人教版高中物理选修3-2法拉第电磁感应定律同步练习(1)

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作法拉第电磁感应定律 同步练习我夯基 我达标１.产生感应电动势的那部分导体相当于___________.答案：电源2.在闭合电路里电流的方向：在外电路中，电流从___________极流向___________极.在内电路（产生感应电动势的导体上）中，电流从___________极流向___________极.答案：正 负 负 正3.感应电动势的大小E=___________.答案：n t∆∆Φ 4.若导体在磁场中切割磁感线的时候做变速运动，v 表示平均速度，E =BL v 表示___________. 答案：平均感应电动势5.一个200匝、面积为20 cm 2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s 内由0.1 T 增加到0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb ；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s ；线圈中的感应电动势的大小是___________ V .思路解析：磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以ΔΦ=ΔBSsin θ=（0.5-0.1）×20×10-4×0.5 Wb=4×10-4 Wb 磁通量的变化率t∆∆Φ=05.01044-⨯Wb/s=8×10-3 Wb/s 感应电动势E=n t∆∆Φ=200×8×10-3 V=1.6 V . 答案：4×10-4 8×10-3 1.6启示：对磁通量的变化量、磁通量的变化率穿过一匝线圈和穿过n 匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比.6.如图4-3-10所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10 cm 、电阻为1.0 Ω、质量为0.1 kg 的金属环以10 m/s 的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该过程产生了3.2 J 的电热，则此时圆环的瞬时速度为___________m/s ；瞬时加速度为___________ m/s 2.图4-3-10 图4-3-11思路解析：根据能量守恒定律，动能的减少等于产生的电热，即21 mv 2-21mv 12=E 热，代入数据解得：v 1=6 m/s.此时切割磁感线的有效长度为圆环直径，故瞬时电动势为E=Blv 1，瞬时电流I=RE ，安培力F=BIl ，瞬时加速度为a=mF ，整理得：a=Rm v l B 122=0.6 m/s 2. 答案：6 0.67.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图4-3-11所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c.流量计的两端与输送流体的管道相连接，如图中虚线.流量计上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一已串接了电阻R 的电流表的两端连接.I 表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得的流量为（ ） A.BI (bR+ρa c ) B.B I (aR+ρc b ) C.B I (cR+ρb a ) D.B I (R+ρa bc ) 思路解析：流体中有长度为c 的液体导体切割磁感线产生电动势，相当于电源，感应电动势为E=Bcv ，内电阻为r=ρab c ，外电路电阻为R.由I=r R E +和Q=bcv.可得：Q=B I (bR+ρa c ).选项A 正确. 答案：A 8.(2006四川高考理综)如图4-3-12所示，接有灯泡L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P 、Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计，则（ ）图4-3-12A.杆由O 到P 的过程中，电路中电流变大B.杆由P 到Q 的过程中，电路中电流一直变大C.杆通过O 处时，电路中电流方向将发生改变D.杆通过O 处时，电路中电流最大思路解析：E 感=BLv,I=总总感R BLv R E =，导体杆从O 到P ，速度减小，电流减小，A 选项错误.当导体杆从P 运动到O 再运动到Q ，速度先增加再减小，在平衡位置O 处速度最大，电流先增大再减小，B 选项错误，D 选项正确.杆通过O 处时，速度方向不变，电流方向也不变，C 选项错误.答案：D9在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图4-3-13所示，已知电容C=30 μF ，回路的长和宽分别为l 1=5 cm ，l 2=8 cm ，磁场变化率为5×10-2 T/s ，则（ ）图4-3-13A.电容器上极板带正电，电荷量为2×10-9 CB.电容器上极板带负电，电荷量为4×10-9 CC.电容器上极板带正电，电荷量为6×10-9 CD.电容器上极板带负电，电荷量为8×10-9 C思路解析：回路中的感应电动势等于电容器两板间的电压.U=E=t∆∆Φ=t l l B ∆∙∆21=5×10-2×0.05×0.08 V=2×10-4 V则电容器的电荷量为q=CE=30×10-6×2×10-4 C=6×10-9 C方向的判断下一节内容讨论，直接从数量上就可确定答案，C 项正确.答案：C我综合 我发展10如图4-3-14所示，半径为R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r ，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：图4-3-14(1)在滑动过程中通过电阻r 的电流的平均值；(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量；(3)当MN 通过圆导轨中心时，通过r 的电流是多大？思路解析：导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r 供电.(1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=B πR 2，所用的时间Δt=v R 2，代入公式E=t ∆∆Φ=2BRv π，平均电流为I=rBRv r E 2π=. (2)电荷量的运算应该用平均电流，q=I Δt=rR B 2π. (3)当MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R ，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv 得：E=B ·2Rv ，此时通过r 的电流为I=rBRv r E 2=. 答案：(1)r BRv2π (2)r R B 2π (3)r BRv 211如图4-3-15所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L ，左端连一电阻R ，右端连一电容器C ，其余电阻不计.长为2L 的导体棒ab 与从图中实线位置开始，以a 为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R 的电荷量为多少？图4-3-15思路解析：以a 为圆心转动90°的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨接触的过程；第二阶段是导体棒转动60°以后b 端离开导轨以后.第一阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以电动势是改变的，该过程中通过电阻R 的电荷量可用平均电动势来求出.该过程中相当于电源的导体棒给电容器C 充电.平均电动势E 1=t∆∆Φ，ΔΦ=B ΔS=23BL 2，通过R 的电荷量q 1=R E 1 Δt=R BL 232. 第二阶段，电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完.电容器充电的最大电压为E 2=21B （2L ）2ω，此时电容器的充电电荷量为q 2=CE 2=2BL 2C ω.整个过程通过电阻的总的电荷量为Q=q 1+q 2=RBL 232+2BL 2C ω. 答案：RBL 232+2BL 2C ω 我创新 我超越12为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图4-3-16的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成的（记录测量仪未画出）.当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度.如图4-3-17所示，假设磁体端部磁感应强度B=0.004 T ，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直.磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长l=0.2 m ，电阻R=0.4 Ω（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流—位移图，如图4-3-17所示.图4-3-16 图4-3-17问题：（1）试计算在离O （原点）30 m 、130 m 处列车的速度v 1和v 2的大小;（2）假设列车做的是匀速直线运动，求列车加速度的大小.思路解析：（1）列车车头底部的强磁体通过线圈时，在线圈中产生感应电动势和感应电流，根据公式可得：I=RnBlv 从图中可读出距O 点30 m 、130 m 处的电流分别为I 1=0.12 A ，I 2=0.15 A ，代入数据可得出：v 1=nBl R I 1=2.004.054.012.0⨯⨯⨯ m/s=12 m/s v 2=2.0004.054.015.02⨯⨯⨯=nBL R I m/s=15 m/s. （2）根据匀速运动公式a=s v v 22122-从图中读出s=100 m,a=1002121522⨯- m/s 2=0.405 m/s 2. 答案：（1）12 m/s,15 m/s （2）0.405 m/s 2。