各省份历年高考算法初步2及答案

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(好题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试卷(包含答案解析)(2)

一、选择题1．计算11111212312310++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，执行如图所示的程序根图，若输入的10N=，则图中①②应分别填入（）A．1Tk=，k N>B．1Tk=，k N≥C．TTk=，k N>D．TTk=，k N≥2．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为( )A ．84B ．56C ．35D ．283．执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为511，则判断框内可填入的条件是（）A ．4i ≤B ．5i ≤C ．5i <D ．6i ≤4．数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为6，3，则输出的n =（）A．2 B．3 C．4 D．55．如图所示程序框图是德国数学家科拉茨1937年提出的一个著名猜想.根据猜想，不断重复程序运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.按照这种运算，若输出k的值为9，则输入整数N的值可以为（）A．3 B．5 C．6 D．106．执行如图所示的程序框图，如果输入x＝5，y＝1，则输出的结果是（）A．261 B．425 C．179 D．544 7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）A．910B．1011C．1112D．1118．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A ．-1010B ．-1009C ．1009D ．10109．正整数N 除以正整数m 后的余数为n ,记为()N n MODm ≡,例如()2516MOD ≡.如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”,若执行该程序框图,当输入49N =时,则输出结果是( )A ．58B ．61C ．66D ．7610．执行如下的程序框图，则输出的S 是（）A ．36B ．45C ．36-D ．45-11．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（）A ．7SB ．21SC ．28SD ．36S12．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A．10072015B．10082017C．10092019D．10102021二、填空题13．执行如图所示的程序框图若输人x的值为3，则输出y的值为______．14．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x=，问一开始输入的x=______斗.遇店添一倍，逢友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次．15．如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．12B．2 C．1-D．12-16．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．17．如图所示的程序框图，输出S的结果是__________．18．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是________.19．如图所示的程序框图输出的值是 .20．程序框图如下图所示，其输出的结果是__________________________.三、解答题21．设计算法流程图，要求输入自变量x的值，输出函数()5,0 20,0,3,02x xf x xx xππ⎧->⎪⎪==⎨⎪⎪+<⎩的值，并用复合if语句描述算法．22．画出程序框图，要求输入自变量x的值，输出函数值，并写出用基本语句编写的程序.2,0()23,10.,1x xf x x xx x⎧≥⎪=--<<⎨⎪-≤-⎩23．公司出售软磁盘,购买500片和500片以上时,按4.5元计价,否则以每片5元计价,请用流程图表示按输入磁盘片数计算不同的收费金额.24．写出一个算法，求底面边长为42，侧棱长为5的正四棱锥的体积．25．某批发部出售袜子,当购买少于300双时,每双批发价为2.5元;不少于300双时,每双批发价为2.2元.试分别画出程序框图和用程序语言编写计算批发金额.26．给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示),请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C 【分析】根据题意计算结果直接判断即可解题. 【详解】当①②分别是TT k=，k N >时，首先初始化数据；10N =，1k =，0S =，1T =．第一次循环，1TT k==，1S S T =+=，12k k =+=，此时不满足k N >；第二次循环，112T T k ==⨯，1112S S T =+=+⨯，13k k =+=，此时不满足k N >；第三次循环，1123T T k ==⨯⨯，11112123S S T =+=++⨯⨯⨯，14k k =+=，此时不满足k N >；一直循环下去，第十次循环，112310T T k ==⨯⨯⨯⨯，11111212312310S S T =+=++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，111k k =+=，此时满足k N >，跳出循环．故输出的11111212312310S =++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．故选：C. 【点睛】本题考查根据计算补全程序框图，是基础题.2．A解析：A 【分析】按照程序框图运行程序，直到满足7i ≥时输出结果即可. 【详解】按照程序框图运行程序，输入0i =，0n =，0S =，则1i =，1n =，1S =，不满足7i ≥，循环；2i =，3n =，4S =，不满足7i ≥，循环；3i =，6n =，10S =，不满足7i ≥，循环； 4i =，10n =，20S =，不满足7i ≥，循环； 5i =，15n =，35S =，不满足7i ≥，循环； 6i =，21n =，56S =，不满足7i ≥，循环；7i =，28n =，84S =，满足7i ≥，输出84S =. 故选：A . 【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.3．B解析：B 【分析】模拟运行程序1i =，满足条件，1013S =+⨯，2i =，满足条件，进入循环体，反复操作，直到输出511S =，核对满足的条件即可. 【详解】1i =，满足条件，1013S =+⨯； 2i =，满足条件，111335S =+⨯⨯； 3i =，满足条件，111133557S =++⨯⨯⨯； 4i =，满足条件，111113355779S =+++⨯⨯⨯⨯； 5i =，满足条件，11111115(1)1335577991121111S =++++=-=⨯⨯⨯⨯⨯； 6i =，不满足条件，输出511S =. 故选：B. 【点睛】本题考查了对程序框图的理解与应用，由程序运行结果，补充条件，数列求和的裂项相消法，属于中档题.4．B解析：B 【分析】模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件得出结论．【详解】程序运行中变量值变化如下：6,3a b ==，1n =，9,6a b ==，不满足a b ≤；2n =，13.5a =，12b =，不满足a b ≤；3n =，20.25a =，24b =，满足a b ≤，输出3n =．故选：B ．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构．解题方法是模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件得出结论．5．C解析：C【分析】模拟程序的运行，可以从N 为1出发，按照规则，逆向求解即可求出N 的所有可能的取值. 【详解】解：模拟程序的运行，可知输出时，1,9N k ==，逆向运行程序得：2,8N k ==⇐4,7N k ==⇐8N =或1（舍去）,6k =⇐16,5N k ==⇐5,4N k ==⇐10,3N k ==⇐20N =或3,2k =⇐40N =或6,1k =.故选：C. 【点睛】本题考查的知识点是程序框图的应用，推理与证明，考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.6．B解析：B 【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解. 【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y += 故选：B 【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.7．B解析：B 【分析】模拟程序运行后,可得到输出结果,利用裂项相消法即可求出答案. 【详解】模拟程序运行过程如下: 0)1,0kS,判断为否,进入循环结构,1)110,2122S k =+==⨯,判断为否,进入循环结构,2)11,3223S k =+=⨯,判断为否,进入循环结构, 3)111,422334S k =++=⨯⨯,判断为否,进入循环结构, …… 9)111,10223910S k =+++=⨯⨯,判断为否,进入循环结构, 10)1111,112239101011S k =++++=⨯⨯⨯,判断为是, 故输出1112231011S =+++⨯⨯111111101122310111111=-+-++-=-=, 故选:B. 【点睛】本题主要考查程序框图,考查裂项相消法,难度不大.一般遇见程序框图求输出结果时,常模拟程序运行以得到结论.8．D解析：D 【分析】根据程序框图,先计算出N 和T 的含义,再根据S N T =-即可求得输出值.或利用等差数列的求和公式求解. 【详解】依题意：得1352019N =+++⋯+,02462018T =++++⋯+. 解法一：(10)(32)(54)(20192018)1010S N T =-=-+-+-++-=,故选:D.解法二：(12019)1010101010102N +⨯==⨯,(02018)1010100910102T +⨯==⨯,所以10101010101010091010(10101009)1010S N T =-=⨯-⨯=⨯-=,故选:D. 【点睛】本题考查了程序框图的简单应用,数列求和公式的应用,属于中档题.9．B解析：B 【分析】该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为1的数，根据所给的选项，得出结论. 【详解】模拟程序的运行，可得49N =，50N =，不满足条件()13N MOD ≡，51N =；不满足条件()13N MOD ≡，52N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，53N =；不满足条件()13N MOD ≡，54N =；不满足条件()13N MOD ≡，55N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，56N =；不满足条件()13N MOD ≡，57N =；不满足条件()13N MOD ≡，58N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，59N =；不满足条件()13N MOD ≡，60N =；不满足条件()13N MOD ≡，61N =；满足条件()13N MOD ≡，满足条件()15N MOD ≡，输出61N =. 故选：B. 【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题.10．A解析：A 【分析】列出每一步算法循环，可得出输出结果S 的值. 【详解】18i =≤满足，执行第一次循环，()120111S =+-⨯=-，112i =+=； 28i =≤成立，执行第二次循环，()221123S =-+-⨯=，213i =+=； 38i =≤成立，执行第三次循环，()323136S =+-⨯=-，314i =+=； 48i =≤成立，执行第四次循环，()4261410S =-+-⨯=，415i =+=； 58i =≤成立，执行第五次循环，()52101515S =+-⨯=-，516i =+=； 68i =≤成立，执行第六次循环，()62151621S =-+-⨯=，617i =+=； 78i =≤成立，执行第七次循环，()72211728S =+-⨯=-，718i =+=； 88i =≤成立，执行第八次循环，()82281836S =-+-⨯=，819i =+=； 98i =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为36，故选A. 【点睛】本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.11．C解析：C 【分析】根据程序框图列出所有的循环步骤，最后一次循环中的S 满足条件，以及倒数第二次循环中S 不满足条件来选择四个选项中的判断条件．【详解】第一次循环：1S =，不满足条件，2i =；第二次循环：3S =，不满足条件，3i =；第三次循环：6S =，不满足条件，4i =；第四次循环：10S =，不满足条件，5i =；第五次循环：15S =，不满足条件，6i =；第六次循环：21S =，不满足条件，7i =；第七次循环：28S =，满足条件，输出的值为7．所以判断框中的条件可填写“28S ”．故选C ．【点睛】本题考查程序框图中判断条件的选择，这种类型的问题一般要列举出所有的循环步骤，利用最后一次和倒数第二次循环中变量满足与不满足来筛选判断条件，考查逻辑推理能力，属于中等题．12．C解析：C 【解析】【分析】首先确定流程图的功能为计数111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果. 【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯，11(2)111(2)2(2)22n n n n n n n n +-⎛⎫=⨯=- ⎪+++⎝⎭，111113355720172019S ∴=++++⨯⨯⨯⨯11111111123355720172019⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1110091220192019⎛⎫=-=⎪⎝⎭. 本题选择C 选项. 【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．二、填空题13．63【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】解：模拟程序的运行可得x=3y=7不满足条件|x-y|解析：63 【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得 x=3 y=7不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=7，y=15 不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=15，y=31 不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=31，y=63 此时，满足条件|x-y|＞31，退出循环，输出y 的值为63．故答案为63．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．14．【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件输出令即可得结果【详解】第一次输入执行循环体执行循环体执行循环体输出的值为0解得：故答案为【点睛】本题主要考查程序框图的解析：78【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件输出87x -，令870x -=即可得结果. 【详解】第一次输入x x =，1i =执行循环体，21x x =-，2i =，执行循环体，()221143x x x =--=-，3i =，执行循环体，()243187x x x =--=-，43i =>，输出87x -的值为0，解得：78x =，故答案为78．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15．A 【解析】【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的k 的值当k=2012时不满足条件退出循环输出的值为【详解】模拟执行程序框图可得满足条件满足条件满足条件满足条件由此可见S 的周期为3故当k=20解析：A 【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k ，S 的值，当k=2012时不满足条件2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为12.【详解】模拟执行程序框图，可得 2,1S k ==满足条件2011k ≤，1,22S k ==，满足条件2011k ≤，1,3S k =-=，满足条件2011k ≤，2,4S k ==，满足条件2011k ≤，1,52S k ，== 由此可见S 的周期为3，20113670...1,÷= 故当k=2012时不满足条件2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为12. 故选A. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．16．【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得满足条件执行循环体满足条件执行循解析：7【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得1S =，1i =满足条件4i <，执行循环体，2S =，2i = 满足条件4i <，执行循环体，4S =，3i = 满足条件4i <，执行循环体，7S =，4i =此时，不满足条件4i <，退出循环，输出S 的值为7．故答案为7．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.17．【解析】阅读流程图可得该流程图计算的数值为：解析：【解析】阅读流程图可得，该流程图计算的数值为：13sin 0sin 1sin 52626262S ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯+++⨯+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 18．34【解析】由题设循环体要执行3次第一次循环结束后第二次循环结束后；第三次循环结束后；故答案为34点睛：本题考查循环结构解决此题关键是理解其中的算法结构与循环体执行的次数然后依次计算得出结果；由于的解析：34 【解析】由题设循环体要执行3次，第一次循环结束后3a a b =+=，5b a b =+=，2i = 第二次循环结束后8a a b =+=，13b a b =+=，4i =；第三次循环结束后21a a b =+=，34b a b =+=，6i =；故答案为34.点睛：本题考查循环结构，解决此题关键是理解其中的算法结构与循环体执行的次数，然后依次计算得出结果；由于a b ，的初值是12，，故在第一次循环中，3a a b =+=，5b a b =+=，计数变量从2开始，以步长为2的速度增大到6，故程序中的循环体可以执行3次，于是可以逐步按规律计算出a 的值.19．144【分析】直接利用循环结构计算循环各个变量的数值当满足判断框的条件推出循环输出结果【详解】判断前第1次判断循环；第2次判断循环第3次判断循环；第4次判断循环；第5次判断循环；第6次判断循环；第7解析：144 【分析】直接利用循环结构,计算循环各个变量的数值,当10k =满足判断框的条件,推出循环,输出结果. 【详解】判断前,2c =,第1次判断循环,1,2,2,3a b k c ====；第2次判断循环,2,3,3,5a b k c ==== 第3次判断循环,3,5,4,8a b k c ====；第4次判断循环,5,8,5,13a b k c ====；第5次判断循环,8,13,6,21a b k c ====；第6次判断循环,13,21,7,34a b k c ====；第7次判断循环,21,34,8,55a b k c ====；第8次判断循环,34,55,9,89a b k c ====；第9次判断循环,55,89,10,144a b k c ====；第10次判断不满足判断框条件,退出循环,输出144c =，故答案为144. 【点睛】本题考查循环结构的应用,注意每一步循环的变量的数值,计算准确是解题的关键.20．127【分析】根据题意按照程序框图的顺序进行执行然后输出结果即可【详解】解：由程序框图知循环体被执行后a 的值依次为37153163127故输出的结果是127故答案为127【点睛】本题考查程序框图的识解析：127 【分析】根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，然后输出结果即可【详解】解：由程序框图知，循环体被执行后a 的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127．故答案为127．【点睛】本题考查程序框图的识别，通过对已知框图的分析与执行，写出运算结果，属于基础题．三、解答题21．见解析【详解】试题分析：结合题意，将分段函数利用流程图设计为条件结构即可，然后结合流程图即可写出具体的算法语句，注意if 与else 的灵活准确应用.试题输入x；if x < 0，then f(x)= π/2∙x+3；else if x = 0，then f(x)=0；else f(x)= π/2∙x-5.输出f(x).22．见解析【分析】本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中分段函数的解析式，然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．【详解】由题意得到算法如下：第一步，输入x；第二步，判断条件x≥0是否成立，若成立，则y＝2x，并输出y，结束算法；否则，执行第三步；第三步，判断条件x≤﹣1是否成立，若成立，则计算y＝﹣x，并输出y，结束算法；否则，计算y＝2x﹣3，并输出y，结束算法.程序框图为：程序为如下：【点睛】本题考查了设计程序框图解决实际问题．主要考查编写程序解决分段函数问题．23．见解析【解析】分析：根据题意为分段函数模型，利用判断框，写出程序框图．详解：流程图如下图所示:点睛：分段函数模型，主要是利用判断框，对定义域进行区分处理．24．见解析【解析】试题分析：求解正四棱锥的体积，先求出棱锥的高与底面面积和高，再利用体积公式求出体积.试题第一步，令a＝442，l＝5．第二步，计算R＝a22⋅．第三步，计算h＝22l R-．第四步，计算S＝a2．第五步，计算V＝13 Sh．第六步，输出运算结果V．25．见解析【解析】试题分析：在两个不同的条件下批发金额公式不同，只需编写一个条件语句即可实现.试题程序框图如下图所示.程序如下:i=input(“批发双数i=”);if i<300T=2.5* i;elseT=2.2* i;endprint(%io(2),T);26．答案见解析【解析】试题分析：直接利用已知条件和循环语句的格式要求完成判断框内①处和执行框中的②处的语句.试题∵该问题是求30个数的和,∴程序框图中所示循环体要执行30次.∵循环变量i的初始值为1,∴它的终止值为30.∴在判断框①处所填语句为i>30.∵由题意可知,第(i+1)个数比第i个数大i,∴在执行框②处所填语句为p=p+i.。

