高中物理第五章曲线运动1曲线运动课件新人教版必修2.ppt
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(2)v 合＝ v2水＋v2竖；x 合＝ x2水＋x竖2 .
1．合运动与分运动． (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发 生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． (2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、 速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而 分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、 分加速度．
2．物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的几个关 系．
(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总 偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹 的凹侧．
(2)合外力与速率变化的关系． ①合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做速 率越来越大的曲线运动．
②合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做速 率不变的曲线运动．
(2)匀变速曲线运动．
1．曲线运动的速度． (1)速度方向：曲线运动中质点在某一时刻(或某一位 置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自 由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)关于速度的“一定”与“不一定”． ①“一定”：物体做曲线运动时，运动方向不断变 化，即速度方向一定变化； ②“不一定”：物体做曲线运动时，速度的大小不 一定变化．
若水平分位移是 4 m，竖直分位移是 3 m，则其位移 大小为 l＝ x2＋y2＝5 m，选项 D 正确．
答案：D
知识点二 曲线运动的速度
提炼知识 1．速度的方向． 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向． 2．运动性质． 做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即 速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．
知识点一 曲线运动的位移
提炼知识 1．曲线运动． 质点运动的轨迹是曲线的运动． 2．建立坐标系． 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应 选择平面直角坐标系．
3．描述． 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方 向的分矢量来表示．
判断正误
1．地球围绕太阳的运动是曲线运动．(√) 2．研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标 系．(×) 3．当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的 坐标来表示．(√)
F合＝0(a＝0)
F合(a)方向与v
F合(a)方向与 v方向不在同
相同或相反
一直线上
特别说明 1．曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是 曲线运动． 2．物体的合外力为恒力时，它一定做匀变速运动， 可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．
【典例 1】 已知质点从 A 点运动到 B 点，其速度 逐渐减小，下列图中能正确表示质点在 C 点处受力的是 ()
以初速度 v0 抛出一个物体，物体在空中做曲线运动， 如图所示，探究下列问题：
(1)物体经过 A、B、C、D 点时的速度方向是怎样的？ 在 A、B、C、D 点时的受力方向又如何？
(2)物体的运动是一种什么性质的运动？ 提示：(1)速度方向沿 A、B、C、D 各点的切线方向；
受力方向均是竖直向下的．
静水速的方向与流水速度的合速度的方向不可能是 图 B 示方向，故 D 错误．故选 A、B.
答案：AB
2．欧洲多国曾受到严重的暴风雪袭击，当局不得不 出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资 时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由 于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为 5 m/s.若飞机停留在离地面 100 m 高处空投物资，由于风的 作用，使降落伞和物资获得 2 m/s 的水平向北的速度，求：
(2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨 迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．
1．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐 项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下， 过 M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过 A、B、 C 三点．下列说法正确的是( )
A．过山车做匀速运动 B．过山车做变速运动 C．过山车受到的合力等于零 D．过山车经过 A、C 两点时的速度方向相同
答案：A
知识点四 物体做曲线运动的条件
提炼知识 1．当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一 直线上时，物体做曲线运动． 2．当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直 线上时，物体做曲线运动．
判断正误
1．做曲线运动的物体，合外力的方向一定是变化 的．(×)
2．做曲线运动的物体，速度与合外力不可能在同一 条直线上．(√)
学习目标
1.知道什么叫曲线运动. 2.会确定曲线运动速度 的方向，知道曲线运动 是变速运动. 3.经历蜡块运动的探究 过程，体会运动合成与 分解的方法. 4.知道物体做曲线运动 的条件.
重点难点
重点
1.曲线运动速度方向 的确定，曲线运动 性质的理解. 2.物体做曲线运动 的条件．
难点
1.运动的合成与分解 的方法. 2.确定曲线运动的性 质.
