苏教版小学数学五年级上册用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
五年级上册数学课件- 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式ppt苏教版(共17页)
2.先写出含有字母的式子，再将式 子中的字母换成字母所表示的值
3.以递等式的形式，按照四则混合运算
=19
的顺序正常计算 4.计算结果不要写单位名称
答：如果a=8时,则共用去19根小棒 5.答语中要写单位名称
如果a=15呢？
11 0 0 - x - x - x
方法一：依次减去每个 茶杯的毫升数
……
增加a个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×（ a ）；
1.这里的a表示（ 增加的三角形个数 ），
它的取值范围是（任意的自然数）；如果 a=8,则表示增加了（8）个三角形，现在 一共有（9 ）个三角形。
2.如果a=8时，共用多少根小棒？
当a=8时
1.抄写字母表示的值
3+2a=3+2×8 =3+16
方法一：
当X=250时 11 0 0 - X - X - X = 11 0 0 - 2 5 0 - 2 5 0 - 2 5 0
=1100-(250+250+250) = 11 0 0 - 7 5 0 =350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
五年级上册数学课件- 用含有字母的式子表示稍复杂的数 量关系 和公式p pt苏教 版(共1 7页)
11 0 0 - 3 x
方法二：先求出3个茶杯的总 毫升数，然后从冷水壶中橙汁 的总毫升数减去3个茶杯的总 毫升数
1.比一比：这两种算法，你 认为哪种比较简单 2.想一想：式子中的X都可以 表示哪些数？表示1可以吗， 100呢？500呢？请说明理由。 3.求一求：如果x=250,求冷 水壶里还剩多少毫升橙汁？
一、用简便写法表示下列各式
4Xa= 4a CX1.5= 1.5C bx1= b cxd= cd axa= a² a+a=2a
苏教版五年级数学上册 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案
第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式【教学内容】教科书第101-102页例4、例5、例6，“练一练”，练习十八第4—5题。
【教学目标】1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。
2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。
3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。
【重点难点】重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。
难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。
【教学具准备】课件【教学过程】一、引入新课1、口答填空。
（1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（）元；（2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（）千米；（3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（）棵没种；（4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（）毫升。
2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。
这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。
（板书课题）二、学习新知1、教学例4.师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？生：3根。
师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？生：5根。
师：要用怎样的式子表示一共用了几根？生：3+2师：说的真好。
（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？生：2根。
师：也就是一个2。
师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？预设一：3+2+2预设二：3+2×2师：回答的真准确真完整。
加2个三角形，就比原来多用2个2根。
两个2相加也就是2乘2。
苏教版-数学-五年级上册-【精品】《用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式》同步讲解教案
用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式（一）教学目标1．进一步学习用含有字母的式子表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式，并解决实际问题。
2．能根据字母所取的数值，求含有字母的式子的值。
3．体会数学与生活的密切联系。
（二）教学重难点重点：能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
难点：能根据字母所取的数值求含有字母的式子的值。
（三）知识讲解【知识点一】用含有字母的式子表示稍复杂的数量和数量关系问题导入摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。
(1)增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？(2)如果a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？(3)如果a=8，共用多少根小棒？如果a＝15呢？（教材101页例4）过程讲解1．观察分析，找出小棒数量与三角形个数之间的关系根据题意可知，增加1个三角形，多用2根小棒；增加2个三角形，多用2个2根小棒；增加3个三角形，多用3个2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。
