5.1 物体位置的确定
六年级下册数学教案5.1 用方向和距离确定位置苏教版
《用方向和距离确定位置》教学设计教学目标:1.使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,会用方向和距离描述物体的位置,初步感受用方向和距离确定物体位置的合理性。
2.使学生经历用方向和距离描述物体位置方法的探索过程,进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。
3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系,增强用数学眼光观察现象、解决问题的意识和能力。
教学重点:用方向和距离描述物体的位置教学难点:使学生理解北偏东(西)若干度、南偏东(西)若干度等方向;确定位置中角度的测量。
教学过程:课前活动:1、上课之前,老师先来考考你们的反应能力,全体起立!2、假设,你们正面向正北方向,听口令转向正南方向,很好!转向正西方向,(反应不错吗?)转向正东方向,转回正北方向!3、请坐!我们六(8)班的同学反应真快!我相信你们在课堂上的表现会更精彩!教学过程:一、创设情境,导入课题。
1、描述情境:航行中的船只遇到故障,救援人员最需要了解什么信息?2、教学航海航空表示方向的方法:北偏东(西)、南偏东(西)二、自主探究,提炼建模。
1、思考:如果你是救援人员,你能否结合图中灯塔的位置,准确描述遇险船只的具体位置?2、研究:四人小组,结合手中的简易平面图和数学工具,想办法表示、刻画、描述船只在图中的具体位置。
3、反馈展示:学生代表展示各自的探索过程与描述方法。
对话:学生相互评价各小组确定船只位置的具体方法,并对不同方法进行补充、质疑和完善。
比较:你更欣赏哪一种方法,为什么?4、小结5、练习(1)以灯塔为观测点,描述船1、船2的位置(2)船3换个方式,老师给线索,学生找出船3的位置:船3在灯塔的南偏西方向——船3在灯塔的南偏西45度方向——船3在灯塔的南偏西45度方向5千米处(3)小结:今天学习的确定位置正是经历了这样一个由面到线再到点的过程三、多层练习,巩固内化过渡:在浩瀚的大海我们用这种方法确定位置,在蔚蓝的天空飞机怎样确定位置呢?(一)“确定位置”在雷达上的应用。
小学六年级数学 用方向和距离确定位置
复习导入
西北
北
西
东北 东
西南
南
东南
探索新知
课件PPT
课件PPT
课件PPT
量出灯塔1到轮船的图上距离,根据比例尺 算一算,灯塔1在轮船北偏东30o方向多少米处。
灯塔1到轮船的图上距离: 3cm 灯塔1到轮船的实际距离: 3×2=6(千米)
灯塔1在轮船北偏东30°方向6千米处。
课件PPT
北
黎明岛
2cm
清凉岛
北
灯塔
典题精讲
北
藏宝图
西
宝藏在船所在中心点 北偏东300的方向上。
东
南
确定位置
西北 西
西南
北 东北
东
上北 下南 东南 左西右东
南
藏宝图
N 北
宝藏
300
轮船
0 2 4 6 8千米
从上图看,宝藏在轮船的北偏( 东) 300的方向上,实际距离是( 6)千米。
北
A
5㎝
750 轮船课件PPT源自5.1用方向和距离确定位置
学习目标
课件PPT
1. 在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西) 的含义,掌握用方向和距离确定物体位置的方法。 2.在用方向和距离确定物体位置的过程中,进一步 培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达 的能力,发展空间观念。 3.能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位 置或描述简单的行走路线。 4.积极参与观察、测量、画图、交流等活动,获得成 功的体验,体会数学知识与生活实际的联系,拓展知 识视野,激发学习兴趣。
4002㎝B 0
2
4
6
8千米
A在轮船的(北)偏( 西)(75)0的方向上, 实际距离是( 10 )千米。(西偏北150 ?)
第五章《位置的确定》教案
5.1确定位置(一)一、教学目标:1、知识与技能:明确确定位置的必要性,掌握确定位置的基本方法。
2、过程与方法:从位置的确定学习过程中,初步感受数学中点的位置的表示。
3、情感与价值观:让学生主动地参与观察、操作与活动,感受丰富的现实背景,体验形式多样的确定位置的方式,增强学习的兴趣。
二、教学重、难点:感受确定物体位置的多种方式与方法,能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
三、教学方法:探究式教学四、教学手段:交流讨论五、教学过程:(一)、创设情境、引入新课教师提问一学生:今天你回家,母亲问你在班级中的座位,你会怎样说?(例如:第3小组,第4排)师:生活中我们常常需要确定物体的位置。
如:确定学校、家庭的位置、城市的位置等,本节课我们就来研究为什么要确定位置,掌握确定位置的一些基本方法。
(二)、讲授新课:1、师:去电影院看电影需买票,如果你买的票是10排12号,在电影院如何找到这个位置呢?(从电影院里的横排找到10排,再在这一排中找到12号)师:在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?师:如果将“8排3号”简记作(8,3),那么“3排8号”如何表示(5,6)表示什么含义?[“6排3号”中的“6”指的是第6排,“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位,3排8号可以记作(3,8),(5,6)表示“第5排6号”]2、议一议(1)在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?(2)在生活中,确定物体的位置还有其他方法的吗?与同伴交流。
(在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需两个数据。
一个用来确定排,一个用来确定号,如果是多层的电影院,一般还需要另外一个数据,确定位置在几层)。
(如:生活中家庭住址,寝室的位置等)。
3、投影图5-1出示例1:图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方潜艇来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需几个数据?解:(1)对我方潜艇来说,北偏东40°的方向上有两个目标:敌舰B和小岛,要想确定敌舰B的位置,仅用北偏东40°的方向是不够的,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。
5.1位置的确定
问题 1: 在电影院内 , 确定一个座位一般需要 几个数据 ?为什么 ? (1) 结合实际进行说明 ,如有的影剧院有两个放映 厅 , 则需要三个数据才可以确定一个位置等。
如遇影剧院有两个放映厅,票上就标有x区x排x号,以便
观众找到自己的位置,如3区6排4号,简记为(3,6,4)
归纳
电影院内座位的位置是由排号和座位号共同 确定的,而且排号和座位号有先后顺序。
D
知识点拨:
例1、如图所示正方形ABCD,边长为4cm,点P是边 BC上一动点,点P从点B出发向点C运动(不与点 B重合,可与点C重合),在这个过程中,△ABP的 面积如何变化?有没有最大值?如果有,点P在何 处?