2．蜡块的速度． 大小 v＝ v2x＋vy2，速度的方向满足 tan θ＝vvxy． 3．蜡块的运动轨迹：y＝_vv_xy_x__是一条过原点的直线．
判断正误
1．蜡块的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足 平行四边形定则．(√)
2．水平速度增大时，竖直速度也跟着增大．(×) 3．合运动的时间一定比分运动的时间长．(×)
2．合运动与分运动的关系．
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果 相同
等时性
各分运动与合运动同时发生和结束， 时间相同
独立性
各分运动之间互不相干，彼此独立， 互不影响
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
3.合运动与分运动的求法． (1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动 的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解． (2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位 移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵 循的是平行四边形定则．
(3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则 的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活选择方法， 或用作图法，或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的 合成和分解的知识，具体问题具体分析．
【典例 2】 质量 m＝2 kg 的物体在光滑平面上运动， 其分速度 vx 和 vy 随时间变化的图象分别如图甲和图乙所 示．求：
(2)当 t＝8 s 时，vx＝3 m/s，vy＝ayt＝4 m/s，所以 v ＝ v2x＋vy2＝5 m/s，
设速度与 x 轴的夹角为 θ，则 tan θ＝vvxy＝43. (3)当 t＝4 s 时，x＝v0xt＝12 m，y＝12 ayt2＝4 m， 物体的位移 s＝ x2＋y2＝4 10 m， 设位移与 x 轴的夹角为 α，则 tan α＝xy＝13. 答案：见解析
1．(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如 图中 v 的箭头所示，虚线为小船从河岸 M 驶向对岸 N 的 实际航线．则其中可能正确的是( )
解析：静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游， 且过河时间最短，故 A 正确．根据平行四边形定则知， 合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小，故 B 正 确．由于流水速度，因此不可能出现 C 中现象，故 C 错 误；船头的指向为静水速的方向，
3．描述． 用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两 个分矢量叫作分速度．
判断正误
1．喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方 向．(√)
2．曲线运动的速度可以不变．(×) 3．分速度是标量．(×)
小试身手
2．某质点做曲线运动时，关于其速度的说法正确的 是( )
A．在某一点的速度方向是曲线上该点的切线方向 B．在某一点的速度方向与曲线上该点的切线方向一 定垂直 C．在某一点的速度方向与曲线上该点的切线方向可 能垂直
C．磁极在 C 位置，极性一定是 N 极 D．磁极在 B 位置，极性无法确定 解析：做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度 方向之间且弯向合外力这一侧，所以钢球受到的吸引力指 向弧内，则磁极在 B 位置，但极性无法确定，两极对钢 球都有吸引力．故 D 项正确． 答案：D
拓展一 曲线运动的性质和条件
D．曲线运动的速度方向肯定是不变的 解析：曲线运动的速度方向在曲线上过该点的切线方 向，其方向时刻在变化．故正确选项为 A. 答案：A
知识点三 运动描述的实例
提炼知识 1.蜡块的位置(如图所示)．蜡块沿玻 璃管匀速上升的速度设为 vy，玻璃管向 右移动的速度设为 vx.从蜡块开始运动的 时刻计时，于是在时刻 t，蜡块的位置 P 可以用它的 x、y 两个坐标表示，x＝vxt，y＝vyt．
解析：根据曲线运动中合力 F 应指向轨迹的凹侧， 可排除 A、D 项．在 B 项中，F 的方向与 v 的方向成锐 角，质点从 A 到 B 加速，故 B 错．在 C 项中，F 的方向 与 v 的方向成钝角，质点从 A 到 B 减速．故 C 正确．
答案：C
题后反思 确定曲线运动轨迹的方法
(1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变 后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且 偏向合外力所块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠 着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖 直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
解析：橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与 铅笔速度一样的匀速直线运动，另一个是竖直方向上与铅 笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的 合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项 A 正确．
如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收 拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行．探究下 列问题：
(1) 战 士 在 水 平 方 向 上 和 竖 直 方 向 上 分 别 做 什 么 运 动？
(2)战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算？ 提示：(1)水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀
加速直线运动．
③合外力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做速 率越来越小的曲线运动．
3．曲线运动与直线运动的比较．
内容
速度方向 速度改变 情况
直线运动
匀速直线 匀变速直线 曲线运动
运动
运动
运动方向
运动方向
曲线上各点的 切线方向
不变
方向改变，大 大小改变 小可能变，也
可能不变
运动 性质 运动 条件