2．用字母表示小棒数量与三角形个数之间的关系如果用字母口表示增加的三角形个数，则小棒根数就增加a个2，即2a根。
所以增加a 个三角形后，共用小棒的根数是3+2×a，即3+2a。
a表示增加的三角形个数，所以a可以取任意自然数。
3．正确解答(1)共用小棒根数=3+2×增加的三角形个数。
(2)如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2a。
(3)如果a=8，则共用小棒的根数是3+2×8=19根；如果a=15，则共用小棒的根数是3+2×15=33根。
归纳总结相同的字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不相同。
【知识点二】求含有字母的式子的值的方法问题（1）导入用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
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知识窗
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈 成功的秘决时，写下了一个公式：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
Ａ代表成功， Ｘ代表艰苦的劳动， Ｙ代表正确的方法， Ｚ代表少说空话。
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= ac
2、判断题（对的打“√”错的打“×”）
（1）b×2可以写成b²。 （× ） （2）d+d=2d。 （√ ） （3）4×4= 4·4 。（× ） （4）a+5可以写成5a 。（× ） （5）6-c=6c 。 （× ） （6）d÷7=7d 。 （×）
（7）2a×a= 2a²。 （√ ）
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800米
x米
y米
●
●
●
小华家
小军家
学校
●
小丽家
(1)小华家到学校的路程是（ 800+x ）米。
(2)小军家到小丽家的路程是（ x+y ）米。 (3)从家到学校，小丽要比小军多走（ y-x ）米。
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这里的b可以表示哪些数？
任意整数和小数, 但必须小于280
如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？
280 —120
280— 200
如果正方形的边长用a表示，周长
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•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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在括号里填写含有字母的式子。 （1）小玲买了1支钢笔和4本笔记本，每支钢 笔7元，每本笔记本a元。他一共付出 （ 7+4a ）元。 （2）食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经 吃掉x千克，还剩（ 50a-x ）千克。 （3）买6面小鼓用去a元，买一面大鼓用去b 元。一面小鼓比一面大鼓便宜（ b-a÷6 ） 元。
=80-65
=15
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答：剩下15吨蔬菜。
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填一填
4a+15
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•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
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当x = 250时，
字母本身表示
1100－3x = 1100－3×250 的都是数，这里
= 1100－750 = 350
的计算结果也是 数，不用写单位。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
五年级上册数学课件-8.2 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关 系和公 式丨苏 教版 (共15张PPT)
2.利民蔬菜公司运来 a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
练习十八
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（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 5a-65
（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。 当a=16时， 5a-65=5×16-65 =80-65 =15 答：剩下15吨蔬菜。
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练习十八
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新苏教版五年级数学上册《 用字母表示数 2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式》优质课件_5
2.字母和字母相乘，乘号也可以写成“·”，也可
省略不写。如：ɑ×b通常写成ɑb；
3.1和字母相乘，乘号和1可省略不写,直接写这个
字母。如：1×b通常写成b；
4.两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如：
ɑ×ɑ可以写成ɑ²，ɑ²读作ɑ的平方。
2.下面说法对吗？ ɑ×7 写作 7ɑ ( √ ) 1×c 写作 c ( √ )
