高考复习第九章电磁感应单元知识总结

磁铁的下落过程 据对楞次定律中
为切入点
“阻碍”的理解,
即阻碍相对运动
(来阻去留),即可
做出判断.
2011年高考·上海 同心共面放置的 考查楞次定律及
物理卷第13题 均匀带正电的绝 电流的磁场分布.
缘圆环a旋转,在 有收缩趋势说明
圆环b中产生顺时 两环电流方向相
针感应电流且具 同;圆环b中产生
有收缩趋势
t1
(B4 B0 )S t1
根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流I1=
E1 Rr
解得:I1=0.2 A.
(2)由图象可知,在4.0 s~6.0 s时间内,线圈中产生的感应 电动势
E2=n
t
2
=2 n
6 4 t2
根据闭合电路欧姆定律,t2=5.0 s时闭合回路中的感应电
流I2=
R
E2
平均速度大于 1
2
v,选项A错误;流过ab棒的电量q= =
R
B L x,解得x= q R ,选项B正确;若物体以速度v匀速下滑,则
R
BL
产生的焦耳热Q=BIL·x=B·q ·Lx=qBLv,比棒实际下滑的
t
过程中产生的焦耳热大,选项C错误;速度达到v时,棒
受到的安培力最大,Fm= B 2 L 2 v,选项D错误.
A.T1>mg,T2>mg C.T1>mg,T2<mg
B.T1<mg,T2<mg D.T1<mg,T2>mg
【解析】由楞次定律中对“阻碍”的理解知,阻碍的 是相对运动(来阻去留).Ⅰ位置处,圆环所受安培力向 上,磁铁所受安培力向下,细线张力大于重力;Ⅱ位置 处,圆环所受安培力向上,磁铁所受安培力向下,细线 张力同样大于重力.故正确选项为A.
典例2 如图甲所示,倾角θ=37°、间距L=0.
5 m的足够长的平行导轨处,加有磁感应强度B=1.0 T、 方向垂直于导轨平面的匀强磁场,导轨上端接一个阻值 R0=4 Ω的电阻,导轨电阻不计.现有一横跨在平行导轨 间的金属棒,其质量m=0.2 kg,电阻r=1 Ω,与导轨间的动 摩擦因数μ=0.5.金属棒以平行于导轨向上的初速度v0= 10 m/s上滑,直至上升到最高点的过程中,通过上端电阻 的电荷量q=2×10-2C.求在此过程中:(取g=10 m/s2,sin 37° =0.6,cos 37°=0.8)
(1)在t=2.0 s时刻,通过电阻R的感应电流大小.
(2)在t=5.0 s时刻,电阻R消耗的电功率. (3)0~6.0 s内整个闭合电路中产生的热量.
【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律,0~4.0 s时间内
线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流.t1=2.0 s
时的感应电动势E1=n
=1 n
A.v1<v2
B.v2<v3
C.v3<v4
D.v4<v1
【情境分析】一闭合金属矩形线框竖直向上进入一 个有水平直线边界的匀强磁场,分析比较刚开始进入
、恰好进入、刚开始离开、恰好离开四个状态时的 速度.
【思路分析】因进入磁场过程中会产生电磁感应现 象,根据楞次定律可知,阻碍其相对运动,进入过程中 速度必减小;完全在磁场中运动时,没有感应电流产 生,机械能不变,做竖直上抛运动;离开磁场时,也会产 生电磁感应现象,阻碍其离开,机械能减小,但速度不 一定减小.
3.(2012年高考·北京理综卷)物理课上,老师做了一个奇 妙的“跳环实验”.如图所示,她把一个带铁芯的线圈L 、开关S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于 线圈L上,且使铁芯穿过套环.闭合开关S的瞬间,套环立 刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电 路,经重复试验,线圈上的套环均未动.对比老师演示的 实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是 ()
【答案】(1)0.2 A (2)2.56 W (3)7.2 J
二、 电磁感应的动力学问题
电磁感应问题往往和力学问题联系在一起,解题的基 本步骤是:①利用法拉第电磁感应定律和楞次定律求 感应电动势的大小和方向,以及回路中的电流大小;② 分析研究导体受力情况(包含安培力,用左手定则确定 其方向);③列动力学方程或平衡方程求解.
