新七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试卷及答案

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详细答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为
(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )
A.(7，6)
B.(6，7)
C.(7，3)
D.(3，7)
2.若点P的坐标是(2,1),则点P在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如图,下列各点在阴影区域内的是()
A.(3,2)
B.(-3,2)
C.(3,-2)
D.(-3,-2)
4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）
A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3
5.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的
坐标为(D)
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(-5,1)
D.(1,0)或(-5,0)
6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐
标是（）
A.（2，2）（3，4）（1，7）
B.（一2，2）（4，3）（1，7）
C.（一2，2）（3，4）（1，7）
D.（2，一2）（3，3）（1，7）
7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距()
A.4个单位长度
B.12个单位长度
C.10个单位长度
D.8个单位长度8．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（）
A．4 B．6 C．8 D．3
9．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，
小明走下面哪条线路最短（ ）
A ．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）
B ．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）
C ．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2） →（4，0）
D ．以上都不对
10．如图将三角形ABC 的纵坐标乘以2，原三角形ABC 坐标分别为A （－2，0），B （2，0），
C （0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（ ）
A B C D
二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11.已知点P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P . . 12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是第 .
13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A 的位置为(3,30°),目标B 的位置为(2,180°),目标C 的位置为(4,240°),则图中目标D 的位置可记为 .
14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB ∥x 轴,且点A 的坐标是(1,2),则点B 的坐标是 .
15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC 中有一点P 的坐标为(a ,2),那么变换后它的对应点Q 的坐标为 .
16.在平面直角坐标系中,点P (x ,y )经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P (x ,y )的终结点.已知点P 1的终结点为P 2,点P 2的终结点为P 3,点P 3的终结点为P 4,这样依次得到P 1,P 2,P 3,P 4,…,P n ,…,若点P 1的坐标为(2,0),则点P 2 017的坐标为 .
三、认真答一答:（本大题共5小题,共46分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
17.（6分）如图所示，是一个规格为的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.
18.（10分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。

如图所示，⊙A 是由⊙B 怎样平移得到的？对应圆心A 、B 的坐标有何变化？
19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A （-3,4）、B （2,3）
、
88
C （2,0）、
D （-4，-2），且AD 与轴交点
E 的坐标为，求这个四边形的面积。

（提示：分别过点A 、D 向轴作垂线）
20.（10分）如图所示，游艇A 和B 在湖中作直线运动，已知游艇B 的速度是游艇A 的1.5倍，出发时，游艇A 的位置为（50，20），当B 追上A 时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B 的位置。

（游艇的大小忽略不计）
21.（10分）某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。

1号同学说：“小明在我的右后方。

”2号同学说：“小明在我的左后方。

”3号同学说：“小明在我的左前方. ”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”
x ⎪⎭
⎫
⎝⎛-0311，x
参考答案
1.A ；
2.A ；
3.A ；
4.B ；
5.D ；
6.C ；
7.A ；
8.A ；
9.A ； 10.C ；
11.(-2,3),答案不唯一
12.100页第20行从左数第4个字 13.(5,120°) 14.(-2,2)或(4,2) 15.(a+5,-2) 16. (2,0)
17.以A 为坐标原点，B （2，1）、C （6，3）、D （-1，6）；
18. ⊙A 是⊙B 向左平移4个单位，再向下平移10个单位，点B 的横坐标减4，纵坐标减10得到A 点的坐标； 19.
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含答案
一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )
A ．(7，2)
B ．(2，6)
C ．(7，6)
D ．(4，5)
2. 若，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（ ） A.（5，4） B.（－5，4） C.（－5，－4） D.（5，－4）
3．在平面直角坐标系中，点A (2,5)与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是( )． A ．(－5，－2)
B ．(－2，－5)
C ．(－2,5)
D ．(2，－5)
4．平面直角坐标系中，点P 先向左平移1个单位，再向上平移2
个单位，所得的点为
4,5==b a
Q（-2,1），则P的坐标为（）
A．（-3，-1）B．（-3，3）C．（-1，-1）D．（-1，3）
5．点A（－4，3）和点B（－8，3），则A，B相距（）
A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度6．已知点P坐标为（2－a，3a+6），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（）A．（3，3）B．（3，－3）C．（6，－6）D．（3，3）或（6，－6）
7.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()
A．(－2 016，2) B．(－2 016，－2)
C．(－2 017，－2) D．(－2 017，2)
8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()
A.(1,2)
B.(2,9)
C.(5,3)
D.(-9,-4)
9.已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( )
A.(－4，0)
B.(6,0)
C.(－4，0)或(6，0)
D.(0，12)或(0，－8)
10.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )
A．(0，3) B．(4，0) C．(0，4 ) D．(4，4)
二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线
上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
11.在平面直角坐标系内，点P （-1，-2）在第 象限，点P 与横轴相距 个单位长度，与纵轴相距 个单位长度。

