【数学】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高二下学期期中考试(理)

结束

y=log 2x

输出y

y=x 2-1

否

是

x >2?

输入x

开始

广西桂林市第十八中学2017-2018学年

高二下学期期中考试（理）

注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时

间：120分钟 。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置。

2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。

3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

{}{}

[)

[]

[]

[)1.|2|4()

A.4

B.04

C.24

D.0M x y x N y y x M N ==+==-=+∞-+∞设集合，集合,则，，，，

2.(1)2,()

A.1

B.1

C.

D.z i z i z i i

-=--设复数满足则的虚部为

22

2

223.2(

)

A.2

B. 2

C.2 D . =2n n

n

n n

p n N n p n N n n N n n N n n N n ∃∈>⌝∀∈>∃∈≤∀∈≤∃∈设命题：,,则为,,,,

4.执行如图所示程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数的个数为( )

A . 1 B. 2 C. 3 D. 4

360,5.,20,2(

)

30, A.7 B.4 C. 1 D.2x y x y x y z y x y +-≥⎧⎪

--≤=-⎨⎪-≤⎩

--设变量满足约束条件则目标函数的最小值为

2

6.tan 2,sin 2cos (

)()

2

888. B.1 C.1 D.

555

π

ααα=++A --已知则的值为 或

x

()[]()

7.0,2

y f x f x

π

=

若的导函数在区间上的图像如右图所示，则的图像可能是( )

1111

8.2

()

A.8

B.12

C.32

D.48

ABC A B C AB BC AB BC AA

ππππ

-⊥===

三棱柱的侧棱垂直于底面，且，，若该三棱柱的所有

顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

9.3cos sin()(0)

()

5

A. B. C. D.

12636

y x x x R m m y

m

ππππ

=+∈>

将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值为

10.

()

A72B108 C144 D288

现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位同学

发出录取通知书，若这四位学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同

一所大学的就读方式有

.种.种.种.种

()

11.()

某几何体的三视图如图所示单位：cm,则该几何体的体积为

.5 B.6 C.7 D.15

A

12.()()()()()2018

()20180()

11

A.(0)

B.(0+)

C.()

D.()

x

R f x f x x f x f x f x

f x e

e e

''

>+

+<

-∞∞-∞+∞

定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是

，，，

，

Oπ2π

y

x

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

6

113.()x x

-

的二项展开式中的常数项为 14.ln(1)(0,0)2y ax x y x a =-+==

设曲线在点处的切线方程为，则

22

2215.:1.x y F C C P PF a b

C -=设是双曲线的一个焦点若存在点，使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，

则的离心率为

016.45,.

ABC C O ABC OC mOA nOB m n ∆∠=∆=++在中，为的外心，且有，则的取值范围是

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.(12),,,,cos23cos() 1.

(I)(II)53,5,sin sin ABC A B C a b c A B C A ABC S b B C ∆-+=∆==本小题满分分在中，角对应的边分别是，已知求角的大小；

若的面积求的值.

{}{}{}{}{}*23341114*22118.12()2012211.(1)(2)().

n n n n n n n a n S n N b b b b a a S b a b a b n n N -∈+==-=∈（本小题满分分）

已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，求和的通项公式；求数列的前项和

19.(12)

本小题满分分某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y(件)

90

84

83

80

75

68