[精品]2019高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构自我检测苏教版必修53
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升
课时作业
[自主梳理] 一、程序框图 程序框图又称流程图，是一种用 程序框 、 流程线 及文字说明来表 示算法的图形．几个基本的 程序框 、流程线和它们表示的功能如下：
图形符号 名称
功能
终端框 表示一个算法的 起始和结束
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第 1 课时 程序框图、顺序结构
考纲定位
重难突破
1.了解程序框图的概念． 2.明确程序框图的意义，并准确画 出各程序框． 3.通过模仿、操作、探索，经历设 计程序框图的过程． 4.理解顺序结构和其基本功能.
重点：程序框图的概念，各种程序 框图和流程线的功能． 难点：算法中的顺序结构，以及设
解决程序框图的读图问题，应明白程序框图的作用是什么，解决的是什 么样的问题，这样才能解决相应的问题．对于顺序的程序框图，按照自 上而下的顺序依次判断即可．
解析：(1)由 d＝a2＋b2知，是求两数的平方和，而 c＝ d，故该算法的 功能是求以 a，b 为直角边的直角三角形斜边 c 的长． (2)由 S＝a＋b 知，该算法是求两个实数 a，b 的和． 答案：(1)求以 a，b 为直角边的直角三角形斜边 c 的长 (2)求两个实数 a，b 的和
探究三 程序框图的应用 [典例 3] 阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：
程序框图如图：
应用顺序结构表示算法的步骤 (1)认真审题，理清题意，明确解决方法； (2)明确解题步骤； (3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量； (4)用程序框图表示算法过程．
2．写出下列算法的功能： (1)图①中算法的功能是(a＞0，b＞0)________． (2)图②中算法的功能是________．
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2.1程序框图与顺序结构aa高一数学
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[解析] (1)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义， A 不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以 B 不正确；输 入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以 C 也不正确；由程 序框的功能可知 D 项正确．
(2)顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构．故选 A.
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程序框图：
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顺序结构是最简单的算法结构，是任何一个算法中都不可缺 少的，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，用来解决简单的 问题和作为复杂结构的基础.
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[变式训练 3] 已知两个单元分别存放了变量 x 和 y，试交换 两个变量的值，并输出 x 和 y，请写出算法并画出程序框图．
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(2)下列功能中属于处理框的是( B )
①赋值；②计算；③判断；④输入、输出．
A．①②③ B．①②
C．④
D．①②④
解析：处理框的功能是赋值和计算，判断则是判断框的功能， 输入、输出则要通过输入、输出框来完成，故赋值和计算都属于 处理框的功能．
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类型二 程序框图的功能 [ 例 2] 如图所示的程序框图是为解决某个问题而绘制 的．仔细分析各图框中的内容及图框之间的关系，回答下列问题：
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(1)图框①中 x＝2 的含义是什么？ (2)图框②中 y＝ax＋b 的含义是什么？ (3)该程序框图解决的是怎样的一个问题？ (4)若 a＝4 且最终输出的结果是 y＝3，则当 x 取 5 时输出的 结果 5a＋b 的值应该是多大？ (5)在(4)的前提下，输入的 x 值越大，输出的 ax＋b 的值是 不是越大？为什么？
2019-2020年高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.1 顺序结构自我检测 苏教版必修3
2019-2020年高中数学第1章算法初步 1.2 流程图 1.2.1 顺序结构自我检测苏教版必修3自我检测基础达标1．流程图中的执行框是（）A．矩形框．菱形框C．平行四边形框．圆形框答案：A2．算法的三种基本结构是（）A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、分支结构、嵌套结构C．顺序结构、选择结构、循环结构D．流程结构、分支结构、循环结构答案：C3．写出下列流程图的运行结果．（1） (2)则x=____．则w=____．(3)若a=3,b=4,则c=______． 答案：6 5 54．画出求1+2+3+4+5的一个算法流程图．解：算法：第一步：取n=5； 第二步：计算S=；第三步：输出运算结果． 流程图如图所示．5．写出解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x ，，的一个算法，并用流程图表示算法过程．解：（1）将方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x ，，中三个方程相加，得x+y+z=6；(2)将方程组中每个方程与x+y+z=6相减，分别得x=1,y=2,z=3．流程图如下图所示．更上一层1．设计一个算法，求以v0米/秒水平抛出的物体经过t秒后的合速度（假设t秒后物体未着地，且不计空气阻力），并画出流程图．解：（1）算出t秒后，竖直向下方向的分速度v k=gt；(2)依据矢量的合成法则，求合速度为．