高三数学逻辑联结词和四种命题
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2010届高考数学复习 强化双基系列课件
72《逻辑联结词 和四种命题》
一、命题的概念
二、逻辑连结词：或、且、非
三、简单命题与复合命题的区别
四、如何判断命题的真假 （3≥2的真假性） 1、简单命题的真假 2、复合命题的真假
判断复合命题真假的步骤： ①命题的结构
或，且，非 ②简单命题的真假 ③真值表： 或----一真皆真
； 电影资源免费下载网站 迅雷资源免费下载网站
命题真假性的主要应用：
1、判断两个命题的关系：充分、必要、充要 性、充分不必要、必要不 充分、不充分也不必 要的判断
2、判断的技巧 ①向定语看齐，顺向为充（原命题为真）
逆向为必（逆命题为真）
②等价性：逆否为真即为充， 否命为真即为 必
已知函数f(x)=2x2+mx+n， 求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1
相关连接：
若二次函数y=f(x)的图象过原点，1≤f(-1)≤2, 3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围。
• 高考题：
• 已知c>0，设p:函数y=cx在Ｒ上 单调递减．q:不等式x+|x-2c|>1 的解集为Ｒ．如果p和q有且仅 有一个正确，求c的取值范围．
当堂知识回顾：
1复合命题的判断步骤 2复合命题的真值表 3四种命题的改写 4非命题与否命题的区别 5反证法的步骤
变：用“或”、“且”、“非”填空： ①若x∈A∪B，则x∈A______x∈B； ②若x∈A∩B，则x∈A______x∈B； ③若a、b∈R，且ab＝0,则a＝0_____b＝0； ④若a、b∈R，且a2＋b2＝0,则a＝0_____b＝0
证明 2不是有理数
变4：已知函数f(x)对其定义域内的任意两个 实数a、b，当a＜b都有f(a)＜f(b)，求证： 方程f(x)＝0至多有一个实根。 练习：
等于 大于 小于
原词语
是
（＝） （＞） （＜）
至多有 都是
一个
否定词 语
原词语
至多有 n个
至少有 1个能
否定词 语
例1、用“p或q”、“p且q”、“非p”填空： ⑴命题：“三角形有内切圆和外接圆”是＿ ＿＿＿形式； ⑵命题：“若xy＜0，则点P(x,y)在第二或第 四象限”是＿＿＿＿形式； ⑶“梯形不是平行四边形”是＿＿＿＿形式。
且----一假通假 非----真假对立
3、通过原命题与逆否命题的真假等价性来判 断原命题的真假
四种命题(真假成对出现)：
原命题
若p则q
互 为 否 命 题
互为逆命题 互为逆否命题
逆命题
若q则p
否命题
若┐p则┐q
逆否命题
若┐q则┐p
顶部垂下缕缕簇簇怪蛇般的光影，看上去酷似金橙色的景色伴随着深红色的泪珠飘飘而下……大道左侧不远处是一片土灰色的仙草地，仙草地旁边紫、黑、红三色相交 的林带内不时出现闪动的异影和怪异的叫声……大道右侧远处是一片纯黄色的海峡，那里似乎还闪动着一片白象牙色的泥榆树林和一片墨绿色的鬼蕉树林……见有客到 ，大道两旁淡红色的闪影金基座上，正在喧闹的青鲸神和灰豹魔立刻变成了一个个凝固的雕像……这时，静静的泉水也突然喷出一簇簇、一串串直冲云霄的五光十色的 音符般的水柱和云丝般的水花……突然，满天遍地飞出数不清的梦幻，顷刻间绚丽多姿的梦幻就同时绽放，整个大地和天空立刻变成了怪异的海洋……空气中瞬间跳跃 