卡方检验在语言研究中的应用
卡方检验的基本原理
卡方检验的基本原理卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个或多个分类变量之间是否存在显著性关联。
它基于卡方统计量的计算，通过比较实际观察值与理论预期值之间的差异来判断变量之间的关系。
本文将介绍卡方检验的基本原理及其应用。
一、卡方检验的基本原理卡方检验的基本原理是基于观察频数与期望频数之间的差异来判断变量之间的关联性。
在进行卡方检验之前，我们需要先了解以下几个概念：1. 观察频数（O）：指实际观察到的频数，即实际发生的次数。
2. 期望频数（E）：指在假设条件下，根据总体比例计算得到的预期频数。
3. 自由度（df）：指用于计算卡方统计量的自由变量的个数。
卡方统计量的计算公式如下：χ² = Σ((O-E)²/E)其中，Σ表示对所有分类进行求和。
卡方统计量的计算结果服从自由度为(df = (行数-1) * (列数-1))的卡方分布。
通过查表或计算卡方分布的p值，我们可以判断卡方统计量是否达到显著水平。
二、卡方检验的应用卡方检验可以应用于多种场景，以下是几个常见的应用示例：1. 拟合优度检验：用于判断观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
例如，我们可以使用卡方检验来判断一组数据是否符合某个理论分布。
2. 独立性检验：用于判断两个分类变量之间是否存在关联。
例如，我们可以使用卡方检验来判断性别与喜好之间是否存在关联。
3. 分类变量的比较：用于比较两个或多个分类变量之间的差异。
例如，我们可以使用卡方检验来比较不同地区的人口分布是否存在差异。
4. 配对数据的比较：用于比较配对数据之间的差异。
例如，我们可以使用卡方检验来比较同一组人在不同时间点的健康状况是否存在差异。
三、卡方检验的限制虽然卡方检验是一种常用的统计方法，但也存在一些限制：1. 样本量要求：卡方检验对样本量的要求较高，特别是在分类变量较多或期望频数较低的情况下，需要保证样本量足够大。
2. 数据独立性：卡方检验要求观察数据之间相互独立，如果数据存在相关性或依赖性，可能会导致检验结果不准确。
语言教学研究常用统计方法-方法论
（二）单方向方差检验（One-way Anova） 使用目的：比较两组以上数据的平均值是否 有显著差异。 数据类型：数值数据 注意事项：1个自变量，1个因变量
例3：单方向方差检验（One-way Anova）： 检验三种教学的效果是否有显著差异 方法：使用SPSS中的Analyze Compare means One-way Anova
注意：SPSS既提供相关系数值，也提供显著性 程度；但Excel只提供相关系数值。
（五）单向表卡方检验（Chi-square） 使用目的：检验一组数据是否有显著差异 数据类型：频率数据[什么是频率数据？]
例6：单向表卡方检验：检验一组频率数据 之间是否有显著差异 方法1：使用SPSS中的Analyze Non-parametric tests Chi-square 方法2:使用Excel:学生作文中的错误类型的 出现频率是否有显著差异?(例6a)
例1：独立样本T检验：检验实验班与控制 班的平均成绩是否有显著差异。 方法1：使用Excel中的TTEST(例1) 方法2：使用SPSS中的 Analyze Compare means Independent samples
例2：配对样本T检验：检验实验前与实验 后的成绩是否有显著差异。 方法1：使用Excel中的TTEST(例2) 方法2：使用SPSS中的 Analyze Compare means Paired samples T test
（六）多因素卡方检验（Chi-square，也 叫列联表分析） 使用目的：检验两个或两个以上因素有无 交互作用 数据类型：频率数据
例7：多因素卡方检验：检验学生性别与他 们的课外活动类型有无关联。 学生课外活动调查结果： 性别 男生 女生 合计 体育 78 50 96 文娱 30 60 80 读书 12 12 24
应用语言学常见的统计工具
应用语言学常见的统计工具标题，语言学中常见的统计工具。
在语言学研究中，统计工具扮演着至关重要的角色。
它们帮助研究者分析语言数据、发现规律、验证假设，并从中得出结论。
以下是一些在语言学研究中常见的统计工具：
1. 频率分析，通过计算语言中词汇、音素、句法结构等元素的出现频率，研究者可以了解语言使用的习惯和规律。
2. 相关性分析，用于研究语言现象之间的相关关系，比如词汇使用和社会背景之间的关联。
3. 方差分析，用于比较不同语言变体或不同语言间的差异，比如方言之间的差异或者不同语种之间的差异。
4. 因子分析，通过分析多个变量之间的相关性，帮助研究者发现隐藏在语言现象背后的潜在因素。
5. 聚类分析，用于将语言数据分成不同的类别或群组，帮助研
究者理清语言现象的内在结构。
这些统计工具为语言学研究提供了有力的分析手段，帮助研究
者更深入地理解语言现象，揭示语言规律，推动语言学理论的发展。
因此，在语言学研究中，合理地应用统计工具是至关重要的。
2013福师《教育科学研究方法》在线作业二
2013福师《教育科学研究方法》在线作业二一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。
）1. 根据所采用文献行程时间的不同可分为不同的类型是（）。
A. 二手分析和内容分析B. 定量的文献研究和定性的文献研究C. 历史文献研究和现实文献研究D. 一次文献分析和二次文献分析满分：2 分2. ____是社会科学研究中特有的，也是最常用的方法之一。
