沪科版(2012)初中数学七年级上册 2.1.4 单项式与多项式 课件
沪科版初中数学七年级下整式乘法之单项式与多项式相乘课件
想一想
知识 & 回顾
你能说说单项式与单项式相乘的法则吗？
单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别 相乘，作为积的因式；
对于只在一个单项式中出现的字母，则连同 它的指数一起作为积的一个因式。
a m
b
c
m
m
如图三个小长方形，那么它们的面积可
分别表示为_m__a__、__m__b_、_m__c__.
例2：3a+2b
2a-b
如图：一块土地用 来建造住宅、广场，
人民广场 3a 求这块地的面积. 住宅用地
4a
解：S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b)
= 12a2+8ab+6a2-3ab = 18a2+5ab 答：这块地的面积为18a2+5ab.
你能求出当a=20,b=30时， 这块地的实际面积是多少吗？
a
b
c
m
如果把它们拼成一个大长方形，那么它的 边长为（_a_+_b_+_c_）_和__m_,面积可表示_m_(_a_+_b_+c_)__.
m(a+b+c)
ma+mb+mc
乘法分配律
单项式与多项式相乘
mm ((aa++bb++cc)) = ma+mb+mc
x 单项式 多项式
单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,就是用单项式
（3）（3 ab2 3ab 1) 1 ab
4
3
(4)a(a2 + a)- a2(a - 3)
(1) 3a(2a + 3)=6a + 9 × ( ) (2) a(a2-1)=a3-1 (× )
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计1
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计1一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了单项式和多项式的概念、运算和应用。
本章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生抽象思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生在理解和运用单项式和多项式方面可能存在一定的困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立正确的概念，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解单项式和多项式的概念，掌握它们的性质和运算方法。
2.能够运用单项式和多项式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.单项式和多项式的概念理解。
2.单项式和多项式的运算方法。
3.单项式和多项式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究单项式和多项式的概念和运算方法。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示单项式和多项式的图形和运算过程。
3.小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力。
4.结合实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示和解决问题。
例如，计算购买苹果和香蕉的总价。
2.呈现（15分钟）介绍单项式和多项式的概念，通过示例解释它们的定义和性质。
同时，展示单项式和多项式的图形，帮助学生直观理解。
3.操练（20分钟）让学生进行单项式和多项式的运算练习，教师给予指导和解答疑问。
可以设置一些有趣的题目，激发学生的学习兴趣。
4.巩固（10分钟）总结单项式和多项式的运算方法，让学生通过练习题进行巩固。
同时，引导学生运用单项式和多项式解决实际问题，提高学生的应用能力。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》是学生在初入中学阶段首次接触代数领域的重要内容。
这一章节的主要目的是让学生理解并掌握单项式和多项式的概念，以及它们的运算规则。
教材通过例题和练习题的引导，使学生逐步建立起对这些代数概念的认识，为后续的代数学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生大多具有较强的直观思维能力，但代数知识相对较为抽象，因此在学习本章节内容时可能会感到一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以生动的生活实例引入单项式和多项式的概念，并通过大量的练习题让学生逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式和多项式的概念，掌握它们的运算规则。
2.过程与方法：通过实例引入单项式和多项式的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.重点：单项式和多项式的概念及其运算规则。
2.难点：理解单项式和多项式的概念，并能运用其运算规则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，以生活实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体课件，直观展示单项式和多项式的运算过程，帮助学生理解和记忆。
3.运用分组讨论、合作交流的教学手段，培养学生团队协作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活实例引入单项式和多项式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解单项式和多项式的定义及运算规则，引导学生理解和掌握。
3.例题讲解：分析并讲解典型例题，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意易错点。
6.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出单项式和多项式的关键信息。
沪科版数学七年级上册2.1.4整式 课件(共21张ppt)
解：因为多项式3x4－(m+5)x3+(n－1)x2－5x+3 不含 x3 项和x2 项，所以－(m+5)=0，且n－1=0，解得m=－5，
n=1.
