2009年广东省肇庆市中考数学试题和答案

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2009年广东肇庆初中毕业生学业考试

2009届肇庆市初中毕业生学业考试化学试卷说明：1全卷共6页。

考试时间90分钟，满分100分。

2 •答卷前，务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号和姓名填写在答题卡对应位置上，并用 2B 铅笔将试室号和座位号涂黑。

3 •请将选择题的答案用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案。

4 •非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定区域作答；如需改动，先在原来的答案上划一横线，然后在旁边空位处重新写。

不准 ..使用铅笔和涂改液。

5. 相对原子质量： H-1C-12 N-14O-16 Mg-24 AI-27 S-32 Fe-56F 列变化属于物理变化的是A. B .5.下列物质间的反应属于分解反应的是A .煅烧石灰石B .酸碱中和6. 卡拉OK 歌厅的装修材料使用了许多吸音材料，如泡沫、海绵等。

它们燃烧后会产生大量的浓烟。

下列有关说法错误的是、选择题（本题有 14小题，每题2分，共 28分。

每小题只有一个选项符合题意）2. 3. 4. A .电解水B .钢铁生锈C .木材燃烧D .玻璃破碎F 列物质的主要成分是糖类的是A .大米B .鸡蛋C .牛奶D .花生油钛酸亚铁（FeTiO3）可用来冶炼金属钛（未来将替代钢铁），其中钛元素的化合价是A . -4B . -2C . +4D . +2以下实验基本操作正确的是用滴管滴液加热液体向试管加固体C .铝投入稀盐酸D .氢气在氧气中燃烧C •燃烧的浓烟中含大量有毒气体D •着火时尽快用湿布捂住口鼻，撒向安全处7 •下图是镁和氯两种元素的有关信息，则下列说法错误的是A •镁原子结构图中 X=8 B. 氯元素的原子序数为 17 C. 镁是金属元素、氯是非金属元素 D.镁和氯组成化合物的化学式为 MgCI&下列各组物质按氧化物、混合物、有机物顺序排列的是A .干冰、空气、乙醇B .煤、石油、食盐水C •水、汽水、纯碱D •明矶、大理石、纤维素9 •下图是“尾气催化转换器”将汽车尾气中有毒气体转变为无毒气体的微观示意图，其中不同的圆球代表不同原子。

2009年广东省中考数学试卷(Word版)(含解析)

★机密·启用前2009年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（2009•广东•1•3′）4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．±2D．22．（2009•广东•2•3′）计算（a3）2的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．a－13．（2009•广东•3•3′）如图所示，几何体的主（正）视图是（）A．B．C．D．4．（2009•广东•4•3′）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A．7.26×1010元B．72.6×109元C．0.726×1011元D．7.26×1011元5．（2009•广东•5•3′）如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）A．B．C．D．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．（2009•广东•6•4′）分解因式2x3﹣8x= ．7．（2009•广东•7•4′）已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC= cm．8．（2009•广东•8•4′）一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为元．9．（2009•广东•9•4′）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n= ．10．（2009•广东•10•4′）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（2009•广东•11•6′）计算：|﹣|+﹣sin30°+（π+3）0．12．（2009•广东•12•6′）解方程13．（2009•广东•13•6′）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．14．（2009•广东•14•6′）如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM．15．（2009•广东•15•6′）如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732，≈1.414）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（2009•广东•16•7′）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17．（2009•广东•17•7′）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．18．（2009•广东•18•7′）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）求△BDE的周长；（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．19．（2009•广东•19•7′）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1…依此类推．（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形OBB1C，第2个平行四边形A1 B1 C1 C和第6个平行四边形的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．（2009•广东•20•9′）（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的．（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的．21．（2009•广东•21•9′）小明用下面的方法求出方程2﹣3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．，，22．（2009•广东•22•9′）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN 的面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．★机密·启用前2009年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）参考答案与试题解析一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（2009•广东•1•3′）4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．±2D．2考点：算术平方根。

09年广东省初中毕业生中考数学题含答案

2009年广州市初中毕业生九年级数学学业考试满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ）2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ C ）（A ）b a < （B ）b a =（C ）b a > （D ）无法确定4. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ A ）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-25. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（ D ）（A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6. 下列运算正确的是（ B ）（A ）222)(n m n m -=- （B ）)0(122≠=-m mm （C ）422)(mn n m =⋅ （D ）642)(m m =7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ D ）（A ）31-=x y （B ）31-=x y（C ）3-=x y （D ）3-=x y8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ C ）（A ）正十边形（B ）正八边形（C ）正六边形（D ）正五边形9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ B ）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）131210. 如图6，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ A ）（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 已知函数xy 2=，当x =1时，y 的值是________2 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________9.313. 绝对值是6的数是________+6,-614. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________略15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________2n+516. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成4三、解答题（本大题共9小题，满分102分。

