山西专版高考物理二轮复习第三篇计算题热点20电磁学综合题二电磁感应中三大观点的应用精练
高考物理二轮复习 三道题经典专练4 三大观点解决电磁感应综合问题
三大观点解决电磁感应综合问题如图所示，单匝圆形线圈与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，圆形线圈的电阻不计。
导体棒a 绕圆心O 匀速转动，以角速度ω旋转切割磁感线，导体棒a 的长度为l ，电阻为r 。
定值电阻R 1、R 2和线圈构成闭合回路，P 、Q 是两个平行金属板，两极板间的距离为d ，金属板的长度为L 。
在金属板的上边缘，有一质量为m 且不计重力的带负电粒子以速度v 0竖直向下射入极板间，并从金属板Q 的下边缘离开。
带电粒子进入电场的位置到P 板的距离为d 3，离开电场的位置到Q 板的距离为d3。
R 1、R 2、r 均为未知量。
(1)判断导体棒a 沿什么方向转动；(2)若R 1＝R 2＝2r ，求P 、Q 间的电场强度大小；(3)若R 1＝3r ，R 2＝2r ，求带电粒子的电荷量。
【答案】 (1)沿逆时针方向转动 (2)Bl 2ω5d (3)4d 2mv 02Bl 2L 2ω 【解析】(1)依题意，带电粒子受到的电场力水平向右，带电粒子带负电，所以P 板带负电，Q 板带正电。
由右手定则可知，导体棒a 沿逆时针方向转动。
(2)由法拉第电磁感应定律得，电动势大小E 0＝12Bl 2ω 由闭合电路欧姆定律得I ＝E 0R 1＋R 2＋r由欧姆定律可知，P 、Q 间的电压U PQ ＝IR 2联立可得U PQ ＝Bl 2ωR 22（R 1＋R 2＋r ）故P 、Q 间匀强电场的电场强度大小E ＝U PQ d联立并代入R 1＝R 2＝2r ，可得E ＝Bl 2ω5d。
(3)若R 1＝3r ，R 2＝2r ，则U PQ ＝Bl 2ω6带电粒子在极板间做类平抛运动L ＝v 0t ，d －d 3－d 3＝12at 2， a ＝qU PQ md联立可得q ＝4d 2mv 02Bl 2L 2ω。
一、（2018届高三·第二次全国大联考Ⅲ卷）相距l ＝1.5 m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为m 1＝1 kg 的金属棒ab 和质量为m 2＝0.27 kg 的金属棒cd 均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上，如图(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同。
2024高考物理重点电磁学历年考题总结
2024高考物理重点电磁学历年考题总结电磁学是高考物理考试中的重点内容之一，也是考生们需要攻克的难点之一。
为了帮助考生更好地复习电磁学知识，本文将对2024年高考物理电磁学的历年考题进行总结和分析，帮助考生们全面了解该知识点的考察形式与难点。
一、电磁感应与法拉第电磁感应定律1. 题目：在匀强磁场中，一长直导线与磁力线的夹角变化率为多少时，导线中感应电动势达到最大？解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场的变化率有关。
当导线与磁力线平行时，感应电动势为零；当导线与磁力线垂直时，感应电动势达到最大。
因此，当导线与磁力线的夹角变化率为90°/s时，导线中感应电动势达到最大。
2. 题目：一个导体框架置于匀强磁场中，当改变导体框架的形状，使磁力线在导体框架中的密度发生变化时，导体框架中是否会产生感应电流？为什么？解析：当改变导体框架的形状，使磁力线在导体框架中的密度发生变化时，将会产生感应电流。
这是因为磁力线的密度变化会导致磁通量的变化，从而在导体框架中产生感应电动势，进而激发感应电流的产生。
二、电磁场与安培环路定理1. 题目：一根长直导线，通过该导线的电流方向与该点到导线的连线方向相同，则该点的磁感应强度是增大还是减小？为什么？解析：根据安培环路定理，当电流通过一根长直导线时，该导线周围的磁感应强度与距离导线的距离成反比。
当该点到导线的连线与电流方向相同时，该点的磁感应强度减小。
这是因为电流通过导线产生的磁场方向与连线方向相同，两者叠加后磁场强度减小。
2. 题目：一根导线绕成一个平面螺线管，通过该导线的电流的方向与该平面的法向量方向相同，则在螺线管内部和外部的磁感应强度之间有何关系？解析：根据安培环路定理，一根绕成平面螺线管的导线形成的磁场在其内部是均匀的。
因此，在螺线管内部和外部的磁感应强度之间没有关系，都是均匀的。
三、电磁波与光的电磁性质1. 题目：天线是将电能转化为电磁波能量的装置，它与制作声音的扬声器有什么相同之处？解析：天线与扬声器在工作原理上有些相似。
高考物理二轮复习专题解析—电磁感应
高考物理复习专题解析—电磁感应 命题规律 1.命题角度：(1)楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用；(2)电磁感应中的图像问题；(3)电磁感应中的动力学与能量问题.2.常用方法：排除法、函数法.3.常考题型：选择题、计算题．考点一 楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用1．感应电流方向的判断(1)楞次定律：线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律．(2)右手定则：导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则．2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”．3．求感应电动势的方法(1)法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ⎩⎨⎧ S 不变时，E ＝nS ΔB Δt B 不变时，E ＝nB ΔS Δt(2)导体棒垂直切割磁感线：E ＝Blv .(3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E ＝12Bl 2ω. (4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e ＝nBSωsin ωt .4．通过回路截面的电荷量q ＝I Δt ＝n ΔΦR 总Δt Δt ＝n ΔΦR 总.q 仅与n 、ΔΦ和回路总电阻R 总有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关．例1 (多选)(2022·广东卷·10)如图所示，水平地面(Oxy 平面)下有一根平行于y 轴且通有恒定电流I的长直导线．P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN 平行于x轴．一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行．下列说法正确的有()A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等答案AC解析依题意，M、N两点连线与长直导线平行，两点与长直导线的距离相等，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，故A正确；根据右手螺旋定则，线圈在P点时，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线相等，磁通量为零，在向N点平移过程中，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线不再相等，穿过线圈的磁通量发生变化，故B错误；根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线始终相等，穿过线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈中无感应电流，故C正确；线圈从P点到M点与从P点到N点，穿过线圈的磁通量变化量相同，依题意从P点到M点所用时间较从P点到N点的时间长，根据法拉第电磁感应定律，可知两次的感应电动势不相等，故D错误．例2(多选)(2021·辽宁卷·9)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里．在t＝0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L 处；t＝2t0时，释放金属棒．整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则()A ．在t ＝t 02时，金属棒受到安培力的大小为B 02L 3t 0RB ．在t ＝t 0时，金属棒中电流的大小为B 0L 2t 0RC ．在t ＝3t 02时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D ．在t ＝3t 0时，金属棒中电流的方向向右答案 BC解析 由题图(b)可知在0～t 0时间段内闭合回路产生的感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝B 0L 2t 0，根据闭合电路欧姆定律有，此时间段内的电流为I ＝E R ＝B 0L 2Rt 0，在t 02时磁感应强度大小为B 02，此时安培力大小为F ＝B 02IL ＝B 02L 32Rt 0，故A 错误，B 正确；由题图(b)可知，在t ＝3t 02时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C 正确；由题图(b)可知，在t ＝3t 0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D 错误．