归纳新知
整式
单项式、多项式、整式的联系与区别：
联系：(1)多项式是由单项式的和组成的，单项式、
沪科版 数学 七年级上册
第2章 整式加减 2.1 代数式
第4课时 整式
学习目标
1. 单项式； 2. 多项式.
探究新知
新知一 单项式
1. 单项式 由数和字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 2. 单项式的系数与次数 (1)系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. (2)次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式
特别提醒 多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单
项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系. 单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数 是多项式中次数最高项的次数，二者不能混淆.
3. 多项式的次数 一个多项式里，次数最高的项的次数， 叫做这个多项式的次数.
例3
多项式a3b3－4ab4－b－
的次数.
特别解读 1. 数或字母的积包含：数与数的积、数与字母的积， 字母与字母的积. 2. 定义中的“积”并非不含“除法”，只是要求数 与字母、字母与字母之间不能有除法. 警示误区
指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母 的指数，而次数是所有字母的指数之和.
特别提醒：(1)单项式的系数包括它前面的符号，且只 与数字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关. (2)确定一个单项式的次数时，要注意：①没有写指数 的字母，实际上其指数是“1”，计算时不要将其遗漏；
2.1 代数式(课件)2024-—2025+学年沪科版数学七年级上册
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
【归纳总结】代数式既不含等号也不含不等号.
列代数式
2.已知甲数为x，试用代数式表示乙数:(1)乙数比甲数大5；
(2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数
比甲数大16%.
解:表示乙数的代数式分别为
(1)x＋5；(2)2x－3；(3) －7；(4)(1＋16%)x.
18 .
【归纳总结】首先要明确代数式表示的意义，再代入求值，
代入时省略的乘号要补上去.
整体代入法
2.如果a＋b＝5，那么(a＋b)2－4(a＋b)＝ 5 .
[变式演练]1.若x2－3x＝6，则6x－2x2＝ －12 .
2
2
2.若x －3x＝6，则 x －x＋5＝
7
.
方法归纳交流 求整式的值分两种情况:1.已知整式中每个
是
偶数
.
3.与2k相邻的奇数跟2k相差 1 ，所以可以用
2k＋1或2k
－1 表示一个奇数.
方法归纳交流 用来表示数的字母，可以看作数，但不同
于一个确定的数.
用字母表示数量关系
1.日历中从左到右的两个连续日期相差 1 天，上下连续
两个日期相差
7 天.
2.若日历中上、下方向框出连续的三个数，将中间的数用a
A.3个
C )
B.4个
C.6个
D.7个
2.二次三项式2x2－3x－1的二次项系数，一次项系数，常数
项分别是(
A )
A.2，－3，－1
B.2，3，1
C.2，3，－1
D.2，－3，1
3.下列说法正确的是( A
沪科版-数学-七年级上册-数学上册2.1.1单项式与多项式 教案 (2)
2.1 代数式
第3课时单项式与多项式
【教学目标】
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.
2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.
3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数. 【重点难点】
重点：1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.
2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.
难点：识别单项式的系数与次数及多项式的次数.
