初二数学第一学期期中复习综合练习(一)

初二数学第一学期期中复习综合练习（一）
一、填空题
1． x 4－___=(x 2＋6)(x 2－___) a 2－4ab ＋___=(a －___)2 4x 2＋____＋9y 2=(2x ＋___)2
2．根据分式的基本性质填空：(_____)
2123,(___)2222+=-++=a a a a ac c a 3．当x______时，分式2+x x 没有意义；当x=_____时，分式2
31||2+--x x x 的值为零。

4．根据下列各图所示条件，填写角的度数
∠A=____， ∠B=____
5．如图所示，△ABC ≌△BAD ，BC 和AD 是对应边，那么AC=_____，∠DBA=______
6．如图，OP 是∠AOB 的平分线，且PE ⊥OA ，PD ⊥OB ，那么PE=______
7．如果x 2－kx ＋16是完全平方式，那么k=_____
8．全等三角形对应边相等的逆命题是_____________________________ 9．一个角的平分线是_______________________________的点的集合。

10．如图所示，P 是△ABC 内一点，延长BP 交AC 于点D ， 用“＞”表示∠C ，∠BPA ，∠BDA 的关系为_________________.
二、选择题 1．下列等式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
(A) 10－a 2=(a ＋3)(a －3)＋1 (B) 49－a 2=(7＋a)(7－a)
(C) a 4－a 2b 2=(a 2＋ab)(a 2－ab) (D) (x ＋5)(x －5)=x 2－25
2．下列各式计算正确的是（ ） (A)2b a b b a a b a b a =÷=⋅÷ (B)x x x
x x 11122-=-=+- (C)211n mn n m n m n m =⋅=⋅÷ (D)1)1()
1)(1(111112=-⋅-++=-÷-+x x x x x x x 3．用分组分解法把多项式x 2－y 2＋6y －9分解因式，下列分组方法中正确的是（ ）
(A)(x 2－y 2)＋(6y －9) (B)(x 2－9)＋(－y 2＋6y) (C)x 2＋(－y 2＋6y －9) (D) (x 2－y 2＋6y)－9
4．长方形的面积是a 2－2ab －3b 2，它的一边是a ＋b ，那么它的周长是（ ）
60°67°A B C A B C
110°56°A B C D 第5题第6题A B P O D E A B C
D P
(A) 4a ＋4b (B) 2a －6b (C) 2a －2b (D) 4a －4b 5．如图AD 、BE 、CF 分别是△ABC 的高、中线、角平分线，
下列表达式中错误的是（ ） (A) AE=CE (B) ∠ADC=90°
(C) ∠CAD=∠CBE (D) ∠ACB=2∠ACF 6．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
（A ）直角三角形（B ）锐角三角形（C ）钝角三角形（D ）斜三角形
7．等腰三角形的一边为6cm ，另一边长为13cm ，则三角形的周长为（ ）
(A) 25cm (B) 32cm （C ）25cm 或32cm （D ）大于25cm 小于32cm
8．下列命题中的假命题是（ ）
（A ）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
（B ）一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
（C ）有一条边相等的两个等腰直角三角形全等
（D ）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 三、计算 1．如右图BC ⊥AD ，垂足是D ，∠B=38°，∠A=31°， 求∠AEB
2．已知等腰三角形的周长是16cm ，腰比底边长2cm ，
求这个等腰三角形各边的长。

四、作图题（如下图）
在△ABC 中，先画出∠B 的平分线BD ，然后画出△ABD 的边BD 上的高AE 和△BCD 的边BD 上的高CF 。

（不写作法保留作图痕迹） 五、把下列各式分解因式
1．－ab(a －b)2＋a(b －a)2－ac(a －b)2
2．x 3－xy 2
3．m(m －4n)＋4n 2
4．(a 2＋b 2)2－4a 2b 2
5．x 4y ＋2x 3y 2－x 2y －2xy 2
六、计算：
1．()2
2323⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-ab c ac b a b 2．410352222---⋅-÷+-x x x x x x ）（ 七、证明下列各题
1．已知：如下图AB=AD ，DC=CB ，求证：∠B=∠D
2．已知：如下图AB ∥CD ，且AB=CD ，求证：BC ∥AD
3．已知：如下图CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于点O ，OB=OC 求证：AO 平分∠A 。

A
B C D 第1题
A B C E F D A
B C D E F
A B C 第2题A B C D 第3题A
B
C
D
O
E。