2012秋新北师大版数学七上5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》word导学案
新编北师大版七年级上册数学学案5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、学习目标1．明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题．3．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。
二.重难点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题。
三、预习交流某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元，其中成人票每张8元；学生票每张5元.成人票和学生票各售出了多少张?这个问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数＝1000张成人票款﹢学生票款＝6950元第一种方法：设售出的学生票为X张，填写下表：第二种方法：设所得的学生票款为Y元,填写下表:四、展示提升1看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？2如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？3小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买了多少本?4红星果汁店的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬同学要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了16元，A种果汁和B种果汁的单价分别是多少元？五、当堂测评1、一个书架宽88厘米，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本，小明量得一本数学书厚0.8厘米，一本语文书厚1.2厘米，你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？2、爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢l盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘?3、某文件需要打印，小李独立做需要6时完成，小王独立做需要8时完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成?六、课后反思。
新北师大版初中数学七年级上册 (初一)5.5-应用一元一次方程—“希望工程”义演课件
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一 场义演，共售出1000张票，筹得票款6950 元，成人票和儿童票各售出多少张？
儿童票数+成人票数=1000 设所得的学生票款为y元,填写下表:
票数/张 票款/元
儿童
成人
y
6950 y
5
8
y
6950- y
根据等量关系，可列方程： y 6950 y 1000 解5 得：y8=1750
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
问题2:小彬花了30元买了两种书，共 5本，单价分别为3元和8元，每种书 各买了多少本？ 解: 设3元的买了x本, 则8元的买 __(5_-_x_)_本, 找出其中的等量关系 _3_元__书__价__钱__＋__8_元__书__价__钱__=__3_0_元_ 根据题意列方程为 _______3_x_+_8_(_5_-_x_)=__3_0_________.
分析：找等量关系：
成人票数=儿童票数+300张 成人票款+儿童票款=6 950元 解: 设儿童票售x张, 则成人票 （x+300） 张 依题意得 5x+8(x+300)=6950 解得： x=350, x+350=650
问题5:变式题2: 在开始的“希望工程” 义演的问题中, 如果票价和售出的总票数 都不变, 所得票款可能是6 932元吗? 如果 可能, 成人票比儿童票多售出多少张? 解:设儿童票售出x张,则成人票 (1000-x)张 根据题意, 得: 5x+8(1000-x)=6932
新北师大版初中数学七年级上册 (初一)5.5应用一元一次方程——希望工程义演课件
(2) 建模
1000张票中包括哪两种票呢? 6950元中包括哪两种票款呢 ?
成人票数 + 学生票数 = 1000 ① 成人票款 + 学生票款 = 6950 ②
设售出的学生票为x张，则可得：
学生
成人Βιβλιοθήκη 票数/张x1000 –x
票款/元
5x
8(1000-x)
解：设售出学生票为x张，则成人票 为（1000-x）张，由题意得：
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
答：售出成人票650张,学生票350张
（1）有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四 足。问鸡兔各几何。
鸡
北师大版数学七年级(上)5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演
七
八
九
合计
每人免费补助金额（元）
110
90
50
人数
80
300
免费补助总金额（元）
4000
26200
根据上面的表格，算出七、八年级各有多少人.
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
知识点 寻找等量关系
1.借助表格和图形可以帮助审题，并有助于准确地分析题意，探索已知量和未知量之间的数
最关系，最终找出一个、两个或更多个等量关系.
【注意】供助表格来分析复杂问题中的数量关系，表格一般有横、竖两栏，一般横栏表示问题中所涉及的具体事物，纵栏表示与具体事物相关的量及其变化情况
2.列方程解应用题的步骤
(1)审:审题，找出题中的已知量和末知量；
(2)设:设未知数；
(3)找:找出题目中所有的等量关系；
(4)列:根据等量关系列出方程；
(5)解:解所列的方程；
(6)答:检验并写出答案.
【温馨提示】
(1)实际问题中,设未知数时必须要有单位；
(2)设未知数时可直接设(求什么设什么),也可以间接设,还可以设辅助未知数；
(3)列方程解决实际问题时,求出解后要注意验证所求的解是否符合实际问题,若符合,则说明这就是所要求的解;若不符合，则说明这个问题无解.
例1 某项工作,甲单独做需要4 小时,乙单独做需要6小时,甲先做30分钟，然后甲、乙合做.问:甲、乙合做还需要多少小时才能完成全部工作?
