河北教育出版社小学数学四年级下册 乘法简便运算(省一等奖)

《“乘法运算定律”练习课》教学设计

广州市海珠区南洲小学曹卫燕【教学内容】

冀教版小学数学四年级上册《运算定律》例题后简便计算练习。

【设计简析】

运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。运算定律的学习为学生从原理上理解不用算法间的关系提供了可能。乘法结合律和分配律也是学生容易混淆的运算定律，针对学生的实际情况，我们把练习内容定为“进一步熟悉理解三个乘法运算律并且能够运用它们进行简便计算和灵活合理地解决简单的实际问题。”进行多层次的练习，清晰学生的认知，熟练掌握运用乘法运算律计算的技能和运用乘法运算定律解决问题的方法，培养简算意识，提高运算能力。

【学情分析】

通过分析学生作业情况，发现学生会有以下比较典型的错误类型：第一种是混淆乘法结合律和分配律，如（25×15）×4和（25+15）×4；第二种是乘法分配律的运用，如：（25+15）×4=25×4+15；第三种是乘法分配律中相同因数的寻找，如：35×99+35。面对学生常见的错误类型，必须进行有针对性的练习，专项专练，突出重点，突破难点，准确并熟练运用乘法运算定律进行简便计算。【教学目标】

1、通过练习，进一步理解乘法运算定律，准确并熟练运用乘法运算定律进行简便计算；

2、通过练习，灵活选择运用合理算法解决简单的实际问题；

3、经历对比练习、思考、交流、总结等活动，发展思维灵活性，提高简便计算和分析问题、解决问题的能力，培养简算意识。

【教学重点】

准确并熟练运用乘法运算定律进行简便计算和解决问题。

【教学难点】

灵活选择合理算法解决简单的实际问题。

【教学准备】PPT课件、练习纸

【教学过程】

一、知识回顾。

1、找朋友。

大家都有自己的朋友，你们能够帮这些数找到朋友吗？

125 2550

小结：刚才大家找朋友的依据是，两个数相乘可以凑整。

【设计意图：激发学生兴趣，关注数的特征，为后面计算铺垫。】

2、回忆学过的乘法运算定律。

（1）我们在前两节课学习了乘法运算定律，大家还记得他们吗？请填写完练习

纸上的表格，然后同桌互相说一下文字解释。

（2）汇报，回忆乘法运算定律的文字解释。

（3）请观察这三个乘法运算定律，它们有什么不同？

小结：三个乘法运算定律在“数、符号和结构特征”上各有特点。

板书：数、符号、结构特征

【设计意图：回忆梳理知识，从定律的表达形式上区分三大定律各自的特点，加深理解。】

3、揭题：这节课我们来运用乘法运算定律进行简便计算练习。

（板课题：“乘法运算定律”练习课）

二、练习巩固。

（一）运用运算定律进行计算。

1、根据乘法运算定律填上合适的数。

35× =46×

5×45×4=45×（×）

125×（8×）=（125×）×14

（100+1）×23= ×23+ ×23

×a+5× =（4+5）×a

265×－×5=265×（105－）

小结：在选择合适的运算定律填空前，我们要先看清楚题目的“数、符号和结构特征”。

2、我是小老师。（正确的画“√”，错误的画“×”）

小结：审题很重要，数、符号、结构特征都要观察好，缺一不可。

【设计意图：运用乘法运算定律进行基本练习，通过填空和判断，直观理解三大定律在“数、符号和结构”上的特征，引导学生在计算时要关注各自的特征，正确选择和运用乘法运算定律。】

3、运用乘法运算定律计算下面各题。

25×35×4 99×28+28

99×34 53×12＋12×47

小结：在计算前，先看数字和符号，结构特征，再选用合适的运算定律，进行简算。

（板书：看选：合适的运算定律算：简算）

【设计意图：经过填空和判断的练习，学生对于运用乘法运算定律进行计算有了初步的了解，再进行完整的递等式计算，经历“观察——选择——计算”的过程，小结方法，熟练计算过程，培养简算意识，提高运算能力。】

（二）运用乘法运算定律解决问题。

1、选择合适的答案。

（1）看图选式。

①（6+4）×25② 6×25＋4×25③ 6×4×25

选择后请说明理由。

①号选项的理由：可以竖着看，6个三角形加4个圆形为一份，有这样的25份，所以可以用（6+4）×25求出一共有多少个图形。

②号选项的理由：横着看，分别求出25组三角形和25组圆形的个数，再把两次的乘积加起来，所以可以用6×25＋4×25求出一共有多少个图形。

小结：①和②观察角度不同，想法不同，这幅图可以看出乘法分配律在实际问题中的意义。两种算法结果一样，（6+4）×25的计算会比6×25＋4×25更加好算，利用乘法分配律可以使计算简便。

（2）看式选图。

A、为什么不选③号呢？（和图意不相符，这幅图有两部分相加，所以①和②符合，③只有乘，不符合。）

B、能够表示6×4×25意义的图是怎样呢？选择合适的答案并说明理由。

C、这幅图还可以怎样列式？

小结：这幅图可以看出乘法结合律在实际问题中的意义。两种解法不同，但结果一样，先算4×25会简便，我们利用乘法结合律使计算简便。

（3）对比两图，小结：乘法结合律和分配律有各自的意义，注意区分运用。【设计意图：乘法结合律和分配律有些学生会混淆，这里通过“看图选式”和“看式选图”两个练习，进一步加深学生对乘法结合律和乘法分配律意义的认识和理解，从而更好地区分乘法结合律和分配律。】

2、看谁反应快。（完成的请举手）

（1）迎“五一”，四（1）43名学生做中国结，每人每小时做50个，2小时一共做了多少个？

（2）迎“五一”，同学们分成两组做中国结。第一组43人，第二组57人，每人做40个，一共做了多少个？

3、用计算器计算“1235×49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，该

怎么办呢？你会怎样计算？请写出算式。

小结：乘法运算定律的运用，可以令我们更加灵活地解决问题。

【设计意图：运用乘法运算定律解决问题，体会乘法运算定律在解决实际问题中的作用，增强灵活选择合理的方法解决简单的实际问题的意识。】

三、生活应用。

“你们能够解释叔叔的算法吗？”

（1）理解题意。

（沟通1斤=10两，1两是2角5分，2两是5角。）

（2）独立思考后四人小组交流。