《原子物理学》(褚圣麟)第六章 磁场中的原子
原子物理学习题标准答案（褚圣麟）很详细
1．原子的基本状况1.1解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mvctgb bZeZea qpepe ==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg bK oqape p ---´´===´´´´´´米式中212K Mv a =是a 粒子的功能。
1.2已知散射角为q 的a 粒子与散射核的最短距离为222121()(1)4sinm Ze r Mvqpe =+，试问上题a 粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 22121()(1)4sinZe r Mvqpe =+1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75o --´´´=´´´+´´´143.0210-=´米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180o。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min 124p ZeMv K r pe ==，故有：2min 04pZe r K pe =19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---´´=´´=´´´米由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-´米。
1.7能量为3.5兆电子伏特的细a 粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-´的银箔上，a 粒解：设靶厚度为't 。
褚圣麟版《原子物理》期末复习
设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，单位体积内的原子数为N
， 则被散射到dΩ内的粒子数dn占总入射粒子n的百分比，也 即是粒子被散射到dΩ内的几率：
dndNtd
nA
3
1
4. 库仑散射理论
（1）库仑散射公式：
Z1
b a ctg
22
其中 a Z1Z2e2
4 0EK
EK
1 Mv2 2
带电粒子的库仑散射
成立的假设条件：1）只发生单次散射；2）只有库仑相 互作用；3）核外电子的作用忽略不计；4）靶核静止不 动。
2
（2）卢瑟福散射公式
d(410)2(M Z22 e)v2sdi 4n2
2、电子自旋
电子自旋运动的量子化角动量为
ps s(s1) pszms12
自旋量s子 1数 2
所以 ms 12
9
第五章 多电子原子
1、氦原子光谱和能级 掌握氦原子光谱和能级的特点。（p145）
2、两个电子的耦合 （1）电子组态 n1l1n2l2------
L-S耦合： (s1s2…)(l1l2…)=(SL)＝Ｊ
8
第四章 碱金属原子与电子自旋
1、碱金属原子光谱和能级
（1）四组谱线-------主线系（nP-2S）,第二辅线系（nS2P）第一辅线系：（nD-2P）,柏格曼系(nF-3D） （2）三个终端------（2S,2P,3D） （3）两个量子数---------n，l （4）一条跃迁选择定则Δl=±1.
2. 掌握原子核的放射性衰变规律及衰变常数，半衰期等概 念。
《原子物理学》(褚圣麟)第六章_磁场中的原子
E eB Mg MgL 光谱项差： T hc 4mc
e 1 洛仑兹单位： L B 0.47 cm B 4mc
第6章 在磁场中的原子
结 论
E Mg B B
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；
2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。
1 2
，
第6章 在磁场中的原子 原子 Su, Cd, Hg,, Pb
史特恩-盖拉赫实验结果
g — — Mg 0 相片图样
基态
1
S0 P0 S1 / 2 P1/ 2 P2 P1 P0
Su,
Pb
3 2 2 3
0
H, Li, Na, K
Cu, Ag,, Au Tl
2
1
1 3
2/3 3/2
3 3, ,0 2
1 dB L 2 1 dB L 2 S ( ) z ( ) Mg B 2m dZ v 2m dZ v
M J , J 1, J
原子态为2s+1Lj的原子将分裂为2j＋1束。 如实验中使用基态氢原子、银原子，基态原态 所以进入非均匀磁场中要分裂为两束。
2
S1 / 2 , M
PJ
E J B J B cos
B
J
e E g p J B cos 2m
h p J cos M M 2
磁量子数： M J , J 1, J 共（2J+1）个
第6章 在磁场中的原子
e E Mg B Mg B B 2m
e L g B B, 2me
J e g g 2me PJ
原子物理学课后习题详解第6章(褚圣麟)
第六章 磁场中的原子6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。
（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。
解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。
钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为4123212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。
（2）J J P meg2=μ h h J J P J 215)1(=+= 按LS 耦合：52156)1(2)1()1()1(1==++++-++=J J S S L L J J gB B J h m e μμμ7746.0515215252≈=⋅⋅⋅=∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距厘米/467.0~=∆v，试计算所用磁场的感应强度。
