2020年小学数学六年级下册小升初仿真模拟卷4(北师大版含详解)

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2020年北师大版小学六年级下册小升初仿真模拟卷
一.选择题(共10小题)
1.看书时眼睛距离书本大约()比较好.
A.30毫米B.30厘米C.30分米
2.要直观表示王阿姨体温的变化情况,选用()统计图比较合适.
A.条形B.折线C.扇形D.无法确定
3.为了迎接长垣市创建国家卫生城市,我校举行了卫生知识竞答活动,小军考了96分,小华考了92分,小林考了94分,后来把小勇的成绩加入一起算,小勇考()分,不会改变原来小组的平均分.A.92B.94C.96
4.在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率()A.大于25%B.等于25%C.小于25%D.无法确定
5.一个三角形的三个内角度数比是3:4:5,则此三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
6.在下面的4个几何体中,从左面看到形状是的图形是()
A.B.
C.D.
7.描述路线时,要以路线上不同路段的()作观测点.
A.方向B.距离C.标志物
8.在浓度为16%的40千克盐水中,蒸发()水后可将浓度提高到20%.
A.8千克B.9千克C.16千克D.4千克
9.商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜()元.
A.100B.64C.16
10.若圆柱和圆锥等底等高,且两者体积相差9.6dm3,则圆柱体积是()dm3.A.28.8B.14.4C.48D.3.2
二.填空题(共14小题)
11.一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是,最大是.
12.14:===%=(填小数).
13.比较大小,在横线上填上“>”或“<”:.
14.的分数单位是,再增加个这样的分数单位正好是最小的质数.
15.七五折=:4=15÷=%=(填小数)
16.小明骑自行车的速度是每分钟225米,可以记作,他20分钟能骑米.
17.一幅地图的比例尺是1:20000,说明图上距离是实际距离的,图上1厘米的距离表示的实际距离是米.
18.1.56÷3.4=÷34;1.34÷0.25=÷1.
19.一个三角形的面积是16.2平方分米,高是8分米,它的底是分米.
20.用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体,这个正方体的体积是立方厘米.
21.圆的直径扩大为原来的3倍,它的周长扩大为原来的倍,面积扩大为原来的倍.22.用3个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是平方厘米.
23.如图,小圆和大圆的半径的比是.面积的比是.
24.小诗家今年一到三月的电表读数如表:(去年12月底的读数是165千瓦时)
月份一二三
读数/瓦时235328404小诗家一月份用电千瓦时;一至三月份共用电千瓦时.
三.计算题(共3小题)
25.口算下列各题.
==1===
1÷==÷3=5==
26.递等式计算(能简算的要简算)
2.8++7.2+9×4.25+÷6 2.5×
3.2×1.25
75.3×99+75.323.46﹣6.57﹣3.43×8.3﹣0.3×62.5%
27.解方程.
x×(+)=;6x﹣4.6=8;x+20%x=40.
四.应用题(共6小题)
28.一个数比它的40%多36,这个数是多少?
29.一块长方形铁皮(如图)长25cm,宽20cm,从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子,这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?
30.盒子里有大、小两种钢珠共30个,共重266克,已知大钢珠每个11克,小钢珠每个7克.盒中大钢珠、小钢珠各有多少个?
31.求如图的体积:单位(厘米)
32.从一块边长为4dm的正方形铁皮中剪下一个最大的圆,这块铁皮的利用率是多少?
33.如图描述了小瑜昨天放学回家的行程情况:
(1)从图中你可以看出哪些信息?
(2)如果今天小明是径直回家,从学校走到家一共用了15分钟,请你帮小立画出回家的路线.
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知:看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米,据此选择即可.
【解答】解:看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米.
故选:B.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
2.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.
【解答】解:要直观表示王阿姨体温的变化情况,选用折线统计图.
故选:B.
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点及作用.
3.【分析】根据平均数的意义求出小军、小华和小林考试的平均分,就是小勇要考的分数.【解答】解:(96+92+94)÷3
=282÷3
=94(分)
答:小勇考94分,不会改变原来小组的平均分.
故选:B.
【点评】此题主要考查平均数的意义及应用.
4.【分析】在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)=20%,25%>20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%.
【解答】解:4÷(4+16)
=4÷20
=20%
25%>20%,
即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%.
故选:C.
【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成本题的关键.
5.【分析】根据三角形的内角和是180°,按照比例计算出角的度数,再判断.
