2011浙江省数据结构分析加强

1、假设K1，?，Kn是n个关键词，试解答：
试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为K1，K2，?，Kn时，用算法建立一棵以LLINK / RLINK 链接表示的二叉查找树。

2、二路插入排序是将待排关键字序列r[1..n]中关键字分二路分别按序插入到辅助向量d[1..n]前半部和后半部（注:向量d可视为循环表），其原则为，先将r[l]赋给d[1]，再从r[2] 记录开始分二路插入。

编写实现二路插入排序算法。

3、设一棵二叉树的结点结构为 (LLINK,INFO,RLINK),ROOT为指向该二叉树根结点的指针，p和q分别为指向该二叉树中任意两个结点的指针，试编写一算法ANCESTOR（ROOT，p,q,r）,该算法找到p和q的最近共同祖先结点r。

4、对二叉树的某层上的结点进行运算，采用队列结构按层次遍历最适宜。

int LeafKlevel(BiTree bt, int k) //求二叉树bt 的第k(k>1) 层上叶子结点个数 {if(bt==null || k<1) return(0);
BiTree p=bt,Q[]; //Q是队列，元素是二叉树结点指针,容量足够大
int front=0,rear=1,leaf=0; //front 和rear是队头和队尾指针, leaf是叶子结点数 int last=1,level=1; Q[1]=p; //last是二叉树同层最右结点的指针，level 是二叉树的层数
while(front<=rear)
{p=Q[++front];
if(level==k && !p->lchild && !p->rchild) leaf++; //叶子结点
if(p->lchild) Q[++rear]=p->lchild; //左子女入队
if(p->rchild) Q[++rear]=p->rchild; //右子女入队
if(front==last) {level++; //二叉树同层最右结点已处理,层数增1
last=rear; } //last移到指向下层最右一元素
if(level>k) return (leaf); //层数大于k 后退出运行
}//while }//结束LeafKLevel
5、假设以邻接矩阵作为图的存储结构，编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可）。

（注：图中不存在顶点到自己的弧）
有向图判断回路要比无向图复杂。

利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。

下面用0，1，2表示这三种状态。

前面已提到，若dfs（v）结束前出现顶点u到v的回边，则图中必有包含顶点v和u的回路。

对应程序中v的状态为1，而u是正访问的顶点，若我们找出u的下一邻接点的状态为1，就可以输出回路了。

void Print(int v,int start ) //输出从顶点start开始的回路。

{for(i=1;i<=n;i++)
if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边（v,i），且顶点i的状态为1。

{printf(“%d”,v);
if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if
}//Print
void dfs(int v)
{visited[v]=1;
for(j=1;j<=n;j++ )。