考点二 电磁感应中的图像问题1．电磁感应中常见的图像常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像．2．解答此类问题的两个常用方法(1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项．这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用．(2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷．例3(多选)(2022·河北卷·8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直．设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻．下列图像可能正确的是()答案AC解析在0～Lv0时间内，在某时刻金属棒切割磁感线的长度L＝l0＋v0t tan θ(θ为ab与ad的夹角)，则根据E ＝BLv 0，可得I ＝BLv 0R ＝Bv 0R (l 0＋v 0t tan θ)，可知回路电流均匀增加；安培力F ＝B 2L 2v 0R ＝B 2v 0R (l 0＋v 0t tan θ)2，则F －t 关系为二次函数关系，但是不过原点；安培力做功的功率P ＝Fv 0＝B 2L 2v 02R ＝B 2v 02R (l 0＋v 0t tan θ)2，则P －t 关系为二次函数关系，但是不过原点；电阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势，即U ＝E ＝BLv 0＝Bv 0(l 0＋v 0t tan θ)，即U －t 图像是不过原点的直线；根据以上分析，可排除B 、D 选项；在L v 0～2L v 0时间内，金属棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E 不变，感应电流I 不变，安培力F 大小不变，安培力的功率P 不变，电阻两端电压U 保持不变；同理可判断，在2L v 0～3L v 0时间内，金属棒切割磁感线长度逐渐减小，金属棒切割磁感线的感应电动势E 均匀减小，感应电流I 均匀减小，安培力F 大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～L v 0内是对称的关系，安培力的功率P 按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～L v 0内是对称的关系，电阻两端电压U 按线性均匀减小，综上所述选项A 、C 可能正确，B 、D 错误．例4 (多选)(2022·安徽省六校第二次联考)如图所示，水平面内有一足够长平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．开关S 由1掷到2时开始计时，q 、i 、v 和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图像可能正确的是( )答案 ACD解析 开关S 由1掷到2，电容器放电后会在电路中产生电流且此刻电流最大，导体棒通有电流后会受到安培力的作用产生加速度而加速运动，导体棒切割磁感线产生感应电动势，导体棒速度增大，则感应电动势E＝Blv增大，则实际电流减小，安培力F＝BIL减小，加速度a＝Fm即减小，因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直做加速度减小的加速运动(变加速)，故a－t图像即选项D是正确的；导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电，当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动，因此最终电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电荷量应稳定在某个不为0的数值(不会减少到0)，电路中无电流，故B错误，A、C正确．考点三电磁感应中的动力学与能量问题1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q＝W克安(W克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)．例5(多选)(2022·全国甲卷·20)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻．质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后()A ．通过导体棒MN 电流的最大值为Q RCB ．导体棒MN 向右先加速、后匀速运动C ．导体棒MN 速度最大时所受的安培力也最大D ．电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN 上产生的焦耳热答案 AD解析 开始时电容器两极板间的电压U ＝Q C ，合上开关瞬间，通过导体棒的电流I ＝U R ＝Q CR ，随着电容器放电，通过电阻、导体棒的电流不断减小，所以在开关闭合瞬间，导体棒所受安培力最大，此时速度为零，A 项正确，C 项错误；由于回路中有电阻与导体棒，最终电能完全转化为焦耳热，故导体棒最终必定静止，B 项错误；由于导体棒切割磁感线，产生感应电动势，所以通过导体棒的电流始终小于通过电阻的电流，由焦耳定律可知，电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN 上产生的焦耳热，D 项正确． 例6 (2022·山东济南市一模)如图所示，在水平虚线下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .磁场上方某高度处有一个正方形金属线框，线框质量为m ，电阻为R ，边长为L .某时刻将线框以初速度v 0水平抛出，线框进入磁场过程中速度不变，运动过程中线框始终竖直且底边保持水平．磁场区域足够大，忽略空气阻力，重力加速度为g ，求：(1)线框进入磁场时的速度v ；(2)线框进入磁场过程中产生的热量Q .答案 (1)v 02＋m 2g 2R 2B 4L 4，速度方向与水平方向夹角的正切值为mgR B 2L 2v 0(2)mgL 解析 (1)当线框下边界刚进入磁场时，由于线框速度不变，对线框进行受力分析有 BIL ＝mg由欧姆定律可得I ＝E R线框切割磁感线，由法拉第电磁感应定律可得E＝BLv y由速度的合成与分解可得v＝v02＋v y2联立求解可得v＝v02＋m2g2R2 B4L4设此时速度方向与水平面的夹角为θ，则tan θ＝v yv0＝mgR B2L2v0即此时速度方向与水平方向夹角的正切值为mgRB2L2v0.(2)线框进入磁场过程中速度不变，则从进入磁场开始到完全进入磁场，由能量守恒定律得Q＝mgL.例7(2022·河南洛阳市模拟)如图甲所示，金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1 m，与水平面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度大小B＝2.0 T，方向垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值R＝1.5 Ω的电阻，质量m＝0.5 kg，接入电路中电阻r＝0.5 Ω的金属杆ab垂直导轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2.现用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移x＝3.8 m时达到稳定状态，金属杆始终与导轨接触良好，对应过程的v－t图像如图乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，导轨足够长且电阻不计．求：(1)恒力F的大小及金属杆的速度为0.4 m/s时的加速度大小；(2)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，通过电阻R的电荷量；(3)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，金属杆上产生的焦耳热．答案(1)5.8 N 2.4 m/s2(2)3.8 C(3)1.837 5 J解析(1)当金属杆匀速运动时，由平衡条件得F＝μmg cos 37°＋mg sin 37°＋F安由题图乙知v ＝1 m/s ，则F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r ＝2 N 解得F ＝5.8 N当金属杆的速度为0.4 m/s 时F 安1＝BI 1L ＝B 2L 2v 1R ＋r＝0.8 N 由牛顿第二定律有F －μmg cos 37°－mg sin 37°－F 安1＝ma解得a ＝2.4 m/s 2.(2)由q ＝I ·ΔtI ＝E R ＋rE ＝ΔΦΔt 得q ＝ΔΦR ＋r ＝BLx R ＋r＝3.8 C. (3)从金属杆开始运动到刚到达稳定状态，由动能定理得(F －μmg cos 37°－mg sin 37°)x ＋W 安＝12mv 2－0 又Q ＝|W 安|＝7.35 J ，所以解得Q r ＝r R ＋rQ ＝1.837 5 J.1．(多选)(2022·河南郑州市二模)在甲、乙、丙图中，MN 、PQ 是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨．