实验小学六年级三位数乘两位数乘法教学设计

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三位数乘两位数教案

三位数乘两位数教案

三位数乘两位数教案一、教学目标1.知识目标:学生理解三位数与两位数的乘法运算规则,能够正确进行计算。

2.能力目标:发展学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3.情感目标:激发学生对数学的兴趣和学习的积极态度。

二、教学重难点1.教学重点:三位数乘两位数的计算方法。

2.教学难点:运用计算方法解决实际问题。

三、教学准备1.教具准备:黑板、彩色粉笔、教学课件。

2.学具准备:计算器、练习册。

四、教学过程1.导入新课:教师出示乘法算式:“264×35=?”,让学生进行计算。

然后,教师引导学生总结出三位数乘两位数的计算步骤,即从右到左逐位相乘再相加。

2.新知呈现:教师用课件呈现三位数乘两位数的计算步骤,并进行具体的例题演示。

首先,教师写出算式“246×32=?”,然后,教师依次进行个位数、十位数和百位数的计算,最后将结果相加得出最终的结果。

3.合作探究:教师组织学生进行合作探究活动。

将学生分成若干小组,每组选择一个算式,通过讨论和计算的方式,找出计算过程中的规律,并互相交流、分享。

然后,请学生在黑板上展示自己的计算过程和结果。

4.归纳总结:教师引导学生对刚才的学习进行总结归纳。

学生可以根据自己的学习体会,总结出三位数乘两位数的计算规则。

5.练习巩固:教师发放练习册,让学生进行相关练习。

练习中可以包括计算题和应用题两部分。

在计算题中,每道题目都请学生按照计算规则逐位计算,并最后将结果相加。

在应用题中,学生将学到的知识应用到实际问题中,并进行计算。

6.分享交流:教师邀请几位学生上台分享他们的解题过程和思路。

学生可以通过板书方式展示自己的解题思路。

7.小结复习:教师对本节课所学内容进行简要的复习和总结,并强调学生在今后的学习中要善于运用所学知识解决实际问题。

五、教学反思本节课通过引导学生总结计算规则的方式,让学生在合作探究中发现计算步骤,并通过练习巩固所学知识。

在教学过程中,教师能够很好地激发学生的学习兴趣和参与积极性。

三位数乘两位数教案5篇

三位数乘两位数教案5篇

三位数乘两位数教案5篇三位数乘两位数教案篇1教学内容:教材第4-5页教材简析:这部分教材创设了与生活休戚相关的绿色环保生活情境,提出了需要用乘数末尾有0的乘法笔算的实际问题,让同学利用已有的乘数末尾有0的乘法的笔算阅历,尝试着独立列竖式计算,并通过沟通,援助同学掌控两个乘数末尾都有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。

教学目标:1、让同学掌控三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法,能正确的进行计算。

2、让同学通过计算、比较,初步感知积的改变规律,初步体会简便算法的依据。

3、让同学通过解决实际问题,体验数学与生活的`联系,加强应用数学的意识。

教学重点:掌控三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。

教学难点:理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。

教学过程:一、检查作业1、沟通口算本上的得数。

问:这些口算题有什么特点?〔都是末尾有0的乘法〕末尾有0的乘法怎么口算?〔先不看0,乘完后再数两个乘数的末尾有几个0,就添上几个0〕板书其中一题:20223这题的得数是多少?怎么算的?现在请你用竖式来计算,行么?〔板书竖式,强调0先不要对齐〕看板书:20223=8600,问:谁能依据这个算式很快地编得数也是8600的乘法题?〔24300,20430〕为什么这三个算式的得数都一样呢?〔先不看0,都是243;再添上0,两个乘数末尾合起来都是有2个0,所以都要添上2个0〕2、哪些同学昨天已经预习了数学课本?知道今日要学什么吗?〔要学习乘数末尾有0的乘法〕二、学习例题1、出示图,提问:从图上知道哪几个信息?要求每天大约能释放出氧气多少克哪个条件是多余的?算式怎么列式?指名同学回答,板书:85015=2、尝试练习,解决问题85015=?,用竖式怎样算,请同学们在自备本上试一试。

指名板演,〔可能涌现的状况〕〔1〕根据原来的方法笔算〔2〕0先不对齐,但在前面乘的时候,0也参加了〔3〕交换了两个乘数的位置〔4〕在第2步乘的时候,没有把积的末尾和十位对齐讲评这几种做法第一种方法:是正确的〔重点讲〕第二种方法:为什么开始列竖式的时候0没有对齐某个数位?〔先不考虑,可以使计算更简便〕既然是先不考虑,所以在这两次乘的时候,0也不要考虑。

《三位数乘两位数》教案精选3篇

《三位数乘两位数》教案精选3篇

《三位数乘两位数》教案精选3篇《三位数乘两位数》教案篇一一、教学目标(一)知识与技能初步掌握三位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行运算。

(二)过程与方法学生经历三位数乘两位数笔算的过程,初步培养迁移潜力。

(三)情感态度和价值观感受到数学在生活中的应用。

二、教学重难点教学重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行运算。

教学难点:理解“用两位数哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就和那一位对齐“的算理。

三、教学准备课件、计算器四、教学过程(一)复习旧知1.笔算下方各题。

144×5 44×15学生2名板演,其他做在练习本上,选一题说说计算过程。

回顾:两位数乘两位数的笔算方法。

2.点明课题师:前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数,这天来学习新的笔算乘法。

(板书课题)设计意图:两位数乘两位数的笔算方法,是学生学习三位数乘两位方法迁移的基础,透过复习,为学生探究新知,奠定基础。

(二)探究新知1.提出问题师:出示47页例1李叔叔乘火车从某城市去北京用了12小时,火车1小时行145千米。

该城市到北京有多少千米?用什么方法解决这个问题?怎样列式?学生口答,老师列式145×122.解决问题师:会算出结果吗?自我试一试,再和同桌说说怎样计算?全班交流展示:可能会出现以下几种状况:生1:估计约有1500千米,把145估乘150,把12估成10,150×10=1500,该城市到北京大约有1500千米。