D C 解:因为 S△ABP=½AB.BP=½×4.BP=2BP 则BP越大,△ ABP的面积越大,则它 P 的面积由小渐渐变大,在点P到达点C时 达到最大值。 B (本题找到动点与线、角等的联系是解 决本题的关键。)
A
知识点拨: 例2.如图,小明家O和学校A所在地的简单 地图,已知OA=2cm,0B=2.5cm.OP=4cm C为OP的中点,回到下面问题: (1)图中到小明家距离相同的是哪些地方? (2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别 在小明家的什么方位? (3)若学校距离小明家400m,那么商场和停 B 车场分别距离小明家多少米? 30 A
(本题解题的关键 是利用坐标 确定点的位置。)
想一想
活动三
北
仅有一个数据 (如方位角或 距离),能准 确确定教学楼 的位置吗?
东 西 O
南
做一做
活动四 M
“怪兽吃豆豆”是一 种计算机游戏,图中 G 的标志表示“怪兽” 先后经过的几个位置. E 如果用(1,2)表示 “怪兽”按图中箭头 C D 所指路线经过的第3个 位置, B 那么你能用同样的方式 表示出图中“怪兽”经 A 过的其他几个位置吗?
六年级下册数学教案5.1 用方向和距离描述物体的位置苏教版
《用方向和距离描述物体的位置教学设计》教材分析:本单元教学用方向和距离确定物体所在的位置。
确定位置的教学很早就开始了。
一年级用上下、左右、前后等方位词,表示物体之间的位置关系。
如×在×的上面、×的右边是×。
二年级用东、南、西、北,东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位置。
如×的正北方有×,×在×的东北方向。
这些表示和描述只是指出了物体的大致位置,不够准确。
本单元继续教学确定位置,把方向和距离结合起来,准确地描述物体所在的位置。
教学目标:1.使学生具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,根据实际的方向和距离,在平面图上表示出相应的位置。
2.在用方向和距离确定物体位置的过程中,进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。
3.能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置。
4.积极参与观察、测量、画图、交流等活动,获得成功的体验,体会数学知识与生活实际的联系,拓展知识视野,激发学习兴趣。
教学重、难点:初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。
教具准备:白纸和三角板、量角器、多媒体课教学过程一、复习旧知,揭示课题1、提问:同学们,回忆一下,我们以前学过了哪些确定位置的知识?(学生可能会说到东、南、西、北,东北、东南、西北、西南、数对等知识。
)师:其实确定位置很早就开始了。
一年级我们用上下、左右、前后等方位词描述,表示物体之间的位置关系。
如×在×的上面、×的右边是×。
二年级用东、南、西、北,东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位置。
四年级我们用数对确定位置是用有序的数对表示平面图点的位置启发:其实日常日常生活中,人们经常用东北、西北等方位词描述物体间的位置,不过有时还需要十分准确地描述某一物体相对观测点的位置,这时东北、西北这样的方位词就不能满足实际需要,而要用新的方法去表达。
5.1 物体位置的确定
通过让学生预测台风未来的走向,使学生感受到研究事物位置变化的意义,增加了教学的趣味性,同时也让学生进入到教学情景中来,让学生对教学产生参与感,而不是一个被动接受者;也使学生感受到事物运动的多变性和难预测性,培养学生对大自然的敬畏.
引导学生归纳发现:标志物不仅可以描述我们熟悉的生活中的小事物的位置的变化,还可以描述世人瞩目的大事物的位置的变化.
通过小组的合作,锻炼与人合作交流的能力.
议一议
在城市中、陆地上我们可以用标志物来描述事物的位置及其位置变化,但任何地方都有标志物吗?
学生思考并回答若在没有标志物的茫茫大海上,如何确定和报告自己的位置.
练一练
①请一位学生说出棋盘上已有点的位置,并让学生根据所提供的数据在棋盘上指出点所在的位置(课本118页练习).
②让一到两位学生介绍他在初中两个多学期内所坐过的位置,同时让学生请自己的伙伴在电脑的座位表中把所描述的位置指出.
结合生活实际解决问题.
练习1让学生用数据描绘已知点的位置,并能根据已知数据描绘出相应的点,为下节课平面直角坐标系作铺垫;
课后作业
请你为从外地来我市的一个旅游团设计并介绍你认为最佳的购物及参观路线.
走进社会进行调查、采访、研究,撰写调查报告,提出意见或建议.
感受数学在生活中的应用,增强应用数学的意识.
城市、海洋、沙漠、草原.
②你发现了什么?
活动探究(三)
观察课本116页描述台风位置的数据和台风移动路径图:
①表内描述台风位置的每对数据都相同吗?
数学七上5.1《确定位置》课件(1)
4、作者写从早到晚的吆喝声,具体写 了哪些叫卖声?重点又写了油炸果的;和新鲜蔬菜的:卖青菜和 卖花儿的。写白天卖日用百货和修理各种家具 的,这就更热闹了。
然而重点是写晚上。北京胡同的晚上好 不热闹:卖夜宵的,唱话匣子的,用凄厉动人 的叫喊讨饭的,真是应有尽有。这一层作者重 在写出北京胡同里小贩的叫卖声持续时间之长, 种类之多。
阅读第二部分(第4—10段) :
3、学生默读课文,这里从两个方面入 手写“吆喝”,想想这两个层次如何划分? 作者又是按怎样的顺序写的?
第一层次(4—9),写从早到晚的吆喝声。 第二层次(10),写一年四季的吆喝声。
文章这里从两个方面写“吆喝”,作者 按时间顺序展开,一天中按从早到晚,一年 中按春夏秋冬,条理层次清晰。
萧乾一生曾写下大量的回忆录、小 说、散文等文学作品和译作,著有专著 《篱下集》、《北京城杂忆》、《书评
研究》、《红毛长谈》、《栗子》、 《落日》,《人生采访》、《一本褪色 的相册》、《萧乾创作回忆录》、《未 带地图的旅人》、《萧乾选集》(10卷),
译著长篇小说《好兵帅克》等。
萧乾是第二次世界大战时我国在欧洲惟一的 战地记者。1995年中国作家协会授予他“抗战胜 利者作家纪念牌”。1990年,80高龄的萧乾和夫 人文洁若着手翻译了英国著名意识流小说家詹姆
所在的位置A3吗? D2
C4
(2)某日妈妈带你去购物,欲买蔬菜、化妆
品、小食品,你能用位置记作方法设计一个
购物路线吗?试试看。
A
B
C
D
1
收银台 收银台 收银台 收银台
2
酒水 小食品 小食品 熟食
3 儿童服装 化妆品 体育用品 鲜蔬
4
入口 服装 家电 日用杂品
5.1 物体位置的确定
(A)彤彤的座位比洋洋的座位靠前
(B)彤彤的座位和洋洋的座位相同
(C)洋洋的座位比彤彤的座位靠前
(D)彤彤和洋洋离电影屏幕一样远
4.(西宁) 如图是小刚的一张脸,他对妹妹说:“如果我
用(0,2)表示我的右眼,用(2,2)表示我的左眼,那么嘴
的位置可以表示成( (A)(1,0) (B)(-1,0) ) (C)(-1,1) (D) (1,-1)
说明理由.
4.亮亮在家看到学校的位置是西偏北35°,则亮亮在学校 看家的方向是_______.
答案:东偏南35°或者是南偏东55°
5.如图,线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分
∠AOB,若将A点表示为(3,20°),B点表示为(1,110°),
则C点可表示为_______.
答案:(2,65°)2.如来自所示,准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是_____.
答案:小岛A在北偏东60°,距离灯塔O 2 km处
3、将正数按如图所示规律排列下去,若有序实数对(m,
n)表示第m排、从左到右第n个数,如(4,3)表示实数9,则
(7,4)表示的数是________.
【解析】因为第n排有n个数,并且 按大小顺序排列,所以(7,4)表示 的数为1+2+3+4+5+6+4=25. 答案:25
6.如图所示,在方格纸上有一个等腰△ABC,且AB=BC,它
的两个顶点分别可以记为B(1,1),C(6,1),那么请写出
这个三角形的第三个顶点A的一种可能的位置:____.
二、选择题。 1.下列数据中,不能确定物体的位置的是 ( (A)4单元301号 (C)育才路18号 (B)南偏北45° (D)北纬40°,东经60° )
5.1 物体位置的确定
125.5
23.5
14:00
120.4
25.5
14:00
试根据表格中提供的数据,在地图上描出“艾利”中心位置的移动路径及在何时登陆福建的。
比较刚才的两个实例,你发现怎样才能准确确定“我国海军编队”和“艾利”中心的位置?
教师带领学生共同完成填空
学生归纳总结得出结论
学生开火车回答
2.会用变化的数量描绘事物位置的变化
我们是如何叙述公交车、地铁的位置呢?
有人问路2004年18号台风“艾利”正面袭击福建,并先后4次登陆福建沿海,气象部门的准确预报,为抗风减灾工作赢得了宝贵时间。下表是“艾利”中心在不同时间所处的位置。
时间
东经/°
北纬/°
时间
东经/°
北纬/°
时间
东经/°
北纬/°
教学内容
5.1 物体位置的确定
教学目标
知识与能力
、会描述事物运动的路径
过程与方法
能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径
情感与态度
会用变化的数量描绘事物位置的变化.
教学重点
会用变化的数量描绘事物位置的变化
教学难点
会用变化的数量描绘事物位置的变化突破难点方法简述:
教具学具
多媒体课件黑板
教学过程
教师活动
学生活动
欣赏图片,充分观察、讨论、交流,尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征.
学生归纳,得出结论
现实生活中,人们既关心事物的数量变化,也关心事物的位置变化,如行驶中的车辆、飞行中的火箭,航行中的船只、移动中的台风等都有数量的变化和位置的变化
茫茫宇宙,神八如何与天宫一号交会对接?
如果你不能说清楚,那就先从身边的事物说起吧!
最新5.1--物体位置的确定(版)教学讲义ppt
P
Q
lБайду номын сангаас
O
5.1 物体位置的确定
本节课你的收获是什么?
学写书信
人教版语文四年级上册第七单元 作者:汪婉 作者单位:孝感市高新区严桥小学
书信的结构
称谓(称呼) 问候语 正文 祝福语 署名、日期
1 .称谓
在首行顶格的位置写称谓,后加冒号。 为了表示尊敬、亲切,可在称谓前加
上“尊敬的”或“亲爱的”等词。
亲爱的强强:
2 .问候语
第二行开头空两格写问候语。 运用礼貌语言,使收信人感到亲切,
受到尊敬。 长者多问候身体,中年人多问候事业
和家庭,青年人多问候学业,少年儿童多 祝愿健康成长。
亲爱的强强:
你好!