导体棒ab 垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中，导体棒和导轨间的摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器C 原来不带电．现给导体棒ab 一个向右的初速度v 0，对甲、乙、丙图中导体棒ab 在磁场中的运动状态描述正确的是( )A ．甲图中，棒ab 最终做匀速运动B ．乙图中，棒ab 做匀减速运动直到最终静止C ．丙图中，棒ab 最终做匀速运动D ．甲、乙、丙中，棒ab 最终都静止答案 AC 解析 题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器C 极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，此时ab 棒不受安培力作用，向右做匀速运动，故A 正确；题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R 转化为内能，ab 棒速度减小，当ab 棒的动能全部转化为内能时，ab 棒静止，又由I ＝BLv R，F ＝BIL ，由于速度减小，则产生的感应电流减小，导体棒所受安培力减小，根据牛顿第二定律可知导体棒的加速度减小，所以题图乙中，棒ab 做加速度减小的减速运动直到最终静止，故B 错误；题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动，速度减为零后在安培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，此时ab 棒向左做匀速运动，故C 正确；由以上分析可知，甲、乙、丙中，只有题图乙中棒ab 最终静止，故D 错误．2.(2022·山东泰安市高三期末)如图所示，间距为L 的平行光滑足够长的金属导轨固定倾斜放置，倾角θ＝30°，虚线ab 、cd 垂直于导轨，在ab 、cd 间有垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量均为m 、阻值均为R 的金属棒PQ 、MN 并靠在一起垂直导轨放在导轨上．释放金属棒PQ ，当PQ 到达ab 瞬间，再释放金属棒MN ；PQ 进入磁场后做匀速运动，当PQ 到达cd 时，MN 刚好到达ab .不计导轨电阻，两金属棒与导轨始终接触良好，重力加速度为g .则MN 通过磁场过程中，PQ 上产生的焦耳热为( )A.2m 3g 2R 2B 4L 4B.m 3g 2R 2B 4L 4C.m 3g 2R 24B 4L 4D.m 3g 2R 22B 4L4 答案 D解析 由题意知PQ 进入磁场后做匀速运动，则由平衡条件得安培力为F ＝mg sin θ，又因为F ＝BIL ＝B 2L 2v 2R ，解得金属棒速度为v ＝mgR B 2L 2，电流为I ＝mg2BL ，因为金属棒从释放到刚进入磁场时做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知mg sin θ＝ma ，所以加速时间为t ＝va ，由题意知当PQ 到达cd 时，MN 刚好到达ab ，即金属棒穿过磁场的时间等于进入磁场前的加速时间，且MN 在磁场中的运动情况和PQ 一致，故MN 通过磁场过程中，PQ 上产生的焦耳热为Q 焦耳＝I 2Rt ，解得Q 焦耳＝m 3g 2R 22B 4L4，故选D.专题强化练[保分基础练]1.(2022·上海市二模)如图，某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开，以推窗人的视角来看，窗框中产生( )A ．顺时针电流，且有收缩趋势B ．顺时针电流，且有扩张趋势C ．逆时针电流，且有收缩趋势D．逆时针电流，且有扩张趋势答案 D解析磁场方向由南指向北，将钢窗右侧向外打开，则向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减扩”可知，窗框有扩张趋势，故选D.2.(2022·广东肇庆市二模)如图所示，开口极小的金属环P、Q用不计电阻的导线相连组成闭合回路，金属环P内存在垂直圆环平面向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化率为k，若使金属环Q中产生逆时针方向逐渐增大的感应电流，则()A．k>0且k值保持恒定B．k>0且k值逐渐增大C．k＜0且k值逐渐增大D．k＜0且k值逐渐减小答案 B解析若使金属环Q中产生逆时针方向逐渐增大的感应电流，则金属环P中也有逆时针方向逐渐增大的感应电流，根据楞次定律和安培定则可知，金属环P中向里的磁感应强度增加，且增加得越来越快，即k>0且k值逐渐增大，故选B.3.(2022·陕西宝鸡市模拟)如图所示，两根电阻不计的平行光滑长直金属导轨水平放置，导体棒a和b垂直跨在导轨上且与导轨接触良好，导体棒a的电阻大于b的电阻，匀强磁场方向竖直向下．当导体棒b在大小为F2的水平拉力作用下匀速向右运动时，导体棒a在大小为F1的水平拉力作用下保持静止状态．若U1、U2分别表示导体棒a和b与导轨两个接触点间的电压，那么它们的大小关系为()A．F1＝F2，U1> U2B ．F 1< F 2，U 1< U 2C ．F 1 > F 2，U 1< U 2D ．F 1 ＝ F 2，U 1＝ U 2 答案 D解析 导体棒a 、b 与导轨构成了闭合回路，流过a 、b 的电流是相等的；a 静止不动，b 匀速运动，都处于平衡状态，即拉力等于安培力，所以F 1＝F 2＝BIL ，导体棒b 相当于电源，导体棒a 相当于用电器，由于电路是闭合的，所以导体棒a 两端的电压U 1＝IR a ，导体棒b 切割磁感线产生的电动势E ＝BLv b ＝I (R a ＋R b )，所以其输出的路端电压U 2＝E －IR b ＝IR a ＝U 1，故选D.4．(2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I 1、I 2和I 3.则( )A ．I 1<I 3<I 2B ．I 1>I 3>I 2C ．I 1＝I 2>I 3D ．I 1＝I 2＝I 3答案 C解析 设圆线框的半径为r ，则由题意可知正方形线框的边长为2r ，正六边形线框的边长为r ；所以圆线框的周长为C 2＝2πr ，面积为S 2＝πr 2，同理可知正方形线框的周长和面积分别为C 1＝8r ，S 1＝4r 2，正六边形线框的周长和面积分别为C 3＝6r ，S 3＝33r 22，三个线框材料粗细相同，根据电阻定律R ＝ρL S 横截面，可知三个线框电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝C 1∶C 2∶C 3＝8∶2π∶6，根据法拉第电磁感应定律有I ＝E R ＝ΔB Δt ·SR ，可得电流之比为I 1∶I 2∶I 3＝2∶2∶3，即I 1＝I 2>I 3，故选C.5.(2022·黑龙江哈师大附中高三期末)如图，一线圈匝数为n ，横截面积为S ，总电阻为r ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k (k >0且为常量)，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值分别为r 和2r .下列说法正确的是( )A ．电容器下极板带正电B ．此线圈的热功率为nkS 2rC ．电容器所带电荷量为3nSkC5D ．电容器所带电荷量为nSkC2答案 D解析 根据楞次定律可以判断通过电阻r 的电流方向为从左往右，所以电容器上极板带正电，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔBΔt ＝nkS ，根据焦耳定律可得此线圈的热功率为P ＝(E 2r )2r ＝nkS24r，故B 错误；电容器两端电压等于r 两端电压，电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝C ·rE 2r ＝nSkC2，故C 错误，D 正确．6.(2021·北京卷·7)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R 的电阻，质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上．不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦．ab 以水平向右的初速度v 0开始运动，最终停在导体框上．在此过程中( )A ．导体棒做匀减速直线运动B ．导体棒中感应电流的方向为a →bC ．电阻R 消耗的总电能为mv 02R2R ＋rD ．导体棒克服安培力做的总功小于12mv 02答案 C解析 导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b 到a ，再根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为E ＝BLv ，感应电流为I ＝E R ＋r ＝BLv R ＋r ，故安培力为F ＝BIL ＝B 2L 2vR ＋r ，根据牛顿第二定律有F ＝ma ，可得a ＝B 2L 2m R ＋rv ，随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故A 、B错误；根据能量守恒定律，可知整个过程回路中产生的总热量为Q ＝12mv 02，因电阻与导体棒串联，则产生的热量与电阻成正比，则电阻R 产生的热量为Q R ＝R R ＋r Q ＝mv 02R2R ＋r ，故C正确；整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于12mv 02，故D 错误．7．