高考初步算法真题答案及解析

高考初步算法真题答案及解析随着社会的发展和进步，高考成为了每个学生都要面对的重要考试。

而在高考数学中，算法是一个必不可少的部分。

掌握高效的算法解题方法，对于学生们来说是非常重要的。

本文将为大家提供一些高考初步算法真题的答案及解析，希望能对大家复习和备考有所帮助。

一、单次选择题1. 已知函数 f(x) = x^2 + 3x + 2，求 f(-2) 的值。

解析：将 x 替换为 -2，得到 f(-2) = (-2)^2 + 3(-2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0。

2. 某班男生人数是女生人数的 2/5，女生人数是全班人数的3/8。

如果男女生人数相差 48 人，那么这个班的男生人数是多少？解析：设男生人数为 x，女生人数为 y。

根据题意可列方程组：x = (2/5)yy = (3/8)(x+y)解方程组，得到 x = 120，即这个班的男生人数为 120。

二、填空题1. 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(2) 的值。

解析：将 x 替换为 2，得到 f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3。

2. 一辆小车以 60 km/h 的速度行驶 2 小时后，途中加速行驶2 小时，速度达到 80 km/h。

求加速的平均加速度。

解析：平均速度的计算公式是总路程/总时间。

因为速度是加速行驶的，所以平均速度是路程的一半。

可以得到路程为 60 * 2 + 80 * 2 = 280 km，总时间为 2 + 2 = 4 小时。

平均速度为 280/4 = 70 km/h，平均加速度为 70/2 = 35 km/h^2。

三、解答题1. 某商店举行了一次促销活动，原价为 100 元的商品打 9 折出售。

若小明购买了 3 个该商品，求他实际支付的金额。

解析：每个商品打 9 折，实际支付金额为 100 * 0.9 = 90 元。

小明购买了 3 个商品，所以他实际支付的金额为 90 * 3 = 270 元。

高考数学试题分类汇编算法初步 Word版含答案[ 高考]

六、算法初步1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040【答案】B3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）8（B）5（C）3（D）2【答案】C4. （北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．-3B ．-12C ．13D ．2【答案】D5.（陕西理8）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。

当126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于A ．11B ．10C ．8D ．7【答案】C6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是。

【答案】57.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是【答案】38.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。

【答案】39.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .【答案】15 10.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,则输出的数等于。

【答案】2311.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是【答案】1012.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是【答案】68。

算法初步高考综合试题(含答案)

算法初步1．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可．【解析】执行第一次，1,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=；执行第二次，3,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=；执行第三次，3,342xS S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；执行第四次，5,442xS S x =+==≥成立，输出 5.S =【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．2．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】在如图所示的计算1592017++++的程序框图中，判断框内应填入的条件是A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤【答案】A【解析】由题意结合流程图可知当2017i =时，程序应执行S S i =+，42021i i =+=，再次进入判断框时应该跳出循环，输出S 的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是2017?i ≤．故选A ．3．【吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试】根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -【答案】C【解析】由题3x =，231x x =-=-，此时0x >，继续运行，1210x =-=-<，程序运行结束，得1e y -=，故选C ．4．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)】执行如图所示的程序框图，则输出的值为C ．6D ．7【答案】C【解析】由题可得3,27,315,431,563,6S i S i S i S i S i ==→==→==→==→==，此时结束循环，输出6i =，故选C ．5．【山东省济宁市2019届高三二模】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于A ．30B ．31C ．62D ．63【答案】B【解析】由流程图可知该算法的功能为计算123412222S =++++的值，即输出的值为512341(12)122223112S ⨯-=++++==-．故选B ．6．【辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x 值的个数为C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图的含义，得到分段函数221,2log ,2x x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，分段解出关于x 的方程，即可得到可输入的实数x 值的个数．【解析】根据题意，该框图的含义是：当2x ≤时，得到函数21y x =-；当2x >时，得到函数2log y x =，因此，若输出的结果为1时，若2x ≤，得到211x -=，解得x = 若2x >，得到2log 1x =，无解，因此，可输入的实数x的值可能为，共有2个．故选B ． 7．【江西省新八校2019届高三第二次联考】如图所示的程序框图所实现的功能是A ．输入a 的值，计算2021(1)31a -⨯+的值B ．输入a 的值，计算2020(1)31a -⨯+的值C ．输入a 的值，计算2019(1)31a -⨯+的值D ．输入a 的值，计算2018(1)31a -⨯+的值【答案】B【解析】由程序框图，可知1a a =，132n n a a +=-，由i 的初值为1，末值为2019，可知，此递推公式共执行了201912020+=次，又由132n n a a +=-，得113(1)n n a a +-=-，得11(1)3n n a a --=-⨯即1(1)31n n a a -=-⨯+，故2021120202021(1)31(1)31a a a -=-⨯+=-⨯+，故选B ．8．【山西省2019届高三考前适应性训练（二模)】执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为A ．2-B ．13-C ．12D ．3【答案】A【分析】根据程序框图进行模拟运算得到x 的值具备周期性，利用周期性的性质进行求解即可．【解析】∵12x =，∴当1i =时，13x =-；2i =时，2x =-； 3i =时，3x =，4i =时，12x =，即x 的值周期性出现，周期数为4， ∵201850442=⨯+，则输出x 的值为2-，故选A ．【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，结合条件判断x 的值具备周期性是解决本题的关键，属于中档题．9．【青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【分析】模拟执行循环结构的程序得到n 与i 的值，计算得到2n =时满足判断框的条件，退出循环，输出结果，即可得到答案．【解析】模拟执行循环结构的程序框图，可得：6,1n i ==，第1次循环：3,2n i ==；第2次循环：4,3n i ==；第3次循环：2,4n i ==，此时满足判断框的条件，输出4i =．故选B ．【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，根据判断框的条件推出循环，逐项准确计算输出结果是解答的关键，着重考查了考生的运算与求解能力，属于基础题．10．【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研】下图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为______________．【答案】1-【解析】当1x ≤时，由流程图得3y x =-，令34y x =-=，解得1x =-，满足题意．当1x >时，由流程图得3y x =+，令34y x =+=，解得1x =，不满足题意．故输入x 的值为1-．11．【北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三)】执行如图所示的程序框图，若输入x 值满足24x -<≤，则输出y 值的取值范围是______________．【答案】[3,2]-【解析】根据输入x 值满足24x -<≤，利用函数的定义域，分成两部分：即22x <<﹣和24x ≤≤，当22x <<﹣时，执行23y x =- 的关系式，故31y -≤<，当24x ≤≤时，执行2log y x =的关系式，故12y ≤≤．综上所述：[3,2]y ∈-，故输出y 值的取值范围是[3,2]-．。

【山东省】2017学年高考数学年(理科)算法初步、复数、推理与证明专题练习答案

山东省2017年高考数学（理科）专题练习算法初步、复数、推理与证明[A 组高考题、模拟题重组练] 一、程序框图(流程图)1．(2016·全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图21-1是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的22x n ＝，＝，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s ＝ ( )图21-1 A ．7 B ．12 C ．17D ．342．(2016·全国乙卷)执行如图21-2所示的程序框图，如果输入的0,1,1x y n ＝＝＝，则输出x ，y 的值满足( )图21-2 A ．2y x ＝ B ．3y x ＝ C ．4y x ＝D ．5y x ＝3．(2016·全国丙卷)执行如图21-3所示的程序框图，如果输入的46a b ＝，＝，那么输出的n ＝ ( )图21-3 ．4 ．6所示的程序框图，若输入的a图21-4 在复平面内对应的点在第四象限，B ．(13)－， D ．()3∞－，－图21-5B．2 015D．2 017所示，则输出的S的值为(图21-6B．3 2D．32 -所示的程序框图，若输出的S＝图21-7B．7k＞？D．8k＜？56789}，，，，，，，，，在集合Aa，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为219129I A D＝，则（）＝，（图21-8B．693D．495的所有正约数之和可按如下方法得到：因为22＋＝＋＋⨯23122)(图21-92013B．图21-10丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，学生了解考试情况．四名学生回答如下：”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的________两人说对了．观察下列等式：图21-11从第2行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，。

高中数学算法初步综合检测考试试题含答案解析A

算法初步本章达标测评(总分:150分;时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面对算法的描述正确的一项是( )A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形语言来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同2.执行如图所示的框图,输入N=5,则输出S的值为( )A.54B.45C.65D.563.下面一段程序执行后的结果是( )A.6B.4C.8D.104.算式1 010(2)+10(2)的值是( )A.1 011(2)B.1 100(2)C.1 101(2)D.1 000(2)5.执行如图所示的程序框图,当输入的值为3时,输出的结果是( )A.3B.8C.12D.206.若如图所示的程序框图的功能是计算1×12×13×14×15的结果,则在空白的执行框中应该填入( )A.T=T·(i+1)B.T=T·iC.T=T·1i+1D.T=T·1i7.已知7 163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×1+19,38=19×2.根据上述一系列等式,可确定7 163和209的最大公约数是( )A.57B.3C.19D.348.已知44(k)=36,则把67(k)转化成十进制数为( )A.8B.55C.56D.629.执行如图所示的程序框图,若输出的k=5,则输入的整数p的最大值为( )A.7B.15C.31D.6310.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,其中v4的值为( )A.-57B.124C.-845D.22011.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是9,则( )5A.a=4B.a=5C.a=6D.a=712.执行如图所示的程序框图,则输出的n的值是( )A.29B.31C.61D.63二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13.输入8,则下列程序运行后输出的结果是.化成十进制数,结果为,再将该结果化成七进制数,结14.将二进制数110 101(2)果为.15.执行如图所示的程序框图,则输出结果S= .16.阅读下面程序,当输入x的值为3时,输出y的值为.(其中e为自然对数的底数)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)下面给出一个用循环语句编写的程序:(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.18.(12分)输入10个数,找出其中最大的数并输出,画出程序框图,并写出程序.19.(12分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动(不与A、B重合).设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式,画出程序框图,写出程序.20.(12分)把区间[0,1]10等分,求函数y=√2x+1+|x-2|在各分点(包括区间端点)的函数值,写出程序.21.(12分)设计一个程序求11×4+13×6+15×8+…+199×102的值.22.(14分)“角谷猜想”是由日本学者角谷静夫首先提出的,所以称为“角谷猜想”.猜想的内容是:对于任意一个大于1的整数n,如果n 为偶数就除以2,如果n 是奇数,就将其乘3再加1,然后将得到的结果再进行以上处理,则最后结果总是1.试设计一个算法的程序框图,对任意输入的整数n(n≥2)进行检验,要求输出每一步的结果,直到结果为1时结束.附加题1.(2015河北石家庄一模,★★☆)执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,则输出的S 为( )A.2B.2√2C.4D.62.(2015山西四校联考三,★★☆)执行如图的程序框图,则输出S 的值为( )D.-1 A.2 016 B.2 C.12一、选择题1.C 算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述;同一个问题可以有不同的算法,但算法的结果相同.2.D 第一次循环,S=0+11×2=12,k=2;第二次循环,S=12+12×3=23,k=3;第三次循环,S=23+13×4=34,k=4;第四次循环,S=34+14×5=45,k=5;第五次循环,S=45+15×6=56,此时k=5不满足判断框内的条件,跳出循环,输出S=56,选D.3.A 由程序知a=2,2×2=4,4+2=6,故最后输出a 的值为6,故选A.4.B 1 010(2)+10(2)=(1×23+0×22+1×21+0×20)+(1×21+0×20)=12=1 100(2).5.B 3<5,执行y=x 2-1,所以输出结果为8.故选B.6.C 程序框图的功能是计算1×12×13×14×15的结果,依次验证选项可得选项C 正确. 7.C 由辗转相除法的思想可得结果. 8.B 由题意得,36=4×k 1+4×k 0,所以k=8. 则67(k)=67(8)=6×81+7×80=55.9.B 由程序框图可知:①S=0,k=1;②S=1,k=2;③S=3,k=3;④S=7,k=4;⑤S=15,k=5,输出k,此时S=15≥p,则p 的最大值为15,故选B. 10.D由已知,得a 0=12,a 1=35,a 2=-8,a 3=79,a 4=6,a 5=5,a 6=3,所以v 0=3,v 1=3×(-4)+5=-7,v 2=(-7)×(-4)+6=34,v 3=34×(-4)+79=-57,v 4=(-57)×(-4)-8=220.11.A 此程序框图的作用是计算S=1+11×2+12×3+…+1a (a+1)的值,由已知得S=95,即S=1+1-12+12-13+…+1a -1a+1=2-1a+1=95,解得a=4.12.D 开始:p=5,n=1;p=9,n=3;p=15,n=7;p=23,n=15;p=31,n=31;p=31,n=63,此时log 3163>1,结束循环,输出n=63. 二、填空题 13.答案 0.7解析这是一个用条件语句编写的程序,由于输入的数据为8,8<-4不成立,所以c=0.2+0.1×(8-3)=0.7. 14.答案 53;104(7)解析 110 101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53,然后用除7取余法得53=104.(7)15.答案 1 007解析根据程序框图知,S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2 013+2 014)=1 007,故输出的S的值为1 007.16.答案 1.5解析当输入x=3时,由于3>e,故执行y=0.5x,即y=0.5×3=1.5.三、解答题17.解析(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句,其功能是计算12+22+32+…+92的值.(2)用UNTIL语句改写程序如下:18.解析程序框图如图.程序:19.解析函数关系式为 y={2x (0<x ≤4),8(4<x ≤8),2(12-x )(8<x <12).程序框图如图所示:程序:20.解析把区间[0,1]10等分,故步长为0.1,∴用“x=x+0.1”表达,y=√2x+1+|x-2|,用“y=SQR(2*x+1)+ABS(x-2)”表达,循环控制条件x≤1.程序如下:21.解析程序:22.解析程序框图如图:附加题1.B 由程序框图可知,S=1,i=1;S=1,i=2;S=√2,i=3;S=2,i=4;S=2√2,i=5,此时跳出循环,输出S=2√2.故选B.2.B 循环前S=2,k=0,第一次循环,得S=11-2=-1,k=1;第二次循环,得S=11-(-1)=12,k=2;第三次循环,得S=11-12=2,k=3;……,由此可知S 的值的变化周期为3,又2 016=672×3,所以输出S 的值为2,故选B.。

