力的相互作用专题1

[特别提醒] 摩擦力分析中的“三点注意” (1) 在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法
与隔离法进行分析．
(2) 受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的 物体不一定是运动的． (3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力 不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．
2．弹力方向的判断 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断． (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向． 3．弹力大小计算的三种方法： (1)根据力的平衡条件进行求解． (2)根据牛顿第二定律进行求解． (3)根据胡克定律进行求解． ①内容：弹簧发生 ________ 时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长 ( 或缩短 ) 的长度x成_______． ②表达式：F＝____. k是弹簧的_________，单位为N/m；k的大小由 弹性形变 弹簧_________ 决定．x 是弹簧长度的 _________ ，不是弹簧形变以 后的长度． 正比 劲度系数 kx 自身性质 变化量
不要忘记：牛顿第三定律过度
[递进题组] 6.如图所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上， A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是( ) A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下 B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大 C．若B的重力大于A的重力，则B受到的 摩擦力大于墙对A的摩擦力 D．不论A、B的重力哪个大，B受到的 摩擦力一定小于墙对A的摩擦力
FCD
[拓展题组]
4.如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木 杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平， C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保 持滑轮的位臵不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大 小变化情况是( ) A．只有角θ变小，作用力才变大 B．只有角θ变大，作用力才变大 C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大 D．不论角θ变大或变小，作用力都不变
1．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓 之“死结”，那么这几段绳中的张力__________相等． 不一定 2．注意：轻质固定杆的弹力方向__________沿杆的方向，作用 不一定 力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动 杆中的弹力方向一定沿杆的方向．
[例2]如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂 住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：
[例4]表面粗糙的长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所 示，木板由水平位臵缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最 大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，则木块受到的摩擦力 Ff随角度α变化的图象是下列图中的( )
2. 如图所示，光滑半球形容器固 定在水平面上， O 为球心，一质 量为m的小滑块，在水平力F的作 用下静止于 P 点，设滑块所受支 持力为 FN ， OP 与水平方向的夹 角为θ，下列关系正确的是( )
过圆心 FN
F
mg F′
3.三个质量均为 1 kg 的相同木块a 、 b、c和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧 p 、 q 用轻绳连接， 如图所示，其中a放在光滑水平桌 面上．开始时p弹簧处于原长，木 块都处于静止状态．现用水平力F 缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到 c 木块刚好离开水平地面为止， g 取 10 m/s2. 该过程 p 弹簧的左端向 左移动的距离是( )
FT
(mA＋m人)g
[例3]如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水 平面间的动摩擦因数均为 0.2. 现人用水平力拉轻绳，使他与木块一 起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求： (2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．
Ff人 FT
[解析]（2）由于人处于平衡状态，故 FT＝Ff人＝100 N 由牛顿第三定律可知 人脚对木块A的摩擦力方向水平向右，大小为100 N.
A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下 B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大 C．若B的重力大于A的重力，则B受到的 摩擦力大于墙对A的摩擦力 D．不论A、B的重力哪个大，B受到的 摩擦力一定小于墙对A的摩擦力
Ff墙对A
FfA对B
[解析]将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直 向上．对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上， 由牛顿第三定律可知:B对A的摩擦力方向向下，A正确； 由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误； A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大、反向，故C错误， D正确．
(2)杆可分为固定杆和活动杆，固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹
力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用，弹 力方向一定沿杆的方向．
1．静摩擦力 (1)有无及其方向的判定方法 ①假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦 力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦 力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态． ②状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动 状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解 静摩擦力的大小和方向． ③牛顿第三定律法：此法的关键是抓住 “力是成对出现的”，先确 定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性 ” 确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
[例3]如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水 平面间的动摩擦因数均为 0.2. 现人用水平力拉轻绳，使他与木块一 起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求： FN (1)人对轻绳的拉力大小； (2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．
FT FfA
[解析] (1)取人和木块组成的系统为研 究对象， FfA＝μ(mA＋m人)g＝200 N. 滑动摩擦力 由于系统处于平衡状态，故 2FT＝FfA 所以FT＝100 N.