(2022·江苏盐城市二模)如图所示，三条平行虚线L 1、L 2、L 3之间有宽度为L 的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等、方向相反，正方形金属线框MNPQ 的质量为m 、边长为L ，开始时MN 边与边界L 1重合，对线框施加拉力F 使其以加速度a 匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正方向，下列关于感应电流i 和拉力F 随时间变化的图像可能正确的是( )答案 B解析 当MN 边向右运动0～L 的过程中，用时t 1＝2L a ，则E 1＝BLat ，电流I 1＝E 1R ＝BLa Rt ，方向为正方向；拉力F 1＝ma ＋F 安1＝ma ＋B 2L 2aR t ；当MN 边向右运动L ～2L 的过程中，用时t 2＝4L a－2La＝(2－1)2L a ＝(2－1)t 1，E 2＝2BLat ，电流I 2＝E 2R ＝2BLa Rt ，方向为负方向，拉力F 2＝ma ＋F 安2＝ma ＋4B 2L 2aR t ；当MN 边向右运动2L ～3L 的过程中，用时t 3＝6La－4La＝(3－2)2L a ＝(3－2)t 1，E 3＝BLat ，电流I 3＝E 3R ＝BLa Rt ，方向为正方向，拉力F 3＝ma ＋F 安3＝ma ＋B 2L 2aRt ，对比四个选项可知，只有B 正确．[争分提能练]8．(多选)(2021·广东卷·10)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc 和de ，ab 与de 平行，bc 是以O 为圆心的圆弧导轨，圆弧be 左侧和扇形Obc 内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP 的O 端与e 点用导线相接，P 端与圆弧bc 接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN 静止在平行导轨上，若杆OP 绕O 点在匀强磁场区内从b 到c 匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )A ．杆OP 产生的感应电动势恒定B ．杆OP 受到的安培力不变C ．杆MN 做匀加速直线运动D ．杆MN 中的电流逐渐减小 答案 AD解析 杆OP 匀速转动切割磁感线产生的感应电动势为E ＝12Br 2ω，因为OP 匀速转动，所以杆OP 产生的感应电动势恒定，故A 正确；杆OP 转动过程中产生的感应电流由M 到N 通过杆MN ，由左手定则可知，杆MN 会向左运动，杆MN 运动会切割磁感线，产生电动势，感应电流方向与原来电流方向相反，使回路电流减小，杆MN 所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D 正确，B 、C 错误．9.(多选)(2021·全国甲卷·21)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍．现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是( )A ．甲和乙都加速运动B ．甲和乙都减速运动C ．甲加速运动，乙减速运动D ．甲减速运动，乙加速运动 答案 AB解析 设线圈下边到磁场上边界的高度为h ，线圈的边长为l ，则线圈下边刚进入磁场时，有v ＝2gh ，感应电动势为E ＝nBlv ，两线圈材料相同(设密度为ρ0)，质量相等(设为m )， 则m ＝ρ0·4nl ·S ，设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻 R ＝ρ4nl S ＝16n 2l 2ρρ0m感应电流为I ＝E R ＝mBv 16nlρρ0所受安培力为F ＝nBIl ＝mB 2v16ρρ0由牛顿第二定律有mg －F ＝ma 联立解得a ＝g －F m ＝g －B 2v16ρρ0加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度． 当g >B 2v16ρρ0时，甲和乙都加速运动，当g <B 2v 16ρρ0时，甲和乙都减速运动，当g ＝B 2v16ρρ0时，甲和乙都匀速运动，故选A 、B.10.(2022·山东省第二次模拟)如图所示，“凹”字形硬质金属线框质量为m ，相邻各边互相垂直，且处于同一平面内，ab 、bc 边长均为2l ，gf 边长为l .匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，bc 边离磁场上边界的距离为l ，线框由静止释放，从bc 边进入磁场直到gf 边进入磁场前，线框做匀速运动．在gf 边离开磁场后，ah 、ed 边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框在下落过程中始终处于竖直平面内，且bc 、gf 边保持水平，重力加速度为g .(1)线框ah 、ed 边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是bc 边刚进入磁场时的几倍？ (2)若磁场上下边界间的距离为H ，则线框完全穿过磁场过程中产生的热量为多少？ 答案 (1)4 (2)mg (H －13l )解析 (1)设bc 边刚入磁场时速度为v 1，bc 边刚进入时， 有E 1＝2Blv 1，I 1＝E 1R ，F 1＝2BI 1l线框匀速运动，有F 1＝mg 联立可得v 1＝mgR4B 2l2设ah 、ed 边将离开磁场时速度为v 2，ah 、ed 边将离开磁场时，有E 2＝Blv 2，I 2＝E 2R ，F 2＝BI 2l ，线框匀速运动，有F 2＝mg 联立可得v 2＝mgR B 2l 2，综上所述v 2v 1＝4即线框ah 、ed 边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是bc 边刚进入磁场时的4倍． (2)bc 边进入磁场前，根据动能定理， 有mgl ＝12mv 12穿过磁场过程中能量守恒， 有mg (H ＋2l )＋12mv 12＝12mv 22＋Q联立可得Q ＝mg (H －13l )．11.(2022·福建泉州市质量监测)如图，间距为L 的光滑平行导轨倾斜固定，倾角θ＝30°，电阻不计的导轨上放置两根有一定阻值的金属杆ab 和cd ，两杆质量均为m ，cd 杆中点通过平行于导轨的轻绳系在固定的拉力传感器上．整个装置处于磁感应强度大小为B 、方向垂直导轨。
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的考点。
理解和掌握电磁感应的相关知识，以及熟练运用解题技巧，对于在高考中取得优异成绩至关重要。
一、电磁感应的考点1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心内容之一。
其表达式为：＄E ＝ n\frac{＼Delta ＼Phi}｛＼Delta t}＄，其中＄E$ 表示感应电动势，＄n$ 为线圈匝数，＄＼Delta ＼Phi$ 表示磁通量的变化量，＄＼Delta t$ 表示变化所用的时间。
这个考点通常会要求我们计算感应电动势的大小，或者根据给定的条件判断感应电动势的变化情况。
2、楞次定律楞次定律用于判断感应电流的方向。
其核心思想是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
这一定律在解决电磁感应中的电流方向问题时经常用到，需要我们能够准确理解并运用“阻碍”这一概念。
3、电磁感应中的电路问题当导体在磁场中做切割磁感线运动或者磁通量发生变化时，会产生感应电动势，从而形成闭合回路中的电流。
在这类问题中，我们需要根据电路的基本规律，如欧姆定律、串并联电路的特点等，来计算电路中的电流、电压、电阻等物理量。
4、电磁感应中的能量转化问题电磁感应现象中，机械能与电能相互转化。
例如，导体棒在磁场中运动时，克服安培力做功，将机械能转化为电能；而电流通过电阻时，电能又转化为内能。
在解题时，需要运用能量守恒定律来分析能量的转化和守恒关系。
5、电磁感应与力学的综合问题这类问题通常将电磁感应现象与力学中的牛顿运动定律、功和能等知识结合起来。
例如，导体棒在磁场中受到安培力的作用，其运动情况会受到影响，我们需要综合运用电磁学和力学的知识来求解。
6、电磁感应中的图像问题包括磁感应强度＄B$、磁通量＄＼Phi$、感应电动势＄E$、感应电流＄I$ 等随时间或位移变化的图像。
要求我们能够根据给定的物理过程，准确地画出相应的图像，或者从给定的图像中获取有用的信息，分析物理过程。
新课标高考物理二轮练习：计算题热点23 电磁学综合题(电磁感应中三大观点的应用) Word版含解析