生2:我用计算器算出是1740千米。

生3:我用笔算的方法结果也是1740千米。

3.探讨笔算方法师:同学们用多种方法算出145×12的结果。

这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。

(完善课题)学生尝试竖式计算。

师:谁介绍一下笔算的过程?生1:2×145=290,10×145=1450,290+1450=1740生2:各位上的2×145=290,十位上的1×145=145对齐十位,再相加得1740。

《三位数乘两位数》教学设计4篇

《三位数乘两位数》教学设计4篇

(精华)《三位数乘两位数》教学设计4篇作为一名教学工作者,就难以避免地要准备教学设计,教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程,它遵循学习效果最优的原则吗,是课件开发质量高低的关键所在。

我们该怎么去写教学设计呢?下面是小编为大家收集的《三位数乘两位数》教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。

《三位数乘两位数》教学设计1理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算算理;掌握合理的口算方法。

能正确进行口算,培养思维的灵活性,促进思维条理化。

过程与方法:经历过口算步骤的推导,初步培养学生的类推能力;结合形式多样的练习,培养学生学习数学的兴趣,积淀数学意识。

情感、态度与价值观:人人参与口算,是学生养成积极动脑、认真口算的良好学习习惯。

教学重点、难点:教学重点:理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算方法。

教学难点:掌握合理的口算思考过程,正确进行口算。

教学准备:教师准备:多媒体学生准备:课前小研究,学习用品教学过程:(一)新课导入:1、复习回顾,谈话导入。

10个十是()10个一百是()12个一百是()50个十是()500个十是()420个十是()20×5 30×6 4×70 100×6 3×200 500×3 200×6 12×4学生开火车,直接说出得数。

教师随机选两题,说一说口算方法。

设计意图:通过复习整百数乘一位数的乘法口算,帮助学生回忆口算的方法,为新课的学习做好铺垫。

2、创设情景,导入新课,出示信息窗,找出数学信息。

出示情境图信息窗一,让学生欣赏图片,搜集数学信息谈话:请大家仔细欣赏图片,并要认真阅读下面的文字,看你从图中能得到哪些信息?谁能发表你的看法?学生交流自己的想法。

根据信息提出问题。

谈话:根据我们得到的这些数学信息,你能提出什么数学问题?学生提出问题,教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。

提出学习目标:同学们提的问题还真多,我们本节课重点研究这几个问题,以完成这样的学习目标。

《三位数乘两位数》的优秀教案(6篇)

《三位数乘两位数》的优秀教案(6篇)

《三位数乘两位数》的优秀教案(6篇)作为一名悄悄贡献的教导工,就不得不须要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。

则你有了解过教案吗?下面是我为大家收集的《三位数乘两位数》的优秀教案〔通用6篇〕,盼望能够帮忙到大家。

《三位数乘两位数》的优秀教案1教学内容教科书第47页例1与相关的内容,练习八第1、2题。

教学目标1、使学生结合已有的两位数乘两位数的学问阅历,自主理解三位数乘两位数的笔算算理,控制三位数乘两位数的笔算办法。

2、是学生能结合乘法的口算、估算来进行验算,养成良好的计算习惯。

3、使学生经受利用旧知解决新问题的过程,提升学问技能的迁移水平,进展规律思维能力。

教学重、难点三位数乘两位数笔算算理并控制计算办法,能正确进行计算。

教学过程师:我们已经学会了两位数乘两位数的笔算,首先进行学问回忆和检测。

出示:1、口算23×20=42×30=23×19≈42×29≈23×21≈42×31≈2、笔算34×12=76×47=25×36=37×82=自立完成。

请学生说一说,计算步骤和要求。

师:其实,数学学习是一个循序渐进的过程,回想乘法学习的历程:我们首先学习的是一位数乘一位数,就是表内乘法,接着是两位数乘一位数,三位数乘一位数,然后是两位数和两位数的乘法。

今日我们再往前迈进一步,学习三位数乘两位的笔算乘法,那以后我们还会学习多位数的乘法。

3、出示练习变形:134×12=176×47=425×36=237×82=(1)估算师:首先来估算一下134×12的积大约是多少?生:估算乘积。

(2)尝试笔算师:你能不能按照两位数乘两位数的笔算阅历来尝试列竖式计算134×12呢?边算边想:分几步计算?先算什么?再算什么?生:尝试笔算。

(老师巡察,观看学生状况)请学生板演展示,并解说计算的步骤:先算什么?134再算什么?×12最后算什么?268(134×2的积)134(134×10的积)1608(134×12的积)师:问竖式中的各乘积的意义?(3)尝试笔算176×47师:能试着计算176×47吗?边做边想过程,先算什么?在算什么?最后算什么?在计算时要留意什么或在计算时你遇到了什么困惑?生自立完成,老师巡察。

《三位数乘两位数》教案(精选5篇)

《三位数乘两位数》教案(精选5篇)

《三位数乘两位数》教案(精选5篇)《三位数乘两位数》篇1三位数乘两位数一、教材分析:关于整数乘法运算的学习,本学期已进入了尾声。

即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

它具有承前启后的作用,为学生自己进行多位数乘法计算创造了条件,本单元主要内容有:口算乘法,笔算乘法,常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系,以及乘法的估算二、教学目标:1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。