流程图如下图：2．写出作△ABC内切圆的一个算法，并画出流程图．解：S1：作∠BAC的角平分线L1；2：作∠ABC的角平分线L2；：过L1与L2的交点O作AB边的垂线OM；：以O为圆心，以OM为半径作圆，则圆O即为所求的圆．流程图如下图所示：3．某学生语文、英语、数学、物理、化学成绩分别是：80,95,90,84,89．写出求平均成绩的算法，画出流程图．解：算法如下：S1：S←80；；；；；；7:输出A．流程图如下图所示：4．写出求已知三角形的三边，写出求其内切圆面积的算法，并画出流程图．解：算法：S1：输入a、b、c．：计算P=；计算S=；计算r=；计算S圆=πr2；输出S．流程图如下图所示：学案苏教版必修3选择结构及形式[小试身手]1．①顺序结构中一定有选择结构；②选择结构中一定有顺序结构；③算法中的变量与函数中的自变量含义相同；④将a 赋值于b ，b 的新值即为a .上列语句中叙述，正确的个数有________个． 答案：22．下列几个流程图中不是选择结构的是________．答案：(3)[典例] 设计一个计算函数y ＝⎩⎨⎧x ＋3，x <0，x ，x ≥0的函数值的算法，并画出其流程图．[解] 算法如下： S1 输入x ；S2 若x ≥0，则y ←x ，否则y ←x ＋3；只含一个判断框的选择结构流程图S3 输出y . 流程图：[活学活用]已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0.设计一个求该函数的函数值的算法，并画出流程图．解：算法： S1 输入x ；S2 如果x <0，那么y ←－x ，否则y ←x ； S3 输出y . 流程图：[典例] 到某银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．试画出汇款额为x 元时，银行收取手续费y 元的流程图．[解] 由题意得含有多个判断框的选择结构流程图y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1， 0<x ≤100，0.01x ，100<x ≤5 000，50， 5 000<x ≤1 000 000.流程图如图所示：[活学活用]已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，x >0，0，x ＝0，1，x <0.写出求该函数的函数值的算法及流程图．解：算法如下： S1 输入x ；S2 如果x >0，则y ←－1，如果x ＝0，则y ←0，如果x <0，则y ←1； S3 输出函数值y . 流程图：[典例] 阅读如图所示的流程图．阅读后请回答下面的问题：(1)若输入的x 值为5，则输出结果会是什么？(2)若要使输出的结果是“x 是方程2x 2－3x －2＝0的根”，求输入的x 值． [解] (1)输出的结果是5不是方程2x 2－3x －2＝0的根． (2)解方程2x 2－3x －2＝0得x ＝－12或x ＝2.∴输入的x 值应为－12或2.[活学活用]已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥2，2－x ，x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的流程图．选择结构流程图的识读(1)图中①处应填写________，②处应填写________．(2)若将流程图中的“Y”及“N”互换，则①处应填写____________，②处应填写____________．解析：根据分段函数的含义可知 (1)①处应填x <2；②处应填y ←log 2x . (2)①处应填x ≥2；②处应填y ←log 2x . 答案：(1)x <2 y ←log 2x (2)x ≥2 y ←log 2x[层级一 学业水平达标]1．下列函数求值算法中需要用到选择结构的是________． ①f (x )＝x 2－1；②f (x )＝2x ＋1；③f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x >1，x 2－1，x ≤1；④f (x )＝2x.答案：③2．指出流程图的运行结果，若输入－4，则输出结果为________．答案：是负数3．如图是求某函数值的流程图，则满足该流程图的函数是______________．答案：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －2，x ≥3，4－x ，x <34．如图所示的流程图，若a ＝5，则输出b ＝________.解析：这是一个分段函数b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋1，a ≤5，2a ，a ＞5，的求值问题．根据条件易知，b ＝52＋1＝26.答案：265．设计一个判断正整数p 是否是正整数q 的约数的算法，并画出其流程图． 解：算法如下： S1 输入p ，q ；S2 判断p 除q 的余数r 是否为零，如果r ＝0，则输出“p 是q 的约数”；否则，输出“p 不是q 的约数”．流程图：[层级二 应试能力达标]1．如图所示的流程图的功能是________．解析：根据条件结构的定义， 当a ≥b 时，输出a －b ； 当a ＜b 时，输出b －a . 故输出|a －b |. 答案：计算|a －b |2．阅读如图所示的流程图，若运行该程序后输出的y 值为18，则输入的实数x 的值为________．解析：由流程图知：令2x 2－1＝18(x >0)，则x ＝34，令⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＝18(x ≤0)，无解，∴输入的实数x ＝34.答案：343．已知函数y ＝|x －3|，如流程图表示的是给定x 的值，求其相应函数值的算法，请将该流程图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．解析：由y ＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3，x ≥3，3－x ，x ＜3.∴①处应填“x ＜3”，②处应填“y ←x －3”． 答案：x ＜3 y ←x －34．阅读如图所示的流程图，若输入值x ＝3，则输出的结果是________．答案：1.55．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如流程图所示，则3⊗2＝________.解析：由于a ＝3，b ＝2， 则a ≤b 不成立， 则输出a ＋1b ＝3＋12＝2. 答案：26．如图，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于________．