【名师点金】解决电磁感应中的综合问题,不仅要应 用电磁学中的有关规律,如楞次定律,法拉第电磁感应 定律,左、右手定则,安培力的计算公式等,还要应用 力学中的有关规律,如牛顿运动定律,动能定理,机械 能守恒定律和功能关系等.要将电磁学和力学的知识 综合起来应用.
【规范全解】棒向下做加速度逐渐减小的加速运动,
+μmgcos θ+mgsin θ=ma
B 2L2v
a= m ( R 0 r ) +μgcos θ+gsin θ
【答案】(1)12.5 m/s2 (2)1 A (3)0.2 m
三、电磁感应的综合问题
分类 电路问题 动力学问题 能量问题
涉及规律 楞次定律、法拉第电磁感 应定律 牛顿运动定律、运动学公 式 动能定理、能量守恒定律
(1)磁感应强度的大小.
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率.
【名师点金】本题属于典型的电磁感应中的电路问 题,求解此类问题关键是要分离出电路中由电磁感应 所产生的电源,应用楞次定律和法拉第电磁感应定律 求出电源电动势E的方向和大小,然后应用电路的串 、并联知识计算电压、电流和功率的分配.
【规范全解】(1)根据题意可知,某时刻后两灯泡保持 正常发光,金属棒下落达到稳态.
得更快,产生的感应电流更大,实验现象更明显,但如 果所用套环的材料是绝缘的或质量太大,则在实验中 会由于没电流或因为重力过大而跳不起来.
【答案】D
真题索引
情境构造或 角度切入
考点诠释(考点要 求及解题要领)
2012年高考·海南 以水平金属圆环 考查电磁感应现
物理卷第5题
穿过悬挂的条形 象、楞次定律.根
A.线圈接在了直流电源上
B.电源电压过高
C.所选线圈的匝数过多
D.用套环的材料与老师的不同
【解析】“跳环实验”的原理是:接通电源时,金属环 回路内磁通量突然增加,使金属环产生感应电流而受 向上的安培力,从而导致环跳起.线圈接在了直流电源 上、电源电压过高、所选线圈的匝数过多都不会影 响接通电源时金属环回路内磁通量增加,相反,电源电 压过高、所选线圈的匝数过多只会导致磁通量增加
r
=0.8 A
电阻R消耗的电功率P2= I 2R2 =2.56 W. (3)根据焦耳定律,0~4.0 s内闭合电路中产生的热量Q1= I 1 2 (r+R)Δt1=0.8 J 4.0 s~6.0 s内闭合电路中产生的热量Q2= I(2r2 +R)·Δt2=6.4 J 0~6.0 s内闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2 J.
异向电流之间的作用力.依题意知:b中产生顺时针方 向的感应电流,这是因为b圆环中的向外的磁通量增 大或向里的磁通量减小所致.讨论时要注意a圆环产 生的磁场有环内与环外之分,但以环内为主.要使b圆 环中向外的磁通量增大,即a环内产生向外的磁场,且 增大,则a圆环应逆时针加速旋转,此时a、b两环中为 异向电流,相互排斥,b圆环应具有扩张趋势,故C错.要 使b圆环中向里的磁通量减小,即a环内产生向里的磁 场,且减小,则a圆环应顺时针减速旋转,此时a、b两环 中为同向电流,相互吸引,b圆环应具有收缩趋势,故B对. 【答案】B
(1)金属棒的最大加速度.
(2)回路中电流的最大值.
(3)导体棒沿斜面向上运动的最大位移.
【名师点金】棒所受到的安培力是不断减小的,所以甲 加速度是不断变化的;导体棒沿斜面发生的位移与通 过回路的电荷量有关.
