电容器在射频与微波电路中的运用

電容器在射頻與微波電路中的運用
一、電容器基本高頻參數：
1．電容器高頻等效電路圖：
一個實際的電容器在極低頻時，可以把它看作為一個單獨的電容器來使用。

但是，一旦頻率上升到射頻、微波階段，電容器隨頻率而來的寄生參數就不能忽略了。

下圖是一個電容器在高頻下的等效電路圖，其中等效並聯電阻Rp（由電介質損耗而來）在圖上沒有畫出，因為Rp僅在低頻下起作用，高頻下沒有影響（由於高頻下“趨膚效應”的影響，電介質損耗在高頻下幾乎不起作用）。

圖1
其中：C為所需電容、Rs為等效串聯電阻(ESR)、Ls為等效串聯電感（ESL）、等效並聯電容（Cp）
２〃串聯諧振頻率(FSR)、並聯諧振頻率(FPR) :
由電容器的高頻等效電路圖出發，首先討論電容器的兩個諧振頻率：即串聯諧振頻率(FSR)、並聯諧振頻率（FPR）。

由電路圖可以得到此模組的阻抗運算式：Z =1/(jwCp+1/(Rs+jwLs-j/wC))w為角頻率。

所謂諧振頻率，是指阻抗頻率變化中，淨電抗為零時的頻率。

此阻抗的幅值｜Ｚ｜與頻率的關係，可以從下面來考慮：由於Cp值非常小，所於在頻率不高時，可以暫時不考慮。

此時電路就是簡單的串聯ＲＣＬ電路，其諧振發生在X L=Xc時，即wLs= 1/(wC),得到w=1/sqrt(C*Ls),即下圖中的Ws。

當頻率繼續上升時（大於Ws），電容器已經對外表現為一個小電感，此小電感隨著頻率上升逐漸變大，當其X L與等效並聯電容Cp的Xc相等時，電容器就發生並聯諧振，此頻率稱為第一並聯諧振頻率。

頻率繼續上升，電容器的阻抗頻率特性更複雜，會發生第二並聯諧振、第三並聯諧振等等。

圖２
由上面的阻抗頻率關係分析過程來看：以下幾點說明尤為重要。

１）串聯諧振頻率（FSR）也叫自諧振頻率，是電容器淨電抗為零時的頻率，此頻率值f=1/(2pi*sqrt(C*Ls))。

此時電容器的阻抗幅值最小等於等效串聯電阻（ESR）。

在電
路運用中作為隔直耦合、旁路用的電容器均要求阻抗越小越好（提供最好的交流
通道）。

從Ｓ21曲線來看，此串聯諧振頻率與S21曲線中相角為零時的頻率一致，
也與S11曲線中第一個穀底頻率一致。

２）並聯諧振頻率(FPR)與等效並聯電容(Cp)關係很大，也是電容器淨電抗為零時的頻率。

並聯諧振時，電容器的阻抗幅值很大，其值RPRF=ESR*Qp*Qp,其中
Qp=Cp/(2pi*f FPR*Rs),此值很大，此時的電容器不適合用在隔直耦合、旁路中。

從
S21曲線來看，此並聯諧振頻率與Ｓ２１曲線中穀底頻率相一致。

一般而言，對於
電容器電極平行於基板安裝時，並聯諧振發生的頻率是串聯諧振頻率的２倍多。

３〃等效串聯電阻(ESR):
射頻、微波用電容器，等效串聯電阻(ESR)在電路設計中尤為重要。

所有電子線路，尤其是高頻電路，對功耗要求非常嚴格，功耗在最大程度上影響線路的發熱狀況，而電容器高頻下能耗Pcd=Ic^2*ESR。

從運算式直接來看，也要求ESR越小越好，一般而言0.1歐姆左右是可以接受的極限（不同線路，此要求不一樣，有設計者決定）。

ESR通常以毫歐姆為單位，是電容的介質損耗(Rsd)與金屬損耗（Ｒsm）的綜合,ESR= Rsd+Rsm。

從另一角度來看，等效串聯電阻(ESR) ESR=Xc*DF。

介質損耗（Rsd）：低頻表現，可用耗散係數DF來衡量,是低頻電容器損耗的主要成分。

金屬損耗（Rsm）：由金屬材料的導電性質決定，以及趨膚效應引起的隨頻率變化的電極損耗決定。

高頻時起作用。

大於一定頻率（不同介質的電容器，此值不一樣）後等效串聯電阻主要由金屬損耗引起，不考慮介質損耗，且有以下近視公式可以估算ESR。

ESR2=ESR1* sqrt(f2/f1),ESR均隨頻率上升而上升。

整個頻率段來看，ESR先隨著頻率上升而下降，下降有一個最小值，然後隨著頻率上升而上升。

４〃插入損耗（S21曲線的幅值）：
插入損耗是指網路插入之前負載吸收的功率與網路插入後負載吸收功率之比的分貝數，是衡量信號衰減的一個參數。

一般而言，電路都能接受零點幾dB的插入損耗，大於此值很容易惡化電路終端性能。

觀察S21曲線，要尤其注意幾個特殊的點，第一個是串聯諧振頻率點（與Ｓ２１曲線中相角為零的點對應）；第二是並聯諧振點，發生並聯諧振時，S21曲線會出現明顯的衰減槽口。