三年高考2015_2017高考数学试题分项版解析专题2算法文

专题22 算法1．【2017山东，文6】执行右侧的程序框图,当输入的x 值为4时,输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为A.3x >B.4x >C.4x ≤D.5x ≤ 【答案】B【考点】程序框图【名师点睛】程序框图试题主要有求程序框图执行的结果和完善程序框图两种形式,求程序框图执行的结果,要先找出控制循环的变量的初值（计数变量与累加变量的初始值）、步长、终值(或控制循环的条件),然后看循环体,循环体是反复执行的步骤,循环次数比较少时,可依次列出,循环次数较多时,可先循环几次,找出规律,最后要特别注意循环结束的条件,不要出现多一次或少一次循环的错误；完善程序框图的试题多为判断框内内容的填写,这类问题常涉及到,,,≥>≤<的选择,解答时要根据循环结构的类型,正确地进行选择,注意直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.另外还要注意判断框内的条件不是唯一的,如a >b ,也可写为a ≤b ;5i >,也可写成6i ≥.2.【2017课标1，文10】如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +2【答案】D【考点】程序框图，当型循环结构【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景．3.【2017课标3，文8】执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】若2N =,第一次进入循环，12≤成立，100100,1010S M ==-=-，2i =2≤成立，第二次进入循环，此时101001090,110S M -=-==-=，3i =2≤不成立，所以输出9091S =<成立，所以输入的正整数N 的最小值是2，故选D.【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4. 【2017课标II ，文10】执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S = A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B第三次：132,1,4S a k =-=-== ；第四次：242,1,5S a k =-+==-= ；第五次：253,1,6S a k =-=-== ；第六次：363,1,7S a k =-+==-= ；结束循环，输出3S = .故选B. 【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5.【2017北京，文3】执行如图所示的程序框图，输出的值为（A）2 （B）3 2（C）53（D）85【答案】C【考点】循环结构【名师点睛】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.6.【2017天津，文4】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N 的值为（A ）0 （B ）1（C ）2（D ）3 【答案】C第二次循环：63NN ==，不满足3N ≤；第三次循环：23NN ==，满足3N ≤；此时跳出循环体，输出3N =. 本题选择C 选项.【考点】循环结构程序框图【名师点睛】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.7.【2017江苏，4】右图是一个算法流程图，若输入的值为116,则输出的的值是 ▲ .【答案】2-【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.【2016，20115，2014高考题】1. 【 2014湖南文7】执行如图1所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（）A.[]6,2--B.[]5,1--C.[]4,5-D.[]3,6-【答案】D【解析】当[)2,0t ∈-时,运行程序如下,(](]2211,9,32,6t t S t =+∈=-∈-,当[]0,2t ∈时,[]33,1S t =-∈--,则(][][]2,63,13,6S ∈---=-U ,故选D.【考点定位】程序框图二次函数【名师点睛】识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．2．【2015高考湖南，文5】执行如图2所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=( )A、67B、37C、89D、49【答案】B【考点定位】程序框图【名师点睛】识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．3. 【2016高考新课标2文数】中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（）（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 【答案】C考点：程序框图，直到型循环结构.【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等结合，进一步强化框图问题的实际背景．4. 【2016高考新课标1文数】执行右面的程序框图,如果输入的0,1,x y ==n =1,则输出,x y 的值满足（）（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =n=n+1输出x,yx2+y2≥36？x=x+n-12，y=ny输入x,y,n开始【答案】C考点：程序框图与算法案例【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,求解此类问题一般是把人看作计算机,按照程序逐步列出运行结果.5. 【2014高考陕西版文第4题】根据右边框图，对大于2的整数N，得出数列的通项公式是（）.2nA a n=.2(1)nB a n=-.2nnC a=1.2nnD a-=输出a1,a2,...,a N结束是否i>Ni=i+1S=a iS=1，i=1输入N开始a i=2*S【答案】C考点：程序框图的识别.【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要注意这是一个循环结构，而且最后输出的是数列的前N 项要根据这些项归纳出数列的通项公式．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可． 6. 【2015高考陕西，文7】根据右边框图，当输入为6时，输出的y =（）A ．B ．C ．D ．10【答案】D【解析】该程序框图运行如下：6330x =-=>，330x =-=，0330x =-=-<，2(3)110y =-+=，故答案选D .【考点定位】程序框图的识别.【名师点睛】1.本题考查程序框图的识别，解题的关键是判断什么时候退出循环.2.考查逻辑思维能力、计算能力.本题属于基础题，常考题型.7. 【2014全国2，文8】执行右面的程序框图，如果输入的，均为，则输出的S =（）（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】D【考点定位】程序框图.【名师点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构；本题属于基础题，解决本题的关健在于读懂程序框图，然后一步一步的写出每循环运行一次的结果，直到条件成立时为止，就能正确快速地得到结果，注意循环条件的判断.8. 2016高考新课标Ⅲ文数]执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】B 【解析】试题分析：第一次循环，得2,4,6,6,1a b a s n =====；第二次循环，得2,6,4,10a b a s =-===，2n =；第三次循环，得2,4,6,16,3a b a s n =====；第四次循环，得2,6,4,2016,4a b a s n =-===>=，退出循环，输出4n =，故选B ．考点：程序框图．【注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．9. 【2014四川，文6】执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ，则输出的S 的最大值为（）A ．B ．C ．D ．xy–112–1–2–3–412O【考点定位】程序框图与线性规划.【名师点睛】在算法的考点上，四川省以程序框图的考查为主，而考查程序框图，必定是以循环结构形式出现，它可以包括程序框图的所有结构类型.k 值进行判定，最后输出相应的三角函数值即可，属于简单题.10. 【2015高考四川，文6】执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )(A )－3 (B )3(C )－12 (D )12【答案】D【考点定位】本题考查循环结构形式的程序框图，考查特殊角的三角函数值，考查基本运算能力.【名师点睛】在算法的考点上，四川省以程序框图的考查为主，而考查程序框图，必定是以循环结构形式出现，它可以包括程序框图的所有结构类型.本题只需对循环后的k 值进行判定，最后输出相应的三角函数值即可，属于简单题.11. 【2016高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）A.8B.9C.27D.36 【答案】B 【解析】试题分析：分析程序框图可知，程序的功能等价于输出33129s =+=，故选B.考点：程序框图【名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误.12.【2014全国1，文9】执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( )A.203B.72C.165D.158【答案】D考点：算法的循环结构【名师点睛】考生在解决程序框图以及循环结构时，首先要明确循环的条件，其次在计算的过程中要细心，本题还考查了考生的计算能力.13. 【2015高考新课标1，文9】执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（）（A ）（B ）（C ）10 （D ）12 【答案】C【解析】执行第1次，t =0.01,S=1,n =0,m =12=0.5,S =S -m =0.5,2mm ==0.25,n =1,S =0.5＞t =0.01,是，循环，执行第2次，S =S -m =0.25,2mm ==0.125,n =2,S=0.25＞t =0.01,是，循环，执行第3次，S =S -m =0.125,2mm ==0.0625,n =3,S=0.125＞t =0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m =0.0625,2mm ==0.03125,n =4,S=0.0625＞t =0.01,是，循环，执行第5次，S=S-m =0.03125,2mm ==0.015625,n =5,S=0.03125＞t =0.01,是，循环，执行第6次，S=S-m =0.015625,2mm ==0.0078125,n =6,S=0.015625＞t =0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m =0.0078125,2mm ==0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t =0.01,否，输出n =7，故选C. 考点：程序框图【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果问题，对此类问题，按程序框图逐次计算，直到输出时，即可计算出输出结果，是常规题，程序框图还可考查已知输入、输出，不全框图或考查程序框图的意义，处理方法与此题相同.14. 【2016高考四川文科】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为( )(A)35 (B) 20 (C)18 (D)9 【答案】C考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可．15. 【2014高考重庆文第5题】执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的值为（）.10A .17B .19C .36D【答案】C考点：循环结构.【名师点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构，属于基础题，常常一步一步的写出运行的结果，直到符合条件为止.16. 【2015高考重庆，文8】执行如图（8）所示的程序框图，则输出s 的值为（） (A)34 (B) 56 (C) 1112 (D) 2524【答案】D【解析】初始条件：0,0s k ==，第1次判断0<8，是，112,0;22k s ==+= 第2次判断2<8，是，1134,;244k s ==+=第3次判断4<8，是，31116,;4612k s ==+=第4次判断6<8，是，111258,;12824k s ==+=第5次判断8<8，否，输出25 24s=;故选D.【考点定位】程序框图.【名师点睛】本题考查程序框图，这是一个当循环结构，先判断条件是否成立再确定是否循环，一步一步进行求解.本题属于基础题，注意条件判断的准确性.17. 【2014高考北京文第4题】执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A. B. C. D.15开始输出结束是否【答案】C考点：本小题主要考查程序框图的基础知识，难度不大，程序框图是高考新增内容，是高考的重点知识，熟练本部分的基础知识是解答的关键.18.【2015高考北京，文5】执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】初值为3,0a k==，进入循环体后，3,12a k==；3,24a k==；3,38a k==；3,416a k==；此时14a<，退出循环，故4k=，故选B.【考点定位】程序框图.【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“14a ”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．19. 【2014，安徽文4】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34 B．55 C．78 D．89【答案】B．考点：1．程序框图的应用．【名师点睛】解决算法问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义，本题巧妙而自然地将算法、不等式、函数赋值交汇在一起，用循环结构来进行考查.这类问题可能出现的错误：①读不懂程序框图；②循环出错；③计算出错.20.【2015高考安徽，文7】执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】B【考点定位】本题主要考查程序框图以及循环结构的判断.【名师点睛】考生在解决程序框图以及循环结构时，首先要明确循环的条件，其次在计算的过程中要细心，本题还考查了考生的计算能力.21. 【2014福建,文4】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（）.1.2.3.4A B C D【答案】B 【解析】试题分析：执行程序，1n =，满足条件22n n >，2;n = 不满足条件22n n >，输出2,n =选B . 考点：算法与程序框图.【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,其中把程序框图与数列结合在一起考查是高考考查频率最高的一类题型,对于循环结构的程序框图,运算次数的确定是解决这一类问题的关键.22.【2015高考福建，文4】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的值为1，则输出y 的值为（）A ．2B ．7C ．8D ．128【答案】C【考点定位】程序框图．【名师点睛】本题考查程序框图，关键在于读懂框图有什么功能，要注意依序进行，认真判断条件来决定程序的执行方向．理解每个变量和框图的关系．运算量不大，重在理解，重在细心，属于基础题．23.【2015高考天津，文3】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C【考点定位】本题主要考查程序框图及学生分析问题解决问题的能力.【名师点睛】天津卷程序框图常以客观题形式出现,属于基础题,解决此类问题的关键是确定循环次数,当循环次数不多时,可以逐次列出计算结果,天津卷2014年第3题和本题是同一类问题,希望考生留意这种命题方式.24. (2014课标全国Ⅰ，文9) 执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝( )．A ．203 B ．72 C ．165 D ．158答案：D解析：第一次执行循环体时，n ＝1，13122M =+=，a ＝2，32b =；第二次执行循环体时，n ＝2，28233M =+=，32a =，83b =；第三次执行循环体时，n ＝3，3315288M =+=，83a =，158b =，这时n ＝4，跳出循环．输出M 的值158. 名师点睛：本题考查程序框图，当型循环结构，考查转化能力，识图能力，容易题. 注意循环类型以及判断框中的条件.25. 【2015新课标2文8】下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,a b 分别为14,18,则输出的为（）A.0B.2C.4D.14【答案】B【考点定位】本题主要考查程序框图及更相减损术.【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,更相减损术是人教版课本算法案例中的一个内容,本题以更相减损术为载体命制试题,故本题可看作课本例题的改编,这说明课本是高考试题的“生长点”,故在此提醒考生考试复习时不要忘“本”.二、填空题1. 【2016高考天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为_______.【答案】4 【解析】试题分析：第一次循环：8,n 2S ==；第二次循环：2,n 3S ==；第三次循环：4,n 4S ==；结束循环，输出 4.S = 考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.2.【2014山东.文11】执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 .【答案】符合条件13x ≤≤，4,3x n ==；不符合条件13x ≤≤，输出3n =.答案为. 考点：算法与程序框图.【名师点睛】本题考查算法与程序框图，在理解条件分支结构及算法功能的基础上，逐次运算，是解答此类问题的常见解法.本题属于基础题，由于给定数据较小，运算次数少，降低了题目的难度.3.【2015高考山东，文11】执行右边的程序框图，若输入的的值为，则输出的y 的值是 .【答案】13【考点定位】算法与程序框图.【名师点睛】本题考查算法与程序框图，在理解条件分支结构的基础上，准确地加以计算. 本题属于基础题，考查算法与程序框图的基本概念和基本结构，本题给定数据较小，循环次数少，大大降低了题目的难度.4. 【2014年.浙江卷.文13】若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.【答案】6 【解析】试题分析：当0=S ，1=i ，则第一次运行1102=+⨯=S ，211=+=i ；第二次运行4112=+⨯=S ，312=+=i ；第三次运行11342=+⨯=S ，413=+=i ；第四次运行264112=+⨯=S ，514=+=i ；第五次运行50575262>=+⨯=S ，615=+=i 终止循环，故输出6=i .考点：程序框图，直到型循环结构，容易题.【名师点睛】本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是解答的关键．输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构．在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行．解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i ＝i ＋1；(2)累加变量：用来计算数据之和，如S ＝S ＋i.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p ＝p×i.处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．解决算法的交汇性问题的方法：(1)读懂程序框图，明确交汇知识；(2)根据给出问题与程序框图处理问题；(3)注意框图中结构的判断．5.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷14】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出S 的值为 .【答案】1067考点：新定义题型，程序框图，当型循环结构，容易题.【名师点睛】本题属基础题，主要考查算法与程序框图，充分体现了高考仍是以教材为蓝本，以基础为重点的指导思想，能较好的考查学生基础知识、基本技能和基本操作的能力.其解题的关键是读懂题意所给的程序框图的含义.6. 【2016高考山东文数】执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_______．【答案】考点：程序框图【名师点睛】自新课标学习算法以来，程序框图成为常见考点，一般说来难度不大，易于得分.题目以程序运行结果为填空内容，考查考生对各种分支及算法语言的理解和掌握，本题能较好的考查考生应用知识分析问题解决问题的能力等.7. 【2014天津，文11】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________.【答案】 4.-考点：循环结构流程图8. 执行右侧的程序框图，若输入3n =，则输出T = .【答案】20 【解析】试题分析：输入n 3=，在程序执行过程中，,,i S T 的值依次为0,0,0i S T ===；1,1,i S == 1T =；2,3,4i S T ===；3,6,10i S T ===；4,10,20i S T ===，程序结束．输出20T =．【考点定位】程序框图．【名师点睛】本题考查算法与程序框图的概念，在理解条件分支结构及算法功能的基础上，逐次运算，是解答此类问题的常见解法.本题属于基础题，由于给定数据较小，运算次数少，降低了题目的难度.9. 【2014天津文11】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________.【答案】 4.考点：循环结构流程图考点定位：本题考点为程序框图，要求会准确运行程序【名师点睛】本题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握循环程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确.三视图问题，是进年高考热点，属于必考题，是高考备考的重点，也是学生必须掌握需要得满分的题目，需要加强训练的题型.。