解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：mcBe g m g m v πλλ4)(1'1~1122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。
对应11P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。
mc Be vπ4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be vπ。
特斯拉。
00.1467.04=⨯=∴emcB π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/122/32P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。
2/323D 能级：,23,21,2===j S l54)1(2)1()1()1(123,21,21,232=++++-++=--=j j s s l l j j g M2/122P 能级：,21,21,2===j S l 32,21,211=-=g ML v)3026,3022,302,302,3022,3026(~---=∆ 所以：在弱磁场中由2/122/3223P D →跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。
原子物理学课后答案(褚圣麟)第3章第4章第6章
第三章 量子力学初步3.1 波长为οA 1的X 光光子的动量和能量各为多少？ 解：根据德布罗意关系式，得：动量为：12410341063.6101063.6----∙∙⨯=⨯==秒米千克λhp 能量为：λ/hc hv E ==焦耳151083410986.110/1031063.6---⨯=⨯⨯⨯=。
3.2 经过10000伏特电势差加速的电子束的德布罗意波长?=λ 用上述电压加速的质子束的德布罗意波长是多少？解：德布罗意波长与加速电压之间有如下关系：meVh 2/=λ 对于电子：库仑公斤，19311060.11011.9--⨯=⨯=e m把上述二量及h 的值代入波长的表示式，可得：οοολA A A V 1225.01000025.1225.12===对于质子，库仑公斤，19271060.11067.1--⨯=⨯=e m ，代入波长的表示式，得：ολA 319273410862.2100001060.11067.1210626.6----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=3.3 电子被加速后的速度很大，必须考虑相对论修正。
因而原来ολA V25.12=的电子德布罗意波长与加速电压的关系式应改为：ολA V V)10489.01(25.126-⨯-=其中V 是以伏特为单位的电子加速电压。
试证明之。
证明：德布罗意波长：p h /=λ对高速粒子在考虑相对论效应时，其动能K 与其动量p 之间有如下关系：222022c p c Km K =+而被电压V 加速的电子的动能为：eV K =2200222/)(22)(c eV eV m p eV m ceV p +=+=∴因此有：2002112/c m eV eVm h p h +⋅==λ一般情况下，等式右边根式中202/c m eV 一项的值都是很小的。
所以，可以将上式的根式作泰勒展开。
只取前两项，得：)10489.01(2)41(260200V eVm h cm eVeVm h -⨯-=-=λ由于上式中οA VeV m h 25.122/0≈，其中V 以伏特为单位，代回原式得：ολA V V)10489.01(25.126-⨯-=由此可见，随着加速电压逐渐升高，电子的速度增大，由于相对论效应引起的德布罗意波长变短。
原子物理学,第六章在磁场中的原子
据物理学家组织网近日报道，目前，土耳其安卡拉大学的比罗尔提出是否有种可能：这颗恒星与 最初测量的一样老，但仍处于“大爆炸的边缘”？他采用宇宙辐射模型（RUM），计算宇宙年龄为 148.85±0.4亿岁，最低限度的比微波背景辐射估计推算宇宙的年龄稍微年长一些，随之也很容易地调 整出HD 140283的原始年龄。
L 1, S 1/ 2, J 3/ 2
g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1) 4 / 3 2J (J 1)
M 3 / 2,1/ 2, 1/ 2, 3 / 2 Mg 6 / 3, 2 / 3, 2 / 3, 6 / 3
分裂为四个能级，裂距 4 / 3B B
有趣的是，比罗尔的RUM理论给哈勃常数提出了一种新的动态值，表明自从大爆炸后44亿年宇 宙膨胀已经加速，很可能容纳了暗能量。此外，这种加速增长率本身是缓慢的，转而可能由暗物质占 据。暗物质和暗能量已被广泛讨论、争议的物理现象，但有观测证据表明它们是真实的。此外， RUM暗示描述量子大小的普朗克常数并非是单纯的常数，而是一个宇宙变量。
第六章 在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 6.2 外磁场对原子的作用 6.3 史特恩---盖拉赫实验的结果 6.4 顺磁共振 6.5 塞曼效应 6.6 抗磁性、顺磁性和铁磁性
第六章 在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 一、电子运动的磁矩
1.电子轨道运动磁矩
闭合电流回路的磁矩 iSn
电子轨道运动的电流: i e T
g
gi
原子物理学第六章
19
磁场对μJ 的力矩是
L 0 J H J B
（1）
式中 μ0 是一个常数，称作真空磁导率. 这就要产生角动量的改变，角动量改变的方向就是力 矩的方向，如果单位合适，角动量改变 的时间率数值上 等于力矩，所以 dP L dt (2) 从图6.2中可以看出，L和dP的方向在这个顷刻都是垂直并 进入纸面。
30
总结：
he Mg Mg 4m
E eB T Mg MgL hc 4mc
e L 4mc ，称洛伦兹单位。
M称磁量子数： M=J，J—1，…，—J， 一个J值，共有2J+1个M值.