【教学小结】
【板书设计】
第3课时单项式与多项式
整式
⎩⎪⎨
⎪⎧单项式⎩⎪⎨⎪
⎧定义：数与字母的积系数：单项式中的数字因数
次数：所有字母的指数之和多项式⎩
⎪⎨⎪⎧定义：几个单项式之和
次数：次数最高的项的次数。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计4
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计4一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的一章重要内容。
本章主要介绍单项式和多项式的概念、运算性质以及应用。
通过本章的学习，学生能够理解单项式和多项式的定义，掌握它们的运算规则，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了实数、代数式等基础知识。
然而，对于单项式和多项式的概念和运算性质的理解，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实例来理解概念，通过练习来巩固知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式和多项式的概念，掌握它们的运算性质，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法来探究单项式和多项式的性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式和多项式的概念、运算性质。
2.难点：单项式和多项式的运算规则的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题引导学生理解单项式和多项式的概念和运算性质。
2.探究教学法：引导学生通过观察、实验、推理等方法来探究单项式和多项式的性质。
3.练习法：通过大量的练习来巩固学生的知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示单项式和多项式的概念和运算性质。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实例和实际问题，引导学生思考单项式和多项式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式和多项式的定义和运算性质，让学生初步了解单项式和多项式的概念和运算规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式和多项式的例子，让学生进行计算和化简，加深学生对单项式和多项式的运算规则的理解。
4.巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成，巩固学生对单项式和多项式的概念和运算性质的记忆。
2024年新沪科版7年级上册数学教学课件 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 整式
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的一章内容，本章主要让学生了解单项式和多项式的概念，理解它们的性质，并能进行相应的运算。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于学生后续学习方程、不等式等知识有着重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经有一定的数学基础，但是对于代数的学习还是第一次，因此学生可能存在一定的困难。
通过前几章的学习，学生已经掌握了有理数的运算，这为本章的学习提供了基础。
同时，学生对于新的学习内容充满好奇，有一定的学习兴趣。
三. 教学目标通过本章的学习，学生能够了解单项式和多项式的概念，理解它们的性质，能够进行单项式和多项式的运算。
同时，通过学习，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点教学重点：单项式和多项式的概念，性质，以及运算方法。
教学难点：单项式和多项式的性质的理解，以及运用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解，学生的练习，小组的讨论，来达到学习的效果。
六. 教学准备教师准备PPT，用于展示和讲解；准备相关练习题，用于学生的练习。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学习的有理数的运算，为新课的学习做好铺垫。
同时，教师通过提问，了解学生对于代数的学习态度，为后续的教学提供依据。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现单项式和多项式的定义，让学生直观地了解这两个概念。
然后，教师通过示例，讲解单项式和多项式的性质，让学生理解并掌握。
操练（10分钟）教师给出单项式和多项式的运算题目，让学生独立完成。
教师在学生完成题目后，进行讲解，纠正学生的错误，巩固学生对于单项式和多项式的理解。
巩固（10分钟）教师给出一些有关单项式和多项式的实际问题，让学生解决。
通过解决实际问题，学生能够更好地理解单项式和多项式的应用，巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考单项式和多项式之间的关系，让学生通过讨论的方式，探索并发现其中的规律。
沪科版七年级数学上册第二章整式之单项式和多项式ppt (1)
二 单项式的应用
试一试
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3， 次数是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y
x、y的指数之和为4即可
典例精析
系数为m-2，m当作已知常数 看待该，单项m-式2属次于数系是数2+部n 分
例2 若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四次单项式，
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
知识要点
单项式和多项式统称为整式.
整式
单项式 5a，－3m2 多项式 3x＋2，xy－6y3
课堂小结
整式
单项式
系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
项：多项式中的每个单项式 多项式
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项 式
次数
4x 6a2 a3 -n vt
12312
2πR
7 2
x2yz
5
14 0
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才
5 4.多项式 8 abm -3ab-3是关于a,b三次三项式，
则m=____2__
成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2的系数是3
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
9.下列式子中哪些是单项式?
