规划软件winqsb的使用

近期课程安排
• 第三讲，数学软件mathematica： 软件的安装，基本概述，基本计算，图形功能， 编程功能。以高等数学、线性代数的计算为主要内 容，体验用数学软件来解决诸如微积分，求线性方 程组等复杂而繁琐的计算步骤。布置作业。 • 第四讲，规划模型及优化软件lingo： 什么是规划模型，如何建立线性规划模型，如何用 数学软件来求解规划模型，分析求解报告，对整数 规划模型、非线性规划模型的求解。主要案例：奶 制品的生产，汽车生产与原油采购等。布置作业。
开设数学建模培训班的目的
• 通过培训班的学习，使同学们增加如何 应用数学知识来解决实际问题的能力， 培养创新精神，提高自身综合素质，激 发同学们的创造力，创新力、加强应变 能力、培养团体精神和拼搏精神，活跃 校园学术气氛，促进学校素质教育的发 展。
培训方式
• 理论授课与实践上机相结合，以周五、周日晚 上7：00—9：00为理论授课时间，地点在旧区 和昌楼 103 教室，从本周开始到第 17 周结束； 上机实践时间另定。 • 自学与讨论相结合，发挥团结合作精神，增强 团队合作意识。由各学习小组自定时间和地点。 • 现 有 2 个 QQ 群 ： 48627240 （ 数 学 建 模 群 ） ， 37463823（数模研究会）。 • 我的QQ号：254223799。
第一讲
1 2 3 4 5 6 7 8
数学模型与数模竞赛
时代的要求 从现实对象到数学模型 数学模型与数学建模 全国大学生数学建模竞赛简介 简单实例 数学模型示例分析 怎样学习数学建模 数学建模的方法和步骤
1.时代的要求
知识＋能力＝力量
缺乏知识的能力是低层次的能力,
缺乏能力的知识是僵死的知识。 大百科全书式的知识积累，如果缺乏转化 到应用中去的能力，仅仅是百科全书而已。因 此，强调培养“应用能力”是数学建模的主要 特点。
数学建模竞赛的答卷
参赛队的答卷是一篇完整的论文，包括 对所选问题的重新阐述 模型假设 模型的分析 模型的建立 模型的求解 模型结果的检验和分析 模型的优缺点等。 最后，还要有不超过一页的论文摘要。
培训班要求
• 听课及考勤：本培训班将以培养兴趣为目 的，参加竞赛为目标。兴趣是最好的老师， 若中途无兴趣者可选择退出。无特殊原因 旷课 3次者，成绩会降一个等级，旷课 5 次 者，将没有成绩。
培训班要求
• 作业要求：每次课后将会布置适当的作业， 同学们应按时按量完成作业。5次不交作业 将没有成绩。 • 考试要求：学习结束后，每人将完成一个 具体的数学建模问题，并撰写数学建模论 文。开卷考试，时间2周，可以2－3人合作， 但需说明各人在本篇论文中所做的工作。
福建师范大学福清分校
22
30 12 17 7 23
华侨大学
泉州师范学院
龙岩学院 莆田学院 三明学院
福建农林大学 257
数学建模竞赛的宗旨
创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
培养大学生用数学方法解决实际问题的意识和 能力，培养创新意识、团队精神，鼓励参与、提倡 公平竞争，提高学生综合素质。
通过训练和竞赛，同学们不仅用数学方法解决 实际问题的意识和能力有很大提高，而且在团结合 作发挥集体力量攻关，以及撰写科技论文等方面将 都会得到十分有益的锻炼。
数学建模竞赛的参赛形式
• 开卷形式的通讯比赛，可以使用任意图书资料和互 联网，自由的收集资料、调查研究。 • 由三名学生组成一队，专业不限，每队可设一名指 导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛组织工 作。各参赛队任选一竞赛题。在三天时间内，团结 合作、奋力攻关，完成一篇数学建模全过程的论文。
数学建模竞赛的竞赛题目
400
2000 314 420
870
1234
2006
07年福建赛区参赛情况
序号 1 学校 厦门大学 参赛 序号 队数 19 10 学校 仰恩大学 参赛 队数 8
2
3 4 5 6 7 8
集美大学
厦门理工学院
33
9 10 15 14 17 15
11
12 13 14 15 16 合计
福州大学
福建师范大学 福建工程学院 闽江学院
运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学 建模
建立数学模型的全过程
（包括表述、求解、解释、检验等）
数学建模是指从实际问题出发经数学方法的处理再 回到实际问题的若干次循环。是双向翻译过程。 实际问题 数学模型 模型求解
实际问题
数学建模的重心是“建”，建好了模型才能为数学 处理打好基础。关键是“求解”，没有结果的模型是 无用的模型，求解错误的模型是失败的模型，这需要 借助计算机技术的帮助。
数学建模竞赛的竞赛题目
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
2005 2006
A、投资的收益和风险；B、灾情巡视路线 A、自动化车床管理；B、钻井布局 A、DNA序列分类；B、钢管订购和运输； A、血管的三维重建；B、公交车调度； A、车灯线光源优化设计；B、彩票中的数学； A、SARS的传播；B、露天矿生产的车辆安排； A、奥运会临时超市网点设计； B、电力市场的输电阻塞管理； A、长江水质的评价和预测；B、DVD在线租赁； A、出版社的资源配置； B、艾滋病疗法的评价及疗效的预测。
历年参赛院校数
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
历年参赛队数
12000
864 795 725 637 582 517 529 460 337 259 196 79 101
近期课程安排
• 第一讲，建立数学模型与数学建模竞赛，简单的数 学建模案例分析。主要内容： 什么是数学建模，数学模型的意义，数学建模的 基本方法和步骤，数学建模对能力的培养，数学建 模竞赛的简介，简单数学建模的案例分析，几个思 考题。 • 第二讲，层次分析法建模：主要内容： 层次分析法的应用领域，如何将定性问题转化为 定量问题进行研究，如购买电脑，工作选择等决策 问题。层次分析法的基本步骤及计算，应用案例分 析（旅游目的地的选择）。布置作业。
培训班要求
• 培训班考勤按数模研究会相关制度执行。 • 采用教材：使用姜启源编，《数学模型》 （第三版），高教出版社2003年第3版。价 格31.60元，经研究会与网上书商联系，可 8.4折。需要者请课后登记找组长登记。暑 假培训教材采用韩中庚编著的《数学建模 方法及其应用》，高教出版社2005年6月第 1 版。价格 31.10 元，其余参考书，请自购 或到图书馆借阅。
一分耕耘，一分收获！ 一次参赛，终生受益！
我们不玩哥德巴赫猜想，我们让 你用数学的头脑玩转全世界!