出神奇的妖影之香……飞进主塔罕见的水红色蛋形大门，空阔安静、灿烂浪漫的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而来的空气也让人感到一种陶醉完美的味道……大厅的 地面是用明亮怪异的深灰色五光银和乳蓝色美仙冰铺成，四周高大的朦胧金墙壁雕绘着辉宏而粗犷的巨幅壁画……大厅前方，隐隐可见一座光彩亮丽、正被仙雾光环笼 罩的圣坛，但见仙雾朦胧萦绕，光环耀眼梦幻，所以很难看清圣坛上的身影和圣人……通向圣坛的豪华地毯两旁摆放着两排精美的硕大花盆，花盆中生长着整齐繁茂、 鲜花盛开、香气四溢的巨大乔本花卉……每个花盆前面都摆放着一只精巧怪异的大香炉，缕缕飘渺幽静、带着异香的紫烟正袅袅地升上大厅高高的穹顶……抬头看去， 大厅穹顶完全是用可自动变幻景物的神秘材料魔化而成，穹顶的景色一会儿是云海，一会儿是星空，一会儿是海底，一会儿是巨洞……穹顶中央巨大焰火雾淞般的梦幻 吊灯，四周是亿万造形奇异、色彩变幻的顶灯……蘑菇王子和知知爵士刚刚在两张镶着五色钻石的纯金座椅上坐下，只听一声悠长的号角响起，大厅突然辉煌灿烂起来 ，笼罩在圣坛上的仙雾很快散去……只见圣坛中央的宝座上仍然坐着主考官Ｙ．依佛奇兹首相，两旁还是坐着那些副考官和监考官！一阵的钟声响过，主考官Ｙ．依佛 奇兹首相站起身来，然后看着蘑菇王子和知知爵士问道：“你们两个准备好没有？”蘑菇王子答道：“我们准备好了！”主考官Ｙ．依佛奇兹首相大声道：“那就开始 吧！”Ｙ．依佛奇兹首相刚刚说完，就见亮红色个穿着亮红色天石天石袄的司仪官同时用手朝空中一指，随着六道闪光，整个大厅像菊花一样展开怒放，然后纷纷向远 方退去，逐渐消失在地平线之下……接着只见一座几乎无底透明、正在凌空盘踞的巨大巨龟形运动场，旋风般地在蘑菇王子和知知爵士的脚下展现出来，而悬空盘踞的 巨大运动
72《逻辑联结词 和四种命题》
一、命题的概念
二、逻辑连结词：或、且、非
三、简单命题与复合命题的区别
四、如何判断命题的真假 （3≥2的真假性） 1、简单命题的真假 2、复合命题的真假
判断复合命题真假的步骤： ①命题的结构
或，且，非 ②简单命题的真假 ③真值表： 或----一真皆真
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命题真假性的主要应用：
1、判断两个命题的关系：充分、必要、充要 性、充分不必要、必要不 充分、不充分也不必 要的判断
2、判断的技巧 ①向定语看齐，顺向为充（原命题为真）
逆向为必（逆命题为真）
②等价性：逆否为真即为充， 否命为真即为 必
已知函数f(x)=2x2+mx+n， 求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1
相关连接：
若二次函数y=f(x)的图象过原点，1≤f(-1)≤2, 3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围。
• 高考题：
• 已知c>0，设p:函数y=cx在Ｒ上 单调递减．q:不等式x+|x-2c|>1 的解集为Ｒ．如果p和q有且仅 有一个正确，求c的取值范围．
当堂知识回顾：
1复合命题的判断步骤 2复合命题的真值表 3四种命题的改写 4非命题与否命题的区别 5反证法的步骤
变：用“或”、“且”、“非”填空： ①若x∈A∪B，则x∈A______x∈B； ②若x∈A∩B，则x∈A______x∈B； ③若a、b∈R，且ab＝0,则a＝0_____b＝0； ④若a、b∈R，且a2＋b2＝0,则a＝0_____b＝0
