2020--2021学年华东师大版数学八年级下册17.1《变量与函数》课时练习(含答案)

华东师大版数学八年级下册
17.1《变量与函数》课时练习
一、选择题
1.在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）
A.S
B.π
C.R
D.S和r
2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）
A.太阳光强弱
B.水的温度
C.所晒时间
D.热水器
3.函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A.x≥1
B.x＞1
C.x≥1且x≠2
D.x≠2
4.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A.h，t都是不变量
B.t是自变量，h是因变量
C.h，t都是自变量
D.h是自变量，t是因变量
5.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）
A. B. C. D.
6.对于关系式y=3x＋5，下列说法：
①x是自变量，y是因变量；
②x的数值可以任意选择；
③y是变量，它的值与x无关；
④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；
⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③⑤
D.①②⑤
7.某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：
下列结论：
①排数x是自变量，座位数y是因变量；
②排数x是因变量，座位数y是自变量；
③y=50＋3x；
④y=47＋3x，
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.函数y=1
x－3
＋x－1的自变量x的取值范围是（）
A.x≥1
B.x≥1且x≠3
C.x≠3
D.1≤x≤3
二、填空题
9.3x﹣y=7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．
10.在函数y=中，自变量x的取值范围是．
11.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是.
12.若一个长方体底面积为60cm2，高为hcm，则体积V(cm3)与h(cm)的关系式为，若h 从1cm变化到10cm时，长方体的体积由 cm3变化到 cm3；
13.弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为．
14.某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了1米.
（1）水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤10）之间的关系式为_______；
（2）经过______小时，水库的水位上涨到6.5米；
（3）当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由______米变化到______米；
三、解答题
15.如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量.因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？
16.将长为30 cm、宽为10 cm的长方形白纸按图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3 cm.设x张白纸黏合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数解析式(不要求写自变量的取值范围)，并求出当x=20时y的值.
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：B.
3.答案为：C
4.答案为：B
5.答案为：D.
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：B.
9.答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7．
10.答案为：x≥2．
11.答案为：y=﹣x2+4（0＜x＜2）.
12.答案为：V=60h；60； 600；
13.答案为：关系式为y=0.5x+12．
14.答案为：（1）y=0.25x+5；（2）6；（3）5.25，7.5；
15.解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；
(2)由题意可得y=10×10－4x2=100﹣4x2；
(3)当x=1时，y=100﹣4=96，
当x=3时，y=100﹣4×32=64，96﹣64=32cm2
所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2.
16.解：由题意，得y=27x＋3.当x=20时，y=27×20＋3=543.。