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2 J ( J 1)
e J g PJ 2m
(11)
同（9）式相仿，这里 Pj 是原子的总角动量，
g因子随着耦合类型之不同有两种计算法：
16
g因子随着耦合类型之不同有两种计算法： （1）对LS耦合，（必须掌握） e J g PJ (11)
2m
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2 J ( J 1)
23
2．原子受磁场作用的附加能量 原子受磁场作用而旋进所引起的附加能量，可证明是 （这与第四章中提出的有相同的形式） E J B cos 把上节（11）式的μJ值代人，就有 e g PJ cos （10） 2m 由图6.2可知, β同α 互为补角。但μJ 或PJ 磁场中的取 向是量子化的，也就是β 角不是任意的.（10）式中的 PJ cos β是PJ 在磁场方向的分量， β 的量子化也是这个分 量的量子化，它只能取得如下数值：
Mg
原子物理学(第六章)
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原子物理学
第六章
在磁场中的原子
6.5 塞曼效应 2、塞曼效应的理论解释 、 （1）Cd（镉）6438埃谱线的塞曼效应: Cd（ 6438埃谱线的塞曼效应: 埃谱线的塞曼效应
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原子物理学
第六章
在磁场中的原子
6.5 塞曼效应 2、塞曼效应的理论解释 、 （2）Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： Na(钠)5890埃和5896埃谱线的塞曼效应： 埃和5896埃谱线的塞曼效应 这两条谱线是跃迁批结果。结果如下：
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第六章
在磁场中的原子
6.6 抗磁性、顺磁性① 和铁磁性 抗磁性、顺磁性① 有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同 磁场方向相反，这类物质称为抗磁性物质。另有一些物质 在磁场中磁化后的宏观磁矩的方向同磁场方向相同，这类 物质称为顺磁性物质。某些物质，如铁、钴、镍和某些稀 土元素以及好多种氧化物，在受外磁场磁化时，显出比顺 磁性强得很多的磁性，而且在去了磁场后还保留磁性，这 现象称为铁磁性，这种物质称为铁磁性物质。
11
原子物理学
第六章
在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 2、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩
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原子物理学
第六章
在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 2、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩
13
原子物理学
第六章
在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 2、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩 有了(9)、（10)、（11)、（12)和（13)式后，如 果知道原子态的性质，它的磁矩就可以算出来。反过来， 从原子的磁性的研究也可提供它所处状态的线索。
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原子物理学
原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细
hcRH(12
12)
其中hcRH13.6电子伏特
1
n
E1
13.6
(1
1) 10.2
电子伏特
22
E2
13.6
(1
12) 12.1
电子伏特
3
E3
13.6
(1
12)
12.8
电子伏特
4
其中E1和E2小于12.5电子伏特，E3大于12.5电子伏特。可见，具有
12.5电子伏特能量的
电子不足以把基态氢原子激发到n4的能级上去，所以只能出现n3的能级间的跃迁。
A，漫线系第一条的波长为
8193A，
基线系第一条的波长为
18459A，主线系的系限波长为
2413
A。试求
、
、
、
4F
各
3S
3P
3D
谱项的项值。
解：将上述波长依次记为