热点23 电磁学综合题(电磁感应中三大观点的应用)(建议用时：30 分钟)1．(2019·烟台联考)如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n 段相同的匀强磁场区域(图中的虚线范围)，磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s，且s 大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直，现有一质量为m、电阻为r、边长为L 的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过n 段磁场区域，地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：(1)金属框进入第1 段磁场区域的过程中，通过线框某一横截面的感应电荷量及金属框完全通过n 段磁场区域的过程中安培力对线框的总冲量的大小；(2)金属框完全进入第k(k<n)段磁场区域前的瞬间，金属框速度的大小．2．(2019·济南模拟)如图所示，两条“∧”形足够长的光滑金属导轨PME 和QNF 平行放置，两导轨间距L＝1 m，导轨两侧均与水平面夹角为α＝37°，导体棒甲、乙分别放于MN 两边导轨上，且与导轨垂直并接触良好．两导体棒的质量均为m＝0.1 kg，电阻也均为R ＝1 Ω，导轨电阻不计，MN 两边分别存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B＝1 T．设导体棒甲、乙只在MN 两边各自的导轨上运动，sin 37°＝0.6，cos 37°＝1 0.8，g 取 10 m/s 2.(1)将乙导体棒固定，甲导体棒由静止释放，问甲导体棒的最大速度为多少？ (2)若甲、乙两导体棒同时由静止释放，问两导体棒的最大速度为多少？ (3)若仅把乙导体棒的质量改为 m ′＝0.05 kg ，电阻不变，在乙导体棒由静止释放的同时，让甲导体棒以初速度 v 0＝0.8 m/s 沿导轨向下运动，问在时间 t ＝1 s 内电路中产生的电能为多 少？热点 23 电磁学综合题(电磁感应中三大观点的应用) 1．解析：(1)设金属框在进入第一段匀强磁场区域前的速度为 v 0，进入第一段匀强磁场区域运动的时间为 t ，出第一段磁场区域运动的时间为 t 1，金属框在进入第一段匀强磁场区域BL 2的过程中，线框中产生平均感应电动势为 E ＝ t － E BL 2 － BL 2 平均电流为：I ＝ ＝ ，则金属框在出第一段磁场区域过程中产生的平均电流 r rtBL 2I 1＝ rt ，q ＝It ＝ r设线框经过每一段磁场区域的过程中安培力冲量大小为 I－2B 2L 3 则 I ＝BILt ＋B I 1Lt 1＝ r 2B 2L 3整个过程累计得到：I 总冲量＝n r. (2)金属框穿过第(k －1)个磁场区域后，由动量定理得到：2B 2L 3－(k －1) r ＝m v k －1－m v 0B 2L 3金属框完全进入第 k 个磁场区域的过程中，由动量定理得到：－ r＝m v ′k －m v k －12B2L3nr ＝m v0（2n－2k＋1）B2L3解得：v′k＝BL2m r2B2L3.（2n－2k＋1）B2L3答案：(1)r nr(2)m r2．解析：(1)将乙棒固定，甲棒静止释放，则电路中产生感应电动势E1＝BL vE1感应电流I1＝，甲棒受安培力F1＝BI1L2R甲棒先做加速度减小的变加速运动，达最大速度后做匀速运动，此时mg sin α＝F1 联立并代入数据解得甲棒最大速度v m1＝1.2 m/s. (2)甲、乙两棒同时由静止释放，则电路中产生感应电动势E2＝2BL vE2感应电流I2＝2R甲、乙两棒均受安培力F2＝BI2L 最终均做匀速运动，此时甲(或乙)棒受力mg sin α＝F2 联立并代入数据解得两棒最大速度均为v m2＝0.6 m/s.(3)乙棒静止释放，甲棒以初速度v0 下滑瞬间，则电路中产生感应电动势E3＝BL v0E3感应电流I3＝2R甲、乙两棒均受安培力F3＝BI3L 对于甲棒，根据牛顿第二定律得：mg sin 37°－F3＝ma 对于乙棒，根据牛顿第二定律得：F3－m′g sin 37°＝m′a′代入数据联立解得：a＝a′＝2 m/s2 甲棒沿导轨向下，乙棒沿导轨向上，均做匀加速运动1在时间t＝1 s 内，甲棒位移s 甲＝v0t＋at2，21乙棒位移s 乙＝a′t22甲棒速度v 甲＝v0＋at，乙棒速度v 乙＝a′t据能量的转化和守恒，电路中产生电能1 1 1E＝mgs 甲sin 37°－m′gs 乙sin 37°＋m v20－m v甲2 －m′v乙22 2 2联立并代入数据解得E＝0.32 J.答案：(1)1.2 m/s (2)0.6 m/s (3)0.32 J。
高考物理(知识点总结+例题精析)电磁感应专题2 电磁感
专题二：电磁感应中的力学问题电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决。
一、处理电磁感应中的力学问题的思路 ——先电后力。
1、先作“源”的分析 ——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和r ；2、再进行“路”的分析 ——画出必要的电路图（等效电路图），分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解。
3、然后是“力”的分析 ——画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常见的是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力。
4、接着进行“运动”状态分析 ——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。
5、最后运用物理规律列方程并求解 ——注意加速度a =0时，速度v 达到最大值的特点。
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，抓住a =0，速度v 达最大值这一特点。
二、分析和运算过程中常用的几个公式：1、关键是明确两大类对象（电学对象，力学对象）及其互相制约的关系.电学对象：内电路 （电源 E = n ΔΦΔt 或E = nB ΔS Δt ，E =S tBn ⋅∆∆） E = Blυ 、 E = 12Bl 2ω .全电路 E =I （R +r ）力学对象：受力分析：是否要考虑BIL F =安 .运动分析：研究对象做什么运动 .2、可推出电量计算式 Rn t R E t I q ∆Φ=∆=∆= . 【例1】磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。
如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B 1和B 2 ，导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd 。
高考物理太原电磁学知识点之传感器知识点总复习含答案
高考物理太原电磁学知识点之传感器知识点总复习含答案一、选择题1．某种角速度计，其结构如图所示．当整个装置绕轴OO′转动时，元件A相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器(传感器内阻无限大)接收相应的电压信号．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，装置静止时滑片P在变阻器的最左端B端，当系统以角速度ω转动时，则()A．电路中电流随角速度的增大而增大B．电路中电流随角速度的增大而减小C．弹簧的伸长量为x＝D．输出电压U与ω的函数式为U＝2．如图所示是某居民小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻（光照增强电阻变小），R2为定值电阻，A、B接监控装置．则（）①当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压升高②当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压降低③当仅增大R2的阻值时，可增大A、B之间的电压④当仅减小R2的阻值时，可增大A、B之间的电压A．①③B．①④C．②③D．②④3．图甲为斯密特触发器，当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值（1.6V）时，输出端Y会突然从高电平跳到低电平（0.25V），而当输入端A的电压下降到另一个值的时候（0.8V），Y会从低电平跳到高电平（3.4V）．图乙为一光控电路，用发光二极管LED模仿路灯，R G为光敏电阻．关于斯密特触发器和光控电路的下列说法中正确的是( )A．斯密特触发器是具有特殊功能的与门电路B．斯密特触发器的作用是将模拟信号转换为数字信号C．调节R1和R2的阻值都不影响光线对二极管发光的控制D．要使二极管在天更暗时才会点亮，应该调小R14．每当地震发生后，各路救援人员及时深入灾区，与死神抢时间，争分夺秒抢救被埋人员，有些救援队借助“生命探测仪”可以发现深埋在废墟中的伤员，根据所学知识，你认为“生命探测仪”可能用到了（）A．振动传感器 B．压力传感器C．红外线传感器 D．电容传感器5．如图所示的电路中，R为光敏电阻(增大照射光的强度电阻会减小)、C为电容器，灯泡L的额定电压为50V，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1．闭合电键S，在a、b两端输入正弦交变电流1002sin10=(V)，则下列说法正确的是（）U tπA．灯泡会正常发光B．光敏电阻中的电流和灯泡中的电流相等C．增大照射光的强度照射光敏电阻，灯泡会变亮D．断开电键S，灯泡会熄灭6．电炖锅是用电阻通电后发热来加工食品的，内有两个“聪明”开关，一个是利用“热敏”材料制成的“热控开关”，当食品加热达到设定温度时，“热控开关”断开使电阻的发热功率减小；另一个是“定时开关”，当加热到一定时间时，“定时开关”断开，使电阻停止发热，这种“聪明电路”是()A．B．C．D．7．传感器担负着信息采集的任务，通常是把被测的非电信息，按照一定的规律转化成与之对应的电信息的器件或装置。
高三物理二轮复习 专题十 电磁感应定律的综合应用
高题频组考冲点关高频考点一 电磁感应中的图象问题
命题视角
题组冲关
A．金属线框初始位置的bc边到边界MN的高度为v21t1 B．金属线框的边长为v1t21－t1
mgR v1
D．在进入磁场过程中金属线框产生的热量为mgv1(t2－t1)
思路探究 v－t图象中各时间段运动规律分别对应线框的哪些阶段？ 尝试解答 __________
思的路感探应究电动势(1)相导反体，框此进时入电磁路场中过的程电中流哪I逐个渐边减切小割，磁a感b两线端？电有压效U长ab度＝如BL何v
变－化IR？ab不断地增大，当t＝
