offa=-5;b=5;n=50;j=sqrt(-1);％积分精度tol=1e-6;％设置脉冲波形周期T0＝b-a;％定义脉冲波波形xsqual=@(x)1/2.*(x==-1/2)+(x>-1&x<1/2)+1/2.*(x==-1/2);％计算直流分量out(1)=1/T0.*quad(xsqual,a,b,tol);％积分计算基波和各次谐波分量xfun=@(x,k,T)xsqual(x).*exp(-j*2*pi*x*k/T); for i=1:nout(i+1)=1/T0.*quad(xfun,a,b,tol,[],i,T0); endout1=out(n+1:-1:2);out1=[conj(out1),out];absout=abs(out1);n1=[-n:n];stem(n1(n+1:2*n+1),absout(n+1:2*n+1));titile(幅度谱)；二. 非周期信号的傅立叶变换的MATLAB实现MATLAB的Symbolic Math Toolbox 提供了能直接求解傅立叶变换及与变换的函数fourier()与ifourier()。
信号与系统MATL实验及代码
实验一、MATLAB编程基础及典型实例一、实验目的（1）熟悉MATLAB软件平台的使用；（2）熟悉MATLAB编程方法及常用语句；（3）掌握MATLAB的可视化绘图技术；（4）结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。
示例一：在两个信号进行加、减、相乘运算时，参于运算的两个向量要有相同的维数，并且它们的时间变量范围要相同，即要对齐。
编制一个函数型m文件，实现这个功能。
function [f1_new,f2_new,n]=duiqi(f1,n1,f2,n2)a=min(min(n1),min(n2));b=max(max(n1),max(n2));n=a:b;f1_new=zeros(1,length(n));f2_new=zeros(1,length(n));tem1=find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1);f1_new(tem1)=f1;tem2=find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1);f2_new(tem2)=f2;四、实验内容与步骤− 2 t （2）绘制信号x(t)= esin( t=0:0.1:30; 23t ) 的曲线，t的范围在0~30s，取样时间间隔为0.1s。
y=exp(-sqrt(2)*t).*sin(2*t/3); plot(t,y);（3）在n=[-10:10]范围产生离散序列：x( n)=⎧2 n ,− 3⎨≤ n ≤ 3,并绘图。
⎩0, Othern=-10:1:10;z1=((n+3)>=0);z2=((n-3)>=0);x=2*n.*(z1-z2);stem(n,x);（4）编程实现如下图所示的波形。
t=-2:0.001:3;f1=((t>=-1)&(t<=1));f2=((t>=-1)&(t<=2));f=f1+f2;plot(t,f);axis([-2,3,0,3]);（5）设序列f1(k)={ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 },f2(k)={ 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 }。
matlab信号频域分析实验报告
matlab信号频域分析实验报告Matlab信号频域分析实验报告引言：信号频域分析是一种重要的信号处理技术，通过将信号从时域转换到频域，可以更好地理解信号的频率特性和频谱分布。
本实验旨在利用Matlab软件进行信号频域分析，探索信号的频域特性，并通过实验结果验证频域分析的有效性。
一、实验目的本实验的主要目的是通过Matlab软件进行信号频域分析，了解信号的频域特性和频谱分布，验证频域分析的有效性。
二、实验原理信号频域分析是将信号从时域转换到频域的过程，常用的频域分析方法有傅里叶变换和功率谱估计等。
傅里叶变换可以将信号分解为不同频率的正弦和余弦分量，从而得到信号的频谱分布。
功率谱估计则可以估计信号在不同频率上的功率。
三、实验步骤1. 生成信号：首先，使用Matlab生成一个包含多个频率分量的复合信号。
可以选择正弦信号、方波信号或者其他复杂信号。
2. 时域分析：利用Matlab的时域分析函数，如plot()和stem()，绘制信号的时域波形图。
观察信号的振幅、周期和波形特征。
3. 频域分析：使用Matlab的傅里叶变换函数fft()，将信号从时域转换到频域。
然后，利用Matlab的频域分析函数，如plot()和stem()，绘制信号的频域谱图。
观察信号的频率分量和频谱分布。
4. 功率谱估计：使用Matlab的功率谱估计函数，如pwelch()或periodogram()，估计信号在不同频率上的功率。
绘制功率谱图，观察信号的功率分布。
四、实验结果与分析通过实验，我们生成了一个包含多个频率分量的复合信号，并进行了时域分析和频域分析。
实验结果显示，信号的时域波形图反映了信号的振幅、周期和波形特征，而频域谱图则展示了信号的频率分量和频谱分布。
在时域波形图中，我们可以观察到信号的振幅和周期。
不同频率分量的信号在时域波形图中呈现出不同的振幅和周期，从而反映了信号的频率特性。
在频域谱图中，我们可以观察到信号的频率分量和频谱分布。
连续时间信号与系统的频域分析报告
