七年级数学下8.1二元一次方程组(第一课时)精选教学PPT课件

5．方程组3xxyy31的解为（ ）
A．xy

4 3
B．xy

0 1
C．
x

y
1 2
D．xy
1 0
6．已知xy

21是方程组5xxnyy

m 3
的解，则mn=
___．
7．写出一个以
x 1

y

2
为解的二元一次方程组：_____．
且
值叫二元一次方程组的解。
例 下列各组数值
（1）

x y

20（2）xy

22（3）xy

0 1
（4）

x y

1 0
其中是二元一次方程x+2y=2的解有（_1_）__（__2）__（__3．）
其中是二元一次方程2x+y=－2的解有（__2_）__（_4_）_．
含有两个未知数的两个一次整
二式元方一程次组方成程的组方程组，叫做二 元一次方程组。
含有两个未知数，并且含未知数的
项的次数为1的整式方程叫做二元一次
方程。
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
不是 (2) y 1 x 2
不是
(3) x 2 y 0 不是 (4) x 2 1
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实 际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x 1 2 3 4 … 10 11 12 … 31 32 33 34 y 34 33 32 31 … 25 24 23 … 4 3 2 1
使得二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值叫二元一次方程的解。
记为
x a y b
学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
(5) x y 2 y 0 是
y
(6) 3 - 2xy =1

(7) 4x+
=0 不是 (8) 2x=1-3y
不是 不是
是
下列方程组中，哪些是二元一次方程组
_（__3_）__（__5_）__（__6_）_
x y 2，
x y 5，
(1)
y

z

3
(2)xy 6
到！”
猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”
再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”
兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”
泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。
其中是二元一次方程组
x 2 2x
y y
2 2
的解是（__2）_．
变式：
x 2
写出一个二元一次方程组使它的解是

y

3
谈谈本节课我有哪些收获？
关于二元一次方程组的四个定义：
定义1：含有两个未知数，且含未知数的项的 次数为1的整式方程叫做二元一次方程。
定义2：含有两个未知数的两个一次整式方程 组成的方程组，叫做二元一次方程组。
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，
(2)含未知数的项的次数是1
一次
(3)分母中不能出现未知数
整式方程
同时满足以上三个条件的方程，叫 一元一次方程。
二、新课导入 <<孙子算经>>
“鸡兔同笼”
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上
有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”
16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大
我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。
母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！
我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易
可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到， 当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。
8．写出二元一次方程4x y 11的所有非负整数解．
9．已知满足二元一次方程组3xxy2y1，5a的x值，也是
方程3x 5 2(x 1)的解，求a的值．
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实 际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x 1 2 … 12 … 10 11 12 … 23 … 33 34 y 34 33 … 23 … 25 24 23 … 12 … 2 1
上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？
{记二为元一次x =方2程3组使两二2x个x元二y4一元y3次一59方次4程的方组解程的，组两的个两方个程方左程、的 y = 12 右公两共边解的是值二都元相一等次的方两程个组未的知解数。的
解：设有鸡x只，兔y只。
依题意得
x y 35
2x 4y 94
三、探究新知
x y 35
2x 4y 94
观察这两个方程的特点，类比一元一 次方程，分组讨论以下问题：
1.什么样的方程叫二元一次方程？
2.它应该满足什么条件？
{ x y 35 2x 4y 94
8.1 二元一次方程组
第一课时
孔子曰：温故而知新
判断下列式子是不是一元一次方程， 并说明你的判断依据。
（1）3+2=5 （2）x+2y=0
（3）3-4x （5） x2 9
（4） 1 4
x
（6） x 5
一、复习旧知
一元一次方程的定义：
(1)只含一个未知数 （ 看作常数） 一元
(3)ba

7 6
x y 2，
(4)x

1 y

3
y 2x
(5) x 2

y 2

1
x 2 5 (6)3y 1 2x
含有两个未知数
三个要素： 含有未知数的项的次数为1 整式方程
概念辨析
请 在 你 的 导 学 案 上 分 别 写出一个二元一次方程 和一个二元一次方程组。
定义3：使得二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值叫二元一次方程的解。
定义4：使二元一次方程组的两个方程左、右两 边的值都相等的两个未知数的值叫二元 一次方程组的解。
八、作业布置
今天的作业是： 1.先复习知识点，后写作业

2.完成导学案自我检测的练习

感谢指教！
1．在式子3x 2 y，2(2 x) 3y 5 0 ，2x y z， x xy 1，3x 5 2 ，y 2 y 2 中，是二
几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”
元一次方程的是____y______________．
2．已知方程 2xm3 y24n 5 是二元一次方程，则

m=______，n=________．
3．对于二元一次方程3x+2y=11，结论正确的是（ ）
A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解
C．只有两个解
D．有无数个解
4．已知方程 4x 3y 12，若 x=6 ，则 y=______； 若y=0 ，则x= _______；当x=____时，y=－4 ．