設計高頻電路時，要注意這些並聯諧振點的頻率是否在工作頻帶內，如果在工作頻帶內，而此時的插入損耗不是很大，可以接受；相反，如果槽口很深，那麼這個電容器就不能用在此電路中。

二、電容器運用電路介紹：
１〃耦合（隔直）電容：
耦合隔直用電容作用是把射頻能量從電路的一部分轉移到另一部分，儘量使能量最大傳遞。

理論上所有電容都能隔直，尤其在高頻運用時，說到電容器功能不能僅僅說是隔直用途。

例：下圖是一個典型的隔直耦合電路：（功率放大器、級間耦合電路）
圖3
設計隔值耦合電路時，先確定滿足主要要求的容值，同時必須考慮以下參數：
串聯諧振頻率(FSR)、阻抗幅值(Zc)和等效串聯電阻(ESR)。

1）耦合電容要求它的阻抗在工作頻率下盡可能的低，這樣可以很好的起到耦合作用。

由前面的分析，知道電容器在串聯諧振頻率下，其阻抗值最小，等於等效串聯電阻(ESR)。

在並聯諧振時，其阻抗很高。

所以，在選擇耦合用電容器時，容量精度要求不重要，可以大到±５０％左右。

但是所選擇的電容器其串聯諧振頻率一般要略大於電路的工作頻率，這是最保險的做法。

另外如果工作頻率高於電容的串聯諧振頻率Fsr，只要淨阻抗值不是很高，電路也是沒有問題的。

2）耦合電容要求插入損耗在工作頻率下盡可能小，這樣可以減少信號的衰減。

選擇電容器時，一定要注意並聯諧振頻率是否在工作頻帶內，一般是不允許並聯諧振頻率落入工作頻帶內的。

3）耦合電容要求電容器的等效串聯電阻(ESR)越小越好，這樣可以減少元器件發熱引起的功耗，同時保護電路中的其他元器件。

設計電路時，一定要注意所選用的電容器在整個工作頻段內的ESR值，尤其注意那些高於Fsr頻率點上的ESR值。

２〃旁路電容（去耦）：
旁路電容的作用是提供一條低阻抗射頻入地通道，旁路電容越多，其可靠性越差，一旦旁路電容短路，電源就會被短路而壞。

典型的旁路電容電路如下：
圖4
由於要求其阻抗越低越好，一般選擇容量時，是以該電容值下該電容器的串聯諧振頻率是否接近設計者感興趣的頻率為依據，而對容量的精度也沒有要求。

在串聯諧振頻率下，阻抗值最小等於ESR。

其他要求與耦合電容類似。

另外有以下幾點說明：
１）上圖工作頻率為1.87GHZ ，要想壓制電源在此頻率段的變動，選擇電容C B0時，一定要使其串聯諧振頻率在1.87GHZ 附近。

２）另外圖中C B1是用來壓制低於載頻的頻率（約1GHZ ）時的射頻能量。

３）有時電路中還需添加附加的旁路電容，用來壓制其他頻率段的射頻能量，構成連續頻段的旁路。

４）旁路電容還可以壓制開關模式電源產生的噪音，此噪音頻率在數百兆赫茲，要把它去耦（即旁路），需要選用的容值就應該較大，這樣才能使FSR 接近數百兆赫茲。

３〃匹配電容：
匹配電容是用來實現信號傳輸線路上，阻抗滿足特定要求（如５０歐姆系統匹配）而設計的電容，目的是使信號無阻礙傳輸。

匹配線路對電容的精度要求很高，一般達到1%精度左右。

典型的匹配電路如下：（放大器輸入阻抗匹配電路）
圖5
由於有源放大器的輸入阻抗通常較低，一般在0.5到２歐姆的量級，多數射頻放大器都需要輸入匹配網路。

如圖五中，假設放大器的輸入阻抗為１歐姆，這樣在５０歐姆系統中運用時，就需要５０：１的阻抗變換，才能滿足要求。

對於匹配電容除了要求非常高的電容精度外，還要求電容的Q 值很高，由於Q=X/ESR ，所于要求Q 值高的同事，也就要求ESR 必須很小。

三、疑難問題：
1． 能否用理論近似計算出串聯諧振頻率？如下計算是否正確？ 用公式12
22212214()C C L C C f f π-=-來計算電容器的固有電感 ,然後用f =來計算串聯諧振頻率。

2． 如何理解多個並聯諧振頻率？
3． 如何理解S21曲線中，衰減槽口深度反比於等效串聯電阻(ESR)，舉一個S21曲線如下 （此曲線ATC 多個文獻中均出現過，是否是錯誤的 ？）：
圖6
從上圖可以看出第二個槽口深度明顯大於第一個槽口深度，那麼是否意味著第二槽口對應的頻率f2處的ESR2 要小於第一個槽口對應頻率f1處的ESR1？而高頻下ESR是隨著頻率上升而上升的，因該得出ESR2大於ESR1的結論。

此處存在矛盾。

4．對於非標準容值，可以對鄰近它的EIA標準容值的S參量作插值運算而獲得它的S參量的幅值和相角。

只要非標準容值電容的內部結構和介質材料類型與用於產生S參量檔的標準容值電容基本相同。

想知道此插值法具體如何進行。

注：本文內容是在仔細閱讀A TC與A VX相關文獻後而寫的，如有疑問，請提出來。

以便更好的理解這些內容。

主要參考文章如下：
<<電路設計手冊>>,A TC文獻。

<<Introduction to Microwave Capacitor>>,AVX文獻。