培训教材-表面粗糙度计量

第一章表面粗糙度的基本概念表面粗糙度所描述的是一种形状其复杂的三维空间曲面，它对机械和仪器的性能有重要的作用，特别是对高速、高压和重载荷条件下工作的机器和高精度运动的部件作用更大。

对机械零件必须进行粗糙度测量。

第一节零件表面的几何形状误差人们通常把表面几何形状的偏差分解成为粗糙度(微观的)、波纹度(中间的)和形状误差(宏观的)，分别进行评定与控制。

图1-1-1为某一截面轮廓上几类几何状偏差及其又叠加在一起的示例。

如图1-1-1所示，若单纯从几何形状去分析，其曲折不平的高度有时没有很大差别，主要区别在于不平度的间距不一样。

各种大小不同的制作以及加工方法的差异，使三类几何形状偏差的间距值的变化范围很宽，例如有的大型零件的表面波纹度和粗糙度的间距可能比小零件本身的长度还要大，因此难以提出确切的、统一的分界值。

所以要把综合为一体的表面几图1-1-1 各类几何形状何形状偏差分成三类，是由于它们各自形成的原因以及对零件使用偏差的示意图功能的影响都各有特点，因此从这个意义上把三者区别开来才具有实际作用，但这不能定量地用一个(间距)数值简单地将其分类。

一、微观形状误差(表面粗糙度)表面粗糙度是由加工方法固有的内在作用所产生，是制件加工过程中由实际加工介质切削刀、磨料、喷等在完工表面上留下的微观不平度。

例如，切削过程中的残留面积、切屑分裂时材料的性变形、刀具对制作表面的磨擦造成的灼伤和刀瘤等因素，在加工后表面上形成各种形式不平的微细加工痕迹。

采用不同的工艺方法和条件便构成特定的表面微观几何结构。

表面粗糙度以往曾称作表面光洁度，但这个名称有时容易和表面光泽反射能力等其他表面特性相混淆，因而目前国内外已普遍采用表面粗糙度这一名称。

)。

二、中间形状误差(表面波纹度)一般称为表面度，简称波度。

它具有较明显的周期性的波距(见图4-1-1c中的B)和波高，只是在高速切削(主要是磨削)条件下才有时呈现，是由加工系统(机床一工件一刀具)中的振动所造成的，常见于滚动轴承的套圈等零件。

三、宏观形状误差简称形状误差。

它产生的原因是加工机床和工夹具本身有形状和位置误差，还有加工中的力变形和热变形以及较大的振动等。

零件上的直线不直，平面不平，圆截面不圆，都属此类误差。

相互位置误差与宏观形状误差无论产生的原因还是对零件及机器的影响，都有许多相近之处，故合称为。

形位误差。

其精确度的国家标准，也是同一标准，即“形状和位置公差”。

形位误差影响零件的配合性质和密封性，加剧磨损，降低连接强度和接触刚度，直接影响整机的工作精确度和寿命。

三种类型的表面几何形状偏差的一般数值范围，列于表1-1-1供参考，由表可见它们是相互交错重叠的，不可能用单一的数值将其区分开。

表1-1-1 三类几何形状偏差的不平度间距和高度的一般范围第二节表面粗糙度的评定基准和参数我国的表面粗糙度国家标准规定的最基本的粗糙度参数有三个，附加参数有三个，都是在1983年颁布，并于1985年开始实施的。

其中与测量最密切相关的是GBl031-83《表面粗糙度参数及其数值》，它取代了旧的国家标准，内容与国际标准ISO 468-82基本上相同。

另外两个国家标准主要是规定许多术语定义和介绍代号，以及图纸标注方法。

1995年制订了国家标准GB／J 1031-95代替了GBl031-83。

下面仅就与测量有关的主要内容进行介绍。

一、评定基准表面粗糙度误差的随机性很强，一般是用规定的评定参数来评定和控制。

规定的评定参数要先确定评定基准。

图1-2-1 轮廓的二乘中线（一）中线制(M 制)中线制是以中线为基准线评定轮廓的计算制。

中线有两种给出方式： 1．轮廓的最小二乘中线(简称中线)具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线，在取样长度内使轮廓上各点的轮廓偏距的平方和为最小。