3 .正文
另起一行空两格写; 一般一件事一段,注意要分层次叙述清楚, 简洁清晰; 语言要求准确通俗,明白如话,不要作过多过
另外,请你帮我到新华书店买一本语文 学习资料,阅读方面的。
此致
敬礼
5 .署名和日期
写信人的姓名写在结尾下一行的右边(后 半行)。
根据写信人与收信人的关系,在姓名前可表明身 份,如“学生 ××× ”、“儿 ×× ”等。
姓名正下方落下写信日期。
一般的信只写月、日即可,重要的信年分也应写 清楚。
亲爱的强强:
第二,若用“祝身体健康”之类,“祝”字占 一行,空两格书写,“身体健康”另起一行, 顶格写。
亲爱的强强:
你好! 你在新学校的生活还习惯吧,可别忘记 了老同学…哟…
另外,请你帮我到新华书店买一本语文 学习资料,阅读方面的。
祝 学习更上一层楼 !
亲爱的强强:
你好! 你在新学校的生活还习惯吧,可别忘记 了老同学…哟…
5.1《确定位置(1)学设计
白云七中2016——2017学年度第一学期优秀教学设计教师:张光华3.1《确定位置》教学设计一、教材分析1、从在教材中的地位与作用来看《确定位置》是北师大版八年级上册数学第五章节一节内容,这节在《平面直角坐标系》之前。
《图形与坐标》是《空间与图形》的重要组成部分,它是发展学生空间观念的有机整体。
本节内容是在学生接触和认识生活中的位置现象和位置问题,在具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的,是学生由感性升华到理性提供了有利契机。
这一节课既是认识图形知识的继续,又是后面学习坐标、一次函数等知识的基础,起着承前启后的作用。
本节内容两课时,本课时为第一课时。
2、从教材编写角度看教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发,先让学生解读生活现象,动脑思考,然后与同伴交流、探索、总结归纳,升华得出确定位置的方式和方法,再用这些方式和方法去理解和认识生活规律,形成技能技巧,并且能抽象地运用数字来表达数学思想。
这样的安排使抽象的知识让学生更易于接受,并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。
二、教学目标(一)知识与技能目标:1、探究在平面内表示物体位置一般需要几个数据。
2、在现实的情境中感受在平面内确定位置的多种方式、方法,能比较灵活的运用不同的方法确定物体的位置。
(二)过程与方法目标:1、经历如何在现实生活中确定物体的位置,感受确定物体位置的多种方法。
2.经略探索物体位置的过程,发展学生形象思维能力和数形结合的意识。
(三)情感态度与价值观目标:1、在学习中体会探索的乐趣,学会与他人合作,感受成功的喜悦。
2、体验数学来源于生活又服务于生活,提高学生的学习兴趣,培养学生热爱生活,热爱家乡,热爱祖国的思想。
三、教学重点与难点教学重点:感受形式多样的确定位置的方式方法,能灵活地确定平面内物体的位置。
教学难点:用方位角、距离确定物体的位置。
四、教法与学法教法:联系学生生活实际,引导发现,组织交流、展示,探索归纳。
苏科版八年级数学上册 5.1《物体位置的确定》课件(共21张PPT)
中,有24万人丧生,是有史
以来地震给人类造成的
特大灾难之一,你能在地
图上找到震中的大概位
置吗?
唐山
如图,这是在某次游戏中,小朋友站立的 位置示意图,对于小朋友A来说:
北
(2 31)图 要北上确偏距定西A每3距个0离 小°为 朋的2 友方的 c 位向m 置上的 各方位是相同的?
CP
如图,是某校的平面示意图(比例尺为1:10
000,单位:cm) 5
(1)已知校门的位置表示 4
教室
学生宿舍
为(4,1),请你表示出
操场 (3,4)(3,3)
3
(2,3) 教室、操场、图书馆的位置. 2
(6,图书3馆)
食堂
(2)已知食堂的位置
1
校门
是(3,2)请你在图上标出.O 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5.1 物体位置的确定
这是中国的C919飞机在祖国蓝天飞行的 画面,浩渺的天空,你知道它怎么样才 能找到回家的路吗?
生活中我们常常需要确定 物体的位置.如确定机场、学校、家 庭的位置,确定地图上城市的位置, 在棋盘上确定棋子的位置,在海战中 确定舰艇的位置……
本节课我们就来研究为什 么要确定位置,掌握一些基本的方法.
巩固练习
如图,若用(3,2)表示点B的 位置,则点A、C的位置可分 别用________、_______表 示;将图中的△ABC向右平 移5格,再向上平移3格得 △A'B'C,则点A'、B'、C'的 位置分别是________、 _______、_______.
如图,点O表示为(0,0), 点A表示为(2,-1).
(1)写出图中点C、D、 E、F的表示方法; (2)在图中标出点B(-2, -3),M(4,-1)和N(- 5,2).
初中数学苏教版数学八年级初二上册课件_5.1物体位置的确定
也是用一对数来表示。 不一样.
两个数字是有顺序的。
列排
(2 , 4) (4 , 2)
…… ……
(2,4)和(4,2)表示位置一样吗?
议一议
2个
在平面内,确定一个位置 需要几个数据?
找找你的位置
第7排 第6排 第5排
第4排 第3排
第2排 第1排
第1列
第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列
讲台
2个数据
确定位置的基本方法与联系: 经纬定位 交叉定位
角距定位
引起
位置的变化
数量的变化表示ຫໍສະໝຸດ 1.依据下列表述,能确定位置的是( C ) A.北偏东30° B.某电影院3排 C.东经92°,北纬45° D.距学校500米的某建筑
2.如图是小军家与周围地区的行走路线示意图,
相对小军家来说:
①小
军家北偏东30°的方向上有 2 个商店,分别 是照相馆、超市 ;
中心位置在北纬 31°9 ' ,东经103°22 '
议一议:
A:在以下地方,你会选标志物法、经 纬度法中的哪一种来描述位置?
城市、海洋、沙漠、草原
地你球发上现任了意什一么点? 的位置都可以用经纬 度来描述.在有标志物的地方,用标志 物法更方便.