工作效率
工作时间
工作量
甲
乙
例2 国家为九年义务教育期间的学实行“两免一补”政策，下表是某市一中学国家免费提供教科书补助的部分情况：
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。
教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。
2.难点：将实际问题转化为数学方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。
2.准备一元一次方程的解法教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。
–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。
–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。
3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。
–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。
4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。
数学北师大版七年级上册5.5应用一元一次方程 ——“希望工程”义演
x 0.8x
90-x 1.2(90-x)
随堂练习
1.小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐， 共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买 了多少本？
小结与回顾
本课时你学到了什么?
1.你学会了用什么方法分析应用题?
2.这种方法的好处是什么?
作业：
• 1：再查阅有关希望工程的资料，发现数学问题 （如统计方面）。 • 2：习题5.9 基础训练（同步）
成人票数＋儿童票数＝1000张 成人票款＋儿童票款＝6950元
设售出的儿童票为x张，则可得：
x 5x
1000 -x
8(1000-x)
根据等量关系，可列方程： 解得：x=350 5 x （ 8 1000 x ） 6950
（3）验证
根据上面的等量关系可得：
350 1750
650 5200
1000 6950
议一议 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张 票，筹得票款6950元，成人票和儿童票各售出多少张？ 成人票款＋儿童票款＝6950元 设所得的成人票款为 y 元，
儿童票数+成人票数=1000
所列方程有何不同?
6950 y 5
y 8
6950-y
y 6950 y 1000 8 5
说一说
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了 一场义演，共售出1000张票，筹得票款 6950元，成人票和儿童票各售出多少张？
成人票款＋儿童票款＝6950元 成人票数＋儿童票数＝1000张
设售出的成人票为x张可以吗?
设售出的成人票为x张，则可得：
1000 -x
5(1000-x)
x 8x
解得：x=650 8 x （ 5 1000 x ） 6950
北师大版七年级上册5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演课程设计 (2)
北师大版七年级上册 5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演课程设计一、前言“希望工程”是由中国红十字会于1989年发起，旨在通过向贫困地区孩子捐赠资助金和其他物资来改善他们的教育情况。
作为青少年教育重要内容之一，义演活动旨在通过艺术、文化等形式，为贫困地区的学生筹集赞助，帮助他们实现学业目标。
本文将以北师大版七年级上册数学中5.5应用一元一次方程作为主题，设计一节“希望工程”义演课程。
二、学习目标通过本节课程的学习，学生将达到以下目标：•理解一元一次方程的概念；•掌握解一元一次方程的方法；•能够应用一元一次方程解决实际问题；•培养爱心，了解“希望工程”义演活动，积极参与实践。
三、课程设计1. 自主预习在课前，老师应要求学生预习本节课内容，了解一元一次方程的概念和解法方法，并准备一些与“希望工程”相关的资料，例如希望小学的介绍、义演歌曲的歌词等。
2. 导入新课为了让学生更好地了解“希望工程”义演活动，老师可以选择播放一些与“希望工程”相关的视频和图片，让学生了解“希望工程”的历史和宗旨。
然后，老师将引导学生思考，在他们生活中，是否有一些贫困的孩子需要帮助，如果有，他们会怎样帮助他们。
3. 学习主题•第一部分：引入一元一次方程老师将简要介绍一元一次方程的概念和相关术语，例如未知数、方程式等。
然后老师将通过举例的方式引导学生理解如何构建一元一次方程。
•第二部分：解一元一次方程通过结合具体例子，老师将向学生介绍解一元一次方程的方法。
•第三部分：应用一元一次方程老师将引导学生掌握如何应用一元一次方程解决实际问题。
例如：小明家里的自来水表坏了，家里的水费不知道多少钱，小明的妈妈想请你帮忙算一下，如果每立方米水费是2块钱，平均每天用10吨水，这个月大约要花多少钱。
4. 拓展实践针对“希望工程”义演的主题，老师可以在课程中设计一个小组活动。
学生们可以在小组中选择一个具体案例，通过应用一元一次方程来解决实际问题。
北师大版七年级数学5.5 应用一元一次方程----“希望工程”义演课件
某文艺团体为“希望工程〞募 捐组织了一场义演,共售出1000 张票,筹得票款6950元.成人票 与学生票各售出多少张?