解析：x 1＝6，x 2＝9，|x 1－x 2|＝3≤2不成立，即为“N”， 所以再输入x 3；由绝对值的意义(数轴上一个点到另一个点的距离)和不等式|x 3－x 1|<|x 3－x 2|知， 点x 3到点x 1的距离小于点x 3到x 2的距离，所以当x 3<7.5时，|x 3－x 1|<|x 3－x 2|成立，即为“Y”， 此时x 2＝x 3， 所以p ＝x 1＋x 32，即6＋x 32＝8.5，解得x 3＝11>7.5，不合题意；当x 3≥7.5时，|x 3－x 1|<|x 3－x 2|不成立，即为“N”， 此时x 1＝x 3， 所以p ＝x 3＋x 22，即x 3＋92＝8.5，解得x 3＝8>7.5，符合题意． 答案：87．下图的流程图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入__________________．答案：c >x8．给定下面的流程图，要使输出的结果在区间[－1,0]上，则输入的x 的取值范围是__________．解析：此流程图对应函数为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x <0，4－2x ，x ≥0，若y ∈[－1,0]，则⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x 2≤0，x <0或⎩⎪⎨⎪⎧－1≤4－2x ≤0，x ≥0，解得2≤x ≤52.答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，52 9.求方程ax 2＋(a ＋1)x ＋1＝0根的算法流程图如图所示，根据流程图，回答下列问题：(1)本题中所给的流程图正确吗？它表示的是哪一个问题的算法流程图？(2)写出一个正确的算法，并画出流程图．解：(1)本题中给出的流程图不正确．因为它没有体现出对a 的取值的判断，它只解决了算法中的一部分，即a ≠0时的情形，这样是达不到求解的目的．(2)算法如下： S1 输入a ；S2 如果a ＝0，则x ←－1，输出x ， 否则x 1←－1，x 2←－1a，输出x 1，x 2.流程图如图所示．10．已知下列算法： S1 输入x ；S2 若x >0，执行S3，否则执行S4； S3 y ←2x ＋1，转S7；S4 若x ＝0，执行S5，否则执行S6； S5 y ←12，转S7；S6 y ←－x ，转S7； S7 输出y ； S8 结束．(1)指出其功能(用算式表示)； (2)画出该算法的流程图．解：(1)求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x >0，12，x ＝0，－x ，x <0的函数值．(2)流程图如下：。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构检测新人教A版必修3
2018-2019学年高中数学第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构检测新人教A版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中数学第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构检测新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第1课时程序框图、顺序结构A级基础巩固一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含( )A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有．答案:A2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )解析：B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是"和“否”．答案：A3.下面的程序框图的运行结果是( ）A。
错误!B.错误!C．－错误!D．－1解析：因为a＝2，b＝4,所以S＝错误!－错误!＝错误!－错误!＝－错误!，故选C.答案：C4．阅读如图所示的程序框图,若输出的结果为6，则①处执行框应填的是（)A．x＝1 B．x＝2C．b＝1 D．b＝2解析:若b＝6，则a＝7，所以x3－1＝7，所以x＝2.答案：B5．程序框图符号“”可用于（)A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1解析:图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.答案：B二、填空题6．下面程序框图输出的S表示____________________．答案：半径为5的圆的面积7．如图所示的一个算法的程序框图，已知a1＝3,输出的结果为7，则a2的值为________．解析:由框图可知，b＝a1＋a2，再将错误!赋值给b,所以7×2＝a2＋3,所以a2＝11.答案:118．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．解析：该算法的第1步分别将1,2,3赋值给X，Y,Z，第2步使X取Y的值,即X取值变成2，第3步使Y取X的值,即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值,即Z取值也是2，从而第5步输出时,Z的值是2。
高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构2
标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
连接点 连接程序框图的两部分
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对图形符号的几点说明： (1)终端框是任何流程图不可缺少的，表明算法的开始和结束． (2)输入、输出框，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输
入的字母、符号、数据都填在框内． (3)算法中间处理数据需要的算式、公式等(它们可以使用输入框输入的
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变式训练
第一章 算法初步
2.已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，写出求点 P0 到直线 l 的 距离 d 的算法及程序框图．
解：用数学语言描述算法：
第一步，输入点的横、纵坐标 x0、y0， 输入直线方程的系数，