参见图1-2-2。

中线的形状应该与被测表面的几何轮廓形状一致，如直线、圆弧线、渐开线等。

按照最小二乘法原理所求得的中线的方向和位置都是唯一的，只是在轮廓曲线记录图上计算求解中线的工作量较大。

2．轮廓的算术平均中线具有几何轮廓形状并在取样长度内与轮廓走向一致的基准线，在取样长度内由该线划分轮廓使上下两边的面积相等。

参见图1-2-2。

∑∑===ni ni i i F F 11'用算术平均法给出的这条上下 图1-2-2轮廓的算术平均中线两边面积相等的中心线不是唯一的。

对明显的周期轮廓，中线走向比较确定，易于取得和最小二乘中线相近的结果。

当轮廓曲线形状不规则和轮廓走向不清晰时，能绘出一簇不同的两边面积相等的中心线，其中只有一条与最小二乘中线相重合。

规定算术平均中线是为了便于用图解法近似地确定最小二乘中线的位置。

在实用中，若处理得当，对评定参数结果的影响很小。

(二)包络线制(E 制)用一个已定半径c r 的球在被测表面上滚动，把这个滚球球心的运动轨迹向被测轮廓移动一个半径c r ，便构成这条截面轮廓曲线的包络线，参见图1-2-3。

以包络线为基准线，测量出包络线到实际轮廓上各点的距离，计算得到各种参数，用这种方式来说事实上表面粗糙度称作包络线制。

由于至今仍没有按包络线制实现直接测量的仪器，故包络线制长期未得到公认和应用。

据分析，对于常用机加工方式所产生的表面，在限定条件下(主要是取样长度和滚球圆心半 径)，用中线制或包络线制所测得的最大峰高只有很小的差 图1-2-3 包络线 异。

目前，绝大多数国家(包括我国)都是采用中线制评定表面粗糙度。

(三)确定中线的方法按中线制计测表面粗糙度参数时，中线的确定可以归纳为两类情况：一类是在记录的轮廓图形上绘制中线；另一类是由测量中仪器的模拟电路或软件确定中线，并直接给出表面糊糙度参数。

1．在轮廓图上绘制中线如果所记录的轮廓图是未经电气滤波的原始轮廓图形，则必须按规定在取样长度的范围内绘制中线；如果轮廓图是经过高通滤波器所获得的，是已经滤了波的粗糙度轮廓图形，则可在评定长度内确定中线。

绘制的方法有两种：(1)目测方向法：对于测定a R ,z R 和y R 参数，由于计算数值时并不需要预先确定中线相对于轮廓曲线的纵坐标位置，因而在选定的图形长度范围内只要目测中线的方向，使其平行于这一段轮廓的走向，以此作为横坐标轴，即可求得各参数值。

(2)均分法：对于某些需要确定中线的位置才能进一步计算数值的参数，则需采取把连续轮廓离散化的形式进行计算。

如图1-2-4所示，在选定的记录图形长度p l 内，按下式确定点1a 和2a 的坐标：()h a xV N x ∆=411 ∑==2/112N i pia hN h()h a xV N x ∆=432∑==NN i pia hN h 2/22式中：N —轮廓图中离散采样间隔的点数； x ∆—离散采样间隔，l xN =∆； h V —轮廓图的水平放大率；pi h —轮廓图中各离散采样点i x 的纵坐标值。

连接点1a 和2a 并延长获得的一条直线即为中线。

2．在测量仪器中确定中线对于 用电子模拟滤波器的表面粗糙度测量 仪，中线是由仪器中的RC 滤波电路直接给出。

在带微机的测量仪器中，被测轮廓已由连续的轮廓信号转换为离散的数字信息。

从而可按最小二乘原理，编制相应的程序来确定中线，参图1-2-4，即：()x x a m -+=tga 图 1-2-4 均分法绘制中线 式中，x ——取样长度l 的中心。

