高二数学 基本算法语句——循环语句

硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频
率应接近于 50%．试设计一个循环语句模拟抛掷硬币 的过程，并计算抛掷中出现正面的频率．
解：本题算法的伪代码如下：
s←0
Read n
For i From 1 to n If Rnd＞0.5 Then s←s＋1
End For
Print 出现正面的频率为ns
教后感言
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说明：随机函数“Rnd”可以产生 0 与 1 之间的随 机数．该算法中用大于 0.5 的随机数表示出现正面，不 大于 0.5 的随机数表示出现反面．若将伪代码中的“Rnd ＞0.5”改为“Rnd＜0.5”，其效果是一样的．还要注意
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本题的循环体是一个“行 If 语句”，故不需要写“End If”． 思考：能否用“While”循环语句写出伪代码？ 练习：课本 23 页
End While 其中 A 表示判断执行循环的条件．“While”和 “End While”之间的步骤“…”称为循环体． “While”循环语句的特点是前测试，即先判断， 后执行．若初始条件不成立，则循环体的内容一次也不 执行． 用这两种循环语句可以写出上述问题的伪代码：
四、数学运用 书上两个例子： •试设计一个算法，计算 1×3×5×7×…×99． s←1 s←1 For i From 3 To 99 Step 2 i←1
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s←0 For j From 1 to n s←s＋j×j End For Print s 说明：循环次数不确定时，一般采用“While”循
环语句，但有时也可先粗略估算循环的次数，再用“For” 循环语句来实现算法．
3．求 12＋22＋32＋…＋n2＜1000 成立的 n 的最大 整数值，用伪代码写出算法过程．
输出 s
结束
i ← i＋1 s ← 2(s＋1)
Y
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For I From“初值”To“终值”Step“步长” … End For 其中“For”和“End For”之间的步骤“…” 称为循环体．若步长为 1，“Step‘步长’”可以省 略不写．
2．While 循环语句 一般形式：While A …
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基本算法语句——循环语句
教学 目标 重难点 方法及教具 教学过程
1．掌握两种循环语句的一般形式，进一步体会算法的基本 思想． 2．能够熟练地运用两种循环语句． 两种循环语句的形式和特点
备注
一、问题情境
猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，觉得
还不过瘾，又多吃了一个．第二天将剩下的桃子吃掉一
五、回顾小结 要实现循环结构就要用到循环语句．循环语句包括
“For 循环”和“While 循环”． 1．For 循环语句的一般形式： For I From“初值”to“终值”step“步长” … End For 其中“For”和“End For”之间的步骤“…”称为
循环体．若步长为 1，“step‘步长’”可以省略不写． 2．While 循环语句的一般形式： While A
该过程可以交给计算机做，能否设计一个算法？试
画出流程图．
s←1
二、学生活动
i←1
在本课之前学生已经学习了流程图以及算法设计 的三种结构，所以将这个问题的解决留给学生．
三、建构数学
能不能写出该算法的伪代码呢？ 用条件语句来表示选择结构．介绍两种循环语句． 1．For 循环语句 一般形式：
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i≤9 N
i←i＋2
语句（从第一个例子中可
以看出：在循环次数确定时，
End While 语句书写更为简便）；
使用“For”循环
i←i－2
当循环次数不能确
定时，可用“While”循环语句；
(2)在第二个例子
中，循环语句结束后注意要将 i 的
PrintI 值减去 2 才是题中所要求的最小整数．
End 例 4 抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能 出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如
… End While
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word 其中 A 表示判断执行循环的条件．“While”和“End While”之间的步骤“…”称为循环体．“While”循环 语句的特点是前测试，即先判断，后执行．若初始条件 不成立，则循环体的内容一次也不执行． 3．一般地，当循环次数已经确定时，可用“For” 循环语句；当循环次数不能确定时，可用“While”循 环语句． 六、课外作业： 课本 24 页 2，3，4，5，6
补充：1．设计一个求 1＋12＋13＋14＋…＋1010值的算法． 解：本题算法的伪代码如下：
s←1 i←2 While i≤100
s←s＋1i i←i＋1
End While
Print s 由于本题循环次数已定，故也可用“For”循环语 句实现： s←1 i←2
For i From 1 to 100
s←s×i End For Print s
While i≤99
s←s×i
i←i＋2 EndWhile
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Print s
End
•试设计一个算法，找出满足 1×3×5×7×…×＞
10000 的最小整数．
s←1
i←3
说明：
While s≤10000
(1)从这两个例子
中体会两种循环语句的区别：
s←s×I 一般地，当循环次数已经确定时，可用“For” 循环
解：本题算法的伪代码如下： s←1 i←2 While s＜1000 s←s＋i2
i←i＋1 End While i←i－2 Print i 说明：(1)本题的循环条件是累加和小于 1000； (2)在循环体外设置“i←i－2”的原因是：在循环 体内判断 s＜1000 时执行了两次 i←i＋1，导致不符合 要求，从而 i 的值应该减去 2．
半，．到第十天想吃时只剩下一个桃子了．求第一天共
摘了多少个桃子？
分析：第十天的桃子数 S10＝1；第九天的桃子数 S9 ＝2×(S10＋1)＝4；第八天的桃子数 S8＝2(S9＋1)＝10； 第七天的桃子数…这样不难算出第一天的桃子数．在计
算每天剩下的桃子个数时步骤是相同的，即用后一天的 开始 桃子数加 1 再乘以 2，直到算出第一天的桃子数为止．
s←s＋1i
End For
Print s 2．设计一个求小于 1000 的完全平方数的和的算 法． 解法一： s←0
i←1 While i×i＜1000
s←s＋i×i i←i＋1
End While
Print s 解法二： i←1
While
i×i＜1000 i←i＋1
End While n←i－1
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