A. 调查法B. 问卷法C. 观察法D. 访谈法满分：2 分3. 问卷中那些属于个人基本情况的项目和估计被调查者能够直接回答的项目应采用的提问方式是____。
A. 间接提问B. 假设性提问C. 直接提问D. 针对性提问满分：2 分4. 根据____可把教育调查分为常模调查和比较调查。
A. 调查内容的性质B. 调查目的C. 调查事项多少D. 调查对象满分：2 分5. 根据研究的目的要求，按与研究有关或无关的标准，把总体各单位按次序排成表，然后按相等的距离或间隔抽取足够数目的样本，这种抽样方法是（）。
A. 等距抽样法B. 整体抽样法C. 多级抽样法D. 有意抽样法满分：2 分6. （）是按照研究者是否介入观察对象的活动分类。
A. 自然观察和实验观察B. 直接观察和间接观察C. 参与性观察和非参与性观察D. 结构式观察和非结构式观察满分：2 分7. 根据____可将访谈调查分为定向型访谈和非定向型访谈。
A. 提问方式B. 访谈时间或次数C. 参加访谈的人数D. 访谈对象满分：2 分8. （）是研究工作的具体核心部分。
A. 形成研究计划B. 收集资料C. 整理分析资料D. 撰写研究报告满分：2 分9. 结构性问题的答案有三种基本类型，其中，（）是最简单的一种形式。
A. 定距回答B. 定序回答C. 定类回答D. 定性回答满分：2 分10. 一篇文章大约选____个词作为关键词。
A. 3-8B. 2-5C. 3-6D. 2-8满分：2 分11. 教育测验根据（）可以分为常模参照测验和标准参照测验。
语料库常用统计方法
3.5语料库常用统计方法第3章前几节对语料库应用中的几种主要技术做了介绍。
通过语料检索、词表和主题词表的生成，可以得到一定数量的句子、词汇或结构。
为能更好说明所得到的结果的真正意义，常常需要对它们加以统计学分析。
本章主要介绍语料分析中的一些常用统计方法。
3.5.1 语料库与统计方法介绍相关统计方法之前，首先需要了解为什么语料库应用中需要运用统计方法。
在2.1节讲到文本采集时，我们知道文本或会话构成了最终的语料库样本。
这些样本是通过一定的抽样方法获得的。
研究中，我们需要描述这些样本的出现和分布情况。
此外，我们还经常需要观察不同语言项目之间在一定语境中共同出现（简称共现）的概率；以及观察某个（些）语言项目在不同文本之间出现多少的差异性。
这些需要借助统计学知识来加以描写和分析。
理论上说，几乎所有统计方法都可以用于语料库分析。
本章只择其中一些常用方法做一介绍。
我们更注重相关统计方法的实际应用，不过多探讨其统计学原理。
这一章我们主要介绍语料分析中的频数标准化（normalization ）、频数差异检验和搭配强度的计算方法。
3.5.2 频数标准化基本原理通常语料检索、词表生成结果中都会报告频数（frequency, freq 或raw frequency ）。
那么某词（如many ）在某语料库中出现频数为100次说明什么呢？这个词在另一个语料库中出现频数为105次，是否可以说many 在第二个语料库中更常用呢？显然，不能因为105大于100，就认定many 在第二个语料库中更常用。
这里大家很容易想到，两个语料库的大小未必相同。
按照通常的思维，我们可以算出many 在两个语料库中的出现百分比，这样就可比了。
这种情况下，我们是将many 在两个语料库中的出现频数归到一个共同基数100之上，即每100词中出现多少个many 。
这里通过百分比得到的频率即是一种标准化频率。
有些文献中标准化频率也称归一频率或标称频率，即基于一个统一基准得出的频率。
08卡方检验
知识分子
25
11
4. 初步统计频数卡方独立性检验：SPSS
New file > Variable View > define variables Data View > input data Data > Weight Cases > “Counts” to be weighted Run “Crosstabs” analysis
统计方法与数据分析
第七讲 卡方检验
1. 卡方检验：概述
卡方（Chi-square）, 数学符号表示为χ2, 是一种非 参数检验方法。它适用于比较两组（或以上）互斥 的频数数据之间是否存在显著差异。 卡方比较的是观测频数（observed frequency）和 期待频数（expected frequency）之间的比例，以 考察是否存在显著差异。 期待频数也称理论频数，通常是指假定各组均等的 频数。
卡方检验结果显示，对语言教学影响因素的看法受教龄的 影响显著（χ2=35.300，df=2，p<0.05）。教龄5年以上的教 师认为语言/学习因素是主要的；教龄5年以下的教师认为 环境和学习者因素是主要的（下表）。这可能是因为…
4. 初步统计频数卡方独立性检验：练习
一项研究得到家庭背景不同的学生（农民、干部、 知识分子）的英语学习成绩（及格、不及格）。 现要考察“家庭背景”与“英语成绩”之间是否 彼此独立？
卡方拟合检验SPSS结果(2)
卡方拟合检验结果在论文中的呈现方式
卡方检验结果显示，双语教师的课堂用语有显著差异 （χ2=340.556，df=5，p<0.05）。大多数双语教师使用英语 的量多于汉语，或至少英语汉语使用比例差不多。仅使用 英语或汉语授课的教师极少（下表）。这可能是因为…
语料库间多特征相似性比较的统计方法研究
２Ｓ ｅ ｒ ｎ秩相关检验 ｐ ａ ｍａ
相关检验用于发掘数据 中的关系模式Ｉ，是一种应用广泛 ９ １ 的测定变量关联程度 的方法 。最常用 的相关系数是简单相关系
验 （ ｈ． ｕｒ ｓ） Ｃ ｉｑ ａｅ ｅｔ，观察数据之间分布 的拟合状况 ，从而判 ｓ ｔ