2011-2012年算法初步高考题整理

L1 算法与程序框图1.[2012·课标全国卷] 如果执行右边的程序框图图1－1，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和B.A ＋B 2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数 C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数图1－2图1－1C [解析] 根据程序框图可知x >A 时，A ＝x ，x ≤A 且x <B 时，B ＝x ，所以A 是最大值，B 是最小值，故选C.2.[2012·安徽卷] 如图1－2所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A ．3B ．4C ．5D ．8B [解析] 由程序框图可知，第一次循环后，得到x ＝2，y ＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x ＝4，y ＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x ＝8，y ＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y ＝4.3.[2012·北京卷] 执行如图1－3所示的程序框图，输出的S值为( )A．2 B．4 C.8 D．16图1－3图1－4C [解析] 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.4.[2012·福建卷] 阅读如图1－4所示的程序框图，运行相对应的程序，输出的s 值等于( )A．－3 B．－10 C．0 D．－2A [解析] 第一次循环因为k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s＝－3.5.[2012·广东卷] 执行如图1－5所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s 的值为( )A．105 B．16 C．15 D．1C [解析] 第一次循环结果是：s＝1，i＝3；第二次循环结果是：s＝3，i＝5；第三次循环结果是：s＝15，i＝7，此时i>n，结束循环，输出s＝15.所以选择C.6.[2012·湖南卷] 如果执行如图1－6所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i ＝________.4 [解析] 本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理水平和对循环结构的理解水平；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出．当i＝1时x＝3.5，当i＝2时x＝2.5，当i＝3时x＝1.5，当i＝4时x＝0.5，此时退出循环，故i＝4.图1－5 图1－67．[2012·江苏卷] 图1－7是一个算法流程图，则输出的k的值是________．图1－7 图1－85 [解析] 本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k ＝1,2,3，…，分别代入可得k ＝5.8．[2012·辽宁卷] 执行如图1－8所示的程序框图，则输出的S 值是( )A ．4 B.32 C.23D ．－1 D [解析] 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i 与6的关系．当i ＝1时，S ＝22－4＝－1；当i ＝2时，S ＝22－－1＝23；当i ＝3时，S ＝22－23＝32；当i ＝4时，S ＝22－32＝4；当i ＝5时，S ＝22－4＝－1；当i ＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.9. [2012·山东卷] 执行如图1－9所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为( )图1－9 图1－10A ．2B ．3C ．4D ．5B [解析] 本题考查算法与程序框图，考查数据处理水平，容易题．当n ＝0时，P ＝1，Q ＝3，P <Q 成立，执行循环；当n ＝1时，P ＝5，Q ＝7，P <Q 成立，执行循环；当n ＝2时，P ＝21，Q ＝15，P <Q 不成立，但是n ＝2＋1＝3后，再输出．10．[2012·陕西卷] 图1－10是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝M M ＋ND [解析] 从框图中能够看出M 代表及格的人数，N 代表不及格的人数，M ＋N 代表总人数，故填入的应为及格率q ＝MM ＋N .11．[2012·天津卷] 阅读如图1－11所示的程序框图，运行相对应的程序，则输出S 的值为( )A ．8B ．18C ．26D ．80C [解析] 当n ＝1时，S ＝2；当n ＝2时，S ＝2＋32－3＝8；当n ＝3时，S ＝8＋33－32＝26；当n ＝4时输出S ＝26.图1－11 图1－1212．[2012·浙江卷] 若某程序框图如图1－12所示，则该程序运行后输出的值是________．1 120 [解析] 当i＝1时，T＝11＝1，而i＝1＋1＝2，不满足条件i>5；接下来，当i＝2时，T＝12，而i＝2＋1＝3，不满足条件i>5；接下来，当i＝3时，T＝123＝16，而i＝3＋1＝4，不满足条件i>5；接下来，当i＝4时，T＝164＝124，而i＝4＋1＝5，不满足条件i>5；接下来，当i＝5时，T＝1245＝1120，而i＝5＋1＝6，满足条件i>5；此时输出T＝1120，故应填1120.13．[2012·银川一中检测] 运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p 是( )INPUT “n＝”；nk＝1p＝1WHILE k<＝np＝p*kk＝k＋1WENDPRINT pEND图1－13 图1－14A．120 B．720 C．1440 D．5040B [解析] 如果输入的n是6，k＝1，p＝1；k＝2，p＝2；k＝3，p＝6；k＝4，p＝24；k＝5，p＝120；k＝6，p＝720；输出720.14．[2012·南阳质量评估] 执行下面的程序框图，若p＝4，则输出的S等于________． 1516 [解析] 因p ＝4，n ＝0，S ＝0；n ＝1，S ＝12；n ＝2，S ＝12＋122；n ＝3，S ＝12＋122＋123；n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516；不满足n <p ，输出S ＝1516.15.[2011·安徽卷] 如图1－15所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．15【解析】第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k (k ＋1)2，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.图1－15 图1－1616.[2011·安徽卷] 如图1－16所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．17.[2011·课标全国卷] 执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )A ．120B ．720C ．1440D ．5040B【解析】 k ＝1时，p ＝1；k ＝2时，p ＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.图1－17 图1－1818. [2011·山东卷] 执行图1－18所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n ＝5，则输出的y的值是________．68 【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．19.[2011·江苏卷] 根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．3 【解析】因为a＝2<b＝3，所以m＝3.Read a，bIf a>b Thenm←aElsem←bEnd IfPrint m图1－1920.[2011·天津卷] 阅读图1－20所示的程序框图，运行相对应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为( )A．0.5 B．1 C．2 D．4图1－20图1－21B 【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2；[来源：学|科|网]i＝2时，a＝2×2＋1＝5；i＝3时，a＝3×5＋1＝16；i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4，故选B.21.[2011·浙江卷] 某程序框图如图1－18所示，则该程序运行后输出的k的值是________．5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.。

算法初步练习题(附详细答案解析)

算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是3题 2题1题4题A ．378-B ．378C ．418-D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．635题6题9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.510．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中收入记为正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是11题A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．执行右边的程序框图，输出的T = .14题12题13题15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1616．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 217右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >15题三、解答题：18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，分别有2110115==S S 和（1）试求数列{a n }的通项；（2）令m a n b b b b n +++=...,221求的值.参考答案1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14；当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是不懂得运行顺序．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值3n =；再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选D ．3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =；再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =．4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

2013年、2012年、2011年高考题分类汇编之推理与证明、算法初步

5π 3.(2011 大连市高三一模 ) 定义某种运算 S=a ⊗ b, 运算原理如图所示 , 则式子 : 2 tan ln 4
−1 1 lg 100 的值是 3
e +
1 1 1 11 + + 的值,s= ,故选 D. 2 4 6 12
4.(2011 年江西卷,理 13)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是
.
解析:第一次进入判断框前 n=1,s=0+(-1) +1=0; 第二次进入判断框前 n=2,s=0+(-1) +2=3; 第三次进入判断框前 n=3,s=3+(-1) +3=5; 第四次进入判断框前 n=4,s=5+(-1) +4=10,跳出循环,输出 s 的值为 10. 答案:10
5 9 5 6 7 2011
的末四位数字为(
)
(B)5625 (D)8125
6 7 8 10
解析:∵5 =3125,5 =15625,5 =78125,5 =390625, 5 =1953125,5 =9765625,…, ∴5 (n∈Z 且 n≥5)的末四位数字呈周期性变化, 记 5 (n∈Z 且 n≥5)的末四位数为 f(n), 则 f(2011)=f(501×4+7)=f(7), ∴5
解析 : 由几何概型知点 (xi,yi)(i ≤ 1000) 落在单位圆在第一象限内的部分的概率为
Байду номын сангаас
4M . 1000
答案:D 2.(2011 年湖南卷,理 13)若执行如图所示的框图,输入 x1=1,x2=2,x3=3, x =2,则输出的数等于 .

(好题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试(含答案解析)(2)