匀速运动
匀变速运动 变速运动
3．做曲线运动的物体，加速度的大小有可能是不变 的．(√)
小试身手 4．如图所示，小钢球 m 以初速度 v0 在光滑水平面 上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动 到 D 点，由图可知磁极的位置及极性可能是( )
A．磁极在 A 位置，极性可能是 N 极 B．磁极在 B 位置，极性一定是 S 极
(1)物体受到的合力和初速度； (2)t＝8 s 时物体的速度； (3)t＝4 s 时物体的位移．
解析：(1)物体在 x 轴方向有 ax＝0，y 轴方向有 ay＝12 m/s2，由牛顿第二定律得 F 合＝may＝1 N，方向沿 y 轴正 方向；由题图甲、图乙知 v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体 的初速度 v0＝3 m/s，方向沿 x 轴正方向．
小试身手
1．关于曲线运动的位移，下列说法正确的是( ) A．曲线运动的位移是曲线 B．只要曲线运动不停止，曲线运动的位移就一定越 来越大 C．曲线运动的位移不可能是零 D．做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是 4 m，竖直分位移是 3 m，则其位移大小为 5 m
解析：位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的 有向线段，不是曲线，选项 A 错误；轨迹是曲线的运动， 如抛出的物体所做的运动、圆周运动等都属于曲线运动， 其位移可能逐渐变大，也可能周期性变化，当然也可能在 某时间段内为零，选项 B、C 都错误；
解析：A 图中速度方向沿轨迹切线方向是正确的，而 加速度不可能沿切线方向，故 A 错误；B 图中速度方向 沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，符合实际， 故 B 正确；C、D 图中速度方向是正确的，而加速度方向 是错误的，按图示加速度方向轨迹应向右弯曲，故 C、D 错误．故选 B.
答案：B
拓展二 运动的合成与分解
解析：过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速 度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运 动，A 错、B 对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿 第二定律可知物体所受合力一定不为零，C 错；过山车经 过 A 点时速度方向竖直向上，经过 C 点时速度方向竖直 向下，D 错．
答案：B
2．已知一质点由 A 向 C 做曲线运动，关于它通过 B 点时的速度 v 的方向和加速度 a 的方向正确的是( )
1．合运动与分运动． (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发 生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． (2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、 速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而 分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、 分加速度．
2．物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的几个关 系．
(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总 偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹 的凹侧．
(2)合外力与速率变化的关系． ①合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做速 率越来越大的曲线运动．
②合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做速 率不变的曲线运动．
(2)匀变速曲线运动．
1．曲线运动的速度． (1)速度方向：曲线运动中质点在某一时刻(或某一位 置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自 由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)关于速度的“一定”与“不一定”． ①“一定”：物体做曲线运动时，运动方向不断变 化，即速度方向一定变化； ②“不一定”：物体做曲线运动时，速度的大小不 一定变化．
若水平分位移是 4 m，竖直分位移是 3 m，则其位移 大小为 l＝ x2＋y2＝5 m，选项 D 正确．
答案：D
知识点二 曲线运动的速度
提炼知识 1．速度的方向． 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向． 2．运动性质． 做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即 速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．
知识点一 曲线运动的位移
提炼知识 1．曲线运动． 质点运动的轨迹是曲线的运动． 2．建立坐标系． 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应 选择平面直角坐标系．
3．描述． 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方 向的分矢量来表示．
判断正误
1．地球围绕太阳的运动是曲线运动．(√) 2．研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标 系．(×) 3．当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的 坐标来表示．(√)
F合＝0(a＝0)
F合(a)方向与v
F合(a)方向与 v方向不在同
相同或相反
一直线上
特别说明 1．曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是 曲线运动． 2．物体的合外力为恒力时，它一定做匀变速运动， 可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．
【典例 1】 已知质点从 A 点运动到 B 点，其速度 逐渐减小，下列图中能正确表示质点在 C 点处受力的是 ()
以初速度 v0 抛出一个物体，物体在空中做曲线运动， 如图所示，探究下列问题：
(1)物体经过 A、B、C、D 点时的速度方向是怎样的？ 在 A、B、C、D 点时的受力方向又如何？
(2)物体的运动是一种什么性质的运动？ 提示：(1)速度方向沿 A、B、C、D 各点的切线方向；
受力方向均是竖直向下的．
静水速的方向与流水速度的合速度的方向不可能是 图 B 示方向，故 D 错误．故选 A、B.