断 是 否 存 在 差 异 ；第 二 个 可 选 方 案 是 Ｓ ｅｒ ｎ 秩 相 关 检 验 ｐａ ｍａ
Ｃ Ｄ （ｈ ｙｄｇｅｓ ｆｒｅ ｏ Ｂ Ｆ ｃ ｉ ｅｒｅ ｅｄ ｍ）检验 ，结合语料库中的词 ｂ ｏｆ 频信息 比较多特 征之 间的相似度［。 ４ １
１卡方检验
卡方检验是利用随机样本对 总体分 布与某种特定分布拟 合程度的检验 ，也就是检验测量值 与理论值之间的紧密程度
Ｉ ５ 】
第２ ０卷 ２１ ０ ０年第 ８ 期
现 代教 育技 术
Ｍ ｏｄ ｍ ｕｃ ｔｏ ｌ ｃ ｎ ｏ ｙ ｅ Ｅｄ ａ ｉｎａ ｈ ｏｌｇ Ｔｅ
Ｖ １２ ｂ． Ｏ
ＮＯ ８２ １ ． ０ Ｏ
语料库间多特征相似性比较 的统计方法研究
韩 金 龙
（ 华南理工大学 外国语学院，广东广州 ５０ ４ ） １６ ０ 【 摘要】语料库 间多特征相似性 比较可采 用的统计方法包括卡方检验 、秩相关检 验和 卡方相似性检验 。以 ３ ０个 常用词汇 ５
统计量就近乎加倍 。这样 ，原来不具有显著性差异 的可 能就
有 差 异 了 ， 原 来 差 距 较 小 的变 得 显著 了 ， 但 实 际 上 该 词 汇 在
两个语料库 中的使用并没有变化 。虽然真 实语料中的词汇数
量 并不 会 随 语 料 量 的 增 长 而 同 比增 长 ，但 二 者 之 间 确 实 是 有
卡方检验 python
卡方检验 python卡方检验，又称卡方分析，是一种统计检验，它可以用来检验：一组数据是否符合某个给定分布，以及两组数据之间是否存在某种统计学上的差异。
python语言是当今处于飞速发展的编程语言，它在统计分析领域受到许多研究者和企业家的青睐。
本文将详细介绍如何使用python进行卡方检验。
1.方检验的原理卡方检验的基本原理是，通过比较一组实际数据与一组理论数据的不一致情况，从而判断实际数据是否符合预定的统计分布。
卡方检验可以用于两种应用场景：一是检验一组数据是否符合某个给定分布；另一是检验两组数据之间是否存在某种统计学上的差异。
2. python进行卡方检验的方法（1）首先，准备好检验的两组数据，一组是实际数据，一组是理论数据。
（2）其次，在python中使用scipy.stats模块中的函数，如scipy.stats.chi2_contingency函数进行卡方检验，该函数的参数包括实际数据和理论数据。
（3）最后，通过比较函数返回的p-value与拟定的显著水平来判断实际数据是否符合预定的统计分布，也可以判断两组数据之间是否存在某种统计学上的差异。
3. python进行卡方检验的具体步骤（1）第一步，准备实际数据和理论数据。
实际数据是根据观察到的实际情况所记录的；理论数据是根据分析预设的模型，或者更一般而言，根据一般性的理论而预测出的结果。
（2）第二步，使用python中的scipy.stats模块，特别是chi2_contingency()函数，实现卡方检验。
该函数的参数包括：实际数据，理论数据以及指定的显著性水平。
（3）第三步，通过函数返回的p-value与显著性水平比较，判断实际数据是否符合预定的统计分布，也可以判断两组数据之间是否存在某种统计学上的差异。
结束语本文详细介绍了如何使用python进行卡方检验，从而实现统计数据的检验，从而对实际的观测数据进行验证和分析研究。
可以看出，python语言可以节省许多时间，并且可以提供更加深入的分析，这些都是其他语言难以企及的。
r语言 多个变量卡方检验
r语言多个变量卡方检验R语言中的卡方检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间的关联性。
通过计算实际观察值与理论期望值之间的差异，判断变量之间是否存在显著的关联。
本文将分为以下几个部分，依次介绍卡方检验的概念、假设检验原理、R语言中的实现以及多个变量的卡方检验。
一、卡方检验的概念卡方检验是一种非参数统计方法，它不依赖于总体的分布情况，主要用于分析分类变量之间的相互关系。
它的原理是通过比较实际观察值与理论期望值之间的差异，来判断变量之间是否存在显著的关联。
卡方检验根据所研究的问题的不同，分为独立性检验和拟合度检验两种情况。
二、假设检验原理在卡方检验中，我们需要先提出零假设和备择假设。
零假设认为两个变量之间不存在关联，备择假设认为两个变量之间存在关联。
然后，通过计算卡方值（χ²）来判断实际观察值与理论期望值之间的差异是否显著。
具体来说，卡方值的计算公式为χ²=Σ(Oi-Ei)²/Ei，其中Oi为实际观察值，Ei 为理论期望值。
三、R语言中卡方检验的实现在R语言中，可以使用chisq.test()函数进行卡方检验。
该函数接受一个或多个分类变量作为参数，并返回卡方检验的结果，包括卡方值、自由度、p值等。
假设我们有一个数据集data，其中包含两个分类变量A和B，我们想要检验它们之间的关联性。
我们首先需要创建一个分组表格，统计实际观察值，并使用chisq.test()函数进行卡方检验。
R# 创建分组表格table <- table(dataA, dataB)# 进行卡方检验result <- chisq.test(table)# 输出结果print(result)四、多个变量的卡方检验如果我们有多个分类变量需要进行卡方检验，可以使用多元卡方检验方法。
在R语言中，可以使用multinom()函数来进行多元卡方检验。
该函数接受一个公式作为参数，使用“~”符号将所有的分类变量连接起来。
SPSS 24 0统计分析——在语言研究中的应用
10.3多元线性回归 练习与实例操作
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读书笔记