连续时间信号与系统的频域分析报告1. 引言连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中的重要分支，通过将信号和系统转换到频域，可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
本报告将对连续时间信号与系统的频域分析进行详细介绍，并通过实例进行说明。
2. 连续时间信号的频域表示连续时间信号可以通过傅里叶变换将其转换到频域。
傅里叶变换将信号分解成一系列不同频率的正弦和余弦波的和。
具体来说，对于连续时间信号x(t)，其傅里叶变换表示为X(ω)，其中ω表示频率。
3. 连续时间系统的频域表示连续时间系统可以通过频域中的频率响应来描述。
频率响应是系统对不同频率输入信号的响应情况。
通过系统函数H(ω)可以计算系统的频率响应。
系统函数是频域中系统输出与输入之比的函数，也可以通过傅里叶变换来表示。
4. 连续时间信号的频域分析频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性。
通过频域分析，我们可以获取信号的频率成分、频谱特性以及信号与系统之间的关系。
常用的频域分析方法包括功率谱密度估计、谱线估计等。
5. 连续时间系统的频域分析频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计。
通过分析系统的频响特性，我们可以了解系统在不同频率下的增益和相位变化情况，进而可以对系统进行优化和设计。
6. 实例分析以音频信号的频域分析为例，我们可以通过对音频信号进行傅里叶变换，将其转换到频域。
通过频域分析，我们可以获取音频信号的频谱图，从而了解音频信号的频率成分和频率能量分布情况。
进一步，我们可以对音频信号进行系统设计和处理，比如对音乐进行均衡、滤波等操作。
7. 结论连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中重要的内容，通过对信号和系统进行频域分析，可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计，对于音频信号的处理和优化具有重要意义。
总结：通过本报告，我们了解了连续时间信号与系统的频域分析的基本原理和方法。
频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性和系统的频响特性，对系统设计和信号处理具有重要意义。
Matlab讲义实验报告连续时间信号的分析.doc
连续时间信号的分析一、实验目的1.学习使用MATLAB 产生基本的连续信号、绘制信号波形。
2.实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理 1、基本信号的产生 时间间隔代替连续信号。
连续指数信号的产生连续矩形脉冲信号(门信号)的产生。
连续周期矩形波信号的产生。
2、信号的基本运算相加、相减、相乘、平移、反折、尺度变换。
三、实验内容1. 用MATLAB 编程产生正弦信号()sin(2),2,5Hz,3f t K ft K f ππθθ=+===，并画图。
代码如下： clc clear f0=5; w0=2*pi*f0; t=0:0.001:1; x=2*sin(w0*t+pi/3); plot(t,x) title('正弦信号')正弦信号2. 用MATLAB 编程产生信号122()0t f t -<<⎧=⎨⎩其它，画出波形。
代码如下：clc clear f0=2;t=0:0.0001:2.5; y=square(w0*t,50); plot(t,y);axis([0 2.5 -1.5 1.5]) title('周期方波');图形如下：单位阶跃信号3. 分别画出2中()f t 移位3个单位的信号(3)f t -、反折后的信号()f t -、尺度变换后的信号(3)f t 。
代码如下：clc cleart=-10:0.001:10; subplot(3,1,1) plot(t,f(t-3)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(t-3)') title('移位') grid on subplot(3,1,2) plot(t,f(-t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(-t)') title('反折') grid on subplot(3,1,3) plot(t,f(3*t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(3t)') title('尺度变换') grid on 图形如下：xf (t )xf (t -3)xf (-t )xf (3*t )4. 用MATLAB编程画出下图描述的函数。
课程设计--连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现
课程设计任务书题目:连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现课题内容：一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。
二、用MATLAB实现信号的时域运算三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）1、反转，2、使移（超时，延时），3、展缩，4、倒相，5、综合变化四、用MATLAB实现信号简单的时域分解1、信号的交直流分解，2、信号的奇偶分解五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。