2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,类推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。

4.使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯,培养学生的合作意识。

三、教学重点:笔算三位数乘两位数;速度、时间和路程的关系以及乘法的估算。

四、教学难点:估算时,正确处理因数估大、估小的问题。

五、编排特点:1.在解决问题的过程中教学计算的方法。

2,使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法.3,加强估算,重视培养学生数学的应用意识.六、教学建议:1,充分利用旧知,让学生迁移类推,自主探索三位数乘两位数的方法.2,允许根据实际情况灵活选择不同的计算方式.七,课时安排:9课时口算……………………2课时笔算…………………….7课时第1课时口算乘法教学内容:P45-46页例1及相关内容。

教学目标:1、使学生在理解算理的基础上,掌握整数乘法的口算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力;3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程,体验解决问题策略的多样性,使学生感受到数学源于生活,培养学生的合作习惯;4、培养学生养成勤于思考,认真计口算的良好学习习惯。

教学重点:掌握整数乘法的口算方法.教学难点:培养学生养成认真思考的良好学习习惯.教具准备:题卡教学过程:一、情境引入1,出事交通工具的时速的图片,你们知道这些交通工具的运行速度吗?2、你还知道其他交通工具的速度吗?人骑自行车1小时约行16千米;特快列车1小时约行160千米。

《三位数乘两位数》教学设计(精选14篇)

《三位数乘两位数》教学设计(精选14篇)

《三位数乘两位数》教学设计(精选14篇)《三位数乘两位数》教学设计篇1教学目标:1、能结合详细的情境,估量三位数乘两位数积的范围。

2、探究三位数乘两位数的计算方法,并能正确计算。

3、能利用乘法运算解决一些实际问题。

4、使同学在主动参加学习活动的过程中,进一步体验学习胜利带来的欢乐,激发探究计算方法、解决问题的爱好。

教学过程:一、创设情境,明确待解决问题1、谈话导入同学们喜爱看课外书吗?前几天老师买了一套少儿百科全书,付了128元,假如买2套付多少钱呢?5套呢?学校图书室要买12套,你能算出要付多少钱吗?(前两个问题,同学口答,并说一说方法,在类比推理中,让同学理解求12套百科全书的价钱就是求128×12的积。

)2、同学进行估算,并说说想法。

3、通过诱导,引入新课。

刚才每位同学都进行了估算,那么毕竟128×12的精确答案是多少呢?面对新问题,我信任同学们各有高招,这节课我们一起借助已经把握的学问来解决今日遇到的新问题。

(板书课题:三位数乘两位数)(设计意图:创设了一个生活中同学比较熟识的情境,盼望同学能主动投入到估算中来,让同学通过估算,试图培育同学的数感,同时也使同学明确要解决的问题,用已有学问来解决新问题是数学学习的重要方法。

)二、自主探究,尝试解决问题1、同学独立思索,自己试着在练习本上算一算。

有困难的,可以参考课本中的算法进行计算。

2、老师巡回指导,特殊关注学困生。

(设计意图:先让同学估算,再尝试笔算,实现了估算、笔算的有机结合。

同时,允许不同层次的同学实行不同的学习方法,较好地体现了“关注差异、因材施教”的教学原则。

)三、沟通汇报、归纳解题策略1、小组沟通计算方法请同学们在四人小组里说说你的算法,也听听别人的算法。

2、全班沟通,汇总策略以小组为单位,每小组推举一位代表向全班同学汇报本组的学习成果。

(1)、充分展现同学的讨论成果,同学的解题策略可能有:①128×10=1280 128×2=256 1280+256=1536 ②128×2=256 256×6=1536③128×3=384 384×4=1536 ④利用竖式(2)、通过比较,着重指导,从而理解算法,把握方法。

《三位数乘两位数》教学设计及反思

《三位数乘两位数》教学设计及反思

《三位数乘两位数》教学设计及反思一、教学设计1.教学目标:a)知识目标:掌握“三位数乘两位数”的综合运算规则。

b)能力目标:能够正确地进行三位数乘以两位数的计算,并解决相关应用问题。

c)情感态度目标:培养学生的学习兴趣和主动思考的能力。

2.教学重点和难点a)教学重点:掌握“三位数乘两位数”的运算规则。

b)教学难点:理解并解决与实际问题相关的数学运算。

3.教学准备a)教具准备:乘法表、教材、黑板、粉笔、练习题。

b)学具准备:计算器、百分表。

4.教学步骤a)导入新课:通过引用日常生活中的乘法问题,引出“三位数乘两位数”的概念。

b)提出问题:给出一个三位数和一个两位数,要求学生计算并写出答案。

c)解题思路:讲解三位数乘以两位数的运算规则,帮助学生理解算术步骤和计算过程。

d)实操练习:由学生进行练习,边操作边提问解答问题。

e)错题讲解:对学生在实操过程中出现的错误进行讲解和指导。

f)综合应用:提出一些实际问题,要求学生运用所学知识进行解答。

g)总结归纳:总结本节课的内容和要点,强调乘法运算的重要性和实际应用。

5.差异化教学策略a)针对学习慢的学生,可提前进行个别辅导,讲解基本概念和基本运算规则。

b)针对学习快的学生,可提出更加复杂的应用题,拓宽学生的思维能力。

二、反思在本节课中,我使用了问题导入的方法来吸引学生的注意力,同时通过实际生活中的例子来引出“三位数乘两位数”的概念,使学生能够在实际应用中理解和运用所学知识。

在这个过程中,学生的学习兴趣得到了很好的激发,并主动积极地参与了课堂讨论和实操练习。

在教学过程中,我注重通过示范和讲解来帮助学生理解运算规则和步骤,使他们能够正确地进行计算。

同时,我在练习环节中引导学生进行思考,并及时给予指导和解答问题。

这种交互式的教学方式,使学生更加主动地思考和参与到课堂中,激发了他们的学习兴趣和思维能力。

在差异化教学策略上,我针对学习慢的学生提前进行了个别辅导,帮助他们理解基本概念和基本运算规则。

三位数乘两位数教学设计(精选6篇)