单项式与多项式课件
乘法
多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘另一个多 项式的每一项，再把所得的积相加。例如，$(x + 1)(x 1) = x^2 - x + x - 1 = x^2 - 1$。
除法
多项式除以单项式，把多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。例如，$(6x^3 + 12x^2) div 6x = x^2 + 2x$。
04 单项式与多项式关系探讨
单项式在多项式中作用
构成多项式的基本单元
影响多项式的性质
单项式是多项式的基础，每一个多项 式都可以看作是由若干个单项式通过 加减运算组合而成。
单项式的系数、字母及指数等都会影 响到多项式的性质，如多项式的值、 导数、根等。
决定多项式的次数
多项式的次数是由其中次数最高的单 项式决定的，因此单项式在多项式中 起着决定性的作用。
针对单项式知识点练习题
写出下列单项式的系数和次数
$3x^2y$，$-2xy^2z$，$5a^2b^3$。
判断下列各式是否是单项式，并说明理由
$frac{x+y}{2}$，$frac{x}{y}$，$pi r^2$，$2(a+b)$。
针对多项式知识点练习题
指出下列多项式的项、次数和常数项： $3x^2-4xy+5y^2-7$，$a^2bab^2+a-1$。
示例
$f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7x - 3$ 是一 个多项式，其中 $2x^3$、$-5x^2$ 、$7x$ 和 $-3$ 是多项式的项。
多项式次数与项数概念
次数
多项式中，次数最高的项的次数称为多项式的次数。例如， 多项式 $f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7x - 3$ 的次数是 $3$。
沪科版七年级上册第二章2.2整式的加减单项式课件(26张PPT)
（4）若m 表示一个有理数，则它的相反数是＿
＿-＿m＿；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望
工程，一年下来小明捐款＿＿12＿x＿元；
2. 指出所列式子的意义，并说出包含哪些运 算，有何共同的运算特征.
二、探究新课
<一>单项式
1.概念：
用数与字母的乘积组成的代数式叫 做单项式
3
2.多项式3n4-2n2+1的次数是4，常 数项是1。
例2.指出下列多项式的项与次数及几次多项式
▪ （1）3x-1+3x2； （2）4x3+2x-2y2 ▪ 解：(1)项为3x，-1，3x2
▪
系数为2
是二次三项式
(2)项为4x3，2x，-2y2 系数为3 是三次三项式
▪ 例3.已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于 x的三次二项式，求m，n的值。
特别的单独的一个数或字母也是单项式.
如a, 5，h, ,0等.
▪ 练习：判断下列各式哪些是单项式？
× √ × （1）x y ; √ √ √ (4)5ab2 ;
（2）abc ;
(5)1 ;
(3)a 1 ;
2
(6)
r2
.
思考： a 是单项式吗？ 2是单项式吗？ Nhomakorabea2
是
a
不是
a
是单项式吗？
是单项式吗？
１. 7 xy 2的系数是-７.
（√ ）
２. x2 y3与 x 3没有系数．
（× ）
３．ab3c2 的次数是 0+3+2 ．
４.-a3 的系数是 -1．
５．-32 x2 y3的次数是７．
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计2
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计2一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的一章内容。
本章主要介绍单项式和多项式的概念、运算性质和运用。
通过本章的学习，学生能够理解单项式和多项式的定义，掌握它们的运算性质，并能够运用单项式和多项式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于代数式的概念和运算有一定的了解。
但是，对于单项式和多项式的定义和运算性质可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握单项式和多项式的概念和运算性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式和多项式的定义，掌握它们的运算性质，并能够运用单项式和多项式解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，探索单项式和多项式的运算性质，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式和多项式的定义、运算性质。
2.难点：单项式和多项式的运算性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究单项式和多项式的概念和运算性质。
2.引导发现法：教师通过提问和引导，引导学生发现单项式和多项式的运算性质，培养学生的观察和推理能力。
3.练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固单项式和多项式的概念和运算性质，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、教学目标、教学重难点、教学过程等内容。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，包括一些实际问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾代数式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式和多项式的定义，让学生初步了解这两个概念。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握单项式和多项式的概念，理解它们的性质，以及掌握它们的加减运算。
这一部分内容是初等代数的基础，对于学生掌握代数知识体系，培养学生的抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些代数知识，如方程、不等式等，但对单项式和多项式的概念和性质可能还不太理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例来帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式和多项式的概念，理解它们的性质。
2.让学生掌握单项式和多项式的加减运算方法。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.单项式和多项式的概念及其性质。
2.单项式和多项式的加减运算方法。
五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生主动探究单项式和多项式的概念和性质。
2.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握单项式和多项式的加减运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式和多项式的概念、性质、加减运算方法的讲解和例题。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用所学知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的代数知识，如方程、不等式等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示单项式和多项式的概念和性质，让学生初步了解这两个概念。
同时，给出一些例题，让学生初步掌握单项式和多项式的加减运算方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对单项式和多项式的概念和性质的理解，提高学生的运算能力。
4.巩固（5分钟）教师选取一些学生的作业进行点评，纠正学生在运算过程中出现的错误。
【沪教版】七年级数学上册2.1.3《单项式与多项式 》教案
2.1代数式
第3课时单项式与多项式
【教学目标】
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.