六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。
给出几个典型例子，四种调用格式。
七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。
给出几个典型例子，要求可以改变激励的参数，分析波形的变化。
时间安排：学习MATLAB语言的概况第1天学习MATLAB语言的基本知识第2、3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力第4、5天课程设计第6-9天答辩第10天指导教师签名：年月日目录摘要 (Ⅰ)1.绪论 (1)2.对课题内容的分析 (2)2.1连续时间信号概述 (2)2.2采样定理 (2)2.3总体思路 (2)3．设计内容 (2)3.1用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形 (2)3.1.1单位阶跃信号和单位冲击信号 (2)3.1.2正弦信号 (4)3.1.3指数信号 (5)3.1.4实指数信号和虚指数信号 (6)3.2用MATLAB实现信号的时域运算 (7)3.2.1相加 (7)3.2.2相乘 (8)3.2.3数乘 (9)3.2.4微分 (10)3.2.5积分 (12)3.3用MATLAB实现信号的时域变换 (13)3.4用MATLAB实现信号简单的时域分解 (15)3.4.1 交直流分解 (15)3.4.2 奇偶分解 (16)3.5用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形 (18)3.6用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形 (19)3.7利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形 (20)4.心得体会 (22)5.参考文献 (23)摘要本文介绍了基于MATLAB的连续时间信号与系统时域分析。
基于MATLAB实现连续信号与系统复频域分析
摘要拉普拉斯变换（Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。
它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。
对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。
拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。
在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。
引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。
这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。
拉普拉斯变换在工程学上的应用：应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。
在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。
关键词：拉普拉斯变换，拉普拉斯反变换，拉普拉斯变换幅度曲面，MATLAB目录绪论 (3)（一）MATLAB软件简介 (3)（二）课程设计意义及目的 (3)设计原理 (4)（一）拉普拉斯变换 (4)（二）拉普拉斯反变换 (4)课程设计 (7)（一）拉普拉斯变换的MATLAB实现 (7)（二）拉普拉斯的反变换的MATLAB实现 (7)(三)通过MATLAB实现拉普拉斯变换曲面图 (9)致谢 (12)参考文献： (12)绪论（一）MATLAB软件简介MATLAB（矩阵实验室）是MatrixLaboratory的缩写，是一款由美国The Mathworks 公司出品的商业数学软件。
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
连续时间信号与系统的频域分析实验报告
《信号与系统》课程实验报告一•实验原理 1傅里叶变换实验原理如下：傅里叶变换的调用格式F=fourier(f):返回关于 W 的函数；F=fourier(f , v):返回关于符号对象V 的函数，而不是W 的函数。
傅里叶逆变换的调用格式f=ifourier(F):它是符号函数F 的fourier 逆变换，返回关于X 的函数; f=ifourier(f,u):返回关于U 的函数。
2、连续时间信号的频谱图实验原理如下： 符号算法求解如下：ft=sym('4*cos(2*pi*6*t)*(heaviside(t+1∕4)-heaviside(t-1∕4))'); FW=SimPlify(fourier(ft))subplot(121)ezplot(ft,[-0.5 0.5]),grid Onsubplot(122) ezplot(abs(Fw),[-24*pi 24*pi]),grid On波形图如下所示：当信号不能用解析式表达时，无法用换，则用MATLAB 的数值计算连续信号的傅里叶变换。
