第十七章波粒二象性

第十七章波粒二象性Ⅱ学习指导一、本章知识结构二、本章重点、难点分析1．黑体和黑体辐射如果某种物质能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。

(1)现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射红外线(电磁波)，也都能吸收和反射红外线，绝对黑体是理想化模型。

(2)黑体看上去不一定是“黑”的，有些可看做暗黑体的物体由于自身较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔、一些发光体也被当作黑体来处理。

(3)黑体辐射的特性：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。

(4)黑体辐射实验规律。

从下页右图中可以看出，随温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都在增加；另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

2．能量的量子化宏观世界的能量是连续的，微观世界里的能量是不连续的，不是任意值，是量子化的，或者说是分立的。

1900年，德国物理学家普朗克提出能量量子化假说：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量ε的整数倍，最小能量称为能量子ε＝hν普朗克常量：h ＝6.626×10－34J ·s 3．光电效应的规律(1)入射光越强，饱和光电流就越大，也就是单位时间内发射的光电子数越多。

即光电流强度与入射光的强度成正比。

光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值。

因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关。

只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。

(2)射出的光电子存在最大初动能，最大初动能与光强无关，只随光的频率的增大而增大。

遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U C212c e v m ＝eU c 遏止电压的存在说明光电子具有一定的初速度，遏止电压随入射光的频率改变，与光强无关。

(3)任何金属都存在截止频率，用超过截止频率的光照射这种金属才能产生光电效应，低于截止频率的光照射，无论光有多强，照射时间有多长，都不会产生光电效应。

(4)光电效应的瞬时性，产生光电效应的时间不会超过10－9s 。

例1 光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值 A ．只跟入射光的频率有关 B ．只跟入射光的强度有关C ．跟入射光的频率和强度都有关D ．除跟入射光的频率和强度有关外，还和光照时间有关说明：根据光电效应的规律可知，光电子最大初动能E k 值取决于入射光的频率ν，故选项A 正确。

4．爱因斯坦光电效应方程(1)空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，每个光子的能量E ＝h ν。

(2)爱因斯坦光电效应方程：E k ＝h ν－W 0。

(3)光子说对光电效应的解释。

①对光电流强度的解释。

发生光电效应时，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多。

②对截止频率的解释。

光电效应是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能大到足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光电子。

对一定金属来说，如果入射光子的频率较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在截止频率的原因。

③对最大初动能的解释。

光电效应方程：E k ＝h ν－W 0，展示的是一个光子和一个电子之间能量转化的守恒关系。

逸出功是一定的，照射光的频率越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大。

④对瞬时性的解释。

当光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收。

电子吸收光子能量后，动能立刻就增加了，不需要积累能量的过程。

例2 铝的逸出功是4.2eV ，现在将波长为200nm 的光照射铝的表面。

求： (1)光电子的最大出动能； (2)遏止电压为多少； (3)铝的截止频率是多大？说明：根据光电效应方程有E k ＝λhc－W 0＝3.225×10－19J由E k ＝eU c 可得V 016.2k ==e EU c 由h ν0＝W 可知ν0＝hW＝1.014×1015Hz 例3 用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能E k 随入射光频率ν 变化的E k －ν 图象。

已知钨的逸出功是3.28eV ，锌的逸出功是3.34eV ，若将二者的图象画在同一个E k －ν 坐标系中，如下图所示用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的是说明：依据光电效应方程E k ＝h ν－W 0可知，E k －ν 图线的斜率代表普朗克常量h ，因此钨和锌的E k －ν 图线应该平行。

图线的横截距代表截止频率νc ，而νc ＝hW，钨的νc 小些，因此A 图正确。

5．康普顿效应X 射线的光子与石墨晶体中的电子碰撞时遵守能量守恒定律和动量守恒定律，理论与实验符合得很好，说明光子与物质粒子一样，有能量、动量。

假定X 射线的光子与晶体中的电子发生完全弹性碰撞，光子把部分能量转移给了电子，能量由h ν 减小为h ν′，因此频率减小，波长增大。

同时，光子还使电子获得一定的动量，这样就圆满地解释了康普顿效应。

光子的动量为：λhp =6．光的波粒二象性光既具有波动性，又具有粒子性，为说明光的一切行为，只能说光具有波粒二象性。

(1)既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。

(2)大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率越低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显。

(3)光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性。

例4 下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是 A ．有的光是波，有的光是粒子 B ．光子与电子是同样的一种粒子C ．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D ．大量光子的行为往往显示出粒子性说明：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射、偏振)表现出波动性，有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒子，而是光具有波粒二象性。

波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著；大量光子表现出波动性，少量光子显示出粒子性。

因此答案为C 选项。

7．粒子的波动性 物质波物质波也称为“实物波”或“德布罗意波”，德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应。

德布罗意波⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==p h h λεν：：波长频率例5 电子经电势差为U ＝200V 的电场加速，在ν <<c 的情况下，求此电子的德布罗意波长。