2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.
3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数.
【重点难点】
重点：1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.
2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.
难点：识别单项式的系数与次数及多项式的次数.
【教学小结】 【板书设计】
第3课时 单项式与多项式
整式⎩
⎪⎨
⎪⎧
单项式⎩⎪⎨⎪⎧定义：数与字母的积系数：单项式中的数字因数
次数：所有字母的指数之和多项式⎩⎪⎨
⎪⎧定义：几个单项式之和次数：次数最高的项的次数。
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1.课本第67页习题2.1第6题 2. 基础训练第44、45页第3课时
1. y 的相反数为 y。
2. 边长为a 的正方形的周长为 4a ，面积
为 a2 .
3. 长宽高分别为a、b、c 的长方体的体积
为 abc ，表面积为ab ac bc .
4. 为
底面圆半径为
1 r2h.
r，高为
h
的圆锥的体积
a 5. 一3个两位数十位上的数字为 ，个位上
的数字为 b ，这个两位数表示为 10a b .
6. 2n是偶数，那么它的相邻偶数为2n 2或2n 2.
我思,我进步
y 4a
1 y 4 a
知识的升华
a2
aa
abc
1 r2h
abc
1
3
r
r
h
3
表示数字与字母的乘积的代数式叫做 单项式.
单独一个数或一个字母也叫单项式.
解剖单项式
－3x2y3 指数和称次数
系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数。
的系数、次数:
(1) 2x 1;
(2)x2 xy y2;
(3)3x 4x2 1; (4) mn m 1.
3.把下列代数式填入相应的大括号里
单项式集合 多项式集合
整式集合
整式
单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。
多项式项:式中（的其每中不个含单字项母式的叫项多叫项做常式数的项项）。 次数:多项式中次数最高的项的次数。
例1 写出下列单项式的系数和次数：
15a2b，xy，2 a2b2， a，1 ah, 1 x2
3
23
解：单 项 式
15a2b xy
a 2 a2b2
3
1 ah 1 x2 23
系 数
-15
1
2 3
-1 1 2
1
3
次 数
3
24
12 2
例2 下列多项式分别是几次几项式？
2 x 1 y, 3x2 1 6x5 4x3, 4a2 ab b2 , x2 y2 1 xy 1
32
3
解： 2 x 1 y 是一次二项式；
32
3x2 1 6x5 4x32 1 xy 1 是四次三项式.
3
1.填表
单
项 式
7a
3 x2 y3 5
m
0.3xy
2ab x2 y 3 xy2z
系 数
次 数
2.下列多项式是几次几项式，说出它们各项
∴ a2 3a 2为二次三项式。
2.说出多项式 2x 3xy2 1的最高次项 和常数项。
3.请写出一个次数为2，项数为3， 常数项为-1的多项式。
单项式与多项式统称为整式.
在代数式① x2
②
1x y
2
③
1 x
④1
⑤ 3 ⑥ 100 3 中单项式有_①__④__⑤_， 多项式有 __x_②__，整式有①__②__④__⑤_.
一个单项式中的所有字母的指数的和叫 做这个单项式的次数。
1. x 是一次单项式.
2. 5 是单项式. a
3.单项式 xy 没有系数.
4. 23 x2是五次单项式.
5. -1不是单项式.
（√ ） （× ）
（×） （×） （× ）
观察 讨论 交流
ab ac bc 10a b 2n-2
单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式.
在多项式里，每个单项式（连同符号） 叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做 常数项.
一个多项式含有几项，这个多项式就叫做 几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数.
1.多项式 a2 3a 2 的项分别有 a2 , 3a, 2，
常数项是___2_，最高次项的次数是__2___。