四年级数学下册 最大公约数2课件 青岛版五年制
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的约数叫做最大公约数。
把16和24的公约数填在下面的空圈里。再找出 它们的最大公约数是几。
16的约数
24的约数
12 4 8 16
12 4 8 12 24
16的公约数
16
12
48
24的公约 数
12 24
16和24的公约数 16和24的最大公约数是（ 8 ）。
求18和30的最大公约数
2 18
39 3
13 5 15
10的约数
15的约数
1
2 10
5
3 15
10和15的公约数
写出 10 的约数和 15 的约数。它们公 有的约数是哪几个？其中最大的是多少？
10的约数有：1、2、5、10 15的约数有： 1、3、5、15
2、10 1 3、15 5
10和15公有的约数是： 1、5 其中最大的约数是： 5 两个数公有的约数叫做公约数，其中最大
步骤：12的约数有：1 2 3 4 6 12
2.找出8和12 公有的约数： 1 2 4
3.找出8和12的最大公约数： 4
几个数公有的约数叫做这几个数的公约数；其 中最大的一个叫做这几个数的最大 公约数。
小结 新知
巩固新知 灵活运用
练习1
15的 约数 有：
把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈 内，再找出它们的最大公约数。
问：15和18这两个数的 最大公约数是几呢？
5 1 26
18的 约数
15 3 9 18
有：
因为1 和3是15、18 两个数的公约数
讨论： 为什么要把1和3写在两个圈的相交部分？
巩固练习 扩展新知
练习2：5和7 的公约数和最大公约数各是几？7和9呢？
5 的约数有：1、5 7 的约数有：1、7 5 和7的公约数有：1
① 3和12的最大公约数是 （ 3 ）。 ② 5和15的最大公约数是 （ 5 ）。 ③ 8和7的最大公约数是（ 1 ）。 ④ 4和11的最大公约数是（ 1 ）。
第一关：求下面每组数的最大公约数
勇
20和45
士
11和10
攻 第二关：改错
关
2 36 48
2 18 24 9 12
13和39 14和7
3 12 18 44 6 16
36和48的最大公约数是 2 × 2 = 4。
12和18的最大公约数是 3 ×4 = 12 。
第三关：判断，并说出理由
勇
（1） 两个数的最大公约数一定能整除这两个
士
数。（√ ）
攻
（2） 两个数的最大公约数一定比这两个数
关
都小。（ × ）
（3） 两个数的积一定是这两个数的最大公
约数的倍数。（ √ ）
2.请写出3、6、8与12四个数的约数。
3的约数有： 1、3 6的约数有： 1、2、3、6
8的约数有： 1、2、4、8
12的约数有： 1、2、3、4、6、12
探讨实践 学习新知
8和12各有哪些约数？它们公有的约数有 哪几个？其中最大的约数是几？
实践
1.分别列出8和12的约数。
8的约数有： 1 2 4 8
注意：（任选其二）
求出下面每组数的最大公约数
（1）4 和 8 的最大公约数是（ 2×2=4 （2）4 和 5 的最大公约数是（ 1
）。 ）。
哇！
如果较大数是较小数的倍数，那
我发现了！
么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，那么这两
个数的最大公约数是1。
哇！ 我又发现了！
求下面每组数的最大公约数：
2 30 3 15
5
18= 2 × 3 × 3
30= 2 × 3 × 5
18和30的最大公约数是 2 × 3＝6
求
最
小
公 倍
一
数 的
般
方
法
求两个数的最大公约数，先用 这两个数公有的质因数去除（一般 从最小开始），一直除到所得的商 是互质数为止，然后把所有的除数 连乘起来。
求下面每组数的最小公倍数： （1）6和15 （2）16和20 （3）18和12 （4） 22和33
青岛版五年制四年级数学下册
最大公约数
本节课我们主要来学习最大 公约数，同学们要理解公约 数、最大公约数的概念，掌 握求公约数的方法，能够求 两个数的最大公约数。
复习与导入：
1.什么叫做约数？并举例说明。
约Fra Baidu bibliotek是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数 相互依存才能存在。详细叙述如下：
如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍 数，b就叫做a的约数。
7 的约数有：1、7 9 的约数有：1、3、9 7 和9的公约数有：1
新概
讨论：上面两组数的公约数有什么特点？
念： 小 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
结 5和7是互质数。 7和9也是互质数。
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