ɑ×ɑ可以写成ɑ²，ɑ²读作ɑ的平方。
ɑ =（b－105）×0.95
ɑ表示标准体重/千克 b表示身高/厘米
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿； …… ɑ 只青蛙 ɑ 张嘴，2ɑ只眼睛 4ɑ条腿。
......
摆 ɑ个三角形用小棒的根数是:（ ɑ）×（3 ）；
如果正方形的边长用ɑ表示，周长
ɑ 用C表示，面积用S表示，你能用字
母表示正方形的周长和面积公式吗？
ɑ
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
C=ɑ×4
S=ɑ×ɑ
1.省略乘号，写出下面各式。
4×b
x×5
1×x
x×x
ɑ×c
1.省略乘号，写出下面各式。
3.1和字母相乘，乘号和1可省略不写,直接写这个
字母。如：1×b通常写成b；
1.省略乘号，写出下面各式。 x×x = x²
4.两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如：
ɑ×ɑ可以写成ɑ²，ɑ²读作ɑ的平方。
1.字母和数字相乘，乘号还可以写成“·”或省略 不写，但数字必须写在字母前面。如：ɑ×4通常
1.字母和数字相乘，乘号还可以写成“·”或省略 不写，但数字必须写在字母前面。如：ɑ×4通常
苏教版五年级上册《用含有字母的式子表示数量关系和公式练习》数学教案_教学设计
苏教版五年级上册《用含有字母的式子表示数量关系和公式练习》数学教案_教学设计
苏教版五年级上册《用含有字母的式子表示数量关系和公式练习》数学教案第八单元用字母表示数
用含有字母的式子表示数量关系和公式练习
教学内容：
课本第104页。
教学目标：
1.通过练习，学生进一步理解并会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值。
2.体会用字母表示数的简洁和便利，培养符号意识。
教学重点：
会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。
教学难点：
含有字母的式子既可表示结果，又可表示关系。
教学准备：
课件
教学过程：
一、计算热身。
（3分钟左右）
笔算四道小数加、减、乘法题。
选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。
引导学生进行整理。
二、共建网络。
（3分钟左右）
用字母表示数
用含有字母的式子表示简单的数量关系
用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式，代入计算。
《用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系》教学设计
苏教版教材五年级（上）第八单元用字母表示数《用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系》教学设计【教材分析】就思维而言,由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是从个别上升到一般的抽象化过程,而把具体的数代入含有字母的式子求它的值,则是与上述过程相反的过程,即从一般到个别的具体化过程。
因此求含有字母的式子的值可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义,而且代入公式求值很有用处,在解方程验算时也要用到。
教学时除了要让学生学会怎样把具体的数代入含有字母的式子求值外,还需学会正确书写的格式。
同时,还要注意“量”与“数”的区别,用字母表示的是数,所以求出的值后面不能写单位名称,只要在答句中写出单位名称就可以了。
【教学内容】苏教版小学数学五年级上册第101—102页,例4、5、6。
【教学目标】1.理解并掌握用字母表示数的方法，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量及数量关系，会求稍复杂的含有字母的式子的值，能运用公式进行计算。
2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简捷和遍历，发展符号感。
【教学重点】理解用含有字母的式子表示数量关系。
【教学难点】把数代入含有字母的式子求值。
【教学方法】讲授法、自主探究法。
【教学准备】课件。
【课时安排】一课时。
【教学过程】一、复习1.用简便写法表示下面式子。
2.用字母表示数量关系式。
【设计意图：复习旧知，巩固上节所学内容，为本节课做好准备。
】二、导入孩子们，想必你们平时在家摆过火柴棒吧？今天小华和小芳带来了一些小棒，而且他们两个摆了一些有规律的图形，但是他们两个遇到了一些难题，想请大家来帮他们解答，下面就请大家和老师一起走进今天的课堂：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
（板书：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系）【设计意图：创设情景，激发学习兴趣。
】三、探究新知（一）教学例4。
1.引导学生观察。
【学生活动1】动手用小棒摆三角形。
【教学切入】摆一个三角形用3根小棒，像这样摆，增加一个三角形，多用了几根小棒？【教师引导】增加三角形的个数和共用小棒的根数有什么关系？【学生活动2】想一想共用小棒根数应该怎样表示呢？在教材上填写表格。
五年级上册数学优秀课件- 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式苏教版(共17张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 用含有字母的式子表示稍复杂的数量 关系和 公式苏 教版(共 17张PP T)
1、判断：已知C=2（a+b),当a和b分 别为5和2时，C可以表示任何数。（X)
错误解析：当a、b的值固定时，C也就 固定不变了
2.先写出含有字母的式子，再将式 子中的字母换成字母所表示的值
3.以递等式的形式，按照四则混合运算
=19
的顺序正常计算 4.计算结果不要写单位名称
答：如果a=8时,则共用去19根小棒 5.答语中要写单位名称
如果a=15呢？
五年级上册数学优秀课件- 用含有字母的式子表示稍复杂的数量 关系和 公式苏 教版(共 17张PP T) 五年级上册数学优秀课件- 用含有字母的式子表示稍复杂的数量 关系和 公式苏 教版(共 17张PP T)
