0885.新人教版四年级数学上册单元知识归纳与易错警示
人教版数学四年级上册总复习易错知识点整理
数学总复习易错知识点整理一、第一单元:大数的认识判断题易错点1、数位就是位数（✘）。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
（✓）3、所有的自然数都是整数（✓）4、两个数相比，最高位上的数越小，这个数就越小。
（✘）错误原因:比较数的大小时，先数位数，位数多的数一定大，位数相同时，再从最高位比起。
5、准确数一定比近似数小（×）错误原因:准确数可能比近似数大，也可能比近似数小。
6、任何数和0想乘都得0（✓）0乘任何数都得07、计算器上的清除键是MC键（✓）8、与“十万”相邻的两个计数单位分别是百万位和万位（×）错误原因:百万位和万位是数位，不是计数单位。
9、写数时从高位起，读数从低位起。
（×）错误原因:写数和读数都从高位起。
10、最小的自然数是1（×）错误原因:最小的自然数是011、五位数一定比六位数小（✓）位数多的一定大。
第二单元:认识公顷和平方千米判断题易错点1、面积是一公顷的土地，一定是边长为100米的正方形（×）错误原因:不一定是正方形，也可能是不规则的任意形状。
2、我国陆地领土面积大约是960万平方千米（✓）省，自治区，国土面积都用平方千米做单位。
3、1平方千米比1千米大（×）错误原因:平方千米是面积单位，千米是长度单位，面积单位和长度单位不能相比较。
4、边长为4米的正方形的周长和面积正好相等（×）错误原因:周长和面积不能放一块比较大小。
5、平方米和公顷两个单位之间的进率是100（×）错误原因:1公顷＝10000平方米，所以公顷和平方米之间的进率是10000。
第三单元:角的度量易错知识点1、直线是无限长的（✓）直线和射线都是可以无限延长的，不能量出长度。
2、小于，等于90°的角是锐角（×）错误原因:90°的角是直角，锐角是小于90°的角。
3、钝角大于90°（×）错误原因:钝角是大于90°，小于180°的角。
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)新人教版小学四年级数学上册第一单元：大数的认识一、认识数位顺序表在我国的计数惯中，每四个数位是一级，从右边起依次为个级、万级、亿级。
计数单位包括一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
个级的计数单位包括个、十、百、千，万级的计数单位包括万、十万、百万、千万，亿级的计数单位包括亿、十亿、百亿、千亿。
每个计数单位所占的位置称为数位。
个级的数位包括个位、十位、百位、千位，万级的数位包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法称为十进制计数法。
二、读数的方法读数时，先分级，从个位起，每四个数位是一级。
亿以内数的读法是先读万级，再读个级。
万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
亿以上数的读法是先读亿级，再读万级，最后读个级。
读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
三、写数的方法亿以内数的写法要保证个级是四位数，先写万级，再写个级。
如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
亿以上数的写法也要保证个级和万级都是四位数，先写亿级，再写万级，最后写个级。
同样，如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
四、比较多位数大小的方法比较多位数大小时，先确定数位数，看位数是否相同。
1、当数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。
2、当数的位数相同时，从最高位开始比较，比较最高位上的数，如果相同则比较下一位，直到比较出大小为止。
1、将整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，将个级的四个数字省略，换成“万”字。
2、将整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，将个级和万级的八个数字省略，换成“亿”字。
新人教版PEP四年级数学上册各单元知识点总结
新人教版PEP四年级数学上册各单元知
识点总结
第一单元：整数
1. 整数概念：正整数、负整数和零
2. 整数的比较大小
3. 加法：同号相加、异号相加
4. 减法：正数减正数、正数减负数、负数减正数、负数减负数第二单元：小数
1. 小数概念
2. 小数的读法和写法
3. 小数的比较大小
4. 加减法：列竖式计算、口算
第三单元：图形的认识
1. 点、线、面的概念
2. 直线、线段、射线的区别
3. 三角形、正方形、长方形、圆的认识
4. 图形中的对称关系
第四单元：长度、重量和容量
1. 长度单位：厘米、分米、米
2. 长度单位之间的换算
3. 重量单位：千克、克
4. 重量单位之间的换算
5. 容量单位：升、毫升
6. 容量单位之间的换算
第五单元：时间和温度
1. 时间的概念：秒、分、时、天、周、月、年
2. 时间的读法和写法
3. 温度的概念：摄氏度、华氏度
4. 温度的读法和写法
第六单元：二维几何图形
1. 正方形、长方形、三角形的面积
2. 边长不等的正方形、长方形、三角形的面积
3. 直角三角形的勾股定理
4. 圆的认识和相关概念：圆心、半径、直径、周长、面积第七单元：数据的收集和整理
1. 数据的概念：调查、记录、整理
2. 用表格整理调查数据
3. 用折线图表示调查数据。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
四年级人教版(上)知识点归纳总结