即常数 A、B、C.
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C．赋值、计算
D．判断某一条件是否成立
【解析】程序框“▱”是输入、输出框，表示程序的输入、输出．
【答案】B
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二 顺序结构的程序框图
【例 2】 已知两个单元分别存放了两个变量 S 和 T 的值．试交换这两 个变量的值．
【分析】 为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量 P.
Байду номын сангаас
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第一章 算法初步
第二步，计算 z1＝Ax0＋By0＋C. 第三步，计算 z2＝A2＋B2. 第四步，计算 d＝ |zz1|2. 第五步，输出 d. 程序框图：
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三 与函数有关的顺序结构流程图
【例 3】 已知函数 y＝2x－1，设计一个算法，给出函数 图像上任一点的横坐标 x，求该点到原点的距离，并画出程序框图．
高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构自我检测苏教版必修53
1.2.1 顺序结构自我检测基础达标1．流程图中的执行框是（）A．矩形框B．菱形框C．平行四边形框D．圆形框答案：A2．算法的三种基本结构是（）A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、分支结构、嵌套结构C．顺序结构、选择结构、循环结构D．流程结构、分支结构、循环结构答案：C3．写出下列流程图的运行结果．（1）(2)则x=____．则w=____．(3)若a=3,b=4,则c=______．答案：6 5 54．画出求1+2+3+4+5的一个算法流程图．解：算法：第一步：取n=5；第二步：计算S=2)1(n n ；第三步：输出运算结果．流程图如图所示．5．写出解方程组453xz zy y x，，的一个算法，并用流程图表示算法过程．解：（1）将方程组453x z zy yx ，，中三个方程相加，得x+y+z=6；(2)将方程组中每个方程与x+y+z=6相减，分别得x=1,y=2,z=3．流程图如下图所示．更上一层1．设计一个算法，求以v 0米/秒水平抛出的物体经过t 秒后的合速度（假设t 秒后物体未着地，且不计空气阻力），并画出流程图．解：（1）算出t 秒后，竖直向下方向的分速度v k =gt ；(2)依据矢量的合成法则，求合速度为220k v v v 合．流程图如下图：2．写出作△ABC 内切圆的一个算法，并画出流程图．解：S1：作∠BAC 的角平分线L 1；S2：作∠ABC 的角平分线L 2；S3：过L 1与L 2的交点O 作AB 边的垂线OM ；S4：以O为圆心，以OM为半径作圆，则圆O即为所求的圆．流程图如下图所示：3．某学生语文、英语、数学、物理、化学成绩分别是：80,95,90,84,89．写出求平均成绩的算法，画出流程图．解：算法如下：S1：S←80；S2:S←S+95；S3:S←S+90；S4:S←S+84；S5:S←S+89；S6:A←S/5；S7:输出A．流程图如下图所示：4．写出求已知三角形的三边，写出求其内切圆面积的算法，并画出流程图．解：算法：S1：输入a 、b 、c ．S2：计算P=2cb a ；S3:计算S=))()((c p b p a p p ；S4:计算r=c b a S2；S5:计算S 圆=πr 2；S6:输出S ．流程图如下图所示：。
高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.1 顺序结构
1.2.1 顺序结构整体设计教材分析图1顺序结构是一种最简单、最常用、最重要的程序结构，它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作.顺序结构指的是依次进行多个处理的结构，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的结构，因此也是最重要的程序结构，其特点是各个部分按照出现的先后顺序执行.一个顺序结构可以由一个或多个语句块组成，且仅有一个入口和一个出口.最简单的一种顺序结构是每一个语句块中只含有一条不产生控制转移的执行语句.每个语句块本身也可以是一个顺序结构，因此一个顺序结构可以由许多顺序执行的语句组成.在顺序结构程序中，各语句是按照位置的先后次序，顺序执行的，且每个语句都会被执行到.在日常生活中有很多这样的例子.例如在淘米煮饭的时候，总是先淘米，然后才煮饭，不可能是先煮饭后淘米.所以在编写顺序结构的应用程序的时候，也存在着明显的先后次序，应注意这种先后顺序关系.当然，为了让计算机处理各种数据，首先就应该把源数据输入到计算机中；计算机处理结束后，再将目标数据以人能够识别的方式输出.对于顺序结构，学生容易理解，教学时让学生自己举一些只包含顺序结构算法的实例.三维目标通过实际生活中的实例和典型的顺序结构案例，使学生理解顺序结构的意义，并能够用流程图表示顺序结构以及能用顺序结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，达到提升学生逻辑思维能力的目标.重点难点教学重点：用顺序结构的流程图表示简单问题的算法.教学难点：用流程图表示算法.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（情境导入）有一个笑话，是赵本山和宋丹丹的小品中演的，宋丹丹问：“要把大象装冰箱，总共分几步？”赵本山答不上来，宋丹丹给出答案：“三步！第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上.”尽管这是一个笑话，但是宋丹丹的答案中把大象放进冰箱分了明确的三步：第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上.这三步缺一不可，每步都必须执行，且先后顺序不可调换.我们不知道宋丹丹是不是学习过算法，但是她的回答恰恰体现了算法中最基本、最简单的一种结构，即顺序结构的思想.（引入新课，板书课题——顺序结构）设计思路二：（问题导入）我们做任何一件事，都要按照一定的顺序来按部就班地做.例如做饭就是这样，我们必须先淘米，再把米和水按一定比例一起放在电饭锅里，再插上电源打开开关，这三个步骤缺一不可，每步都必须执行，且顺序不能调换.解决数学问题更是如此，例如我们要确定已知线段AB的三等分点，那么应该怎样来完成呢？