实验步骤或实验方案MATLAB 符号算法求傅里叶变F(j )f(t)ejt dt 叫nf (n )e若信号是时限的，或当时间大于某个给定值时，信号已衰减的很厉 害，可以近似地看成时限信号，设 n 的取值为N ,有4 CO$(12 I )■) (he 如引日环-IMh heaviside(t IeIXW Sin(WM ⅛)yabS(W i -144 >2)3、 用MATLAB 分析LTl 系统的频率特性当系统的频率响应H (jw )是jw 的有理多项式时，有H(S )B(W) b M (jW)Mb Mi (jW)MIL b ι(jw) b oH (jW)NN 1A(W)a N (jw)a ” ι(jw) L α(jw) a °freqs 函数可直接计算系统的频率响应的数值解，其调用格式为H=freqs(b,a,w)其中，a 和b 分别是H(jw)的分母和分子多项式的系数向量，W 定义 了系统频率响应的频率范围，P 为频率取样间隔。
信号与系统 实验四、五 实验报告
实验五：基于Matlab的连续信号生成及时频域分析一、实验要求1、通过这次实验，学生应能掌握Matlab软件信号表示与系统分析的常用方法。
2、通过实验，学生应能够对连续信号与系统的时频域分析方法有更全面的认识。
二、实验内容一周期连续信号1)正弦信号：产生一个幅度为2，频率为4Hz，相位为π/6的正弦信号；2)周期方波：产生一个幅度为1，基频为3Hz，占空比为20%的周期方波。
非周期连续信号3)阶跃信号；4)指数信号：产生一个时间常数为10的指数信号；5)矩形脉冲信号：产生一个高度为1、宽度为3、延时为2s的矩形脉冲信号。
三、实验过程一1)t=0:0.001:1;ft1=2*sin(8*pi*t+pi/6);plot(t,ft1);2)t=0:0.001:2;ft1=square(6*pi*t,20);plot(t,ft1),axis([0,2,-1.5,1.5]);3)t=-2:0.001:2;y=(t>0);ft1=y;plot(t,ft1),axis([-2,2,-1,2]);4)t=0:0.001:30;ft1=exp(-1/10*t);plot(t,ft1),axis([0,30,0,1]);5)t=-2:0.001:6;ft1=rectpuls(t-2,3);plot(t,ft1),axis([-2,6,-0.5,1.5]);四、实验内容二1)信号的尺度变换、翻转、时移（平移）已知三角波f(t)，用MATLAB画信号f(t)、f(2t)和f(2-2t) 波形，三角波波形自定。
2)信号的相加与相乘相加用算术运算符“+”实现，相乘用数组运算符“.*”实现。
已知信号x(t)=exp(-0.4*t),y(t)=2cos(2pi*t)，画出信号x(t)+y(t)、x(t)*y(t)的波形。
3)离散序列的差分与求和、连续信号的微分与积分已知三角波f(t)，画出其微分与积分的波形，三角波波形自定。
连续时间信号与系统的频域分析实验报告（共9篇）
连续时间信号与系统的频域分析实验报告(共9篇)信号与系统实验五__连续时间信号的频域分析实验名称：连续时间信号的频域分析报告人：姓名班级学号一、实验目的1、熟悉傅里叶变换的性质；2、熟悉常见信号的傅里叶变换；3、了解傅里叶变换的MATLAB实现方法。
二、实验内容及运行结果1、编程实现下列信号的幅度频谱：（1）求出f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F（w）;请与f1(t) u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F1（w）进行比较，说明两者的关系。
%(1)f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)与f(t)=u(t+1)-u(t-1) syms t w t1 w1Gt=sym('Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)');Gt1=sym('Heaviside(t1+1)-Heaviside(t1-1)');Fw=fourier(Gt,t,w);Fw1=fourier(Gt1,t1,w1);FFw=maple('convert',Fw,'piecewise');FFw1=maple('convert',Fw1,'piecewise');FFP=abs(FFw);FFP1=abs(FFw1);subplot(2,1,1);ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);axis([-10*pi 10*pi 0 1.5]);subplot(2,1,2);ezplot(FFP1,[-10*pi 10*pi]);grid;axis([-10*pi 10*pi 0 2.2]);不同点：F1(w)的图像在扩展，幅值是F（w）的两倍。
（2）三角脉冲f2(t)=1-|t|;|t|=1;ft=sym('(1+t)*Heaviside(t+1)-2*t*Heaviside(t)+(t-1)*Heaviside( t-1)');Fw=fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw)); g2)');ft=ifourier(Fw,w,t)ft =exp(-4*t)*heaviside(t)-exp(4*t)*heaviside(-t)（2）F(w)=((i*w)+5*i*w-8)/((i*w)+6*i*w+5)syms t wFw=sym('((i*w)+5*i*w-8)/((i*w)+6*i*w+5)');ft=ifourier(Fw,w,t)ft =dirac(t)+(2*exp(-5*t)-3*exp(-t))*heaviside(t)三、讨论与总论通过本实验，掌握了信号的傅里叶变换的性质以及方法，对傅里叶变换的性质有进一步的提高。
实验四 信号与系统仿真—连续信号在Matlab中的表示