如果A,B两人各拿到一张电影票,如下
电 A 影 6排
苏科八年级 上册
5.1 物体位置的确定
现实生活中,人们既关心事物的数量的 变化,也关心事物的位置变化.
想一想:
如果你是棋手,你会如何记录每个棋子的位置呢?
你会下围棋吗?想一想:围棋手是如何记录每一步棋的位置的?
一般地,我们常用确定的标志来 描述运动物体位置的变化.
八年级数学上册 5.1 物体位置的确定 国旗中的数学知识
1 国旗中的数学知识
国旗,是国家的象征和标志.每当我们看到伟大的五星红旗冉冉升起时,就会热血沸腾,意气风发,作为一个中国人的自豪感和责任感,就油然而生.
一、国旗的形状和大小
我国的宪法和国旗法,对国旗的构成有明确的规定.国旗为长方形,长与高之比为3∶
2.1949年10月1日毛泽东主席在北京天安门广场亲自升起的第一面五星红旗,是我国最大的一面国旗,长5米,宽3.3米.一般场合下使用的国旗尺寸有五种:
在必要时,可按比例放大或缩小.
二、国旗中五星的位置与大小
取直角坐标系,如图所示:
马上知道五星分布于占全旗面14
的左上区域.大五角星的中心O (5,5),四个小五角星的中心分别是O 1(10,1),O 2(12,3),O 3(12,6),O 4(10,8).这五星呈椭圆形.同时每个小星的中心以及它的一个角尖顶点和大星的中心,恰好满足三点共线.并规定了大五角星的外接圆的半径为三个单位,小五角星的外接圆的半径为一个单位.。
苏科版数学八年级上册5.1《物体位置的确定》教学设计
苏科版数学八年级上册5.1《物体位置的确定》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册5.1物体位置的确定》是学生在学习了平面直角坐标系的基础上进一步深入研究物体位置的一节内容。
本节课通过具体的生活实例让学生理解坐标确定物体的位置,学会在实际情境中确定物体的位置,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系,对坐标系有一定的了解。
但是,对于如何利用坐标系确定物体的位置,以及如何用数学语言描述物体的位置,还是存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要教师通过具体的生活实例,引导学生理解坐标确定物体的位置,学会用数学语言描述物体的位置。
三. 教学目标1.理解坐标确定物体的位置。
2.学会在实际情境中确定物体的位置。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:坐标确定物体的位置。
2.教学难点:如何用数学语言描述物体的位置。
五. 教学方法采用情境教学法,结合生活实例,引导学生理解坐标确定物体的位置,用数学语言描述物体的位置。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些生活实例,如商场、学校等。
3.准备一些坐标卡片,用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例,如商场购物,引导学生思考如何确定商品的位置。
让学生意识到坐标系在实际生活中的应用。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示一些具体的实例,让学生观察并思考如何用坐标系表示物体的位置。
引导学生理解坐标系中点的坐标表示物体在平面上的位置。
3.操练(10分钟)教师提出一些问题,让学生分组讨论并回答。
如:“如何在坐标系中表示物体的位置?”、“如何描述两个物体之间的相对位置?”等。
通过讨论,让学生加深对坐标系的理解。
4.巩固(10分钟)教师给出一些坐标卡片,让学生分组进行练习。
练习内容包括:根据坐标系中的点,确定物体的位置;根据物体的位置,写出对应的坐标。
通过练习,巩固学生对坐标系的理解。
苏教版六年级下册数学 用方向和距离描述位置 教案
5.1 用方向和距离描述位置--教学设计1教学目标知识与技能:使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,会用方向和距离描述物体的位置,初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
过程与方法:使学生经历描述物体方向和距离的过程,进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。
情感态度与价值观:使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学眼光观察日常生活现象,解决日常生活问题的意识。
2学情分析本课的教学内容是苏教版六年级下册第五单元第一课时,这节课要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置,联系已有的方向经验,应用度量角和画角的方法,以及比例尺的知识,进一步了解方向,体会距离发展空间观念。
3重点难点学会用方向和距离描述物体位置的同时,进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。
4教学过程活动1【导入】引发需求,探索新知一艘轮船向正北方向航行,你能说出塔1和塔2分别在轮船的什么方向吗?探究1-小知识通过讲解地图上我们曾看到的表示方向的方向坐标图,学习方向坐标图,熟悉东南西北四种方向的位置。
【设计意图】帮助下学生学习和回顾“东南西北”方向的位置,为讲解“东南方向”提供下位知识概念。
探究1以“轮船”为坐标中心作方向坐标图。
因为灯塔1位于东、北方向之间所以灯塔1位于轮船的东北方向因为灯塔2位于西、北方向之间所以灯塔2位于轮船的西北方向知识总结:据此,除了“东、南、西和北”方向,还有……西北、东北、西南和东南方向。
注意:方向表示以“东”或“西”开头,没有“北西”方向。
【设计意图】讲解如何识别“西北、东北、西南和东南”方向。
“西北、东北、西南和东南方向”还可以表述为:×偏×……【设计意图】讲解“西北、东北、西南和东南”方向的另外两种表述方法,为下述确定具体位置做知识铺垫。
探究1-位置表示问题:以轮船所在位置为观测点,灯塔1在轮船的北偏东_____度方向_______千米处。
5.1位置的确定课件苏科版数学八年级上册
感悟新知
(3)方格定位法
一般地,在方格纸上,一点的位置由横向格数与纵向格
数确定,记作(横向格数,纵向格数)或记作(水平距离,
纵向距离).
用区域定位法确定物体的位置简单明了,
(4)区域定位法 但往往位置不够准确,只能表示大概区域.
区域定位法是先将平面划分为横纵区域,然后用横纵区
域编号表示物体位置的方法.
特别警示
感悟新知
1. 不能交换这两个数据的顺序; 2. 这两个数据是一个整体,不能分开.