S1 过线段AB的一个端点（不妨设A）作射线AP；S2 在AP上依次截取AC＝CD＝DE；S3 连结BE；S4 分别过C、D作BE的平行线，交AB于点M、N，则M、N就是线段AB的三等分点.上述四个步骤也是缺一不可，每步都必须执行，且顺序不能调换.像这样的按一定先后顺序依次执行的一种结构，就是算法中最基本、最简单的一种结构，即顺序结构.（引入新课，板书课题——顺序结构）推进新课新知探究有红和蓝两个墨水瓶，但现在却把红墨水错装在了蓝墨水瓶中，蓝墨水错装在了红墨水瓶中，要求将其互换，应该怎么解决这个问题？由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，所以应该通过引进第三个空墨水瓶的办法进行交换.其算法如下：S1 取一只空墨水瓶（设其为白色），将红墨水瓶中的蓝墨水装入白墨水瓶中；S2 将蓝墨水瓶中的红墨水装入红墨水瓶中；S3 将白墨水瓶中的蓝墨水装入蓝墨水瓶中.在计算机程序中，与这个例子类似，每个变量都有自己的存放空间，即每个变量都有自己的存储单元，每个存储单元都有各自的“门牌号码”（地址），要交换两个变量的值，需要借助一个新的存储单元来完成.例如若x、y的初值为x=1、y=2，现在要交换两个变量x、y的值，使得x=2、y=1，那么我们应该进行如下的操作：S1 p←x；S2 x←y；S3 y←p.S1的意思是先将x的值赋给变量p，这时存储变量x的单元可以做他用，但是这时x 的值并没有发生改变，仍然等于1，当然p的值为1；S2的意思是再将y的值赋给变量x，这时存储变量y的单元可以做他用，但是这时y 的值并没有发生改变，仍然等于2，而原来变量单元x中的值已经发生变化，不再是1，而变成了y的值2；S3的意思是最后将p的值赋给变量y，这时y的值发生改变，不再是原来的2，而等于p的值1，而变量单元x没有涉及，其中的值没有发生变化，仍然是2，p的值也还是1.经过上面S1、S2、S3三个步骤，我们发现两个变量x、y的值进行了交换，变成了x=2、y=1.这个算法可以用如图2所示的流程图来清晰地表示：图2 图3在图2的流程图中，虚线框内三个处理框中的步骤依次执行，像这种依次进行多个处理的结构称为顺序结构（sequence structure）.顺序结构就是如图3的虚线框内的结构，其中A、B两个框是依次执行的.顺序结构是一种最简单、最基本的结构.应用示例思路1例1 半径为r的圆的面积计算公式为S=πr2当r=10时，写出计算圆面积的算法，画出流程图.分析：本题只需要计算当半径r=10时的圆面积，所以直接取r=10代入圆的面积计算公式S=πr2即可.解：算法如下：S1 r←10；{把10赋给变量r}S2 S←πr2；{用公式S=πr2计算圆的面积}S3 输出S.{输出圆的面积}上述算法的流程图可以表示成图4.图4 图5点评：已知半径求圆的面积，只需要直接代入公式就行了.由于本题只计算半径r=10时的圆面积，所以直接把10赋给变量r即可.如果是求一组或几个半径不同的圆的面积，可以用输入语句代替赋值语句“r←10”，流程图如图5所示.输入语句和赋值语句是两种不同的语句，它们是有区别的.输入语句在每次执行的时候要先输入变量的值，然后才执行下一个语句，每次执行都可以输入不同的变量值，而不需要重新修改计算机程序；赋值语句不需要先输入变量的值，运行时直接就可以往下执行了，每一次执行的时候都只能对当前所赋给的值进行运算，变量的值不能修改，要计算新的数据就必须修改计算机程序.所以输入语句适用于计算几个或一组变量，运行程序后不能自动执行，要等待用户输入变量的值；赋值语句只适用于计算固定的一个数值，运行程序后会自动执行直到输出结果.有条件的学校可以在计算机上执行这两种不同的语句，让学生在实践中对比它们的区别.例2 写出作△ABC 的外接圆的一个算法.分析：作圆其实就是确定圆心位置和半径大小，△ABC 的外接圆的圆心就是△ABC 中两条边的垂直平分线的交点，半径就是这个圆心到任意一个顶点的距离.因此要作△ABC 的外接圆，只需要依次作两条边AB 和BC 的垂直平分线，得到交点，即外接圆的圆心M ，然后再以M 为圆心，MA 为半径作圆即可.图6解： 算法如下：S1 作AB 的垂直平分线l 1；S2 作BC 的垂直平分线l 2；S3 以l 1与l 2的交点M 为圆心，以MA 为半径作圆，圆M 即为△ABC 的外接圆.流程图如图6.点评：以上过程通过依次执行S1到S3这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构.例3 已知一个三角形的三边长分别为2，3，4.利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出算法的流程图.分析：如果一个三角形的三边为a ，b ，c ，根据海伦—秦九韶公式可以直接计算这个三角形的面积.令p=2c b a ++，则三角形面积为S=))()((c p b p a p p ---.因此这是一个简单的问题，只需先由a=2、b=3、c=4算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果S ，用顺序结构就能够表达算法.解：流程图如图7：图7点评：本题只需要先求出p ，然后再求S ，依次代入公式即可，用顺序结构容易完成.例4 已知一个数的13%为a ，写出求这个数的算法，并画出程序框图.分析：设这个数为b ，则b×13%=a，得到b=a÷10013.算法就按照这个计算方法，先输入a ，再计算b.图8解：算法如下：S1 输入a ；S2 计算b=a÷10013； S3 输出b.程序框图如图8所示：点评：设计算法时，一般先用自然语言表述，再根据自然语言所描述的算法画程序框图.在逐步熟练后也可以直接画程序框图.对于较复杂的问题，我们建议还是先用自然语言表述算法过程，后画出程序框图.思路2例1 画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图.分析：利用现代汉语词典查字有多种方法，如部首查字法、拼音查字法等，现以部首查字法为例加以说明.先在“部首目录”中查“二画”中“亻”的页码（x ），再从x 页开始的“亻”部中的“三画”中查找“仕”的页码（y ），然后翻到y 页，查阅“仕”.解：流程图如图9所示：图9点评：查阅词典的过程是一个按部就班的固定流程，所以可以用顺序结构的流程图来清晰地显示操作流程.例2 已知函数f(x)=x x +1，实数a 1=f(1)，a n+1=f(a n )(n∈N*)，试写出一个求a 4的算法，并画出程序框图.分析：由f(x)= x x +1及a 1=f(1)，可得到a 1=111+=21，再由递推公式a n+1=f(a n )=nn a a +1(n∈N *)可依次得到a 2，a 3，a 4.图10解：算法如下：S1 计算a 1=111+=21； S2 计算a 2=31111=+a a ； S3 计算a 3=41122=+a a ； S4 计算a 4=51133=+a a ； S5 输出a 4.