四年级（上）知识点归纳总结一、大数的认识（一单元）（一）数位、计数单位和数位顺序表。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
1、个（一）、十、百、千、万……是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位是数位；数位和计数单位之间是一一对应的。
易错点：计数单位和数位混淆（注意区分计数单位和数位，它们最直接的区别是：数位后面都有一个“位”字）2、数位顺序表中从个位开始，越往左数位越高，每四个数位组成一个数级（个级：个位、十位、百位、千位；万级：万位、十万位、百万位、千万位；亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位；……）强调：个位不是最低位（还有小数部分）。
3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
自然数（1、2、3、4、5、6……）是表示物体个数的数，一个也没有用0表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数，因此自然数的个数是无数的。
相邻两个自然数的差都是1. 易错点：忽略“相邻”二字强调：除了十进制还有其他进制4.数的表示①按数位理解：对应数位上的数字表示相应的计数单位个数；如：8723005020由8个十亿、7个亿、2个千万、3个百万、5个千和2个十组成。
②按数级理解：亿级的数字代表多少个亿，万级的数字代表多少个万，个级的数字代表多少个一；如：8723005020由87个亿、2300个万和5020个一组成。
（二）大数的读写。
1、大数的读法①分数级：从右向左每四位一个数级，然后画分级线——小竖线（虚线表示）。
②按级读：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级都按照个级的读法去读，亿级读完加“亿”字，万级读完加“万”字；③0的读法：每级末尾的0不读，其它数位的一个或连续几个0只读一个0。
易错点：漏写“亿”字或者“万”字，多读0注意：一定要先分级，画出分级线（用虚线），分级错了整个读数就会错，学会养成良好的学习习惯！2、大数的写法（提示：按要求先写数位顺序表）①找关键字分级：“亿”字的前面是亿级，“万”字的前面是万级，剩下的是个级②按级写：按照万以内的数的写法，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，写“0”占位。
人教版四年级数学上册知识要点及易错题解析
人教版四年级数学上册知识要点及易错题解析大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
整数部分数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示 (1000)10001001012、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万（写亿）6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999（最大）近似数—5000（最小）7、表示物体个数的数：0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. 叫自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数角的度量1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
本文档归纳了人教版四年级数学上册的全部知识点，具体内容如下：
1. 数位及数的读写：
- 了解数位的概念及其位置价值；
- 能正确读写四位数及其以下的整数。
2. 数的比较与大小：
- 掌握比较运算符的含义；
- 能通过比较两个数的大小，确定它们的关系。
3. 数的顺序比较：
- 掌握比较三个以上数的大小；
- 能够按照顺序比较多个数。
4. 数的组成与拆分：
- 了解数的拆分与组成的概念；
- 能够将两位数拆分成十位数和个位数，将两位数根据十位数和个位数合成。
5. 数的相等关系：
- 掌握相等的概念；
- 能够判断两个数是否相等。
6. 数量与长度：
- 了解数量的概念和长度的测量；
- 能够表示和读写长度。
7. 图形的分辨：
- 掌握图形的形状和名称；
- 能够分辨不同形状的图形。
8. 图形的绘制和填色：
- 能够准确绘制指定形状的图形；
- 能够根据要求进行图形的填色。
9. 物体的重量比较：
- 了解重量的概念和轻重的比较；
- 能够比较物体的重量大小。
10. 货币的使用：
- 了解人民币的基本单位和面值；
- 能够正确识别各类硬币和纸币。
这些知识点是人教版四年级数学上册的核心内容，通过学习这些知识，孩子们可以掌握基本的数学概念，培养数学思维和解决问题的能力。
人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点
大数的认识（基础知识）1、课题内容亿以内数的认识（1）重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
（2）难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系2、课题亿以内数的读写法（1）重点：亿以内数的读写方法（2）难点：中间、末尾有0的数的读法3、课题亿以内数的大小比较（1）重点：掌握亿以内数的大小比较方法（2）难点：能正确地比较数的大小4、课题改写和省略（1）重点：使学生掌握改写、省略的方法。
（2）难点：使学生掌握改写、省略的方法。
5、课题数的产生、十进制计数法（1）重点：使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。