感悟新知
例 1 [期末·青龙县] 如图5.1-1,气象台为了预报台风,首 先要确定台风中心的位置,则下列说法能确定台风中 心位置的是( ) A. 西太平洋 B. 距电台500 海里 C. 北纬28°,东经136° D. 湛江附近
第5章 平面直角坐标系 5.1 位置的确定ຫໍສະໝຸດ 习目标用两个数据描述物体的位置
课时导入 小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》,买 了两张票去观看,座位号分别是7排5号和5排7号.怎样才能 既快又准地找到座位?
感悟新知
知识点 1 用两个数据描述物体的位置 1. 在平面上选定一个参照物后,常用的方法是用两个
感悟新知 解题秘方:根据在平面内,要有两个有序数据才能清楚地 表示出一个点的位置解答即可.
A. 西太平洋表示一个面,范围很大,故不能确定台风 中心的位置;B. 距电台500 海里的地方很多,故不能确定 台风中心的位置;C. 由北纬28°,东经136°可以确定一 个点的位置,故能确定台风中心的位置;D. 湛江附近表示 一个面,范围很广,故不能确定台风中心的位置. 答案:C
感悟新知
解题秘方:读懂题目信息,明确正数和负数的意义 是解题的关键.
感悟新知
八年级数学上册 5.1 物体位置的确定同步练习3 苏科版(2021学年)
八年级数学上册5.1 物体位置的确定同步练习3 (新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学上册 5.1 物体位置的确定同步练习3 (新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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5.1 物体位置的确定一.选择题1.根据下列表述,能确定位置的是( )A.红星电影院2排ﻩB.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°2.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(﹣3,3)B.(3,2)ﻩC.(0,3) D.(1,3)3.如图,是雷达探测器测得的结果,图中显示在点A,B,C,D,E,F处有目标出现,目标的表示方法为(r,α),其中,r表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.例如,点A,D的位置表示为A(5,30°),D(4,240°).用这种方法表示点B,C,E,F的位置,其中正确的是( )A.B(2,90°) B.C(2,120°)C.E(3,120°)D.F(4,210°)4.下图是某中学的平面示意图,每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为(2,4),小明所在位置的坐标为(﹣6,﹣1),那么坐标(3,﹣2)在示意图中表示的是()A.图书馆ﻩ B.教学楼 C.实验楼ﻩ D.食堂5.点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是()A.距点O4km处B.北偏东40°方向上4km处C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处6.如果用(2,3)表示电影院中的第2排3号位,那么(5,4)表示的意义是( )A.4排5号ﻩB.5排4号C.4排或5排D.4号或5号二.填空题7.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化.如图,如果所在位置的坐标为(﹣1,﹣1),所在位置的坐标为(2,﹣1),那么,所在位置的坐标为.8.课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以用坐标表示成.9.学校位于小亮家北偏东35°方向,距离为300m,学校位于大刚家南偏东85°方向,距离也为300m,则大刚家相对与小亮家的位置是 .10.五子棋的比赛规则是一人执黑子,一人执白子,两人轮流出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋,若白棋A所在点的坐标是(﹣2,2),黑棋B所在点的坐标是(0,4),现在轮到黑棋走,黑棋放到点C的位置就获得胜利,点C的坐标是.11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,若轰炸机A,B的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣2,﹣3),则轰炸机C的坐标为 .12.如图,线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点可表示为 .三.解答题13.小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图),他出发沿(1,3),(﹣3,3),(﹣4,0),(﹣4,﹣3),(2,﹣2),(5,﹣3),(5,0),(5,4)的路线进行了参观,写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点.14.如图,某校七年级的同学从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取O点的正东方向为x轴的正方向,取O点的正北方向为y轴的正方向,以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.(1)在直角坐标系中画出探险路线图;(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.15.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.(1)图中B→C (, ),C→(+1, );(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(3)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记作什么?16.如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β),例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题:(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON= ;∠XON= .(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A、B两点之间的距离并画出图.17.李老师到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2).(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系.(2)并求出所有景点的坐标.参考答案与解析一.选择题1.根据下列表述,能确定位置的是( )A.红星电影院2排 B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°【分析】根据在平面内,要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置,即可得答案.【解答】解:在平面内,点的位置是由一对有序实数确定的,只有D能确定一个位置,故选:D.【点评】本题考查了在平面内,如何表示一个点的位置的知识点.2.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(﹣3,3)ﻩB.(3,2)ﻩC.(0,3) D.(1,3)【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置,进而得出答案.【解答】解:如图所示:棋子“炮”的点的坐标为:(1,3).故选:D.【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键.3.如图,是雷达探测器测得的结果,图中显示在点A,B,C,D,E,F处有目标出现,目标的表示方法为(r,α),其中,r表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.例如,点A,D 的位置表示为A(5,30°),D(4,240°).用这种方法表示点B,C,E,F的位置,其中正确的是( )A.B(2,90°)ﻩB.C(2,120°)C.E(3,120°) D.F(4,210°)【分析】根据已知A,D点坐标得出坐标的意义,进而得出各点坐标.【解答】解:A、由题意可得:B(2,90°),故此选项正确;B、由题意可得:C(3,120°),故此选项错误;C、由题意可得:E(3,300°),故此选项错误;D、由题意可得:F(5,210°),故此选项错误;故选:A.【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确理解坐标的意义是解题关键.4.下图是某中学的平面示意图,每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为(2,4),小明所在位置的坐标为(﹣6,﹣1),那么坐标(3,﹣2)在示意图中表示的是( )A.图书馆ﻩB.教学楼ﻩC.实验楼ﻩD.食堂【分析】根据小明的坐标向右平移6个单位,再向上平移1个单位,可得原点,根据平面直角坐标系中点的坐标,可得答案.【解答】解:由小明的坐标向右平移6个单位,再向上平移1个单位,得,坐标(3,﹣2)在示意图中表示的是图书馆,故选:A.【点评】本题考查了坐标确定位置,利用小明的坐标平移得出原点的位置是解题关键.5.点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是()A.距点O4km处B.北偏东40°方向上4km处C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离,进而利用图象得出即可.【解答】解:如图所示:点A在点O北偏东40°方向上4km处.故选:D.【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置,注意方向角的确定方法.6.如果用(2,3)表示电影院中的第2排3号位,那么(5,4)表示的意义是()A.4排5号B.5排4号C.4排或5排ﻩD.4号或5号【分析】根据题意可以得到(5,4)表示的意义,本题得以解决.