广东省肇庆市初中毕业生学业考试数学试题和答案

广东省肇庆市2008年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一个正方体的面共有（）A ．1个B ．2个C ．4个D ．6个 2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（）A ．1B ．2C ．3D ．6 3．3-的绝对值是（）A ．3B ．3-C ．31D ．31- 4．一个正方形的对称轴共有（）A ．1条B ．2条C ．4条D ．无数条 5．若3-=b a ，则a b -的值是（）A ．3B ．3-C ．0D ．6 6．如图1，AB 是⊙O 的直径，∠ABC =30°,则∠BAC =（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°7．如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A ．圆B ．圆柱C ．梯形D ．矩形 8．下列式子正确的是（）A ．2a >0 B ．2a ≥0 C ．a+1>1 D ．a ―1>19．在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，取得的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率为51，则n =（）A ．54B ．52C ．10D ．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．因式分解：122+-x x = .12．如图3，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .13．圆的半径为3cm ，它的内接正三角形的边长为 .14．边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 15．已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，…… 观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .三、解答题（本大题共10小题，共75分．解承诺写出文字说明，证明进程或演算步骤．）16.（本小题满分6分）计算：102211)3(-+--.17.（本小题满分6分）在Rt △ABC 中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sin A 和tan A 的值.18.（本小题满分6分）解不等式：)20(310x x --≥70.19.（本小题满分7分）如图4， E 、F 、G 别离是等边△ABC 的边AB 、BC 、AC 的中点. （1）图中有多少个三角形？（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明.20.（本小题满分7分）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队动身18小时后立刻启程，结果两车队同时抵达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.21.（本小题满分7分）如图5，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，正方形DEFG 的极点D 在边AC 上，点E 、F 在边AB 上，点G 在边BC 上.（1）求证AE =BF ；（2）若BC =2cm ，求正方形DEFG 的边长.22.（本小题满分8分）已知点A （2，6）、B （3，4）在某个反比例函数的图象上. （1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线mx y =与线段AB 相交，求m 的取值范围.23.（本小题满分８分）在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：甲 10 乙 10 （１）两名运动员射击成绩的平均数别离是多少? （２）哪位运动员的发挥比较稳定？（参考数据： 222222226.03.06.014.02.03.0+++++++= ，22222222221.04.05.02.02.09.01.02.03.01.0+++++++++=）24.（本小题满分10分）如图6，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D 是AC 的中点， ⊙O 通过A 、B 、D 三点，CB 的延长线交⊙O 于点E .(1) 求证AE =CE ；(2) EF 与⊙O 相切于点E ，交AC 的延长线于点F ，若CD =CF =2cm ，求⊙O 的直径；（3）若n CDCF= （n >0），求sin ∠CAB .25.（本小题满分10分）已知点A （a ，1y ）、B （2a ，y 2）、C （3a ，y 3）都在抛物线x x y 1252+=上. （1）求抛物线与x 轴的交点坐标；（2）当a =1时，求△ABC 的面积；（3）是不是存在含有1y 、y 2、y 3，且与a 无关的等式？若是存在，试给出一个，并加以证明；若是不存在，说明理由.肇庆市2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）三、解答题（本大题共10小题，共75分．） 16．（本小题满分6分）解：原式=21211+-········································································ （3分） =1 ····················································································· （6分） 17．（本小题满分6分）解：在Rt △ABC 中，c =5，a =3．∴ 22a c b -=2235-=4= ················································· （2分） ∴ 53sin ==c a A ·········································································· 4分） 43tan ==b a A ． ································································ （6分）18．（本小题满分6分）解：x x 36010+-≥70， ··································································· （2分）x 13≥130， ······························································ （4分） ∴ x ≥10． ·································································· （6分）19．（本小题满分7分）解：（1）图中共有5个三角形； ····································· （2分）（2）△CGF ≌△GAE ． ········································ （3分） ∵ △ABC 是等边三角形，∴ ∠=A ∠C ． ················· （4分）∵ E 、F 、G 是边AB 、BC 、AC 的中点， ∴AE =AG =CG =CF =21AB ． ··························································· （6分） ∴ △CGF ≌△GAE ． ······························································· （7分）20．（本小题满分7分）解：设车队走西线所用的时间为x 小时，依题意得：1880800-=x x ， ····································································· （3分）解这个方程，得20=x ． ·········································································· （6分）经查验，20=x 是原方程的解．答：车队走西线所用的时间为20小时． ·············································· （7分） 21．（本小题满分7分）解：（1）∵ 等腰Rt △ABC 中，∠=C 90°，∴ ∠A ＝∠B ， ······················································································· （1分） ∵ 四边形DEFG 是正方形，∴ DE ＝GF ，∠DEA ＝∠GFB ＝90°， ······················ （２分） ∴ △ADE ≌△BGF ，∴ AE ＝BF ． ····················································· （3分）（2）∵ ∠DEA ＝90°，∠A=45°，∴∠ADE =45°． ························································································ （4分） ∴ AE ＝DE ．同理BF ＝GF ． ······························································· （5分）∴ EF ＝31AB=BC 231⨯=2231⨯⨯=32cm ， ··········································· （6分） ∴ 正方形DEFG 的边长为2cm 3． ······························································ （7分）22．（本小题满分8分）解：（1）设所求的反比例函数为xky =，依题意得: 6 =2k ， ∴k=12． ································································································ （2分） ∴反比例函数为xy 12=． ·········································································· （4分）（2）设P （x ，y ）是线段AB 上任一点，则有2≤x≤3，4≤y ≤6． ························· （6分） ∵m =xy， ∴34≤m ≤26．所以m 的取值范围是34≤m ≤3． ··································································· （8分）23．（本小题满分8分）解: （1）甲x =102.91.108.94.108.82.108.96.91.1010+++++++++=． ······ （2分）乙x =107.92.103.106.96.99.89.9101.107.9+++++++++= ． ················ （4分）（2）∵2甲s =101[（）2+（）2+（）2+（）2+（）2+（）2+（）2+（）2+（）2+（）2]=． ·································································· （6分）2乙s =101[（）2+（）2+（）2+（）2+（）2+（）2+（）2 +（）2+（）2+（）2]=．∴2甲s >2乙s ，∴乙运动员的发挥比较稳定． ····················································· （8分） 24．（本小题满分10分）证明：（1）连接DE ，∵∠ABC =90°∴∠ABE =90°，∴AE 是⊙O 直径． ························································ （1分） ∴∠ADE =90°，∴DE ⊥AC ． ·········································· （2分）又∵D 是AC 的中点，∴DE 是AC 的垂直平分线．∴AE =CE ． ·································································· （3分）（2）在△ADE 和△EF A 中，∵∠ADE =∠AEF =90°，∠DAE =∠F AE ，∴△ADE ∽△EF A ． ························································ （4分）∴AE ADAF AE =， ∴AEAE 26=． ························································· （5分）∴AE =23cm ． ····················································································· （6分）（3） ∵AE 是⊙O 直径，EF 是⊙O 的切线，∴∠ADE =∠AEF =90°， ∴Rt △ADE ∽Rt △EDF ． ∴DFDEED AD =． ············································· （7分） ∵n CDCF=，AD =CD ，∴CF =nCD ，∴DF =（1+n ）CD ， ∴DE =n +1CD ． ······· （8分）在Rt △CDE 中，CE 2=CD 2+DE 2=CD 2+（n +1CD ） 2=（n +2）CD 2．∴CE =2+n CD ． ················································································· （9分）∵∠CAB =∠DEC ，∴sin ∠CAB =sin ∠DEC =CE CD=21+n =22++n n ． ··············· （10分）25．（本小题满分10分）解：（1）由5x x 122+=0， ········································································ （1分）得01=x ，5122-=x ． ············································································ （2分） ∴抛物线与x 轴的交点坐标为（0，0）、（512-，0）． ······································ （3分）（2）当a =1时，得A （1，17）、B （2，44）、C （3，81）， ······························· （4分）别离过点A 、B 、C 作x 轴的垂线，垂足别离为D 、E 、F ，则有ABC S ∆=S ADFC 梯形 -ADEB S 梯形 -BEFC S 梯形 ·················································· （5分）=22)8117(⨯+-21)4417(⨯+-21)8144(⨯+ ···································· （6分）=5（个单位面积） ···································································· （7分）（3）如：)(3123y y y -=． ···································································· （8分）事实上，)3(12)3(523a a y ⨯+⨯= =45a 2+36a ．3（12y y -）=3[5×（2a ）2+12×2a -（5a 2+12a ）] =45a 2+36a ． ················ （9分）∴)(3123y y y -=． ··························································· （10分）。

2009年广东省初中毕业生学业考试数学试卷

C 第 14 题图
15．（本题满分 6 分）如图所示， A 、 B 两城市相距 100km．现计划在这两座城市间修筑一，经测量，森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30° B 城市的北和条高速公路（即线段 AB ）偏西 45° 的方向上．已知森林保护区的范围在以 P 点为圆心， 50km 为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据： 3 ≈ 1.732，2 ≈ 1.414 ） E 30° A P
Q O
D
B
P
C
E
第 18 题图
19．（本题满分 7 分）如图所示，在矩形 ABCD 中， AB = 12，AC = 20 ，两条对角线相交于点 O ． OB 、OC 为邻边作第 1 个平行四边形 OBB1C ；以对角线相交于点 A1 ；再以 A1 B1 、
A1C 为邻边作第 2 个平行四边形 A1 B1C1C ，对角线相交于点 O1 ；再以 O1 B1 、 O1C1 为邻边

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小题，二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题填空题（卡相应的位置上．卡相应的位置上． C 3 6．分解因式 2 x 8 x =__________． 7．已知 ⊙O 的直径 AB = 8 cm， C 为 ⊙O 上的一点， ∠BAC = 30° BC = __________cm．，则 8．一种商品原价 120 元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为 __________元． 9．在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球， A B O
17．（本题满分 7 分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图 1，图 2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类的某一种球类的学生人数），

2009广东省中考数学试题和答案

第7题图BADCBADCBA2009年广东省初中毕业生数学学业考试考试用时100分钟，满分120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）。

1. 4的算术平方根是（）A.±2B.2C.2±D.22. 计算()23a 结果是（）A.6aB.9aC.5aD.8a 3. 如图所示几何体的主（正）视图是（）4. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（）A.元101026.7⨯ B.9106.72⨯元 C.1110726.0⨯元 D.111026.7⨯元 5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）。

6. 分解因式x x 823-=_______________________.7. 已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元.9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是54，则n=__________________. 10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖___________块（用含n 的代数式表示）.三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11. 计算-+-921sin30°+()03+π.12. 解方程11122--=-x x第14题图EDCBA13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数xy 9的图像在第一象限相交于点A ，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点B 、C.如果四边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式.14. 如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD. （1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.第15题图45°30°FEPBA15. 如图所示，A 、B 两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：414.12,732.13≈≈）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？第17题图图2足球乒乓球20%篮球40%排球17. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.第18题图QPOEDCBA第19题图C 2C 1A 2B 2B 1O 1OA 1DCB A18. 在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE ∥AC 交ＢＣ的延长线于点Ｅ. （１）求△BDE 的周长；（２）点Ｐ为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q.求证：BP=DQ.19. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形C OBB 1，对角线相交于点1A ；再以C A B A 111、为邻边作第2个平行四边形C C B A 111，对角线相交于点1O ；再以1111C O B O 、为邻边作第3个平行四边形1211C B B O ……依此类推.（1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第一个、第二个、第六个平行四边形的面积。