p max,d max,f max,p,
即p max5893 A,d max8193 A,f max18459 A,p2413 A
容易看出：
(1.60
10
19)2
1.14 1013
米
106
1.60
10
19
由上式看出：rmin与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核
代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为
1.14 1013米。
1/14
1.7能量为3.5兆电子伏特的细粒子束射到单位面积上质量为1.05 102公斤/米2的银
箔上，粒
解：设靶厚度为t'。非垂直入射时引起粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的
厚度t'，而是t
《原子物理学》教学大纲(修订)2016
《原子物理学》教学大纲一、教学目的与任务课程性质：《原子物理学》是物理教育专业的专业必修课程。
本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，解释它们的宏观性质，以及在现代科学技术上的重大应用。
本课程强调物理实验的分析、微观物理概念、物理图像和物理模型的建立和理解。
教学目的：物理学对物质微观结构的研究已经从原子层次深入到了原子核及基本粒子等层次，原子物理学又作为进一步学习原子层次以下其它物质微观结构层次的起点，通过原子物理学课程的学习，使学生掌握原子结构及核结构图象，原子的能级与辐射，外磁场对原子的作用、原子光谱规律及其产生机制等知识，使学生逐步掌握原子物理学中的实验事实和基本规律、基本原理及研究有关问题的思路和方法，培养学生发现和提出问题、建立物理模型、定性分析与定量计算的能力、理论联系实际的能力和独立获取知识的能力，开阔学生的思路，激发学生的探索和创新精神，提升其科学技术的整体素养，并为进一步学习量子力学、固体物理学及近代物理实验等课程打好基础。
二、教学基本要求从原子结构模型出发使学生对原子的结构有个初步认识，理解原子核式结构，掌握原子能级概念和光谱的一般知识；理解氢原子的波尔理论，了解伏兰克-赫兹实验；了解氢原子能量的相对论效应；了解斯特恩－盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化；了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋与轨道的相互作用；理解两个价电子的原子态，了解泡利原理；理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应；掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态；了解康普顿效应，理解X射线的衍射。
三、教学内容、要求与学时分配绪论 2学时介绍原子物理学的地位与作用、研究对象与研究方法、发展史以及学习上应注意的问题。
第一章原子的基本状况 3学时1.1 原子的质量和大小 1学时1.2 原子核式结构 1学时1.3 同位素 1学时教学重点与难点：(1)卢瑟福原子核式结构模型；(2)α粒子散射理论与卢瑟福散射公式及其应用。
原子物理第六章
pl2 = p s2 + p 2 − 2 p s p j cos(sj ) j
所以： 所以：
pl cos(lj ) =
pl2 + p 2 − ps 2 j 2 pj p 2 − pl2 + p s2 j 2pj e 2 e 2 ] pj = g pj 2m 2m
p s cos( sj ) =
故： µ j = [1 +
2
1
1
高等学校试用教材 高等学校试用教材
2．塞曼跃迁定则． ．塞曼跃迁定则． ∆M ＝０，产生 π 线， 当 ∆J ＝０时， M 2 ＝０， （当 （ M 1 ＝０除外） 除外） ∆M ＝ ± １，产生 σ 线．
g
2
M
± 1/2， ± 3/2 ± 1/2 ± 1/2
Mg
± 2/3 ± 1/3 ±1 ± 6/3
g= 由上式可以计算出： 由上式可以计算出：
hν
µ0 µ B H
即，由实验可以计算出 g 值． 由实验可以计算出
高等学校试用教材 高等学校试用教材
§6.5 塞曼效应 1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放大磁场中， 年 荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放大磁场中， 则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。 则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。 塞曼效应