【解答】解:∵用(2,3)表示电影院中的第2排3号位,∴(5,4)表示电影院中的第5排4号位,故选B.【点评】本题考查坐标位置的确定,解题的关键是明确题目中坐标表示的意义.二.填空题7.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化.如图,如果所在位置的坐标为(﹣1,﹣1),所在位置的坐标为(2,﹣1),那么,所在位置的坐标为(﹣3,2) .【分析】根据“士"的位置向右平移减1个单位,在向上平移1个单位,可得原点,根据“炮”的位置,可得答案.【解答】解:由“士”的位置向右平移减1个单位,在向上平移1个单位,得,所在位置的坐标为(﹣3,2),故答案为:(﹣3,2).【点评】本题考查了坐标确定位置,利用“士”的位置向右平移减1个单位,在向上平移1个单位得出原点是解题关键.8.课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以用坐标表示成(4,3).【分析】以小华的位置为坐标原点建立直角坐标系,然后写出小刚所在位置的坐标即可.【解答】解:如图,小刚的位置可以用坐标表示成(4,3).故答案为(4,3).【点评】本题考查了坐标确定位置:平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.9.学校位于小亮家北偏东35°方向,距离为300m,学校位于大刚家南偏东85°方向,距离也为300m,则大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向,距离为300m .【分析】由题意可知,小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形,再根据“上北下南,左西右东“即可得出刚家相对与小亮家的位置.【解答】解:据分析可知:小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形,所以大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向,距离为300m.故答案为北偏西25°方向,距离为300m.【点评】本题考查了坐标确定位置、方向角,等边三角形的确定.10.五子棋的比赛规则是一人执黑子,一人执白子,两人轮流出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋,若白棋A所在点的坐标是(﹣2,2),黑棋B所在点的坐标是(0,4),现在轮到黑棋走,黑棋放到点C的位置就获得胜利,点C的坐标是(3,3).【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系,从而可以得到点C的坐标.【解答】解:由题意可得,如右图所示的平面直角坐标系,故点C的坐标为(3,3),故答案为:(3,3).【点评】本题考查坐标确定位置,解题的关键是明确题意,建立合适的平面直角坐标系.11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,若轰炸机A,B的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣2,﹣3),则轰炸机C的坐标为(2,﹣1) .【分析】根据A(﹣2,1)或B(﹣2,﹣3)的坐标确定直角坐标系,再根据C的位置判断其坐标即可.【解答】解:因为A(﹣2,1)在第二象限,所以y轴在A的右侧2个单位,x轴在A的下方1个单位,如图所示,所以点C的坐标为(2,﹣1),故答案为:(2,﹣1).【点评】此题主要考查了利用坐标确定位置,关键是根据A(﹣2,1)或B(﹣2,﹣3)的坐标确定直角坐标系的位置.12.如图,线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点可表示为(2,75°).【分析】根据题意得出点的坐标第一项是线段长度,第二项是夹角度数进而得出答案.【解答】解:∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),∴∠AOB=90°,∠AOC=45°,则C点可表示为(2,75°).故答案为:(2,75°).【点评】此题主要考查了坐标确定位置,根据题意得出横纵坐标的意义是解题关键.三.解答题13.小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图),他出发沿(1,3),(﹣3,3),(﹣4,0),(﹣4,﹣3),(2,﹣2),(5,﹣3),(5,0),(5,4)的路线进行了参观,写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点.【分析】依据点的坐标的定义确定各点的名称,然后用线段连接各点即可.【解答】解:由各点的坐标可知:他路上经过的地方:葡萄园→杏林→桃林→梅林→山楂林→枣林→梨园→苹果园.如图如图所示:【点评】本题主要考查的是点的坐标的认识,根据点的坐标在坐标系中找出对应点是解题的关键.14.如图,某校七年级的同学从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取O点的正东方向为x轴的正方向,取O点的正北方向为y轴的正方向,以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.(1)在直角坐标系中画出探险路线图;(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.【分析】根据题中所给的方位,“左减右加,下减上加”,从而确定各点的位置及行进路线.【解答】解:(1)如图建立直角坐标系:(2)A、B、C、D、P点的坐标分别是(﹣8,0)、(﹣8,﹣4)、(﹣2,﹣4)、(﹣2,4)、(0,4).【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.15.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)图中B→C (+2 ,0 ),C→D(+1, ﹣2);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(3)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A 应记作什么?【分析】(1)根据规定及实例可知B→C (+2,0),C→D(+1,﹣2);(2)根据点的运动路径,表示出运动的距离,相加即可得到行走的总路径长;(3)根据M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2)可知5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b ﹣4)=2,从而得到点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,从而得到答案.【解答】解:(1)∵向上向右走为正,向下向左走为负,∴图中B→C (+2,0),C→D(+1,﹣2);故答案为:+2,0,D,﹣2.(2)甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10(3)∵M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),∴5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2,∴点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,∴N→A应记为(﹣2,﹣2).【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法.解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时,如何用坐标表示.16.如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β),例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题:(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON= 6 ;∠XON= 30° .(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A、B两点之间的距离并画出图.【分析】(1)由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离,第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数;(2)根据相应的度数判断出△AOB的形状,再利用勾股定理得出AB的长.【解答】解:(1)根据点N在平面内的位置极为N(6,30)可知,ON=6,∠XON=30°.故答案为:6,30°;(2)如图所示:∵A(5,30),B(12,120),∴∠BOX=120°,∠AOX=30°,∴∠AOB=90°,∵OA=5,OB=12,∴在Rt△AOB中,AB==13.【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理,解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义.17.李老师到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2).(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系.(2)并求出所有景点的坐标.【分析】(1)根据题意可以画出相应的平面直角坐标系;(2)根据(1)中的坐标系可以写出各个景点的坐标.【解答】解:(1)由题意可得,建立的平面直角坐标系如右图所示,(2)由平面直角坐标系可知以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
八年级数学上册 5.1 物体位置的确定 汉字变换猜成语素材 苏科版(2021年整理)
八年级数学上册5.1 物体位置的确定汉字变换猜成语素材(新版)苏科版编辑整理:
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汉字变换猜成语
运动、变换、平移……都是名符其实的数学名词.但是如果把汉字看作一种几何实体,再把一对汉字看作变换对象与变换结果(好比函数里头的自变量和因变量),则往往可以形成神奇的谜语,令人拍案叫绝.