审题分析：问题中量和未知量有哪些？
量：成人票价8元，学生票价 5元，总票数1000张，总 票款6950元。
未知量：成人票数和学生票数、成人票款和学生票 款。
某文艺团体为“希望工程〞募 捐组织了一场义演,共售出1000 张票,筹得票款6950元.成人票 与学生票各售出多少张?
根据等量关系2,可列出方程:
_5__x_+_8__×__(_1_0_0_0__-x__)=__6__9_5_0_
比
一 方法2：设所得的学生票款为y元,
比
根据等量关系1,可列出方程:
__51__y_+____81_(_6__9_5__0_-_y_)_=__1__0_0__0_
1.其中一个等量关系用来表达未知量，另一个等量关系用来建 立方程；
生产一批秋季服，每2米长的某种布料可做上衣 的衣身3个或衣袖5只。现方案用132米这种布料 生产这批服，应分别用多少布料生产衣身和衣 袖才能恰好配套？
找等量关系:
1.衣身布料总长+衣袖布料总长=132米
2.衣身数量的2倍=衣袖数量
列表分析法：设应用x米布料做衣身,
衣身
衣袖
布料长度(米)
x
132-x
审题分析：问题中包含哪些等量关系?
1.成人票数+学生票数=1000张
2.成人票款+学生票款=6950元
思考：怎样分析数量关系和设未知数呢？
1.成人票数+学生票数=1000张
2.成人票款+学生票款=6950元
设售出的学生票为x张,
学生
5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演七年级数学上册课件(北师大版)
数学问题的解（一 元一次方程的解）
六、作业布置
习题
这道题还有没 有其他解法呢？
二、新知探究
解法二：设所得的学生票款为y元，填下表：
学生
成人
票数/张
票款/元
y
根据等量关系①，可列出方程
6 950－y
列表格能清晰明了 的表示出各个量之 间的关系．
二、新知探究
知识归纳
议一议：通过上面的探究，你们有什么发现？ 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其 中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示 为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3.设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知 数时要灵活选择.
少95元，两次共捐款3 025元，则第一次捐款__7_8__0___元.
5.甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，则需要
从乙队抽调___8_____人到甲队．
四、当堂练习
6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进 黄瓜和土豆共40 kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这
品名
天的批发价和零售价（单位：元/kg）如右表所示. 黄瓜
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如 土豆
果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
解：（1）设黄瓜买了x kg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得 x+3（40-x）=114，
解得 x=10，40-10=30（kg）.
答：黄瓜购进10kg，土豆购进30kg；
（2）10×（4-2.4）+30×（5-3）=76（元）.
北师大版七年级数学上册教案：5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演
4.培养学生关注社会热点问题，提高社会责任感，将所学知识与社会公益相结合，培养学生的社会主义核心价值观。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解并掌握一元一次方程在实际问题中的应用。例如，将“希望工程”义演门票定价问题转化为方程求解，使学生掌握将现实问题抽象成数学模型的能力。
此外，我还注意到学生在总结回顾环节，对于一元一次方程的理解和应用还存在一些模糊之处。为了帮助学生更好地巩固知识点，我计划在课后布置一些相关的作业，并加强对学生的个别辅导，确保他们能够真正理解并掌握一元一次方程的知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在实际问题中的基本应用。一元一次方程是描述两个数量之间相等关系的数学模型，它在解决生活中的问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看“希望工程”义演的案例。通过分析门票定价问题，学习如何将现实问题转化为方程，并求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的建模和求解这两个重点。对于难点部分，如方程转化和求解步骤，我会通过具体例子和逐步引导来帮助大家理解。
此外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我打算在今后的教学中，尽量选择贴近学生生活的问题作为讨论主题，并鼓励他们积极发表自己的看法。
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中表现积极，能够主动探索一元一次方程在实际问题中的应用。这说明实践活动对于提高学生的学习兴趣和动手能力具有很好的效果。在今后的教学中，我会继续增加实践环节，让学生在实践中掌握知识。
2012秋新北师大版数学七上5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》word教案
5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演学习目标：1.借助表格分析复杂问题，依据等量关系列方程，体会一题多解及解的合理性.2.共同来关注希望工程，珍惜学习机会，力所能及的奉献爱心.学习重点：借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法.学习难点:分析找出等量关系，解决实际问题；探究多种解题方法.学习过程：一、创设情境、导入新课师：同学们，你们知道什么是希望工程吗？下面让我们来看一组有关希望工程的图片：希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.从社会集资，建立希望工程基金，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展.生：观看图片，了解希望工程，谈谈自己的感想.师：本节课我们用一元一次方程解决关于希望工程义演问题，二、探索新知、例题导航某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票, 筹得票款6950元.成人票和学生票各售出多少张?师：上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？生：已知量：总票数、总票款 、学生票单价、成人票单价未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款等量关系：成人票数+学生票数=1000张①成人票款+学生票款=6950元②解法一:师：设售出的学生票为x 张，填写下表：师：根据等量关系②，可列出方程：解：设售出学生票为x 张，则成人票为)1000(x -张，由题意得：6950)1000(85=-+x x解得：350=x6503501000=-（张）答：售出学生票350张，成人票650张解法二：师：设所得的学生票款为y 元，填写下表:师：根据等量关系①，可列出方程：解：设所得的学生票款为y 元，由题意得：6950100058y y -+= 解方程得 1750=y35051750= 6503501000=- 答：售出学生票350张，成人票650张师：比较以上两种解法，发现有什么区别？