塞曼效应
高等学校试用教材 高等学校试用教材
二. 塞曼效应的理论解释 1．在磁场中，原子能级在磁场中分裂为２Ｊ＋１层，每层比无磁 场时能级的移动，波数改变．
he ∆E = Mg B = Mg µ B B 4π m
设有一光谱
hν = E2 － E1
r 作用结果：角动量改变， 作用结果：角动量改变，方向为 L 方向
最新原子物理学习题答案（褚圣麟）
最新原子物理学习题答案（褚圣麟）1．原子的基本状况1.1解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε== 得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---??===米式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--=+143.0210-=?米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min04pZe r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---??=??=米由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。
1.4 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710?米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210?3/公斤米的金箔。
试求所有散射在90οθ>的α粒子占全部入射粒子数的百分比。
《原子物理》(褚圣麟)习题解答
1
3
=RH [
4.试估算一次电离的氦离子 He 、二次电离的锂离子 Li
的第一玻尔轨道半径、电离电
势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解： He 、 Li
都是类氢粒子，由玻尔理论可列表如下：
r1 ( A)
H 0.529 0.265 0.176
0
V (V )
4 0 h 2 v2 e2 m 0.529 10 10 （m） ，其中 a1 2 2 a1 4 0 a1 4 me
由此求得电子的线速度： v 2.18核转动的频率： f
v 6.56 1015 ( s 1 ) 。 2a1
电子的加速度： a
v2 8.98 10 22 (ms 2 ) 。 a1
2. 试用氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
第 4 页
~ =RH 〔 解：∵
1 1 ~ =RH 。∴ U hcR H 13.6(V ) 2 〕,电离情况对应于 n=∞，即 2 1 n e 3 RH , 4
4 2 me 4 2n 当 n 1 时， n cR 2 2 = n n 4 0 2 n 3 h 3
第 7 页
9. Li 原子序数 Z=3,其光谱的主线系可用下式表示：
~=
R R 2 (1 0.5951) (n 0.0401) 2
+++ + ++
已知 Li 原子电离成 Li 离子需要 203.44ev 的功。问如果把 Li 离子电离成 Li 离子， 需要多少 ev 的功？ 解：第一步，由已知公式求出 Li Li 所需的功：
《原子物理学》(褚圣麟)
原子物理学介绍原子物理学是研究原子的性质、结构和行为的科学。
它是物理学的一个重要分支，对于了解物质的微观结构和性质具有重要意义。
在原子物理学的研究中，人们经过多年的努力探索，得到了许多重要的理论成果和实验发现，从而推动了科技的发展和人类社会的进步。
原子结构原子是物质的基本单位，由原子核和围绕核旋转的电子组成。
原子核是由质子和中子组成的，而电子则带有负电荷。
根据原子的结构，可以将原子分为几个主要的部分：质子、中子和电子。
•质子：质子是具有正电荷的粒子，它们组成了原子核。
质子的质量为1个质子质量单位（amu），电荷为+1。
•中子：中子是没有电荷的粒子，它们组成了原子核。
中子的质量也为1个质子质量单位（amu）。
•电子：电子是具有负电荷的粒子，它们围绕原子核旋转。
电子的质量很小，可以忽略不计，电荷为-1。
原子模型的发展历程人们对原子的认识是在经过长期的研究和探索后逐步建立起来的。
自古以来，人们对物质的构成和性质就有着一定的认识，但直到19世纪末20世纪初，原子模型的发展才取得了重大突破。
没有内部结构的原子模型早期的原子模型认为原子是没有内部结构的，认为原子是不可分割的基本粒子。
这一观点首先由希腊哲学家德谟克利特提出，他认为物质是由一种无可分割的基本粒子组成的。