2L v
时，电路中电流为零，则Uab＝BLv，综上D正
(确2)．a、b两点的电势差U和电源电动势有什么关系？
尝试解答 __________
高题频组考冲点关高频考点一 电磁感应中的图象问题
命题视角
题组冲关
解析 由题图知，在0～t1时间内金属线框做匀加速直线运动，金属线框
初始位置的bc边到边界MN的高度为h＝
v1 2
t1，A正确；由图象可知，金
属线框进入磁场过程中是做匀速直线运动，故金属线框的边长l＝v1(t2－ t1)，B错误；在金属线框进入磁场的过程中，金属线框所受安培力等于
题组冲关
[由例题1]意，(02～01L6v·湖内北，随七着市导联体考框)如向图右所运示动，，aabbc边d是切边割长磁为感L线、的每有边效电长阻度均不相断
同增的大正，方产生形的导感体应框电，动现势维不持断线增框大以，恒导定体的框速中度的v沿电x流轴不运断动增，大并，穿此过时倾ab角两
为里差端 Lv ～4．U的5随°线电2的vL时框压三内间即b角点，tb的形c在c、d变匀边Oc化位d强长、图置也磁d象时a开场段为开始区电(始切域D压计割，之时磁)磁和，感场不则线的断， 在磁增产t感＝大生应，2v感L强当应时度t＝电间为Lv动内B时，势，，，方a、U方向abb向垂＝两与直点34a纸B的bL边面电v；产向势在 生
高考物理二轮复习专题电磁感应讲含解析.doc
电磁感应4.错误！未指定书签。
纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：1.高考命题频率较高的是感应电流的产生条件、方向的判定和法拉第电磁感应定律的应用，与电路、力学、能量及动量等知识相联系的综合及图象问题(如Φ－t图象、B－t图象和i－t图象)等时有出现，要高度重视，法拉第电磁感应定律、楞次定律一直是高考命题的热点。
2.本专题因难度大、涉及知识点多、综合能力强，主要的题型还是杆+导轨模型问题，线圈穿过有界磁场问题，综合试题还会涉及力和运动、能量守恒等知识，还可能以科学技术的具体问题为背景，考查运用知识解决实际问题的能力。
错误！未指定书签。
考向01 法拉第电磁感应定律和楞次定律1.讲高考（1）考纲要求知道电磁感应现象产生的条件;理解磁通量及磁通量变化的含义，并能计算;掌握楞次定律和右手定则的应用，并能判断感应电流的方向及相关导体的运动方向；能应用法拉第电磁感应定律、公式E ＝Blv 计算感应电动势.2.理解自感、涡流的产生，并能分析实际应用。
考点定位】法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用 考点定位】考查了楞次定律的应用、导体切割磁感线运动【方法技巧】在分析导体切割磁感线运动、计算电动势时，一定要注意导体切割磁感线的有效长度，在计算交变电流的有效值时，一定要注意三个相同：相同电阻，相同时间，相同热量。
2．讲基础 （1）电磁感应现象① 产生感应电流的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化．② 能量转化：发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能． （2） 楞次定律①内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． ②适用情况：所有的电磁感应现象．③右手定则：适用情况：导体棒切割磁感线产生感应电流． （3）法拉第电磁感应定律 ①法拉第电磁感应定律的公式tnE ∆∆Φ=. ②导体切割磁感线的情形：则E ＝Blv sin_θ.（运动速度v 和磁感线方向夹角为）；E ＝Blv .（运动速度v 和磁感线方向垂直）；导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置线速度12l ω)． 3．讲典例案例1．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈。
电磁感应中的三大力学观点的综合性应用(解析版)-高中物理
电磁感应中的三大力学观点的综合性应用考情探究1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题单棒问题2024年贵州卷计算题含容单棒问题2024年北京卷计算题双棒问题2024年江西卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对利用三大力学观点处理电磁感应问题的考查较为频繁，题目的形式有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大，多以压轴题的难度出现。
【备考策略】1.利用动力学的观点处理电磁感应问题。
2.利用能量的观点处理电磁感应问题。
3.利用动量的观点处理电磁感应问题。
【命题预测】重点关注电磁感应中利用三大力学观点处理框类问题、单棒问题和双棒问题。
考点梳理一、两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析二、力学对象和电学对象的相互关系三、电磁感应现象中的能量转化四、求解焦耳热Q的三种方法五、电磁感应中的能量与动量问题1．导体棒在磁场中做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。
2．在相互平行的光滑水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题应用动量守恒定律解答往往比较便捷。
考点精讲电磁感应中的动力学问题分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤考向1电磁感应中的平衡问题1.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。
质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，每根杆的电阻均为R。
整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。
当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动(重力加速度为g)。
以下说法正确的是()A.ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +B 2L 2V 1R B.cd 杆所受摩擦力为零C.回路中的电流大小为BL (V 1+V 2)RD.μ与V 1大小的关系为μ=2RmgB 2L 2V 1【答案】D【详解】C ．cd 杆的速度方向与磁感应强度方向平行，只有ab 杆运动切割磁感线。
山西专版2020版高考物理二轮复习第三篇计算题热点20电磁学综合题二电磁感应中三大观点的应用精练
热点20 电磁学综合题(二)电磁感应中三大观点的应用热考题型题型一电磁感应中动力学观点的应用近几年课标卷计算题中对电磁感应的综合应用问题考查频繁,从命题形式上看,多以“杆+导轨”模型或者线圈切割磁感线模型为载体,重点考查电磁感应与电路、图象、动力学和能量转化等知识结合起来应用的问题。
1.如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。
在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。
电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1、b2点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。
一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过光滑轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。
已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。
不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长。
取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求(1)小环所受摩擦力的大小;(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。
答案(1)0.2N (2)2W解析(1)以小环为研究对象,由牛顿第二定律得m2g-F f=m2a代入数据得F f=0.2N(2)设流过杆K的电流为I,由平衡条件得IlB1=F T=F f对杆Q,根据并联电路特点以及平衡条件得2IlB2=F+m1gsinθ由法拉第电磁感应定律得E=B2lv根据欧姆定律有I=EE总且R 总=E+R2瞬时功率表达式为P=Fv联立以上各式得P=2W题型二电磁感应中的运动综合问题电磁感应的综合问题,涉及力学知识(如牛顿运动定律、功、动能定理和能量守恒定律等)、电学知识(如法拉第电磁感应定律、楞次定律、直流电路、磁场等)多个知识点,是历年高考的重点、难点和热点,考查的知识主要包括感应电动势大小的计算(法拉第电磁感应定律)和方向的判定(楞次定律和右手定则),常将电磁感应与电路规律、力学规律、磁场规律、功能关系、数学函数与图象等综合考查,难度一般较大。
2018-2019年下学期山西省浑源中学高三年级-第二轮复习：电磁感应规律及综合应用
2018-2019学年下学期山西省浑源中学高三年级-第二轮复习-物理试题及答案电磁感应规律及综合应用命题教师 贾培清电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面：（1）受力情况、运动情况的动态分析。