一、选择题1．该程序中k的值是（）A．9 B．10 C．11 D．12 2．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）A．63 B．15 C．31 D．323．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为511，则判断框内可填入的条件是（）A ．4i ≤B ．5i ≤C ．5i <D ．6i ≤4．执行如图所示的程序框图，如果输入4n =，则输出的结果是（）A ．32B ．116C ．2512D ．137605．执行如图所示的程序框图，若输入x =9，则循环体执行的次数为（）A ．1次B ．2次C ．3次D ．4次6．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（）A ．74B ．5627C ．2D ．164817．若正整数N 除以正整数m 后的余数为r ，则记为(,)Mod N m r =，例如(10,4)2Mod =.如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i =（）A ．8B ．18C ．23D ．388．执行如下的程序框图，则输出的S 是（）A ．36B ．45C ．36-D ．45-9．对任意非零实数a 、b ，若a b ⊗的运算原理如图所示，则121log 43-⎛⎫⊗ ⎪⎝⎭的值为（）A ．13B ．1C ．43D ．210．如图给出的是计算1111246102+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）A ．102i >B ．102i ≤C ．100i >D ．100i ≤ 11．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S =（）A ．53B ．74C ．95D ．11612．执行如下图的程序框图，那么输出S 的值是( )A ．2B ．1C ．12D ．-1二、填空题13．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S 的值为__________．14．执行如图所示的程序框图，输出的S值为__________.15．执行如图所示的程序框图，输出S的值为___________.16．执行如图所示的程序框图，输出的S 值是__________．17．执行如图所示的算法框图，若输入的x 的值为2，则输出的n 的值为__________．18．某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数()2sin 3f x x π=， ()2cos 3f x x π=，()4tan 3f x x π=，则可以输出的函数是()f x =__________.19．程序如下：20．如图所示的程序框图，输出的结果是_________.三、解答题21．用二分法设计一个求方程230x -=在[]1,2上的近似根的算法.（近似根与精确解的差的绝对值不超过0.0005）22．如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD ，底边BC 长为7 cm ，腰长为22cm ，当一条垂直于底边BC (垂足为F )的直线l 从B 点开始由左至右移动(与梯形ABCD 有公共点)时，直线l 把梯形分成两部分，令BF ＝x (0≤x ≤7)，左边部分的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．23．读下列程序：（1）根据程序，画出对应的程序框图；（2）写出该程序表示的函数，并求出当输出的4y =时，输入的x 的值.24．画出解关于x 的不等式0ax b +<的程序框图，并用语句描述.25．给出30个数：1，2，4，7，，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了解决该问题的算法框图（如图所示）.（1）请在图中处理框内①处和判断框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（2）根据算法框图写出算法语句.26．古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有这样一首诗:这是一座古墓,里面安葬着丢番图.请你告诉我,丢番图的寿数几何?他的童年占去了一生的六分之一,接着十二分之一是少年时期,又过了七分之一的时光,他找到了自己的终身伴侣.五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子,可是儿子不济,只活到父亲寿数的一半,就匆匆离去.这对父亲是一个沉重的打击,整整四年,为失去爱子而悲伤,终于告别了数学,离开了人世.试用循环结构,写出算法分析和算法程序.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】本题只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．【详解】3,2,8,814x k y ===<，第一次循环，4,10,1014k y ==<；第二次循环，6,12,1214k y ==<；第三次循环，8,14,1414k y ===；第四次循环，10,16,1614k y ==>，退出循环，输出10k =，故选：B. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.2．C解析：C 【分析】根据程序框图模拟程序计算即可求解. 【详解】模拟程序的运行，可得1S =，1i =；满足条件5i <，执行循环体，3S =，2i =；满足条件5i <，执行循环体，7=S ，3i =；满足条件5i <，执行循环体，15S =，4i =；满足条件5i <，执行循环体，31S =，5i =；此时，不满足条件5i <，退出循环，输出S 的值为31. 故选：C 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.3．B解析：B 【分析】模拟运行程序1i =，满足条件，1013S =+⨯，2i =，满足条件，进入循环体，反复操作，直到输出511S =，核对满足的条件即可. 【详解】1i =，满足条件，1013S =+⨯； 2i =，满足条件，111335S =+⨯⨯； 3i =，满足条件，111133557S =++⨯⨯⨯； 4i =，满足条件，111113355779S =+++⨯⨯⨯⨯； 5i =，满足条件，11111115(1)1335577991121111S =++++=-=⨯⨯⨯⨯⨯； 6i =，不满足条件，输出511S =. 故选：B. 【点睛】本题考查了对程序框图的理解与应用，由程序运行结果，补充条件，数列求和的裂项相消法，属于中档题.4．B解析：B 【分析】根据题意，运行程序可实现111112341S n =++++⋯+-运算求值，从而得答案．【详解】第一次执行程序，1,2S i ==，第二次执行程序，11,32S i =+=，第三次执行程序，111,423S i =++=，因为44=，满足条件，跳出循环，输出结果116S =. 故选：B ．【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于容易题．5．C解析：C 【分析】根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】9,5x y ==，41y x -=>；115,3x y ==，413y x -=>； 1129,39x y ==，419y x -=<；结束. 故选：C . 【点睛】本题考查了程序框图的循环次数，意在考查学生的理解能力和计算能力.6．C解析：C 【分析】根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】34y x =-，1i =；34916y y x =-=-，2i =；342752y y x =-=-，3i =；3481160y y x =-=-，4i =；34243484y y x =-=-，此时不满足3i ≤，跳出循环，输出结果为243484x -，由题意2434842y x =-=，得2x =．故选:C 【点睛】本题考查了程序框图的计算，意在考查学生的理解能力和计算能力.7．C解析：C 【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件： ①被3除余2， ②被5除余3， ③被7除余2，故输出的i 为23，故选C ．【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．8．A解析：A 【分析】列出每一步算法循环，可得出输出结果S 的值. 【详解】18i =≤满足，执行第一次循环，()120111S =+-⨯=-，112i =+=； 28i =≤成立，执行第二次循环，()221123S =-+-⨯=，213i =+=；38i =≤成立，执行第三次循环，()323136S =+-⨯=-，314i =+=； 48i =≤成立，执行第四次循环，()4261410S =-+-⨯=，415i =+=； 58i =≤成立，执行第五次循环，()52101515S =+-⨯=-，516i =+=； 68i =≤成立，执行第六次循环，()62151621S =-+-⨯=，617i =+=； 78i =≤成立，执行第七次循环，()72211728S =+-⨯=-，718i =+=； 88i =≤成立，执行第八次循环，()82281836S =-+-⨯=，819i =+=；98i =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为36，故选A. 【点睛】本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.9．B解析：B 【解析】模拟执行程序框图可得程序的功能是计算并输出分段函数1,2,b a b aa b a a b b-⎧⎪⎪⊗=⎨+⎪>⎪⎩的值，∵121log 4233-⎛⎫=<= ⎪⎝⎭.∴12131log 4132--⎛⎫⊗== ⎪⎝⎭.本题选择B 选项.10．B解析：B 【解析】【分析】根据题目所求表达式1111246102+++⋅⋅⋅+中最后一个数字1102，确定填写的语句.【详解】由于题目所求是1111246102+++⋅⋅⋅+，最后一个数字为1102，即当102i =时，判断是，继续循环，2104i i =+=，判断否，退出程序输出S 的值，由此可知应填102i ≤.故选B. 【点睛】本小题主要考查填写程序框图循环条件，属于基础题.11．D解析：D 【分析】通过分析可知程序框图的功能为计算211n S n +=+，根据最终输出时n 的值，可知最终赋值S 时5n =，代入可求得结果. 【详解】根据程序框图可知其功能为计算：()111111111211111112231223111n S n n n n n n +=+++⋅⋅⋅+=+-+-+⋅⋅⋅+-=+-=⨯⨯++++初始值为1n =，当6n =时，输出S 可知最终赋值S 时5n = 25111516S ⨯+∴==+ 本题正确选项：D 【点睛】本题考查根据程序框图的功能计算输出结果，关键是能够明确判断出最终赋值时n 的取值.12．A解析：A 【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k 和S 值，根据题意即可得到结果. 【详解】程序运行如下，k=0, S ＝112-＝﹣1， k ＝1，S ＝()111--＝12；k ＝2，S ＝12112=-；k ＝3，S ＝11-2＝-1… 变量S 的值以3为周期循环变化，当k=2018时，s=2， K=2019时，结束循环，输出s 的值为2．故选：A ．【点睛】本题考查程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期，是基础题．二、填空题13．【分析】执行程序框图依次写出每次循环得到的Si 的值当i ＝2019时不满足条件退出循环输出S 的值为【详解】执行程序框图有S ＝2i ＝1满足条件执行循环Si ＝2满足条件执行循环Si ＝3满足条件执行循环Si解析：12-【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S ，i 的值，当i ＝2019时，不满足条件2018i ≤退出循环，输出S 的值为12-．【详解】执行程序框图，有 S ＝2，i ＝1满足条件2018i ≤ ，执行循环，S 3=-，i ＝2 满足条件2018i ≤ ，执行循环，S 12=-，i ＝3 满足条件2018i ≤ ，执行循环，S 13=，i ＝4 满足条件2018i ≤ ，执行循环， S ＝2，i ＝5 …观察规律可知，S 的取值以4为周期，由于2018＝504*4+2，故有： S 12=-, i ＝2019，不满足条件2018i ≤退出循环，输出S 的值为12-，故答案为12-．【点睛】本题主要考查了程序框图和算法，其中判断S 的取值规律是解题的关键，属于基本知识的考查．14．37【解析】根据图得到：n=18S=19n=12S=31n=6S=37n=0判断得到n>0不成立此时退出循环输出结果37故答案为：37解析：37 【解析】根据图得到：n=18,S=19,n=12 S=31,n=6,S=37,n=0,判断得到n>0不成立，此时退出循环，输出结果37. 故答案为：37.15．48【解析】第1次运行成立第2次运行成立第3次运行成立第3次运行不成立故输出的值为48解析：48 【解析】第1次运行，1,2,122,4i S S i ===⨯=<成立第2次运行，2,2,224,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，3,4,3412,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，4,12,41248,4i S S i ===⨯=<不成立，故输出S 的值为4816．【解析】由框图可知其功能为因为每相邻6个值的为0所以=填解析：2【解析】由框图可知其功能为232017sin sinsin sin3333S ππππ=++++，因为每相邻6个值的为0，所以sin3S π= 17．2【解析】当x=2时x2﹣4x+3=﹣1＜0满足继续循环的条件故x=3n=1；当x=3时x2﹣4x+3=0满足继续循环的条件故x=4n=2；当x=4时x2﹣4x+3=3＞0不满足继续循环的条件故输出解析：2 【解析】当x=2时，x 2﹣4x+3=﹣1＜0，满足继续循环的条件，故x=3，n=1；当x=3时，x 2﹣4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=4，n=2；当x=4时，x 2﹣4x+3=3＞0，不满足继续循环的条件，故输出的n 值为2；故答案为2．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.18．【分析】根据得知函数的图象关于点对称由可得知函数的周期为于此可在题中三个函数中找出合乎条件的函数作出输出结果【详解】可知函数的图象关于点对称由得所以函数的周期为由三角函数的周期公式可知函数和的最小正解析：()2cos 3f x x π=. 【分析】根据()302f x f x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭得知函数()y f x =的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，由()f x + 302f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭可得知函数()y f x =的周期为3，于此可在题中三个函数中找出合乎条件的函数作出输出结果．【详解】()302f x f x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭，可知函数()y f x =的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，由()302f x f x ⎛⎫++=⎪⎝⎭，得()3322f x f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数()y f x =的周期为3.由三角函数的周期公式可知，函数()2sin3f x x π=和()2cos 3f x x π=的最小正周期为3，函数()4tan3f x x π=的最小正周期为34，不合乎要求；对于函数()2sin 3f x x π=，323sin sin 04342f ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=⨯-=-≠ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；对于函数()2cos3f x x π=，323cos cos 04342f ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⨯-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，合乎题意．所以，函数()2cos3f x x π=的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，故输出的函数为()2cos 3f x x π=，故答案为()2cos 3f x x π=．【点睛】本题考查程序框图，考查三角函数的周期性和对称性，能根据抽象函数关系式得出函数的基本性质，是解本题的关键，属于中等题．19．24【解析】考点：程序框图专题：图表型分析：由程序中循环的条件为i≤4我们易得到最后一次循环时i=4又由循环变量i 的初值为2故我们从2开始逐步模拟循环的过程即可得到结论解答：解：模拟程序的运行结果：解析：24 【解析】考点：程序框图．专题：图表型．分析：由程序中循环的条件为i≤4，我们易得到最后一次循环时i=4，又由循环变量i 的初值为2，故我们从2开始逐步模拟循环的过程，即可得到结论．解答：解：模拟程序的运行结果： i=2时，t=2，i=3时，t=6， i=4时，t=24，故答案为24点评：本题考查的知识点是程序框图及程序代码，在写程序运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的方法，模拟时要分析循环变量的初值，步长和终值20．1【解析】试题分析：根据程序框图可知该程序执行的是所以输出的的值为1考点：本小题主要考查程序框图的执行和对数的运算点评：高考中程序框图的题目一般离不开循环结构要分清是当型循环还是直到型循环要搞清楚退解析：1 【解析】试题分析：根据程序框图可知，该程序执行的是34103410lg 2lg lg lglg(2)lg101239239b =++++=⋅⋅⋅⋅==，所以输出的的值为1. 考点：本小题主要考查程序框图的执行和对数的运算.点评：高考中程序框图的题目一般离不开循环结构，要分清是当型循环还是直到型循环，要搞清楚退出循环的条件，避免多执行或少执行一步.三、解答题21．见解析【分析】计算(1)0,(2)0f f <>，设121,2x x ==，122x x m +=，判断()f m 的符号，根据零点存在定理得到算法. 【详解】第一步：令2()3f x x =-，(1)20,(2)10f f =-<=>，∴设121,2x x ==；第二步：令122x x m +=，判断()f m 是否为0，若是，则m 为所求；若不是，则继续判断()1()f x f m ⋅大于0还是小于0；第三步：若()1()0f x f m ⋅>，则令1x m =；否则，令2x m =；第四步：判断120.0005x x -≤是否成立？若是，则12,x x 之间的任意值均为满足条件的近似根；若不是，则返回第二步. 【点睛】本题考查了求方程近似根的算法，意在考查学生对于算法的理解和应用.22．221,02222,251(7)10,572x x y x x x x ⎧≤≤⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+<<⎩，程序框图和程序见解析．【分析】根据直线l 将梯形分割的左边部分的形状进行分类讨论，求出函数关系式，即可根据条件结构画出程序框图，并写出程序．【详解】过点A ，D 分别作AG ⊥BC ，DH ⊥BC ，垂足分别是G ，H .∵四边形ABCD 是等腰梯形，底角是45°，AB ＝2cm ， ∴BG ＝AG ＝DH ＝HC ＝2 cm . 又BC ＝7cm ，∴AD ＝GH ＝3cm ，当02x ≤≤时，212y x =；当25x <≤时，22y x =-；当57x <<时，21(7)102y x =-+，所以221,02222,251(7)10,572x x y x x x x ⎧≤≤⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+<<⎩ ．程序框图如下：程序：INPUT “x ＝”；xIF x >＝0 AND x <＝2 THENy ＝0.5 *x ^2ELSEIF x <＝5 THENy ＝2*x -2ELSEy =-0.5*(x -7) ^2+10END IFEND IFPRINT yEND【点睛】本题主要考查分段函数解析式的求法、程序框图的画法以及程序语句的书写，意在考查学生分类讨论思想和算法语句的理解和书写．23．（1）程序框图见解析；（2）2,02,0x x y x x ⎧<=⎨≥⎩，2x =±. 【分析】（1）根据程序语句可知该程序是条件结构框图，并根据程序语句作出相应的程序框图；（2）根据程序语句得出当x 取不同范围内的值时，函数的解析式也不同，然后可根据程序框图结合x 的不同取值范围，得出函数的解析式，然后分0x <和0x ≥解方程4y =，从而可解出输入的x 的值.【详解】（1）对应的程序框图如图所示：（2）该程序表示的函数是2,02,0x x y x x ⎧<=⎨≥⎩. 当0x <时，由24y x ==得2x =-；当0x ≥时，由24y x ==得2x =.出当输出的4y =时，输入的x 的值是2x =±.【点睛】本题考查条件程序框图的应用，同时考查了根据程序框图计算输入值，解题时要对x的取值范围分段来讨论，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.24．见解析【详解】解：流程图如下：程序如下：INPUT a，bIF a＝0 THENIF b＜0 THENPRINT“任意实数”ELSEPRINT“无解”ELSEIF a＞0 THENPRINT“x＜“；﹣b/aELSEPRINT“x＞“；﹣b/aENDIFENDIFENDIFEND点睛：解决算法问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义，本题巧妙而自然地将算法、不等式、交汇在一起，用条件结构来进行考查.这类问题可能出现的错误：①读不懂程序框图；②条件出错；③计算出错.25．(1) ①处应填；②处应填 (2)见解析【解析】分析：（1）由已知中程序的功能是给出个数，其规律是：第个数是；第个数是；第个数比第个数大，第个数比第大，，依次类推，要计算区间个数的和，可以根据循环此时，循环变量的初值、步长计算出循环变量的终值，得到①中的条件；再根据累加的变化规律，得到②中累加通项的表达式；（2）利用直到型循环结构，写出程序.详解：（1）因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量的，故应为，算法中的变量实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第个数比其前一个数大，第个数比其前一个数大，故应有，故①处应填；②处应填.（2）根据框图，写出算法如下：点睛：本题主要考查了直到型的循环结构的算法框图，解答中循环体的循环次数=（循环终值-初值）+步长+1，确定循环的次数，其中循环次数、终值、初值、步长中，能知道其中的三个可求解另一个，对于循环结构的程序框图，判断框内的内容容易出错，做题时要注意，同时注意循环点所在的位置.26．答案见解析【解析】试题分析：先设丢番图的寿数为x, x为正整数，列出方程，再用验证的方法找到方程的解，即得到丢番图的寿数.再根据算法写出算法程序.试题设丢番图的寿数为x,则x为正整数,根据题意可知16x+112x+17x+5+12x+4=x,我们可以从x=1,依次验证是不是方程的解.算法如下: S1x=1;S2判断16x+112x+17x+5+12x+4=x是否成立,如果成立,则输出x;否则,转至S3;S3x=x+1,转至S2.算法程序如下:x=1;while 16x+112x+17x+5+12x+4< >xx=x+1; wendx=x-1print xend点睛：本题的难点在于写出找丢番图的寿数的算法，这里只能采取验证的方法.。

(好题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试题(含答案解析)(2)