电子信息工程系实验报告课程名称： 计算机仿真技术实验项目名称：实验四 信号与系统仿真—连续信号在Matlab 中的表示实验时间：2011-11-1 班级：电信092 姓名：XXX 学号：910706201一、实 验 目 的:学会运用MATLAB 表示常用连续时间信号的方法；观察并熟悉这些信号的波形和特性。
二、实 验 环 境:硬件：PC 机，PII 以上 CPU ，内存1G ；软件：Matlab7.1三、实 验 原 理：在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号，简称为连续信号。
从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续时间信号。
然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB 处理，并且能较好地近似表示连续信号。
MATLAB 提供了大量生成基本信号的函数。
比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB 的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。
四、实 验 内 容 及 过 程:1、利用MATLAB 命令画出下列连续信号的波形图。
（1）2cos(3/4)t π+为画出2cos(3/4)t π+连续信号的波形图编写如下程序代码：clear ；clc;K=2;w=3;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft = K.*cos(w.*t+phi);plot(t,ft);grid onaxis([0,3,-2.2,2.2]);title('余弦信号');（2）(2)()te u t --先在MATLAB 的工作目录下创建uCT 的M 文件，其MATLAB 源文件为：function f = uCT(t)f = (t>=0);保存后，就可调用该函数为画出(2)()te u t --连续信号的波形图编写如下程序代码：clc;clear;K = -1; a = -1;t = 0:0.01:3;ft = [2+K*exp(a*t)].*uCT(t);plot(t,ft);grid onaxis([0,3,0,2.2]);title('(2-exp(-t))u(t)信号'); （3）[()(1)]t u t u t --为画出(2)()te u t --连续信号的波形图编写如下程序代码：clear;clc;t = -3: 0.01:3;ft = [uCT(t)-uCT(t-1)].*t;plot(t,ft);grid onaxis([-3,3 -0.2,1.2]);title('t[u(t)-u(t-1)]信号'); （4）[1cos()][()(2)]t u t u t π+--为画出[1cos()][()(2)]t u t u t π+--连续信号的波形图编写如下程序代码：clear;clc;t = -3: 0.01: 3;ft = [uCT(t)-uCT(t-2)].*[1+cos(pi.*t)];plot(t,ft);grid onaxis([-3,3 -0.2,2]);title('[1+cos(pi*t)]*[u(t)-u(t-2)]信号');2、利用MATLAB 命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号。
信号与系统MATLAB实验-实验四 连续信号-系统的频域分析-复频域分析
四、实验内容1、求出下图中周期方波信号的频谱，并参照例3-1，并画出频谱图。
（A=1，τ =0.5，T1=1）1）脉冲宽度τ =0.5保持不变，分别取T1=2τ，T1=4τ和T1=8τ，分别绘制相应的频谱图，并讨论周期T1与频谱的关系。
2）脉冲周期T1=1保持不变，分别取τ=0.75、τ=0.5和τ=0.25，分别绘制相应的频谱图，并讨论脉冲宽度τ与频谱的关系。
（1）脉冲宽度τ =0.5保持不变，分别取T1=2τ，T1=4τ和T1=8τT1=2τT1=4τT1=8τ（2）脉冲周期T1=1保持不变，分别取τ=0.75、τ=0.5和τ=0.25τ=0.75τ=0.5τ=0.252、参照例3-4，，分别取门信号的宽度为1，2，4，8时，绘制相应的频谱，并分析门信号宽度对时限信号余弦调制波形频谱的影响。
门信号的宽度为1 门信号的宽度为2 门信号的宽度为4 门信号的宽度为83、已知系统函数为321()221H s s s s =+++求解系统的冲激响应h(t)和频率响应H(ω)，并绘制其零极点分布图和幅频特性曲线、相频特性曲线，并判断系统是否稳定。
冲击响应幅频特性曲线相频特性曲线零极点分布图系统函数的极点全部位于s左半平面，故系统稳定。
4、给定三个连续时间LTI 系统，它们的微分方程分别为系统1：)(262)(262)(401)(306)(148)(48)(10)(2233445566t x t y dt t dy dtt y d dt t y d dt t y d dt t y d dt t y d =++++++ 系统2：)()()()(t x dtt dx t y dt t dy -=+ 系统3：222()(1)100sH s s =++ 系统4：2()1sH s s =+ 系统5：22100()2100s H s s s +=++分别绘制其零极点分布图和幅频特性曲线、相频特性曲线，并从系统的幅频特性曲线分析系统是哪种滤波器（低通、高通、全通、带通、带阻滤波器）？对于系统3，输入为sin(ωt)，当ω分别为50，90，100，110，150时观察系统稳态响应的幅值，并解释变化趋势和系统性能的关系。
连续时间与系统复频域分析的MATLAB