10的约数
15的约数
125 10
把16和24的公约数填在下面的空圈里。再找出 它们的最大公约数是几。
16的约数
24的约数
12 4 8 16
12 4 8 12 24
16的公约数
16
12
48
24的公约 数
12 24
16和24的公约数 16和24的最大公约数是（ 8 ）。
求18和30的最大公约数
2 18
39 3
13 5 15
10的约数
15的约数
1
2 10
5
3 15
10和15的公约数
写出 10 的约数和 15 的约数。它们公 有的约数是哪几个？其中最大的是多少？
10的约数有：1、2、5、10 15的约数有： 1、3、5、15
2、10 1 3、15 5
10和15公有的约数是： 1、5 其中最大的约数是： 5 两个数公有的约数叫做公约数，其中最大
步骤：12的约数有：1 2 3 4 6 12
2.找出8和12 公有的约数： 1 2 4
3.找出8和12的最大公约数： 4
几个数公有的约数叫做这几个数的公约数；其 中最大的一个叫做这几个数的最大 公约数。
小结 新知
巩固新知 灵活运用
练习1
15的 约数 有：
把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈 内，再找出它们的最大公约数。
问：15和18这两个数的 最大公约数是几呢？
5 1 26
18的 约数
15 3 9 18
有：
因为1 和3是15、18 两个数的公约数
讨论： 为什么要把1和3写在两个圈的相交部分？
巩固练习 扩展新知
练习2：5和7 的公约数和最大公约数各是几？7和9呢？
5 的约数有：1、5 7 的约数有：1、7 5 和7的公约数有：1
① 3和12的最大公约数是 （ 3 ）。 ② 5和15的最大公约数是 （ 5 ）。 ③ 8和7的最大公约数是（ 1 ）。 ④ 4和11的最大公约数是（ 1 ）。
第一关：求下面每组数的最大公约数
勇
20和45
士
11和10
攻 第二关：改错
关
2 36 48
2 18 24 9 12
13和39 14和7
3 12 18 44 6 16
36和48的最大公约数是 2 × 2 = 4。
12和18的最大公约数是 3 ×4 = 12 。
第三关：判断，并说出理由
勇
（1） 两个数的最大公约数一定能整除这两个
士
数。（√ ）
攻
（2） 两个数的最大公约数一定比这两个数
关
都小。（ × ）
（3） 两个数的积一定是这两个数的最大公
约数的倍数。（ √ ）
2.请写出3、6、8与12四个数的约数。
3的约数有： 1、3 6的约数有： 1、2、3、6
8的约数有： 1、2、4、8
12的约数有： 1、2、3、4、6、12
探讨实践 学习新知
8和12各有哪些约数？它们公有的约数有 哪几个？其中最大的约数是几？
实践
1.分别列出8和12的约数。
8的约数有： 1 2 4 8
注意：（任选其二）
求出下面每组数的最大公约数
（1）4 和 8 的最大公约数是（ 2×2=4 （2）4 和 5 的最大公约数是（ 1
）。 ）。
哇！
如果较大数是较小数的倍数，那
我发现了！
么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，那么这两
个数的最大公约数是1。
哇！ 我又发现了！
求下面每组数的最大公约数：
2 30 3 15
5
18= 2 × 3 × 3
30= 2 × 3 × 5
18和30的最大公约数是 2 × 3＝6
求
最
小
公 倍
一
数 的
般
方
法
求两个数的最大公约数，先用 这两个数公有的质因数去除（一般 从最小开始），一直除到所得的商 是互质数为止，然后把所有的除数 连乘起来。
求下面每组数的最小公倍数： （1）6和15 （2）16和20 （3）18和12 （4） 22和33
青岛版五年制四年级数学下册
最大公约数
本节课我们主要来学习最大 公约数，同学们要理解公约 数、最大公约数的概念，掌 握求公约数的方法，能够求 两个数的最大公约数。
复习与导入：
1.什么叫做约数？并举例说明。
约Fra Baidu bibliotek是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数 相互依存才能存在。详细叙述如下：
如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍 数，b就叫做a的约数。
7 的约数有：1、7 9 的约数有：1、3、9 7 和9的公约数有：1
新概
讨论：上面两组数的公约数有什么特点？
念： 小 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
结 5和7是互质数。 7和9也是互质数。
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
10的约数
15的约数
125 10