一、选择题1．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k分别为1,2,3，则输出的M=( )A．203B．72C．165D．1582．运行下图所示的程序框图，如果输入的2020n=，则输出的n=（）A ．6B ．7C ．63D ．64 3．已知函数1()(1)g x x x =+，程序框图如图所示，若输出的结果1011S =，则判断框中可以填入的关于n 的判断条件是（）A ． 10?n ≤B ．10?n >C ． 11?n ≤D ． 11?n > 4．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”下图是该算法的程序框图，如果输入102a =，238b =，则输出的a 值是A ．17B ．34C ．36D ．685．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为（）A ．28B ．56C ．84D ．1206．如图所给的程序运行结果为41S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )A ．7k ≥？B ．6k ≥？C ．5k ≥？D ．6k >？ 7．被称为宋元数学四大家的南宋数学家秦九韶在《数书九章》一书中记载了求解三角形面积的公式，如图是利用该公式设计的程序框图，则输出的k 的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．7 8．如图给出的是计算1111246102+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）A ．102i >B ．102i ≤C ．100i >D ．100i ≤ 9．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S =（）A ．53B ．74C ．95D ．11610．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（）A ．7SB ．21SC ．28SD ．36S 11．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的13x =，输出的12181=y 则判断框“”中应填入的是（）A ．2?k ≤B ．3?k ≤C ．4?k ≤D ．5?≤k 12．执行如图所示程序框图，当输入的x 为2019时，输出的y (= )A．28B．10C．4D．2二、填空题13．执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M _____14．执行如图所示的程序框图若输人x的值为3，则输出y的值为______．15．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为_____．16．执行如图所示的程序框图，若1ln2a=，22be=，ln22c=（其中e是自然对数的底），则输出的结果是__________．17．执行如图所示的流程图，则输出的的值为___________.18．运行右图所示程序框图，若输入值xÎ[-2，2]，则输出值y的取值范围是_____．19．如图，如图所示程序框图输出的结果是________．20．程序框图如下图所示，其输出的结果是__________________________.三、解答题++++的值的框图，并依据框图写出程序.21．设计计算24610022．如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为22cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．23．某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.（1）写出该函数的解析式；（2）执行该程序框图，若输出的结果为4，求输入的实数x的值.24．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n ，y n )，….(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t 的值；(2)程序结束时，共输出(x ，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．25．设计程序求使1210000n ⨯⨯⨯<成立的最大正整数n ，并画出程序框图． 26．试编写程序确定S=1+4+7+10+…中至少加到第几项时S ≥300.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】试题分析：根据题意由13≤成立，则循环，即1331,2,,2222M a b n =+====;又由23≤成立，则循环，即28382,,,33323M a b n =+====;又由33≤成立，则循环，即3315815,,,428838M a b n =+====;又由43≤不成立，则出循环，输出158M =．考点：算法的循环结构2．A解析：A【分析】根据题中所给的框图，模拟执行程序框图，求得结果.【详解】输入2020100n =>，且不是奇数，赋值1010100n =>，且不是奇数，赋值505100n =>，且是奇数，赋值252100n =>，且不是奇数，赋值126100n =>，且不是奇数，赋值63100n =<，赋值()2log 6316n =+=，输出6.故选：A【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有计算程序框图的输出结果，属于简单题目.3．A解析：A【分析】按照程序框图执行几次，找出此框图的算法功能，再根据已知条件1011S =进一步判断框内条件即可.【详解】按照程序框图依次执行： 110,1,01122S n S ===+=-⨯ 1111112,11+12232233n S ==-+=--=-⨯ 以此类推，可得111S n =-+ . 若1011S =，可得10n =，若要输出1011S =，则判断框内应填10n ≤？. 故选：A.【点睛】本题主要考查根据程序框图的输出结果判断程序框图中的选择条件，考查逻辑推理能力. 4．B解析：B【分析】根据程序框图进行模拟运算即可得出．【详解】根据程序框图，输入的102a =，238b =，因为a b ，且a b <，所以238102136b =-=；第二次循环，13610234b =-=；第三次循环，1023468a =-=；第四次循环，683434a =-= ，此时34a b ==，输出34a =，故选B ．【点睛】本题主要考查更相减损术的理解以及程序框图的理解、识别和应用．5．C【分析】由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求解.【详解】模拟程序的运行，可得：0,0,0i n S ===执行循环体，1,1,1i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，2,3,4i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，3,6,10i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，4,10,20i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，5,15,35i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，6,21,56i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，7,28,84i n S ===；满足判断条件7i ≥，退出循环，输出S 的值为84.故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中模拟程序运行的过程，通过逐次计算和找出计算的规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.6．B解析：B【分析】程序运行结果为41S =,执行程序,当6k =时,判断条件成立,当5k =时,判断条件不成立,输出41S =,即可选出答案.【详解】根据程序框图,运行如下:初始10,1k S ==,判断条件成立,得到11011S =+=,1019k =-=;判断条件成立,得到11920S =+=,918k =-=;判断条件成立,得到20828S =+=,817k =-=;判断条件成立,得到28735S =+=,716k =-=;判断条件成立,得到35641S =+=,615k =-=;判断条件不成立,输出41S =,退出循环,即6k ≥符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了程序框图的识别与判断,弄清进入循环体和跳出循环体的条件是解决本题的关键,考查了学生的推理能力,属于基础题.7．B【分析】模拟程序运行，依次计算可得所求结果【详解】当4a =，3b =，2c =时，12S =<，2k =；当5a =，4b =，3c =时，612S =<，3k =；当6a =，5b =，4c =时，27124S =<，4k =；当7a =，6b =，5c =时，12S =>，5k =；故选B【点睛】本题考查程序运算的结果，考查运算能力，需注意1k k =+所在位置8．B解析：B【解析】【分析】根据题目所求表达式1111246102+++⋅⋅⋅+中最后一个数字1102，确定填写的语句. 【详解】由于题目所求是1111246102+++⋅⋅⋅+，最后一个数字为1102，即当102i =时，判断是，继续循环，2104i i =+=，判断否，退出程序输出S 的值，由此可知应填102i ≤.故选B.【点睛】本小题主要考查填写程序框图循环条件，属于基础题. 9．D解析：D【分析】通过分析可知程序框图的功能为计算211n S n +=+，根据最终输出时n 的值，可知最终赋值S 时5n =，代入可求得结果.【详解】根据程序框图可知其功能为计算：()111111111211111112231223111n S n n n n n n +=+++⋅⋅⋅+=+-+-+⋅⋅⋅+-=+-=⨯⨯++++初始值为1n =，当6n =时，输出S可知最终赋值S 时5n = 25111516S ⨯+∴==+ 本题正确选项：D【点睛】本题考查根据程序框图的功能计算输出结果，关键是能够明确判断出最终赋值时n 的取值. 10．C解析：C【分析】根据程序框图列出所有的循环步骤，最后一次循环中的S 满足条件，以及倒数第二次循环中S 不满足条件来选择四个选项中的判断条件．【详解】第一次循环：1S =，不满足条件，2i =；第二次循环：3S =，不满足条件，3i =；第三次循环：6S =，不满足条件，4i =；第四次循环：10S =，不满足条件，5i =；第五次循环：15S =，不满足条件，6i =；第六次循环：21S =，不满足条件，7i =；第七次循环：28S =，满足条件，输出的值为7．所以判断框中的条件可填写“28S ”．故选C ．【点睛】本题考查程序框图中判断条件的选择，这种类型的问题一般要列举出所有的循环步骤，利用最后一次和倒数第二次循环中变量满足与不满足来筛选判断条件，考查逻辑推理能力，属于中等题．11．C解析：C【解析】【分析】模拟程序的运行过程，即可得出输出y 的值时判断框中应填入的是什么．【详解】模拟程序的运行过程如下，输入114,1,11333x k y ===⨯+=， 41132,1339k y ==⨯+=， 131403,19327k y ==⨯+=， 4011214,127381k y ==⨯+=，此时不满足循环条件，输出12181=y ；则判断框中应填入的是4?k ≤．故选：C ．【点睛】本题考查了算法与程序框图的应用问题，理解框图的功能是解题的关键，是基础题． 12．C解析：C【分析】x 的变化遵循以2-为公差递减的等差数列的变化规律，到0x <时结束，得到1x =-，然后代入解析式，输出结果.【详解】0x ≥时，每次赋值均为2x - x 可看作是以2019为首项，2-为公差的等差数列{}n x()()20191220212n x n n ⇒=+-⨯-=-当0x <时输出，所以0n x <，即202120n -< 20212n ⇒> 即：10100x >，10110x < 10112021210111x ⇒=-⨯=-1314y ∴=+=本题正确选项：C【点睛】本题结合等差数列考查程序框图问题，关键是找到程序框图所遵循的规律.二、填空题13．12【分析】由题意可知从开始判断框条件成立执行第一次循环得到一组新的的值再从开始判断框条件成立执行第一次循环得到一组新的的值当时判断条件框不成立输出此时的值即可得出答案【详解】当时执行程序框图得；当解析：12【分析】由题意可知，从1n =开始，判断框条件成立，执行第一次循环，得到一组新的,,M a b 的值，再从2n =开始，判断框条件成立，执行第一次循环，得到一组新的,,M a b 的值，当3n =时，判断条件框不成立，输出此时M 的值，即可得出答案．【详解】当1n =时，执行程序框图得，1225,2,5M a b =+⨯===；当2n =时，执行程序框图得，22512,5,12M a b =+⨯===；当3n =时，不满足判断条件框，直接输出 12M =．故答案为12．【点睛】本题主要考查了根据程序框图写出执行结果的问题，对于这类题目，首先要弄清框图的结构和执行过程，本题为循环结构的程序框图．14．63【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】解：模拟程序的运行可得x=3y=7不满足条件|x-y|解析：63【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得x=3y=7不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=7，y=15不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=15，y=31不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=31，y=63此时，满足条件|x-y|＞31，退出循环，输出y 的值为63．故答案为63．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．15．8【分析】根据程序框图知该程序的功能是计算并输出变量的值模拟程序的运行过程即可求解【详解】当时满足循环条件当时满足循环条件当时满足循环条件；当时不满足循环条件跳出循环输出故填【点睛】本题主要考查了程解析：8【分析】根据程序框图知，该程序的功能是计算并输出变量s 的值，模拟程序的运行过程即可求解.【详解】当2i =时，满足循环条件，2,4,2s i k ===，当4i =时，满足循环条件，4,6,3s i k === ，当6i =时，满足循环条件，8,8,4s i k ===；当8i =时，不满足循环条件，跳出循环，输出8s =.故填8.【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.16．（注：填也得分）【解析】分析：执行如图所示的程序框图可知该程序的功能是输出三个数的大小之中位于中间的数的数值再根据指数函数与对数函数的性质得到即可得到输出结果详解：由题意执行如图所示的程序框图可知该解析：ln 22（注：填c 也得分）. 【解析】分析：执行如图所示的程序框图可知，该程序的功能是输出,,a b c 三个数的大小之中，位于中间的数的数值，再根据指数函数与对数函数的性质，得到b c a <<，即可得到输出结果.详解：由题意，执行如图所示的程序框图可知，该程序的功能是输出,,a b c 三个数的大小之中，位于中间的数的数值，因为212ln 2,,ln 22a b c e ===，则221ln 21132ln 2e <<<<，即b c a <<，所以此时输出ln 22c =. 点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合． 17．【解析】试题分析：由程序框图第一次循环时第二次循环时第三次循环时第四次循环时退出循环输出考点：程序框图解析：4【解析】试题分析：由程序框图，第一次循环时，1,1k S ==，第二次循环时，22,112k S ==+=，第三次循环时，23,226k S ==+=，第四次循环时，24,63156k S ==+=>，退出循环，输出4k =．考点：程序框图．18．【解析】试题分析：由程序框图可得到一个分段函数因此本题实质为根据定义域xÎ-22求值域当时当时所以值域为考点：流程图函数值域解析：[1,4]-【解析】试题分析：由程序框图可得到一个分段函数2,0(){(2),0x x f x x x x -<=-≥，因此本题实质为根据定义域xÎ[-2，2]，求值域.当[2,0)x ∈-时，()(0,4];f x ∈当[0,2]x ∈时，()[1,0];f x ∈-所以()f x 值域为(0,4][1,0][1,4].⋃-=-考点：流程图，函数值域.19．105【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的的值【详解】输入第一次循环不满足条件；第二次循环不满足条件；第三次循环不满足条件；第三次循环满足条件解析：105【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的T 的值.【详解】输入T 1,I 1,==第一次循环T 1,I 3==，不满足条件；第二次循环T 3,I 5==，不满足条件；第三次循环T 15,I 7==，不满足条件；第三次循环T 105,I 9==，满足条件，输出105T =.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.20．127【分析】根据题意按照程序框图的顺序进行执行然后输出结果即可【详解】解：由程序框图知循环体被执行后a 的值依次为37153163127故输出的结果是127故答案为127【点睛】本题考查程序框图的识解析：127【分析】根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，然后输出结果即可【详解】解：由程序框图知，循环体被执行后a 的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127．故答案为127．【点睛】本题考查程序框图的识别，通过对已知框图的分析与执行，写出运算结果，属于基础题．三、解答题21．流程图见详解，程序见详解【分析】由已知中程序的功能为用循环结构计算246100+++⋯+的值，为累加运算，且要反复累加50次，可令循环变量的初值为1，终值为50，步长为1，每次累加循环变量的2倍，由此确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的程序框图.【详解】1i =0s =DO2s s i =+1i i =+Until 50i >End DoPr ing s【点睛】本题考查的是流程图的设计，及根据流程图写出程序，是基础题.22．221,02222,251(7)10,572x x y x x x x ⎧≤≤⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+<<⎩，程序框图和程序见解析．【分析】根据直线l 将梯形分割的左边部分的形状进行分类讨论，求出函数关系式，即可根据条件结构画出程序框图，并写出程序．【详解】过点A ，D 分别作AG ⊥BC ，DH ⊥BC ，垂足分别是G ，H .∵四边形ABCD 是等腰梯形，底角是45°，AB ＝2cm ，∴BG ＝AG ＝DH ＝HC ＝2 cm .又BC ＝7cm ，∴AD ＝GH ＝3cm ，当02x ≤≤时，212yx =；当25x <≤时，22y x =-；当57x <<时，21(7)102y x =-+，所以221,02222,251(7)10,572x x y x x x x ⎧≤≤⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+<<⎩ ．程序框图如下：程序：INPUT “x ＝”；xIF x >＝0 AND x <＝2 THENy ＝0.5 *x ^2ELSEIF x <＝5 THENy ＝2*x -2ELSEy =-0.5*(x -7) ^2+10END IFEND IFPRINT yEND【点睛】本题主要考查分段函数解析式的求法、程序框图的画法以及程序语句的书写，意在考查学生分类讨论思想和算法语句的理解和书写．23．(1) 22,0log ,042,4x x x y x x x ⎧<⎪=<≤⎨⎪>⎩当0x =时，y 无解.(2) 2x =-.【分析】(1)根据框图得到函数解析式；（2）结合第一问得到的函数表达式，分情况得到x 值即可.【详解】（1）函数解析式为22,0log ,042,4x x x y x x x ⎧<⎪=<≤⎨⎪>⎩，当0x =时，y 无解.（2）当0x <时，24x =，2x =-或2（舍）.当04x ≤≤时，2log 4x =，解得16x =（舍）.当4x >时，24x =，解得2x =（舍）所以2x =-【点睛】这个题目考查了程序框图的应用，以及分段函数的应用；解决分段函数求值问题的策略：(1)在求分段函数的值f (x 0)时，一定要首先判断x 0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决；(3)求f (f (f (a )))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则.24．（1）-4；（2）1008；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据程序框图的运算流程，依次求解x ＝1，x ＝3，x ＝9时y 的值，即可得t 的值；（2）根据程序框图的运算流程，当n ＝1时，输出第1对，当n ＝3时，输出第2对，…，以此类推，已知求到当n ＝2015时，即可确定输出的组数．（3）程序框图利用DO LOOP UNTIL 语句写出程序语句即可．【详解】(1)开始x ＝1时，y ＝0；接着x ＝3，y ＝－2；然后x ＝9，y ＝－4，所以t ＝－4.(2)当n ＝1时，输出一对，当n ＝3时，又输出一对，…，当n ＝2015时，输出最后一对，由上可知，程序循环变量n 的初值为1，终值为2015，步长为2故循环共执行（2015﹣1）÷2+1＝1008次共输出(x ，y)的组数为1 008.(3)程序框图的程序语句如下：【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用框图的流程写出前几次循环的结果，找规律，属于中档题．25．见解析【分析】根据题目要求，设计出对应的程序框图，并写出程序.【详解】程序框图如图所示：程序如下：S=1n=1WHILE S<10000S=S*nn=n+1WENDPRINT n–2END【点睛】本小题主要考查设计程序框图并写出对应的程序，属于基础题. 26．答案见解析【解析】试题分析：直接利用已知条件和循环语句编写算法程序.试题程序如下:S=0;n=1;i=0;while S<300S=S+n;n=n+3;i=i+1;endi=i-1print “i=”；i。

年高考数学试题分项版—算法初步(解析版)

2017年高考数学试题分项版—算法初步(解析版)一、选择题1.(2017·全国Ⅰ文，１0)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2ｎ>１０00的最小偶数n,那么在错误!未定义书签。

和错误!两个空白框中，可以分别填入（)A．A>１０00和n＝ｎ+1B．A＞1 000和ｎ＝n＋2C.A≤1 ００0和ｎ＝n＋1Ｄ．A≤1 ００0和ｎ=ｎ+21.【答案】D【解析】因为题目要求的是“满足3n－2n＞1 0０0的最小偶数n”,所以ｎ的叠加值为２,所以错误!未定义书签。