【解答】解:180°÷(3+4+5)=15°,
则15°×3=45°;
15°×4=60°;
15°×5=75°;
三个角都是锐角,
所以这个三角形是锐角三角形.
故选:A.
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°,求出三个角的度数,然后根据三角形的分类判定类型.
6.【分析】根据观察物体的方法,A:从左面看,是4个正方形,下行2个,上行2个;
B:从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,左面对齐;
C:从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,左面对齐;
C:从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,右面对齐.
由此选择即可.
【解答】解:在下面的4个几何体中,从左面看到形状是的图形是A;
故选:A.
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形.是培养学生的观察能力.
7.【分析】描述路线时,需要找出不同的标志物作为观测点,据此解答即可.
【解答】解:描述路线时,要以路线上不同路段的标志物作观测点.
故选:C.
【点评】此题主要考查描述线路时,如何选择观测点.
8.【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的盐水的重量,就是应蒸发掉水的重量.因盐的重量不变,含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐,既(40×16%)千克,含盐20%的盐水的重量就是(40×16%÷20%)千克,据此解答.
【解答】解:40﹣40×16%÷20%,
=40﹣32,
=8(千克);
答:蒸发8千克水后可将浓度提高到20%.
故选:A.
【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后,减少的是水的重量,盐的重量不变.
9.【分析】把原价看作单位“1”,现在八折出售,也就是现价是原价的80%,降低的价格是原价的(1﹣80%),根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答.
【解答】解:80×(1﹣80%
=80×0.2
=16(元))
答:可以便宜16元.
故选:C.
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用,关键是确定单位“1”.10.【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.
【解答】解:9.6÷(1)


=14.4(立方分米),
答:圆柱的体积是14.4立方分米.
故选:B.
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用.
二.填空题(共14小题)
11.【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万,要求这个数最小是多少,就要考虑是用“五入”法求得的近似值,也就是千位上是5,其它各位上都是0,即最小是255000.要求这个数最大是多少,就要考虑是用“四舍”法求得的近似值,也就是千位上是4,其它各位上是9,最大是264999.【解答】解:一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是255000,最大是264999.故答案为:255000,264999.
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数.明确:用“四舍”法求出的近似数比准确数小;用“五入”法求出的近似数比准确数大.
12.【分析】根据分数的性质,把的分子和分母同时乘6可化成;用的分子7做比的前项,分母5做比的后项可转化成比为7:5,根据比的性质,把7:5的前项和后项同时乘2可化成14:10,用的分子除以分母得小数商1.4,把1.4的小数点向右移动两位,同时添上百分号可化成140%;由此进行转化并填空.
【解答】解:14:10===140%=1.4.
故答案为:10,42,140,1.4.
【点评】此题考查分数、比、小数和百分数之间的关系和转化,也考查了分数的性质和比的性质的运用.13.【分析】同分母分数大小比较:分子大的分数就大;同分子分数大小比较:分子相同,分母大的分数就小;分母不同的先通分再比较.据此解答即可.
【解答】解:=,=

所以<.
故答案为:<.
【点评】此题考查了分数大小比较方法的灵活运用.
14.【分析】把单位“1”平均分成5份,每份是,即这个分数的分数单位是,表示2个,是2个这样的分数单位;最小的质数是2,2=,即10个这样的分数单位是最小的质数,需要再增加10﹣2=8(个)这样的分数单位.
【解答】解:的分数单位是,再增加8个这样的分数单位正好是最小的质数.
故答案为:,8.
【点评】此题是考查分数的意义、质数的意义等.分数(a、b均不为0),是这个分数的分数单位,a是分数单位的个数.
15.【分析】根据折扣的意义七五折就是75%;把75%化成分母是100的分数并化简是,根据根据分数与除法的关系可得=3÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20;把75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75.
【解答】解:七五折=3:4=15÷20=75%=0.75(填小数)
故答案为:3,20,75,0.75.
【点评】此题主要是考查除法、小数、比、百分数、折扣之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
16.【分析】首先写出小明骑自行车每分钟行的路程,再加上一条斜线,并在斜线后面加上分,表示出小明骑自行车的速度;然后根据速度×时间=路程,用小明骑自行车的速度乘20,求出他20分钟可骑多少米即可.
【解答】解:小明骑自行车的速度是每分钟225米,可以记作225米∕分.
225×20=4500(米)
答:小明骑自行车的速度是每分钟225米,可以记作225米∕分.他20分钟可骑4500米.
故答案为:225米∕分、4500.