三位数乘两位数教学设计(精选6篇)

三位数乘两位数教学设计(精选6篇)《三位数乘两位数》教学设计篇一《三位数乘两位数》教案教材分析:教学内容:三位数乘两位数教材地位作用:本课知识是在学生掌握了两位数乘一位数(进位,积小于100)、整百数乘整十数的口算、三位数乘两位数的估算的基础上进行的。

教材选取了青岛东西快速公路的情景,经学习的内容与生活实际紧密联系起来。

学生已掌握的两位数乘两位数的计算方法,是学生自主探索三位数乘两位数算利的知识基础。

教材重难点:重点为掌握三位数乘两位数的笔算方法。

难点为三位数乘两位数笔算时的进位。

教学目标:知识目标:使学生经历探索三位数乘两位数的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法能力目标:使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比、分析及概括能力,发展应用意识。

情感态度价值观:学生在自主探索,合作交流中体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。

教学方法:合作探究教具准备:课件、展台教学过程:一、复习旧知,做好迁移1、复习三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算2、竖式计算36×6025×4298×23102×9150×8127×3复习三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法,起到知识迁移作用,使学生看到新旧知识的联系,以便更好地学习三位数乘两位数的笔算方法。

二、创设情境,提出问题谈话:为了迎接2008北京奥运会,我们每人都应贡献出自己的一份力量,青岛市在道路建设方面做了积极的准备。

指导学生情境图,仔细的观察你看了哪些信息?根据这些信息,你能提出哪些问题?学生可能提出:高速公路一期工程全长多少米?高速公路二期工程全长多少米?高速公路一共长多少米?通过提问题锻炼学生提问题的能力。

教师要鼓励学生多提问题。

对于学生提出的问题根据新授内容有选择性地板书。

三、合作交流探究新知1、解决问题:“一期工程全长多少米?”找到相关信息,根据信息指名回答列出算式。

实验小学六年级三位数乘两位数乘法教学设计

实验小学六年级三位数乘两位数乘法教学设计

三位数乘两位数笔算乘法”教学设计教学内容:五年级上册第三单元《笔算乘法》教学目标:1.理解三位数乘两位数笔算的算理,掌握一般的笔算方法,能正确计算并能解决实际问题。

2.探索三位数乘两位数的计算方法,渗透迁移类推的数学思想,培养收集数学信息和提出数学问题的能力,养成估算意识。

3.养成认真计算、工整书写、运用多种方法验算的良好习惯,进一步树立学好数学的自信心。

教学重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确计算。

教学难点:理解算理,准确计算。

根据这一教学目标,我们制定了如下的教学设计:一、复习旧知、铺垫问题课件演示:预设:赵奶奶、周爷爷所在城市到北京分别有多少千米?教师提问:求赵奶奶和周爷爷所在城市到北京有多少千米,我们可以怎么列算式呢?预设:55×16= 225×14=小结:求所在城市到北京的距离都是用每小时行驶的千米数乘上时间。

要求:在练习本上独立解答第一个算式,一名学生板演。

学生计算,集体汇报计算过程。

【设计意图:以行程问题为背景,学习三位数乘两位数,旨在培养学生解决简单实际问题的能力,又为后续抽象出速度、时间和路程之间的关系做铺垫。

学生通过观察、提取数学信息,提高发现问题、解决问题的能力。

】二、迁移知识、探索方法。

1.出示问题:赵奶奶的问题我们解决了,周爷爷所在城市到北京的距离算式怎样列?预设:板书225×14=提问:这是一道几位数乘几位数的乘法?学情预设:三位数乘两位数。

谈话:这节课我们就一起来研究三位数乘两位数的计算方法。

(板书:三位数乘两位数)(二)初步估计1.先运用学习过的估算方法,估计一下,225×14的积大约是多少?2.由估算引导笔算。

【设计意图:估算是日常生活中常用的重要手段和方法。

估算的目的是学生应用所学的估算知识大致估计出225×14的结果,提高学生估算的准确率。

这里也是帮助学生建立多项计算技能交互使用的意识。

】(三)竖式计算1.笔算尝试谈话:如果现在就让大家自己尝试计算这道题,你们有把握吗?预设:有。

三位数乘两位数教案 三位数乘两位数教学设计优秀6篇

三位数乘两位数教案 三位数乘两位数教学设计优秀6篇

三位数乘两位数教案三位数乘两位数教学设计优秀6篇作为一位无私奉献的人民教师,就难以避免地要准备教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么问题来了,教案应该怎么写?这里作者为大家分享了6篇三位数乘两位数教学设计,希望在三位数乘两位数教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

三位数乘两位数教学设计篇一《因数中间或末尾有零的乘法》教学设计罗新龙【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》(人教版)三年级上册第53页。

【教学目标】1、探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法,进一步认识0在乘法运算中的特殊性,培养迁移类推及概括等能力。

2、能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法,养成认真计算的良好习惯。

3、会选择合适的算法来计算和解决生活中的有关问题,逐步形成优化意识。

、【教学重难点】探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法、【教学过程】、一、复习导入、1、观察下列算式中两个因数有什么特点?、出示:60×50240×20(板书:因数末尾有0)、2、你能口算吗?你是怎样算的?、生:先把0前面的数相乘,数一数两个因数中一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