内填入“n=n+2”.由程序框图知,当错误!内的条件不满足时,输出ｎ,所以错误!内填入“A≤1 00０”．故选Ｄ.2.(2０17·全国Ⅲ文，8）执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为( )A．５ B.４C．３D．2２．【答案】D【解析】假设Ｎ=２,程序执行过程如下：t＝1,M=100,S=0，1≤2，Ｓ=0+100＝１０0,M=-错误!未定义书签。

＝－１0，t＝２，2≤2,S=１00-1０＝９0,M＝-错误!＝1,ｔ=3,3＞2,输出S=９0＜９1.符合题意．∴N＝2成立．显然２是Ｎ的最小值.故选D.3.（2017·北京文，3）执行如图所示的程序框图,输出的ｓ值为( )A．2 B.错误!未定义书签。

C．错误!未定义书签。

ﻩD．8 53．【答案】C【解析】开始：k=0，s＝1;第一次循环:k＝１，s=2；第二次循环:k=２，s＝＼f（３，2)；第三次循环：ｋ=3，s=错误!未定义书签。

，此时不满足循环条件,输出ｓ，故输出的s值为错误!未定义书签。

.故选C.4．(20１7·天津文,4)阅读右面的程序框图,运行相应的程序，若输入N的值为1９，则输出Ｎ的值为(）A.０B.1Ｃ．2Ｄ.34．【答案】Ｃ【解析】输入N=１9，第一次循环,19不能被3整除,N=19－１＝１8,18＞3;第二次循环，18能被３整除，Ｎ＝错误!未定义书签。

(压轴题)高中数学必修三第二章《算法初步》检测(含答案解析)(2)

一、选择题1．在如图所示的程序框图中，若函数12log(),?0 ()2,?0xx xf xx-<⎧⎪=⎨⎪≥⎩，则输出的结果是（）A．16B．8C．162D．822．执行如图所示的程序框图，则输出的a=（）A．-9 B．60 C．71 D．813．数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为6，3，则输出的n=（）A．2 B．3 C．4 D．54．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（）A．28 B．56 C．84 D．1205．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 6．执行如图所示的程序框图，输出S的值等于（）A．1111238+++⋅⋅⋅+B．1111237+++⋅⋅⋅+C．11111237+++++D．11111238++++⋅⋅⋅+7．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b分别为10，14，则输出的a=（）A．6 B．4 C．2 D．08．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A ．20i <，1S S i =-，2i i =B ．20i ≤，1S S i =-，2i i =C ．20i <，2S S =，1i i =+D ．20i ≤，2S S =，1i i =+ 9．下列赋值语句正确的是 ( )A ．S ＝S ＋i 2B ．A ＝－AC ．x ＝2x ＋1D ．P ＝10．执行如图所示的程序框图,若输入的6n =，则输出S =A ．514B ．13C ．2756D ．31011．执行如图所示的程序框图，若输入的,a b 的值分别为1，2，则输出的S 是（）A ．70B ．29C ．12D ．512．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )A ．5k <？B ．5k ≥？C ．6k <？D ．6k ≥？二、填空题13．执行下面的程序框图，如果输入的0.02t =，则输出的n =_______________．14．执行如图的程序框图，则输出的S =__________．15．已知一个算法的程序框图如图所示，当输入的1x =-与1x =时，则输出的两个y 值的和为__________．16．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为___________.17．101110（2）转化为十进制数是__________．18．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.19．运行右图所示程序框图，若输入值xÎ[-2，2]，则输出值y的取值范围是_____．20．执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_____________.三、解答题21．以下程序流程图是实现用二分法求近似值，但步骤并没有全部给出，请补上适当的语句或条件，以保证该流程图能顺利运行并达到预期的目的.22．编写程序计算98+的值．246++⋅⋅⋅+23．下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x≥4，则执行第三步，否则执行第四步．第三步，y＝2x－1，输出y.第四步，y＝x2－2x＋3，输出y.问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？24．根据下面程序,画出程序框图,并说出表示了什么样的算法.a=input(“a=”);b=input(“b=”);c=input(“c=”);if a<b and a<cprint(% io (2),a);elseif b<cprint(% io (2),b);elseprint(% io (2),c);endend25．试编写程序确定S=1+4+7+10+…中至少加到第几项时S≥300.a b c d e，设26．一次考试中，某同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩分别是,,,,计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出程序框图【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】模拟执行程序框图，可得160a =-≤，执行循环体，12log 1640b ==-<，12log 420a ==-<，不满足条件4a >，执行循环体，12log 210b ==-<，12log 10a ==，不满足条件4a >，执行循环体，0210b ==>，1220a ==>，不满足条件4a >，执行循环体，2240b ==>，4216a ==，满足条件4a >，退出循环，输出a 的值为16．选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.2．C解析：C【分析】根据程序框图，模拟运算即可求解.【详解】第一次执行程序后，1a =-，i=2；第二次执行程序后，9a =-，i=3；第三次执行程序后，a=71，i=4>3，跳出循环，输出a=71.故选：C【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.3．B解析：B【分析】模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件得出结论．【详解】程序运行中变量值变化如下：6,3a b ==，1n =，9,6a b ==，不满足a b ≤；2n =，13.5a =，12b =，不满足a b ≤；3n =，20.25a =，24b =，满足a b ≤，输出3n =．故选：B ．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构．解题方法是模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件得出结论．4．C解析：C【分析】由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求解.【详解】模拟程序的运行，可得：0,0,0i n S ===执行循环体，1,1,1i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，2,3,4i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，3,6,10i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，4,10,20i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，5,15,35i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，6,21,56i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，7,28,84i n S ===；满足判断条件7i ≥，退出循环，输出S 的值为84.故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中模拟程序运行的过程，通过逐次计算和找出计算的规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.5．C解析：C【分析】根据框图模拟程序运算即可.【详解】第一次执行程序，2111S =⨯-=，25S >-，继续循环，第二次执行程序，2k =，2121S =⨯-=-，25S >-，继续循环，第三次执行程序，3k =，2(1)35S =⨯--=-，25S >-，继续循环，第四次执行程序，4k =，2(5)414S =⨯--=-，25S >-，继续循环，第五次执行程序，5k =，2(14)532S =⨯--=-，25S <-，跳出循环，输出5k =，结束.故选C.【点睛】本题主要考查了程序框图，涉及循环结构，解题关键注意何时跳出循环，属于中档题. 6．C解析：C【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,k S 的值，当8k时不满足条件8k <，退出循环，输出S 的值为11111237S +++=++，即可得解．【详解】模拟执行程序框图，可得1,1k S ==，执行循环体，11,2S k =+=，满足条件18,11,32k S k <=++=；满足条件118,11,423k S k <=+++=； …观察规律可知，当7k =时，满足条件，11111,8237S k ++++=+=；此时，不满足条件8k <，退出循环，输出11111237S +++=++．故选C ．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的结论，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7．C解析：C【分析】由程序框图，先判断，后执行，直到求出符合题意的a .【详解】由题意，可知10a =，14b =，满足ab ，不满足a b >，则14104b =-=，满足ab ，满足a b >，则1046a =-=，满足ab ，满足a b >，则642a =-=，满足ab ，不满足a b >，则422b =-=，不满足ab ，输出2a =.故选C.【点睛】本题考查了算法和程序框图，考查了学生对循环结构的理解和运用，属于基础题.8．D解析：D【分析】先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可.【详解】根据题意可知，第一天12S =，所以满足2S S =，不满足1S S i=-，故排除AB ，由框图可知，计算第二十天的剩余时，有2S S =，且21i =，所以循环条件应该是20i ≤. 故选D.【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.9．B解析：B【解析】在程序语句中乘方要用“^”表示，所以A 项不正确；乘号“*”不能省略，所以C 项不正确；DSQR(x)表示，所以D 项不正确；B 选项是将变量A 的相反数赋给变量A ，则B 项正确．选B.10．B解析：B【解析】【分析】首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值.【详解】由流程图可知，程序输出的值为：1111023344556S =++++⨯⨯⨯⨯，即1111111123344556S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111263=-=. 故选B .【点睛】本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．B解析：B【分析】此程序框图是循环结构图，模拟程序逐层判断，得出结果.【详解】解：模拟程序：,,a b n 的初始值分别为1,2，4，第1次循环：s 1225=+⨯=，,,a 2b 5n 3===，不满足2n <；第2次循环：s 22512=+⨯=，,,a 5b 12n 2===，不满足2n <；第3次循环：s 521229=+⨯=，,,a 12b 29n 1===，满足2n <，故输出29S =.故选B.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构的流程图，根据判断框内的条件逐步解题.12．C解析：C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】由题意，模拟程序的运算，可得k 1=，a 1=满足判断框内的条件，执行循环体，a 6=，k 3=满足判断框内的条件，执行循环体，a 33=，k 5=满足判断框内的条件，执行循环体，a 170=，k 7=此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出a 的值为170．则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为k 6<？故选：C ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．二、填空题13．【解析】分析：由已知中的程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值模拟程序运行过程分析循环变量值的变化规律即可求解答案详解：执行如图所示的程序框图：第一次循环：满足条件；第二次循环：满解析：【解析】分析：由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n 的值，模拟程序运行过程，分析循环变量值的变化规律，即可求解答案．详解：执行如图所示的程序框图：第一次循环：11,,124S m n ===，满足条件；第二次循环：11,,248S m n ===，满足条件；第三次循环：11,,3816S m n ===，满足条件；第四次循环：11,,41632S m n ===，满足条件；第五次循环：11,,53264S m n ===，满足条件；第六次循环：11,,664128S m n ===，不满足条件，推出循环，此时输出6n =；点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的运行与结果出的输出问题，解题是应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的计算结果，同时注意判断框的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．14．88【解析】运行该程序即答案为88解析：88【解析】运行该程序，2,2;3,7;4,18;5,41;6,88;k S k S k S k S k S ========== 即答案为88.15．【解析】时时输出的两个值的和为故答案为解析：54【解析】1x =-时，11124y --==，1x =时，()2log 111y =+=，15144∴+=，输出的两个y 值的和为54，故答案为54. 16．48【解析】第1次运行成立第2次运行成立第3次运行成立第3次运行不成立故输出的值为48解析：48【解析】第1次运行，1,2,122,4i S S i ===⨯=<成立第2次运行，2,2,224,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，3,4,3412,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，4,12,41248,4i S S i ===⨯=<不成立，故输出S 的值为4817．46【解析】试题分析：考点：进位制间的关系解析：46【解析】试题分析：2345(2)101110121212021246=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．考点：进位制间的关系． 18．7【解析】第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环输出考点：循环结构流程图解析：7【解析】第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环，输出7.S =考点：循环结构流程图19．【解析】试题分析：由程序框图可得到一个分段函数因此本题实质为根据定义域xÎ-22求值域当时当时所以值域为考点：流程图函数值域解析：[1,4]-【解析】试题分析：由程序框图可得到一个分段函数2,0(){(2),0x x f x x x x -<=-≥，因此本题实质为根据定义域xÎ[-2，2]，求值域.当[2,0)x ∈-时，()(0,4];f x ∈当[0,2]x ∈时，()[1,0];f x ∈-所以()f x 值域为(0,4][1,0][1,4].⋃-=-考点：流程图，函数值域.20．【解析】试题分析：当时；当时；当时此时故答案为考点：程序框图的应用解析：2【解析】试题分析：当16x =时，2log 1641y ==>；当4x =时，2log 421y ==>；当2x =时，2log 21y ==，此时2x =.故答案为2.考点：程序框图的应用.三、解答题21．详见解析【分析】判断框()()0f a f m ⋅<，分出的是“是”和“否”， “是”以后赋值语句“b m =”，“否”以后的赋值语句“a m =”，然后再次汇聚到判断框，判断精确度“a b d -<”，若分出“否”回去进入循环，若分出“是”退出循环.【详解】【点睛】本题考查如何补充完整程序框图，关键是理解程序框图的作用，属于中档题型. 22．答案详见解析．【解析】【分析】根据题干要求写出循环结构的程序即可.【详解】程序如下：i=2sum=0DOsum=sum+ii=i+2LOOP UNTIL i>98PRINT sumEND【点睛】应用循环语句编写程序时需注意：①循环语句中的循环变量一般要设初始值．②在循环过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．23．（1）见解析（2）当输入的x 的值为1时，输出的数值最小．【解析】试题分析：本题考查了一个条件分支结构的算法，可分为4x ≥和4x <，执行不同的计算，即可得到结论.试题(1)这个算法解决的问题是求分段函数()()221x4yx23x4xx⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩的函数值的问题．(2)本问的实质是求分段函数最小值的问题．当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x<4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2．∴函数最小值为2，当x＝1时取到最小值．∴当输入x的值为1时，输出的数值最小．点睛：本题主要考查了一个条件分支结构的算法的应用问题，解答中涉及到分段函数的性质，其中程序填空是重点考查的题型，这种试题考试的重点：①分支条件；②循环的条件；③变量的赋值；④变量的输出，其中前两个是考试的重点，正确理解算法的流程，读懂题意是解答的关键.24．答案见解析【解析】试题分析：首先结合所给的算法语句分析其功能，然后转化为流程图即可，结合流程图可知程序表示了输出a,b,c三个数中的最小数的一个算法.试题我们根据程序按顺序从上到下分析.第一步:是输入a,b,c三个数;第二步:是判断a与b,a与c的大小,如果a同时小于b,c,则输出a,否则执行第三步;第三步:判断b与c的大小,因为a已大于b或大于c,则只需比较b与c的大小就能看出a,b,c中谁是最小的了,如果b<c,则输出b,否则输出c.通过上面的分析,程序表示的算法已经非常清楚了.框图如图所示:以上程序表示了输出a,b,c三个数中的最小数的一个算法.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．25．答案见解析【解析】试题分析：直接利用已知条件和循环语句编写算法程序.试题程序如下:S=0;n=1;i=0;while S<300S=S+n;n=n+3;i=i+1;endi=i-1print “i=”；i26．见解析【分析】利用顺序结构表达，首先输入各科成绩,,,,a b c d e ，然后计算总分S a b c d e =++++，平均分5S ω=，最后输出即可. 【详解】算法步骤如下：第一步：输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩：,,,,a b c d e ,第二步：计算S a b c d e =++++,第三步：计算5S ω=, 第四步：输出S 和ω,程序框图如下:。

高考的味道——考前必刷题之数学(文)(全国II卷)：11.算法初步

（五）算法初步1. 2019中国古代有计算多项式值得秦九韶算法||，右图是实现该算法的程序框图．履行该程序框图||，若输入的 a 为 2||， 2||， 5||，则输出的 s=（）（A）7（B）12（C）17（D ）342. 2019下面程序框图的算法思路根源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”||，履行该程序框图 ||，若输入的a, b分别为 14||， 18||，则输出的a为（）3. 2019履行右边的程序框图||，假如输入的a1||，则输出的 S（）A.2B.3C.4D.51.【答案】 C2.【答案】 B3.【答案】 B第三次： S132, a1,k4；第四次： S242, a1,k5；第五次： S253, a1,k6；第六次： S363,a1,k7；结束循环，输出S 3 .应选B.||考纲原文（五）算法初步1．算法的含义、程序框图（1）认识算法的含义 ||，认识算法的思想.（2）理解程序框图的三种基本逻辑构造：次序、条件分支、循环.2．基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.第1页/共2页（二十）框图1．流程图（1）认识程序框图 .学 & 科网（2）认识工序流程图（即兼顾图）.（3）能绘制简单实质问题的流程图||，认识流程图在解决实质问题中的作用.2．构造图（1）认识构造图.（2）会运用构造图梳理已学过的知识||，整理采集到的资料信息.1．从考察题型来看||，主要在选择题、填空题中考察程序框图与基本算法语句.2．从考察内容来看||，主要考察程序框图的理解与应用||，依据程序的功能将框图增补完好或经过框图判断输入或输出的结果；依据基本算法语句的功能运转程序||，解决问题 .3．从考察热门来看||，程序框图是高考命题的热门||，此中循环构造的程序框图更是几乎每年必考.第2页/共2页。