12.已知点P 在第二象限，点P 到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点P 的坐标是 。

13.以点A(0，-1)、B(2，-1)、C(3，4)为顶点的三角形的面积是 . 14.若点A （）在第一象限内，则 ， . 15.已知点P （-3,4）和Q （-3,6），则经过P 、Q 两点的直线与轴 ，与轴 .
16.如果点P 在轴上，那么= ，点P 的坐标为 . 17.如图，如果用（0,0)表示A 的位置，用（2,1）表示B 的位置，则五角星五个顶点的坐标分别为 、 、 、 、 .
18．如图，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，…，则点A 2 017的坐标为 .
三、认真答一答:（本大题共7小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
19．（10分）如图，△ABC 在直角坐标系中，
x y y x --1,9x y x y ()2,3-+m m m
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.
20．（10分）已知点P(2m＋4，m－1). 试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上.
21．（10分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.
22．（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）试计算四边形ABCD的面积．
（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？
23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积.
24．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
25．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋b－4＝0，点C的坐标为(0，3).
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若点M 在x 轴上，且S 三角形ACM ＝1
3S 三角形ABC ，试求点M 的坐标.
参考答案
1.D ；
2.C ；
3.C ；
4.C ；
5.A ；
6.D ；
7.A ；
8.A ；
9.C ； 10.C ； 11.三，2，1； 12.（-3，2）； 13.5； 14. ＞9，＜1； 15.垂直，平行； 16.2，（5，0）；
17.（3，1.5）、（2，3.5）、（5，4.5）、（8，3.5）、（7，1.5）； 18.(505，－504)
19.（1）观察图形可知△ABC 各点的坐标为A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3).
（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得：
S △ABC =4×5-
(2×4)-(3×1)-(5×3)= 7 （3）位置变化后的△A'B'C'如图所示，观察可知：A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5).
20.（1）∵点P(2m ＋4, m －1)，点P 的纵坐标比横坐标大3，
∴m －1－(2m ＋4)＝3，解得m ＝－8.
∴2m ＋4＝－12，m －1＝－9.∴点P(－12，－9). （2）∵点P 在过A(2，－3)点，且与x 轴平行的直线上，
∴m －1＝－3，解得m ＝－2. ∴2m ＋4＝0. ∴P(0，－3).
21.（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC 向右平移7个单位长度得到的. （2）D(0，－2)，E(－4，－4)，F(3，－3).
S 三角形DEF ＝7×2－12×4×2－12×7×1－12×3×1＝14－4－72－3
2＝5.
22.（1）四边形ABCD 的面积=S △ADE +S 梯形CDEF +S △CFB =7+1
2×(5+7)×5+5=42；
（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移
2个单位长度，再向上平移三个单位长度，
∴四边形的面积不变． 23.如图所示：∵A （-1，0），
∴OA=1，
∵B （-3，-3），BC ∥OA ，且BC=4OA ， ∴BC=4. 设C （x ，-3），
21212
1
当点C 在点B 的右边时，此时x-(-3)=4， 解得x=1， 即C （1，-3）；
当点C 在点B 的左边时，此时-3-x=4， 解得x=-7， 即C （-7，-3）.
则点C 的坐标为（1，-3）或（-7，-3）； （2）△ABC 的面积=12BC×3=1
2×4×3=6. 24.（1）S △ABC =3×4-12×2×3-12×2×4-1
2×1×2=4；
（2）如图所示：P 1（-6，0）、P 2（10，0）、P 3（0，5）、P 4（0，-3）．