流程图如图10所示：点评：这个问题实际上就是已知数列的递推公式和首项，然后依次求数列的各项的问题.由于数列的知识在必修5中出现，对于还没有学习必修5的学校，就没有必要介绍数列的知识，对于先学习了数列内容的学校，可以提醒学生，已知数列的递推公式和首项求数列的各项，用计算机可以很容易做到，因此计算机可以代替人做一些重复的机械的运算.知能训练1.根据程序框图（图11）输出的结果是（ ）图11A.3B.1C.2D.02.已知华氏温度F 与摄氏温度C 的转换公式是：(F －32)×95=C ，写出一个算法，并画出流程图使得输入一个华氏温度F ，输出其相应的摄氏温度C.3.若x 1,x 2是一元二次方程2x 2－3x+1=0的两个实根，求x 21+x 22的值.给出解决这个问题的一个算法，并画出程序框图.4.写出解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+4,5,3x z z y y x 的一个算法，并用流程图表示算法过程.解答：1.该算法的第1步分别将1、2、3三个数赋给x 、y 、z ，第2步使x 取y 的值，即x 的值变成2，第3步使p 取x 的值，即p 的值也是2，第4步让z 取p 的值，即z 取值也是2，从而得第5步输出时，z 的值是2.答案：C2.算法如下：S1 输入华氏温度F ；S2 计算C=(F －32)×95； S3 输出C.流程图如图12所示：图123.算法如下：S1 由韦达定理得x 1+x 2=23,x1x 2=21； S2 将x 21+x 22用x 1+x 2和x 1x 2表示出来；（即x 21+x 22=(x 1+x 2)2－2x 1x 2）S3 将x 1+x 2=23,x 1x 2=21代入上式，得x 21+x 22=45； S4 输出x 21+x 22的值.流程图如图13所示：图134.算法如下：S1 第1，第2个方程不动，用第3个方程减去第1个方程，得到⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=+1,5,3z y z y y xS2 第1，第2个方程不动，第3个方程加第2个方程，得到⎪⎩⎪⎨⎧==+=+62,5,3z z y y xS3 将上面的方程组自下而上回代求解，从而解出x=1，y=2，z=3；S4 输出方程组的解.流程图如图14所示：图14点评：顺序结构中的每个步骤是依次执行的，每个语句都会被执行到.因此只需要按照流程图的顺序依次处理即可得到结果.还可以先用自然语言描述问题处理思路和方法，然后把自然语言转化为流程图.课堂小结1.规范流程图的表示：①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；③除判断框和起止框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.2.依次进行多个处理的结构称为顺序结构.3.画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图.作业1.写出解不等式组⎩⎨⎧>+<-)2(512)1(,12x x 的一个算法，并画出流程图. 2.春节到了，糖果店的售货员忙极了.请你设计一个算法，帮助售货员算账，已知果糖每千克10.4元，奶糖每千克15.6元，果仁巧克力每千克25.2元.那么依次购买这三种糖果a ，b ，c 千克，应付多少钱？画出流程图.3.输入一个三位正整数，把这个数的十位数字和个位数字对调，输出对调后的三位数.例如输入234，输出243，设计算法并画出流程图.解答：1.算法如下：S1 解不等式（1），得x<3；S2 解不等式（2），得x>2；S3 求上述两个不等式解的公共部分，得原不等式的解集为{2<x<3}；S4 写出这个解集.流程图如图15所示：图152.算法如下：S1 输入a ，b ，c 的值；S2 P←10.4a+15.6b+25.2c ；S3 输出P.流程图如图16所示：图163.算法如下：S1 输入三位数n；S2 求出n的百位数字a；S3 求出n的十位数字b；S4 求出n的个位数字c；S5 m←100a+10c+b；S6 输出m.流程图如图17所示：图17设计感想对于顺序结构，学生容易理解，教学时让学生自己举一些只包含顺序结构算法的实例.然而这毕竟是学生第一次尝试编写完整的流程图，所以我们可以先选择一些很容易看出操作流程的问题来让学生实践.本课时所选择的例题，如果不是要求画出流程图，则都是很简单的数学问题或实际问题，对于高中学生来说，应该轻而易举地解决.现在老师要做的工作就是不让学生解出具体题目的解答过程和答案，而是要学生说出解题思路以及设计方案，这个思路和方案要简单可行，甚至是还不会做这样的题目的人看了你的方案后，只要按照这个方案所确定的步骤一步一步按部就班地操作，就可以得到结果，这就是流程图所要表示的意思.一个复杂的数学问题的计算机程序是需要各个部门各个学科的人齐心协力共同合作才能够完成，数学工作者的任务就是研究出数学问题或者实际问题的解决方案，即先干什么，再干什么，再把这个方案写成其他学科的人也能够看懂的操作流程，这就是流程图.然后计算机专业人员就把流程图中的每一个步骤翻译成计算机能够识别的计算机语言，这样就成了计算机程序.我们把计算机程序输入电脑，让电脑开始运行程序，这样计算机就会自动根据数学工作者所设计的流程自动执行，从而达到我们的目的.所以我们在画出流程图的时候，未必每一个步骤都要写出完整细致的详细操作方法，只要提供思路即可.例如作业3中，要调换一个三位数的十位数字和个位数字，我们必须先求出十位数字和个位数字分别是多少，因此在算法中有如下步骤：S3 求出n的十位数字b；S4 求出n的个位数字c.对于算法以及流程图，这样就已经够了，至于三位数n的十位数字b到底怎么样求，这个具体的求法就不是流程图部分所要考虑的内容了，换句话说，就是这个问题已经不需要数学工作者来解决，而是计算机研发人员的事情.实际上，这个求法需要用到数学中的取整函数，计算机中已经有了这样的函数了，这个问题对于计算机专业人员来说是很容易的事情.所以，流程图就是要编写出解决问题的步骤，每个步骤具体怎么操作，我们可以不必过于追究，但是我们必须保证这个步骤具有可操作性.因此，学习算法以及编写流程图对学生思维能力的提高是十分有用的，老师和学生都应该引起足够的重视.11。
高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.1 顺序结构数学教学案
(7)在(5)的前提下，当输入的x为多大时，输出的结果为0?
[解] (1)图框①中x←2表示把2赋给变量x(即使x＝2)．
(2)图框②中y1←ax＋b的含义：当x＝2时，
计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.