有何感想？反思过程、引起注意：1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系．3.选择恰当的设未知数的方法.三、深入探究、延伸知识议一议1师：想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 生：思考、计算、讨论答：不可能解: 设售出的学生票为x 张，则根据题意得：：6930)1000(85=-+x x解得: 31070=x 票的张数不可能是分数，所以不可能师：我们用方程解决实际问题时， 一定要注意什么？生：注意①检验方程的解是否是方程的解②检验方程的解是否符合实际 (师强调)议一议2师：将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？生：解：设售出的学生票x 张，由题意得，6950)300(85=++x x解得，350=x650300350=+答：售出学生票350张，成人票650张四、知识迁移、举一反三1.我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。
数学北师大七年级上册(2012年新编)《5.5 应用一元一次方程--“希望工程”义演》同步练习1
《5.5 应用一元一次方程--“希望工程”义演》同步练习 1，小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本本，练习本本.2，一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有个，幼儿有个.3，甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调人到甲队.2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼千克，鳊鱼千克.5，小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张2 0元，小门票每张3元，则大门票买了张，小门票买了张.6，一艘船货舱容积2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨的体积为7立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理(不计货物之间的空隙).7，今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.8，甲、乙两个汽车厂按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，按计划甲、乙两厂共生产多少辆汽车？9，某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.10，在新世纪第一个五一旅游黄金周结束时，有关统计报道：5月1日到7日，全省各景区、景点共接待省内、省外旅游者122万人次，旅游总收入达48000万元，其中省内、省外旅游者人均消费达到160元和1200元，求出省内、省外旅游者的人次(答案以万人次为单位且保留整数位).11，北魏著名数学家张丘建撰写的《张丘建算经》：今有甲、乙怀银，不知其数，乙得甲十银，适等；甲得乙十银，多乙余钱5倍，问甲、乙怀银各几何？12，我校初中一年级120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植， 3位同学可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利完成了全部任务，阅读上面的材料，编制适当的题目，利用数学知识求解.参考答案1，5本 7本 2，3个 4个 3，8人 4，300千克 200千克 5，4张 6张 6， 解：设甲种货物装x 吨，则乙种货物装(500-x )吨，7x +2(500-x )=2000，x =200，500-x =3007， 解：设买羊为x 人，则羊价为(5x +45)枚钱，5x +45=7x +3，x =21(人)，5×21+45=150(枚)8， 解：设按计划甲厂生产x 辆，则乙厂生产(460-x )辆，110%+115%(460-x )=519，x =200，460-x =2609， 解：设该校参加春游的师生人数为x 人，45x =16030++x ，x =270. 10， 解：设省内旅游者为x 万人，则省外旅游者为(122-x )人，160·x +1200(122-x ) =48000，x ≈95，122-95=2711， 解：设甲怀银x 枚，则乙怀银(x -20)枚，x +10=6(x -20-10)，x =38枚，x -20=18(枚) 12， 略。
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》说课稿
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容是北师大版七年级上册数学的重点章节。
在这一节中，学生将通过实际问题，进一步理解和掌握一元一次方程的解法和应用。
教材通过希望工程义演这个问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力和抽象思维能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，对于如何列出方程、求解方程已经有了一定的了解。
但是，他们在应用一元一次方程解决实际问题方面还存在一定的困难，需要通过实例来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定未知数、列方程的方式解决问题。
2.过程与方法目标：通过希望工程义演的实际问题，培养学生的抽象思维能力和数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用一元一次方程解决问题。
五.说教学方法与手段在这一节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握一元一次方程的应用。
同时，我将运用多媒体教学手段，通过展示希望工程义演的实际场景，让学生更直观地理解问题背景。
六.说教学过程1.导入新课：通过展示希望工程义演的宣传海报，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
2.讲解新课：通过讲解希望工程义演的问题，引导学生列出方程，求解问题。
3.巩固练习：通过设计相关的练习题，让学生进一步巩固一元一次方程的应用。
4.课堂小结：引导学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
七.说板书设计板书设计将突出一元一次方程在实际问题中的应用，通过列出希望工程义演的问题，展示解题过程。
北师大版七年级上册数学 5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 优秀教案