这种观点影响了很长一段时间，直到17世纪末，英国科学家道尔顿提出了“道尔顿原子论”，认为原子是一个球状的固体物质，不可再分割。
汤姆逊的原子模型19世纪末20世纪初，英国科学家汤姆逊的实验发现了电子，他提出了第一个完整的原子模型。
汤姆逊采用了“西瓜糖果模型”，认为原子是一个正电荷均匀分布的球体，而电子则像西瓜糖果中的干果一样分布在正电荷球体内部。
卢瑟福的原子模型在汤姆逊的原子模型基础上，卢瑟福进行了阿尔法粒子散射实验，并发现了原子核。
卢瑟福的实验结果表明，原子核是非常小而密集的，而电子则围绕在原子核周围。
根据这一实验结果，卢瑟福提出了著名的“卢瑟福原子模型”，也称为“行星模型”。
原子物理学课件第6章
M 1 M2 M1 1 M1 M2
多一个, P光子 右旋圆偏振光
x
圆偏振光
Ex Ey
Ax cost Ay cos(t
2
)
y
从垂直磁场方向观察（假设为x轴）
Ey
Ay
cos(t
),线偏振光
2
z
k
M 0 :
光子的角动量垂直B方向 从B方向观察：无光谱
2
2J+1 = 2 EB E0 MgBB
S 1 , L 0, J 1
2
2
S2 1 2
11
M , g 2
22
E0 B B 1
2BB
2 1
E0 B B 2
E MgB B 1 2B B B B
2
设 : B 0时, E E0
2 3
23
1 1
1 3
,
1 3
2
5 3 ,1 L
~ ~0
共六条
L
1 3
5 3
L L
g2
=
4/3
M2g 2
2,
2 3
g1 = 2 M1g 1 1
M2 M2g2
2 P3 E2
2
0
E2
E2
E2
E2
222233BBBBBBBB13312222
BB
2 E2 2BB
M1g1 1 0 1
~ 1,1,1 0,0,0 1,1,1L
P1 1
E1
M 1 0 1
1 E1 B B 0 E1 1 E1 B B
原子物理学,褚圣麟第六章
e h 6 2 2 6 z g M Mg B ( , , , ) B 2m 2 5 5 5 5
附加能量
E Mg B B
1 , 2 1 , 2 3 2
能级的分裂4层
3 M , 2
第 六 章 在 磁 场 中 的 原 子
LS 耦合能级分裂
S=0
朗德间隔定则
L
J
第 2. 原子受磁场作用的附加能量 六 e 章 E J B cos g PJ B cos 2m 在 h 磁 J PJ cos M , 2π 场 中 M J , J 1, , J . 的 原 附加能量 E Mg B B 子 光谱项差
第 六 章 在 磁 场 中 的 原 子
Pj
6.1 原子的磁矩 1. 单电子原子的总磁矩 电子轨道运动磁矩
Pl
Ps
e l Pl l (l 1) B 2m
电子自旋磁矩
S
j
l
e s Ps 3 B m
原子总磁矩
电子磁矩同角动量 的关系
平行 Pj 分量
l s j
4 1 3 g2 , M 2 , 3 2 2 1 g1 2, M 1 2
第 六 章 在 磁 场 中 的 原 子
2 1 g2 , M 2 3 2 1 g1 2, M 1 2
2 2 4 1 3 , , , L 3 3 3 4
3
P ,1, 2 0 D1, 2,3
pd
S=1
E01 E12 1 2
3
E12 E23 2 3
图5.4 p 电子和 d 电子在LS 耦合中形成的能级
原子物理学褚圣麟课件
原子物理学褚圣麟课件原子物理学褚圣麟课件原子物理学是一门研究原子结构和性质的学科，它是现代物理学的基石之一。
而在原子物理学领域，褚圣麟教授无疑是一位杰出的学者和教育家。
他的课件以其深度和广度而闻名，为学生们提供了深入理解原子物理学的机会。
本文将探讨褚圣麟课件的特点和对学生的影响。
首先，褚圣麟教授的课件以其丰富的内容而著称。
他深入研究了原子的结构和性质，将这些复杂的概念以简明的方式呈现给学生。
他的课件包含了关于原子核、电子轨道和量子力学等方面的详细解释。
通过这些课件，学生们可以了解到原子的基本组成和运动规律，从而更好地理解物质的性质和相互作用。
其次，褚圣麟教授的课件注重实践应用。
他不仅仅停留在理论层面，还通过实例和实验来帮助学生更好地理解原子物理学的概念。
他的课件中包含了大量的实验结果和数据分析，让学生们亲身体验和探索原子世界的奥秘。
这种实践性的教学方法不仅提高了学生的学习兴趣，还培养了他们的实验设计和数据分析能力。
此外，褚圣麟教授的课件还强调了原子物理学的应用价值。
他将原子物理学与现实生活中的应用联系起来，让学生们认识到原子物理学在科技发展和工程设计中的重要性。
通过展示原子物理学在核能、材料科学和医学等领域的应用，他激发了学生们对原子物理学的兴趣，并激励他们将所学知识应用于实际问题的解决。
褚圣麟教授的课件还具有一定的深度和挑战性。
他不仅介绍了原子物理学的基本概念，还深入探讨了原子核的结构、放射性衰变和量子力学的数学基础。
