广西北海市七年级数学测试卷

广西北海市七年级数学测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·洪泽期末) 实数﹣1，，0.1212112…，﹣，，π，，，
0.3中，无理数的个数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）的算术平方根是（）
A . 4
B .
C . 2
D .
3. （2分）若点P(a,b)在第四象限,则点Q(-a,b-1)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分） (2017七下·承德期末) 下列说法错误的是（）
A . 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B . 若点P（a，b）在x轴上，则a=0
C . 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
D . （﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点
5. （2分）(2011·河南) 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为（）
A . （3，1）
B . （1，3）
C . （3，﹣1）
D . （1，1）
6. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如果，下列各式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；
B . 一组邻边相等的矩形是正方形；
C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；
D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.
8. （2分）如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
9. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边CA延长线上一点，DE//AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为
A . 42°
B . 45°
C . 48°
D . 58°
10. （2分）下列命题正确的有（）个
①400角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）计算：＝1 ．
12. （1分）若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是________
13. （1分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）
14. （1分）(2017·贺州) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．
15. （1分）(2019·祥云模拟) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（ 1 ）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（ 2 ）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=________.
16. （1分） (2019七下·交城期中) 如果，，那么0.0003的平方根是________
17. （1分） (2017七下·揭西期末) 如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝________.
18. （1分） (2016八上·蕲春期中) 已知，如图∠MON=30°，P为∠MON平分线上一点，PD⊥ON于D，PE∥ON，交OM于E，若OE=12cm，则PD长为________．
19. （1分） (2016七下·岱岳期末) 若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是________
20. （1分）(2018·铜仁模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是________．
三、解答题 (共7题；共59分)
21. （7分）(2017·雁塔模拟) 某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是________，乙种收费方式的函数关系式是________．
（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．
22. （6分） (2018八下·句容月考) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）①作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；②将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（2）在x轴上求作一点P，使的值最小，并写出点P的坐标________（不写解答过程，直接写出结果）
23. （15分）(2018·崇仁模拟) 2017年上半年抚州市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动.某县家访方式有：A.上门走访；B.电话访问；C.网络访问（班级微信或QQ群）；D.其他.该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被抽查的家访老师共有多少人？扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？
（2）请补全条形统计图.
（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？
24. （1分） (2017七下·郾城期末) 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是________．
25. （10分）(2013·宁波) 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：
甲乙
进价（元/部）40002500
售价（元/部）43003000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
26. （10分）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：
（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A′的位置，如图②所示．此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？并说明理由．
（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位置，如图③所示．你能求出∠A′、∠D′、∠1 与∠2之间的关系吗？并说明理由．
27. （10分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；（2）求出其他各景点的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共59分)
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
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