、3、学生猜一下,我们能不能用口算的方法进行笔算呢?请看以下例题。

(设计意图:通过复习旧知,唤醒学生已有的知识与体验,从类结构上为实现新旧知识的迁移教学做铺垫。

)二、运算知识迁移,构建新知1、出示材料,特快列车每小时可行160千米,普通列车每小时可行106千米。

读材料,你能提出什么数学问题?(鼓励学生提的问题,并评价,抓住有用资源引出问题。

)老师能提一个问题吗?大家思考老师的问题包含了几个问题啊。

出示例题问题:它们30小时各行了多少千米?(重点让学生理解“各”字在问题中的意义)板书子问题:特快列车30小时行了多少千米?普通列车30小时行了多少千米?2、交流“特快列车30小时行了多少千米”的算法。

(1)、怎样列式?(2)、怎样计算?(3)、有没有更简便的方法?A、写竖式时,如何处理“0”和非“0”数字的对位?B、怎样确定积的末尾的“0”的个数?(4)通过对比,你喜欢哪种方法?为什么?(设计意图:迁移类推的办法,不仅是一种有益的联想,也是解决问题时经常采用的一种思路。

《三位数乘两位数》的优秀教学设计【优秀9篇】

《三位数乘两位数》的优秀教学设计【优秀9篇】

《三位数乘两位数》的优秀教学设计【优秀9篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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关于《三位数乘两位数》教学设计(精选7篇)

关于《三位数乘两位数》教学设计(精选7篇)

《三位数乘两位数》教学设计关于《三位数乘两位数》教学设计(精选7篇)《三位数乘两位数》教学设计篇1教材分析《三位数乘二位数的笔算乘法》是人教版小学数学教材第七册的内容之一,学生在三年级下册已经学过三位数乘一位数及两位数乘两位数的乘法笔算。

本课内容是在此基础上学习,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法好基础。

教材精心选择以简单的行程问题为背景的学习情境,在此情境中学习三位数乘两位数的乘法,一方面体现了计算是因解决问题的需要而产生的,另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作准备。

学情分析学生在三年级时,已经学习了两位数乘两位数和三位数乘一位数的笔算乘法的方法,对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。

在此基础上,让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。

教材没有展示145×12的具体计算过程,只出示145×12的竖式结果,意在让学生充分应用已有经验,自主归纳。

教学时,要充分利用学生的经验,为学生创设主动探究的学习情境。

但由于数位的增加,计算的难度也会相应的增加,计算中就地出现各种不同情况,因此,这一课的学习对学生来说是非常重要的。

教学目标1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移,使学生经历乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法。

教学重点和难点重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。

难点:正确规范地计算和书写乘法竖式。

教学过程教学环节教师活动预设学生行为一、创设情境引入新课1、咱们班的学生,个个非常聪明、能干,计算能力很强,现在请同学们展示一下,咱们来口算几道题好不好?电脑出示题:145×3、421×2、45×11、35×12、135×8、214×9。

2、笔算。

师:大家看这道题,45×12得多少呢?请拿出练习本,开始笔算吧。

《三位数乘两位数》教案

《三位数乘两位数》教案

《三位数乘两位数》教案教案:三位数乘两位数教学目标:1.能够正确读写和理解三位数乘两位数的运算和结果。

2.能够运用竖式乘法计算三位数乘两位数的乘积。

教学重点:1.竖式乘法计算方法和步骤。

2.练习学生对三位数乘两位数运算结果的理解和计算。

教学准备:1.教师准备白板、黑板以及相应的书写工具。

2.学生准备笔记本和铅笔。

教学过程:步骤一:导入新知识(10分钟)教师出示一个三位数和一个两位数,例如:345×23,然后向学生询问如何计算这个乘法。

教师鼓励学生运用已学的知识和经验,给出答案后,教师再向学生解释此类乘法的计算方法。

步骤二:讲解竖式乘法计算方法(15分钟)1.教师向学生展示三位数与两位数相乘的计算方法,例如:234×12-先将234的个位数与12进行相乘,得到28;然后再将234的十位数与12进行相乘,得到36;最后将234的百位数与12进行相乘,得到24-将得到的结果相加,即得到最终的乘积:28082.教师详细解释计算的每一步,并在黑板上写下每一步的计算过程。

鼓励学生逐步理解和掌握。

步骤三:示范与练习(20分钟)1.教师进行示范:教师先写下一个简单的三位数与两位数的乘法题目,然后逐步演示竖式乘法的计算过程,最后得出结果。

2.学生进行练习:教师给学生分发练习题,让学生根据已学的竖式乘法计算方法,自主完成题目的计算。

步骤四:讲解答案(15分钟)1.教师在黑板上逐一讲解学生练习的题目,指导学生掌握正确的计算方法和答案。

2.学生对照自己的练习题,检查答案,并纠正计算错误。

步骤五:拓展探究(15分钟)1.教师提出较为复杂的乘法题目,例如:356×48、鼓励学生自主尝试进行竖式乘法的计算,然后让学生互相交流、讨论和比较答案。

2.学生分享他们的思路和计算方法,教师引导他们思考更高效的解题方法,并与他们共同总结出一套更加简便的计算步骤。

步骤六:小结与反思(10分钟)1.教师帮助学生总结本节课所学的内容,包括竖式乘法的步骤和计算技巧等。

三位数乘两位数教案(最新6篇)

三位数乘两位数教案(最新6篇)

三位数乘两位数教案(最新6篇)位数乘两位数篇一第1 课时总第课时教学目标:1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.运用已有知识解决新的计算问题,感受数学知识和方法的内在联系。

3.在主动参与学习活动的过程中,进一步体验成功带来的快乐,激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。