他的课件要求学生具备一定的数学和物理基础，能够理解和应用复杂的数学模型和方程式。
这种深度和挑战性的教学方法培养了学生的分析思维和问题解决能力，为他们进一步深入研究原子物理学奠定了坚实的基础。
总之，褚圣麟教授的原子物理学课件在学术界享有盛誉。
他的课件内容丰富，注重实践应用，强调原子物理学的应用价值，并具有一定的深度和挑战性。
通过这些课件，学生们能够深入了解原子物理学的基本概念和原理，培养实验设计和数据分析能力，以及发展分析思维和问题解决能力。
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' M 2 g 2 M 1 g1 ~( Be 4m
1 1 ) M 2 g 2 M 1 g1 L '
第6章 在磁场中的原子
3.磁能级之间的跃迁选择定则
M 0
除外)
产生 线(但J 0 时 M 2 0 M1 0
锌的单线
正常三重线 锌的正常塞曼效应
第6章 在磁场中的原子 A
N
S
*
无磁场
在垂直 于B方 向观察
沿 B方 向观察
B
B
B
Cd6438Å
第6章 在磁场中的原子
第6章 在磁场中的原子
2.反常塞曼效应
双重或多重结构的原子光谱,在较弱的磁场中,每一条谱 线分裂成许多条分线。钠黄线在外磁场中的分裂如下： 5896 无磁场 5890
第6章 在磁场中的原子
M M2g2 M1g1
计算波数的改变： 2 1 0 -1
2 1 1 0 0 -1 -1
-2 -2
（M2g2 - M1g1）= -1 -1 -1 0
0
0 1 1 1
1 ~ ( ) (1,0,1) L
第6章 在磁场中的原子
无磁场
1D 2
有磁场
6438
M 2 1 0 -1 -2
单电子原子总磁矩（有效磁矩）
μj g
j ( j 1)u B
e g Pj 2m
朗德因子
j(j 1 ) l(l 1 ) s(s 1 ) g 1 2 j(j 1 )
3 s ( s 1) l (l 1) g 2 2 j ( j 1)
第6章 在磁场中的原子
E eB Mg MgL 光谱项差： T hc 4mc
e 1 洛仑兹单位： L B 0.47 cm B 4mc
第6章 在磁场中的原子
结 论
E Mg B B
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；
2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。
第6章 在磁场中的原子
第六章 在磁场中的原子
教学内容
• • • • • 6.1 原子的磁矩 6.2 外磁场对原子的作用 6.3 史特恩-盖拉赫实验结果的再分析 6.4 塞曼效应 6.5 物质的磁性、顺磁共振、核磁共振
第6章 在磁场中的原子
教学要求
（1）理解原子有效磁矩概念和有关计算。 （2）掌握原子在外磁场中附加能量公式，并能用来解释 原子能级在外磁场中分裂现象。 （3）正确解释史特恩——盖拉赫实验的结果。 （4）掌握正常塞曼效应的基本概念及其特征，会用量子 理论对其做出正确解释。 （5）了解物质的磁性，了解顺磁共振、核磁共振的概念、 原理和应用。
O
3 3
3/2 —
3 ,0 2
0
第6章 在磁场中的原子
§6.4 塞曼效应
一、塞曼效应的实验事实 二、塞曼效应的理论解释 三、偏振情况
第6章 在磁场中的原子
一、塞曼效应的实验事实
1.塞曼效应
1896年开始荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman)逐步发现,当光源放 在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条, 条数随能级的类别而不同,分裂后的谱线成分是偏振的。人们 称这种现象为塞曼效应。 (原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）
第6章 在磁场中的原子
例：镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况就 是正常塞曼效应。 这条线对应的跃迁是
L
1D 2 1D 2 1P 1
S
J
M
g
Mg
2
1
0
0
2
1
0，±1，± 2
0 ， ±1
1
1
2
1
1P 1
1 1 ~ ( ) M 2 g 2 M 1 g1 L ' ML (0,1) L
第6章 在磁场中的原子
2.实验规律
（1）正常塞曼效应
单重态的每一条谱线,在垂直 磁场方向观察时,每一条分裂 为三条,彼此间隔相等,中间一 条( ) 线频率不变;左右两条 ( )频率的改变为L（一个洛 仑兹单位），它们都是线偏振 的。线的电矢量振动方向平 行于磁场； 线的电矢量振动 方向垂直于磁场； 当沿磁场方向观察时,中间 的 成分看不到,只能看到两条 线,，它们都是圆偏振的。