DA广东省肇庆市中考真题

解：原式（4分）
（6分）
17．（本小题满分6分）
解：设金、银牌分别为枚、枚，则铜牌为枚，（1分）
依题意，得（3分）
解以上方程组，得，（5分）
所以．
答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚．（6分）
18．（本小题满分6分）
解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等．
肇庆市2009年初中毕业生学业考试
数学试题参考答案和评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
D
B
C
A
A
B
D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
题号
11
12
13
14
15
答案
40
6
三、解答题（本大题共10小题，共75分．）
16．（本小题满分6分）
∴ ，∴ ．（4分）
在△ABC与△BEC中，，，
∴ ．（6分）
∴ ，即．（7分）
故．（8分）
24．（本小题满分10分）
（1）解：由题意，得，即．（2分）
（2）证明：∵一元二次方程的判别式，
由（1）得，（3分）
∴一元二次方程有两个不相等的实根．（4分）
∴抛物线与轴有两个交点．（5分）
∵ ，∴原式．（7分）
21．（本小题满分7分）
证明：（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG，
∴∠AED=∠AFB=90°．（1分）

2009年广东省肇庆市中考数学试题及答案(word版,含参考答案和评分标准)

12．某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，
42，则这组数据的中位数是．
13．75°的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为．
14．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．
15．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝．（n为正整数）
∴∠AED=∠AFB=90°．（1分）
∵ABCD是正方形，DE⊥AG，
∴∠BAF+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠BAF=∠ADE．（2分）
又在正方形ABCD中，AB=AD．（3分）
在△ABF与△DAE中，∠AFB=∠DEA=90°，
∠BAF=∠ADE，AB=DA，
∴△ABF≌△DAE．（5分）
9．如图4，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）
A．30°B．45°C．55°D．60°
10．若与相切，且，的半径，则的半径是（）
A．3B．5C．7D．3或7
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是．
依题意，得（3分）
解以上方程组，得，（5分）
所以．
答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚．（6分）
18．（本小题满分6分）
解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等．
（1）点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，
∴P（点数为偶数）；（3分）
掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为偶数；
（2）点数大于2且小于5．

数学中考分类试题(含答案)

1有理数一、选择题1．(2009年福建省泉州市)计算：=-0)5(（）．A ．1B ．0C ．-1D ．-5【答案】A2．(2009年梅州市)12-的倒数为（） A ．12B ．2C ．2-D ．1-【答案】C3．(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元【答案】C4．(2009年抚顺市)2-的相反数是（） A ．2 B ．12-C ．2-D ．12【答案】A5．（2009年绵阳市）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 【答案】C 6．（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 【答案】A 7．（2009呼和浩特）2-的倒数是（） A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．（2009年龙岩）－2的相反数是（）A ．－2B ．2C ．21D ．－21 【答案】B 9．（2009年铁岭市）目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（） A ．111.4810⨯元 B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元【答案】C10．（2009年黄石市）12-的倒数是（） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-【答案】D11．（2009年广东省）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元 D ．117.2610⨯元【答案】A 12．（2009年枣庄市）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 【答案】C13．（2009年枣庄市）－12的相反数是（） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-【答案】C14．（2009年赤峰市）景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为（） A 、1.196×108立方米 B 、1.196×107立方米 C 、11.96×107立方米 D 、0.1196×109立方米【答案】A15．（2009年赤峰市）3(3)-等于（） A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．（2009贺州）计算2)3(-的结果是（）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6 【答案】B 17．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（）A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米【答案】B 18．（2009年江苏省）2-的相反数是（） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】A 19．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B20．（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ D ）A ． 32B ． 23C ．23-D ．32-21．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ B ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯ D ．83.110-⨯ 解析：本题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，故选B 。

2009年中考数学试题分类汇编之02 无理数及二次根式

一、选择题1．（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 【答案】B2．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）ABCD 【答案】C3．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 4．（2009年广东省）4的算术平方根是（）A ．2±B ．2C ．D 【答案】B5．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（）．A ．2B ．6C ．8D ． 10【答案】C 6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B7．（2009年淄博市） D ）A ．B -CD ．8．（2009年湖北省荆门市）2()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知1x =，1y =-，∴x －y =2，故选C ．【答案】C 9．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（） A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ．【答案】B10．（2009年内蒙古包头）函数y =x 的取值范围是（）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤【答案】B【解析】a 的范围是0a ≥；∴y =x 的范围由20x +≥得2x ≥-。

11．（2009威海）实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0a b >D ．0ab>【答案】 A12．（2009的绝对值是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】A13．(2009年安顺)下列计算正确的是： A =B 1= C =D ．=【答案】A 14．(2009年武汉)的值是（）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．3【答案】D15．(2009年武汉)函数y x 的取值范围是（） A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x -≤D ．12x ≤【答案】B16．（2009年眉山）2的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间【答案】C 17．（2009年常德市）28-的结果是（）A ．6B ．22C ．2D ．2【答案】C18．（2009年肇庆市）实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】A 19．（2009 黑龙江大兴安岭）下列运算正确的是（）A ．623a a a =⋅ B ．1)14.3(0=-πC ．2)21(1-=- D ．39±=【答案】B20．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（） ABCD 【答案】C21．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 22．（2009年广东省）4的算术平方根是（） A ．2± B ．2C ．D 【答案】B23．（2009 ( )【答案】B 24．（2009年湖北十堰市）下列运算正确的是（）． A ．523=+ B ．623=⨯C ．13)13(2-=-D ．353522-=- 【答案】B 25．（2009年茂名市）下列四个数中，其中最小．．的数是（）A ．0B ．4-C ．π-D 【答案】26．（2009 ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 【答案】B27．（2009年河北）在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0【答案】A28．（2009年株洲市）．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤【答案】A 29．（2009年台湾）若a =1.071⨯106，则a 是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。