答案：AB
2．欧洲多国曾受到严重的暴风雪袭击，当局不得不 出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资 时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由 于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为 5 m/s.若飞机停留在离地面 100 m 高处空投物资，由于风的 作用，使降落伞和物资获得 2 m/s 的水平向北的速度，求：
(2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨 迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．
1．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐 项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下， 过 M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过 A、B、 C 三点．下列说法正确的是( )
A．过山车做匀速运动 B．过山车做变速运动 C．过山车受到的合力等于零 D．过山车经过 A、C 两点时的速度方向相同
答案：A
知识点四 物体做曲线运动的条件
提炼知识 1．当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一 直线上时，物体做曲线运动． 2．当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直 线上时，物体做曲线运动．
判断正误
1．做曲线运动的物体，合外力的方向一定是变化 的．(×)
2．做曲线运动的物体，速度与合外力不可能在同一 条直线上．(√)
学习目标
1.知道什么叫曲线运动. 2.会确定曲线运动速度 的方向，知道曲线运动 是变速运动. 3.经历蜡块运动的探究 过程，体会运动合成与 分解的方法. 4.知道物体做曲线运动 的条件.
重点难点
重点
1.曲线运动速度方向 的确定，曲线运动 性质的理解. 2.物体做曲线运动 的条件．
难点
1.运动的合成与分解 的方法. 2.确定曲线运动的性 质.
2．蜡块的速度． 大小 v＝ v2x＋vy2，速度的方向满足 tan θ＝vvxy． 3．蜡块的运动轨迹：y＝_vv_xy_x__是一条过原点的直线．
判断正误
1．蜡块的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足 平行四边形定则．(√)
2．水平速度增大时，竖直速度也跟着增大．(×) 3．合运动的时间一定比分运动的时间长．(×)
2．合运动与分运动的关系．
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果 相同
等时性
各分运动与合运动同时发生和结束， 时间相同
独立性
各分运动之间互不相干，彼此独立， 互不影响
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
3.合运动与分运动的求法． (1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动 的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解． (2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位 移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵 循的是平行四边形定则．
(3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则 的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活选择方法， 或用作图法，或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的 合成和分解的知识，具体问题具体分析．
【典例 2】 质量 m＝2 kg 的物体在光滑平面上运动， 其分速度 vx 和 vy 随时间变化的图象分别如图甲和图乙所 示．求：
(2)当 t＝8 s 时，vx＝3 m/s，vy＝ayt＝4 m/s，所以 v ＝ v2x＋vy2＝5 m/s，
设速度与 x 轴的夹角为 θ，则 tan θ＝vvxy＝43. (3)当 t＝4 s 时，x＝v0xt＝12 m，y＝12 ayt2＝4 m， 物体的位移 s＝ x2＋y2＝4 10 m， 设位移与 x 轴的夹角为 α，则 tan α＝xy＝13. 答案：见解析
1．(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如 图中 v 的箭头所示，虚线为小船从河岸 M 驶向对岸 N 的 实际航线．则其中可能正确的是( )
解析：静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游， 且过河时间最短，故 A 正确．根据平行四边形定则知， 合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小，故 B 正 确．由于流水速度，因此不可能出现 C 中现象，故 C 错 误；船头的指向为静水速的方向，
3．描述． 用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两 个分矢量叫作分速度．
判断正误
1．喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方 向．(√)
2．曲线运动的速度可以不变．(×) 3．分速度是标量．(×)
小试身手
2．某质点做曲线运动时，关于其速度的说法正确的 是( )
A．在某一点的速度方向是曲线上该点的切线方向 B．在某一点的速度方向与曲线上该点的切线方向一 定垂直 C．在某一点的速度方向与曲线上该点的切线方向可 能垂直