下面用符号T(变换的英文单词是Transformation)来表示交换,请你猜一组四字成语,这些成语都是经常使用的,一点也不冷僻,很容易在你的记忆库里被“请”出来:(1)T(单)=双;(2)T(丢)=去;
(3)T(板)=舨;(4)T(迁)=迈;
(5)T(卉)=开;(6)T(奏)=春.
答案:
(1)无独有偶;(2)一笔勾销;
(3)木已成舟;(4)千变万化;
(5)以一当十(注);(6)偷天换日.
注:古代通货膨胀时,经常要铸造“当十”大钱.另外在形容奋勇作战,以少胜多时,也常用“以一当十"这一成语.。
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议一议
①在以下地方,你会选标志物法、经纬度法中的哪一种来描述位置?
城市、海洋、沙漠、草原.
②你发现了什么?
活动探究(三)
观察课本116页描述台风位置的数据和台风移动路径图:
通过让学生预测台风未来的走向,使学生感受到研究事物位置变化的意义,增加了教学的趣味性,同时也让学生进入到教学情景中来,让学生对教学产生参与感,而不是一个被动接受者;也使学生感受到事物运动的多变性和难预测性,培养学生对大自然的敬畏.
练一练
①请一位学生说出棋盘上已有点的位置,并让学生根据所提供的数据在棋盘上指出点所在的位置(课本118页练习).
②让一到两位学生介绍他在初中两个多学期内所坐过的位置,同时让学生请自己的伙伴在电脑的座位表中把所描述的位置指出.
结合生活实际解决问题.
练习1让学生用数据描绘已知点的位置,并能根据已知数据描绘出相应的点,为下节课平面直角坐标系作铺垫;
练习2是对课本作业的一个变形,使题目由描述定点位置变为描述一系列变化的点的位置,同时,通过描绘学生最熟悉的自己的位置的变化,使学生感受到位置的变化与生活息息相关,也激发了学生的兴趣,实现了课堂中的生生互动,活跃课堂气氛.
教学重点
1.会描述物体运动的路径,会用变化的数量描绘事物位置的变化.
2.会用变化的数量描绘事物位置的变化.
教学难点
用变化的数量描绘事物位置的变化.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
问题的引入
你能描述你上学的路线吗?
积极思考,跃跃欲试.
激发学生对问题的兴趣,促进其对位置变化问题的思考.
活动探究(一)
请根据以下路径画出舰队首航全球的大致航线:
总结
通过这节课你学到了什么?你还有什么疑惑?你喜欢这样的课吗?
让学生自己总结,交流,培养学生的概括能力和口头表达能力,培养自我反馈,自主发展的意识.
课后作业
请你为从外地来我市的一个旅游团设计并介绍你认为最佳的购物及参观路线.
走进社会进行调查、采访、研究,撰写调查报告,提出意见或建议.
感受数学在生活中的应用,增强应用数学的意识.
青岛——新加坡——埃及——土耳其——乌克兰——希腊——葡萄牙——巴西——厄瓜多尔——秘鲁——法属波利尼西亚——青岛
两个人一小组合作,画出我国海军舰艇编队首航全球的大体航线,然后请一位学生在实物投影上展示作品:按访问国家的先后,一边指着标志物一边介绍航线.
引导学生归纳发现:标志物不仅可以描述我们熟悉的生活中的小事物的位置的变化,还可以描述世人瞩目的大事物的位置的变化.
①表内描述台风位置的每对数据都相同吗?
②每对数据所描出的点的位置相同吗?
③通过以上两点的探讨,你发现了什么?
地球上任意一点的位置都可以用经纬度来描述.
在有标志物的地方,用标志物法更方便.
用变化的数据来描绘位置的变化.
学生四人一小组进行讨论交流,发现:描述台风位置的每一对经纬度是不同的,根据不同的经纬度画出的点的位置也不同,而经纬度就是数学上的一对数.数学里,我们用一对数据来描绘事物的位置,用变化的数据来描绘位置的变化.
通过小组的合作,锻炼与人合作交流的能力.
议一议
在城市中、陆地上我们可以用标志物来描述事物的位置及其位置变化,但任何地方都有标志物吗?
学生思考并回答若在没有标志物的茫茫大海上,如何确定和报告自己的位置.
活动探究(二)
给出数据(经纬度和时间),让学生画出台风中心在海上运行的路径,并让部分学生展示作品.
先描点,再按时间顺序把相应的点连结起来.
5.1物体位置的确定
教学目标
1.会描述事物运动的路径,能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径,会用变化的数量描绘事物位置的变化.
2.学会运用所学的知识和方法解决简单的问题,培养实践能力.
3.通过研究数量的变化和位置的变化的联系,感受我们生活在变化的世界中,感受用运动变化和联系的观点研究这些变化.
4.通过克服困进应用数学的信心.