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,以及速度的表示方法,要熟练掌握.
17.【分析】依据比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,即可求解.【解答】解:一幅地图的比例尺是1:20000,说明图上距离是实际距离的,图上1厘米的距离表示的实际距离是2000厘米,
因为20000厘米=200米,所以图上1厘米的距离表示的实际距离是200米;
故答案为:,200.
【点评】此题主要考查比例尺的意义,解答时要注意单位的换算.
18.【分析】在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;据此解答即可.【解答】解:根据商不变的性质可知,
1.56÷3.4=15.6÷34;
1.34÷0.25=5.36÷1.
故答案为:15.6,5.36.
【点评】解答此题应明确:只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商才不变.19.【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,可以得到底边=三角形的面积×2÷高,然后代入数据计算即可解答本题.
【解答】解:因为三角形的面积=底×高÷2,
所以底边=三角形的面积×2÷高,
16.2×2÷8
=32.4÷8
=4.05(分米)
答:它的底是4.04分米,
故答案为:4.05.
【点评】此题主要三角形的周长和面积,明确三角形的面积=底×高÷2是解答本题的关键.20.【分析】首先根据长方体的棱长总和=(a+b+h)×4,求出这根铁丝的长度,然后用铁丝的长度除以12求出正方体的棱长,再根据正方体的体积公式:V=a3,把数据代入公式解答.
【解答】解:(20+18+22)×4÷12
=60×4÷12
=240÷12
=20(厘米),
20×20×20=8000(立方厘米),
答:这根正方体的体积是8000立方厘米.
故答案为:8000.
【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
21.【分析】由圆的周长和面积公式可知:一个圆的直径扩大n倍,周长就扩大n倍,面积就扩大n2倍;
据此解答.
【解答】解:圆的直径扩大3倍,周长就扩大3倍,面积就扩大32=9倍.
故答案为:3,9.
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式:圆的周长C=πd,圆的面积S=πr2.
22.【分析】三个正方体拼成一个长方体后,表面积比原来是减少了正方体的4个面的面积,由此即可解答.
【解答】解:8×8×6×3﹣8×8×4
=384×3﹣64×4
=1152﹣256
=896(平方厘米)
答:长方体的表面积是896平方厘米.
故答案为:896.
【点评】此题解答关键是明白:三个正方体拼成一个长方体后,表面积比原来是减少了正方体的4个面
的面积,体积等于3个正方体的体积和.
23.【分析】设小圆的半径是r,则小圆的直径是2r,大圆的半径是2r,(1)进而求出小圆半径和大圆半径的比;(2)根据“圆的面积=πr2”分别计算出小圆和大圆的面积,然后进行比即可.
【解答】解:设小圆的半径是r,则小圆的直径是2r,大圆的半径是2r,则:
(1)r:2r=1:2
(2)πr2:π(2r)2
=πr2:4πr2
=1:4
答:小圆和大圆的半径的比是1:2.面积的比是1:4.
故答案为:1:2,1:4.
【点评】解答此题的关键:先假设出小圆和大圆的半径,进而结合题意,根据直径和半径之间的关系,圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答,继而得出结论.
24.【分析】由于电表是连续计数,所以一月份的用电量就是用一月份电表的读数减去去年12月底电表的读数.一至三月份共用电量就是用三月份电表的读数减去去年12月底电表的读数.据此列式解答即可.【解答】解:235﹣165=70(千瓦时)
404﹣165=239(千瓦时)
答:小诗家一月份用电70千瓦时,一至三月份共用电239千瓦时.
故答案为:70、239.
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用,并且能够根据统计表提供的信息,解决有关的实际问题.
三.计算题(共3小题)
25.【分析】根据整数加乘除法的计算法则口算即可.
【解答】解:
==1==4=
1÷==÷3=5==0.8
【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性.
26.【分析】(1)根据加法交换律和结合律简算;
(2)(4)(6)根据乘法分配律简算;
(3)先把3.2分解成4×0.8,再根据乘法结合律简算;
(5)根据减法的性质简算.【解答】解:(1)2.8++7.2+=(2.8+7.2)+(5+3)
=10+9
=19
(2)9×4.25+÷6
=9×4.25+4.25×
=(9+)×4.25
=10×4.25
=42.5
(3)2.5×3.2×1.25
=2.5×(4×0.8)×1.25
=(2.5×4)×(0.8×1.25)
=10×1
=10
(4)75.3×99+75.3
=75.3×(99+1)
=75.3×100
=7530
(5)23.46﹣6.57﹣3.43
=23.46﹣(6.57+3.43)
=23.46﹣10
=13.46
(6)×8.3﹣0.3×62.5%
=×(8.3﹣0.3)
=×8
=5
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.27.【分析】(1)先化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以求解;
(2)依据等式的性质,方程两边同时加4.6,再同时除以6求解.