教学重点:掌握三位数乘两位数的计算方法。

教学难点:理解在“竖式中,第二个因数的十位与第一个因数相乘时,积的末尾要与十位对齐”的算理。

教学准备:课件教学过程:一、谈话引入1.课件出示以下题目:(1)直接写出得数。

12×3= 205×3= 25×2=一qi0×5= 壹五0×3= 125×2=(2)用竖式计算:26×47=说一说,用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么?小结:两位数乘两位数,先用第二个因数的个位与第一个因数相乘,再用第二个因数的十位与第一个数相乘,最后把两次乘的结果相加。

2.导入新课。

今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。

(板书课题)二、交流共享1.课件出示教材第27页例题1。

让学生阅读例题1,和同桌说说自己获得了哪些信息。

引导学生读题得出:(1)已知条件:月星小区有16幢楼,平均每幢楼住128户。

(2)所求问题:月星小区一共住了多少户?2.解决问题,探究计算方法。

(1)列出算式。

让学生独立列出算式。

指名口述算式,教师同时板书:128×16=(2)尝试计算。

让学生独立尝试用竖式计算。

教师巡视指导,特别关注平时计算错误率较高的学生,注意他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。

(3)小组交流算法。

组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。

(4)全班交流并集体反馈。

提问:先算什么?(先算128×6)再算什么?(再算128×10)最后算什么?(6个128与10个128的和)学生说计算过程,教师板书算式:1 2 8× 1 67 6 81 2 82 0 4 8提问:用竖式计算时要注意什么?提醒学生注意:用竖式计算时,两部分积的相同数位要对齐。

《三位数乘两位数(新授课)》教学设计

《三位数乘两位数(新授课)》教学设计

《三位数乘两位数(新授课)》教学设计
一、教学目标
1.掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.培养学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3.体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重难点
1.重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.难点:理解算理。

三、教学方法
讲授法、练习法、讨论法。

四、教学过程
1.导入新课
展示一些实际问题,如购买商品、计算路程等,引出三位数乘两位数的计算需求。

2.复习旧知
回顾两位数乘两位数的笔算方法。

3.探索新知
(1)通过具体例子,引导学生尝试计算三位数乘两位数。

(2)讲解笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和
两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

4.巩固练习
做一些三位数乘两位数的计算题。

5.实际应用
(1)解决一些与三位数乘两位数有关的实际问题。

(2)培养学生的应用意识和解决问题的能力。

6.课堂总结
回顾本节课的主要内容,强调三位数乘两位数的笔算方法和注意事项。

7.布置作业
让学生完成一些课后练习题。

三位数乘两位数教案(最新6篇)

三位数乘两位数教案(最新6篇)

三位数乘两位数教案(最新6篇)数学三位数乘两位数教案篇一(一)教学目标1、使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。

2、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3、使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。

4、使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。

(二)教材说明和教学建议教材说明关于整数乘法运算的学习,本学期已进入了尾声。

即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本单元主要内容有:口算乘法,笔算乘法,常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系,以及乘法的估算。

这些内容的结构如下:本单元教材在编排上有下面几个特点:1、创设与教学内容相融的学习情境,在解决问题的过程中教学计算。

《数学课程标准》指出:在本学段的教学中,要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境。

学习三位数乘两位数的乘法,涉及的知识背景十分广阔,在广阔的知识背景中,哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢?面对眼花缭乱的众多素材,编者选择了不同的交通工具作为学习素材。

这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。

因此,本单元选取不同交通工具的运动为素材,引领学生学习三位数乘两位数的乘法。

一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用,另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。

2、注重学生的自主探索,培养学生迁移类推能力。

三位数乘两位数的计算方法,与两位数乘两位数的计算方法,在算理上是一致的,所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。

教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上,积极引导学生将旧知迁移到新知。

小学数学评比课《三位数乘两位数笔算乘法》优秀教学设计和反思

小学数学评比课《三位数乘两位数笔算乘法》优秀教学设计和反思

小学数学评比课(三位数乘两位数笔算乘法)优秀教学设计和反思根本信息课题(三位数乘两位数笔算乘法)教材分析1、要求学生能掌握三位数乘两位数的计算方法,并能正确的进行计算。

2、本节内容是在三年级所学的两位数乘两位数的根底上教学;本节内容在课本的第三单元第二节安排的,是在两位数乘两位数的口算之后教学。

为后面的因数中间有零和因数末尾有零教学做好铺垫。

3、重视培养学生应用数学的意识。

学情分析1.学生对计算题学习兴趣不浓,局部学生计算时很粗心,没有验算的习惯。

2.学生认知开展分析:是以两位数乘两位数的笔算为根底,两位数乘两位数的算理和方法都将直接迁移到三位数乘两位数中来。

3.学生认知障碍点:进位时口算错误;书写不标准,影响相加时的结果。

教学目标知识与技能:使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。

过程与方法:使学生经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算方法。

感情、态度和价值观:培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点和难点教学重点:师学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。

教学难点:积的书写。

教学过程一、创设情境,激发兴趣1、课件出示情境图,让学生独立列式解答。

2、指名说出计算方法。

〔两位数乘两位数的计算方法〕3、改动情境图,引入新课。

二、自主探究,猎取新知:1、让学生尝试计算245×12。

2、交流算法,让学生自己说说自己的想法和思考过程。

3、教师设疑,让学生答疑。

〔引出算理,并同时强调该注意的地方。

〕4、初步检验学生对新知的掌握情况。

〔让学生同桌合作完成情境图中剩下的两个问题〕三、稳固强化,内化新知1、改错题。

〔强调难点〕2、看谁是我班的神算手。

四、归纳总结,拓展延伸引导学生谈收获并进行总结。

教学环节教学反思本节课,在学习了三位数乘两位数的笔算时,我先让学生复习以前学过的两位数乘两位数,援助学生回忆两位数乘两位数的计算方法,再让学生亲自尝试例题,自己去探究三位数乘两位数的笔算方法,同桌相互交流后,然后全班交流,归纳出三位数乘两数的算法。