(3)图框④中y2←ax＋b的含义：当x＝－3时，
出其流程图的是________．
①当n＝10时，利用公式1＋2＋3＋…＋n＝ ，计算1＋2＋3＋…＋10；
②当圆的面积已知时，求圆的半径；
③给定一个数x，求函数f(x)＝ 的值；
④当x＝5时，求函数f(x)＝x2－3x－5的函数值．
答案：③
4．阅读下列流程图：
若输出结果为15，则①处的执行框内应填的是________．
1．2.1 顺序结构
1．流程图是怎样构成的？
2．常见的图框有哪些？它们各自表示怎样的功能？
3．什么样的结构称为顺序结构，它的一般形式是什么？
1．流程图的概念
流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
2．常见的图框、流程线及各自表示的功能
流程图如图所示：
应用顺序结构表示算法的步骤
(1)设计问题的算法；
(2)明确输入量，计算过程，输出量；
(3)用流程图表示算法过程．
[活学活用]
利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及流程图．
解：算法如下：
S1a←2，b←4，h←5；
S2S← (a＋b)h；
S3 输出S.
解析：由题意y＝(22－1)2－1＝8.
【高中教育】最新高中数学第1章算法初步1-2流程图1-2-1顺序结构教材梳理导学案
——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高中数学第1章算法初步1-2流程图1-2-1顺序结构教材梳理导学案______年______月______日____________________部门庖丁巧解牛知识·巧学1.流程图的概念流程图是由图框与带箭头的流线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序；它是表示算法及程序结构的一种算法描述工具.常用的标准流程图符号：图形符号名称功能备注起止框表示程序的开始和结束表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口输入输出框表示一个算法输入和输出的信息表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置处理框（执行框）表示计算、赋值等处理操作有一个入口和一个出口判断框判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向只有一个入口和两个出口流程线表示程序的流向辨析比较算法的描述可以用自然语言叙述，比较灵活、自然，只要按步骤叙述清楚即可，但易产生歧义，有时叙述比较烦琐，不利于体现条理性、逻辑性；而使用流程图表达算法更为直观、条理、清晰，且利于转化为程序，体现了程序设计的基本思路.2.顺序结构算法有三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.其中顺序结构是最简单、最常用的程序结构，它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作.一个顺序结构的各个部位是按语句出现的先后次序自上而下按顺序执行，其流程图如图1-2-1所示：（如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作）.图1-2-1顺序结构在计算机中表现为计算机按照语句出现的先后次序执行的一串语句.初涉算法设计，并不是一次就能成功.我们应先有一个基本的框架，其中含有最典型最重要或最核心的算法语句或结构，然后再来思考其中的每一步的执行情况，增添一些细节，逐步完善流程图与程序.一般以中间一条从上到下的线为主线.有些步骤在处理完后需要返回到前面某一步，这样的步骤习惯画在主线的两侧.这样画的框图主线清晰，易于理解；而中间这条主线体现的就是顺序结构，它将输入与输出连接了起来.因此可见，任何算法的流程图都是顺序结构.设计流程时要注意以下几点：①根据解决问题的步骤从上至下的顺序画出流程图，各图框中的文字要尽量简洁；②为避免流程图的图形显得过长，流程线要尽量短；③画流程图实际上是将问题的算法用流程图符号表示出来，所以首先要明确需要解决什么问题，采用什么方法解决，其次确定初值，循环情况，条件，表达式，程序的结构、流向等.典题·热题知识点一图形符号的意义、使用环境和联结方式例1 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图.思路分析：本题利用流程图的定义及符号之间的联系即可画出.解：程序框图如图1-2-2所示：图1-2-2方法归纳这是一个完整的结构图.“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面.另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构.事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构.知识点二顺序结构例2交换两个变量x，y的值.思路分析：变量是在算法执行过程中，其值可以发生变化的量.本题我们先借用“←”这个赋值符号来帮助解题，它是有方向的符号，表示把后面的量的值替换前面的量的值.本题中，就是通过这个符号来达到“换”的目的.解：为了达到交换的目的，必须借助一个新的中间变量，不妨设其为p.算法如下：S1 输入x,y ；S2 p←x（将x 的值赋给p ，使p 有新值）； S3 x←y（将y 的值赋给x ，使x 有新值）; S4 y←p（将p 的值赋给y ，使y 有新值）; S5 输出x,y.算法用流程图表示如图1-2-3：图1-2-3误区警示 交换两个变量的值时，可能会认为直接用y←x,x←y 就能交换.y←x，表示把x 的值赋给y ，这时y 中原来的值就会被x 的值所代替，例如：x=2，y=4，通过 y←x 得到y=2，x 的值仍为2，然后x←y，则x=2，最后得到的是x=2，y=2，没有实现交换，所以必须借助中间变量p.例3已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0.设计一个算法，求点P 到直线l 的距离d ．思路分析：本题利用点线距知识，要注意点到直线的距离公式d=的正确运用，可先求Z1=Ax0+By0+C ，再求Z2=A2+B2，然后代入公式求d ．2200||BA C By Ax +++解：算法如下：S1 输入点的坐标x0,y0及直线方程的系数A 、B 、C ； S2 计算Z1=Ax0+By0+C; S3 计算Z2=A2+B2; S4 计算d=;21||Z Z S5 输出d ．流程图如图1-2-4：图1-2-4方法归纳 一个完整的流程图必须有一个入口，有一个出口（即起止框）；并有一定量的输入与输出.本题主要通过公式法描述算法，在模式化设计中，只要在处理框中将公式写上即可.例4已知一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，利用海伦——秦九韶公式（S=)计算该三角形面积.画出流程图.))()((c p b p a p p ---思路分析：输入三个边长a,b,c ，代入公式求解即可，最后输出S ，其中p=.