一、用简便写法表示下列各式
4Xa= 4a CX1.5= 1.5C bx1= b cxd= cd axa= a² a+a=2a
二、填空题
1.一辆汽车每小时行驶X千米，3小时
行驶（3X )千米
2.明明的妈妈今年a岁，明明23岁。
5年后，妈妈比明明大（a-23 )岁
……
摆1个三角形用3根小棒； 增加1个三角形后，共用小棒的根数是： 3+2 ； 增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2;2×（ 3 ）；
方法一：
当X=250时 11 0 0 - X - X - X = 11 0 0 - 2 5 0 - 2 5 0 - 2 5 0
=1100-(250+250+250) = 11 0 0 - 7 5 0 =350 答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
答：长方形的周长是60厘米。
4.用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
如果a是10厘米，这个等腰 三角形的周长是多少厘米？
C=2a+6 =2×10+6 =26
答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
谢谢大家！
利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应 给菜场65吨。
（1）用含有字母的式子 表示剩下的吨数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5a-65
(2)当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。
5a-65=5 ×16-65
=15
答：剩下15吨蔬菜。
3.（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出 长方形的周长公式。
C=2(a+b)
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
已知三角形的底是14厘米，高是 8.4厘米，求这个三角形的面积。
先写出公式，再把数值代入公式计 算。
S= a h÷2 = 14×8.4÷2 = 58.8
答：这个三角形的面积是58.8平 方厘米。
巩固训练
1. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每 次运走300千克。根据条件填写下表。
a－300 a－300×2 a－300×5 a－300b
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
1100－x－x－x 或 1100－3x
如果每杯是250毫升，冷水壶里还剩多少毫升橙汁？
当x = 250时， 1100－3x = 1100－3×250
= 1100－750 = 350
答：还剩350毫升橙汁。
水杯中如果每杯是350毫升， 那么冷水壶中还剩多少 升橙汁？
苏教版数学五年级上册用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式课件
a 正方形的周C长==4边a长×4 正方形的面S积==a边2长×边长
a b
长方形C的=周2长(a=+（b长)+宽）×2 长方形的S面=积a=b长×宽
b
h
h
a
a
三角形的面S积==a底h×÷高2÷2 平行四边形S的=面a积h =底×高
h a
S=(a+b)×h÷2
S=ah÷2 ＝14×8.4÷2 ＝58.8
3+2a
原来的小棒＋增加的小棒＝共用的小棒
增加的 三角形的个数
1
2
3
共用 3+1×2 3+2×2 3+3×2
小棒的根数
…… ……
a 3+2a
a可以表示任意的自然数。
如果a=8，共用多少根小棒？
a=15呢？
增加b个
……
增加1个
增加2个
共 用（ 4+3b ）根小棒
增加( 10 )个
共 用34根小棒。
字母表示的是数，不带单位。
x
甲已经行驶3小时来自剩下？km 乙当x=250时，
1100km
1100-3x =1100-3×250
=1100-750
=350
答 ：还剩350千米。
150 km
1100km
甲
已经行驶3小时
250 km
乙
剩下650 km
甲
已经行驶3小时
剩下350 km 乙
4a+25
?km
答： 这个三角形的面积是58.8平方厘米。
2a+6
6厘米
当a=10时，2a+6=2×10＋6
＝20＋6
＝26
苏教版数学五年级上册《八用字母表示数2.用含有字母式子表示稍复杂数量关系和公式》13
用字母表示数教课方案教课目的：、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数目关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
、让学生经历把实质问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，领会用字母表示数的简短和便利，发展符号感。
、让学生初步学惯用符号语言进行表述、沟通，领会数学与实质问题的亲密联系，感觉数学表达方式的谨慎性、归纳性以及简短性。
教课要点：会用一个含有字母的式子表示简单的数目、数目关系和计算公式。
教课难点：掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
教课准备：ABC歌，扑克牌，教课多媒体课件。
一、联系生活，导入新课。
看，我给大家带来了什么？你们喜爱玩扑克牌吗？下边我们就来玩一个扑克牌的游戏，好不好。
用扑克牌玩24点，玩过吗？我给大家四张牌，比一比，哪位同学最初算出来。
6、10、7、A大家赞同吗？老师可有个问题，扑克牌里根本就没有1，怎么来的？哦！字母A能够表示1。
板书A—1，也就是说用字母能够表示数。
（板书课题：用字母表示数）扑克牌里还有没有其余字母表示数的？这里的一个字母表示几个数？接下来，给大家看一个数列：2、4、6、m、10、12——在数列中m表示几个数？像扑克牌中的A、J、K和这里的m，都表示一个确立的数。
那么字母除了表示一个确立的数外，还可以够表示什么，以及还在哪些地方用到？这节课我们就特意研究“用字母表示数”的问题。
