二进制频移键控(2FSK)资料

二进制频移键控
(2F S K)
二进制频移键控（2FSK ）
基本原理
表达式：在2FSK 中，载波的频率随二进制基带信号在f 1和f 2两个频率点间变化。

故其表达式为 :
⎩⎨
⎧++=”时
发送“”时发送“01),
cos(A ),
cos(A )(212FSK n n t t t e θωϕω
典型波形：
由图可见，2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形（c ），也就是说，一个2FSK 信号可以看成是两个不同载频的2ASK 信号的叠加。

因此，2FSK 信号的时域表达式又可写成:
)cos()()cos()()(212FSK n n s n n n s n t nT t g a t nT t g a t e θωϕω+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑∑
式中 g (t ) － 单个矩形脉冲， T s － 脉冲持续时间；
⎩⎨
⎧=-P P
n a 1,
0,1概率为概率为 ⎩⎨
⎧=-P
P n a 概率为概率为,
0,11
ϕn 和θn 分别是第n 个信号码元（1或0）的初始相位，通常可令其为零。

因此，2FSK 信号的表达式可简化为:
()()t t s t t s t e 22112FSK cos cos )(ωω+=
()2FSK a 信号
()1
1
) cos b s t t
ω（()2() cos c s t ω
式中：()∑-
=
n s
n
nT t
g
a
t
s)
(
1，()∑-
=
n
s
n nT
t
g
a
t
s)
(
2
2FSK信号的产生方法
采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。

采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。

2FSK 的解调
2FSK 相干解调法
2FSK 包络检波法(属于非相干解调)
带通滤波器乘法器
低通滤波器
带通滤波器乘法器低通滤波器
cos ω1t FSK (t)抽样判别器
2输入ω2
ω1
y 1(t)
y 2(t)
z 1(t)
z 2(t)
v 2(t)
v 1(t)
抽样脉冲输出)
(t s '带通滤波器
带通
滤波器抽样判决器
输出
包络检波器包络
检波器1
ω2
ω)(2t e FSK 定时脉冲
2FSK 过零检测法(属于非相干解调)
2FSK 的功率谱密度
对相位不连续的2FSK 信号，可以看成由两个不同载频的2ASK 信号的叠加，它可以表示为：
t t s t t s t e FSK 22112cos )(cos )()(ωω+=
其中，s 1(t )和s 2(t )为两路二进制基带信号。

据2ASK 信号功率谱密度的表示式，不难写出这种2FSK 信号的功率谱密度的表示式：
[][]
)()(4
1
)()(41)(221122211f f P f f P f f P f f P f P s s s s FSK ++-+++-=
令概率P = ½，只需将2ASK 信号频谱中的f c 分别替换为f 1和f 2，然后代入上式，即可得到下式：
[])()()()(161
)()(sin )()(sin 16)()(sin )()(sin 16)(22112
222222
112112FSK f f f f f f f f T f f T
f f T f f T f f T T f f T f f T f f T f f T f P s s
s s s s
s
s s s -+++-+++⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡--++++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡--+
++=δδδδππππππππ
a b
c
d
e
f
t (a)
由上图可以看出：
相位不连续2FSK 信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。

其中，连续谱由两个中心位于f 1和f 2处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f 1和f 2处；
连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f 1 – f 2 | < f s ，连续谱在 f c 处出现单峰；若| f 1 – f 2 | > f s ，则出现双峰；
若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK 信号的带宽，则其带宽近似为：
s f f f B 2122FSK +-=
其中，f s = 1/T s 为基带信号的带宽。

图中的f c 为两个载频的中心频率。