用顺序结构表达出算法.2cb a ++解：算法如下：S1 输入a,b,c;S2 p←(a+b+c)/2 （注：使p的值变为(a+b+c)/2的值）;S3 代入公式S=;)pp--p-a)()((cpbS4 输出S.流程图如图1-2-5图1-2-5问题·探究交流讨论探究问题作为流程图的最基本的结构——顺序结构，我们学习之余来谈谈各自对顺序结构的看法.探究过程:同学甲：顾名思义，顺序结构就是按照算法步骤排列的顺序，逐条执行算法.它是最基本、最简单的算法结构.同学乙：顺序结构看似简单，而且单调“无味”，但通过它，我们可以体会算法的基本思想，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.而且，以认真的态度对待它，我们可以纠正以往“跳步”的坏习惯.无可否认的，它会让我们有个严谨的治学态度.同学丙：顺序结构反映的是“step by step”的思想，即把解决问题的方法步骤化，一步一步地执行.顺序结构在计算机中表现为，计算机按照语句出现的先后次序执行的一串语句.探究结论：顺序结构是流程图的灵魂，在设计算法时，不要轻视这条主脉.思想方法探究问题流程图与自然语言相比,更具程序化,那么是不是流程图就可以直接转化为计算机语言,让电脑来执行呢?探究过程:通常，人们在用计算机解决问题时，先在头脑中构思一个算法，接着画出程序框图形象直观地把算法表达出来，然后再根据程序框图编写计算机程序.流程图有着形象、直观的优点，之所以有这样的优点，在于它蕴含着一种优良的科学思想：在解决问题时，先认清问题的主题，再将一个核心问题分解成若干个相关的较容易解决的子问题，直到寻找到解决问题的方法和具体解决步骤.但计算机对图形的理解应该是有困难的，还需要把算法翻译成计算机能理解的“计算机程序设计语言”，编制成计算机程序.自然语言描述的算法步骤、程序框图和程序是不同形式的算法，体现了算法逐渐“精确”的过程.在学习中，我们应该清楚，算法已经成为计算机科学的重要基础，同时计算机又是强大的实现各种算法的工具.探究结论：无论是自然语言还是程序框图描述的算法，计算机是无法“理解”的.目前我们要做的就是把流程图这块基础知识学好.。
高中数学 第1章 算法初步 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构学案 新人教A版必修3
学习资料1。
1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构学习目标核心素养1。
了解程序框图的含义，理解程序框图的作用．（难点）2．掌握各种程序框和流程线的画法与功能．（重点)3．理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法．(重点）1．通过程序框图的学习,培养逻辑推理素养．2．借助程序框图的设计,提升数学抽象素养.1．程序框图（1）定义：程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2）表示：在程序框图中,算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．(3）常见的程序框及其功能：图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框) 赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”.流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分概念图示顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构［提示]是依次执行的，即执行完“步骤n”框操作后，才执行“步骤n＋1”框的操作．1．下列关于程序框图的说法正确的是(）A．一个程序框图包括表示相应操作的框、带有方向箭头的流程线和必要的文字说明B．输入、输出框只能各有一个C．程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图中必须包含判断框A[输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置,所以不一定各有一个，因此B选项是错误的;相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要是直观、形象，容易理解,在步骤表达上简单了许多,所以C选项是错误的;显然D选项是错误的．］2．下列图形符号属于判断框的是(）[答案］C3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在不同的（)A．处理框内B．判断框内C．输入、输出框内D．起、止框内[答案]A4．在如图所示的程序框图中，若输入A＝7,则输出的结果S＝________。
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1.2.1 顺序结构
自我检测
基础达标
1．流程图中的执行框是（）
A．矩形框．菱形框
C．平行四边形框．圆形框
答案：A
2．算法的三种基本结构是（）
A．顺序结构、流程结构、循环结构
B．顺序结构、分支结构、嵌套结构
C．顺序结构、选择结构、循环结构
D．流程结构、分支结构、循环结构
答案：C
3．写出下列流程图的运行结果．
（1） (2)
则x=____．则w=____．
(3)
若a=3,b=4,则c=______．
答案：6 5 5
4．画出求1+2+3+4+5的一个算法流程图．
解：算法：第一步：取n=5； 第二步：计算S=
2
)
1(+n n ； 第三步：输出运算结果． 流程图如图所示．
5．写出解方程组⎪⎩⎪
⎨⎧=+=+=+453x z z y y x ，，的一个算法，并用流程图表示算法过程．
解：（1）将方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=+=+453x z z y y x ，，中三个方程相加，得x+y+z=6；
(2)将方程组中每个方程与x+y+z=6相减，分别得x=1,y=2,z=3．
流程图如下图所示．
更上一层
1．设计一个算法，求以v 0米/秒水平抛出的物体经过t 秒后的合速度（假设t 秒后物体未着地，且不计空气阻力），并画出流程图． 解：（1）算出t 秒后，竖直向下方向的分速度v k =gt ； (2)依据矢量的合成法则，求合速度为2
20k v v v +=
合．
流程图如下图：
2．写出作△ABC 内切圆的一个算法，并画出流程图． 解：S1：作∠BAC 的角平分线L 1； ：作∠ABC 的角平分线L 2；
：过L1与L2的交点O作AB边的垂线OM；
：以O为圆心，以OM为半径作圆，则圆O即为所求的圆．
流程图如下图所示：
3．某学生语文、英语、数学、物理、化学成绩分别是：80,95,90,84,89．写出求平均成绩的算法，画出流程图．解：算法如下：S1：S←80；
；
；
；
；
；
输出A．
流程图如下图所示：
4．写出求已知三角形的三边，写出求其内切圆面积的算法，并画出流程图． 解：算法：S1：输入a 、b 、c ． ：计算P=2
c
b a ++； 计算S=))()((
c p b p a p p ---；
计算r=
c
b a S
++2；
计算S 圆=πr 2
； 输出S ．
流程图如下图所示：。