控制工程实验-第7章

在随动系统和调速系统中，转速、加 速度、电枢电流等，都是常用的反馈变量， 而具体的反馈元件实际上就是一些测量传 感器，如测速发电机、加速度计、电流互 感器等。 从控制的观点来看，反馈校正比串联 校正有其突出的特点，它能有效地改变被 包围环节的动态结构和参数；另外，在一 定条件下，反馈校正甚至能完全取代被包 围环节，从而可以大大减弱这部分环节由 于特性参数变化及各种干扰给系统带来的 不利影响。
滞后-超前校正电网络
滞后-超前校正的频率特性
• 相位滞后和超前发生在不同的频带上。 • 滞后-超前网络的相位超前部分，因增加 了相位超前角，并且在剪切频率点上增 大了相位裕量，从而使频率响应曲线发 生变化。 • 滞后-超前网络的相位滞后部分，在剪切 频率附近和剪切频率以上，将产生衰减， 因此，它允许在低频段上增加增益，以 改善系统的稳态特性。
7.3.1 滞后校正
滞后校正网络：如果输入为正弦信号，其输出也 是正弦信号，但是在相位上滞后输入信号一个角 度。相位滞后角是输入信号频率的函数。 Ts 1 G j ( s) , 1 Ts 1
滞后校正电网络
滞后网络的频率特性
• 滞后校正装置：实质上是一个低通滤波器。 • 滞后校正主要作用：在高频段造成衰减，以便能使系统 获得充分的相位裕量。在滞后校正中，利用的是滞后网 络在高频段的衰减特性，而不是网络的相位滞后特性； 滞后校正虽然带来了负相位，但是处于频率的较低部位， 对系统的稳定裕量不会有大的影响；串联滞后校正没有 改变原来系统最低频段的特性，即对系统的稳态精度不 起破坏作用，还允许适当提高开环增益，提高稳态精度。 • 滞后校正的效果：减小系统带宽（剪切频率移到了低频 点，该点的相位裕量能够满足要求） • 滞后校正的优点：能减小系统的稳态误差（使低频信号 具有较高的增益）；防止系统的不稳定现象（降低了较 高临界频率范围内的增益）；能抑制高频噪声。 • 滞后校正的缺点：会减缓系统的瞬态响应速度。 • 滞后校正的适用场合：对反馈控制系统要求有大的稳态 误差系数，即高稳态精度，而对快速性要求不高。 • 滞后校正不适用场合：在满足相位裕量的要求后，系统 没有足够的低频响应。
本节要点：
1、掌握时域性能指标和频域性能指标； 2、了解综合性能指标。
7.1.1 时域性能指标
最大超调量 M p 调整时间 t s 峰值时间 t p 上升时间 t r （相对稳定性） （快速性） （快速性） （快速性）
注： 1、上述指标为瞬态（动态）性能指标。 2、 M p 越大，系统的相对稳定性越差。
超前、滞后和滞后-超前校正的比较：
1、超前校正是通过其相位超前效应获得所需结果；而滞 后校正则通过其高频衰减特性获得所需结果。 2、超前校正增大了相位裕量和系统带宽，带宽增加意味 着调整时间减小。具有超前校正的系统，其带宽总是 大于具有滞后校正系统的带宽。如果需要系统具有大 的带宽，或具有快速的响应特性，则应采用超前校正。 但是如果存在噪声信号，则随着带宽增加，高频增益 增加，从而使系统对噪声信号更加敏感，这时应采用 滞后校正。 3、滞后校正可以改善稳态精度，但它使系统的带宽减小， 如果带宽过份减小，则经过校正的系统将呈现缓慢的 响应特性。 4、如果需要足够的稳定裕量、良好的稳态精度、快速的 响应特性，则需采用滞后-超前校正。
（相对稳定性） （相对稳定性） M r —— 相对谐振峰值 M —— 复现频率。 0 ~ M 表示复现低频正弦 输入信号的带宽，称为复现带宽； b ——闭环截止频率， 0 ~ b 的频率范围称为 系统的闭环带宽。 （快速性）
注： 1、相对谐振峰值越大，系统的相对稳定性越差。 2、大的闭环带宽相应于小的上升时间，粗略说， 带宽与响应速度成正比。 3、为了使系统准确地跟踪任意输入信号，需要系 统具有很大的带宽。
7.1.2 开环频域指标
（快速性） c ——开环剪切频率 0 ——相位裕量 （相对稳定性） （相对稳定性） K g ——幅值裕量 （准确性） K p ——静态位置误差系数 （准确性） K v ——静态速度误差系数 K a ——静态加速度误差系数 （准确性）
注： 1、前三个为瞬态指标，后三个为稳态指标。 2、一般地，剪切频率与响应速度成正比。 3、稳定裕量越大，表明系统的相对稳定性越好。 4、误差系数与稳态精度成反比。

0
• 误差平方积分性能指标
I e t践中，只要条件允许，都是尽 可能通过改进被控对象自身的品质特性来改 善控制系统的性能。然而，在控制系统的设 计中，往往被控对象或者无法更改，或者已 经经过了充分的改进而仍然得不到满意的系 统性能。 在这种情况下，为了提高系统的性能， 实现预期性能指标，就有必要对控制系统的 结构进行修改或调整，这就是所谓的校正。
超前校正电网络
超前校正网络的频率特性
超前网络所提供的最大超前角为 1 m arcsin 1 1 对应的角频率为 m T
超前校正网络的极坐标图