学生实验报告连续时间与系统复频域分析的MATLAB实课程名称：信号与系统专业名称：电子信息工程班级：姓名：实验内容(题目、程序、结果及分析)：题目、程序及结果：M6-1、 已知连续时间信号的s 域表示如下，试用residue 求出X(s)的部分分式展开式，并写出x(t)的实数形式表达式。
（1）6667.417604.257444.36667.41)(23+++=s s s s X 解：num=[41.6667];den=[1 3.7444 25.7604 41.6667];[r,p,k]=residue(num,den)运行结果：r =-0.9361 - 0.1895i -0.9361 + 0.1895i 1.8722 p =-0.9361 + 4.6237i -0.9361 - 4.6237i -1.8723 k =[]angle =-2.9418 2.9418 0mag =0.9551 0.9551 1.8722由此可得1.8723s 1.87224.6237i 0.9361s 0.1895i 0.9361-4.6237i 0.9361s 0.1895i - 0.9361-)(++++++-+=s X1.8723s 1.87224.6237i 0.9361s 0.9551e 4.6237i 0.9361s 0.9551e j2.9418j2.9418-+++++-+=M6-2、已知某连续时间LTI系统的微分方程为y"(t)+4y'(t)+3y(t)=2x'(t)+x(t)x(t)=u(t),y(-0)=1,y'(-0)=2,试求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应，并画出相应的波形。
解：零输入响应：num=[1 6];den=[1 4 3];[r,p,k]=residue(num,den);t=0:0.02:10;h=impulse(num,den,t);plot(t,h)零状态响应：num=[2 1]den=[1 4 3 0][r,p,k]=residue(num,den) t=0:0.02:10;h=impulse(num,den,t); plot(t,h)完全响应：num=[1 8 1]den=[1 4 3 0][r,p,k]=residue(num,den) t=0:0.02:10;h=impulse(num,den,t); plot(t,h)分析及总结：这次实验开始不是很顺利，连续编辑了几遍程序都没有显示预计的结果。
连续信号与系统复频域分析的MATLAB实现
实验六 连续信号与系统复频域的MATLAB 实现一、实验目的1. 掌握连续时间信号拉普拉斯变换的MATLAB 实现方法；2. 掌握连续系统复频域分析的MATLAB 实现方法。
二、实验原理1. 连续时间信号的拉普拉斯变换连续时间信号的拉普拉斯正变换和逆变换分别为：⎰∞∞--=dt e t f s F st )()(⎰∞+∞-=j j stds e s F j t f σσπ)(21)(Matlab 的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox ）提供了能直接求解拉普拉斯变换和逆变换的符号运算函数laplace()和ilaplace ()。
下面举例说明两函数的调用方法。
（1）拉普拉斯变换例1.求以下函数的拉普拉斯变换。
212(1)()()(2)()()t t f t e u t f t te u t --==解：输入如下M 文件：syms tf1=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)'); F1=laplace(f1) %求f1(t)的拉普拉斯变换 f2=sym('t*exp(-t)*Heaviside(t)'); F2=laplace(f2) 运行后，可得如下结果：F1 = 1/(s+2) F2 = 1/(s+1)^2 （2）拉普拉斯逆变换例2.若系统的系统函数为1]Re[,231)(2->++=s s s s H 。
求冲激响应)(t h 。
解：输入如下M 文件：H=sym('1/(s^2+3*s+2)');h=ilaplace(H) %求拉普拉斯逆变换运行后，可得如下结果：h=exp(-t)-exp(-2*t) 2. 连续系统的复频域分析 若描述系统的微分方程为∑∑===Mj j j Ni i i t f b t ya 0)(0)()()(则系统函数为)()()()()(00s A s B sa sb s F s Y s H Ni ii Mj jj===∑∑== 其中，∑∑====Mj j j Ni i i s b s B s a s A 0)(,)(。
连续时间信号的频域分析及Matlab实现
2. [Px,f] = psd(x,Nfft,Fs,window,noverlap,flag);
Fs = 1000;%被调信号x的采样频率 Fc = 400;%载波信号的载波频率 N = 1000;%FFT的长度
n = 0:N-2;
t = n/Fs; x = sin(2*pi*50*t);%被调信号 subplot(2,2,1);plot(t,x); window = hamming(512); [Pxx,f] = psd(x,1024,Fs,window,256,’none’);%求被调信号的功率谱 subplot(2,2,2);plot(f,Pxx);grid
t = 0:0.01:T; f = cell(1,Nf); f{1} = symA(1)/2 + symA(2)*cos(2*pi*t/5)+symB(2)*sin(2*pi*t/5);%基波 subplot(2,1,1) plot(t,f{1}) hold on axis([-5,5,-0.5,1.5]); e1 = sign(t+tao/2); e2 = sign(t-tao/2); y = h.*(e1-e2)/2;