二、创建情形，研究新知（一）、用字母表示变化的数⑴研究三角形：出现三角形第一，我们用小棒来摆一个三角形，——摆这样一个三角形需要用几根小棒？用算式如何表示？（1*3）摆两个这样的三角形需要用几根小棒？用算式如何表示？摆三个这样的三角形呢？假如我们这样持续摆下去，有可能摆几个三角形？——那我们可否有方法把方才我们摆的1个、2个、3个、——100——好多很多个三角形全都表示出来呢？想想，谁有方法？————想法真好！我们就采用一个字母a表示摆了几个三角形。
当a是1时，摆了几个三角形？当a是8时，是100时呢？看来大家已初步学会了用字母表示数，下边老师要考验考验大家的真本事。
苏教版数学五年级上册 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
1 3＋2
2 3＋2×2
3 3＋2×3
➢ 探究新知
思考：三角形的个数和小棒 的根数有什么关系？
每增加1个三角形，就要增加2根小棒。 增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。
➢ 探究新知
探究：如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒 的根数是多少？
3＋2a
如果a＝8，共用多少根小棒？
当a＝8时， 3＋2a ＝3＋2×8
h
S ＝ ɑ × h÷2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
S ＝ ɑh÷2
➢ 探究新知
6 已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。
求这个三角形的面积。
先写出公式，再把数值带入 公式计算。
S ＝ah÷2 ＝14×8.4÷2 ＝58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
➢ 课堂练习
1. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根 据条件填写下表。
C＝2a＋6 ＝2×10＋6 ＝26
答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
➢ 拓展延伸
一场篮球比赛中，运动员高叔叔投进了x个2分球，3分球他共 得到y分。
1.用式子表示高叔叔一共得到的分数。 2x+y
2.当x＝12、y＝9时，求高叔叔一共得到的分数。
当x＝12、y＝9时， 2x+y=2×12+9
=24+9 =33 答：高叔叔一共得到33分。
➢ 知识小结
求含有字母的式子的值，就是将字母所代表的数值代入到数量关 系中进行计算。 要注意： （1）计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原。 （2）求出的值不写单位名称。
➢ 探究新知
如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能 写出三角形的面积公式吗？
小学数学五年级上册《用字母表示数量关系和计算公式》资料计算公式
苏教小学数学五年级上
《用字母表示数量关系和计算公式》资料公式
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2。
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x
甲
已经行驶3小时
剩下？km 乙
当x=250时，
1100km
1100-3x =1100-3×250
=1100-750
=350
答 ：还剩350千米。
150 km
1100km
甲
已经行驶3小时
250 km乙Leabharlann 剩下650 km甲
已经行驶3小时
剩下350 km 乙
4a+25
?km
回顾与整理
字母式 代数式
检测反馈
7+4a 50a-x
b-a÷6
拓展提升
小秋 （ a+ ）角 三个人所抢红包的金额正
2
好是三个连续的偶数。
小雨 （ a ）角
小迪 （ a-2 ）角
小秋抢得最多， 小迪抢得最少。
答： 这个三角形的面积是58.8平方厘米。
2a+6
6厘米
当a=10时，2a+6=2×10＋6
＝20＋6
＝26
答： 这个等腰三角形的周长是26厘米。
15元
每本a元
一共（ 15+4a ）元
38元
每人一份
爸爸付出了n元,能找回（ n-114 ）元。
成人：s元/张 儿童：是成人门票的一半。
全家买三张门票一共需要（ 2.5s ）元
a km
甲
已经行驶4小时
乙
剩下25 km
用字母式表示数和数量关系有什么好处？
韦达
法国数学家韦达是第一个系 统使用字母来表示数的人。
h
a
a
b
（1）试一试：用字母表示出三角形的面积公式和长方形的周长公式。 （2）找一找：你还能用字母表示哪些计算公式？ （3）议一议：在小组里交流，有了这些字母公式，你觉得有什么好 处？
3+2a
原来的小棒＋增加的小棒＝共用的小棒
增加的 三角形的个数
1
2
3
共用 3+1×2 3+2×2 3+3×2
小棒的根数
…… ……
a 3+2a
a可以表示任意的自然数。
如果a=8，共用多少根小棒？
a=15呢？
增加b个
……
增加1个
增加2个
共 用（ 4+3b ）根小棒
增加( 10 )个
共 用34根小棒。
苏教版五年级上册
增加1个
增加2个
……
摆1个 用3根小棒；
增加1个
，共用（ 5 ）根小棒。 3+2 =5
增加1个
增加2个
增加的 三角形的个数
共用 小棒的根数
1
2
3+2 3+2×( )
……
增加3个
增加1个
增加2个
……
增加3个
增加的 三角形的个数
1
2
3 …4… a
共用 小棒的根数
3+31+×2 2 3+2×2 3+3×2 3+…4×…2
a 正方形的周C长==4边a长×4 正方形的面S积==a边2长×边长
a b
长方形C的=周2长(a=+（b长)+宽）×2 长方形的S面=积a=b长×宽
b
h
h
a
a
三角形的面S积==a底h×÷高2÷2 平行四边形S的=面ah积=底×高
h a
S=(a+b)×h÷2
S=ah÷2 ＝14×8.4÷2 ＝58.8
甲
乙
你能用式子表示行驶了一段时间后剩下的路程吗？
x km
甲
已经行驶3小时
乙 剩下？km
1100km
1100-(x+x+x) 1100-x-x-x 1100-3x
总路程-已经行驶的路程=剩下的路程
当x=150时，
1100-3x =1100-3×150 =1100-450 =650 答 ：还剩650千米。