肇庆市2009年初中毕业生学业考试

肇庆市2009年初中毕业生学业考试物理试卷注意事项：1．本试卷共6页，共26题.考试时间90分钟，满分100分.2．做1～10题时请用2B 铅笔将答题卡上对应题号的选项涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它选项.3．做11～26题时，请用黑色字迹的钢笔或签字笔解答，不准使用铅笔和涂改液.请将解答写在答题卡上对应题号后的横线上或图上．如需改动，先划掉原来的解答，再写上新的解答．不按以上要求的作答无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、本题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请用2B 铅笔将答题卡上对应题号的选项涂黑．1．下列微观粒子的尺度，按从小到大顺序排列的是：（） A ．夸克→质子→原子核→原子 B ．原子→原子核→质子→夸克 C ．原子→原子核→夸克→质子 D ．夸克→原子核→质子→原子2．下列关于简单机械的说法,正确的是：（）A ．升旗时人向下拉绳子，国旗上升，是因为在旗杆顶部装有一个动滑轮B ．托盘天平相当于一个等臂杠杆C ．使用滑轮组提升物体，既省力又省功D ．使用杠杆，既省力又省距离3．下列事例中，属于防止惯性带来危害的是：（） A ．篮球场上运动员投篮 B ．运动员采用助跑跳远C ．浑身湿透的狗不停抖动身体，以抖落体毛上的水D ．公交车上常看到这样的标语“车未停稳，请勿下车！”4．如右图所示，向两张下垂的纸中间吹气，下列说法正确的是：（） A ．两张纸相互靠近，这是由于两纸间的空气流速大，压强小 B ．两张纸相互靠近，这是由于两纸间的空气流速小，压强小C ．两张纸离得更开，这是由于两纸间的空气流速大，压强大D ．两张纸离得更开，这是由于两纸间的空气流速小，压强大5．小明站在自动扶梯上，从商场的1楼匀速上升到2楼的过程中，下列说法正确的是：（）A ．小明的动能在增大B ．小明的势能在减小C ．以自动扶梯为参照物，小明是静止的D ．以自动扶梯为参照物，站在二楼扶梯旁的服务员是静止的6．同学们都说小明新买的MP4播放音乐效果逼真，这主要是指该MP4还原乐音的哪几种特性效果好:（）A ．音调和响度B ．响度和音色C ．音调和音色D ．音调、响度和音色7．一本物理书静止在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是：（） A ．书对桌面的压力和桌面对书的支持力 B ．书的重力和桌面对书的支持力 C ．书对桌面的压力和桌子的重力 D ．书的重力和书对地球的引力8．广东音乐台发射电磁波的频率是96.9MHz ，肇庆音乐台发射电磁波的频率是90.9MHz ．关于这两种电磁波在空中传播的波速和波长的关系，下列说法中正确的是：（）A ．前者波速较大，波长较长B ．前者波速较小，波长较短C ．两者波速和波长均相同D ．两者波速相同，前者波长较短 9．如下图所示，接通电源后通电螺线管与条形磁铁相互吸引的是:（）10．如右图所示，小明同学用滑轮组匀速提起重物，要提高此滑轮组的机械效率，下列措施不．可行的是:（）A ．只减小滑轮与轴之间的摩擦B ．只减轻动滑轮的重量C ．只减轻定滑轮的重量D ．只减轻绳子的重量二、本题共10小题，每小题3分，共30分.请在答题卡上对应位置作答，不要求写出计算过ABCDLL程.11．如下图所示，（a ）图中天平所称物体的质量是 g ，（b ）图中物体的长度是 cm ，（c ）图中体温计的示数是 ℃．12．自然界中物质的运动形式多种多样，我们常见的有：机械运动、热运动、电磁运动等．水中糖分子的扩散属于运动，电磁波的传播属于运动，火车在铁轨上行驶属于运动．13．如右图所示，（a ）图中发生的反射叫反射，（b ）图中发生的反射叫反射，放电影时电影屏幕上发生的反射与图所示情景相似．14．如右图所示，用吸管喝牛奶的过程中包含很多物理知识：（1）吸管一端削尖，这是为了压强；（2）用吸管将牛奶“吸”进嘴里，这是利用的作用；（3）喝牛奶的同时盒子变“瘪”了，这说明力可以改变物体的．15．纳米是长度单位，1nm= m ；铁、铜、硅、陶瓷等材料中，属于半导体材料的是；1911年荷兰物理学家昂内斯发现：当温度降到-269℃时，汞的电阻会突然接近于零，汞材料的这种特性物理学上叫做．16．2009年5月28日上午，第八届肇庆龙舟邀请赛在星湖隆重举行．如下图所示，比赛中发出的阵阵鼓声是由于鼓面而产生的；全体赛手在鼓声的号令下有节奏地向后划水，龙舟快速前进，使龙舟前进的力的施力物体是；若某条龙舟的总重是20000N ，则龙舟浮在水面上时受到的浮力是 N ．17．2009年5月中旬苏迪曼杯羽毛球赛在广州举行，中国队再次卫冕成功．某次运动员扣球时球速达288km/h ，合 m/s ；击到空中的球最后能落回地面，这是由于球受到力的作用，请在图中作出该力的示意图．18．如下图所示，发电机是根据图的原理制成的，电动机是根据图的原理制成的，历史上最早发现图（c ）所示现象的物理学家是．19．如下图所示，小灯泡L 1、L 2的连接方式是联．闭合开关后电压表的示数是1.4V ，若电源电压是3V ，则小灯泡L 2两端的电压是 V ，测得流过L 1的电流是0.15A ，则小灯泡L 2的实际电功率是 W ．20．小明家的储物间要安装一盏白炽灯和一个插座，请你在上图中用笔画线代替导线，帮他完成电路的连接，要求用开关控制灯泡的亮灭．三、实验探究题.本题共3小题，共20分.请在答题卡上对应位置作答.（a ）（b ）（a ）（b ）（c ）（a ）（b ）（c ）小磁针通电导线火线零线地线（a）u>2f（c）u<f（b）f<u<2f（a）（b）（c）21．（6分）为探究凸透镜成像规律，同学们首先测量了凸透镜的焦距，然后进行了如下图（a）、（b）、（c）所示的实验．（1）测量凸透镜焦距的实验原理是利用凸透镜对光有作用（选填“会聚”或“发散”）；（2）照相机成像原理与图情形相似，它所成的是像（请从像的正与倒、放大与缩小、虚与实三个方面描述）；（3）下列物体中用到凸透镜的有（选填字母代号）．A．放大镜B．玩具望远镜C．潜望镜D．近视眼镜F．老花眼镜G．汽车后视镜22．（7分）杨明同学想用伏安法测量一段电阻丝的阻值，实验室老师给他准备了足够多的导线，其它器材如下图（a）所示．（1）为使所测电阻丝的阻值误差较小，他还需要的器材是；（2）补上（1）中的器材后，请在（b）图的虚线框中帮他画出本次实验的电路图；（3）杨明将测量数据记录在右表中，第二次测量时电压表的示数如（c）图所示，此时电阻丝两端的电压是V．（4）根据实验测量数据，得出该段电阻丝的阻值是Ω．23．（7分）在学习浮力知识后，某物理小组的同学进行了如下实验：将一根密度均匀的长方体木杆从中间位置支起，木杆一端悬挂一只打足气的篮球和一只套扎在气针上的未充气的玩具气球，木杆另一端悬挂钩码，调整钩码的重量使木杆呈水平状态,如下图所示．（1）将气针插入篮球的气孔，让篮球中的部分空气充入气球，随着气球体积的增大，会看到木杆端翘起，这个现象说明；（2）要使（1）中的现象更明显，请你给出一条可行的建议；（3）玩具气球充满气后的体积比较接近下列哪个数据？（）A．3mm3B．3cm3C．3dm3D．3m3（4）若空气的密度是1.29kg/m3，g取10N/kg.玩具气球充满气后的体积以（3）中的数据计，要使木杆恢复水平状态，可在翘起端的边缘加挂g的铁块．四、综合能力题.本题共3小题，共20分.请在答题卡上对应位置作答.24．（6分）撑杆跳高属于奥运会田径项目，如今的每一根撑杆都专门根据运动员的体重和身高设计．它由玻璃纤维和树脂灌注的碳纤维制成，经过加热，这些东西就形成一种轻型复合材料，外层决定着它的强度，两个内层决定着它的柔韧性．运动员跑得越快，他传递给撑杆的能量就越多，弯曲的撑杆将能量以动能的形式还给运动员．（1）请写出题中划线部分反映撑杆材料的两种物理属性名称：①，②；（2）撑杆由于弯曲所具有的能，物理学称之为能；（3）若某根撑杆由于弯曲所具有的最大能量是4125J，这些能量全部用来提升运动员，可将75kg的运动员从地面匀速提升多少米？（g取10N/kg）25．（7分）为应对全球能源危机，各国争相发展新能源项目．我国上海也研制出了氢燃料电池汽车的样车，该车共配有3个氢气罐，功率是50kW，速度可达120km/h，三个罐充满氢气后可以跑250km以上．目前，氢燃料电池汽车每100km耗氢1kg，氢的市场价是20元/kg．普通家用汽油汽车每100km的耗油量是10L，93号汽油的市场价是5.60元/L．根据以上材料，回答下列问题（计算结果小数点后保留一位数字）：（1）使用氢燃料电池汽车有哪些优越性？（请简要写出一条即可）（2）在0℃、1个标准大气压下，氢气的密度是0.09kg/m3，1kg氢气在这个状态下的体积是多少立方米? 常温下氢气很难被液化，氢燃料电池汽车是如何解决氢气体积过大这一难题的？（3）若家用汽车平均每天行驶50km，每月按30天计，按目前价格，使用氢燃料电池汽车比使用普通汽油汽车，每月可节约多少元的燃料费？26．（7分）为应对全球金融危机，我国政府于2008年出台了家电下乡政策，空气源热泵热水器被列入家电下乡的商品目录，它的基本工作原理如下：热媒在热泵的作用下在系统内循环流动，它在热泵内完成气态的升压升温过程（温度高达100℃），它进入散热器后释放出高温热量加热水，同时自己被冷却并转化为液态①；当它运行到吸热器后，液态热媒迅速吸热再次转化为气态②，同时温度下降至零下20℃左右，这时吸热器周边的空气就会源源不断地将低温热量传递给热媒．热媒不断循环就实现了空气中的低温热量转变为高温热量并加热冷水的过程．空气源热泵热水器所消耗的电能仅是带动热泵工作，由于大量空气中的热量进入系统，使热水得到的能量远远大于热泵消耗的电能，电热转换效率高达300%以上．（1）试写出文中划线部分的两个物态变化名称：①，②；（2）某酒店每天需用60℃热水50t，若冬天的水温是15℃，则该酒店在冬天使用热水，每天至少需提供多少焦的热量？（水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃））（3）若该酒店使用空气源热泵热水器提供热水，空气源热泵热水器的电热转换效率是437.5%，每天工作以12小时计，该酒店选购空气源热泵热水器的功率至少是多少千瓦？。