A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N C．3与桌面间的摩擦力为20 N D．物块3受6个力作用 对1物块：平衡，不受摩擦力 对1、2物块：平衡， Ff2=F=20N FT=mgsin300=20N
FT
Ff 2
mgsin300
mg
FT
3
对1、2、3物块：平衡，不受摩擦力
FN FT
α
G
[递进题组]
1.如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球， 小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为 α 的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是( ) A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力 B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力 C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
力的相互作用专题1
考纲解读
考点一
考点二
考点三
考点四
高考模拟
练出高分
1.掌握重力的大小、方向及重心的概念. 2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法. 3.掌握胡克定律.
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4.会判断摩擦力的大小和方向.
5.会计算摩擦力的大小．
1．弹力有无的判断 (1)条件法：根据物体是否直接_______ 接触 并发生__________ 弹性形变 来判断是 否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况． (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在， 看物体能否保持原有的状态，若_________不变，则此处不存在弹 力，若运动状态改变，则此处一定有 _______． 运动状态 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平 弹力 衡条件判断弹力是否存在． (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生 明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．
[例1]如图所示，一重为10 N的球 固定在支杆AB的上端，今用一段 绳子水平拉球，使杆发生弯曲， 已知绳的拉力为 7.5 N ，则 AB 杆 对球的作用力( ) A．大小为7.5 N B．大小为10 N C ．方向与水平方向成 53°角斜 向右下方 D ．方向与水平方向成 53°角斜 向左上方
绳的拉力一定沿绳； 杆的弹力不一定沿杆
活结 FAC FC
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小； (2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向． [解析] (1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M 的物体， 物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为： FAC＝FCD＝Mg＝10×10 N＝100 N (2)由几何关系得：FC＝FAC＝Mg＝100 N 方向和水平方向成30° 角斜向右上方
q 初状 态 末状 态
p
原长
A．4 cm C．8 cm
B．6 cm D．10 cm
x＝x1＋x2＋x3＝8 cm
“弹簧类”模型问题
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下四个 特性： (1)弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量． (2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零． (3)弹簧既能受到拉力作用，也能受到压力作用(沿着弹簧的轴线)， 橡皮绳只能受到拉力作用，不能受到压力作用． (4)由于弹簧和橡皮绳受到力的作用时，其形变较大，发生形变需 要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹 簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．
[递进题组]
A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力 B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力 C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 对整体：无论上滑还是下滑a ＝gsin α，方向沿斜面向下；
对小球：a＝gsin α，方向沿斜面向下， 小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合 外力，因此小球不需要盒子的左、右侧面提供弹力
1．静摩擦力 (2)大小的计算 ①物体处于 ____________( 静止或匀速直线运动 ) ，利用力的平衡 平衡状态 条件来判断其大小．
②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，
物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
2．滑动摩擦力 (1) 方向：与 _____________ 的方向相反，但与物体运动的方向不 相对运动 一定相反． (2) 计算：滑动摩擦力的大小用公式 _________ 来计算，应用此公 Ff＝μFN 式时要注意以下几点： ①μ 为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有 关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力． ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．
A．只有角θ变小，作用力才变大 B．只有角θ变大，作用力才变大 C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大 D．不论角θ变大或变小，作用力都不变
5. BC为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图所示，轻 绳AD拴接在C端挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g 取10 m/s2，求： F
死结
AC
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小； (2)轻杆BC对C端的支持力的．
[解析] 根据平衡方程 FAC· sin 30°＝Mg FAC· cos 30°＝FBC 得：FAC＝2Mg＝200 N
FCD
FC
FBC＝Mg· cot 30°≈173 N
方向水平向右
[方法总结] 分析绳或杆的弹力时应重点关注的问题 (1)中间没有打结的轻绳上各处的张力大小都是一样的；如果绳子 打结，则以结点为界，不同位臵上的张力大小可能是不一样的．
7.如图所示，固定在水平地面上的物体 P，左侧是光滑圆弧面， 一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的 小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角 θ＝60°，绳的另一端 水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F ＝20 N，整个系统处于平衡状态，取g＝10 m/s2，则以下说法正 确的是( ) A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N C．3与桌面间的摩擦力为20 N D．物块3受6个力作用