• 超前校正装置：基本上是一个高通滤波器。 • 超前校正主要作用：改变频率响应曲线的形状， 产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中 元件造成的过大的相角滞后，提高相位裕量。 • 超前校正的效果：增大系统带宽和高频段增益。 • 超前校正的优点：改善系统的稳定性；提高系 统的响应速度，使系统获得足够的快速性。 • 超前校正的不足：需要附加的放大器增益；很 难使原系统的低频特性得到改善，即对提高系 统的稳态精度作用很小；增大系统带宽，从而 使高频增益增加，系统对高频噪声更加敏感。 • 超前校正的适用场合：要求系统有快速的响应、 超调小。 • 超前校正不适用场合：在剪切频率附近，原系 统的相角急剧下降。
• 系统包含的积分环节个数与开环静态放大倍数 反映在频域中就是系统的开环对数幅频特性曲 线在低频段的斜率和在ω=1处的高度，因此， 开环频率特性曲线低频段决定了闭环系统的稳 态特性（即稳态精度）。为了得到比较高的误 差系数，低频段的增益应当充分大。 • 为了得到满意的相对稳定性（即足够的相位裕 量），在剪切频率附近，开环伯德图上的对数 幅频特性曲线的斜率应等于-20dB/dec.。 • 闭环系统带宽反映了快速性，为了得到足够的 快速性，需要增加系统带宽，但是随着带宽增 大，高频增益增加，使系统对高频噪声敏感。
7.4 反馈控制
反馈校正可理解为现代控制理论中的状 态反馈，在控制系统中得到了广泛的应用， 常见的有被控量的速度反馈、加速度反馈、 电流反馈、以及复杂系统的中间变量反馈等。 本节要点：
1、了解利用反馈校正改变系统局部结构 和参数的原理及特点。 2、了解速度反馈、加速度反馈的原理和 作用。
反馈校正的联结形式
控制系统设计过程流程图
本章将介绍控制系统设计的频率响应法， 基本内容是校正环节的对数频率特性设计法。 本章介绍的内容：
1、系统的时域、频域、综合性能指标； 2、控制系统的串联校正和反馈校正； 3、基于频率法的控制系统的综合与校正； 4、典型机电反馈系统的综合与校正。
7.1 系统的性能指标
性能指标是对系统性能的定量描述， 可用于控制系统的性能（质量）评估。 这些指标与稳（相对稳定性）、准（稳 态精度）、快（响应速度）有关。 控制系统的分析和设计都需要选择 合适的性能指标，根据性能指标设计控 制系统，分析系统性能。
滞后-超前校正网络：如果输入为正弦信号，其 输出也是正弦信号，输出量的相位是输入信号 频率的函数。当输入信号的频率从零增加到无 穷大时，输出量的相角从滞后变到超前。 1s 1 2 s 1 G j ( s) , T1 1 2 T2 T1s 1 T2 s 1
下面讨论的误差准则所对应的性能指标 是系统的希望输出与实际输出之间误差的某 个函数的积分。由于积分值是系统参数的函 数，所以一旦确定了性能指标，就可以通过 调节待估计的参数，使性能指标取极小值来 设计最佳系统。 • 误差积分性能指标 在无超调的情况下，系统的综合性能指 标可取为
I et dt
7.3 串联校正
将校正装置配置在反馈控制系统前 向通道中的校正方式称为串联校正。
本节要点： 掌握超前校正、滞后校正、滞后-超前校 正的形式及相应的校正作用。
7.3.1 超前校正
超前校正网络：如果在网络上加一个正弦输入信 号，其输出也是一正弦信号，但具有相位超前。 相位超前角是输入信号频率的函数。 Ts 1 G j ( s) , 1 Ts 1
控制工程基础
第七章 控制系统的综合与校正
如果一个系统的元件及参数已经给定， 就要分析它能达到什么指标，能否满足所 要求的各项性能指标，这是性能分析问题。 若系统不能满足所要求的性能指标， 可考虑对原系统增加必要的元件或环节， 使系统能够达到所要求的性能指标，这就 是系统的综合与校正。
典型的输出反馈控制系统结构框图
• 校正方式：校正装置按照在系统中的联结方式分 为：串联校正，反馈校正，顺馈校正，干扰补偿 • 串联校正、反馈校正：是在系统主反馈回路内采 用的校正方式。最常用的校正形式。 • 顺馈校正、干扰补偿：作为反馈控制系统的附加 校正而组成复合控制系统。
串联校正和反馈校正的联结方式
• 控制系统设计的频率响应法和根轨迹法：基本 上是由调整增益和设计校正装置组成的。属于 系统设计的试探法。它们在工程上很有用，但 通常仅局限于用来设计单输入单输出线性定常 反馈控制系统。当系统为多输入多输出或时变 系统时，就很难应用这些方法。如果用试探法 设计出系统后，不能满足全部性能指标，则需 要通过调整系统参数或改变系统结构对系统进 行重新设计，直至能够满足给定的性能指标。 通过灵活地运用试探法，可以设计出满足全部 性能指标的系统。在控制系统设计中，如果性 能指标以时域或频域的量值给出时，只能采用 基于频率响应法或根轨迹法的试探法。
基于频率法或根轨迹法的设计由调整增益和设 计校正环节组成。
设计控制系统的目的是用来完成某一特定的 任务。控制系统的设计过程可简单地归纳为： 1、确定性能指标：根据完成任务时系统要达到 的目标，确定控制系统的性能指标。 2、建模：建立被控对象、执行机构、测量环节 等系统的数学模型，是控制系统分析设计的基础。 3、设计控制器：根据性能指标确定控制器的结 构和参数，建立控制器模型。基于频率法或根轨 迹法的设计由调整增益和设计校正环节组成。 4、性能分析：对系统进行性能分析，判断是否 满足规定的性能指标。 5、仿真、调节：对控制系统进行仿真，通过调 节系统参数，获得预期响应，达到规定性能指标。