（2）难点：掌握十进制计数法6、课题亿以上数的读、写法（1）重点：学习亿以上数的读法、写法。
（2）难点：中间和末尾有0的数的读写。
7、课题亿以上数的改写和省略（1）重点：掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。
（四舍五入法）（2）难点：四舍五入与改写的区别角的度量（很重要，操作性强，概念多）1、课题直线、射线和角（1）重点：角的意义（2）难点：射线、直线和线段三者之间的关系2、课题角的度量（1）重点：认识量角器，会用量角器量角（2）难点：认识量角器，会用量角器量角3、课题角的分类重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角4、课题角的画法重点：会用量角器按指定度数画角路程、时间与速度1、课题口算乘法重点：掌握整数乘法的口算方法。
2、课题笔算乘法（1）重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法（2）难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算3、课题因数中间或末尾有0的乘法（1）重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法（2）难点：掌握竖式的简便写法4、课题速度、时间和路程之间的关系（1）重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系（2）难点：应用数量关系解决实际问题5、课题积的变化规律（1）重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
（2）难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
人教版四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一(1-3单元)易错点分析与学习建议
四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一（1-3单元）一、大数的认识1. 重点知识点-计数单位和数位：认识计数单位“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……”，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
相应的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。
例如，10 个一万是十万，10 个十万是一百万。
-数的读法和写法：读数时，从高位读起，一级一级地读。
每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。
如30020005 读作：三千零二万零五。
写数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
例如，比较56000 和6500，56000 是五位数，6500 是四位数，所以56000＞6500。
-数的改写和近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的 4 个0 或8 个0 去掉，同时加上“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
2. 难点-多位数中0 的读法：对于中间有多个0 或每级末尾有0 的情况，学生容易读错。
例如，50060008，可能会错误地读出多个零或漏读零。
要理解每级末尾不管有几个0 都不读，其他数位上有一个0 或连续几个0，都只读一个零的规则。
-近似数的理解和“四舍五入”法的应用：学生可能对近似数的概念理解不透彻，不清楚什么时候需要求近似数。
在使用“四舍五入”法时，对于是“舍”还是“入”的判断容易出错，尤其是当省略数位上的数是 5 时，需要根据具体情况确定。
3. 考点-计数单位、数位的考查：以填空题、选择题的形式出现，考查计数单位之间的进率、数位顺序等。
如某个数的某个数位上是几，表示几个什么计数单位。
人教版四年级数学上册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理第一单元：加法与减法- 加法的基本概念：加法是将两个或多个数合并在一起得到一个总数的运算。
- 加法的运算法则：加法满足交换律和结合律。
- 带进位的加法：当相加得到的和超过10时，需要进位。
- 减法的基本概念：减法是从一个数中减去另一个数得到差的运算。
- 减法的运算法则：减法满足减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 带退位的减法：当被减数小于减数时，需要退位。
第二单元：整数的认识- 整数的概念：整数由正整数、零和负整数组成。
- 整数的表示：整数可以用正号(+)或负号(-)表示。
- 整数的比较：正整数比负整数大，相同正负号的整数比较绝对值大小。
- 整数的加减法：整数加减法的运算规则与自然数相同。
- 整数与数轴：整数可以用数轴表示，正整数在数轴的右侧，负整数在数轴的左侧。
第三单元：长方形和正方形- 长方形的特征：长方形有四条边和四个角，相对的边长相等，相邻的角互补。
- 长方形的周长：长方形的周长是所有边长的和。
- 长方形的面积：长方形的面积是长度乘以宽度。
- 正方形的特征：正方形有四条边和四个角，边长相等，角是直角。
- 正方形的周长：正方形的周长是边长的四倍。
- 正方形的面积：正方形的面积是边长的平方。
第四单元：加减法的计算- 加法的进位：当相加得到的和超过10时，需要进位。
