高中物理人教版选修3-5(学业分层测评)第十六章 动量守恒定律 学业分层测评5 Word版含答案

学业分层测评(五)
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[学业达标]
1．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是 ( )
A ．气球可能匀速上升
B ．气球可能相对地面静止
C ．气球可能下降
D ．气球运动速度不发生变化
E ．气球可能加速上升
【解析】 设气球质量为M ，人的质量为m ，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M ＋m )v 0＝m v 1＋M v 2，在
人向上爬的过程中，气球的速度为v 2＝(M ＋m )v 0－m v 1M
.当v 2＞0时，气球可匀速上升；当v 2＝0时气球静止；当v 2＜0时气球下降．所以，选项A 、B 、C 均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v 0，即人不上爬，显然不对，D 选项错误．E 项违背动量守恒．
【答案】 ABC
2．质量为m 的人在质量为M 的小车上从左端走到右端，如图16-5-6所示，当车与地面摩擦不计时，那么( )
图16-5-6
A ．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止
B ．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大
C ．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大
D ．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同
E ．人在车上行走的平均速度越大，车在地面移动的平均速度也越大
【解析】 由人与车组成的系统动量守恒得：m v 人＝M v 车，可知A 、E 正确；
设车长为L，由m(L－x
车)＝Mx
车
得，x
车
＝
m
M＋m
L，车在地面上移动的位移大小与
人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误．
【答案】ADE
3．一装有柴油的船静止于水平面上，若用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图16-5-7所示．不计水的阻力，船的运动情况是________________．(填“向前运动”“向后运动”或“静止”)
图16-5-7
【解析】虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．
【答案】向前运动
4．质量为M的火箭，原来以速度v0在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为Δm的气体，喷出气体相对火箭的速度为v，则喷出气体后火箭的速率为________．
【解析】依题意可知，火箭原来相对地的速度为v0，初动量为p0＝M v0，质量为Δm的气体喷出后，火箭的质量为(M－Δm)，设气体喷出后，火箭和气体相对地的速度分别为v1和v2，则气体相对火箭的速度为：v＝v1＋v2，v2＝v－v1，选v1的方向为正方向，则系统的末动量为：p＝(M－Δm)v1＋Δm[－(v－v1)]＝M v1－Δm v，由动量守恒定律，有p＝p0，则：M v1－Δm v＝M v0，所以v1＝(M v0＋Δm v)/M.
【答案】(M v0＋Δm v)/M
5．如图16-5-8所示，火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，火炮的速度变为v2，仍向右行驶．则炮弹相对炮筒的发射速度v0为________．
图16-5-8
【解析】火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒．设向
右为正方向，发射前动量之和为M v 1，发射后系统的动量之和为(M －m )v 2＋m (v 0
＋v 2)，由M v 1＝(M －m )v 2＋m (v 0＋v 2)，解得v 0＝M v 1－(M －m )v 2m －v 2＝M (v 1－v 2)m
. 【答案】 M (v 1－v 2)m
6．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重1吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而且轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d ，然后用卷尺测出船长L .已知他身体的质量为m ，则小船的质量为多少？
【解析】 如图所示，设该同学在时间t 内从船尾走到船头，由动量守恒定律
知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即：m x 人t ＝M d t
又：x 人＝L －d
解得M ＝m (L －d )d .
【答案】 m (L －d )d
[能力提升]
7．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是( )
A ．人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度
B ．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间
C ．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍
D ．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍
E ．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的8倍
【解析】 人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速
度与质量成反比，A正确；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(M＋m)v＝0，所以v＝0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C
错误E正确；动能、动量关系E k＝p2
2m∝
1
m，人在船上走动过程中人的动能是船的
动能的8倍，D正确．
【答案】ADE
8．如图16-5-9所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是多少？
【导学号：66390015】
图16-5-9
【解析】此题属于“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2因此0＝mx1－Mx2①
且x1＋x2＝h cot α②
由①②可得x2＝mh cot αM＋m
.
【答案】mh cot αM＋m
9．某校课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持水平且对地为10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是103 kg/m3.
【解析】“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为m，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得
(m－ρQt)v′＝ρQt v
火箭启动后2 s末的速度为
v′＝
ρQt v
m－ρQt
＝
103×2×10－4×2×10
1.4－103×2×10－4×2
m/s＝4 m/s.
【答案】 4 m/s
10．如图16-5-10所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中央，试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上(重力加速度为g)?
图16-5-10
【解析】蛙和车组成的系统水平方向动量守恒，则
M v′－m v＝0
蛙下落时间t＝2h g
若蛙恰好落地，则有v′t＋v t＝L 2
解得v＝
ML
2(M＋m)
g
2h.
【答案】
ML
2(M＋m)
g
2h。