思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。
要画好受力图，抓住 a =0时，速度v 达最大值的特点。
（2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。
例如：如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径．针对性训练：1．如图所示，在竖直平面内的两根平行金属导轨，顶端用一电阻R 相连，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面。
一质量为m 的金属棒他们ab 以初速度v 0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又返回下行到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计。
则在上行与下行两个过程中，下列说法不正确．．．的是： A ．回到出发点的速度v 大于初速度v 0B ．通过R 的最大电流上行大于下行C ．电阻R 上产生的热量上行大于下行D ．所用时间上行小于下行2．如图所示，长直导线右侧的矩形线框abcd 与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流发生如图所示的变化时（图中所示电流方向为正方向），线框中的感应电流与线框受力情况为（ ）① t 1到t 2时间内，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向右② t 1到t 2时间内，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向左 ③ 在t 2时刻，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向右④ 在t 3时刻，线框内无电流，线框不受力 A ．①② B ．①③ C ．②④ D ． ①④3．如图所示，A 、B 是两根互相平行的、固定的长直通电导线，二者电流大小和方向都相同。
2024届山西高三第二次学业质量评价理科综合试题-高中物理核心考点
2024届山西高三第二次学业质量评价理科综合试题-高中物理核心考点一、单选题 (共7题)第(1)题如图甲所示同一线圈在磁感应强度不同的磁场中转动，产生图乙所示三种周期相同，峰值不同的正弦式交流电，其中峰值，图丙为某理想变压器原副线圈匝数之比为，，则下列说法正确的是（ ）A．产生和交流电，线圈的角速度之比为B．若将电感线圈接入输出端时，线圈对交流电的感抗最大C．若该电源作为丙图电路的输入电源，则电阻和产生的热量之比为D．对交流电，时刻，穿过线圈的磁通量最大第(2)题下列说法正确的是（ ）A．原子核中，质子与质子间有核力，质子和中子间没有核力B．β射线是由原子核外电子电离产生C．通过化学反应不能改变物质的放射性D．原子核的结合能越大，原子核越稳定第(3)题如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有磁感应强度大小为B方向垂直水平面向下，宽度为的平行边界匀强磁场，一个质量为m，边长为L的正方形导体线框，在磁场边界以初速度进入磁场，恰好穿出磁场，关于线框的运动，下列说法正确的是（ ）A．线框在整个运动过程中一直做减速运动B．线框入场、出场过程中，所受安培力方向相反C．无法计算出线框整个运动过程中产生的焦耳热D．线框入场、出场过程中，通过线框导体横截面的电荷量大小相同第(4)题轻质弹簧上端悬挂于天花板上，下端与质量为M的木板相连，木板静止时位于图中I位置。
O点为弹簧原长时下端点的位置，质量为m的圆环形物块套在弹簧上（不与弹簧接触），现将m从O点正上方的II位置自由释放，物块m与木板瞬时相碰后一起运动，物块m在P点达到最大速度，且M恰好能回到O点。
若将m从比II位置高的Q点自由释放后，m与木板碰后仍一起运动，则下列说法正确的是（）A．物块m达到最大速度的位置在P点的下方B．物块m与木板M从I位置到O的过程做匀减速运动C．物块m与木板M在O点正好分离D．物块m能回到Q点第(5)题2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。
热点二十一 电磁学综合题(电磁感应中三大观点的应用)(解析版)
备战2021年高考物理23个命题热点巧练热点二十一电磁学综合题(电磁感应中三大观点的应用)1.(2020·西藏拉萨市北京实验中学第五次月考)如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L＝0.2 m, 磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝4.8 Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2 Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝0.5 m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长．求：(1)金属棒ab产生的感应电动势；(2)通过电阻R的电流大小和方向；(3)水平拉力的大小F；(4)金属棒a、b两点间的电势差．【答案】(1)0.05 V(2)0.01 A从M通过R流向P(3)0.001 N(4)0.048 V【解析】(1)设金属棒ab产生的感应电动势为E，则：E＝BLv代入数值得E＝0.05 V(2)设通过电阻R的电流大小为I，则：I＝E R＋r代入数值得I＝0.01 A由右手定则可得，通过电阻R的电流方向从M通过R流向P (3)F安＝BIL＝0.001 Nab棒做匀速直线运动，则F＝F安＝0.001 N(4)设a、b两点间的电势差为U ab，则：U ab＝IR代入数值得U ab＝0.048 V2.(2020·吉林省长春市七校第二次联考)如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r＝0.41 m。
导轨的间距为L＝0.5 m，导轨的电阻与摩擦均不计。
在导轨的顶端接有阻值为R1＝1.5 Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝2.0 T。
现有一根长度稍大于L、电阻R2＝0.5 Ω、质量m＝1.0 kg的金属棒。
金属棒在水平拉力F作用下，从图中位置ef由静止开始匀加速运动，在t＝0 时刻，F0＝1.5 N，经2.0 s运动到cd时撤去拉力，棒刚好能冲到最高点ab，重力加速度g＝10 m/s2。
高考物理太原电磁学知识点之电磁感应知识点总复习含解析
高考物理太原电磁学知识点之电磁感应知识点总复习含解析一、选择题1．如图所示的电路中，带铁芯的线圈L 与灯A 并联，线圈的电阻远小于灯的电阻，当闭合开关S 后灯正常发光。
以下说法中正确的是（ ）A ．断开开关S ，灯A 立即熄灭B ．断开开关S ，灯A 闪亮一下后熄灭C ．用一个电容器代替线圈L ，断开开关S ，灯A 闪亮一下后熄灭D ．用阻值与线圈相同的电阻取代L 接入电路，断开开关S ，灯A 闪亮一下后熄灭2．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（ ）A ．图甲是通电导线周围存在磁场的实验。
这一现象是物理学家法拉第通过实验首先发现B ．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属C ．图丙是李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻刘伟手握线圈裸露的两端协助测量，李辉把表笔与线圈断开瞬间，刘伟觉得有电击说明欧姆挡内电池电动势很高D ．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理3．如图所示，使一个水平铜盘绕过其圆心的竖直轴OO '转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的.现把一个蹄形磁铁水平向左移近铜盘，则A ．铜盘转动将变快B ．铜盘转动将变慢C ．铜盘仍以原来的转速转动D ．因磁极方向未知，无法确定4．如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，在0t =时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在1t t =时刻断开S ，下列表示灯D 中的电流（规定电流方向A B →为正）随时间t 变化的图像中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，两块水平放置的金属板间距离为d ，用导线与一个n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B 中。