肇庆市数学中考试题和答案(全word)

肇庆市20XX 年初中毕业生学业考试一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．12的倒数是 A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为 A ．440510⨯ B ．540.510⨯ C ．64.0510⨯ D ．74.0510⨯ 3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是4．方程组224x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．02x y =⎧⎨=-⎩ D ．2x y =⎧⎨=⎩ 5．如图2，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b ．c 分荆交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= A ．7 B ．7.5 C . 8 D ．8.56．点M(2-，1)关于x 轴对称的点的坐标是A ． (2-，1)B ． (2．1)C ．(2，1-)D (1．2-)7．如图3，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是A ．115°B ．l05°C ．100°D ．95°8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨 9．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是A ．6B ．12C ．63D ．12310．二次函教225y x x =+-有A ．最大值5-B ．最小值5-C ．最大值6-D ．最小值6- 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11．化简：12= _________．12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．13．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．三、解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．(本小题满分6分) 计算：1292cos 60-+-17．(本小题满分6分) 解不等式组：3625x x -<⎧⎨+<⎩18．(本小题满分6分)如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色。

广东省肇庆市中考数学试题及答案

2009年全国 117个地区中考试卷及答案

2009年全国各地中考试题及答案112份下载地址（截止到7月11日）（7月7日前的为红色）2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年安徽省芜湖市初中毕业学业考试题及答案2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试题及答案2009年福建省福州市课改实验区中考试卷及参考答案2009年福建省龙岩市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省宁德市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷及答案2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省漳州市初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年甘肃省定西市中考数学试卷及答案2009年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年甘肃省庆阳市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省佛山市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省茂名市高中阶段招生考试试题及答案2009年广东省梅州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省清远市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省深圳市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年广东省肇庆市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广西省崇左市初中毕业升学考试数学试题及答案2009年广西省桂林市百色市初中毕业暨升学试卷及答案2009年广西省河池市初中毕业暨升学统一考试卷及答案2009年广西省贺州市初中毕业升学考试试卷及答案2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷及答案2009年广西省南宁市中等学校招生考试题及答案2009年广西省钦州市初中毕业升学考试试题卷及答案2009年广西省梧州市初中毕业升学考试卷及答案2009年贵州省安顺市初中毕业、升学招生考试题及答案2009年贵州省黔东南州初中毕业升学统一考试题及答案2009年河北省初中毕业生升学文化课考试试卷及答案2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生卷及答2009年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试题及答案2009年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省绥化市初中毕业学业考试卷及答案（答案为扫描版）2009年湖北省鄂州市初中毕业及高中阶段招生题及答案2009年湖北省恩施自治州初中毕业生学业考试题及答案2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试试卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试联考卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省十堰市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省武汉市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试题及答案2009年湖北省孝感市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2009年湖南省常德市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省郴州市初中毕业考试数学试题及答案2009年湖南省衡阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2009年湖南省怀化市初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省娄底市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省邵阳市初中毕业学业水平考试卷及答案2009年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试试卷及答2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试题及答案2009年吉林省长春市初中毕业生学业考试试题及答案2009年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年江苏省苏州市中考数学试题及答案（答案为扫描版）2009年江苏省中考数学试卷及参考答案2009年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年辽宁省本溪市初中毕业生学业考试试题及答案2009年辽宁省朝阳市初中升学考试数学试题及答案2009年辽宁省抚顺市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年辽宁省锦州市中考数学试题及答案2009年辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试试题及答案2009年内蒙古赤峰市初中毕业、升学统一考试题及答案（答案为扫描版）2009年内蒙古自治区包头市高中招生考试试卷及答案2009年宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省东营市中等学校招生考试试题及答案2009年山东省济南市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省济宁市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省临沂市中考数学试题及参考答案2009年山东省日照市中等学校招生考试试题及参考答案2009年山东省泰安市高中段学校招生考试试题及答案2009年山东省威海市初中升学考试数学试卷及参考答案2009年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题及答案2009年山东省烟台市初中学生学业考试试题及答案2009年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年山东省淄博市中等学校招生考试试题及答案2009年山西省初中毕业学业考试数学试卷及答案2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷及答案2009年陕西省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷及答案2009年四川省成都市高中学校统一招生考试试卷及答案2009年四川省达州市高中招生统一考试题及答案2009年四川省高中阶段教育学校招生统一考试题及答案2009年四川省泸州市高中阶段学校招生统一考试题及答（答案为扫描版）2009年四川省眉山市高中阶段教育学校招生试题及答案2009年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试卷及答2009年四川省遂宁市初中毕业生学业考试试题及答案2009年台湾第一次中考数学科试题及答案2009年天津市初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年新疆维吾尔自治区初中毕业生学业考试题及答案2009年云南省高中（中专）招生统一考试试题及答案2009年浙江省杭州市各类高中招生文化考试试题与答案2009年浙江省湖州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省金华市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省宁波市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年浙江省台州市初中学业考试数学试题及参考答案2009年浙江省温州市初中毕业生学业考试试题及答案（答案为扫描版）2009年浙江省义乌市初中毕业生学业考试题及参考答案2009年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题及答案2009年重庆市江津市初中毕业学业暨高中招生试题及答2009年重庆市綦江县初中毕业暨高中招生考试题及答案。

肇庆中考数学试题及答案

肇庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B3. 计算下列表达式的值：\( 2^3 - 4 \times 2 \)：A. 0B. 4C. 8D. 12答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 4答案：A5. 以下哪个是二次方程？A. \( x + 2 = 0 \)B. \( x^2 + 3x + 2 = 0 \)C. \( x^3 - 5x^2 + 6x = 0 \)D. \( 2x^2 - 3x = 5 \)答案：B6. 一个三角形的两边长分别是3和4，第三边的长度可能为：A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C7. 以下哪个是奇数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A8. 一个圆的半径是5，那么它的周长是：A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π答案：C9. 计算下列表达式的值：\( \sqrt{16} - \sqrt{9} \)：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C10. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是______或______。

答案：正数，012. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：513. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是______。