由于pl（μl）和 ps（μs）都绕j作进 动，所以合成μ 也 绕pj作进动， μ 在 pj方向投影是恒定 的，垂直pj的分量 因旋转，其平均效 果为零。所以对外 起作用的是μj ，常 把它称为电子的总 磁矩。
Ps
µ s µ l
µ
µ j
第6章 在磁场中的原子
Pj Pl Ps µ s
2 2 2
e L g B B, 2me
J e g g 2me PJ
旋进频率：
L B L 2 2
第6章 在磁场中的原子 B
d
dPL
PJ
B
µ J
PJ
µ J
பைடு நூலகம்
µ J
µ J d
dPL
PJ绕磁场旋进示意图
第6章 在磁场中的原子
二、原子受磁场作用的附加能量
Mg 2 1 0 -1 -2
1P
1
1 0 -1
1 0 -1
0
Cd6438Å的正常塞曼效应跃迁图
0
L
第6章 在磁场中的原子
5.反常塞曼效应
对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况， S 0 g2 1 g1 1 由于 因而，
1 1 ~ ( ) M 2 g 2 M 1 g1 L '
由 M 2 g2 M1 g1 许多条分线。 的组合，结合选择定则，就可得到
第6章 在磁场中的原子
例 ： Na钠5890埃和5896埃双线在磁场中的分裂情况。 这两条线对应的跃迁是： 2P 2S 2P 2S 3/2 1/2 1/2 1/2 L
2S 1/2
S 1/2 1/2 1/2
J 1/2 1/2
j l s 2j
2 2 2 2 2 2
gs
j s l 2 j
2 2 2
2
2
2
gl g s g s gl s 2 l 2 2 2 j2 称朗德g因子
3 1 s l 2 2 j 2
1
j s l 2j
2
2
第6章 在磁场中的原子
二、多电子原子的磁矩
e μJ g pJ 2m
（1）L-S耦合
g 1 J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) 2 J ( J 1)
（2）j-j耦合
J(J 1 ) ji(ji 1 ) J P(J P 1 ) 2 J(J 1 ) J(J 1 ) J P(J P 1 ) ji(ji 1 ) gp 2 J(J 1 ) g gi
PJ
E J B J B cos
B
J
e E g p J B cos 2m
h p J cos M M 2
磁量子数： M J , J 1, J 共（2J+1）个
第6章 在磁场中的原子
e E Mg B Mg B B 2m
在垂直 于B方向 观察
Na
第6章 在磁场中的原子
钠主线系的双线
无磁场
加磁场
反常花样 钠的反常塞曼效应
第6章 在磁场中的原子
二、塞曼效应的理论解释
he B Mg B B 1. 在外磁场B中产生的附加能量 E Mg 4m 能级将分裂为2J＋1个能级，称塞曼能级。
由图给出
μ j μl cos(l,j) μs cos(s,j) j l s g l l μB 2 j l g j j μB
2 2 2
j l s (gs s μB ) 2 j l
µ l µ
µ j
这里
g j gl
j 是 j(j 1 )的缩写，l ,s类同
g i ji是最后一个电子的, g p J P 是(n-1)个电子集体的 。
第6章 在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用
一、拉莫尔旋进 二、原子受磁场作用的附加能量
第6章 在磁场中的原子
一、拉莫尔旋进 在外磁场B中,原子磁矩 J 受磁场力矩的作用, 绕外磁场B连续进动的现象，这种现象称为拉莫尔旋进。 旋进角速度:
M 1 产生 线
根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。
第6章 在磁场中的原子
4. 正常塞曼效应
对于单重态的一条谱线，由于S=0，2S+1=1，所以可以算 出g2=g1=1,因而：
1 1 ~ ( ) ' M 2 g 2 M 1 g1 L ΔML (0,1)L
1 2
，
第6章 在磁场中的原子 原子 Su, Cd, Hg,, Pb
史特恩-盖拉赫实验结果
g — — Mg 0 相片图样
基态
1
S0 P0 S1 / 2 P1/ 2 P2 P1 P0
Su,
Pb
3 2 2 3
0
H, Li, Na, K
Cu, Ag,, Au Tl
2
1
1 3
2/3 3/2
3 3, ,0 2
1 dB L 2 1 dB L 2 S ( ) z ( ) Mg B 2m dZ v 2m dZ v
M J , J 1, J
原子态为2s+1Lj的原子将分裂为2j＋1束。 如实验中使用基态氢原子、银原子，基态原态 所以进入非均匀磁场中要分裂为两束。