六年级下册数学《盈亏问题专题》

盈亏问题专题
在生活中有很多有关盈亏的实际问题，在商店经常出现各种促销活动，有的促销是盈利的，有的促销是亏损的。

常用的数量关系：
利润率=
售价=
进价=
盈利=
题型1：根据进价求盈利
例1:一件上衣的进价是136元，商场按进价的160%定价，然后再打八折销售，那么销售一件上衣可盈利多少元？
变式练习:：一件商品的进价是400元，商场在进价的基础上增加三成定价，然后再打九折销售，那么销售这件商品盈利多少元？
题型2：根据盈利求进价
例2：某超市出售一款游戏机，在进价的基础上提价三成作为定价，再按定价打九折出售，每个游戏机还盈利20.4元。

这款游戏机的进价是多少元？
变式练习：一件商品的进价加上50元是定价，王叔叔按八折购买了这件商品，商品盈利12元，求这件商品的进价是多少元？
题型3：根据盈利求定价
例3：一种商品按定价的八折销售，每件能盈利4.8元，若打七折销售则每件要亏损0.8元，求每件这种商品的定价是多少元？
变式训练：一种电视机按定价的八五折销售，每台能盈利200元，若打六五折销售，则每台要亏损80元，求每台这种电视机的定价是多少元？
变式练习：一款杯子按定价出售，每个可获利45元。

现在按定价的八五折出售8个杯子，获得的利润与定价每个减价35元出售12个杯子获得的利润相同，这款杯子每个定价是多少元？
题型4：根据折扣变化求进价
例4：一种毛衣受季节的影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，每件将亏损30元；如果按九折出售，每件可赚30元。

这件毛衣的标价是多少元？进价呢？
变式训练：一种家电准备打折出售，如果按标价的八折出售，每件可赚200元。

如果按六折出售，每件将亏损50元。

这种家电的进价是多少元？
题型5：求利润率
例5：陈叔叔的礼品店购进一批音乐盒，在定价的基础上打八折出售，仍然获利10%的利润，如果按定价出售，利润率是多少？
变式训练：百伦商场购进120个某品牌的充电宝，每个进价是80元，按25%的利润定价，卖出这些充电宝的80%后，商场决定打折出售，卖完这些充电宝共获利2040元，剩下的充电宝打几折出售？
【挑战奥数】
某商场新进一批笔记本电脑，并按30%的利润定价。

在售出这批电脑的90%后，商场决定进行减价销售，把剩下的电脑按定价的一半销售。

全部销售完后，这批电脑的利润率是多少？
【拓视野1】
星期六，妈妈带芳芳去天使服装专卖店买衣服。

一进店铺，便看到醒目的广告语“全场200元起，更有折上折，活动多多，优惠多多”。

转了一后，芳芳看中了一套衣服，赶紧看价格，这套衣服的标价为320元。

营业员介绍说:“这套衣服今年很畅销，现在店里正在促销，有两种优方案:一种是打八折;另一种是每满100元可返40元优惠券，购物满200元即可使用。

这两种优惠方案都挺合算的”。

听了营业员的介绍，妈妈感到一头雾水，究竟选择种方案合算呢?她一时拿不定主意。

芳芳立即开动脑筋想了想:：
(1)打八折后的售价是320×80％=256(元)。

(2)赠优惠券的方法是付320元现金后可得120元优惠券。

从表面看，这套衣服的实际售价只有200元，似乎比打八折更实惠。

果真如此吗?我们决不能被表面现象迷感，如果进一步分析就会出现下面的情況:当你拿到120元的优惠券后，为了不浪费优惠券，至少又要付80元凑够200元买别的衣服，买回家也许还不合适……
由此可见，如此循环，顾客就会进入商家的“圈套”，没完没了地在这家服装店花钱买衣服，甚至会多花一些钱买一些暂时不穿的衣服，这样商家也就不愁衣服卖不出去了。

这就是商家的营销策略，我们不能贪图一时的优惠而中了商家的连环“圈套”。

【拓视野2】遗忘的规津
文宾洁斯是国著名的心理学，是第一个从心理学上对记忆进行系统实验的人。

他对记忆的保持规律作了重要研究，并绘制出著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”。

“艾宾浩斯忘曲线”描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，人们可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用，从而提升自我记忆能力。

该曲线对人类忆认知研究产生了重大影响。

艾宾浩斯研究发现，遺忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。

最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢，艾宾浩斯认为“保持和遗忘是时间函数”，并根据实验结果绘成描述遺忘进程的曲线，即“艾宾浩斯遗忘曲线”。

分析艾宾浩斯的实验数据可以发现，复习的最佳时间是记忆材料后的1～24小时，最晚不超过2天，在这个区段内稍加复习即可恢复记忆。

“艾宾浩斯曲线”是艾宾浩斯在实验室中经过大量测试后，产生了不同的记忆数据，从而生成的一种曲线，是一个具有共性的群体规律。

记忆的规律可以具体到我们每个人，因为我们的生理特点、生活经历不同，可能导致我们有不同的记忆习惯、记忆方式、记忆特点。

因此我们根据每个人的不同特点，寻找到属于自己“艾宾浩斯遠忘曲线”。

时间
间
隔
20
分
钟
1小
时
8
小
时
1天2天6天31
天
记忆
的
百分
比
58.
2%
44.
2%
3
5.
8
%
33.
7%
27.8
%
25.4
%
21.
1%。