(3)先化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以120%求解.
【解答】解:(1)x×(+)=
x=
x÷=÷
x=;
(2)6x﹣4.6=8
6x﹣4.6+4.6=8+4.6
6x=12.6
6x÷6=12.6÷6
x=2.1;
(3)x+20%x=40
120%x=40
120%x÷120%=40÷120%
x=.
【点评】等式的性质是解方程的依据,解方程时注意(1)方程能化简先化简,(2)等号要对齐.四.应用题(共6小题)
28.【分析】把这个数看作单位“1”,一个数比它的40%多36,即这个数的(1﹣40%)是36,用除法即可求出这个数.
【解答】解:36÷(1﹣40%)
=36÷60%
=60
答:这个数是60.
【点评】本题考查了分数除法文字题,关键是确定单位“1”,解答依据是:已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算.
29.【分析】(1)这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积;
(2)做成长方体的长是25﹣5×2厘米,宽是20﹣5×2厘米;高是5厘米,由此求出容积.
【解答】解:(1)20×25﹣5×5×4
=500﹣100
=400(平方厘米)
(2)(25﹣5×2)×(20﹣5×2)×5
=(25﹣10)×(20﹣10)×5
=15×10×5
=750(立方厘米)
答:这个盒子用了400平方厘米铁皮;它的容积是750立方厘米.
【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系,求出长宽高即可解决问题.
30.【分析】假设全部都是大钢珠,则共重:11×30=330(克),比原来的克数重:330﹣266=64(克),因为一个大钢珠比一个小钢珠重11﹣7=4克,小钢珠的个数是:64÷(11﹣7)=16(个),进而得出大钢珠的个数;
【解答】解:解法一:假设全是大钢珠.
小钢珠:(30×11﹣266)÷(11﹣7)=16(个);
大钢珠:30﹣16=14(个);
解法二:假设全是小钢珠.
大钢珠:(266﹣30×7)÷(11﹣7)=14(个);
小钢珠:30﹣14=16(个);
答:盒中大钢珠有14个,小钢珠16个.
【点评】解答此题时应进行假设,然后进行分析得出结论;也可以用方程解答.
31.【分析】观察图形可知,这个立体图形的体积等于底面直径是6厘米,高是8厘米+12厘米的圆柱体的体积的和的一半,据此利用圆柱体的体积公式计算即可解答问题.
【解答】解:3.14×(6÷2)2×(12+8)÷2
=3.14×9×20÷2
=28.26×10
=282.6(立方厘米)
答:这个立体图形的体积是282.6立方厘米.
【点评】此题考查了不规则图形的体积的计算方法,一般都是转化到规则图形中,利用体积公式计算即可解答.
32.【分析】根据利用率=使用铁皮的面积÷铁皮的总面积×100%,铁皮的总面积就是正方形的面积,既(4×4)平方分米,使用的面积就是圆的面积,要使圆的面积最大,就要以这个正方形的边长作为圆的直径,圆的面积就是[3.14×(4÷2)2]平方分米.据此解答.
【解答】解:[3.14×(4÷2)2]÷(4×4)×100%
=[3.14×22]÷16×100%
=[3.14×4]÷16×100%
=12.56÷16×100%
=78.5%;
答:这块铁皮的利用率是78.5%.
【点评】本题的关键是要使圆最大就要以这个正方形的边长为直径来作圆,然后根据利用率来求;注意要乘上100%.
33.【分析】(1)从统计图中可知,小瑜放学没有直接回家,而是在路上逗留了一会,即折线与时间轴相持平的线段为小瑜逗留的时间,逗留的时间为15﹣5=10分钟;
(2)先找到15分钟和300米对应的点,再连接此点与原点即可.
【解答】解:(1)从统计图中可知,小瑜放学没有直接回家,而是在路上逗留了一会,即折线与时间轴相持平的线段为小瑜逗留的时间,逗留的时间为15﹣5=10分钟
(2)作图如下:
【点评】本题主要考查了如何从折线统计图中获取信息,然后再根据信息进行分析、计算及合理的作图即可.。

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