系数a 及角a 由下面两公式确定：∑==Ni pihNa 11()()()∑∑==+--∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-∆=Ni pi Ni pi Na h N N X N N a ih x a 122211212122tg 式中：pi h —离散采样点上的轮廓纵坐标值；i —纵坐标个数；N —在选定的长度范围内的采样点数；x ∆—采样间隔。

二、取样长度和评定长度(一)取样长度在评定表面粗糙度时，如果选择的取样长度不同(见图1-2-5中的1l ，2l 和3l )，就会 得到不同的高度数值(1H ，2H 和3H )。

因此 图1-2-5 几何滤波作用的示例以中线制评定表面粗糙度各种参数的定义，都明确是在取样长度内计算的结果。

而且标准中规定：当提出表面粗糙度要求时，必须同时给出粗糙度参数值和测定时的取样长度值两项基本要求。

这种用几何学的方法达到滤除波纹度的手段，称作几何滤波，其作用见图1-2-5。

在触针式表面轮廓仪中则采用电气滤波的方式来实现，电滤波器的截止频率是由截止波长(亦称切除长度)导出，它与取样长度采用相同的数值。

由于实际加丁表面的不平度轮廓形状千变万化，其波距和粗距都有较宽的范围，用某个单一的取样长度值作为所有加工表面的粗糙度和波纹度的界限是不可能的。

一般应参照制件表面的加工方式和粗糙度参数值的大小，选择符合标准系列的适宜的取样长度值。

为了控制粗糙度测量结果中波纹度附加进去的成分不超过一定限度，取样长度不能太长，由此确定了它的上限。

试验表明，对大多数试样来说，取样长度为波距的1/3时，所造成的波纹度被计人粗糙度的数值一般不大于波高值的10％。

所以在一般情况下可选定取样长度的上限(最大值)不大于1/3的波距。

另一方面，又要保证在取样长度内求得的表面粗糙度数值，能充分反映表面粗糙度的特征，取样长度也不能太短。

分析表明：对于较规则的表面轮廓，取样长度若包含五个以上的粗糙度间距，所求得的粗糙度数值将稳定在±2％以内；再由滤波器的传输特性来看，当截止波长至少大于五倍粗距时，引起的信号衰减才会小于2％；对于Z R 参数来说，取样长度内至少应含有五个峰和谷。

因此，要选定取样长度的下限(最小值)应不小于五倍粗距。

国家标准GB ／T 103l 一95中给出了国际上通用的取样长度系列值(即mm 08.0，,mm 0.8,mm 5.2,mm 8.0,mm 25.0和mm 25)。

取样长度的数值应从这个系列中选取。

在国家标准中还给出对应于a R 和y z R R ,参数值范围所推荐的取样长度选用值，如表1-2-1和表1-2-2所示。

如按表中选用推荐的取样长度值，则在图样上或技术文件中可以省略取样长度的标注。

1-2-1 a R 的取样长度l 和评定长度n l 的选用值表1-2-2 y z R R ,的取样长度l 评定长度n l 选用值（二）评定长度在某表面的一个取样长度区段内测得的表面粗糙度参数值，可能和相邻的另一段取样长度内所测结果相近；而另一表面上相邻两段取样长度内的测量结果也许相差较大，这说明各种加工表面的粗糙度均匀性不一样。

显然，如果表面粗糙度均匀性比较好，在 一个取样长度内测量，便能获得可信赖的结果；假若表面的均匀性较差，则必须在较长的包含几个取样长度段的范围内测量，然后取其平均值，才能代表这一表面的粗糙度特性。

因此要选定一个合适的最小表面段长度——评定长度，使能获得可信的测量结果，这可通过概率统计的方法进行分析。