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4.2抽样方法
4.2.1简单随机抽样 4.2.2分层抽样 4.2.3等距抽样 4.2.4整群抽样
5.2参数估计
5.1正态分布与标 准分
练习与实例操作
1
6.1参数检验 的基本概念
2
6.2单样本t检 验
3
6.3两独立样 本t检验
4
6.4配对样本t 检验
5
练习与实例操 作
7.2单因素方差分 析
7.1方差分析的基 本概念
语言学已发展成为多学科交叉的综合性学科。研究的范围变得越来越广泛，除了理论语言学、语音学与音系 学、句法学、语义学和语用学以外，还包括社会语言学、心理语言学、认知语言学、语言习得、语言教学与测试、 计算语言学、语料库语言学、法律语言学等。研究的方法也变得越来越科学与多样化，这主要得益于社会科学与 自然科学所采用的科研方法与统计学的应用。由于现代语言学的这些发展，广大语言教学与科研工作者也因此面 临着前所未有的挑战。他们不仅要看懂刊登在国内外各种语言学和应用语言学期刊上的论文，尤其是其中的数据 与实验结果分析，而且需要运用各种实验手段和统计方法进行语言的科学研究。
谢谢观看
3.1描述性统计分析 在语言研究中应用的
普遍性
儿童语言评估方法及应用
儿童语言评估方法及应用语言评估对于儿童语言发展的监测和干预非常重要。
它可以帮助专业人士了解儿童的语言能力和发展情况，识别语言障碍，并制定适当的语言干预计划。
本文将介绍一些常用的儿童语言评估方法及其应用。
1. 语言样本收集法（Language sample collection method）语言样本收集法是一种反映儿童自然语言能力的评估方法。
它通过记录儿童在自然环境中的语言表达，如对话、故事、描述等，来获取儿童的语言样本。
根据语言样本的分析，可以评估儿童的语言能力，如词汇量、语法结构、语用能力等。
这种评估方法具有客观性和真实性，能够准确地反映儿童的语言表达能力。
2. 标准化语言测验（Standardized language tests）标准化语言测验是一种定量评估儿童语言能力的方法。
这种评估方法通常使用标准化的测验工具，如语言表达、理解和判断等任务，来测试儿童的语言能力水平。
标准化语言测验可以提供与同龄儿童的比较，评估儿童的语言发展是否存在延迟或异常。
此外，还可以通过重复测试，跟踪儿童语言能力的发展情况。
3. 家庭环境评估（Home environment assessment）家庭环境评估是一种综合评估方法，结合了对儿童语言能力和家庭环境的评估。
家庭环境对儿童的语言发展有重要影响，评估家庭环境可以帮助专业人士了解儿童成长环境和家庭教育方式，进一步确定儿童语言发展中的风险因素。
例如，评估家庭的语言环境、父母的言语互动情况、家庭阅读习惯等，可以提供关于儿童语言发展的重要信息。
这些评估方法在儿童语言发展的研究和临床实践中得到广泛应用。
它们可以帮助专业人士全面了解儿童语言的各个方面，判断语言障碍的类型和程度，并制定个性化的语言干预计划。
此外，评估方法的选择应根据儿童的年龄、能力水平和评估目的进行合理选择。
在实际应用中，评估方法应该综合考虑儿童的情境和特点。
专业人士需要与儿童进行互动，创造积极的环境，以便儿童展示出最真实的语言能力。
调研中的卡方检验方法
调研中的卡方检验方法卡方检验是一种常用的统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性或者关联性。
它根据观察值与期望值之间的差异来判断两个变量之间的关联程度。
在进行调研中，卡方检验方法可以应用于不同的领域和问题，用于分析数据并得出结论。
卡方检验可以用于比较两个或多个样本的分布差异。
在市场调研中，我们常常需要比较不同人群、不同地区或不同条件下的样本分布情况。
卡方检验可以帮助我们确定这些差异是否显著，进而得出结论。
例如，在某个调研中，我们想要知道男性和女性对某一产品的喜好是否存在差异。
我们可以将样本按性别分组，然后使用卡方检验来比较两个性别群体对不同产品的喜好分布是否有显著差异。
卡方检验也可以用于检验一个样本的观测值是否与期望值相符。
在实际调研中，我们有时需要了解某个群体或样本的观测数据是否符合我们的预期。
卡方检验可以帮助我们判断观测值是否与期望值有显著差异。
例如，在一项教育调研中，我们希望了解学生的准时到校情况是否符合校方的期望。
我们可以将观测到的数据与校方期望的数据进行比较，如果差异显著，则可能存在一些问题需要进一步研究。
卡方检验还可以用于分析调研数据的相关性。
在调查中，我们经常需要了解两个或多个变量之间的关系。
卡方检验可以帮助我们确定这些变量是否存在相关性。
例如，在一项消费者调研中，我们想要了解消费者的教育程度与购买力之间是否存在相关性。
我们可以使用卡方检验来比较不同教育程度的消费者购买力的分布情况，从而判断它们之间是否存在相关性。
至于在实际进行调研时，我们需要注意一些使用卡方检验的前提条件。
被观察数据必须是分类变量，而不是连续变量。
被观察数据要求满足独立性。
也就是说，观察值之间的结果不应该相互影响。
样本量应该足够大，以满足卡方检验的假设。
每个分类必须包含足够的观察值，以确保卡方检验的有效性。
综上所述，卡方检验是一种在调研中常用的统计方法，可用于比较样本分布差异、检验观测值与期望值的差异以及分析变量之间的相关性。
r语言 chisq.test的用法
r语言chisq.test的用法R语言的chisq.test函数是用于执行卡方检验的统计分析工具。
卡方检验是一种非参数检验方法，用于检验两个或多个分类变量之间的关联性或独立性。