答案：90°14. 一个数的平方是16，这个数可能是______或______。

答案：4，-415. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。

答案：-3三、计算题（每题5分，共10分）16. 计算下列表达式的值：\( (-2)^3 + 3 \times (-1)^2 \)。

2009年中考数学试题分类汇编21 圆及直线与圆的位置关系

30. （2009 年兰州）如图，点 A、 B、 C、 D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为 t 秒, ∠APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是( ).
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31. （2009 年兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为( ) A．5 米 B．8 米 C．7 米 D．5
28、（ 2009 年凉山州）如图， ⊙O 是 △ ABC 的外接圆，已知 ∠ABO = 50° ，则 ∠ACB 的大小为（） A．40° B．30° C．45° D．50° 29. （2009 年遂宁）如图，已知⊙O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，∠A=70o，∠c=50o ，么 sin∠AEB 的值为( A. 1 2 B. 3 3 ) C. 2 2 D. 3 2 那
47.(2009 武汉)10．如图，已知 ⊙O 的半径为 1，锐角 △ ABC 内接于 ⊙O ， BD ⊥ AC 于点 D ， OM ⊥ AB 于点 M ，则 sin ∠ CBD 的值等于（） A． OM 的长 B． 2 OM 的长 C． CD 的长 D． 2 CD 的长 48.（2009 威海）已知⊙O 是△ABC 的外接圆，若 AB=AC=5，BC=6，则⊙的半径为（） A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25 49.(2009 年安顺 )如图，已知 CD 为⊙O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若∠D 的度数是 50°，则∠C 的度数是： A．25° B．40° C．30° D．50°
C．45°
D．60°
7. （2009 泰安）如图，⊙O 的半径为 1，AB 是⊙O 的一条弦，且 AB= 圆周角的度数为（A）30° （B）60°（C ）30°或 150°

2009年中考数学试题分类汇编2 无理数及二次根式(含答案)

2009年中考数学试题分类汇编2无理数及二次根式一、选择题．（2009年绵阳市）已知n −12是正整数，则实数n 的最大值为（）A ．12B ．11C ．8D ．3【答案】B．（2009年黄石市）下列根式中，不是..最简二次根式的是（）A B C D 【答案】C．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5【答案】B ．（2009年广东省）4的算术平方根是（）A ．2±B ．2C ．D 【答案】B．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（）．A ．2B ．6C ．8D ．10【答案】C．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（C ）A、39±=B、33−=−C、39−=−D、932=−【答案】B．（2009年淄博市）计算D）A ．B −CD ．．（2009年湖北省荆门市）若2()x y =+，则x －y 的值为（）A ．－1B ．1C ．2D ．3解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知1x =，1y =−，∴x －y =2，故选C ．【答案】C ．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（）A ．81B ．±3C ．3D ．－3解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ．【答案】B．（2009年内蒙古包头）函数y =x 的取值范围是（）A ．2x >−B ．2x −≥C ．2x ≠−D ．2x −≤【答案】B【解析】a 的范围是0a ≥；∴y =中x 的范围由20x +≥得2x ≥−。

．（2009威海）实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.0a b +>B.0a b −>C.0a b > D．0ab>01【答案】A．（2009威海）的绝对值是（）A．3B．3−C．13D．13−【答案】A．(2009年安顺)下列计算正确的是：A −=B 1=C =D ．=【答案】A．(2009年武汉)二次根式）A．3−B．3或3−C．9D．3【答案】D．(2009年武汉)函数y =x 的取值范围是（）A．12x −≥B．12x ≥C．12x −≤D．12x ≤【答案】B．（2009年眉山）估算2的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【答案】C．（2009年常德市）28−的结果是（）A ．6B ．22C ．2D ．2【答案】C．（2009年肇庆市）实数2−，0.3，17，，π−中，无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】A ．（2009黑龙江大兴安岭）下列运算正确的是（）A ．623a a a =⋅B ．1)14.3(0=−πC ．2)21(1−=−D ．39±=【答案】B．（2009年黄石市）下列根式中，不是..最简二次根式的是（）A B C D 【答案】C．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5【答案】B ．（2009年广东省）4的算术平方根是（）A ．2±B ．2C ．D 【答案】B．（2009化简的结果是()Ａ．2Ｂ．C ．−D ．±【答案】B ．（2009年湖北十堰市）下列运算正确的是（）．A ．523=+B ．623=×C ．13)13(2−=−D ．353522−=−．（2009年茂名市）下列四个数中，其中最小..的数是（）A ．0B ．4−C ．π−D 【答案】．（2009湖南邵阳））A ．0B ．2C ．4D ．5【答案】B ．（2009年河北）在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0【答案】A．（2009年株洲市）若使二次根式在实数范围内有意义...，则x 的取值范围是A ．2x ≥B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤【答案】A ．（2009年台湾）若a =1.071×106，则a 是下列哪一数的倍数？(A)48(B)64(C)72(D)81。