两板间有一个质量为m 、电荷量为+q 的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是（ ）A ．正在增强；t φ∆∆dmg q =B ．正在减弱；dmg t nq φ∆=∆ C ．正在减弱；dmg t q φ∆=∆ D ．正在增强；dmg t nqφ∆=∆ 6．如图甲所示，矩形线圈位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．用I 表示线圈中的感应电流，取顺时针方向的电流为正．则下图中的I -t 图像正确的是 ( )A．B．C．D．7．如图电路中，电灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，下列说法中正确的是A．在S闭合瞬间，A、B同时发光，接着A熄灭，B更亮B．在S闭合瞬间，A不亮，B立即亮C．在电路稳定后再断开S的瞬间，通过A灯电流方向为a→bD．在电路稳定后再断开S的瞬间，B闪烁一下然后逐渐熄灭8．如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流I随时间t变化的图象是下图所示的（）A ．B ．C ．D ．9．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb ，则（ ）A ．线圈中感应电动势每秒增加2VB ．线圈中感应电动势始终为2VC ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2VD ．线圈中感应电动势每秒减少2V10．无线充电技术已经被应用于多个领域，其充电线圈内磁场与轴线平行，如图甲所示；磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。
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热点20 电磁学综合题(二)电磁感应中三大观点的应用
热考题型
题型一电磁感应中动力学观点的应用
近几年课标卷计算题中对电磁感应的综合应用问题考查频繁,从命题形式上看,多以“杆+导轨”模型或者线圈切割磁感线模型为载体,重点考查电磁感应与电路、图象、动力学和能量转化等知识结合起来应用的问题。
1.如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。
在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。
电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1、b2点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。
一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过光滑轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。
已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。
不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长。
取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求
(1)小环所受摩擦力的大小;
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。
答案(1)0.2N (2)2W
解析(1)以小环为研究对象,由牛顿第二定律得
m2g-F f=m2a
代入数据得F f=0.2N
(2)设流过杆K的电流为I,由平衡条件得
IlB1=F T=F f
对杆Q,根据并联电路特点以及平衡条件得
2IlB2=F+m1gsinθ
由法拉第电磁感应定律得E=B2lv
根据欧姆定律有I=
总
且R总=+R
瞬时功率表达式为P=Fv
联立以上各式得P=2W
题型二电磁感应中的运动综合问题
电磁感应的综合问题,涉及力学知识(如牛顿运动定律、功、动能定理和能量守恒定律等)、电学知识(如法拉第电磁感应定律、楞次定律、直流电路、磁场等)多个知识点,是历年高考的重点、难点和热点,考查的知识主要包括感应电动势大小的计算(法拉第电磁感应定律)和方向的判定(楞次定律和右手定则),常将电磁感应与电路规律、力学规律、磁场规律、功能关系、数学函数与图象等综合考查,难度一般较大。
解答电磁感应与力和能量的综合问题,要明确三大综合问题,即变速运动与平衡、通过导体截面的电荷量及系统的能量转化,解决这些问题获取高分需掌握受力分析、牛顿运动定律、运动学相关规律、功能关系等知识。
(1)利用牛顿第二定律的瞬时性分析金属棒(线框)的受力情况和运动性质,明确金属棒(线框)的加速度与力瞬时对应,速度的变化引起安培力的变化反过来又导致加速度变化。
(2)功能关系在电磁感应中的应用是最常见的,金属棒(线框)所受各力做功情况的判定及能量状态的判定是获取高分的关键,特别是安培力做功情况的判定。
2.如图所示,足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°角放置,在斜面上虚线aa'和bb'与斜面底边平行,且间距为d=0.1m,在aa'、bb'围成的区域内有垂直斜面向上的有界匀强磁场,磁感应强度为B=1T;现有一质量为m=10g、总电阻为R=1Ω、边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ,其初始位置PQ边与aa'重合,现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动,当金属线圈从最高点返回到磁场区域时,线圈刚好做匀速
直线运动。
已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,不计其他阻力,求:(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度;
(2)线圈向上离开磁场区域时的动能;
(3)线圈向下通过磁场区域过程中,线圈中产生的焦耳热。
答案(1)2m/s (2)0.1J (3)0.004J
解析(1)金属线圈向下进入磁场时,有
mgsinθ=μmgcosθ+F安
其中F安=BId,I=,E=Bdv
解得v=2m/s
(2)设最高点离bb'的距离为x,则
v2=2ax,mgsinθ-mgμcosθ=ma
根据动能定理有
E k1-E k=mgμcosθ· x,其中E k=mv2
解得E k1=0.1J
(3)向下匀速通过磁场区域过程中,有
mgsinθ· d-μmgcosθ· d+W安=0
Q=-W安
解得Q=0.004J
跟踪集训
1.间距为L=2m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面。
质量均为m=0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路。
杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5,导轨的电阻不计,细杆ab、cd的电阻分别为R1=0.6Ω,R2=0.4Ω。
整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)。
当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时,cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。
测得拉力F与时间t的关系如图乙所示。
g=10m/s2。
(1)求ab杆的加速度a。
(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小。
(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2J的功,通过cd杆横截面的电荷量为0.2C,求该过程中ab杆所产生的焦耳热。
答案见解析
解析(1)由题图乙可知,在t=0时,F=1.5N
对ab杆进行受力分析,由牛顿第二定律得
F-μmg=ma
代入数据解得a=10m/s2
(2)从d向c看,对cd杆进行受力分析如图所示
当cd速度最大时,有
F f=mg=μF N,F N=F安,F安=BIL,I=
综合以上各式,解得v=2m/s
(3)整个过程中,ab杆发生的位移x=)=0.2m
对ab杆应用动能定理,有W F-μmgx-W安=mv2
代入数据解得W安=4.9J,根据功能关系有Q总=W安
所以ab杆上产生的热量Q ab=Q总=2.94J
2.如图甲所示,一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上,两导轨间距l=1m,左端用R=3Ω的电阻连接,导轨的电阻忽略不计。
一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静止置于两导轨上,并与两导轨垂直。
整个装置处于磁感应强度B=2T 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上。
现用水平向右的拉力F拉导体杆,拉力F与时间t的关系如图乙所示,导体杆恰好做匀加速直线运动。
在0~2s内拉力F所做的功为J,重力加速度g取10m/s2。
求:
W=68
3
(1)导体杆与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)在0~2s内通过电阻R的电荷量q;
(3)在0~2s内电阻R上产生的热量Q。
答案(1)0.4 (2)2C (3)8J
解析(1)设导体杆的加速度为a,则t时刻导体杆的速度v=at
产生的感应电动势为E=Blv
电路中的感应电流为I=
导体杆上所受的安培力为F安=BIl==
由牛顿第二定律可知F-μmg-=ma
即F=ma+μmg+
代入数据得F=a+5μ+at(N)
由图像可知F=3+2t(N)
由于导体杆做匀加速直线运动,加速度a为常数,比较两式可得
a=2m/s2,μ=0.4
(2)0~2s时间内,导体杆的位移为x=a=4m
在0~2s内的平均感应电动势==
平均感应电流为=
)
通过的电荷量q=t1=
代入数据得q=2C
(3)2s末,导体杆的速度v=at1=4m/s。
设在力F的作用过程中,电路中产生的总热量为Q'。
由动能定理可知W F-μmgx-Q'=mv2
代入数据可得Q'=3
J
3
由串联电路的知识可知Q=3Q'=8J。