25.（1）∵|a ＋2|＋b －4＝0，∴a ＋2＝0，b －4＝0. ∴a ＝－2，b ＝4.
∴点A(－2，0)，点B(4，0). 又∵点C(0，3)，∴
人教版七年级上册第七章 平面直角坐标系章末检测
一、选择题
1.在直角坐标系中,点P(2,-3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案 D ∵在直角坐标系中,点P(2,-3)的横坐标为正,纵坐标为负,∴点P 在第四象限,故选D.
2.如果将电影院的8排3号简记为(8,3),那么3排8号可以简记为( ) A.(8,3) B.(3,8) C.(83,38) D.(38,83)
答案 B 因为8排3号简记为(8,3),所以括号内的前一个数表示这个座位所在的排数,后一个数表示这个座位所在的列数,由此可知3排8号可以简记为(3,8). 3.点P(m+3,m+1)在x 轴上,则P 点坐标为( ) A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
答案 B ∵点P(m+3,m+1)在x 轴上,∴m+1=0,解得m=-1.
∴m+3=2,则P点坐标为(2,0).
4.点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在( )
A.x轴正半轴上
B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上
D.y轴负半轴上
答案 A 由点P(m,1)在第二象限内可判断m是负数,所以-m是正数,所以点Q(-m,0)在x轴的正半轴上.
5.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是( )
A.(0,1)
B.(6,1)
C.(0,-3)
D.(6,-3)
答案 A 根据平移的性质,点A(3,-1)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到A'(0,1),故选A.
6.图案设计的手工课上,李明在平面直角坐标系中,把一朵花的图案向左平移了3个单位长度,而花的形状、大小都不变,则图案上各点的坐标的变化情况为( )
A.横坐标加3,纵坐标不变
B.纵坐标加3,横坐标不变
C.横坐标减小3,纵坐标不变
D.纵坐标减小3,横坐标不变
答案 C 将直角坐标系中的一个图案向左或向右平移a(a>0)个单位长度,而图案的形状、大小都不变,相当于将图案中各点的横坐标都减去或加上a,纵坐标不变.
7.已知(a-2)2+=0,则P(-a,-b)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案 B ∵(a-2)2+=0,∴a-2=0,b+3=0,∴a=2,b=-3.则-a=-2,-b=3,∴点P在第二象限.
8.在直角坐标系内,下列各结论成立的是( )
A.点(4,3)与点(3,4)表示同一个点
B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等
C.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在坐标轴上
D.点P(m,n)到x轴的距离为m,到y轴的距离为n
答案 C 对于C,由xy=0得x=0或y=0.当x=0时,点P在y轴上;当y=0时,点P在x轴上.所以当xy=0时,点P在坐标轴上.
二、填空题
9.七年级(2)班座位有5排8列,陈晨的座位在2排4列,简记为(2,4),班级座次表上写着刘畅(1,2),那么刘畅的座位是.
答案1排2列
10.点A(3,-4)到y轴的距离为,到x轴的距离为.
答案3;4
解析点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值,到y轴的距离是该点横坐标的绝对值.
11.在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),AC⊥x轴,垂足为C,则C点的坐标为.
答案(3,0)
解析AC⊥x轴,则AC∥y轴,故点A与点C的横坐标相同.又C点在x轴上,所以点C的坐标为(3,0).
12.若x轴上的点Q到y轴的距离为6,则点Q的坐标为.
答案(6,0)或(-6,0)
解析x轴上的点的纵坐标为0,x轴上到y轴距离为6的点有两个,分别是(6,0)、(-6,0),所以点Q的坐标为(6,0)或(-6,0).
13.若点A(-3,m+1)在第二象限的角平分线上,则m= .
答案2
解析第二象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,∴-3+m+1=0,解得m=2(经检验满足题意).
14.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab= .
答案-15
解析向右平移2个单位就是横坐标加2,即a=1+2=3;向下平移2个单位就是纵坐标减2,即b=-3-2=-5,∴ab=3×(-5)=-15.
15.四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AB⊥AD,AB∥CD,且AB=5,A点坐标为(-2,7),则B点坐标为.
答案(3,7)
解析由AB∥CD可知点B的纵坐标与点A的纵坐标相同,设AB与y轴交于点E,则BE=AB-AE=AB-OD=5-2=3,即点B的横坐标为3.