证明 2不是有理数
变4：已知函数f(x)对其定义域内的任意两个 实数a、b，当a＜b都有f(a)＜f(b)，求证： 方程f(x)＝0至多有一个实根。 练习：
等于 大于 小于
原词语
是
（＝） （＞） （＜）
至多有 都是
一个
否定词 语
原词语
至多有 n个
至少有 1个能
否定词 语
例1、用“p或q”、“p且q”、“非p”填空： ⑴命题：“三角形有内切圆和外接圆”是＿ ＿＿＿形式； ⑵命题：“若xy＜0，则点P(x,y)在第二或第 四象限”是＿＿＿＿形式； ⑶“梯形不是平行四边形”是＿＿＿＿形式。
且----一假通假 非----真假对立
3、通过原命题与逆否命题的真假等价性来判 断原命题的真假
四种命题(真假成对出现)：
原命题
若p则q
互 为 否 命 题
互为逆命题 互为逆否命题
逆命题
若q则p
否命题
若┐p则┐q
逆否命题
若┐q则┐p
顶部垂下缕缕簇簇怪蛇般的光影，看上去酷似金橙色的景色伴随着深红色的泪珠飘飘而下……大道左侧不远处是一片土灰色的仙草地，仙草地旁边紫、黑、红三色相交 的林带内不时出现闪动的异影和怪异的叫声……大道右侧远处是一片纯黄色的海峡，那里似乎还闪动着一片白象牙色的泥榆树林和一片墨绿色的鬼蕉树林……见有客到 ，大道两旁淡红色的闪影金基座上，正在喧闹的青鲸神和灰豹魔立刻变成了一个个凝固的雕像……这时，静静的泉水也突然喷出一簇簇、一串串直冲云霄的五光十色的 音符般的水柱和云丝般的水花……突然，满天遍地飞出数不清的梦幻，顷刻间绚丽多姿的梦幻就同时绽放，整个大地和天空立刻变成了怪异的海洋……空气中瞬间跳跃 出神奇的妖影之香……飞进主塔罕见的水红色蛋形大门，空阔安静、灿烂浪漫的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而来的空气也让人感到一种陶醉完美的味道……大厅的 地面是用明亮怪异的深灰色五光银和乳蓝色美仙冰铺成，四周高大的朦胧金墙壁雕绘着辉宏而粗犷的巨幅壁画……大厅前方，隐隐可见一座光彩亮丽、正被仙雾光环笼 罩的圣坛，但见仙雾朦胧萦绕，光环耀眼梦幻，所以很难看清圣坛上的身影和圣人……通向圣坛的豪华地毯两旁摆放着两排精美的硕大花盆，花盆中生长着整齐繁茂、 鲜花盛开、香气四溢的巨大乔本花卉……每个花盆前面都摆放着一只精巧怪异的大香炉，缕缕飘渺幽静、带着异香的紫烟正袅袅地升上大厅高高的穹顶……抬头看去， 大厅穹顶完全是用可自动变幻景物的神秘材料魔化而成，穹顶的景色一会儿是云海，一会儿是星空，一会儿是海底，一会儿是巨洞……穹顶中央巨大焰火雾淞般的梦幻 吊灯，四周是亿万造形奇异、色彩变幻的顶灯……蘑菇王子和知知爵士刚刚在两张镶着五色钻石的纯金座椅上坐下，只听一声悠长的号角响起，大厅突然辉煌灿烂起来 ，笼罩在圣坛上的仙雾很快散去……只见圣坛中央的宝座上仍然坐着主考官Ｙ．依佛奇兹首相，两旁还是坐着那些副考官和监考官！一阵的钟声响过，主考官Ｙ．依佛 奇兹首相站起身来，然后看着蘑菇王子和知知爵士问道：“你们两个准备好没有？”蘑菇王子答道：“我们准备好了！”主考官Ｙ．依佛奇兹首相大声道：“那就开始 吧！”Ｙ．依佛奇兹首相刚刚说完，就见亮红色个穿着亮红色天石天石袄的司仪官同时用手朝空中一指，随着六道闪光，整个大厅像菊花一样展开怒放，然后纷纷向远 方退去，逐渐消失在地平线之下……接着只见一座几乎无底透明、正在凌空盘踞的巨大巨龟形运动场，旋风般地在蘑菇王子和知知爵士的脚下展现出来，而悬空盘踞的 巨大运动