山东省青岛市市南区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2020—2021学年度第一学期期末学业水平质量检测
七年级数学试题
一、选择题
下列每小题出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．7-的倒数是（ ） A ．17
-
B ．
17
C ．7-
D ．7
2．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．据最新数据统计，2020年青岛市常住人口约为9050000人，用科学记数法表示9050000为（ ） A ．4
9.0510⨯
B ．5
90.510⨯
C ．6
9.0510⨯
D ．7
0.90510⨯
4．下列说法正确的是（ ） A ．连接两点的线段叫做这两点的距离
B ．两点之间，直线最短
C ．若AP BP =，则点P 为线段为AB 的中点
D ．过两点有且只有一条直线
5．如图，小明设计了一个运算程序，若输入数值为5-，则输出的结果为（ ）
A ．24-
B ．21-
C ．24
D ．56
6．若1
3m x y --与231
3
n x y +是同类项，则m n 的值为（ ）
A ．9
B ．6
C ．8-
D ．6-
7．关于x 的方程3612ax a x +=-的解是1
2
-，则a 的值为（ ） A ．32
-
B ．34
-
C ．32
D ．9
4
8．下列调查：①检查卫星重要零部件的质量；②了解某学校七年级1班数学检测优秀情况；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全世界网迷少年的性格情况．其中适合做抽样调查的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（ ） A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
10．如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（ ）
A ．12
B ．4
C ．8-
D ．15-
二、填空题
11．一个多项式A 减去2
3126x x -+，得到的结果为2
44x x +-，则多项式A 是______．
12．巴黎与北京的时差是7-小时（带负号的数表示同一时间比北京晚的时间数），从巴黎飞往北京需11个小时，如果从巴黎5:00起飞，那么到达北京的当地时间是______．
13．直线l 上有三点A 、B 、C ，其中8cm AB =，6cm BC =，M 、N 分别是AB 、BC 的中点则MN 的长是______．
14．用棋子按如图所示的方法摆正方形，若每条边上的棋子数有2个，则总共有4个棋子；若每条边上的棋子数有3个，则总共有8个棋子；若每条边上的棋子败有4个，则总共有12个棋子；按照此方法摆下去，若每条边上的棋子数有5个，则总共有______个棋子；若每条边上的棋子数有n 个，则总共有______个棋子．
15．已知长方形纸片的宽为a ，用6个这样的纸片可以拼成如图1的大长方形，则用3个这样的纸片拼成的“哑铃”（如图2）的周长为______．（用含a 的代数式表示）
图1 图2
16．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．
从正面看 从左面看 从上面看 三、作图题
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
17．已知：线段a ，b ．求作：线段MN ，使2MN b a =-．
四、解答题 18．计算 （1）
()11
428
+--． （2）()()()
3
2
16283+-+-⨯-．
（3）先化简，再求值：
33331111
11322363
24m n m n ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中，1m =-，2n =-．
（4）解方程：225
153
x x x +--
=-． 19．某校学生会为了解同学们每天看课外书的时间，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表： 调查结果统计表：
1.0 1.5 1
2.0
2.0 2.5 2.5以上
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有______人；统计表中a =______；b =______． （2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角的度数；
（3）若该校共有学生1600人，请估计该校每天看课外书的时间在2小时以上的学生数．
20．在某次抗洪抢险中，解放军的救生艇从A 地出发，沿东西方向的河流抢救灾民，最后到达B 地，救生艇的航行路程记录如下（单位：千米）5，8-，3-，4+，5-，1+，11+（约定向东航行为正）． （1）求B 地在A 地的什么方向，距离A 地多远？ （2）救灾过程中，救生艇离出发地A 最远处有多远？
（3）若救生艇每千米耗油0.6升，救生艇当天救灾过程中共消耗多少升油？ 21．列一元一次方程求解
某商场销售一款衣服，标价为每件800元，为尽快出售，商场按标价打九折后再让利30元销售，此时仍可获得20%的利润，求这款衣服每件的进价是多少元？ 22．如图，点O 是直线DE 上一点，60COD ∠=︒，1
2
BOD COB ∠=
∠，OC 是AOB ∠的角平分线，求AOE ∠的度数．
23．甲、乙两列火车分别从A、B两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米．
（1）若乙列车先开出0.5小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？
（2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？
24．某通讯公司有两种移动电话计费方式，如下表：
（1）如果一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用是______元；由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式______费用较少；
x>）分钟，则方式一需支付的费用为______（用x表示）；
（2）如果设一个月主叫时间为x（150
（3）有没有可能两种方式一个月支付的费用一样多？如果有，请求出主叫时间；如果不能，请说明理由．25．“好奇、发现、质疑、探究”是科学研究的基础与原动力，就像牛顿被苹果砸到后，悟出万有引力，小明就被身边的钟表所吸引．他看到时针，分针，秒针在表盘上有规律的周期性的转动着，就想探究出里面的一些东西．
（1）1分钟秒针转动1周（360︒），因此秒针的转动速度______度/分；
（2）60分钟分针转动1周，因此分针的转动速度是______度/分；
（3）60分钟时针转动______周，因此时针的转动速度是______度/分；
（4）从中午12点开始，到第一次时针与分针恰好垂直，需要多少分钟？
（5）从上午9点开始，到第一次秒针恰好平分时针与分针的夹角（小于180︒），需要多少分钟？
2020—2021学年度第一学期期末学业水平质量检测
七年级数学试题参考答案
11．2
482x x -+ 12．23:00 13．7cm 或1cm 14．16 44n -
15．14a
16．19
17．
∴线段MN 即为所求．
18．（1）1
4
-
（2）70
（3）原式356m =- 56
（4）17-
19．（1）200 80 32
（2）144︒
（3）320人 20．（1）距离A 地向东5千米 （2）7米
（3）22.2升
21．575元
22．80︒
23．（1）6小时 （2）经过2小时或8小时相距72千米 24．（1）108 二
（2）0.2520.5x +
（3）270分钟时，支付费用一样多 25．（1）360 （2）6
（3）
1
12 0.5 （4）
180
11
（5）
1260
1427。