chisq.test函数的语法如下所示：chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE, p = rep(1/length(x), length(x)), rescale.p = FALSE, simulate.p.value = FALSE, B = 2000)参数说明：- x: 一个向量或一个矩阵。
如果x是一个向量，则表示单个分类变量。
如果x 是一个矩阵，则表示两个或多个分类变量。
- y: 一个向量或一个矩阵。
当x和y都是矩阵时，表示两个或多个分类变量之间的关联性检验。
- correct: 一个逻辑值，表示是否使用Yates' continuity correction（是否使用Yates的修正）。
- p: 一个向量，表示每个分类的比例或概率。
- rescale.p: 一个逻辑值，表示是否调整概率，使其总和为1。
- simulate.p.value: 一个逻辑值，表示是否使用蒙特卡洛模拟方法进行p值的计算。
- B: 一个整数，表示蒙特卡洛模拟的次数。
下面将一步一步回答关于chisq.test函数的用法。
1. 引入数据首先，我们需要假设存在一个数据集来进行卡方检验。
数据可以是从实验、调查或观测中收集到的原始数据。
在R语言中，我们可以通过导入现有数据集或创建自己的数据集来引入数据。
2. 创建分类向量或矩阵根据实际情况，我们需要将数据转换为分类向量或矩阵。
这可以使用R语言的各种数据处理函数和操作符来完成。
3. 执行卡方检验使用chisq.test函数进行卡方检验。
将所需的分类向量或矩阵作为输入参数传递给函数。
4. 解读结果根据chisq.test函数的返回值，我们可以得到卡方检验的结果。
r语言连续型变量最佳截断值
在R语言中，确定连续型变量的最佳截断值通常是为了将连续变量转化为分类（或离散）变量。
选择截断值的方法取决于你的具体目标和应用场景。
以下是一些常见的方法：直方图: 通过直方图可视化数据分布，你可以选择数据的自然间隙作为截断值。
分位数: 使用数据的分位数（如中位数、四分位数）作为截断值。
例如，你可以使用quantile()函数找到数据的四分位数。
聚类方法: 使用聚类算法（如k-means）来确定数据的自然分组。
决策树或其他机器学习算法: 这些算法可以在训练过程中自动找到最佳的截断值。
信息值(IV)或卡方检验: 在金融风险评估等领域，常常使用信息值(IV)或卡方检验来确定最佳截断值，以最大化某个目标变量（如响应或事件）的预测能力。
最优化方法: 定义一个目标函数（如预测模型的准确性），并使用优化算法来找到最佳截断值。
以下是一个简单的示例，说明如何使用R语言的quantile()函数找到连续型变量的截断值：R# 假设你有一个名为data的数据框，其中有一个名为continuous_var的连续型变量data <- data.frame(continuous_var = rnorm(1000)) # 这只是一个模拟数据示例# 计算四分位数quartiles <- quantile(data$continuous_var, probs = c(0, 0.25, 0.5, 0.75, 1), na.rm = TRUE)# 打印结果print(quartiles)此代码将打印出continuous_var的最小值、第一四分位数（25%分位数）、中位数（50%分位数）、第三四分位数（75%分位数）和最大值。
你可以根据这些分位数选择截断值。
请注意，选择截断值是一个数据驱动的过程，通常需要对业务或研究背景有一定的理解。
没有一种“最佳”的方法适用于所有情况，因此你可能需要尝试多种方法，并根据验证数据或业务目标来评估结果。
语言统计第十二章 卡方检验
这里只涉及一个变量，即对问题的回答情 况，分成三个范畴或三组。我们将有关数 据整理成表12.1
在该例中，各组期望次数相等。对于这种情况， 我们可以把公式(12.1)稍加改变，得出一个简便 计算公式 。
χ 这与用公式（12.1)所计算出的 2值基本上是一
样的（少量误差是由小数点进位所致）。
适合性检验的χ2值的自由度是组数
但是，我们可以对这类变量的次数或频率进行计 数，比如冠词the、介词of、连接词and等在某文 本中出现的次数，并比较次数的分布是否存在显 著差异等。这就要用到卡方检验，因此，卡方检 验是语言研究中最常用的非参数检验之一。
第一节 卡方分布
在讨论卡方检验之前，我们先简要讨论一下卡方 分布。卡方分布是一个正偏态分布。它的形状取 决于自由度的大小：自由度越小，偏斜度越大， 随着自由度的增大，它逐渐接近正态分布，当自 由度趋于无限大时，它就与正态分布相同。因此， 卡方分布属一族分布，正态分布是它的一个特殊 分布。
二、 正态性检验
在语言研究中，由于许多参数检验都要求样本所 来自的总体呈正态（如t检验）因此在进行这些检 验之前， 经常需要先检验一下样本是否真正来自 正态分布总体。除了在第五章里介绍的方法之外， 我们还可以用卡方检验。但是使用卡方检验进行 正态性检验要求样本比较大。
用卡方检验进行的正态性检验其实也是一种适合 性检验，即检验实际次数分布与期望次数分布是 否有显著差异。这里实际次数是指样本各组数据 的实际次数分布，期望次数是指在假设样本来自 正态总体的情况下各组数据所应该具有的次数。 如果实际次数与期望次数没有差异或差异很小， 就说明样本碗实来自正态总体；如果两者的差异 显著，就说明样本所来自的总体分布不是正态。
第二节 卡方检验
r语言多变量卡方检验
r语言多变量卡方检验一、多变量卡方检验的原理多变量卡方检验是一种用于研究多个分类变量之间关系的统计方法。
它基于卡方检验的思想，通过比较观察频数和期望频数之间的差异来判断变量之间是否存在相关性。