5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演1.巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤，并能验证解的合理性.2.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.一、情境导入在中国古代问题中，有一个非常有趣的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四，问鸡兔各多少？二、合作探究探究点一：利用表格解决实际问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表.现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（11.5－3x）吨，根据表格可列方程求解.现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可求解.解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（11.5－3x）吨，6x＋5×（11.5－3x）＝35，解得x＝2.5，11.5－3x＝4（吨），3×4＋5×2.5＝24.5（吨）.50×24.5＝1225（元）.答：货主应付运费1225元.方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程.探究点二：利用一元一次方程解决实际问题（菏泽中考）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？解析：本题可根据A、B两种饮料加入的添加剂的总量为270克列方程解题.解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100－x）瓶，由题意得2x＋3（100－x）＝270，解得x ＝30.所以100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.方法总结：列方程解应用题的关键是从问题中找出等量关系，每一个等量关系表示成等式后，要明确它的左边是什么，右边是什么，然后恰当设未知数，把等式左边和右边的各个量用含有已知数和未知数的代数式表示.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）解析：（1）先设该单位参加旅游的职工有x 人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.解：（1）设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程：x 40－x ＋4050＝1，解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.探究点三：工程问题一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解析：首先设乙队还需x 天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干（x ＋3）天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可.解：设乙队还需x 天才能完成，由题意得：19×3＋124（3＋x ）＝1， 解得：x ＝13.答：乙队还需13天才能完成.方法总结：找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演⎩⎪⎨⎪⎧题目特点：未知数一般有两个，等量关系也有两个解题思路：利用其中一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程教学过程中，通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识“希望工程”，懂得珍惜现在良好的学习生活环境.。
七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程 “希望工程”义
“希望工程”义演教材分析《“希望工程”义演》是一元一次方程应用的第三课时，学习本课时内容，要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。
学情分析通过前几课时的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础，但分析问题和解决问题的能力还不十分强，尤其是分析题意，找出比较隐含的等量关系的能力较差，好在学生的兴趣比较浓厚，只要教师加强引导，一定能顺利完成本课时教学任务。
教学目标知识技能目标：1. 明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.2. 会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.过程性目标:能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.情感态度价值观目标:1. 进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣.2. 养成科学严谨的学习态度.教学重难点教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题.教学难点:用图表分析数量关系较为复杂的应用题.关键问题通过本课时的学习,培养解决实际问题的能力.感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的基本方法步骤.教学方法引导——自主探究法教学准备教师准备：《问题导读生成评价单》、《问题训练评价单》. 学生准备：教材、笔记本、练习本等文具。
教学过程设计程序设计时间创设情境教师行为期望的学生行为《5.5“希望工程”义演》问题导读生成——评价单设计者：班级: 姓名: 时间:一．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了解1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人:8元; 学生:5元)（1）想一想：上面问题中包含哪些等量关系？（2）设售出的学生票为X张，填写下表：学生成人票数（张）票款（元）（3）设所得的学生票款为Y元,填写下表:学生成人票数（张）票款（元）二．集体探究：1.在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？为什么？如果可能,成人票比学生票多售出多少张?小结:解答的结果一定要代入实际问题中去检验.如果与实际问题不符,则要检查是否解答有误或是不可能发生.三.试一试:小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买了多少本?自我评价：小组评价：《5.5“希望工程”义演》问题训练拓展——评价单设计者：班级: 姓名: 时间:1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本多少本？练习本多少本？2.一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有多少个？幼儿有多少个？3.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调人4.小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼多少千克？鳊鱼多少千克？5.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了多少张？小门票买了多少张？6.某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.自我评价：小组评价：教师评价：。
北师大版初中数学七年级上册5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演word教案(4)