广东省肇庆市中考数学试卷及答案1

广东省肇庆市2007年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共３0分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．计算1－（－2）的结果是（）A ． 3B ．－3C ． 1D ．－1 2．水星的半径为2 440 000m ，用科学记数法表示水星的半径是（）A ． 410244⨯m B ． 5104.24⨯m C ． 61044.2⨯m D ． 710244.0⨯m 3．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A ．等边三角形B ．正方形C ．矩形D ．菱形 4．某公司员工的月工资统计如下表：则该公司员工月工资的众数是（）A ． 5 000B ． 800C ． 500D ． 30 5．如图1，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是（） A ． a >b >c B ．b >c >a C ． c >a >b D ． b >a >c6．如图2，已知AB ∥CD ，∠C =35°，BC 平分∠ABE ，则∠ABE 的度数是（） A ． 17．5° B ． 35° C ． 70° D ． 105°7．掷一次骰子得到偶数点的概率是（）0 －1 1图1A BCDE图2A ．61 B ． 41 C ． 31 D ． 21 8．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．内含D ．外离或内含 9．如果正n 边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n 的值是（） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 10．如图3是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A ． 4B ． 5C ． 7D ． 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm ，下降6cm ．如果上升3cm 记为＋3cm ，那么下降6cm 记为 ▲ ．12．若△ABC 的周长为a ，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则△DEF 的周长为 ▲ ．13．在平面直角坐标系中，若点P （x +2，x ）在第四象限，则x 的取值范围是 ▲ ． 14．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积为 ▲ ． 15．如图4，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形……这样继续摆下去，当摆出第（n ）个正三角形时，共用了木棒 ▲ 根．三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分6分）计算：11)31(19-+-+--主视图左视图俯视图图3()1()2()3()n ......17．（本小题满分6分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？18．（本小题满分6分）某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种．如图5是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图．（1）求步行的人数；（2）求乘车的人数；（3）求表示乘车人数的扇形的圆心角度数．19．（本小题满分7分）如图6，已知点E 为正方形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ，过点D 作DG ⊥AE ，垂足为G ，延长DG 交AB 于点F ．求证：BF =CE ．AF BE CDG 图6步行30%乘车45%图5骑车20．（本小题满分7分）有一座塔，在地面上A 点测得其顶点C 的仰角为30°．向塔前进50m 到B 点，又测得C 的仰角为60°．求塔的高度（结果可保留根号）．21．（本小题满分7分）已知a ，b 是方程0122=-+x x 的两个根，求代数式))(11(22b a ab ba --的值．22．（本小题满分８分）如图7，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是AB 边上的高，AE 是⊙O 的直径．求证：AC ·BC =AE ·CD ．图723．（本小题满分８分）已知正比例函数kx y =的图象与反比例函数xky -=5（k 为常数，0≠k ）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点),(11y x A 、),(22y x B 是反比例函数xky -=5图象上的两点，且21x x <，试比较1y 、2y 的大小．24．（本小题满分10分）已知抛物线)0(922≠-+-=，k k k kx kx y 为常数，且当0>x 时，1>y ．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）求k 的取值范围；（3）过动点P （0，n ）作直线l ⊥y 轴，点O 为坐标原点． ①当直线l 与抛物线只有一个公共点时，求n 关于k 的函数关系式；②当直线l 与抛物线相交于A 、B 两点时，是否存在实数n ，使得不论k 在其取值范围内取任意值时，△AOB 的面积为定值？如果存在，求出n 的值；如果不存在，说明理由．25．（本小题满分10分）如图8，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =90°，AB =2a ，CD =a ，BC =2，四边形BEFG 是矩形，点E 、F 分别在腰BC 、AD 上，点G 在AB 上．设FG = x ，矩形BEFG 的面积为y ．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当矩形BEFG 的面积等于梯形ABCD 的面积的一半时，求x 的值；（3）当∠DAB =30°时，矩形BEFG 是否能成为正方形，若能，求其边长；若不能，请说明理由．AGBE C D F图8肇庆市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）三、解答题（本大题共10小题，共75分．） 16．（本小题满分6分）解：原式=1113++- ·························· 4分= 4 ····························· 6分17．（本小题满分6分）解：设这种商品的成本价为x 元，依题意得，270%90%)201(=⨯+x ， ···················· 4分解以上方程，得250=x ． ··············· 5分答：这种商品的成本价是250元． ·············· 6分 18．（本小题满分6分）解：（1）步行的人数为)(180%30600人=⨯； ······· 2分（2）乘车的人数为)(150%)45%301(600人=--⨯； ···· 4分（3）表示乘车人数的扇形的圆心角度数为︒=--⨯︒90%)45%301(360． 6分步行30%乘车45%图5骑车19．（本小题满分7分）证明：在正方形ABCD 中，∠DAF =∠ABE =90°， DA =AB =BC ． ∵DG ⊥AE ，∴∠FDA +∠DAG=90°． ……………………1分又∵∠EAB +∠DAG =90°， ……………………2分 ∴∠FDA =∠EAB ． ············ 3分在Rt △DAF 与Rt △ABE 中，DA =AB ，∠FDA =∠EAB ，∴Rt △DAF ≌Rt △ABE ， ·························· 5分 ∴AF =BE ． ························· 6分又AB =BC ，∴BF =CE ． ························ 7分 20．（本小题满分7分）解：如图，依题意，有∠A =30°，∠CBD =60°，AB =50m ．因为∠CBD =∠A +∠ACB ， ·············· 1分所以∠ACB =∠CBD －∠A =60°－30°=30°=∠A ． ····· 2分因此BC =AB =50m ． ··············· 3分在Rt △CDB 中，CD =CB sin60°=3252350=⨯(m)， ·············· 6分所以塔高为325m ． ························· 7分 21．（本小题满分7分）解：)())(11(22a b ab abab b a ab b a -•-=-- ··············· 2分 2)(b a -=ab b a 4)(2-+= ················ 4分因为a ，b 是方程0122=-+x x 的两个根，所以⎩⎨⎧-=-=+.1,2ab b a ········· 6分AFBE CDG 图6ABD C故原式=8)1(4)2(2=-⨯--． ····················· 7分 22．（本小题满分8分）证明：连结EC ，∴∠B =∠E ． ··········· 2分 ∵AE 是⊙O 的直径，∴∠ACE =90°． ·········· 3分 ∵CD 是AB 边上的高，∴∠CDB =90°． ········· 4分在△AEC 与△CBD 中，∠E =∠B ，∠ACE =∠CDB ，∴△AEC ∽△CBD ． ················· 6分 ∴CDACBC AE =， ··························· 7分即AC ·BC =AE ·CD ． ··························· 8分 23．（本小题满分8分）解：（1）由题意，得252kk -=， ··················· 1分解得1=k ． ··················· 2分所以正比例函数的表达式为x y =，反比例函数的表达式为xy 4=．解xx 4=，得2±=x ，由x y =，得2±=y ． ··············· 3分所以两函数图象交点的坐标为（2，2）、（－2，－2）． ············· 4分（2）因为反比例函数xy 4=的图象分别在第一、三象限内，y 的值随x 值的增大而减小，所以当021<<x x 时，21y y >； ····················· 5分当210x x <<时，21y y >； ···················· 6分当210x x <<时，因为0411<=x y ，0422>=x y ，所以21y y <． ······· 8分 24．（本小题满分10分）解：（1）∵122=--kk，924)2()9(42+-=---k k k k k ， ········· 2分图7∴抛物线的顶点坐标为)92,1(+-k ． ········ 3分（2）依题意可得⎩⎨⎧>+->,192,0k k ········· 5分解得40<<k ．即k 的取值范围是40<<k ． ······· 6分（3）①当直线l 与抛物线只有一个公共点时，即直线l 过抛物线的顶点，由（1）得n 关于k 的函数关系式为92+-=k n （40<<k ）． ············· 7分②结论：存在实数n ，使得△AOB 的面积为定值． ············· 8分理由：k kx kx n -+-=922，整理，得0)9()12(2=-+--n k x x ．∵对于任意的k 值，上式恒成立，∴⎩⎨⎧=-=--.09,0122n x x 解得⎩⎨⎧=±=.9,21n x ··· 9分∴当n =9时，对k 在其取值范围内的任意值，抛物线的图象都通过点)9,21(-和点)9,21(+，即△AOB 的底22=AB ，高为9，因此△AOB 的面积为定值29．·································· 10分 25．（本小题满分10分）解：（1）过点D 作DH ⊥AB 于H ．因为在矩形BEFG 中，FG ⊥AB ，所以FG ∥DH ．所以△AGF ∽△AHD ， ············ 1分所以DH FGAH AG =．即22x a a AG =-，得2ax AG =， ······· 2分所以2422axa ax a AG AB BG -=-=-=．因此ax ax ax a x BG FG y 221242+-=-⨯=•=， ············· 3分即所求的函数关系式为212(02)2y ax ax x =-+<≤． ············ 4分（2）依题意，得2)2(21212212⨯+⨯=+-a a ax ax ， ··········· 5分AGBEC DFH 图82007年初中毕业生学业考试 11 因为0≠a ，解以上方程得，11=x ，32=x ． ··············· 6分因为02x <≤，所以3=x 舍去，取1=x ．故当矩形BEFG 的面积等于梯形ABCD 的面积的一半时，x 的值为1． ······· 7分（3）矩形BEFG 不能成为正方形． ···················· 8分在Rt △AHD 中，因为∠DAH =30°，所以aAH DH 230tan ==︒，即32=a ····· 9分因为2EF CD a ==>≥，即2>EF ．又因为02x <≤，即02FG <≤，所以FG EF >，因此矩形BEFG 不能成为正方形． ····················· 10分。