说明：由动能定理221mv Ue =可得电子加速后的速度02m eUv = 由p h =λ可得：nm 10.68822k0-⨯==E m h λ 8．概率波(1)经典物理学概念中的粒子和波经典的粒子：有一定的大小、质量，有的还具有电荷，任意时刻具有确定的位置和速度及时空中确定的轨道。

经典的波：具有频率和波长，具有时空的周期性。

在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现。

(2)光波是概率波光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以光波是概率波。

光子的行为服从统计规律。

干涉加强处表示光子到达的数目多，从统计的观点来看，就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小。

这种概率的大小服从波动规律，因此成为概率波。

(3)物质波是概率波电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。

双缝干涉图样中的明纹处是电子落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方。

例6 在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置下列说法正确的是A ．到达亮纹处的比率比到达暗纹处的比率大B ．到达暗纹处的比率比到达亮纹处的比率大C ．该光子可能到达光屏的任何位置D ．以上说法均有可能说明：根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，故选择AC 。

9．不确定性关系微观粒子的位置和动量不像宏观粒子那样是完全确定的，而是有一定的范围，但动量不确定范围和位置不确定范围之间有一个确定关系，这就是不确定关系：π4h p x ≥∆∆ 不确定关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果，除位置和动量的不确定关系外，还有其他不确定关系，如时间和能量的不确定关系。

三、探究与拓展做一做1．自制黑体做一个闭合的空腔，在空腔的表面开一个小孔，小孔表面就可以模拟黑体表面，如图所示。

这是因为从外面射来的电磁波，经小孔射入空腔，要在空腔壁上经过多次反射，外面射来的电磁波几乎全部被腔壁吸收。

2．光电效应实验中，若在锌板与紫外线灯之间，插入一块普通的玻璃板，验电器的指针还张开吗？这说明什么？解析：此时验电器的指针不再张开，这说明使锌板发生光电效应的光线是紫外线。

因为紫外线不能穿过普通玻璃板。

想一想“非典”期间，很多地方用红外热像仪检测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，你知道其中的道理吗？解析：根据热辐射规律可知，人的体温的高低直接决定了该人辐射的红外线的频率和强度。

通过检测被测者辐射的红外线的情况就自然知道了该人的体温。

读一读介绍能量量子化发现的背景：19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。

在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的Maxwell 方程。

另外还找到了力、电、光、声等都遵循的规律——能量转化与守恒定律。

当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。

他们认为物理学已经发展到头了。

1900年，在英国皇家学会的新年庆祝会上，著名物理学家开尔文作了展望新世纪的发言：“科学的大厦已经基本完成，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。

”也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了!但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到： “但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云……” 这两朵乌云是指什么呢？一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。

然而，事隔不到一年(1900年年底)，就从第一朵乌云中降生了量子论，紧接着(1905年)从第二朵乌云中降生了相对论。

经典物理学的大厦被彻底动摇，物理学发展到了一个更为辽阔的领域。

正可谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。

Ⅲ 学习评价第一节 物理学的新纪元：能量量子化1．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与______有关。

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与______有关。

2．以下宏观概念，哪些是“量子化”的( ) A ．一棵树苗生长的高度B ．从车站开出的汽车行驶过的路程C ．人的个数D ．烧水时温度计的示数3．已知某单色光的波长为λ，在真空中光速为c ，普朗克常量为h ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( ) A ．λchB ．λhC ．λh c D ．以上均不正确4．单色光从真空射入玻璃时，它的( ) A ．波长变长，速度变小，光量子能量变小B．波长变短，速度变大，光量子能量变大C．波长变长，速度变大，光量子能量不变D．波长变短，速度变小，光量子能量不变5．某激光器能发射波长为 的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为多少？第二节科学的转折：光的粒子性1．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与静电计相连，用弧光灯照射锌板时，静电计的指针就张开一个角度，如图所示，这时( )A．锌板带正电，指针带负电B．锌板带正电，指针带正电C．锌板带负电，指针带正电D．锌板带负电，指针带负电2．关于光电效应的规律，下列说法中，不正确的是( )A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越大，产生的光电子的最大初动能越大B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，单位时间内产生的光电子数越多C．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大D．对于某金属，入射光波长必须小于某一极限波长，才能产生光电效应3现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料有(普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s)( )A．2种B．3种C．4种D．5种4．如图所示为光电管的工作电路，要使电路中形成较强的光电流，须在A、K两电极间加一直流电压，则( )A．电源正极应接在P点，光电子从K极发出B．电源正极应接在P点，光电子从A极发出C．电源正极应接在Q点，光电子从K极发出D．电源正极应接在Q点，光电子从A极发出5．一细束平行光，经玻璃三棱镜折射后分成互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示，已知金属板b上有光电子逸出，可知( )A．板a上一定有光电子逸出B．板a上一定无光电子逸出C．板c上一定有光电子逸出D．板c上一定无光电子逸出6．频率为ν 的光照射某金属材料，产生光电子的最大初动能为E k。