希望工程义演【学习目标】课标要求：1、借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.学习流程：【课前展示】引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：1.审——通过审题找出等量关系；2.设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；3.列——依据找到的等量关系，列出方程；4.解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；6.答——注意单位名称．选择某种商品的打折活动做调查。
【创境激趣】展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演.自学导航】图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去的冲动. 【合作探究】例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（1） 成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？（2） 成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？（3） 如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？1）分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价. 板书规范写出解题过程： 解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.答：共得票款6300元．（2）分析：票数=总票款÷票价.板书规范写出解题过程：解：130********250086400=+=+（元）. 答：成人票和学生票共卖出1300元．（3）分析：本题中存在2个等量关系：总票数＝成人总票数＋学生总票数； 总票款＝成人总票款＋学生总票款.方法1分析：列表学生 成人 票数（张）x 1000-x 票款（元）5x8(1000－x ) 【展示提升】典例分析 知识迁移（1）分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价.板书规范写出解题过程：解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.答：共得票款6300元．（2）分析：票数=总票款÷票价.板书规范写出解题过程： 解：130********250086400=+=+（元）. 答：成人票和学生票共卖出1300元． （3）分析：本题中存在2个等量关系：总票数＝成人总票数＋学生总票数； 总票款＝成人总票款＋学生总票款.方法1分析：列表学生 成人 票数（张）x 1000-x 票款（元）5x 8(1000－x ) 板书规范写出解题过程： 解（方法１）：设学生票为x 张，据题意得 5x ＋8(1000－x ) =6950.解，得 x =350，此时,1000－x=1000－350=650(张).答：售出成人票650张，学生票350张．方法2分析：列表板书规范写出解题过程：解（方法2）：设学生票款为y 张，据题意得 1000869505=-+y y . 解，得 y =1750.此时，350517505==y (张), 1000－350=650(张). 学生 成人 票数（张） 5y 86950y - 票款（元）y 6950－y答：售出成人票650张，学生票350张．【强化训练】初三·１班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？练习2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？【归纳总结】学生归纳总结本节课所学知识：1.两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2.寻找中间量；3.学会用表格分析数量间的关系．【板书设计】5.5希望工程义演例1 例 2【教学反思】本节课中的设计中，通过丰富多彩的活动,有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获．指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性．引导学生一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助，还应注意检验方程解的合理性．。
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5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演
年级 科目 班级 姓名
1、会借助表格分析复杂的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2、会列一元一次方程解有关分配问题的应用题
1、一支钢笔10元，一支铅笔2元，买5支钢笔和3支铅笔共用_____元。
2、一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱买了4支钢笔和若干支铅笔，则小明买了_______支铅笔。
3、一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱共买了12支钢笔和铅笔，求小明买了钢笔和铅笔各多少支。
1、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元，其中
成人票每张8元；学生票每张5元.成人票和学生票各售出了多少张?
这个问题中包含哪些等量关系？
+ ＝1000张
﹢ ＝6950元
第二种方法：设所得的学生票款为Y 元,填写下表:
这两种方法得到的方程分别是什么？方程的解一样吗？试一试：
看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？
目标导航 我们自学 我们合作
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？
总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
1、某商场在卖2008年北京奥运会的纪念品时，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章共用了
170元，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元。
2、二班举办了一次书展，展出的册数是人均3册还多24册，人均4册差26册，若设该班人数为x 人，则展出的书的册数可表示为
或 ，
可列方程为__________________________________。
3、某商场按标价的9折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，该商品的进价是多少元？
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一课一练
1、某班为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班学生有x人，根据题意列方程为__________________________________。
2、某三轮车厂有95名工人，每人每天能生产车身9个或车轮30个，要使每天生产的车身和车轮恰好配套（一个车身配三个车轮），应安排生产车身和车轮各多少人？
3、某校组织师生外出参观，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满，如果单独租用60座的客车可少租一辆，且余30空座，求该校外出参观的人数。
4、甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰是乙组人数的一半多3人，求乙组原有的人数x。