高中数学高考试卷考点之算法初步知识汇总,带参考答案共十八页

高中数学高考试卷考点之算法初步知识汇总，带参考答案共十八页本文收集整理了高中数学高考试卷算法初步知识，并配上详细参考答案，内容全共十八页。

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1．（2018天津，3）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A．1B．2C．3D．41.答案：B 结合流程图运行程序如下：首先初始化数据：N=20,i=2,T=0，Ni =202=10，结果为整数，执行T=T+1=1，i=i+1=3，此时不满足i≥5；Ni =203，结果不为整数，执行i=i+1=4，此时不满足i≥5；Ni =204=5，结果为整数，执行T=T+1=2，i=i+1=5，此时满足i≥5；跳出循环，输出T=2.2．（2018全国Ⅱ，7）为计算S=1−12+13−14+⋯+199−1100，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入()A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+42.答案：B 由S=1−12+13−14+⋯+199−1100得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入i=i+2，选B.3．（2018北京，3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．12B．56C．76D．7123.答案：B 初始化数值k=1,s=1，循环结果执行如下：第一次：s=1+(−1)1⋅12=12,k=2,k=2≥3不成立；第二次：s=12+(−1)2⋅13=56,k=3,k=3≥3成立，循环结束，输出s=56，故选B.4.（2017•新课标Ⅰ,8）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A.A＞1000和n=n+1B.A＞1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+24.D 因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，所以“ ”内不能输入“A＞1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为0，所以“ ”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求，故选D．5.（2017•新课标Ⅱ,8）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）A.2B.3C.4D.55. B 执行程序框图，有S=0，k=1，a=﹣1，代入循环，第一次满足循环，S=﹣1，a=1，k=2；满足条件，第二次满足循环，S=1，a=﹣1，k=3；满足条件，第三次满足循环，S=﹣2，a=1，k=4；满足条件，第四次满足循环，S=2，a=﹣1，k=5；满足条件，第五次满足循环，S=﹣3，a=1，k=6；满足条件，第六次满足循环，S=3，a=﹣1，k=7；7≤6不成立，退出循环输出，S=3；故选B．6.（2017•新课标Ⅲ,7）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（）A.5B.4C.3D.26. D 由题可知初始值t=1，M=100，S=0，要使输出S的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=100，M=﹣10，t=2，要使输出S的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，若此时输出S，则S的值小于91，故t=3应不满足“t≤N”，跳出循环体，所以输入的N的最小值为2，故选D．7.（2017•山东,6）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（）A.0，0B.1，1C.0，1D.1，07. D 当输入的x值为7时，第一次，不满足b2＞x，也不满足x能被b整数，故b=3；第二次，满足b2＞x，故输出a=1；当输入的x值为9时，第一次，不满足b2＞x，也不满足x能被b整数，故b=3；第二次，不满足b2＞x，但满足x能被b整数，故输出a=0故选D.8.（2017·天津,3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N 的值为（）A.0B.1C.2D.38. C 第一次N=24，能被3整除，N= ≤3不成立，第二次N=8，8不能被3整除，N=8﹣1=7，N=7≤3不成立，第三次N=7，不能被3整除，N=7﹣1=6，N= =2≤3成立，输出N=2，故选C.9.（2017•北京,3）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.2B.C.D.9. C 当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2，当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S= ，当k=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S= ，当k=3时，不满足进行循环的条件，故输出结果为.10.(2016·全国Ⅰ，9)执行如图所示的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝1，n ＝1，则输出x ，y 的值满足( )A.y ＝2xB.y ＝3xC.y ＝4xD.y ＝5x10.C [执行题中的程序框图，知第一次进入循环体：x ＝0＋1－12＝0，y ＝1×1＝1，x 2＋y 2<36；第二次执行循环体：n ＝1＋1＝2，x ＝0＋2－12 ＝12，y ＝2×1＝2，x 2＋y 2<36；第三次执行循环体：n ＝2＋1＝3，x ＝12＋3－12 ＝32，y ＝3×2＝6，x 2＋y 2>36，满足x 2＋y 2≥36，故退出循环，输出x ＝32，y ＝6，满足y ＝4x ，故选C.]11.(2016·全国Ⅱ，8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x ＝2，n ＝2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s ＝( )A.7B.12C.17D.3411.C [由框图可知,输入x ＝2,n ＝2,a ＝2,s ＝2,k ＝1,不满足条件；a ＝2,s ＝4＋2＝6,k ＝2,不满足条件;a＝5,s＝12＋5＝17,k＝3,满足条件输出s＝17,故选C.]12.(2016·全国Ⅲ，7)执行如图的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()A.3B.4C.5D.612.B [第一次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝6，n＝1；第二次循环a＝－6＋4＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝10，n＝2；第三次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝16，n＝3；第四次循环a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝20，n＝4，满足题意，结束循环.]13.(2015·四川，3)执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A.－32 B.32 C.－12 D.1213.D[每次循环的结果依次为：k＝2，k＝3，k＝4，k＝5＞4，∴S＝sin 5π6＝12.选D.]14.(2015·天津，3)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A.－10B.6C.14D.1814.B[运行相应的程序,第一次循环：i＝2,S＝20－2＝18；第二次循环：i＝4，S＝18－4＝14；第三次循环：i＝8，S＝14－8＝6；8＞5，终止循环，输出S＝6，故选B.]15.(2015·重庆，7)执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A.(－2,2)B.(－4,0)C.(－4，－4)D.(0，－8)15.B[第一次循环：S＝1－1＝0，t＝1＋1＝2；x＝0，y＝2，k＝1；第二次循环：S＝0－2＝－2，t＝0＋2＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；第三次循环：S＝－2－2＝－4，t＝－2＋2＝0，x＝－4，y＝0，k＝3.输出(－4，0).]16.(2015·福建，6)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A.2B.1C.0D.－116.C [当i ＝1，S ＝0进入循环体运算时，S ＝0，i ＝2；S ＝0＋(－1)＝－1，i ＝3；S ＝－1＋0＝－1，i ＝4；∴S ＝－1＋1＝0，i ＝5；S ＝0＋0＝0，i ＝6＞5，故选C.]17.(2015·北京,3)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为8,则判断框内可填入的条件是( )A.s ≤34B.s ≤56C.s ≤1112D.s ≤252417.C [由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此s ＝12＋14＋16＝1112(此时k ＝6)还必须计算一次，因此可填s ≤1112，选C.]18.(2015·新课标全国Ⅱ，8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的a ＝( )A.0B.2C.4D.1418.B [由题知，若输入a ＝14，b ＝18，则第一次执行循环结构时，由a ＜b 知，a ＝14，b ＝b －a ＝18－14＝4；第二次执行循环结构时，由a ＞b 知，a ＝a －b ＝14－4＝10，b ＝4；第三次执行循环结构时，由a ＞b 知，a ＝a －b ＝10－4＝6，b ＝4；第四次执行循环结构时，由a ＞b 知，a ＝a －b ＝6－4＝2，b ＝4；第五次执行循环结构时，由a ＜b 知，a ＝2，b ＝b －a ＝4－2＝2；第六次执行循环结构时，由a ＝b 知，输出a ＝2，结束，故选B.]19.(2014·天津，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为( )A.15B.105C.245D.94519.B [S ＝1，i ＝1；S ＝3，i ＝2；S ＝15，i ＝3；S ＝105，i ＝4，结束循环，输出S ＝105.] 20.(2014·安徽，3)如图所示程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A.34B.55C.78D.8920.B [⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，z ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，z ＝3，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3，z ＝5，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5，z ＝8，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，z ＝13，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝13，z ＝21，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13，y ＝21，z ＝34，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝21，y ＝34，z ＝55≥50，退出循环，输出z ＝55.选B.]21.(2014·陕西，4)根据下边框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )A.a n ＝2nB.a n ＝2(n －1)C.a n ＝2nD.a n ＝2n －121.C [⎩⎪⎨⎪⎧S ＝1，i ＝1，a 1＝2×1＝2，⎩⎪⎨⎪⎧S ＝2，i ＝2，a 2＝2×2＝4，⎩⎪⎨⎪⎧S ＝4，i ＝3，a 3＝2×4＝8，⎩⎪⎨⎪⎧S ＝8，i ＝4，a 4＝2×8＝16，输出a 1＝2，a 2＝22，a 3＝23，a 4＝24，排除A 、B 、D.选C.]22.(2014·北京，4)当m ＝7，n ＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A.7B.42C.210D.84022.C [⎩⎪⎨⎪⎧m ＝7，n ＝3，k ＝7，S ＝1，m －n ＋1＝5；⎩⎪⎨⎪⎧S ＝7，k ＝6，m －n ＋1＝5；⎩⎪⎨⎪⎧S ＝42，k ＝5，m －n ＋1＝5；⎩⎪⎨⎪⎧S ＝210，k ＝4<m －n ＋1. 输出S ＝210.故选C.]23.(2014·福建，5)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于( )A.18B.20C.21D.4023.B [程序运行如下：S ＝0，n ＝1；S ＝0＋21＋1＝3，n ＝2，S <15； S ＝3＋22＋2＝9，n ＝3，S <15；S ＝9＋23＋3＝20，满足条件，输出S ＝20，故选B.]24.(2014·四川，5)执行如图的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )A.0B.1C.2D.324.C[在约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1下,S ＝2x +y 的最大值应在点(1,0)处取得,即S max ＝2×1+0=2，显然2>1，故选C.]25.(2014·重庆,5)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为6,则判断框内可填入的条件是( )A.s >12B.s >35C.s >710D.s >4525.C [程序框图的执行过程如下：s ＝1,k ＝9,s ＝910,k ＝8;s ＝910×89＝810,k ＝7;s ＝810×78＝710,k ＝6,循环结束.故可填入的条件为s >710.故选C.] 26.(2014·湖南，6)执行如图所示的程序框图，如果输入的t ∈[－2,2]，则输出的S 属于( )A.[-6，-2]B.[-5，-1]C.[-4,5]D.[-3,6] 26.D [当0≤t ≤2时，S ＝t －3∈[－3，－1].当－2≤t <0时，2t 2＋1∈(1，9]，则S ∈(－2，6].综上，S ∈[－3，6]，故选D.]27.(2014·新课标全国Ⅰ，7)执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( )A.203B.72C.165D.15827.D [第一次循环：M ＝32,a ＝2,b ＝32,n ＝2；第二次循环：M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；第三次循环：M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，退出循环，输出M 为158，故选D.]28.(2014·新课标全国Ⅱ，7)执行如图的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( )A.4B.5C.6D.728.D [k ＝1，M ＝11×2＝2，S ＝2＋3＝5；k ＝2，M ＝22×2＝2，S ＝2＋5＝7；k ＝3，3>t ，∴输出S ＝7，故选D.]29.(2014·江西，7)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A.7B.9C.10D.1129.B [执行程序框图，第一次循环：i ＝1，S ＝lg 13<－1，否；执行第二次循环：i ＝3，S ＝lg 13＋lg 35＝lg 15<－1，否；执行第三次循环：i＝5，S＝lg 15＋lg57＝lg17<－1，否；执行第四次循环：i＝7，S＝lg 17＋lg79＝lg19<－1，否；执行第五次循环：i＝9，S＝lg 19＋lg911＝lg111<－1，是，结束循环，输出i为9，故选B.]30．（2018江苏，4）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．30.8 由伪代码可得I=3,S=2;I=5,S=4;I=7,S=8，因为7>6，所以结束循环，输出S=8.点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小.31.（2017•江苏,4）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是________．31.-2 初始值x= ，不满足x≥1，所以y=2+log2=2﹣=﹣2，故答案为：﹣2．32.(2015·山东，13)执行如图所示的程序框图，输出的T的值为________.32.116 [当n ＝1时，T ＝1＋∫10x 1d x ＝1＋⎪⎪12x 210＝1＋12＝32；当n ＝2时，T ＝32＋∫10x 2d x ＝32＋⎪⎪13x 310＝32＋13＝116；当n ＝3时，结束循环，输出T ＝116.]33.(2014·江苏，3)如图是一个算法流程图，则输出的n 的值是________.33.5 [n ＝1，21<20，N ；n ＝2，22<20，N ；n ＝3，23<20，N ；n ＝4，24<20，N ；n ＝5，25>20，Y ，故输出n ＝5.]34.(2014·山东，11)执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为________.34.3 [x ＝1,n ＝0→1-4+3＝0→x ＝2,n ＝1→22-4×2+3＝－1<0→x ＝3,n ＝2→32-4×3+3＝0→x ＝4，n ＝3→42－4×4＋3>0→输出n ＝3.]35.(2014·浙江，11)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.35.6[第一次循环，S＝1，i＝2；第二次循环，S＝2＋2＝4，i＝3；第三次循环，S＝8＋3＝11，i＝4；第四次循环，S＝22＋4＝26，i＝5；第五次循环，S＝52＋5＝57，i＝6，57>50，退出循环，故输出的结果为6.]本文收集整理了高中数学高考试卷算法初步知识，并配上详细参考答案，内容全共十八页。

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1. 下面程序运行的结果是
i=1
s=0
WHILE i＜=100
S=s+i
i=i+1
WEND
PRIND s
END
A．5050 B．5049 C．3 D．2
2. 下面程序运行的结果是
i=1
s=0
WHILE i＜=100
S=s+i
i=i+1
WEND
PRIND s
END
A．5050 B．5049 C．3 D．2
3. 为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是
A．3800 B．6200 C．0.38 D．0.62
4. 给出以下四个问题：
①输入一个正数x，求它的常用对数值；
②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；
④求函数
1,0,
()
2,0,
x x
f x
x x
-≥
⎧
=⎨
+<
⎩
的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有
A．1个B．2个C．3个D．4个5. 下边的程序执行后输出的结果是
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
6. 用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是
A ．|x 1－x 2|＞δ
B ．|x 1－x 2|＜δ
C ．x 1＜δ＜x 2
D ．x 1= x 2=δ
7. 下列各数中最大的数是
A ．()21011
B ．()3122
C ．()5101
D ．()830
8. 下列各数中最大的数是
A ．()21011
B ．()3122
C ．()5101
D ．()830
9. 十进制数25转化为二进制数为
A ．）（211001
B ．）（210101
C ．）（210011
D ．）（211100
10. 如下图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是
A．求出a，b，c三数中的最大数B．求出a，b，c三数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列
参考答案
1.A
2.A
3.C
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.A
10.B。