C．磁极在 C 位置，极性一定是 N 极 D．磁极在 B 位置，极性无法确定 解析：做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度 方向之间且弯向合外力这一侧，所以钢球受到的吸引力指 向弧内，则磁极在 B 位置，但极性无法确定，两极对钢 球都有吸引力．故 D 项正确． 答案：D
拓展一 曲线运动的性质和条件
D．曲线运动的速度方向肯定是不变的 解析：曲线运动的速度方向在曲线上过该点的切线方 向，其方向时刻在变化．故正确选项为 A. 答案：A
知识点三 运动描述的实例
提炼知识 1.蜡块的位置(如图所示)．蜡块沿玻 璃管匀速上升的速度设为 vy，玻璃管向 右移动的速度设为 vx.从蜡块开始运动的 时刻计时，于是在时刻 t，蜡块的位置 P 可以用它的 x、y 两个坐标表示，x＝vxt，y＝vyt．
解析：根据曲线运动中合力 F 应指向轨迹的凹侧， 可排除 A、D 项．在 B 项中，F 的方向与 v 的方向成锐 角，质点从 A 到 B 加速，故 B 错．在 C 项中，F 的方向 与 v 的方向成钝角，质点从 A 到 B 减速．故 C 正确．
答案：C
题后反思 确定曲线运动轨迹的方法
(1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变 后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且 偏向合外力所块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠 着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖 直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
解析：橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与 铅笔速度一样的匀速直线运动，另一个是竖直方向上与铅 笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的 合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项 A 正确．
如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收 拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行．探究下 列问题：
(1) 战 士 在 水 平 方 向 上 和 竖 直 方 向 上 分 别 做 什 么 运 动？
(2)战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算？ 提示：(1)水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀
加速直线运动．
③合外力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做速 率越来越小的曲线运动．
3．曲线运动与直线运动的比较．
内容
速度方向 速度改变 情况
直线运动
匀速直线 匀变速直线 曲线运动
运动
运动
运动方向
运动方向
曲线上各点的 切线方向
不变
方向改变，大 大小改变 小可能变，也
可能不变
运动 性质 运动 条件
匀速运动
匀变速运动 变速运动
3．做曲线运动的物体，加速度的大小有可能是不变 的．(√)
小试身手 4．如图所示，小钢球 m 以初速度 v0 在光滑水平面 上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动 到 D 点，由图可知磁极的位置及极性可能是( )
A．磁极在 A 位置，极性可能是 N 极 B．磁极在 B 位置，极性一定是 S 极
(1)物体受到的合力和初速度； (2)t＝8 s 时物体的速度； (3)t＝4 s 时物体的位移．
解析：(1)物体在 x 轴方向有 ax＝0，y 轴方向有 ay＝12 m/s2，由牛顿第二定律得 F 合＝may＝1 N，方向沿 y 轴正 方向；由题图甲、图乙知 v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体 的初速度 v0＝3 m/s，方向沿 x 轴正方向．
小试身手
1．关于曲线运动的位移，下列说法正确的是( ) A．曲线运动的位移是曲线 B．只要曲线运动不停止，曲线运动的位移就一定越 来越大 C．曲线运动的位移不可能是零 D．做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是 4 m，竖直分位移是 3 m，则其位移大小为 5 m
解析：位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的 有向线段，不是曲线，选项 A 错误；轨迹是曲线的运动， 如抛出的物体所做的运动、圆周运动等都属于曲线运动， 其位移可能逐渐变大，也可能周期性变化，当然也可能在 某时间段内为零，选项 B、C 都错误；
解析：A 图中速度方向沿轨迹切线方向是正确的，而 加速度不可能沿切线方向，故 A 错误；B 图中速度方向 沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，符合实际， 故 B 正确；C、D 图中速度方向是正确的，而加速度方向 是错误的，按图示加速度方向轨迹应向右弯曲，故 C、D 错误．故选 B.
答案：B
拓展二 运动的合成与分解
解析：过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速 度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运 动，A 错、B 对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿 第二定律可知物体所受合力一定不为零，C 错；过山车经 过 A 点时速度方向竖直向上，经过 C 点时速度方向竖直 向下，D 错．
答案：B
2．已知一质点由 A 向 C 做曲线运动，关于它通过 B 点时的速度 v 的方向和加速度 a 的方向正确的是( )