七年级数学下册期中考试题(及参考答案)

七年级数学下册期中考试题（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．估计7+1的值在（ ）

A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）

A ．12∠=∠

B ．34∠=∠

C ．24180∠+∠=

D ．14180∠+∠=

4．4的算术平方根是（ ）

A ．-2

B ．2

C ．2±

D ．2

5．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）

A ．87a

B ．87|a|

C ．127|a|

D ．127

a 6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）

A ．两点之间线段最短

B ．点到直线的距离

C．两点确定一条直线D．垂线段最短

7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1

87+1的值（）

A．在1和2之间B．在2和3之间

C．在3和4之间D．在4和5之间

9．已知x a=3，x b=4，则x3a-2b的值是（）

A．27

8

B．

27

16

C．11 D．19

10．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A．3 B．1 C．0 D．﹣3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8 的立方根是__________．

2．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一

个球，恰是黑球的概率为3

4

”，则这个袋中白球大约有________个．

3．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．

4．己知三角形三边长分别为6，6，23，则此三角形的最大边上的高等于________.

5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______.

6．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：（1）()43203x x --= （2）

23211510

x x -+-=

2．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩

的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．

3．如图①，△ABC 中，AB =AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.

(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.

4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．

5．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：

（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；

（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．

6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、A

3、B

4、B

5、C

6、D

7、B

8、C

9、B

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2

2、2

3、15°

4

5、－8、8

6、17°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、(1)x=9;(2)x=8.5

2、m＞﹣2

3、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．

4、略

5、（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.

6、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车