多变量卡方检验可以帮助我们理解多个分类变量之间的关联程度，从而揭示变量之间的潜在关系。
二、多变量卡方检验的使用方法在进行多变量卡方检验之前，我们首先需要准备一个包含多个分类变量的数据集。
假设我们有一个调查数据集，包含了性别、年龄和教育程度三个分类变量。
我们希望研究这三个变量之间是否存在相关性。
在R语言中，我们可以使用chisq.test()函数来进行多变量卡方检验。
首先，我们需要将数据集转换为一个适合进行卡方检验的形式，即创建一个列联表。
列联表是一个二维表格，其中行表示一个分类变量的取值，列表示另一个分类变量的取值，交叉单元格中的数值表示两个变量同时满足某个取值的观察频数。
接下来，我们可以使用chisq.test()函数对列联表进行卡方检验。
该函数会返回卡方统计量、自由度和p值等结果。
通过检验p值是否小于显著性水平，我们可以判断变量之间是否存在相关性。
三、在R语言中实现多变量卡方检验下面以一个具体的实例来演示在R语言中如何进行多变量卡方检验。
假设我们有一个调查数据集，包含了100个人的性别、年龄和教育程度。
我们希望研究这三个变量之间是否存在相关性。
我们需要将数据集转换为一个列联表。
我们可以使用table()函数来创建列联表，代码如下：```{r}# 创建列联表data <- data.frame(gender = c("male", "female", "male", "male", "female"),age = c("young", "middle", "young", "old", "middle"),education = c("high school", "college", "high school", "college", "college"))cross_table <- table(data$gender, data$age, data$education)```接下来，我们可以使用chisq.test()函数对列联表进行卡方检验。
pearson卡方检验统计语言表述
pearson卡方检验统计语言表述Pearson卡方检验（Pearson's chi-squared test）是一种统计方法，用于检验实际观测频数与期望频数之间的差异。
这种检验通常用于比较实际分类数据与理论期望分类数据之间的吻合程度。
具体来说，Pearson卡方检验的原假设（H0）是：一个样本中已发生事件的次数分配会遵守某个特定的理论分配。
在这个假设中，“事件”必须是互斥的，并且所有事件的总概率应等于1。
例如，如果我们有一个六面骰子，那么丢骰子的结果（1到6）就是互斥的事件，且它们的总概率等于1。
检验的结果通常以卡方统计量（chi-squared statistic）的形式呈现，该统计量衡量了实际观测频数与期望频数之间的差异。
如果卡方统计量的值很大，那么我们就拒绝原假设，认为实际观测频数与期望频数之间存在显著差异。
反之，如果卡方统计量的值很小，那么我们就接受原假设，认为实际观测频数与期望频数之间没有显著差异。
总的来说，Pearson卡方检验是一种强大的工具，用于评估分类数据的吻合程度，并在许多领域（如社会科学、生物学、医学等）中得到广泛应用。
r语言 卡方检验非四格表形式
r语言卡方检验非四格表形式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：卡方检验是统计学中常用的假设检验方法，用于判断观察到的频数与期望频数之间的差异是否显著。
在传统的卡方检验中，我们通常会使用四格表形式的数据进行分析，但是在实际应用中，有时候数据的形式并不总是四格表，可能是二格表、三格表甚至是更多格表。
本文将着重介绍在R语言中如何进行卡方检验非四格表形式的数据分析。
在R语言中，进行卡方检验非四格表形式的数据分析可以使用chisq.test()函数。
该函数可以接受一个矩阵作为输入参数，矩阵中每一行代表一个类别，每一列代表一个水平，矩阵中的值为频数。
如果有一个二格表形式的数据，可以将其转换为一个矩阵，然后使用chisq.test()函数进行卡方检验。
下面以一个实例来说明如何在R语言中进行卡方检验非四格表形式的数据分析。
假设有一组数据如下所示：```Rdata <- matrix(c(20, 30, 10, 40), nrow = 2, byrow = TRUE)rownames(data) <- c("A", "B")colnames(data) <- c("X", "Y")```上述代码中，我们创建了一个二格表形式的数据，其中行代表两个类别，列代表两个水平，值为频数。
接下来，我们可以使用chisq.test()函数对这组数据进行卡方检验：```Rresult <- chisq.test(data)print(result)```运行上面的代码后，我们就可以得到卡方检验的结果，包括卡方统计量、自由度和p值等信息。
通过检查p值是否小于显著性水平，我们可以判断观察到的频数与期望频数之间的差异是否显著。
R语言提供了强大的工具和函数来进行卡方检验非四格表形式的数据分析。
通过掌握这些方法，我们能够更灵活地应对不同形式的数据，并进行准确的统计推断。
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分数段
实际 频数
分数段标 准化 Z值
期望 期望 相对差
概率 频数
0 - 30
2
30 - 35
11
2. 0 - 1. 5 0. 067 12. 3 0. 04
35 - 40
17
1. 5 - 1. 0 0. 092 16. 9 0. 0006
40 - 45
31