- 减法的退位：当被减数小于减数时，需要退位。
- 分层次计算：先计算个位数，再计算十位数，最后计算百位数。
- 运算顺序：先加后减，先乘后除。
- 括号的运用：括号中的内容优先计算。
第五单元：整数的加减运算- 整数的加法：正数加正数是正数，负数加负数是负数，正数加负数与减法类似。
- 整数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 整数的加减混合运算：先计算加减法，再按照运算顺序计算乘除法。
第六单元：长方形的周长和面积- 长方形的周长：周长是所有边长的和。
- 长方形的面积：面积是长度乘以宽度。
- 求解周长和面积的问题：根据问题中的条件，利用周长和面积的公式进行计算。
人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳
人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳1. 数的认识与比较第一个单元主要介绍了数的认识和比较的知识点。
在这个单元中，我们学习了如何认识数字，并能够准确地读写出来。
同时，我们也学习了如何比较数字的大小，并能够运用比较符号进行比较。
首先，我们要学会认识数字。
在数的认识中，最基本的是学习数字0到9的读写和认识。
通过识别这些数字，并能将其正确地写出来，我们能够打下数学学习的基础。
在学习数字的过程中，教材中给出了很多有趣的图片和图案，帮助我们认识数字，并能够将其与实际生活中的事物联系起来，更好地理解数字的含义。
其次，我们学习了数字的比较。
比较数字的大小是数学中非常常见和重要的一个操作。
在这个单元中，我们通过使用比较符号（大于、小于、等于）来表示数字之间的大小关系。
通过练习，我们能够灵活运用比较符号，并能够准确地判断数字之间的大小，如3<5，7>4等。
通过这个单元的学习，我们不仅能够准确地认识数字，还能够比较数字的大小，为以后的数学学习打下了坚实的基础。
2. 加法与减法第二个单元主要介绍了加法与减法的知识点。
在这个单元中，我们学习了如何进行加法和减法运算，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
首先，我们学习了加法。
加法是数学中最基本和最常见的运算之一。
在这个单元中，我们通过使用加号来表示两个数字的相加。
通过掌握加法的基本原理和运算方法，我们能够进行简单的加法计算，并能够灵活运用加法解决实际生活中的问题。
然后，我们学习了减法。
减法是与加法相对应的运算。
在减法中，我们通过使用减号来表示两个数字的相减。
通过练习，我们能够掌握减法的基本原理和运算方法，并能够灵活运用减法解决实际问题。
通过这个单元的学习，我们不仅可以进行简单的加法和减法计算，还能够应用这些知识解决实际问题，提高我们的数学运算能力。
3. 乘法与除法第三个单元主要介绍了乘法与除法的知识点。
在这个单元中，我们学习了如何进行乘法和除法运算，并能够熟练运用这些知识。
人教版小学数学四年级上册各单元知识点总结
人教版小学数学四年级上册各单元知识点总结小结】第一单元《大数的认识》1、亿以内数的认识：我们可以用“十”的进率来认识亿以内的数。
比如，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、亿以内数的读法：要从高位数开始读起，一级一级往下读。
如果是万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：从高级写起，一级一级往下写。
如果哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写。
4、比较亿以内数的大小：当位数多的时候，这个数就比较大。
如果这两个数位数相同，就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比。
如果碰到最高位上的数相同，就再比下一位，以此类推，直到比较出相同的数位上的那个数，哪个数大，这个数就比较大。
5、“万”做单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5.7、表示物体个数：自然数是1、2、3、4、5、6……，其中1表示一个物体也没有。
最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的不读，中间连续有几个都只读一个。
10、亿以上数的写法：从高级写起，一级一级地往下写。
如果哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写。
删除了文章中的格式错误和明显有问题的段落，并对每段话进行了小幅度的改写，使其更加通顺易懂。
小结：当两条直线之间的角度为90度时，这两条直线就是垂直的。
而当两条直线之间的角度不为90度时，这两条直线就是平行的。
2、平行四边形的性质：小结：平行四边形的对边相等，且对角线相交于中点。
小学数学四年级上册单元知识归纳与易错警示 (2)
3.修一条长25千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？
分析：先将单位统一，计算出总面积，再根据单位之间的进率换算出相应的单位。
答案：25千米=25000米
25000×40=1000000（平方米）=100（公顷）=1(平方千米)
答：这条高速公路占地100公顷，合1平方千米。
错误答案:5000
正确答案:5000000
错点警示:没有准确掌握平方千米与平方米之间的进率。
规避策略:平方千米和平方米之间的进率是1000000，而不是1000。
教学环节3：单元复习训练
1.在（）里填上适当的面积单位。
（1）上海市的面积约是6340（）。（2）足球场的面积约是7000（）。
（3）北京天坛公园占地面积约是273（）。（4）我国钓鱼岛的面积约4（）。