三位数乘两位数的教案

三位数乘两位数的教案

三位数乘两位数的教案一、教学目标:1. 让学生掌握三位数乘两位数的计算方法。

2. 培养学生独立进行笔算,并能正确、快速地计算出结果。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容:1. 三位数乘两位数的笔算方法。

2. 两位数乘两位数的笔算方法。

3. 两位数乘两位数的进位问题。

三、教学重点与难点:1. 教学重点:三位数乘两位数的笔算方法。

2. 教学难点:两位数乘两位数的进位问题。

四、教学方法:1. 采用直观演示法,让学生清晰地了解计算过程。

2. 采用练习法,让学生在实践中掌握计算方法。

3. 采用小组合作法,培养学生的团队协作精神。

五、教学准备:1. 准备两位数和三位数的计算卡片。

2. 准备黑板、粉笔。

3. 准备练习本,让学生进行笔算练习。

六、教学过程:1. 导入新课:通过复习两位数乘两位数和一位数乘两位数的计算方法,引出三位数乘两位数的计算方法。

2. 讲解演示:用黑板和粉笔,结合计算卡片,讲解三位数乘两位数的笔算方法,让学生清晰地了解计算过程。

3. 练习巩固:让学生独立完成一些三位数乘两位数的笔算练习,并及时给予指导和纠正。

七、课堂练习:1. 让学生完成一些三位数乘两位数的笔算练习。

2. 让学生互相检查,发现和纠正错误。

八、拓展延伸:1. 引导学生思考:如何快速判断三位数乘两位数的结果的位数?2. 让学生尝试解决一些实际问题,如购物时计算总价等。

九、课后作业:1. 让学生完成一些三位数乘两位数的笔算练习。

十、教学反思:1. 反思本节课的教学目标是否达成。

2. 反思教学方法是否适合学生,是否有需要改进的地方。

3. 反思学生的学习情况,针对学生的掌握程度,调整下一步的教学计划。

六、教学内容:1. 三位数乘两位数的进位问题。

2. 三位数乘两位数的笔算练习。

七、教学重点与难点:1. 教学重点:三位数乘两位数的进位问题及笔算方法。

2. 教学难点:如何处理三位数乘两位数时的进位问题。

八、教学方法:1. 采用案例分析法,让学生深入理解进位问题。

《三位数乘两位数》教学设计15篇

《三位数乘两位数》教学设计15篇

《三位数乘两位数》教学设计《三位数乘两位数》教学设计15篇作为一位杰出的教职工,时常需要准备好教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。

那么你有了解过教学设计吗?下面是小编精心整理的《三位数乘两位数》教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。

《三位数乘两位数》教学设计1教学目标知识与技能目标让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。

能力目标让学生通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移,感受数学知识和方法的内在联系,培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。

情感与态度目标让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。

教学重点和难点教学重点:探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法,能正确地进行计算。

教学难点:让学生理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,积的末尾应写在什么位置上。

教学过程一、激情导入1.激情导入孩子们,在今天上课之前,请孩子们仔细看大屏幕上的题,你们会计算吗?大屏幕呈现45×12谁来列竖式计算出结果呢?你们计算对了吗?这是一道两位数乘两位数的笔算乘法,我们让他来说说它的计算过程。

说的很清楚,值得表扬!你们是这样想的吗?这是我们三年级学过的内容,现在稍作改动,你还会吗?板书145×12这两道题有什么区别?这节课,我们就在两位数乘两位数笔算方法的基础上讨论三位数乘两位数的笔算方法。

2.明确目标请看今天的学习目标:(1)掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。

(2)养成认真计算的良好习惯。

我们找一名同学来读今天的学习目标。

3.预期效果通过刚才的表现,我相信你们一定能达成今天的目标,你们有信心吗?二、民主导学1.任务呈现请看任务一师:根据题目中的数学信息,如何列算式呢?生:145×12师:为什么要这么列算式呢?生:火车每小时行145千米,从该城市到北京用了12小时,求该城市到北京的距离,就是求12个145是多少,所以用乘法计算。

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三位数乘两位数笔算乘法”教学设计
教学内容:五年级上册第三单元《笔算乘法》
教学目标:
1.理解三位数乘两位数笔算的算理,掌握一般的笔算方法,能正确计算并能解决实际问题。

2.探索三位数乘两位数的计算方法,渗透迁移类推的数学思想,培养收集数学信息和提出数学问题的能力,养成估算意识。

3.养成认真计算、工整书写、运用多种方法验算的良好习惯,进一步树立学好数学的自信心。

教学重点:
掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确计算。

教学难点:
理解算理,准确计算。

根据这一教学目标,我们制定了如下的教学设计:
一、复习旧知、铺垫问题
课件演示:
预设:赵奶奶、周爷爷所在城市到北京分别有多少千米?
教师提问:求赵奶奶和周爷爷所在城市到北京有多少千米,我们可以怎么列算式呢?
预设:55×16= 225×14=
小结:求所在城市到北京的距离都是用每小时行驶的千米数乘上时间。

