正弦、余弦函数的图象教学课件【A3演示文稿设计与制作】
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-1
2
3
4
5 6 x 5 6 x
正弦、余弦函数的图象
例1 画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图：
x
0
2
3
2
sinx
0
1
0
-1
1+sinx 1
2
1
0
y 2
y=1+sinx，x[0, 2] 1
2
步0 骤： 121..列描表点 3.连线
o
2
2
-1
3
2
x
2 y=sinx，x[0, 2]
正弦、余弦函数的图象
y=sinx xR
-4 -3
-2
1
- o
-1
正弦曲 线
2
3
4
5 6 x
正弦、余弦函数的图象
如何作出正y 弦函 数的图象（在精确度五要点求不画太高图时法）？
1
(2
,1)
( 2 ,1)
( ,0)
( 2 ,0)
五点法—
2
(
(0,0)o
(0,0)
2
(0,0)
-1
(0,0)
(0,0) (0,0) (0,0) (0,0) (0,0)
22
x
02
20
csionsx
10
01
2
3
2
23 2
-01
0-1
10
向左y平移 个单位长度 22
1 y=sinx，x[0, 2]
o
2
2
3
2
-1
y=
cosx，x[
2
,
3 2
]
2
x
正弦、余弦函数的图象
几何画法
小 1. 正弦曲线、余弦曲线 五点法 结
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
y
1
y=cosx，x[0, 2]
描图：用光滑曲线
y
B
1
将这些正弦线的 终点连结起来
A
O1
O
2
4
5
2
x
3
3
3
3
-1
y=sinx
终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ
x[0,2]
f(x2k)f(x)利用图象平移
y=sinx xR
正弦、余弦函数的图象
y 1
o
2
2
-1
3
2
2
x
y=sinx x[0,2]
y
-4 -3
-2
(0,11)
3
( 2 ,1)
-
(-o12 ,0)
( 2 ,0)
2
( ,-1)
3
来自百度文库
线
4
5 6 x
正弦、余弦函数的图象和性质
-4 -3
-2
y
1
- o
-1
2
3
4
y=sinx (xR) 定义域 xR
值 域 y[ - 1, 1 ]
y=cosx (xR) 周期性 T = 2
y
1
-4 -3
-2
- o
例2 画出函数y= - cosx，x[0, 2]的简图：
x
0
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cosx
1
0
-1
0
1
- cosx -1
0
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y 1
o
2
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-1
y=cosx，x[0, 2]
3
2
2
x
y= - cosx，x[0, 2]
正弦、余弦函数的图象
练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数
y= sinx，x[0, 2] 和 y= cosx，x[ , 3 ]的简图：
正弦、余弦函数的图象(1)
正弦、余弦函数的图象
三角函数
三角函数线
正弦函数 余弦函数 正切函数
sin=MP
正弦线MP cos=OM 余弦线OM tan=AT 正切线AT
y PT
-1
O
M A(1,0) x
注意：三角 函数线是有 向线段！
正弦、余弦函数的图象
问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？
途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。
2 ,1)
(
( 2 ,1)
(2
,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
,0) 3 ( ,0) 2
( 2 ,0)
2
x
( 2 ,0)
(
((,0((,()0,0)),0,,(003)2))(3 2,((-33122,(1)3(2,,)3-1(213,)21)(,(3-3)2,211),),--11)()
o
2
2
-1
3
2
x
2
y=sinx，x[0, 2]
作业
• P33 练习 2 ,3
<课课练>第十课
感谢观看
谢谢大家
( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0)
( 2 ,0) ( 2 ,0) 2 ,0)
—
x
0
2
3
2
2
sinx
0
1
0
-1
0
正弦、余弦函数的图象
y
1
-4 -3
-2
- o
-1
2
3
4
5 6 x
正弦函数的图象 y=cosx=sin(x+ ), xR
2
正弦曲 线
形状完全一样 只是位置不同
余弦函数的图象
y
余弦曲
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5 6 x 5 6 x
正弦、余弦函数的图象
例1 画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图：
x
0
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sinx
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1
0
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1+sinx 1
2
1
0
y 2
y=1+sinx，x[0, 2] 1
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步0 骤： 121..列描表点 3.连线
o
2
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x
2 y=sinx，x[0, 2]
正弦、余弦函数的图象
y=sinx xR
-4 -3
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- o
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正弦曲 线
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正弦、余弦函数的图象
如何作出正y 弦函 数的图象（在精确度五要点求不画太高图时法）？
1
(2
,1)
( 2 ,1)
( ,0)
( 2 ,0)
五点法—
2
(
(0,0)o
(0,0)
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(0,0)
(0,0) (0,0) (0,0) (0,0) (0,0)
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x
02
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csionsx
10
01
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0-1
10
向左y平移 个单位长度 22
1 y=sinx，x[0, 2]
o
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-1
y=
cosx，x[
2
,
3 2
]
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x
正弦、余弦函数的图象
几何画法
小 1. 正弦曲线、余弦曲线 五点法 结
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
y
1
y=cosx，x[0, 2]
描图：用光滑曲线
y
B
1
将这些正弦线的 终点连结起来
A
O1
O
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x
3
3
3
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-1
y=sinx
终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ
x[0,2]
f(x2k)f(x)利用图象平移
y=sinx xR
正弦、余弦函数的图象
y 1
o
2
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x
y=sinx x[0,2]
y
-4 -3
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(0,11)
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(-o12 ,0)
( 2 ,0)
2
( ,-1)
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来自百度文库
线
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5 6 x
正弦、余弦函数的图象和性质
-4 -3
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y
1
- o
-1
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y=sinx (xR) 定义域 xR
值 域 y[ - 1, 1 ]
y=cosx (xR) 周期性 T = 2
y
1
-4 -3
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- o
例2 画出函数y= - cosx，x[0, 2]的简图：
x
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cosx
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- cosx -1
0
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y 1
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y=cosx，x[0, 2]
3
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x
y= - cosx，x[0, 2]
正弦、余弦函数的图象
练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数
y= sinx，x[0, 2] 和 y= cosx，x[ , 3 ]的简图：
正弦、余弦函数的图象(1)
正弦、余弦函数的图象
三角函数
三角函数线
正弦函数 余弦函数 正切函数
sin=MP
正弦线MP cos=OM 余弦线OM tan=AT 正切线AT
y PT
-1
O
M A(1,0) x
注意：三角 函数线是有 向线段！
正弦、余弦函数的图象
问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？
途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。
2 ,1)
(
( 2 ,1)
(2
,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
,0) 3 ( ,0) 2
( 2 ,0)
2
x
( 2 ,0)
(
((,0((,()0,0)),0,,(003)2))(3 2,((-33122,(1)3(2,,)3-1(213,)21)(,(3-3)2,211),),--11)()
o
2
2
-1
3
2
x
2
y=sinx，x[0, 2]
作业
• P33 练习 2 ,3
<课课练>第十课
感谢观看
谢谢大家
( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0)
( 2 ,0) ( 2 ,0) 2 ,0)
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0
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sinx
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正弦、余弦函数的图象
y
1
-4 -3
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5 6 x
正弦函数的图象 y=cosx=sin(x+ ), xR
2
正弦曲 线
形状完全一样 只是位置不同
余弦函数的图象
y
余弦曲