1. 0 - 0. 5 0. 150 27. 6 0. 42
式 1 求出卡方值为 : X2 = ∑ [ ( fO - fe ) 2 / fe ] = [ ( 13 - 12. 3 ) 2 / 12. 3 ] + [ ( 17 - 16. 9) 2 /16. 9 ] + … + [ ( 11 - 12. 3) 2 /12. 3 ] = 2. 70 ⑤得出结论 。此类检验自由度的计算与检验观测数据 差异性自由度的方法一样 。例子经过合并后的分数段共有 8 个 ,把 8代入公式 3得到自由度为 : df = n - 1 = 8 - 1 = 7 从卡
表 3 儿童发音测试分数的均值和标准差
格拉斯哥 美国学区 列合计
均值
5012. 4 22. 4
行合计
60 61. 2 121. 2
得卡方值为 0. 564,从卡方分布表查得到自由度为 1,显著性水
平为 0. 05时卡方临界值是 3. 84。计算的卡方值 0. 564 远小
2 0 0 6 / 8
卡方检验在语言研究中的应用
刘晓玲
摘 要 : 本文通过典型实例分析卡方检验在单因素拟合 度检验和多因素独立性检验中的应用 。在单因素卡方拟 合度检验中 ,介绍了如何用卡方检验观测数据之间差异性 和检验样本分布与理论分布模型的拟合度 ;在多因素卡方 独立性检验中 ,讨论了用卡方进行一般列联表独立性检验 和四格表独立性检验 ;并说明卡方检验应注意的问题 。 关键词 : 卡方检验 ;拟合度检验 ;独立性检验 ;实际频数 ; 期望频数 中图分类号 : H0 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 490X (2006) 8 - 200 - 02 作 者 : 湖南大学副教授 ;湖南 ,长沙 , 410082
1. 检验观测数据之间差异性 对观测数据之间差异性检验是相对简单的单因素检验 , 只检验分成多项的单因素频数之间有没有显著性差异 。下面 是一个检验单因素观测数据间显著性差异的例子 。 某大学英语老师为了了解学生学习英语的动机做了一次 小范围的问卷调查 ,该问卷调查共有 6 项 ,调查对象是 150 名 普通高校非英语专业大二学生 ,调查结果整理后如表 1 第二
表 2 美国学区儿童发音测试分数的分段频数表
分数段 - - - - - - - - - νυ νζ ου οζ πυ πζ θυ θζ ρυ ρζ
人数 2 11 17 31 32 39 22 19 6 4
75以 上 1
具体分析步骤如下 : ①检验均值和标准差有无显著性差
异 。通过加权计算得出测试分数的均值是 48. 8,标准是 12. 4, 将两组均值和标准差排列成列联表形式 。根据已知数值运算
45 - 50
32
0. 5 - 0. 0 0. 191 35. 1 0. 27
50 - 55
39
0. 0 - 0. 5 0. 191 35. 1 0. 43
55 - 60
22
0. 5 - 1. 0 0. 150 27. 6 1. 14
60 - 65
19
1. 0 - 1. 5 0. 092 16. 9 0. 26
25
25
25
具体分析步骤如下 : ①建立 原假设 H0 和备择假设 H1 。 原假设认为学生学习英语的动机没有显著性差异 。 ②计算期 望频数 。根据原假设 ,如果学生学习英语的动机没有显著性 差异 ,那么 150名学生对 6项的选择概率相等 ,所以计算期望 频数的公式是 :期望频数 =总数 /分类项数 ( 2 ) 。将表 1 中 数值代入公式 2,得出的结果如表 2第二行所示 。 ③计算卡方 值 。将表 1中的实际频数和期望频数代入公式 1 求出卡方值 为 : X2 = ∑[ ( fo - fe ) 2 / fe ] = [ ( 13 - 25 ) 2 /25 ] + [ ( 16 - 25 ) 2 / 25 ] + … + [ ( 20 - 25 ) 2 /25 ] = 33. 40 ④计算自由度 。根据 Woods, 自由度在某种意义上可以理解为我们检验时可以依 据的独立信息的数量 (Woods, 1986) , 计算此类检验的自由度 公式为 : df = n - 1 ( 3) 。其中 df代表自由度 , n代表分类项 数 。将分类项数 6代入公式 3得出自由度为 5。 ⑤得出结论 : 从卡方分布表查得到当自由度为 5,显著性水平为 0. 05 时 ,卡 方临界值是 12. 6。因为计算出卡方值 33. 40 远大于临界值 12. 6,说明观测数据之间存在显著性差异 ,所以拒绝原假设接 受备择假设 ,即学生学习英语的动机有显著性差异 。通过观 察可以看出动机为通过四六级的人数最多 ,由此可以得出学 生学习英语的主要动机是为了通过四六级考试 。
二 多因素卡方独立性检验
除了进行拟合度检验 ,卡方检验还用于分析两个或两个 以上的因素之间有无关联和判断因素之间的差异是由于样本 抽样造成的 随 机 差 异 还 是 由 于 来 自 不 同 总 体 造 成 的 真 正 差 异 。下面分别说明卡方检验在其他类型列联表独立性检验和 四格表独立性检验中的应用 。
1. 列联表独立性检验 为了说明列联表卡方独立性检验 ,我们引用来自 Ferris和 Politzer( Ferris & Politzer, 1981)报告例子说明 。 A、B 两组儿童 ,每组 30 人 , A 组儿童出生于美国 ,直接接 受英语教育 , B组儿童出生于墨西哥 ,早期学习西班牙语 ,后来 接受英语教育 。被观测的 60名儿童要求写一篇不少于 100字 的影评 ,对作文中时态错误的个数统计如表 5 ( a)所示 。问 A、 B 两组儿童作文中时态错误个数与早期接受的英语教育有无 关系 ?