学习重点
掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位换算。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节1：重点单元知识归纳
知识点
具体内容
认识公顷
公顷是较大的面积单位。1公顷=10000平方米
认识平方千米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
教学环节2：易错知识警示与总结
1不能正确认识面积单位的大小
分析：像城市、岛屿、区县等比较大的土地面积的测量，通常选择平方千米为单位。公园、果园、广场等土地面积通常选择公顷为单位。同时，在选择单位时还要注意数据的大小。
答案：（1）平方千米（2）平方米（3）公顷（4）平方千米
2.5000000平方米=（）公顷=（）平方千米
分析：单位换算时要看清是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，从而选择正确的进率进行换算。
人教版小学数学四年级上册知识点汇总
人教版小学数学四年级上册各单元【知识点】一单元《大数的认识》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
1、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数按个级的读法去读，只在后面加读一个“万”字。
每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。
2、亿以内数的写法：先写万级的数，再写个级的数。
哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位，数位多的那个数较大。
如果数位相同，就看左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以此类推。
人教版小学数学四年级上册 大数的认识：单元知识归纳与易错警示【精品】
(2)一个九位数，最高位是5，百万位是8，个位是1，其余各位都是0，这个数写作（），“四舍五入”到亿位约是（）。
(3)写数的时候，从（）起，一级一级地往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（）。
(4)三十六万四千零四十是由（）个十万，（）个万，（）个千和（）个十组成的，它写作（）。
分析：根据数的组成正确的写出数或表述出对应的数位是几，正确运用“四舍五入”法求近似数。
答案：（1）300086030 9
（2）508000001 5亿
（3）最高位0
（4）3 6 4 4 364040
2.写出下面各数。
（1）地球的陆地面积为十五亿零九十万五千平方千米。（）
（2）太阳的表面温度为六千度，太阳中心温度为一千万度。（）（）
【例题2】选择：下面的数中，只读一个零的是（）。
A.1003040 B.1003400 C.1000304 D.1030004
错误答案：B或C或D
正确答案：A
错点警示：对中间或末尾有0的大数读法认知错误。
规避策略：中间或末尾有0的亿以内数的读法要熟记，即每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
知识点
具体内容
认识亿以内数的计数单位、进率及数级、数位
1.亿以内数的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万，每相邻两个计数单位间的进率都是10。
2.从个位起，从低位到高位每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
大数的读法
先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级都按照个级的读法读，亿级读完加“亿”字；万级读完加“万”字；每级末尾的0不读；其他的一个或连续几个0只读一个。
最新人教版四年级(上册)数学知识点汇总
最新人教版四年级(上册)数学知识点汇总人教版四年级上册知识点汇总第一单元：大数的认识1.十进制计数法是一种计数方法，相邻两个计数单位之间的进率是“十”。
十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿。
需要特别注意计数单位与数位的区别。
2.在用数字表示数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3.位数指一个数含有的数位的个数，如是一个六位数。
4.按照我国的计数惯，从右边起，每四个数位是一级。
6.亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个，都不读。
其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
7.亿以上数的写法：①从最高位开始写，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
8.比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9.求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5.小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
第二单元：公顷和平方千米1.边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷等于平方米。
2.边长是1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米等于xxxxxxx平方米或100公顷。