16.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),……,则点A2015的坐标为.
答案(-504,504)
解析由图形以及叙述可知除A1点和第四象限内点外的各个点都位于象限的角平分线上,第一象限内的点对应的字母的下标是2,6,10,14,…,即4n-2(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);同理,第二象限内的点对应的字母的下标是4n-1(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第三象限内的点对应的字母的下标是4n(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第四象限内的点对应的字母的下标是1+4n(n是正整数,n是对应点的纵坐标的绝对值).令2015=4n-1,则n=504,当2015等于4n+1或4n或4n-2时,不存在这样的正整数n.故点A2015在第二象限的角平分线上,且其坐标为(-504,504).
三、解答题
17.如图,将一小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.试确定A、B、C、D、
E、F、G平移后对应点的坐标,并画出平移后的图形.
答案要想把小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,首先要确定关键点A、B、C、D、E、F、G,并把关键点分别向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.根据点的坐标变化规律,由A(1,2)、B(3,1)、C(4,1)、D(5,2)、E(3,2)、F(3,4)、G(2,3),可确定平移后对应点的坐标分别为A'(-5,-3)、B'(-3,-4)、C'(-2,-4)、D'(-1,-3)、E'(-3,-3)、F'(-3,-1)、G'(-4,-2),根据原图的连接方式连接即可得到平移后的图形(如图).
18.如图，标明了李华同学家附近的一些地方.
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标;
(2)某星期日早晨,李华同学从家里出发,
沿着(-2,-1)→(-1,-2)→(1,-2)→(2,-1)→(1,-1)→(1,3)→(-1,0)→(0,-1)→(-2,-1)的路线转了一圈,写出他路上经过的地方;
(3)连接(2)中各点所形成的路线构成了什么图形?
解析(1)学校(1,3),邮局(0,-1).
(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局.
(3)一只小船.
19.“若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为”.如图
7-3-6,已知点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC 的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.
答案由点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),
∵点D、E的纵坐标相等,且不为0,
∴DE∥x轴,
又∵AB在x轴上,∴DE∥AB.
20.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C 与点F分别是对应点,观察对应点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)写出点A,点D,点B,点E,点C,点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是上述变换下的一对对应点,求a,b的值.
答案(1)A(2,3),D(-2,-3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).对应点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.
21.如图,有一块不规则四边形地皮ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(图上1个单位长度表示100m).现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来的四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得四边形的面积又是多少?
答案(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形,可求出各自的面积,各面积之和即为该四边形的面积.
因图上1个单位长度代表100m,
则S长方形①=900×600=540000(m2),
S直角三角形②=×200×800=80000(m2),
S直角三角形③=×200×900=90000(m2),
S直角三角形④=×300×600=90000(m2).
所以四边形ABCD的实际面积为800000m2.
(2)把原来。