要求:在练习本上独立解答第一个算式,一名学生板演。

学生计算,集体汇报计算过程。

【设计意图:
以行程问题为背景,学习三位数乘两位数,旨在培养学生解决简单实际问题的能力,又为后续抽象出速度、时间和路程之间的关系做铺垫。

学生通过观察、提取数学信息,提高发现问题、解决问题的能力。


二、迁移知识、探索方法。

1.出示问题:赵奶奶的问题我们解决了,周爷爷所在城市到北京的距离算式怎样列?
预设:板书225×14=
提问:这是一道几位数乘几位数的乘法?
学情预设:三位数乘两位数。

谈话:这节课我们就一起来研究三位数乘两位数的计算方法。

(板书:三位数乘两位数)(二)初步估计
1.先运用学习过的估算方法,估计一下,225×14的积大约是多少?
2.由估算引导笔算。

【设计意图:估算是日常生活中常用的重要手段和方法。

估算的目的是学生应用所学的估算知识大致估计出225×14的结果,提高学生估算的准确率。

这里也是帮助学生建立多项计算技能交互使用的意识。


(三)竖式计算
1.笔算尝试
谈话:如果现在就让大家自己尝试计算这道题,你们有把握吗?
预设:有。

追问:为什么这样有信心?
预设:因为我们还学过两位数乘两位数。

谈话:迁移类推可是我们学习数学的一种重要思想方法,现在就请同学们根据你们已有的经验,尝试着计算一下225×14,遇上困难可以向老师和同学求助。

算好之后同桌交流一下计算的方法。

【设计意图:这里设计学生独立去尝试,通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移,让每一名学生经历自主探索三位数乘两位数计算方法的过程,培养学生迁移类推的能力。

】2.思维碰撞
活动:师生一起来看看黑板上同学是怎么计算的。

(学生汇报、点拨以下几点:①先算什么;
②再算什么,积的书写位置怎样,③最后算什么。


提问:对他的计算过程你有什么要提问的吗?(重点点拨“225乘十位上1的结果为什么和十位对齐而没有和个位对齐”)
纠错:展示有错误的同学的计算过程,集体改正。

【设计意图:帮助学生理解三位数乘两位数笔算的算理,掌握一般的笔算方法,能正确计算并能解决实际问题。


(四)验算结果
1.提问:通过列竖式计算出了225×14=3150我们还要对这个答案进行验算,你有什么验算的好办法?
预设:
生1:口算
生2:用计算器计算。

生3:用竖式再算一遍。

2.学生活动:用自己喜欢的方法验算一下结果,确定该城市到北京的距离是3150千米。

(板书答)
3.计算结果和估算结果比较。

【设计意图:在这里再次体现了多项计算技能交互使用。

用口算、笔算、计算器三种方法验算,不仅引导学生综合应用多项计算机能,自主选择合适的算法,更让学生体会到数学的严谨性。


(五)总结算法
谈话:在我们解决问题的过程中同学们已经掌握了笔算三位数乘两位数的方法,大家来总结一下笔算三位数乘两位数的方法。

【设计意图:在交流中总结归纳三位数乘两位数的笔算方法,再次感受数学知识和方法的内在联系,同时培养了总结概括能力,渗透“迁移类推”的数学思想。


三、巩固应用,拓展延伸。

巩固拓展题:分为三个层次,分别为基本练习、综合练习和拓展提高
情景串:下面我们就跟随周爷爷一起来看一下今年十一天安门广场有什么特别的装扮。

(一)基本练习
谈话:今年的天安门广场主花坛上建造了一个大型宫灯,为背景增添了节日气氛。

老师这也有四盏宫灯,不过上面各有一道计算题,能算出正确答案吗?
134×12= 425×36= 124 ×73= 28 ×153=
学生独立完成,教师巡视,关注有错误的同学。

学生汇报。

(重点关注最后一道题目,比较153×28 和28 ×153哪种竖式计算更为简单方便。


【设计意图:笔算一定是学生个体思考、独立完的学习过程。

通过学生独立计算、全班汇报的过程,巩固“三位数乘两位数” 计算方法,提高计算准确性。

同时关注学生的书写,培养认真计算、书写工整的良好学习习惯。


(二)综合练习
谈话:园林工作人员要摆设一长方形花坛拼成“祖国万岁”四个大字,每行要摆125盆花,共摆34排,需要准备多少盆花?同学们快来动笔算一算吧?
学生独立完成,汇报交流。

小结:瞧我们掌握了笔算本领,就能解决生活中这么多的实际问题。

【设计意图:学以致用,应用所学知识解决实际问题,培养学生解决简单实际问题的能力,体会数学的实用价值。


(三)拓展提高
谈话:每天国庆典礼上都会放飞白鸽,表达的是对祖国明天的美好祝福。

每一只白鸽都有自己的一个编码,不计算,你知道这个鸟窝应该是哪只白鸽的家吗?自己先想一想,想好之后和你小组的同学交流一下。

课件出示:
224×52的积最有可能是下面四个中的哪一个?①948 ②111648 ③11647 ④11648
小组交流。

学生汇报。

点拨:大家都选第四只白鸽,我们一起验证一下大家的猜测是否正确。

师生共同计算
224×52。

果然是第四只白鸽的家。

通过同学们的选择过程,我们又找到了检验计算结果的好办法,谁发现了?
预设:估算、数数位、用尾数相乘
小结:三位数乘两位数的结果到底是几位数呢?这做为老师留给大家思考的一道数学问题。

关于乘法的知识还有很多,我们会进步一来研究。

【设计意图:在这个练习设计中,既体现了“三位数乘两位数笔算方法”的夯实,学生又探索出多种解决问题的策略,进一步感受数学知识和方法的内在联系。

培养了学生的学习个性和创新思维能力。


教学目标是教学设计的核心,所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。

教学是需要设计的,最后达到寓教于“无形”之中。

最后提示大家设计应考虑单元或更大的范围,建立“知识结构”意识。

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