于临界值 3. 84,所以测试分数的均值和标准差与给定模型的 没有显著差异 。接下来要检验的是美国学区测试分数的分布
是否呈正态分布 。 ②建立原假设 H0 和备择假设 H1 。原假设 认为该学区 184名五岁儿童的测试得分可以呈正态分布 。 ③ 计算期望频数 。首先根据原假设计算每个数据段在标准正态
分析步骤为 : ①建立原假设 H0 和备择假设 H1 。原假设 认为 A、B 两组儿童作文中时态错误个数与早期接受的英语教 育无关 。 ②计算期望频数 。根据原假设计算出每个单元格的 期望频数的公式是 :期望频数 = (行合计 ×列合计 ) /总人数 ( 6) 。将表 5 ( a) 中的数值代入公式 6求出的期望频数如表 5 ( b)所示 。 ③计算卡方值 。将表 5 中的实际频数和期望频数 代入公式 1 求出卡方值 : X2 = ∑ [ ( fo - fe ) 2 / fe ] = [ ( 7 - 10 ) 2 / 10 ] + [ ( 7 - 9) 2 /9 ] + … + [ ( 6 - 11) 2 /11 ] = 7. 22 ④计算自 由度 。对于列联表检验 , 自由度的计算公式是 : df = (列数 1) ×(行数 - 1) ( 7) 。将表 5中的数据代入公式 8得出自由 度为 1。 ⑤得出结论 。从卡方分布表得到自由度为 1,显著性 水平为 0. 05时 ,卡方临界值为 5. 99。计算的卡方值 7. 22 大 于临界值 5. 99,所以否定原假设接受备择假设 ,即 A、B 两组 儿童作文中时态错误个数与早期接受的英语教育有关 。
200
行所示 。从调查结果上看有无显著性差异 ? 如果有显著性差 异 ,其主要动机是什么 ?
表 1 学生学习英语动机实际频数和期望频数
学习英 各科都 特别喜欢 认为学习 通过四 找个好 应付
语动机 喜欢学 学习英语 英语有用
实际频数 13
16
28
六级 49
工作 24
考试 20
期望频数 25
25
25
一 单因素卡方拟合度检验
科学研究中 ,影响一个事物的因素可能很多 ,在一项检验 中 ,只有一个因素改变称为单因素检验 ,多于一个因素的检验 称为多因素检验 (盛骤 , 1989: 241) 。我们经常要检验某一实 验因素实际 出 现 的 频 数 与 期 望 出 现 的 频 数 是 否 有 显 著 性 差 异 ,这在统计学上称作拟合度检验 (韩宝成 , 2000: 155) , 以下 是三种常见的单因素卡方拟合度检验 。
卡方检验 ( Chi - square test或 X2 test)作为非参数检验的 一种 ,是语言研究中常用的一种检验方法 。卡方检验通过比 较两项或多项频数 ,检测在一定显著性水平上实际频数与以 某种理论模 型 或 分 布 特 征 假 设 为 基 础 的 期 望 频 数 的 差 异 度 (Bulter, 1985, 112) 。卡方检验第一步 ,建立原假设 H0 和备 择假设 H1 。第二步 ,根据理论经验或理论分布计算期望频数 。 第三步 ,根据实际频数和期望频数计算样本卡方值 。计算公 式是由英国统计学家皮尔逊提出的 : X2 = ∑ [ ( fo - fe ) 2 / fe ] X2 ( 1) 。公式中的 fo 代表实际频数 , fe 代表期望频数 , X2 代表 卡方值 。第四步 ,根据自由度和显著性水平 α在卡方分布表 中查找出对应卡方临界值 。如果运算出的卡方值大于卡方临 界值 ,接受原假设 ,反之 ,接受备择假设 。在语言研究中 ,卡方 检验主要用于两种情况 : 拟合度检验 ( Goodness of fit) 和独立 性检验 ( Test of independence) ,下面论证卡方检验这两种检验 中的应用 。