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肇庆市2009年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．2008 年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标．用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是（） A ．1000×108 B ．1000×109 C ．1011 D ．1012 2．实数2-，0.3，17，π-中，无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．圆D ．等腰梯形4．如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）A ．4B ．8C ．10D ．125．某几何体的三视图如图2，则该几何体是（）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．长方体 6．函数y =x 的取值范围是（）A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤ 7．若分式33x x -+的值为零，则x 的值是（）A ．3B ．3-C ．3±D ．08．如图3，R t A B C △中， 90A C B ∠=°，DE 过点C ，且D E AB ∥，若 55A C D ∠=°，则∠B 的度数是（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°主视图俯视图左视图图2图1成绩A BC DE图3图49．如图 4，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上，则∠APB 等于（） A ． 30° B ． 45° C ． 55° D ． 60°10．若1O ⊙与2O ⊙相切，且125O O =，1O ⊙的半径12r =，则2O ⊙的半径2r 是（） A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或7 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分．）11．在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是． 12．某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg ）为：38，40，35，36，65，42， 42，则这组数据的中位数是．13．75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为． 14．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为． 15．观察下列各式：11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+＝．（n 为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分 6 分）计算：11|sin 452-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭°17．（本小题满分 6 分）2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚．问金、银、铜牌各多少枚？18．（本小题满分 6 分）掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为偶数；（2）点数大于 2 且小于5．如图 5，ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ，306A C D B D ∠==°，．（1）求证：△ABD 是正三角形；（2）求 AC 的长（结果可保留根号）．20．（本小题满分 7 分）已知20082009x y ==，，求代数式22x y xy y x xx ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值．21．（本小题满分 7 分）如图 6，ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，DE ⊥AG 于 E ，BF ⊥AG 于 F ．（1）求证：A B F D A E △≌△；（2）求证：D E EF FB =+．22．（本小题满分 8 分）如图 7，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．O D CB A图5ADEF CGB图6图7如图 8，在A B C △中，36A B A C A =∠=，°，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D ，交 AC 于 E ，连接BE ．（1）求证：∠CBE =36°；（2）求证：2AE AC EC = ．24．（本小题满分 10 分）已知一元二次方程2 10x px q +++=的一根为 2．（1）求q 关于p 的关系式；（2）求证：抛物线2 y x px q =++与x 轴有两个交点；（3）设抛物线2y x px q =++的顶点为 M ，且与 x 轴相交于A （1x ，0）、B （2x ，0）两点，求使△AMB 面积最小时的抛物线的解析式．25．（本小题满分 10 分）如图 9，O ⊙的直径2 A B A M =，和B N 是它的两条切线，D E 切O ⊙于E ，交AM 于D ，交BN 于C ．设AD x BC y ==，．（1）求证：A M B N ∥；（2）求y 关于x 的关系式；（3）求四边形A B C D 的面积S ，并证明：2S ≥．A E CBD图8CB 图9肇庆市2009年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分．）题号12345678 9 10 答案 C A B D B C A A BD二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分．）题号 11 12 131415答案(23)-，40621nn +三、解答题（本大题共10小题，共75分．） 16．（本小题满分 6 分）解：原式212=⨯+ ··················································································· （4分） 1= ·········································································································· （6分） 17．（本小题满分 6 分）解：设金、银牌分别为x 枚、y 枚，则铜牌为(7)y +枚，·····································（1 分）依题意，得(7)100(7) 2.x y y x y y +++=⎧⎨=+++⎩，········································································ （3分）解以上方程组，得5121x y ==，， ······································································（5 分）所以 721728y +=+=．答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28 枚． ··················································· （6分）18．（本小题满分 6 分）解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为 1，2，3，4，5，6，共6 种. 这些点数出现的可能性相等．（1）点数为偶数有3种可能，即点数为 2，4，6， ∴P （点数为偶数）3162==； ··············································································（3 分）（2）点数大于2 且小于5有2种可能，即点数为 3，4， ∴P （点数大于2且小于5）2163=．·····································································（6 分）19．（本小题满分 7 分）（1）证明：∵AC 是菱形ABCD 的对角线， ∴AC 平分∠BCD ．又∠ACD=30°，∴∠BCD =60°． ····································（1 分）∵∠BAD 与∠BCD 是菱形的一组对角，∴∠BAD =∠BCD =60°． ···················································（2 分） ∵AB 、AD 是菱形的两条边，∴AB AD =．··························································（3 分）ODCB A图5∴△ABD 是正三角形． ··························································································（4 分）（2）解：∵O 为菱形对角线的交点， ∴123902A C O C O DB DC OD ===∠=，，°． ··············································· （5分）在R t C O D △中，tan tan 30O D O C D O C=∠=°，∴tan 303OD OC ===°， ··········································································· （6分）∴2AC O C ==A C的长为 ························································· （7分） 20．（本小题满分 7 分）解：22x y xy y x xx ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭222x y x xy y x x --+=÷ ············································ （2分） 2()x y x x x y -=⨯- ····················································· （4分）1x y=- ····································································· （5分）∵20082009x y ==，，∴原式11120082009x y===---． ··························· （7分） 21．（本小题满分 7 分）证明：（1）∵DE ⊥AG ，BF ⊥AG ，∴∠AED =∠AFB =90°． ·············································· （1 分） ∵ABCD 是正方形，DE ⊥AG ，∴∠BAF +∠DAE =90°，∠ADE +∠DAE =90°，∴∠BAF =∠ADE ． ··················································· （2 分）又在正方形ABCD 中，AB =AD ． ··································· （3 分）在△ABF 与△DAE 中，∠AFB =∠DEA =90°， ∠BAF =∠ADE ，AB =DA ，∴△ABF ≌△DAE ． ······················································ （5 分）（2）∵△ABF ≌△DAE ，∴AE =BF ，DE =AF ． ··················································· （6 分）又 AF=AE+EF ，∴AF=EF+FB ，∴DE=EF+FB ． ················································· （7 分） 22．（本小题满分 8 分）解：（1）由题意，得31m =+， ··········································································（1 分）解得2m =，所以一次函数的解析式为12y x =+．···············································（2 分）由题意，得31k =， ·······························································································（3 分）ADE F CGB图6解得3k =，所以反比例函数的解析式为23y x=． ·············（4 分）由题意，得32x x+=，解得1213x x ==-，．·················· （5分）当23x =-时，121y y ==-，所以交点(31)B --，．·········（6 分）（2）由图象可知，当30x -<≤或1x ≥时，函数值12y y ≥．·······························································（8 分） 23．（本小题满分8分）证明：（1）∵DE 是A B 的垂直平分线，∴EA EB =，∴36EBA A ∠=∠=°． ······················································ （1 分） ∵36A B A C A =∠=，°，∴72A B C C ∠=∠=°． ··········· （2 分） ∴36C B E A B C E B A ∠=∠-∠=°．··································· （3 分）（2）由（1）得，在△BCE 中，7236C C B E ∠=∠=°，°， ∴72B E C C ∠=∠=°，∴B C B E A E ==．····················· （4 分）在△ABC 与△BEC 中，C B E A ∠=∠，C C ∠=∠，∴A B C B E C △∽△． ······················································· （6 分） ∴A CBC B CE C=，即2 BC AC EC = ． ···································································· （7分）故2 AE AC EC = ． ····························································································· （8分） 24．（本小题满分 10 分）（1）解：由题意，得22210p q +++=，即(25)q p =-+． ······························（2 分）（2）证明：∵一元二次方程20x px q ++=的判别式24p q ∆=-，由（1）得2224(25)820(4)40p p p p p ∆=++=++=++>，························（3 分） ∴一元二次方程20x px q ++=有两个不相等的实根． ·········································（4 分） ∴抛物线2y x px q =++与x 轴有两个交点． ·······················································（5 分）（3）解：抛物线顶点的坐标为2424p q p M ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，············································· （6分） ∵12x x ，是方程20x px q ++=的两个根，∴1212.x x p x x q +=-⎧⎨=⎩，∴12||||AB x x =-==··········································· （7分）∴22141||(4248AM B q p S AB p q -==-△， ········································ （8分）A E CBD 图8要使AM B S △最小，只须使24p q -最小．而由（2）得224(4)4p q p -=++，所以当4p =-时，有最小值4，此时AM B S △13q ==，．······································ （9分）故抛物线的解析式为243y x x =-+． ·································································（10分） 25．（本小题满分 10 分）（1）证明：∵AB 是直径，AM 、BN 是切线， ∴A M A B B N A B ⊥，⊥，∴A M B N ∥． ················· （2 分）解：（2）过点D 作 D F BC ⊥于F ，则AB D F ∥．由（1）A M B N ∥，∴四边形A B F D 为矩形. ∴2D F AB ==，BF AD x ==．································ （3 分） ∵DE 、DA ，CE 、CB 都是切线， ∴根据切线长定理，得D E D A x ==，CE CB y ==． ··································· （4 分）在R t D FC △中，2DF DC DE CE x y CF BC BF y x ==+=+=-=-，，，∴222()2()x y y x +=+-，··················································································（5 分）化简，得1(0)y x x=>． ······················································································· （6分）（3）由（1）、（2）得，四边形的面积111()222S AB AD BC x x ⎛⎫=+=⨯⨯+ ⎪⎝⎭，即1(0)S x x x=+>． ··························································································· （8分）∵211220x x x x ⎛⎛⎫+-=-+= ⎪⎝⎭⎝≥，当且仅当1x =时，等号成立．∴12x x+≥，即2S ≥． ···················································································（10分）CB图9F。