2 0 -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
连续时间信号的傅里叶变换
傅里叶变换 绝对可积条件
F
j f t e j t d t
f t dt
j t
傅里叶逆变换 f
Matlab函数
1.Fourier变换
t F j e
function [A_sym,B_sym] = CTF2()
连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现
课程设计任务书之巴公井开创作学生姓名: 专业班级:指导教师:工作单位:题目:连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现初始条件：要求完成的主要任务：一、用MATLAB实现经常使用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。
1、单位阶跃信号，2、单位冲激信号，3、正弦信号，4、实指数信号，5、虚指数信号，6、复指数信号。
二、用MATLAB实现信号的时域运算1、相加，2、相乘，3、数乘，4、微分，5、积分三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变更，分析波形变更）1、反转，2、使移（超时，延时），3、展缩，4、倒相，5、综合变更四、用MATLAB实现信号简单的时域分解1、信号的交直流分解，2、信号的奇偶分解五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。
六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。
给出几个典型例子，四种调用格式。
七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。
给出几个典型例子，要求可以改变激励的参数，分析波形的变更。
时间安插：学习MATLAB语言的概况第1天学习MATLAB语言的基本知识第2、3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力第4、5天课程设计第6-9天答辩第10天指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要IABSTRACT II绪论11 MATLAB简介21.1MATLAB语言功能21.2MATLAB语言特点22经常使用连续时间信号的时域波形3单位阶跃信号3单位冲激信号3正弦信号4实指数信号4虚指数信号5复指数信号53 连续时间信号的时域运算5相加5相乘6数乘6微分6积分64 连续时间信号的时域变换7反转7时移7展缩7倒相7综合变更85连续时间信号简单的时域分解8信号的交直流分解8信号的奇偶分解86连续时间系统的卷积积分的仿真波形97连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形10（）函数11（）函数128连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形13正弦信号的零状态响应13实指数信号的零状态响应149小结即心得体会15致谢16参考文献17附录17摘要MATLAB目前已发展成为由MATLAB 语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。
连续系统频域分析的MATLAB实现
电子科技大学中山学院学生实验报告院别：电子信息学院 课程名称：信号与系统实验一、实验目的1.掌握连续时间信号频谱特性的MATLAB 分析方法；2.掌握连续系统的频率响应MATLAB 分析方法方法。
二、实验原理1. 连续时间信号的频谱---傅里叶变换非周期信号的频谱密度可借助傅里叶变换作分析。
傅里叶正变换和逆变换分别为：⎰∞∞--=dt e t f j F t j ωω)()(⎰∞∞-=ωωπωd e j F t f t j )(21)(Matlab 的符号运算工具箱（Symbolic Math Toolbox ）提供了能直接求解傅里叶变换和逆变换的符号运算函数fourier()和ifourier()。
两函数的调用格式如下。
（1）傅里叶变换在Matlab 中，傅里变换变换由函数fourier()实现。
fourier()有三种调用格式： ① F=fourier(f )求时间函数f (t)的傅里叶变换，返回函数F 的自变量默认为w ，即)]([)(t f j F F =ω； ② F=fourier(f ,v )求时间函数f (t)的傅里叶变换，返回函数F 的自变量为v ，即)]([)(t f jv F F =； ③ F=fourier(f ,u ,v )对自变量为u 的函数f (u )求傅里叶变换，返回函数F 的自变量为v ，即)]([)(u f jv F F =。
（2）傅里叶逆变换在Matlab 中，傅里变换逆变换由函数ifourier()实现。
与函数fourier()相类似，ifourier()也有三种调用格式：① f=ifourier(F )求函数F (j ω)的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量默认为x ，即)]([)(1ωj F x f -=F ； ② f=ifourier(F ,u )求函数F (j ω)的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量为u ，即)]([)(1ωj F u f -=F 。