【规范全解】(1)导体棒受力如图乙所示,由牛顿第二 定律得: F安+f+F1=ma
即
B 2L2v R0 r
一电路的磁
通量的变化
率成正比
典例1 如图,两根足够长的金属导轨 ab、cd竖直放置,导轨间的距离为L,电阻不计.在导轨上 端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整 个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平 面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水 平,且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常 发光,重力加速度为g.求:
度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计 导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g.下列选项正确的 是( )
A.P=2mgvsin θ
B.P=3mgvsin θ
C.当导体棒速度达到
v 2
时加速度大小为 g
2
sin θ
D.在速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦 耳热等于拉力所做的功
【解析】导体棒以速度v匀速运动时,由平衡条件得
【答案】A
2.(2011年高考·上海物理卷)如图所示,均匀带正电的绝 缘圆环a与金属圆环b同心共面放置.当a绕O点在其所 在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且具 有收缩趋势,由此可知,圆环a ( )
A.顺时针加速旋转 C.逆时针加速旋转
B.顺时针减速旋转 D.逆时针减速旋转
【解析】本题考查楞次定律及电流的磁场分布,要求 学生能用安培定则判断环形电流内外的磁场方向,能 通过楞次定律判断感应电流的方向以及同向电流与
【拓展分析】如果一闭合金属矩形线框做自由落体 运动经过一个有两个水平直线边界的匀强磁场时,分 析比较刚开始进入、恰好进入、刚开始离开、恰好 离开四个状态时的速度又将怎样呢? 【解析】线框从位置1上升到达位置2的过程中,重力 和安培力对线框均做负功,所以其动能减小,v1>v2,选项 A错误;线框从位置2上升最后再回到位置2的过程中, 线框中无感应电流,不受安培力的作用,线框只在重力 作用下运动,所以机械能守恒,v2=v3,选项B错误;线框从 位置2下落回到位置1的过程中,线框中有感应电流,安
R
【答案】B
变式2 如图所示,相距为L的两条足够长的
光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值 电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质 量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速 运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并 保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速
流过MN的电流I=2
P R
由金属棒匀速下落,有mg=BIL
解得:B=
m 2
g L
R.
P
(2)设金属棒匀速下落的速度为v
根据能量守恒有:mgv=2P,解得:v=
2P mg
(或:E=BLv,E=I·R2
,解得:v=m2
P g
).
【答案】(1)
m 2
g L
R P
2P
(2) m g
变式1 如图甲所示,在一个正方形金属线 圈区域内,存在着磁感应强度大小为B且随时间变化的 匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围 的面积S=200 cm2,匝数n=1000,线圈电阻r=1.0 Ω.线圈与 电阻R构成闭合回路,电阻R=4.0 Ω.匀强磁场的磁感应 强度随时间变化的情况如图乙所示,求:
单元知识总结
知识构图 线面整合
规律 楞次定律
内容
适用范围 应用
感应电流具 一切情况下 增反减同 有这样的方 感应电流方 向,感应电流 向的判断 的磁场总是 阻碍引起感 应电流的磁 通量的变化
法拉第电磁 感应定律
电路中感应 研究一个回 电动势的大 路或导体棒 小,跟穿过这
E=n 或E=
t
BLv
2
θ,故C
选项正确;由功能关系知,导体棒以速度2v匀速运动时,
R上产生的热量等于拉力做的功与导体棒减小的重力
势能之和,故D选项错误.
【答案】AC
考题解构 视角拓展
高频考点一:电磁感应 楞次定律
1.(2012年高考·海南物理卷)如图所示,一质量为m的条 形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属圆环 中穿过.现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ. 设环经过磁铁上端附近时细线的张力分别为T1和T2,重 力加速度大小为g,则 ( )
顺时针方向的感
应电流,且磁场方
向向里,则圆环a
顺时针减速旋转.
2012年高考·北京 以 “跳环实验” 考查电磁感应现
理综卷第19题 为切入点
象、楞次定律.
“跳环实验”是
因为环中产生感
应电流而受安培
力引起的,如果所
用套环的材料为
非金属,则不会观
察到“跳环实验
”.
【考向命题】如图所示,一闭合金属矩形线框以竖直向 上的初速度进入只有一条水平边界的匀强磁场,磁场方 向垂直纸面向里,进入磁场后上升一段高度后又下落离 开磁场,运动中线框只受重力和磁场力,线框在向上、 向下经过图中1、2位置时的速率按时间顺序依次为v1 、v2、v3和v4,则可以确定 ( )
B 2 L 2 v=mgsin θ;加上拉力后导体棒以速度2v匀速运动
R
时,由平衡条件得 B 2 L2 2 v=mgsin θ+ P ,联立两式解得:P

R
2v
=2mgvsin θ,故A对、B错;当导体棒速度为 v 时,由牛顿
2
第二定律得mgsin
θ-
B
2L2 R
v 2
=ma,联立解得:a= g sin