三天三夜疯狂的数学经历叫你一生难忘!
欢迎参加 数学建模培训
仰恩大学数学系
开设数学建模培训班的目的
• 是数学建模研究会的活动之一。 • 是为参加今年9月19日举行的全国大学生数 学建模竞赛的培训工作之一。 • 对培训成绩优秀、经研究会推荐的同学，将 代表学校参加全国大学生数学建模竞赛。 • 为鼓励广大学生参与，对学完整个课程，并 通过考核的同学，将给予2个学分。
数学建模工作者的知识结构 实际问题的专业知识；广博的数学理论；熟练使用 数学计算软件并具有一定的计算机编程能力。
数学建模的具体应用
• 分析与设计
• 预报与决策
•
控制与优化
• 规划与管理
数学建模
如虎添翼
计算机技术
知识经济
全国大学生数学建模竞赛简介
全国大学生数学建模竞赛的由来
1985年美国工业与数学学会举办“美国大学生数学 建模竞赛”。简称MCM (Mathematical Contest in Modeling)。 1989年我国大学生首次开始参加MCM 1990 年上海率先举办“上海市大学生数学模型竞赛” 1992 年教育部高教司和中国工业与应用数学学会共 同主办了“中国大学生数学建模竞赛”。简称CUMCM （ China undergraduate mathematical contest in modeling ） 。它面向全国普通高校的理、工、文、 医、农等本科学生， (99年起增设专科组)，于每年 9 月中旬的最后一个星期五开始，至下周一结束，历 时三天。
近期课程安排
• 第五讲，规划软件winqsb的使用： 介绍 qsb 软件的使用方法，应用领域，它能覆盖几 乎运筹学的所有内容，主要有：线性规划与整数线 性规划，目标规划，决策分析，动态规划，网络模 型，二次规划，排队分析，排队系统模拟，预测与 线性回归，质量管理控制图，综合计划编制，存储 论与控制系统，作业调度与编制工作进度表，等。 • 第六讲，初等方法建模： 介绍利用初等数学的方法来解决实际问题的案例。 席位的公平分配，录像机的计数器作用，双层玻璃 的功效，刹车距离的判断等。
2.从现实对象到数学模型
我们常见的模型 玩具、照片、飞机、火箭模型… … 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … 地图、电路图、分子结构图… … ~ 实物模型 ~ 物理模型 ~ 符号模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、 提炼出来的原型的替代物
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
1992年有10省/市79所院校的314队参加。其规模以每 年25%的速度增加，到2006年全国有30个省/市/自治 所本科高校， 06年有13 所本科高 区(福建省共有 含香港)86417 所院校、 9985个队、近 3万名来自各个 校，204个队参加此项竞赛，获全国一等奖6队， 专业的大学生参加竞赛，是历年来参赛人数最多的！ 全国二等奖15队。 现已成为全国高校规模最大的课外科技活动。
再有：某人生于1985年，到2008年时，他多少岁？
x 2008 1985 23
航行问题
数学模型
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30 小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船速、水速各 多少？
解：假设船速、水速均为匀速，用 x, y 分别代表船 速、水速，可以列出方程 设置变量 简化假设 ( x y) 30 750 模型求解( x y) 50 750 建立数学模型 解方程组，得 结果解释 x 20 (千米/小时) 模型的解
近几十年来，随着各门科学技术特别是计 算机的不断进步，数学应用在它的传统领域— —物理领域（力学、电学等学科及机电、土木 等工程技术）取得了重要进展，在非物理领域 （经济、人口、生态、医学），也得到了广泛 的应用。社会正在数学化。 为了培养高素质、高层次的人才，必须重 视用数学来解决实际问题的能力和素质。随着 数学逐步向各个领域的渗透，对理工、经济、 管理甚至是人文、社会学科的学生，都提出了 这方面的要求，于是数学模型和数学建模课程、 数学建模竞赛便应运而生。
要求参赛学生运用数学知识、计算机技术和问 题的背景学科等方面的知识，解决极富挑战性的实 际问题。 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方 面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预 先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数 学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造 能力。以下是近几年来的竞赛题：
0
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
10000 8492 8000 6881 5406 3861 2103 2657 3210 4448
9985
6000 4000 1 6 8 31 8 7 4
374
y/小时、5千米/小时。
整个求解问题的过程也称为数学建模
3.数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 数学模型
对于一个现实对象，为了一个特定目的，
根据其内在规律，作出必要的简化假设，
如牛顿第二定律：
F ma
这就是数学模型！它刻画了质量为 m 的物体在 受到力 F 的作用下，与产生的加速度 a 之间的相互 关系。
m1m2 同理，万有引力定律： F G 2 r
也是一个数学模型，它描述了两个物体之间在r的距 离上所产生的引力大小。
可以说，数学模型是连接现实世界与数学世界的桥梁。