高中数学人教A版必修2《.1平行投影与中心投影.2空间几何体的三视图》PPT课件

高中数学人教A版必修2《.1平行投影 与中心 投影.2 空间几 何体的 三视图 》PPT课 件
高中数学人教A版必修2《.1平行投影 与中心 投影.2 空间几 何体的 三视图 》PPT课 件
三视图的形成
V
高中数学Байду номын сангаас教A版必修2《.1平行投影 与中心 投影.2 空间几 何体的 三视图 》PPT课 件
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
俯视图
三视图的特点及作图规则
正—俯：长对正 正—侧：高平齐 正 侧—俯：宽相等 视
图 侧视图
俯视图
旋转体的三视图
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左 圆台
思考：圆台倒过来后，三视图是什么样呢？
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看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
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正视图
左视图
俯视图
圆锥
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是
什么立体图形吗?
四棱锥
思考：如图为某几何体的三视图，说明这是什么几何体？
主视图
侧视图
俯视图
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
将一个长方体挖去两个小长方体后剩 余的部分如图所示，试画出这个组合体 的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
练习、画下例几何体的三视图
练习、如图几何体的三视图，说 出它对应的几何体。
主视图
·
俯视图
侧视图
练习、画下例几何体的三视图
主视图 俯视图
侧视图 主视图
思考:如图，桌子上放着一个长方体和一 个圆柱，若把它们看作一个整体，你能 画出它们的三视图吗？
俯
左
正四棱台
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交，表面的交线是它们的分 界线，在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出。
从上面看
从左面看
从正面看
正视图
侧视图
俯视图
考考你
正视图（ A ） 侧视图 （ A ） 俯视 图（ B ）
A
B
C
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
正视图
侧视图
俯视图
课堂总结：
1.平行投影与中心投影； 2.空间几何体的三视图； 3.根据三视图还原空间几何体。
本课结束
如上图，若投影平面与平面图形不平行，则影子 与实际图形形状可能不相同。
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平行投影的性质：
1.线段的平行投影是线段或点； 2.平行直线的平行投影是平行或重合的直线； 3.平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行 且等长； 4.与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形 全等； 5.在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的 比等于这两条线段的比。
这种现象我们把它称为是投影.
知识探究（一）：投影的概念
光是沿直线传播的，一个不透明物体 在光的照射下，在物体后面的屏幕上会 留下这个物体的影子，这种现象叫做投 影.其中的光线叫做投影线，留下物体影 子的屏幕叫做投影面.
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线 交于一点(投影中心)．
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的 距离、位置，则其投影的大小也随之改变．（距离投影中心 越近，形成的投影越大）
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
简单组合体的三视图
例题1：画出下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
1.2.1中心投影、平行投影
1.2.2空间几何体的三视 图
学习目标： 1.了解平行投影和中心投影的概念； 2.掌握空间几何体的三视图的画法； 3.根据三视图能够还原空间几何体。
重，难点： 空间几何体的三视图的画法，根据三视 图能够还原空间几何体
请同学们看下面几个常见的自 然现象,考虑它们是怎样得到的?
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探索
平行投影得到的影子总与实际图形形状相同吗？
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在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．
正投影：投 影线垂直于 投影面
斜投影：投 影线倾斜于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小， 作图比较方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观 性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真 实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
请欣赏漫画并思考
：
漫画 “6”与“9”
为什么会出现争执？
不要一味的坚持自己的看法，试着从别人的角度 去看看，也许你会有不一样的认识！
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视图了解该空间图形的基本特征)
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猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
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倒放的圆台的三视图
俯
左
注意：在视图中，被挡住的轮廓线圆画台成虚线 ，能看到的线条画成实线
球的三视图
俯
左
球体
旋转体的三视图 有什么共性？
主视图与左视 图全等
多面体的三视图
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
四棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
四棱台的三视图
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中心投影:投影线交于一点
投影的分类
斜投影 平行投影
投影线平行
正投影(本节主要学习利用正投影绘制
空间图形的三视图,并能根据所给的三
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称: