2016-2017年第一学期八年级数学期中试题（含答案）

2016-2017年第一学期八年级数学期中试题(含答案)

2016~2017学年度第一学期期中考试八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．4的平方根为（▲）A．2B．c．D．2．下面的图形中，是轴对称图形的是（▲）

ABcD3．下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（▲）A．2，3，4B．3，4，5c．4，5，6D．5，6，74．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的底边长为（▲）A．3或7B．4c．7D．35．下列说法正确的是（▲）A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3c．平方根等于本身的数是0D．数轴上的每一个点都对应一个有理数6．如图，oP是∠AoB的平分线，点c、D分别在∠AoB的两边oA、oB上，添加下列条件，不能判定△Poc≌△PoD的选项是（▲）A．∠oPc=∠oPDB．Pc=PDc．Pc⊥oA，PD ⊥oBD．oc=oD二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）7．比较大小：▲．8．0.21675精确到百分位的结果是▲．9．在Rt △ABc中，∠c=90°，D为斜边AB的中点，若AB=10cm，则cD= ▲cm．10.在镜子中看到电子表显示的时间是，电子表上实际显示的时间为▲．11．在等腰三角形ABc中，∠A=100º，则∠c=▲°．12．已

知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝▲．

13．如图，在Rt△ABc中，∠c=90°，AB的垂直平分线交Bc于点E，AB=5，Ac=3，则△AcE的周长为▲．14．如图，正方形oABc的边oc落在数轴上，点c表示的数为1，点P表示的数为-1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为▲．15．如图，将Rt△ABc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到△A′B′c，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为▲°．16．如图，△ABc的周长是12，Bo、co分别平分∠ABc和∠AcB，oD⊥Bc于D，且oD=3，则△ABc的面积是▲．三、解答题17．（本题满分8分）求下列各式中的值．（1）（2）

18．（本题满分8分）计算：（1）（2）

19．（本题满分10分）如图，点E、F在线段Bc上，BE＝cF，∠A＝∠D，∠B＝∠c，AF与DE交于点o．求证：△ABF≌△DcE．20．（本题满分10分）已知的算术平方根是3，的立方根是1，求的值．

21.（本题满分10分）如图，在△ABc中，∠c=90°，∠A＞∠B．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交Bc于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若cE=DE，求∠A的度数．22．（本题满分10分）已知△ABc中，D为边Bc上一点，AB=AD=cD．（1）试说明∠ABc=2∠c；（2）过点B作AD的平行线交cA 的延长线于点E，若AD平分∠BAc，求证AE=AB．

23．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小

正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B两格点位置如图所示．（1）在下图正方形网格中找格点c，使△ABc是等腰直角三角形，问：满足条件的点c有个；（2）如图，点D为正方形网格的格点，试求△ABD的面积．

24．（本题满分10分）如图，△ABc中，∠c=90°，AB=10cm，Bc=6cm，若动点P从点c出发，沿线段cA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．（1）当t为何值时，△PBc是等腰三角形；（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H 为AB中点时，求t的值．

25．（本题满分12分）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABcD的AD边右侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE的延长线交AQ于点F．（1）求证：△ADE 是等边三角形；（2）求∠ABE的度数；（3）若AB=4，求FG的长．26．（本题满分14分）已知，点P是Rt△ABc斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线cP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，求证：QE=QF；（2）如图2，若Ac=Bc，求证：BF=AE+EF；（3）在（2）的条件下，若AE=6，QE=，求线段Ac的长．2016~2017学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.D5.c6.B二、填空题7.＜8.0.229.510.16∶25∶0811.4012.4913.714.-115.6516.18三、解答题17.18.0-319.略20.1621.略60°22.略略23.424.325.

略75°226.略∵∠BcF+∠EcA=90°,∠EAc+∠EcA=90°∴∠BcF=∠EAc在△BcF和△cAE中：∴△BcF≌△cAE（AAS）∴BF=cEcF=AE∴BF=cF+EF=AE+EF延长EQ交BF于G∵AE⊥cE、BF⊥cE∴∠AEF=∠BFE=90°∴AE∥BF∴∠EAQ=∠GBQ在△AEQ和△BGQ中：∴△AEQ≌△BGQ∴AE=BG、EQ=GQ∵AE=cF∴BG=cF∵BF=cE∴BF-BG=cE-cF，即GF=EF ∴△GFE是等腰直角三角形∵EQ=GQ∴QF⊥EG、QF=EG=QE=∴EF==2∴在Rt△AcE中：Ac===10