六年级上册数学一课一练-6.3比的应用北师大版含解析

六年级上册数学一课一练-6.3比的应用
一、单选题
1. 配制一种药水，药与水的比是1：5，药占药水的（）
A. B. C. D. 都不对
2.一个长方形的面积是12平方厘米，它的长和宽的比是4：3，那么这个长方形的长是（）
A. 4厘米
B. 4
C. 3厘米
D. 3
3.水是由氢和氧按1：8的重量化合而成的，90千克水中，含氢和氧各是（）
A. 1千克，89千克
B. 8千克，82千克
C. 10千克，80千克
D. 80千克，10千克
4.甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形的长和宽的比是3：2，乙长方形的长和宽的比是7：5，那么这两个长方形的面积之比是（）
A. 6：35
B. 15：14
C. 864：875
D. 21：10
二、判断题
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．明和哥哥去年的年龄比是5∶8，今年他们的年龄比不变。

6.A、B两数的平均数是60，A：B=1：5，则A=20．
7.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1:10。

三、填空题
8.甲线段的长与乙线段的比是________∶________，乙线段的长与甲线段的比是________∶________．
9.20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是＿＿＿．
10.甲数是乙数的，乙数是丙数的。

甲、乙、丙三个数的比是________。

11.三个修路队共同修一段路，第一队修了48千米，占这段路的，第二队与第三队所修路长度的比是3∶5,第三队修了________千米.
四、解答题
12.一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果要搅拌15吨这样的混凝土，需要水泥、黄沙和石子各多少吨?
13.小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度,在某一时刻,旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某座建筑物的墙上,测得其长度分别为9.6米和2米(如图),在同一时刻测得米长的标杆影长为米,求出学校旗杆的高度。

五、综合题
14.只列式不计算．
（1）12.5的比1.3除52的商少多少？
（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？
六、应用题
15.某学校初一年级共有525人，分成三个兴趣小组开展课外活动，已知第一小组人数的是第二小组人
数的，第二小组人数的是第三小组人数的，则这三个小组各有多少人？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：1÷（1+5）=
答：药占药水的.
故选：B．
【分析】本题药与水的比是1：5，那么水就有1+5=6份，所以药占药水的1÷（1+5）=．
2.【答案】A
【解析】【解答】解：设长为4x厘米，则宽为3x厘米，
4x×3x=12
12x2=12
12x2÷12=12÷12
x2=1
x=1
长：4×1=4（厘米）.
故答案为：A.
【分析】根据条件“ 它的长和宽的比是4：3 ”可知，设长为4x厘米，则宽为3x厘米，应用长×宽=长方形的面积，据此列方程解答即可.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：90×
=90×
=10（千克），
90×
=90×
=80（千克），
答：氢是10千克，氧是80千克．
故选：C．
【分析】因为氢和氧按1：8化合成水，氢占水的，氧占水的，然后用乘法解答即可．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：3+2=5，7+5=12，
所以甲长方形的长是：，宽是，则甲长方形的面积是：；
乙长方形的长是：，宽是，则乙长方形的面积是：；
所以甲乙长方形的面积之比是：：=；864：875，
故选：C．
【分析】根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】设他们去年年龄分别是：5岁、8岁
则今年的年龄比为：6:9≠5:8
所以错误
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：A数是：
60×2× ，
=120× ，
=20；
故答案为：正确．
【分析】A、B两数的平均数是60，则A、B两数的和是60×2=120；又A：B=1：5，则A占两数和的=
，那么，A为120× ，计算出结果，判断即可．本题关健是先求出两数和，再通过它们的比求出A数占总数的几分之几，进而解决问题．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：盐和盐水的比是：10:(10+100)=10:110=1:11，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】用盐的重量加上水的重量即可求出盐水的重量，写出盐与盐水重量的比并化成最简整数比后判断即可.
三、填空题
8.【答案】4；7；7；4
【解析】【解答】甲线段与乙线段的比是4:7；乙线段的长与甲线段的比是7:4.
故答案为：4；7；7；4
【分析】甲线段有4段，乙线段有7段，根据段数的比分别写出甲线段与乙线段的比以及乙线段与甲线段的比即可.
9.【答案】1:10
【解析】【解答】糖与糖水的质量比是：20:(20+180)=20:200=1:10.
故答案为：1:10
【分析】写出糖与糖水质量的比，并化成最简整数比即可求出糖与糖水的质量比.
10.【答案】4:5:8
【解析】【解答】三个数的比：
故答案为：4:5:8
【分析】以丙数为单位“1”，乙数就是，甲数是以乙数为单位“1”，甲数是，先写出三个数的比，然后化成最简整数比即可.
11.【答案】45
【解析】【解答】解：
=45（千米）
故答案为：45
【分析】先根据分数除法的意义求出这段路的总长度，用总长度减去第一队修的长度即可求出第二队与第三队修的长度之和，然后用长度之和乘第三队修的占两队之和的分率即可求出第三队修的长度.
四、解答题
12.【答案】解：15÷(2+3+5)
=15÷10
=1.5(吨)
水泥：1.5×2=3(吨)
黄沙：1.5×3=4.5(吨)
石子：1.5×5=7.5(吨)
答：需要水泥：3吨；沙：4.5吨；石子：7.5吨.
【解析】【分析】用混凝土的总质量除以份数和求出每份是多少吨，然后用每份的质量分别乘水泥、黄沙、石子的份数即可分别求出质量.
13.【答案】解：10米
【解析】【分析】从C点作一条与在地面平行的线交AB于D点，可知DC=9.6米，学校旗杆的高度AB就等于BD+AD，AD=2米，BD：9.6=1：1.2，BD=8米，即学校旗杆是8+2=10米
五、综合题
14.【答案】（1）解：52÷1.3﹣12.5× ，
=40﹣10，
=30，
答：少30
（2）解：×27，
= 27，
=3（吨），
答：需要水泥3吨
【解析】【分析】（1）先求出12.5× 的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解答，（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份
数，再依据按比例分配方法即可解答．解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．
六、应用题
15.【答案】解：一组：二组：三组2：3 4：5 8：12：15
总份数是：8+12+15=35（份）；
525× =120（人）；
525× =180（人）；
525× =225（人）；
答：第一小组有120人，第二小组有180人，第三小组有225人．
【解析】【分析】此题属于按比例分配应用题，解答关键是求出三个小组人数的连比，根据按比例分配的
方法解决问题．根据第一小组人数的是第二小组人数的，可知第一小组和第二小组人数的比是2：3；
由第二小组人数的是第三小组人数的，可知第二小组人数和第三小组人数的比是4：5；求出这三个小组人数的连比，即可求出总份数，然后根据按比例分配的方法解答即可．。