3.从大单位变到小单位，乘以进率；从小单位变到大单位，除以进率。
4.国土面积、省、市、区等以及海洋面积等特别大的面积适合用平方千米表示。
例如，香港特别行政区的面积约为1100平方千米。
1.平行线和垂直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作a∥b，也可以说这两条直线互相平行。
最新人教版四年级数学上册第六单元《重点知识归纳与易错警示》精品教学课件
被除数的前 两位不够除， 要看前三位。
5
30 1 7 8 150
28
商要写在个位上。
余数一定要比除数小。
除数接近和不接近整十数的试商方法
除数接近 整十数
四舍五入
把除数看作与它 接近的整十数
试
商
除数不接 近整十数
一位数乘法
把除数看作和它 接近的几十五
除数是两位数的除法的笔算方法
从被除数的高位除起，先用除数试除被除
被除数与 商的变化 方向相同
商不变的规律
计算被除数和除 数末尾都有0的 除法会更简便 百分百素材店
被除数和除数
同时乘（除以） 相同的数（0除 外），商不变
余数发生变化， 去掉几个0，余数
就要加上几个0
商不变 的规律
教学环节2：易错知识警示与总结 易错点 1 没有正确理解除数是整十数的口算算理
【例题1】口算：810÷90= 错误答案:90 正确答案:9
错点警示:因为81÷9=9，所以810÷90=9 规避策略:被除数和除数的末尾同时去掉 相同个数的0，商不变。
易错点 2 没有根据实际生活估算
【例题2】有242千克豆油，每30千克装一桶， 把这些豆油都装完需要多少个桶？
错误答案:242÷30≈8（个） 正确答案:242÷30≈8（个） 8+1=9（个） 错点警示:把242看作240，除以30正好等于8，可是 我们把242估算小了，多余的还需要一个桶装。 规避策略:用估算解决生活中的实际问题 时，要联系生活实际，灵活运用。
数的前两位，如果它比除数小，再试除前
三位数；
百分百素材店
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位 的上面；
每次除后余下的数必须比除数小。
2024(新插图)人教版四年级数学上册重点单元核心归纳与易错警示[002]
![2024(新插图)人教版四年级数学上册重点单元核心归纳与易错警示[002]](https://img.taocdn.com/s3/m/1b6ed821a9956bec0975f46527d3240c8447a1aa.png)
重点单元核心归纳与易错警示线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
长方形和正方形的画法画长方形的方法：先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段，作为长方形的两条宽，最后把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长（正方形画法与长方形画法基本相同）。
平行四边形的特征和特性平行四边形两组对边分别平行且相等。
平行四边形具有容易变形的特性。
认识梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形。
四边形的关系正方形是特殊的长方形。
正方形和长方形是特殊的平行四边形。
教学环节2：易错警示素养延伸1 对两条直线互相垂直的条件认识不够【例题1】判断：两条直线相交，它们就互相垂直。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:两条直线垂直必须满足两个条件：相交、成直角。
规避策略:只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。
2 对平行线中“线”的认识不清【例题2】判断：不相交的两条直线叫平行线。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:平行线中的线必须在同一平面内，而且是直线，不能是曲线。
规避策略:无论平行还是垂直，都是指同一平面内两条直线的位置。
3 对平行四边形的高认识不准确【例题3】填空：过平行四边形的一个顶点能画（）条高。
错误答案:无数正确答案:2错点警示:过平行四边形的一个顶点向对边画高，同过直线外一点画这条直线的垂线的方法相同。
过直线外一点向已知直线只能画一条垂线，有两条这样已知的直线，因此只能画2条高。
规避策略:平行四边形有无数条高，但过一个顶点只能画2条高。
4 没有准确掌握梯形的特征【例题4】判断：有一组对边平行的四边形是梯形。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:有一组对边平行不能说明另外一组对边是否平行。
规避策略:判断梯形的标准是：只有一组对边平行。
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单元知识归纳与易错警示
552÷18=224÷56=336÷14= 答案：642÷38=16 (34)
895÷41=21 (34)
650÷24=27 (2)
552÷18=30 (12)
224÷56=4
336÷14=24
4.今天一共收了960千克苹果。
每筐45千克，可以装
满多少筐？还剩多少千克？
分析：找出数量关系，用总量除以
每筐的重量就得到筐数和剩下的
千克数。
答案：960÷45=21（筐） (15)
（千克）
答：可以装满21筐，还剩15千克。
5.服装厂要加工900套衣服，已经加工了12天，还差
360套。
平均每天加工了多少套？
分析：先求出12天一共加工的衣
服，再除以12就得到每天加工的
小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2。