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实验4连续信号与系统的频域分析及MATLAB实现
一、实验目的：
1.用MATLAB实现非周期连续信号的傅里叶变换，并绘制出幅度谱和相位谱，利用仿真结果进一步加深对理论知识的理解。
2.掌握连续信号傅里叶变换的数值近似计算方法，并验证傅里叶变换的各项性质。
3.掌握求解连续时间系统的频响函数H(jw)的方法,并绘图分析频响函数的特性。
二、实验内容
10.1（3）：程序：
syms t v w x phase im re;
f=[sin(2*pi*t)/(2*pi*t)]^2;
Fw=fourier(f)
subplot(311);
ezplot(f)
axis([-pi pi -1 2]);
title('原图');
subplot(312);
ezplot(abs(Fw))
axis([-6 6 -1 1]);
title('幅度谱');
im=imag(Fw)
re=real(Fw)
phase=atan(im/re)
subplot(313);
ezplot(phase)
axis([-6 6 -1 1]);
title('相位谱');
w =
1/8/pi*(-(-w+4*pi)*heaviside(w-4*pi)-(-w-4*pi)*heaviside(w+4*pi)-2*w*heaviside(w))
im =
-1/2*i*(1/8/pi*(-(-w+4*pi)*heaviside(w-4*pi)-(-w-4*pi)*heaviside(w+4*pi)-2*w*heaviside(w))-1/ 8/pi*conj(-(-w+4*pi)*heaviside(w-4*pi)-(-w-4*pi)*heaviside(w+4*pi)-2*w*heaviside(w)))
re =
1/16/pi*(-(-w+4*pi)*heaviside(w-4*pi)-(-w-4*pi)*heaviside(w+4*pi)-2*w*heaviside(w))+1/16/pi *conj(-(-w+4*pi)*heaviside(w-4*pi)-(-w-4*pi)*heaviside(w+4*pi)-2*w*heaviside(w))
phase =
-i*atanh(1/2*(1/8/pi*(-(-w+4*pi)*heaviside(w-4*pi)-(-w-4*pi)*heaviside(w+4*pi)-2*w*heaviside (w))-1/8/pi*conj(-(-w+4*pi)*heaviside(w-4*pi)-(-w-4*pi)*heaviside(w+4*pi)-2*w*heaviside(w)))/ (1/16/pi*(-(-w+4*pi)*heaviside(w-4*pi)-(-w-4*pi)*heaviside(w+4*pi)-2*w*heaviside(w))+1/16/pi
*conj(-(-w+4*pi)*heaviside(w-4*pi)-(-w-4*pi)*heaviside(w+4*pi)-2*w*heaviside(w))))
10.2（1）
程序：
syms t w ;
F=8*(sin(w/4))^2/(w)^2;
f=ifourier(F,t)
ezplot(f);
axis([-1 1 -0.3 1]);
title('时域波形')
f =
(2*t+1)*heaviside(t+1/2)+(2*t-1)*heaviside(t-1/2)-4*t*heaviside(t)
10.4
程序：dt=0.005;
t=-2:dt:2;
f1=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1); subplot(2,2,1)
plot(t,f1)
axis([-2 2 0 1.5]);
title('f1(t)');
f=dt*conv(f1,f1)
n=-4:dt:4;
subplot(2,2,2)
plot(n,f)
title('f(t)=f1(t)*f1(t)');
axis([-4 4 0 2.5]);
W1=2*pi*5;
N=200;
k=-N:N;
W=k*W1/N;
F1=f1*exp(-j*t'*W)*dt;
F1=abs(F1)
F=f*exp(-j*n'*W)*dt;
F=abs(F)
F=F.*F
subplot(2,2,3)
plot(W,F1)
subplot(2,2,4)
plot(W,F)
axis([-10*pi 10*pi 0 10]); axis([-10*pi 10*pi 0 20]);
10.5 程序：
a=[0.04 0.4 2]; [h,w]=freqs(b,a,100); h1=abs(h);
h2=angle(h); subplot(2,1,1)
plot(w,h1)
hold on
axis([0 60 0 1.6]); grid
xlabel('角频率'); ylabel('幅度');
title('幅频特性'); subplot(2,1,2)
plot(w,h2*180/pi) axis([0 150 -250 0]); grid
xlabel('角频率'); ylabel('幅度');
title('相频特性');
通过实验我对理论知识有了更深刻的理解，当周期信号的周期无限增大时，周期信号就转换为非周期信号。
对于非周期信号T趋于无穷大，由于各次谐波幅度将趋近与无穷小，各谱线之间的间隔也趋近于0。
同时掌握连续信号傅里叶变换的数值近似计算方法和求解连续时间系统的频响函数H(jw)的方法,并绘图分析频响函数的特性。